TEMA 2: LOS ESTADOS DE AGREGACIÓN DE LA MATERIA. TEORÍA CINÉTICA

Transcripción

1 EMA : LOS ESADOS DE AGREGACIÓN DE LA MAERIA. EORÍA CINÉICA. Los estados de agregación de la materia. En el tema anterior vimos que la materia está constituida por moléculas, que a su vez están formadas por átomos. Estas partículas ejercen interacciones entre sí, que, dependiendo de su intensidad, hacen que la materia que nos rodea se presente en tres estados: sólido, líquido y gaseoso. La característica principal en la identificación externa de un sólido es su rigidez; es decir, tienden a mantener su forma frente a una fuerza externa. Los líquidos y los gases son fluidos; esto es, carecen de forma propia y, por tanto, adoptan la forma del recipiente que los contiene. Pero, mientras que los líquidos tienen volumen propio, los gases carecen de él y ocupan todo el volumen del recipiente que los contiene. Por otra parte, los gases y los líquidos se distinguen por su diferente compresibilidad; es decir, por la capacidad de variar su volumen ante una presión externa. Los gases son fácilmente compresibles, puesto que sus moléculas están muy alejadas, con grandes espacios vacíos entre ellas. Los líquidos, por el contrario, son difíciles de comprimir. En la siguiente tabla se dan algunas características de los estados físicos de agregación de la materia. Estado físico Rigidez Compresibilidad Forma olumen Sólido Rígido Muy baja Propia Propio Líquido Fluido Baja La del recipiente Propio Gas Fluido Muy alta La del recipiente El del recipiente. Cambios de estado. Que la materia se presente en un estado u otro dependerá de las condiciones en las que se encuentre. Por ejemplo, a temperatura ambiente, el agua es líquida, pero si la enfriamos por debajo de 0º C, pasará al estado sólido, mientras que si la calentamos por encima de 00º C, pasará al estado gaseoso. Cuando la materia pasa de un estado a otro, se habla de cambio de estado. En la figura de la izquierda mostramos los nombres de los cambios de estado: al como se puede observar en la figura, los cambios de estado están asociados a una variación de energía. Por este motivo, los cambios de estado, desde el punto de vista energético, se clasifican en: endotérmicos (progresivos) que son aquellos que necesitan un aporte de calor para que ocurran y exotérmicos (regresivos) que son aquellos en los que se cede calor al producirse. Como vemos también en las gráficas de la derecha conforme vamos aumentando la temperatura de una sustancia llega un momento en que se alcanza la temperatura a la que se produce el cambio de estado.

