PRESTAMOS - CREDITOS. «Si te debo $1 tengo un problema; Si te de $ , tienes un problema» J.M. Keynes - economista

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1 PRESTAMOS - CREDITOS «Si te debo $1 tengo un problema; Si te de $ , tienes un problema» J.M. Keynes - economista

2 Prestamos - Créditos: es una operación financiera en la que el Banco entrega al cliente un importe y este se compromete a devolverlo en uno o varios pagos. Un préstamo, es la operación financiera que consiste en la entrega, por parte de una persona (prestamista), de una cantidad de dinero, C0, a otra (prestatario), quien se compromete a devolver dicha cantidad y satisfacer los intereses correspondientes en los plazos y forma acordados. amortizar es el proceso por el cual se devuelve el capital que origino la obligación

3 Prestamos - Créditos: elementos: C 0 - V: Importe inicial de la operación (principal). M s - c: Cuota de amortización. Es la cantidad que periódicamente se irá pagando. Este importe puede ser constante o puede ir variando. Cuota = AM s + I El subíndice "s" indica el periodo de la vida del préstamo al que corresponde dicha cuota. S s : Es el saldo pendiente de capital, es decir, la parte del importe inicial que aún no se ha amortizado hasta el momento "s". Cs = C0 - CAs CA s : Capital amortizado. Es la parte del importe inicial que se ha amortizado hasta el momento "s.

4 Casos: a) Préstamo con cuota constante Sistema Amortización Francés b) Préstamo con devolución de capital constante Sistema Amortización Alemán c) Préstamo con una sola devolución de principal al vencimiento Sistema Amortización Americano d) Préstamo con periodo de carencia o periodo de gracia e) Préstamo con diferentes tipos de interés a lo largo de la vida de la operación f) Préstamo con intereses anticipados.

5 Préstamos con cuotas de amortización constante (SISTEMA FRANCES) Características: cuotas de amortización constante. el tipo de interés es único durante toda la operación progresivo porque la amortización de préstamo crece en progresión geométrica. Los intereses decrecen porque se van calculando sobre los saldos.

6 Sistema francés: Grafico

7 Sistema francés: Gráficos

8 Sistema francés: Formulas

9 Ejemplo 1: Calcular la cuota constante de amortización de un préstamo de $1000 a un plazo de 5 años, con un tipo de interés del 10% SISTEMA AMORTIZACION FRANCES Tasa (i) 10,00% Deuda (Co) 1000 n : 5 cuota (c ) $ -263,80 periodo Saldo inicial cuota interes Amortizació n Capital Total amortizado Deuda Final $ 263,80 100,00 $ 163,80 $ 163,80 836, ,20 $ 263,80 83,62 $ 180,18 343,97 656, ,03 $ 263,80 65,60 $ 198,19 542,17 457, ,83 $ 263,80 45,78 $ 218,01 760,18 239, ,82 $ 263,80 23,98 $ 239, ,00-0,00

10 Sistema francés: Formulas (cont.) C = AM + I El Interés: del periodo es igual al Capital al inicio del periodo por la tasa de interés Is = C s-1 * i Fondo Amortizante: constituye la subcuota de amortización del primer periodo, y a partir de AM s o t 1 se calculan otras. Representa el cimiento a partir del cual se edifica la amortización del préstamo. t 1 = M /(1+i) n AM s = M s - I s La amortización periódica, representa la subcuota de amortización de un periodo cualquiera, y es igual a: AM k = AM 1 * (1 + i) k-1 t = t (1+i) p-1

11 Sistema francés: Formulas (cont.)

12 Relaciones matemáticas: Cuota periódica (C) M s = AM s + I s La cuota que se paga periódicamente está formada por dos componentes: AM s es la devolución de principal que se realiza en ese periodo; I s son los intereses que se pagan correspondientes a ese periodo. Intereses del periodo Is = C s-1 * i Capital inicial (V) C o = S AM k Los intereses del periodo "s" son iguales al saldo de la operación al comienzo del periodo, por el tipo de interés y por la duración del periodo. El capital inicial es igual a la suma de todas las amortizaciones parciales de capital que se van a realizar a lo largo de la vida de la operación.

13 Relaciones matemáticas: Saldo vivo de la operación en el momento "s" Capital amortizado Ss= S M (1+i)^k-s k S s = C o - S AM k CA s = S AM k CA s = C o - S s El saldo vivo de la operación en el momento "s" es igual a la suma de todas las cuotas periódicas pendientes de vencer, descontadas a esa fecha. También se puede calcular restando al importe inicial de la operación las amortizaciones de capital que ya se hayan realizado. El capital amortizado También se puede calcular como la diferencia entre el capital inicial y el saldo pendiente de amortizar al momento "s".

14 Ejemplo 2: Calcular la cuota constante de amortización de un préstamo de pesos a plazo de 4 años, con un tipo de interés del 10%. Ao = 3,7908 M = 791,39 pesos I 1 = 300 pesos AM 1 = 491,39 pesos

15 Sistema Frances: Ejercicios Ejercicio 1: Una entidad financiera concede un préstamo de pesos, por un plazo de 5 años, con cuotas de amortización anuales y con un tipo de interés anual del 11%. Calcular: a) Cuota constante de amortización b) Importe que corresponde a la amortización de capital y a los intereses c) Evolución del saldo vivo y del capital amortizado Ejercicio 2: Una entidad financiera concede un préstamo de pesos, por un plazo de 9 años, con cuotas de amortización semestrales y con un tipo de interés anual del 16%.

16 Lic. Guido I.D. CAZON

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