Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias

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1 Crédtos Y Sstemas de Amortzacón: Dferencas, Smltudes e Implcancas Introduccón Cuando los ngresos de un agente económco superan su gasto de consumo, surge el concepto de ahorro, esto es, la parte del ngreso no consumda. Del msmo modo, cuando un agente económco tene un consumo superor a su ngreso debe recurrr al crédto a fn de fnancar la parte de su consumo que supera su ngreso. Así, en el sstema económco algunos agentes resultan acreedores y otros deudores. La nteraccón de ambos tpos de agentes da lugar a una sere de prestacones y contraprestacones, medante las cuales el agente cuyos deseos de consumr son mayores a sus ngresos recbe de otro agente (drecta o ndrectamente) un préstamo o crédto y se compromete a pagarlo o devolverlo en el futuro, generalmente agregando una compensacón por el uso del captal (pago de ntereses). En la economía moderna el sstema fnancero cumple el rol esencal de la ntermedacón, canalzando los flujos de fondos entre los acreedores y deudores del sstema e ntervnendo actvamente en la mayor parte de las transaccones de crédto y préstamo de la economía. En general, la devolucón del préstamo no se efectúa en un sólo pago, sno que la msma se realza en varos a lo largo del tempo. El proceso medante el cual el deudor se compromete a rentegrar peródcamente el captal se denomna "amortzacón", pudendo dcha perodcdad adqurr dversas frecuencas (anual, semestral, mensual, etc.) 1. En todos los casos dcha frecuenca se establece prevamente entre las partes. S ben exsten numerosos sstemas de amortzacón, entre los más conocdos y utlzados se encuentran el alemán y el francés. El objetvo de este artículo es presentar las prncpales característcas de ambos sstemas, sus smltudes y dferencas y las mplcancas que para deudores y acreedores tene la adopcón de uno u otro. Smltudes y Dferencas Tanto en el sstema alemán (SA) como en el francés (SF) la cuota que peródcamente abona el deudor a su acreedor tene dos componentes: una parte destnada a amortzacón de captal y otra en concepto de nterés, por el uso del captal prestado. En ambos sstemas el cálculo del monto a erogar en concepto de nterés es el msmo: a título de ejemplo para el caso de un préstamo que se repaga con frecuenca mensual, debe multplcarse mes a mes la tasa de nterés pactada por el saldo de la deuda al fnal de cada período. 1 Tambén exsten algunos casos en que el captal prestado se devuelve íntegramente en algún momento del tempo. En estos casos no exsten amortzacones parcales, sno un rentegro únco con fecha determnada. Este tpo de operacones es usado en los llamados "bonos de cupón cero". 57

2 Para el cálculo de la amortzacón, en cambo, deben usarse fórmulas dferentes según sea el sstema que se aplca. La prncpal característca del sstema alemán (SA) es que en todas las cuotas la parte destnada a amortzar captal es gual, mentras que los ntereses son decrecentes. Esto determna que la cuota total sea a su vez decrecente. En el sstema francés, en cambo, lo que se mantene constante es la cuota total 2, varando la proporcón de captal e ntereses de cada cuota. En las prmeras cuotas se amortza proporconalmente menos captal que en las últmas, o dcho de otra manera, en general, en las prmeras cuotas se paga más ntereses que captal. Esto depende del nvel de la tasa de nterés pactada: cuanto mayor es la tasa menor será la proporcón de captal cancelado en las prmeras cuotas. Un ejemplo puede clarfcar el punto: en un crédto a 60 meses al 12% de nterés anual en la prmera cuota la amortzacón de captal representa el 55% de la cuota. Pero s la tasa es del 6% la proporcón del captal aumenta al 74%. Descomposcón de la cuota en el sstema alemán. Tal como se ndcara la cuota total se descompone en amortzacón e nterés. Cuota Total : Amortzacón de Captal + Interés Una forma rápda y senclla de calcular la amortzacón de captal en el SA es dvdr el préstamo total por la cantdad de cuotas en las cuales se lo amortzará. Amortzacón de Captal : monto orgnal prestado cantdad de cuotas En ausenca de mecansmos ndexatoros el monto destnado a amortzar captal se mantendrá constante de la prmera a la últma cuota, pero s ante un proceso nflaconaro se deben aplcar cláusulas ndexatoras la fórmula correcta a utlzar es la sguente: Amortzacón de Captal : saldo al fnal del período n (ajustado) cantdad de cuotas restantes Esta segunda fórmula en realdad consttuye el "caso general", del cual la prmera es un caso partcular que puede utlzarse como aproxmacón 3. Una vez obtenda la amortzacón de captal para completar la cuota total debe agregarse el nterés que surge de la sguente fórmula: Interés: tasa pactada x saldo al fnal de período anteror 2 Esto es especalmente váldo cuando el crédto se pacta a tasa fja. Cuando la tasa es varable las cuotas no se mantenen constantes, aunque técncamente el sstema de amortzacón sea el francés. 3 La dstncón es mportante tenendo en cuenta que a partr de octubre de 2002 comenzarán a aplcarse cláusulas de ajuste sobre los préstamos pesfcados a partr de la Ley de Emergenca Económca y sus normas complementaras. Para el correcto cálculo de la amortzacón de captal en el SA debe usarse la segunda fórmula. 58

