Interés Compuesto con tasa variable

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1 CASOS PRACTICOS UTILIZANDO LAS FUNCIONES FINANCIERAS Como primera medida debemos acceder a las funciones financieras faltantes ya que las mismas no se encuentran habilitadas por default en la planilla de cálculo. Para ello realizamos los siguientes pasos: Ir a Herramientas Seleccionar Complementos Tildar Herramientas para Análisis Interés Compuesto con tasa variable Se utiliza la Función Financiera VF.PLAN: Esta función permite calcular el monto a interés compuesto con tasas de interés distintas y periódicas. Ejemplo: Planteamos un caso hipotético donde invertimos $ en un fondo común de inversión durante tres meses siendo las tasas informadas por la entidad del 0,9%, 1.2% y 1.65% efectivas mensuales y se quiere saber cuál es el monto obtenido a los 3 meses. El monto a los 3 meses es de $ ,12 1

2 Convertibilidad de tasas de interés Se poseen 2 funciones para convertir tasas de interés: INT.EFECTIVO : Calcula la TEA en función de la TNA. TASA.NOMINAL: Calcula la TNA en función de la TEA. Ejemplo 1: El Banco X cobra una TNA del 28% para operaciones a 30 días por financiación con tarjeta de crédito, cuál será la TEA correspondiente a este tipo de operaciones? Nota: El Excel toma como base el año de 360 días. La TEA será del 31,89%. Ejemplo 2: Si la TEA que informa un banco para plazos fijos a 90 días es del 12%, cuál será la TNA de la operación? 2

3 La TNA será del 11,49%. Rentas Por medio de las funciones financieras se podrán efectuar las siguientes operaciones: 1) Valor Final de una renta con cuotas constantes adelantadas o vencidas y todos los componentes de la fórmula (cuota, cantidad de cuotas, tasa de interés). Ejemplo Supongamos que queremos formar un fondo de ahorro en 24 meses a una tasa del 1% mensual, depositando $500 por mes en forma vencida, cuál será el valor del mismo? 3

4 El fondo acumulado será de $ ,73. Aclaración: se colocan los $500 del Pago en negativo ya que el Excel toma los datos como un flujo de fondos. Si en otra oportunidad queremos formar un fondo de $15000 con la misma tasa y cantidad de cuotas que el ejemplo anterior, deberíamos averiguar cual es el valor del depósito mensual a efectuar para llegar a dicho fin. Utilizamos en este caso la función PAGO: Pero si sólo disponemos de $300 por mes, debemos averiguar cual sería la cantidad de cuotas a depositar para mantener las anteriores condiciones. Utilizamos la función NPER: 4

5 2) Valor Actual de una renta con cuotas constantes adelantadas o vencidas y todos los componentes de la fórmula (cuota, cantidad de cuotas, tasa de interés). - El ejemplo de este apartado será explicado más adelante con el sistema de amortización de préstamos Francés. 3) Valor Actual de una renta con cuotas de distinto valor. Se utiliza la función financiera VNA: Aclaración: la función sólo calcula el VA con cuotas vencidas. Ejemplo: Si se quiere hallar el Valor Actual de las siguientes cuotas cuatrimestrales a la tasa del 5% cuatrimestral, procedemos de la siguiente forma: Préstamos otorgados por el sistema de amortización Francés Para utilizar las funciones correspondientes a préstamos utilizamos como ejemplo un caso real obtenido de la página web de un banco público de primera línea. Ejemplo: Se trata de un préstamo para el sector jubilados y/o pensionados por $ cancelable en 12 cuotas mensuales vencidas con un interés del 9.50% nominal anual, seguro de vida del 0.35% sobre saldo de deuda (cobrado en forma adelantada), IVA sobre intereses y una comisión de otorgamiento, del 2% más IVA, sobre el monto total del préstamo. Para calcular los componentes del cuadro de amortización del préstamo se utilizan las siguientes funciones: PAGOINT, para la columna de intereses. PAGOPRIN, para la columna de amortizaciones. PAGO, para las cuotas. 5

6 - En la columna Flujo de Fondos figura el préstamo neto de gastos y las cuotas totales. - Para calcular el CFT mensual se utilizó la función: TIR(I13:I25) Si queremos obtener el saldo de deuda en un momento intermedio del préstamo, o el capital amortizado entre dos períodos, y no se cuenta con el cuadro de amortización, se utilizará la función financiera: PAGO.PRINC.ENTRE 6

7 Verificamos en la tabla del préstamo que es el saldo al finalizar el séptimo período. De la misma manera si quisiéramos cancelar el préstamo en el mismo momento que en el ejemplo anterior, nos ahorraríamos los intereses de las cuotas futuras. Para su cálculo, siempre considerando que no contamos con la tabla, utilizamos la función: PAGO.INT.ENTRE Esta función utiliza los mismos argumentos que la anterior: = $10,22 Se verifica que es la suma de los intereses desde el octavo mes en adelante. Cálculo de la tasa efectiva de interés en un préstamo calculado con Tasa Directa En este caso proponemos un ejemplo de crédito hipotecario del mercado no formal (prestamistas particulares), cuyos pagos están calculados considerando una tasa directa del 1,6% mensual. Observamos que la tasa de interés implícita en la operación es del 2,92% mensual. Cálculo del canon de un leasing En este caso obtuvimos los datos de un banco privado nacional. Suponemos la compra de una Pick Up mediante la modalidad de leasing cuyo valor contado es de $ Se pactan 36 cánones mensuales con una opción 7

