TEMA 2 ARITMÉTICA MERCANTIL 2.1 AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES

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1 TEMA 2 ARITMÉTICA MERCANTIL MATEMÁTICAS CCSSI - 1º Bach. 1 TEMA 2 ARITMÉTICA MERCANTIL 2.1 AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES E u aumeto o dismiució pocetual, el úmeo po el que hay que multiplica la catidad iicial paa obtee la catidad fial se llama ídice de vaiació. E u aumeto pocetual del %, el ídice de vaiació es E ua dismiució pocetual del %, el ídice de vaiació es Paa calcula el valo fial, e u aumeto o e ua dismiució pocetual, se halla el ídice de vaiació y se multiplica po la catidad iicial. C F = C I.IV Paa ecadea aumetos y dismiucioes pocetuales, se calcula los ídices de vaiació coespodietes a los distitos pasos y se multiplica, Se obtiee, así, el ídice de vaiació global. 2.2 TASAS Y NÚMEROS ÍNDICES TASAS La tasa de atalidad es u idicado social. E toda tasa se da la catidad que iteesa e elació a ua catidad de efeecia. Ejemplos: - Tasa de atalidad: 21,64 0 / 00 Nace 21,64 bebés po cada 1000 habitates. - Tasa de pao: 12 % 12 paados po cada 100 pesoas e edad laboal. - Tasa de alcoholemia: 0,15 0,15 cm 3 de alcohol po lito de sage. NÚMEROS ÍNDICES El ídice de las bolsas efleja el valo global de las empesas que se cotiza e ellas. El valo del ídice e cada mometo se obtiee mediate cálculos muy complejos e los que se valoa las cotizacioes de las accioes y la catidad que se comecializa de cada ua. Más que su valo coceto, se puede pesta ateció a su vaiació pocetual especto a ua fecha ateio: El IBEX 35 ha subido u 0,80 % duate esta semaa. Especialmete impotate es el ídice de pecios al cosumo (IPC). No tiee, e cada mometo, u valo detemiado, sio que se evalúa e efeecia al año (o al mes) ateio: El IPC ha subido e mayo u 0,28 %, co lo que acumula u cecimieto aual del 3,56 %. Paa calcula la vaiació mesual del IPC, se tiee e cueta la vaiació del pecio de cada uo de los biees de cosumo y la catidad ivetida e el mismo duate ese mes.

2 TEMA 2 ARITMÉTICA MERCANTIL MATEMÁTICAS CCSSI - 1º Bach INTERESES BANCARIOS Al acudi a u baco lo hacemos picipalmete po dos motivos. - Ahoa dieo. Dejamos u deposito e el baco y el baco egocia co uesto dieo y os paga uos iteeses. - Pedi u péstamos: El baco os pesta dieo y os coba uos iteeses (Debemos devolve más que lo que pedimos) PAGO ANUAL DE INTERESES El tato po cieto aual que paga u baco po deposita e él u dieo se llama édito Si u baco paga el % aual, u capital C duate u año se tasfoma e C.. Como 100 cada año el capital se multiplica po, al cabo de años se tasfoma e C años al % aual Fecuetemete, el baco o tada u año e aboa los iteeses, sio que lo hace e itevalos de tiempo distitos (timestes, meses...) El tiempo que el baco deja tascui paa que u capital poduzca iteeses se llama peiodo de capitalizació. PAGO MENSUAL DE INTERESES U % aual sigifica u /12 % mesual. Si u capital C se deposita e u baco al % aual co pago mesual de iteeses (peiodo de capitalizació de u mes), cada mes se multiplica po 12 1 = 1 y, po tato al cabo de meses se habá tasfomado e C meses al % aual PAGO TRIMESTRAL DE INTERESES C. U % aual sigifica u /4 % timestal. Si u capital C se deposita e u baco al % aual co pago timestal de iteeses (peiodo de capitalizació de u timeste), cada timeste se multiplica po 1 = 1 y, po tato al cabo de timestes se habá tasfomado e C timestes al % aual 400