3 En general suele pactarse una tasa denomnada "Tasa Nomnal Anual" (TNA) y una frecuenca de pago de tpo mensual. Para convertr la TNA a base mensual ("Tasa Efectva Mensual" - TEM)) se puede aplcar la sguente fórmula 4 : TEM: TNA * Descomposcón de la cuota en el sstema francés. En el sstema francés de amortzacón (SF) los cálculos son algo más complejos. Para ello pueden utlzarse los conceptos de renta y sus fórmulas de valor actual y valor futuro ya que exste certa smltud entre la nocón de renta y el concepto de amortzacón, donde el acreedor entrega una suma de dnero y espera recbr una sere de pagos prefjados. Defncones Una renta fnancera es un conjunto de captales o pagos asocados a períodos de tempo consecutvos 5. Se las puede clasfcar en base a dferentes crteros (constantes o varables, temporales o perpetuas, prepagables o postpagables, fracconaras o enteras, etc.). Entre los ejemplos más conocdos de rentas se encuentran las rentas vtalcas, que se utlzan en algunos sstemas de segurdad socal en los cuales un agente entrega una suma de dnero a una nsttucón fnancera que se compromete a pagarle una suma de dnero hasta la muerte del agente. Un aspecto mportante de las rentas es su valoracón: exsten fórmulas que permten conocer rápdamente el valor actual de una renta (los pagos futuros a valor de hoy) así como el valor futuro de una renta (los pagos futuros al valor del día del últmo pago). Sus fórmulas son: Valor Actual : 1-(1 + ) -n Valor Futuro: (1 + ) n -1 donde es la tasa de nterés y n, el número de períodos. No obstante la aparente complejdad de estas fórmulas exsten programas de que realzan rápdamente estos cálculos, no sendo necesaro "hacer las cuentas a mano". 6 Los dstntos componentes de la cuota total del SF pueden obtenerse medante dferentes opcones. En el caso del nterés, la fórmula es déntca a la expuesta para el SA, pero para la amortzacón de captal y para la cuota total exsten dos fórmulas específcas. Sn embargo no es necesaro calcularlas a ambas, ya que obtenendo una de las dos, más el nterés correspondente, la restante puede obtenerse por dferenca. 4 Esta fórmula tambén es una aproxmacón, que srve a los fnes de dvulgacón de este trabajo. 5 Defncón extraída de "Matemátca de las Operacones Fnanceras y de la Inversón", Gustavo Levenfeld / Sofía de la Maza, Mc Graw - Hll, Madrd Las calculadoras provstas de módulos fnanceros tenen ncorporadas las fórmulas necesaras, al gual que la planlla de cálculo Excel. 59

