Operaciones financieras. [6.1] Cómo estudiar este tema? [6.2] Operaciones de préstamo. [6.3] Operaciones de crédito TEMA

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1 Operaciones financieras [6.1] Cómo estudiar este tema? [6.2] Operaciones de préstamo [6.3] Operaciones de crédito TEMA

2 Esquema TEMA 6 Esquema

3 Ideas clave 6.1. Cómo estudiar este tema? Para estudiar este tema debes leer los capítulos 5 y 6 (páginas ) del manual de la asignatura Fundamentos y Práctica de las Matemáticas Financieras, de Miguel Córdoba Bueno. Dos de las operaciones financieras más comunes lo constituyen las operaciones de préstamo y de crédito. En estas operaciones un individuo cede un determinado capital a otro con el compromiso de su devolución en un tiempo determinado, incrementado por unos intereses acordados de antemano. La diferencia entre ambas operaciones radica en que mientras en el préstamo el capital prestado es fijo, en el crédito se fija un límite máximo a dicho capital. En el presente tema trataremos ambas operaciones de modo diferenciado en sus apartados correspondientes: Operaciones de préstamo Operaciones de crédito 6.2. Operaciones de préstamo En las operaciones de préstamo, un sujeto, denominado prestamista, cede un determinado capital a otro, denominado prestatario, con el compromiso de devolverlo incrementado por unos intereses acordados en un determinado periodo de tiempo. En función de las diferentes leyes financieras que regulen el contrato del préstamo, estos se pueden definir según múltiples tipos. Aquí trataremos algunos de los más habituales en nuestro sistema financiero actual: Préstamo simple Sistema americano de amortización Sistema francés de amortización a tipo fijo Cuota fija de amortización Sistema francés de amortización a tipo variable TEMA 6 Ideas clave

4 Préstamo simple Suele utilizarse en plazos cortos e implica el pago del principal y de los intereses de la operación al final del período. Al tratarse de plazos cortos, aplicamos la ley financiera de capitalización simple. C F I C 0 t 0 t De donde obtenemos: En donde es el interés nominal del período. En el caso que el préstamo simple implicara períodos largos de tiempo, se aplicará la ley financiera de capitalización compuesta para el cálculo de interés de la operación. Sistema americano de amortización En este caso, el préstamo es simple pero en lugar de haber un único pago al final del período se realiza una serie de pagos intermedios correspondientes a los intereses devengados en cada intervalo de tiempo. C C C C+C 0 t 0 t 1 t 2 t n-1 t n C 0 TEMA 6 Ideas clave

5 En donde: Siendo el interés nominal del período. Sistema francés de amortización a tipo fijo El caso más común de amortización de un préstamo es aquel en el que el pago de las cuotas contempla tanto el pago de los intereses de la deuda como la amortización del principal: Siendo la cuota satisfecha en el periodo, los intereses pagados y la amortización del principal en dicho período. Del mismo modo, definimos como el capital vivo de la operación. Q 1 Q 2 Q 3 Q n-1 Q n t 0 t 1 t 2 t n-1 t n C 0 C 1 C 2 C n-1 0 En donde: O lo que es lo mismo: En el caso particular del sistema francés de amortización, las cuotas son constantes, por lo que tendremos:,.. TEMA 6 Ideas clave

6 Y según lo estudiado en las rentas constantes postpagables: Podemos deducir el valor de la cuota en función del capital del préstamo y del tipo de interés de la operación: Del mismo modo, el capital vivo en un determinado período será el valor actual de una renta diferida constante postpagable: Cuota fija de amortización A diferencia del sistema de amortización francés de tipo fijo, en este caso amortiza alícuotamente el principal en cada cuota: Siendo: Con lo que el capital vivo en un período determinado será: TEMA 6 Ideas clave