3 TEMA 2 ARITMÉTICA MERCANTIL MATEMÁTICAS CCSSI - 1º Bach. 3 PAGO SEMESTRAL DE INTERESES U % aual sigifica u /2 % semestal. Si u capital C se deposita e u baco al % aual co pago semestal de iteeses (peiodo de capitalizació de u semeste), cada semeste se multiplica 2 po 1 = 1 y, po tato al cabo de semestes se habá tasfomado e C PAGO DIARIO DE INTERESES semestes al % aual U % aual sigifica u /365 % diaio. Si u capital C se deposita e u baco al % aual co pago diaio de iteeses (peiodo de capitalizació de u día), cada día se multiplica po = 1 y, po tato al cabo de días se habá tasfomado e C C días al % aual C TASA ANUAL EQUIVALENTE: T.A.E. E cuetas de ahoo, llamamos TAE al tato po cieto de cecimieto total del capital duate u año cuado los peiodos de capitalizació so ifeioes a u año. E péstamos bacaios, la TAE, tambié es supeio al édito declaado. Al calculala se icluye los pagos fijos (comisioes, gastos) que coba el baco paa cocede el péstamo Pago mesuales de iteeses : x 1 = = º meses Halla x (aálogamete las demás) 2.5 AMORTIZACIÓN DE PRÉSTAMOS (Pagos distitos) Paa la amotizació de u péstamo mediate vaios pagos aplazados, se tiee e cueta que: - Cada pago salda los iteeses que poduce la deuda pediete desde el pago ateio y, el esto, amotiza pate de esa deuda. - El último pago salda los iteeses pedietes desde el pago ateio y amotiza la totalidad de la deuda pediete. Tiempo Deuda Amotizació Iteeses (e la uidad de tiempo)= Pago Deuda Pediete = Deuda - Amotizació

4 TEMA 2 ARITMÉTICA MERCANTIL MATEMÁTICAS CCSSI - 1º Bach AHORRO (catidad fija cada año vamos vaias veces al baco) Catidad total acumulada al fial de u cieto peiodo al hace igesos fijos a itevalos costates. S a1.x a1 = x = 1 x Igesamos a comiezo de año y ecogemos a comiezos de año: a 1 = C Igesamos a comiezo de año y ecogemos a fial: a 1 = C AMORTIZACIÓN DE PRÉSTAMOS (pagos iguales) - Aualidades paa amotiza u péstamo: Se ha de amotiza u péstamo, C, a u iteés del % aual, mediate pagos auales. La aualidad coespodiete se obtiee mediate la siguiete fómula: ( ) 1 i a = C. (1 i).i 1 i = 100 = º años - Mesualidades paa amotiza u péstamo: Se ha de amotiza u péstamo, C, a u iteés del % aual, mediate pagos mesuales. La aualidad coespodiete se obtiee mediate la siguiete fómula: ( ) 1 i m = C. (1 i).i 1 i = 1200 = º meses 2.8 PRODUCTOS FINANCIEROS ACCIONES Paticipacioes que otoga el deecho de popiedad de ua empesa. Repeseta, pues, las ptes e que se puede dividi el capital social de ua empesa. La compaveta de accioes se ealiza e los mecados de valoes (la bolsa). BONOS U boo es u istumeto de cédito legal mediate el cual se adquiee el compomiso de paga ua catidad e ua fecha detemiada, co uos iteeses cocetos. Geealmete, los emite gades empesas o gobieos. (El témio boo se utiliza omalmete paa emisioes de deuda a coto plazo, mietas que los de lago plazo se deomia obligacioes).

5 TEMA 2 ARITMÉTICA MERCANTIL MATEMÁTICAS CCSSI - 1º Bach. 5 CRÉDITO HIPOTECARIO Catidad ecibida paa la adquisició de u imueble (piso, casa, pacela, ), la devolució de la cual queda gaatizada po el bie adquiido (hipoteca). Habitualmete la amotizació se hace mediate pagos peiódicos y está sometida a uos iteeses pactados a pioi. Además de los iteeses, u péstamo hipotecaio colleva otos gastos: comisió de apetua, peitaje de tasació, otaía Estos gastos adicioales se le caga al cliete e el mometo de ecibi el péstamo. FONDOS DE INVERSIÓN Es u istumeto de ahoo colectivo que cosiste e poe e comú capitales pivados que se iviete e la adquisició de accioes, boos y otos poductos fiacieos. Los gestioa pofesioales que busca eficacia y seguidad. So de eta fija cuado la ivesió se hace e poductos co iteés coocido boos, obligacioes-. Co el paso del tiempo, se cacela uos y se abe otos. Po eso, la etabilidad de los boos puede sufi ligeas vaiacioes. So de eta vaiable cuado se iviete e activos fiacieos si etabilidad detemiada que depede de sus valoes e las bolsas. Los fodos mixtos so los que combia ambos tipos e ua u ota popoció. PLANES DE PENSIONES Sistema de ahoo po el cuál ua pesoa e edad laboal apota u capital paa su jubilació. Las catidades que se ahoa aualmete puede se difeetes; el capital fial, descoocido; y el itmo de imposició, iegula.

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