2 Mientras se produce el cambio de estado, la temperatura del sistema permanece constante, aunque sigamos aportando o retirando energía del sistema. La temperatura a la cual se producen los cambios de estado depende de las sustancias y de las condiciones en que se encuentre. Se denomina punto de fusión a la temperatura a la cual se produce el cambio del estado sólido a líquido. El punto de fusión coincide con el punto de solidificación. Se denomina punto de ebullición o de vaporización a la temperatura a la cual se produce el cambio del estado líquido a gas en toda la masa del líquido. El punto de ebullición coincide con el punto de condensación. Es importante recordar que las sustancias puras tienen un punto de fusión y de ebullición característicos cuyo valor depende de las condiciones físicas en las que se encuentren. Por el contrario, las mezclas no tienen puntos de fusión y de ebullición fijos; dependen de su composición. A.. Consulta una tabla donde aparezcan los puntos de fusión y de ebullición de algunas sustancias e indica en qué estado físico se encuentran las siguientes sustancias a 70 ºC: a) Azufre; b) Éter etílico; c) Butano; d) Octano; e) Acetona; f) Alcohol etílico. A.. Una técnica de cocina consiste en colocar sobre el fuego una plancha metálica y asar sobre ella los alimentos. Haciendo uso de la tabla de la actividad anterior, da algunas razones por la que estas planchas suelen ser de hierro y no son nunca de plomo.. Las leyes de los gases. En la naturaleza existen sustancias muy importantes que se encuentran en estado gaseoso en las condiciones habituales, como el aire, el gas natural, el dióxido de carbono, etc. Sin embargo, resulta difícil medir directamente la cantidad de gas que hay en un recipiente. Por eso se determina de forma indirecta midiendo el volumen del recipiente, la temperatura a la que se encuentra y la presión que ejerce. En el siglo XIII, una serie de científicos estudiaron el comportamiento de los gases para conocer como variaban el volumen, la temperatura y la presión que ejercían cuando sufrían algún cambio. Dado que era muy difícil analizar la evolución de las tres variables a la vez, planearon sus estudios de modo que se mantuviese constante una de ellas y midieron los cambios que experimentaba la segunda cuando variaba la tercera. Como resultado se establecieron las leyes de los gases... Ley de Boyle y de Mariotte. A lo largo del siglo XII, R. Boyle, en Inglaterra, y E. Mariotte, en Francia, estudiaron las variaciones que experimentaba la presión de un gas encerrado en un recipiente cuando se modificaba el volumen del mismo y se mantenía constante la temperatura. Para ello utilizaron un dispositivo como el de la figura en el que manteniendo constante la temperatura del gas, se varía su presión añadiendo mercurio en la columna de la derecha. Se observa que a cada valor de presión del gas, indicado por la diferencia de niveles de mercurio en ambas columnas, h, le corresponde un volumen determinado. abularon los resultados obtenidos y los llevaron a una gráfica. A la vista de los resultados y la gráfica comprobaron que, a temperatura constante, la presión y el volumen de un gas son magnitudes inversamente proporcionales, o dicho de otro modo, «cuando un gas experimenta transformaciones a temperatura constante, el producto de la presión que ejerce por el volumen que ocupa permanece constante» (Ley de Boyle-Mariotte). Matemáticamente:

3 ACIIDAD RESUELA En un recipiente se encuentran encerrados 6 L de aire a la presión de atm. Qué volumen ocuparán a la presión de 700 mmhg? Expresamos las presiones en las mismas unidades: Boyle: y aplicamos la ley de A.. Un gas ocupa un volumen dentro de un recipiente extensible de L cuando está sometido a una presión de 4 atm. Si la presión disminuye a / de su valor, cuál será el volumen que ocupará dicho gas?.. Leyes de Charles y de Gay-Lussac. Los físicos franceses J.A. Charles y L.J. Gay-Lussac estudiaron en el siglo XIII la influencia de la temperatura sobre la presión, el volumen y la densidad de los gases. Charles analizó las variaciones que experimentaba la presión de un gas cuando se modificaba su temperatura y se mantenía constante el volumen del recipiente. Para ello utilizó un dispositivo como el de la figura donde el volumen del gas se mantenía constante subiendo o bajando la columna de mercurio de la derecha, de modo que el nivel en la izquierda permanezca fijo. Se observa que a cada temperatura del gas le corresponde una presión, indicada por la diferencia de niveles, h. Los resultados obtenidos muestran que, a volumen constante, la presión y la temperatura de un gas son magnitudes directamente proporcionales, por lo que la gráfica correspondiente es una línea recta. Si prolongamos (extrapolamos) las líneas resultantes, vemos que en todos los casos el gas ejercerá una presión cero cuando la temperatura sea de 7,5º C. En este caso, a 7,5º C, las partículas del gas no se mueven y, por tanto, la presión es cero. Esto nos lleva a la necesidad de establecer una nueva escala de temperatura: la escala Kelvin o absoluta, que tiene como cero la temperatura de 7,5º C y un intervalo igual al centígrado. (K) = t (ºC) + 7 Si trasladamos el origen de temperaturas a ese punto, los resultados de la gráfica obtenida por Charles se ajustan a la ecuación de una recta: P P cte cte. La ley de Charles la podemos enunciar diciendo que «Cuando un gas experimenta transformaciones a volumen constante, el cociente entre la presión que ejerce y su temperatura absoluta permanece constante». P P cte. P ACIIDAD RESUELA Un depósito contiene nitrógeno a 50ºC y 4 atm. Hasta qué temperatura se debe enfriar para que la presión se reduzca a atm?