7 Sistema francés de amortización a tipo variable Cada vez es más habitual conceder préstamos a tipo variable. Sin embargo, dicha variabilidad implica un desconocimiento de la cuantía de las cuotas futuras. Para estimar dichas cuotas existen dos métodos ortodoxos, a los que las entidades financieras han añadido un tercero menos formal: Mantenimiento de las cuotas de amortización de principal inicialmente calculadas. Recálculo anual de las cuotas de amortización del principal. Préstamo fijo anual con recálculo anualizado del tipo de interés. Cancelación anticipada de un préstamo Es el caso de acordarse la cancelación anticipada de la operación de préstamo se pueden dar varias casuísticas: Amortización neutral de los tipos de interés. Amortización en función de los tipos de mercado. Amortización con penalización predefinida Operaciones de crédito Como indicábamos al principio de este tema, la principal diferencia entre las operaciones de préstamo y de crédito radica en que mientras en los préstamos existe un capital prestado fijo, en los créditos se fija un límite máximo a dicho capital, pudiendo disponer de una parte de dicho capital hasta el límite acordado. La operación de crédito se caracteriza porque el capital pendiente de amortizar es variable en el tiempo. Las operaciones de crédito más importantes son las cuentas de crédito y las tarjetas de crédito. TEMA 6 Ideas clave

8 Cuentas de crédito Son operaciones de crédito con duración predeterminada, habitualmente un año, y en las que la parte deudora se compromete a devolver el capital al final del periodo acordado. Estas operaciones se utilizan para cubrir imprevistos puntuales de tesorería. Las principales magnitudes de una cuenta de crédito son: Saldo dispuesto Saldo disponible Rebasamiento Cuenta corriente Y los parámetros que se deben tener en cuenta: Tipo de interés de la cuenta de crédito Tipo de interés de la cuenta corriente Comisiones en origen Comisiones por saldo no dispuesto Periodicidad de la liquidación La forma tradicional de liquidar estas cuentas es a través del método hamburgués, el cual se basa en la liquidación de intereses sobre el saldo dispuesto, saldo acreedor o rebasamiento durante el número de días que dichos saldos no presenten variaciones. Tarjetas de crédito A diferencia con las cuentas de crédito, la duración de la operación es indefinida. En las tarjetas de crédito existen siempre las siguientes magnitudes: Saldo dispuesto Saldo disponible Modalidad de reembolso TEMA 6 Ideas clave

9 Y los parámetros que se deben considerar para la evaluación de los cobros y pagos: Tipo de interés Comisión anual Comisión de disposición en cajeros TEMA 6 Ideas clave

10 Lo + recomendado Lecciones magistrales Calculadoras financieras El profesor Ángel Ruíz Cueva muestra cómo realizar operaciones financieras mediante el uso de calculadoras financieras de la familia hp. El vídeo está disponible en el aula virtual No dejes de leer Crédito bancario: la póliza de crédito En esta ocasión te recomendamos la lectura correspondiente al crédito bancario del Curso de Matemáticas Financieras del Centro de Estudios Financieros. Este capítulo aborda especialmente el tema de la póliza de crédito. Adicionalmente, el capítulo cuarto del mismo curso profundiza en el concepto del préstamo y los diferentes métodos de cálculo de los intereses devengados en dichas operaciones. El capítulo está disponible en el aula virtual o en la siguiente dirección web: P13.htm TEMA 6 Lo + recomendado

11 No dejes de ver Qué significa crédito y préstamo? Video muy sencillo que explica qué es un préstamo y un crédito y cómo se paga. También ofrece consejos útiles sobre los mismos. El video está disponible en el aula virtual o en la siguiente dirección web: Para qué sirve un crédito? En esta ocasión se explican las principales razones para pedir un préstamo o crédito: para invertir en un negocio o en estudios, para comprar una casa o un automóvil o para afrontar alguna emergencia. El video está disponible en el aula virtual o en la siguiente dirección web: TEMA 6 Lo + recomendado

12 Qué es una tarjeta de crédito? El siguiente video presenta de forma amena cómo funciona una tarjeta de crédito y para qué se utiliza con sencillos ejemplos. El video está disponible en el aula virtual o en la siguiente dirección web: Factores importantes al elegir una fuente de crédito El siguiente video nos explica qué elementos debemos tener en cuenta a la hora de solicitar un crédito: intereses, requisitos, plazos y los tipos de préstamo, entre otros. El video está disponible en el aula virtual o en la siguiente dirección web: TEMA 6 Lo + recomendado