4 La fórmula para la cuota total es la sguente: Cuota Total: Saldo al fnal del período 1-(1 + ) -n donde es la tasa de nterés o TEM y n es la cantdad de cuotas pendentes de pago. En el denomnador se usa la "fórmula del valor actual". Para el cálculo de la amortzacón de captal se usa la sguente fórmula: Amortzacón de Captal: Saldo al fnal del período (1 + ) n -1 En este caso el denomnador es la "fórmula del valor futuro". Implcancas de los Dstntos Sstemas En los últmos años, en la mayoría de los préstamos hpotecaros otorgados por el sstema fnancero en Argentna se utlzó el SF con tasa varable, sendo el SA de uso bastante menos frecuente. Desde el punto de vsta comercal el SF presenta algunas ventajas: dado que en las prmeras cuotas se paga proporconalmente más ntereses que captal, para el acreedor resulta más atractvo desde el punto de vsta de la presentacón contable de los benefcos. Además, dado que las cuotas son guales resulta ntutvamente atractvo para el deudor. Por otra parte, a guales tasas y plazos las prmeras cuotas del SF son nferores a las del SA favorecendo el acceso al crédto, medante una relacón cuota/ngreso más baja. Esto es especalmente mportante cuando se evalúa la capacdad de pago del deudor, ya que una cuota más baja resulta más fácl de pagar. Un aspecto que suele señalarse como una de las ventajas del sstema alemán es que resulta especalmente atractvo para quenes prevén cancelar antcpadamente su préstamo, es decr que desean adelantar el pago de algunas cuotas. Dado que en el SA la amortzacón de captal es relatvamente más acelerada que en el SF, s un deudor supone que dspondrá de mayores ngresos en el futuro el SA le resultará más convenente. Desde el punto de vsta fnancero ambos sstemas son equvalentes. S ben los flujos de fondos son dferentes tenen guales tasas nternas de retorno 7, aunque en el SF el deudor paga una suma total de ntereses levemente superor que en el SA. En el sguente cuadro se muestran algunos datos comparatvos de préstamos smlares bajo dferentes sstemas de amortzacón. 7 El concepto de tasa nterna de retorno o TIR es uno de los más utlzados en el análss fnancero. Se entende por TIR a la tasa de descuento que guala un flujo de fondos compuesto por un préstamo y los pagos que lo amortzan. 60

5 Comparacón de Sstemas de Amortzacón Préstamo: $ TNA: 12% - TEM: 1% Cuota en $ gualan en Intereses Pagados en $ Plazo Cuota n : SF SA SA / SF cuota n : SF SA , ,33 +12% , ,67-13% , ,67 +20% ,78 673,33-24% ,88 733,33 +28% ,88 336,67-41% Tal como se ya se menconó n el SF n el SA agotan las posbldades exstentes en matera de sstemas de amortzacón. Tambén es bastante utlzado en algunas operacones comercales el llamado "sstema amercano", en el cual los pagos parcales sólo se hacen en concepto de ntereses, amortzándose todo el captal en un solo pago al fnal de período de repago. Sn embargo este sstema de amortzacón es más utlzado en el ámbto de los bonos (sean corporatvos o públcos) donde se los conoce con el nombre de bonos "bullet". Tambén en algunos casos (típcamente en operacones hpotecaras entre partculares) se utlzan cuotas constantes, tanto en captal como en ntereses. Esta forma de amortzacón tene la partculardad de que la tasa de nterés devene endógena: a medda que se amortza captal la deuda se reduce, pero como los ntereses se fjan en pesos, de antemano y por contrato, a medda que el captal adeudado cae la tasa de nterés mplícta sube. Efectos de la Inflacón. En los crédtos a plazos cortos las tasas de nterés suelen ser fjas, pero cuando los plazos se alargan en general se utlzan tasas varables. Una tasa de nterés varable (suponendo que las tasas nomnales ncorporan la nflacón esperada, mantenendo constante la tasa de nterés real) asegura al acreedor, dentro de certos límtes, que podrá mantener constante el valor de su captal. La utlzacón de las tasas varables no plantea mayores dfcultades desde el punto de vsta fnancero, s ben requere un mayor "costo de admnstracón" para el acreedor. Donde s exste una desventaja es que en contextos de alta nflacón o de nestabldad fnancera la varabldad de las tasas de referenca nduce cambos mportantes en las cuotas, con la consguente ncertdumbre de los deudores sobre los nveles futuros de las msmas. Fnalmente los sstemas de amortzacón fjos tanto en captal como en ntereses son completamente nadecuados s la nflacón esperada es sgnfcatva, ya que al estar pactados de antemano los pagos en concepto de ntereses s la nflacón es elevada el acreedor sufrrá una lcuacón de su captal. 61