4 Pasamos las temperaturas a kelvin y aplicando la ley de Charles: A.4. En cuánto cambia la presión de un gas si su temperatura pasa de 0 a 40 ºC manteniendo constante su volumen? Por la misma época en que Charles estudiaba el comportamiento de los gases, otro científico francés, J.L. Gay- Lussac, analizó las variaciones que experimentaba el volumen de un gas cuando cambiaba su temperatura y se mantenía constante la presión. Para ello utilizó un dispositivo como el de la figura donde manteniendo la presión del gas constante (la presión atmosférica), aumentamos su temperatura. Se observa que a cada valor de la temperatura del gas le corresponde un determinado volumen, indicado por la posición de la gota de mercurio. Los resultados obtenidos muestran que, a presión constante, el volumen y la temperatura de un gas son magnitudes directamente proporcionales, por lo que la gráfica correspondiente es una línea recta. Si prolongamos (extrapolamos) las líneas resultantes, vemos que en todos los casos el volumen del gas tiende a cero cuando la temperatura es de 7,5º C. Si trasladamos el origen de temperaturas a ese punto, los resultados de la gráfica obtenida por Gay-Lussac se ajustan a la ecuación de una recta: cte cte. La ley de Gay-Lussac la podemos enunciar diciendo que «Cuando un gas experimenta transformaciones a presión constante, el cociente entre el volumen que ocupa y su temperatura absoluta permanece constante». cte. ACIIDAD RESUELA Un volumen de 00 L de aire a 5ºC se calienta hasta 80ºC. Calcula el volumen que ocupará si la presión no varía. Pasamos las temperaturas a kelvin y aplicando la ley de Gay-Lussac: A.5. En un recipiente de pared móvil tenemos una cierta cantidad de gas que ocupa 500 ml y se encuentra a 0 ºC. Qué volumen ocupará si el gas se enfría hasta 0 ºC sin que varíe la presión?.. Ley combinada de los gases ideales. Los gases que cumplen perfectamente las leyes de Boyle y de Charles y Gay-Lussac reciben el nombre de gases ideales. (Los gases reales se aproximan al estado ideal cuando se encuentran a muy bajas presiones). 4

5 Las dos leyes que acabamos de estudiar hacen referencia a la dependencia entre dos magnitudes variables cuando una tercera es constante. Pero, qué ocurre si las tres magnitudes (P,, ) están sometidas a variación? Supongamos que las condiciones iniciales de un gas (P,, ) cambian a otras condiciones con los valores P,,. Podemos imaginar el proceso como si fuese la suma de dos procesos continuados: Primer proceso: variación producida a constante desde el estado inicial (P,, ) hasta un estado intermedio (P,, ). Segundo proceso: ransformación a P constante desde el estado intermedio (P,, ) hasta el estado final (P,, ). En el primer proceso podemos aplicar la ley de Boyle, con lo que: En el segundo proceso es posible recurrir a la ley de Charles y Gay-Lussac: Igualando las dos expresiones y reorganizando términos, obtenemos finalmente: Que es la ley combinada de los gases ideales..4. Ecuación de estado de los gases ideales. La ecuación anterior adquiere particular interés cuando consideramos mol de sustancia gaseosa, donde el cociente P/ adquiere un valor conocido como constante molar de los gases y que simbolizamos como R. Para mol de gas: Según las unidades que se consideren, R tiene distintos valores: R = 0,08 atm L/mol K = 8, J/mol K Si consideramos un número cualquiera de moles (n) de gas ideal, entonces: La relación anterior da lugar a la llamada ecuación general de los gases ideales en función de la cantidad de sustancia en moles: Para comparar cantidades de gas, se ha establecido una temperatura y presión universales. Son los 0 ºC (7 K) para la temperatura y atm para la presión; a esto se le llama condiciones normales. De acuerdo con lo anterior, mol de cualquier gas en condiciones normales ocupará un volumen: El volumen ocupado por un mol de cualquier gas en condiciones normales se le conoce como volumen molar. 5