8 de compra del 5% del valor del bien, con un interés del 16,50% nominal anual. Utilizamos la función PAGO, pero con la variante que se debe colocar, en el argumento VF, el valor de la opción de compra: Evaluación de proyectos de inversión Vemos un ejemplo en el que se compra un terreno para desarrollar un proyecto de fraccionamiento y venta de tierras. Se proyecta desarrollar 375 unidades o lotes que se venderán en el transcurso de 4 años. Luego de elaborar el flujo de fondos analizamos la viabilidad de la inversión calculando el Valor Actual Neto de la misma. Consideramos un costo de capital del 20% anual. Utilizamos la función VNA: La función VNA, como habíamos visto anteriormente, calcula solamente el valor actual de todos los flujos de fondos tomándolos como vencidos, se deberá luego capitalizar por un período. 8

9 Como $ 236,30 está situado un período antes de la inversión inicial, capitalizando un período con la tasa del 20% el VAN será de $ 283,56. Si efectuamos el cálculo de la TIR de la misma forma como lo hemos hecho para el CFT, nos dará una tasa del 23,81% anual. Debido a los resultados anteriores se acepta la inversión. Análisis de bonos El Excel solamente permite realizar cálculos con funciones específicas para los bonos Bullet con cupones de interés fijos. Para simplificar el tema solo utilizaremos aquellas funciones de mayor utilidad para nuestra asignatura. Tomamos como ejemplo de este tipo de bonos el BONAR VII 2013 en dólares, que paga cupones semestrales de interés el 12 de marzo y el 12 de septiembre de cada año hasta el vencimiento que será el 12/9/13. Tasa de interés fija del 7% anual. Cálculo del precio de un bono Bullet cuando todos los períodos son iguales. Si queremos calcular el precio del bono sabiendo la tasa de rendimiento, justo después del pago de un cupón, por ej. al 12/9/10, usamos la función PRECIO: 9

10 Siendo el precio de u$s 92,39 por cada u$s 100 de VN. Aclaración: En el argumento Base irá 1 para la convención (Actual/Actual) y se omite para la convención (30/360) Cálculo del rendimiento de un bono Bullet cuando todos los períodos son iguales. Si en el mismo caso se tiene previamente el precio del bono al 12/9/10, podemos calcular el rendimiento anual del mismo utilizando la función RENDTO: Cálculo del precio y el rendimiento de un bono Bullet cuando la fecha de compra o valuación se encuentra entre dos cupones Tomamos como fecha de valuación el 9/9/10, por lo tanto habrá un primer período distinto a los demás, en este caso para hallar el precio se utiliza la función: PRECIO.PER.IRREGULAR.1 10

11 De similar forma podemos hallar el rendimiento de un bono sabiendo el precio cuando el primer período es distinto. Se utiliza la función: RENDTO.PER.IRREGULAR.1 = 9,63% anual Cálculo de la Duration y Duration Modificada de un bono Bullet. Se usarán las funciones DURATION Y DURATION.MODIF. Ambas funciones proporcionan un resultado exacto solo en el caso de que los períodos sean todos iguales. Siguiendo el mismo ejemplo calculamos ambas funciones considerando como fecha de valuación el 12/9/10: 11

12 Este resultado nos indica que el precio del bono subirá o bajará un 2,62% aproximadamente por cada 1% que baje o suba la tasa de rendimiento del mismo. En el caso de los bonos de Amortización sólo podremos calcular, con las funciones financieras, el precio y la tasa de rendimiento. En este caso se utilizarán las mismas funciones que se aplican a cualquier tipo de inversión cuando los períodos no son todos iguales y los flujos de fondos pueden ser distintos. Las funciones financieras a utilizar serán entonces: VNA.NO.PER TIR.NO.PER Aclaración: Estas funciones también pueden ser utilizadas para los Bonos Bullet, pero se deberá previamente calcular todo el flujo de fondos, trabajo que, con las funciones vistas anteriormente, no es necesario realizar. Tomamos como ejemplo el BODEN 2012, que paga cupones semestrales de interés, amortizaciones anuales y tasa variable. La fecha de valuación será el día 9/9/2010. Cálculo del precio de un bono de Amortización 12

13 Cálculo del rendimiento de un bono de Amortización Utilización de la función Buscar Objetivo para problemas de matemática financiera En el caso de que se conozca el resultado deseado de una fórmula, pero no la variable que determina el resultado, se podrá utilizar la función Buscar objetivo que se encuentra en el menú Herramientas. Ejemplo 1 Una persona necesita $10000, en el mercado se ofrecen préstamos a pagar en 60 cuotas con una tasa mensual del 2%. Bajo estas condiciones debería abonar una cuota mensual de $287,68, pero por la relación cuota/ingreso sólo podrá abonar hasta $240 mensuales. Cuál deberá ser la cantidad de cuotas a pagar para recibir el dinero solicitado. 13

14 De igual forma debemos proceder si queremos hacer variar cualquier componente del cuadro de datos, siempre y cuando modifiquemos el valor que ha sido previamente calculado con alguna función financiera. Ejemplo 2 Supongamos un préstamo con 6 cuotas semestrales variables en progresión geométrica cuya razón de crecimiento es del 12% siendo el importe de la primer cuota de $1600. Cuál debería ser el incremento si solo se puede pagar $1200 como cuota inicial? Tenemos como esquema inicial el siguiente cuadro: 14

15 Al cambiar la primer cuota por $1200 se deberá buscar un porcentaje de incremento de manera que el saldo sea nuevamente 0: 15

16 Por lo tanto si el importe de la primer cuota es de $1200, se modificará el porcentaje de incremento, siendo éste del 24% para saldar el préstamo totalmente al sexto semestre. Por medio de Buscar Objetivo entonces, nos ahorramos todo el replanteo por medio de cálculos matemáticos. 16

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