6 Consderacones Fnales Toda evaluacón de convenenca de las alternatvas debe realzarse a partr de la comparacón de las respectvas tasas nternas de retorno de los flujos que se generen. Tal como se mostrara anterormente ambos sstemas de amortzacón tene guales tasas nternas de retorno resultando equvalentes desde el punto de vsta fnancero. Sn embargo, uno u otro sstema de amortzacón puede resultar más o menos convenente según las crcunstancas partculares, determnadas por factores tales como la capacdad de pago presente o futura del deudor, las perspectvas de aumento de los ngresos futuros, la expectatva de precancelar el préstamo a comenzos de la vda del msmo, el contexto económco general, etc Comparacуn de cuotas segъn dstntos sstemas de amortzacуn Prйstamo de $ a 5 aсos al 12% anual CUOTA POR SISTEMA FRANCES Cuota en Pesos Transcurrdos 28 meses para ambos sstemas de amortzacуn las cuotas son guales CUOTA POR SISTEMA ALEMAN Meses Por últmo cabe consgnar que hechos puntuales como que la prmera cuota del SA sea mayor que la del SF o la constanca de la cuotas del SF no deben nducr a error en la adopcón del sstema, sno que cada agente debe tener en cuenta las partculardades de cada sstema y de su stuacón ndvdual a la hora de la eleccón y de la consderacón de sus mplcancas. Ejemplo de Flujo de Fondos - Sstema FRANCES Préstamo de $ Plazo de Pago: 30 meses - TNA: 12% Cuota N Cuota Total 1 = 2+3 Amortzacón de Captal 2 Intereses 3 Saldo al fnal del período 4(saldo anteror - 2) , ,92 400, , ,42 388, , ,04 376, , ,77 365, , ,62 353, , ,58 341, , ,67 329, , ,87 317, , ,20 304, , ,66 292,

7 Cuota N Cuota Total 1 = 2+3 Amortzacón de Captal 2 Intereses 3 Saldo al fnal del período 4(saldo anteror - 2) , ,23 279, , ,93 266, , ,76 254, , ,72 241, , ,81 228, , ,03 214, , ,38 201, , ,86 188, , ,48 174, , ,23 160, , ,13 146, , ,16 132, , ,33 118, , ,64 104, , ,10 89, , ,70 75, , ,45 60, , ,34 45, , ,38 30, , ,58 15,35 0 Ejemplo de Flujo de Fondos - Sstema ALEMAN Préstamo de $ Plazo de Pago: 30 meses - TNA: 12% Cuota N Cuota Total 1 = 2+3 Amortzacón de Captal 2 Intereses 3 Saldo al fnal del período 4(saldo anteror - 2) , ,33 400, , ,33 386, , ,33 373, , ,33 360, , ,33 346, , ,33 333, , ,33 320, , ,33 306, , ,33 293, , ,33 280, , ,33 266, , ,33 253, , ,33 240, , ,33 226, , ,33 213, , ,33 200, , ,33 186, , ,33 173, , ,33 160, , ,33 146, , ,33 133, , ,33 120, , ,33 106, , ,33 93, , ,33 80, , ,33 66, , ,33 53, , ,33 40, , ,33 26, , ,33 13,

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