13 La diferencia entre el dinero prestado y el propio El último video recomendado de esta sección nos explica con un ejemplo muy sencillo cuáles son las diferencias entre el dinero propio y el dinero prestado a la hora de realizar una inversión. El video está disponible en el aula virtual o en la siguiente dirección web: TEMA 6 Lo + recomendado

14 + Información Webgrafía Financiación En esta página web de MONETOS, Independent Information and Research on the European Private Financial, encontrarás información de los diferentes sistemas de financiación en Europa. Portal del cliente bancario del Banco de España En esta página del Banco de España encontrarás información sobre los préstamos personales, cómo se pagan, su contratación, costes, etc. TEMA 6 + Información

15 Formas y fuentes de financiamiento a corto y largo plazo Monográfico con información sobre crédito comercial, crédito bancario, pagarés, línea de crédito, financiamiento por medio de los inventarios, etc. Historia y marco jurídico de las tarjetas de crédito En esta página web encontrarás un monográfico muy completo sobre las clases de tarjetas de crédito, funciones, ventajas y desventajas para el usuario, anulación de estas tarjetas, etc. TEMA 6 + Información

16 Actividades Trabajo: Cuadro de amortización de un préstamo En esta actividad deberás desarrollar una hoja de cálculo, utilizando el programa Microsoft Excel, para la generación automática de un cuadro de amortización de un préstamo cualquiera según los siguientes sistemas de amortización: Amortización Simple Sistema Americano de Amortización Sistema Francés de Amortización a Tipo Fijo Sistema de Cuota Fija de Amortización del Principal Los datos de capital inicial, tipo de interés nominal anual, duración del préstamo y número de pagos periódicos al año serán variables de entrada en cada uno de los escenarios. TEMA 6 Actividades

17 Test 1. Qué representa el capital vivo en una operación de préstamo? A. La deuda amortizada. B. La deuda vencida pendiente de amortización. C. La deuda pendiente de amortización. D. La suma de intereses y capital pendiente de pago. 2. Cuál es la principal característica del Sistema Francés de amortización de préstamos a tipo fijo? A. La amortización es constante. B. Las cuotas son constantes. C. El capital vivo se mantiene constante hasta el término de la operación. D. Los intereses son constantes. 3. Las cuentas de crédito A. Se utilizan para cubrir déficits transitorios de tesorería. B. Son operaciones a largo plazo. C. Poseen una clara visibilidad prospectiva. D. Son instrumentos de financiación de activos empresariales. 4. En qué base temporal liquidan habitualmente sus intereses acreedores las entidades de crédito? A. Dependiendo del acuerdo entre las partes. B C D. Ninguna de las anteriores. 5. En un préstamo de , con vencimiento a cuatro años y cuotas trimestrales constantes al 4,5% de interés nominal anual, cuál será la cuota de amortización trimestral? A ,62. B ,82. C ,68. D ,88. TEMA 6 Test

18 6. Considerando el mismo capital, plazo, periodo de amortización y tipo de interés del préstamo del ejerció anterior, cuál será el valor de la primera cuota en caso de amortizar dicho préstamo por el Sistema de Cuota Fija de Amortización del Principal? A ,38. B ,67. C ,00. D , Un préstamo amortizado por el Sistema Americano A. Se aplica en operaciones a largo plazo. B. Es un tipo de préstamo simple. C. Amortiza el capital vivo de forma regular entre los diferentes pagos. D. Ninguna de las anteriores. 8. Calcular el capital vivo de un préstamo de a dos años y cuotas bimensuales, al 3,75 % de interés nominal anual, al término del noveno período aplicando el Sistema de Cuota Fija de Amortización del Principal. A ,00. B ,25. C ,74. D , Qué representa el rebasamiento? A. Disposición superior al límite de crédito en una tarjeta de crédito. B. Situación de morosidad en operaciones de crédito. C. Disposición superior al límite de crédito en una cuenta de crédito. D. Situación de saldo acreedor en tarjetas de crédito. 10. Cómo se amortiza el capital vivo de un préstamo si utilizamos el Sistema Americano? A. De manera alícuota durante la duración del contrato del préstamo. B. Dependiendo del tipo de interés acordado. C. De forma análoga a una renta constante postpagable. D. Al final del contrato del préstamo. TEMA 6 Test

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