6 ACIIDAD RESUELA 4 Una cierta cantidad de neón se introduce en un recipiente de volumen variable mediante un émbolo. Al regular el volumen a 50 ml, la presión y temperatura medidas son 0,9 atm y 0ºC. Si se comprime el émbolo hasta que el volumen sea de 4 ml y se enfría hasta que la temperatura sea de 5ºC, qué presión indicará el manómetro? Pasamos las temperaturas a kelvin y con la ley combinada de los gases ideales obtenemos: ACIIDAD RESUELA 5 Una masa de 0,908 g de una sustancia gaseosa ocupa un volumen de 50,8 cm a una presión de 0,84 atm y una temperatura de 75ºC. Calcula la masa molecular de esa sustancia. Aplicamos la ecuación general de los gases, teniendo en cuenta que ACIIDAD RESUELA 6 a) Cuántos moles de butano (C 4 H 0 ) tendremos en un recipiente de 0 L si se encuentra a la presión de atm y a 70ºC?; b) Cuántas moléculas de butano tendremos?; c) Cuántos átomos de carbono y de hidrógeno tendremos? a) Calculamos los moles a partir de la ecuación general de los gases: b) eniendo en cuenta el número de Avogadro: c) eniendo en cuenta que en una molécula de C 4 H 0 hay 4 átomos de C y 0 átomos de H, en las,8 0 4 moléculas habrá: A.6. En un recipiente de 450 ml tenemos un gas que ejerce una presión de 950 mm de Hg cuando se encuentra a 5 ºC. A qué temperatura se encuentra el gas si el volumen del recipiente ha pasado a ser de 0,8 L y ejerce una presión de,5 atm? A.7. Para hacer una experiencia necesitamos introducir un gas inerte (argón) en una cámara de,5 m de largo, m de ancho y m de alto hasta que su presión sea de atm a 0 ºC. Será suficiente con el argón que tenemos en una bombona de 50 L si su presión es de 70 atm a 0 ºC? A.8. Calcula el número de moles que contiene un gas que ocupa un volumen de L a 5 ºC de temperatura y 740 mm de Hg de presión. A.9. Determina el número de moles de dióxido de carbono (CO ) que contienen 00 g de este gas y su volumen en condiciones normales. Cuántas moléculas de CO hay en esos 00 g? Cuántos átomos de O? 6

7 .5. Ley de Dalton de las presiones parciales. En muchas ocasiones nos encontraremos con mezclas de gases; el aire que respiramos es una de las más importantes. Es necesario conocer características de la mezcla y de alguno de sus componentes. Si en un recipiente de volumen y a una temperatura hay una mezcla de tres gases, de forma que el número de moles de cada uno es n, n y n, la presión total que ejerce la mezcla es: P P n R ( n p p p P n n ) R n R n p p p R n R En una mezcla de gases ideales, la presión total que ejerce la mezcla es igual a la suma de las presiones parciales que ejercería cada uno de los gases si se encontrase él solo en el mismo recipiente y a la misma temperatura. Como consecuencia de esta ley, podemos calcular la presión que ejerce uno de los componentes de la mezcla en función de su composición: p P nr n R p n p n ; X; X ; X P n P n P n p n donde X i representa la fracción molar de ese componente. Representa la proporción del número de partículas de ese componente en la mezcla. La presión parcial que ejerce uno de los componentes de la mezcla es igual a la presión total por su fracción molar: ACIIDAD RESUELA 7 p i = X i P Calcula las presiones parciales que ejercen cada uno de los gases de una mezcla formada por 4 g de hidrógeno (H ) y 8 g de oxígeno (O ) si el manómetro instalado en el recipiente marca atm. Calculamos los moles que tenemos de cada gas y las presiones parciales de cada gas las podemos calcular teniendo en cuenta que: A.0. Calcula la presión que ejerce una mezcla de 40 g de oxígeno y 49 g de nitrógeno que ocupa 5 L a una temperatura de 0 ºC, y la presión parcial de cada componente..6. eoría cinético-molecular de los gases. La explicación de las leyes de los gases requiere el estudio profundo de su composición; con este propósito nació a finales del siglo XIX la teoría cinético-molecular de los gases, que se basa en los siguientes postulados: 7

8 . Los gases están formados por partículas individuales, moléculas, muy alejadas entre sí, de manera que el volumen que ocupa el gas está prácticamente vacío y las moléculas pueden considerarse como puntos en el espacio. De este modo se explica que los gases tiendan a ocupar todo el volumen del recipiente que los contiene y que se compriman con facilidad.. Las moléculas se encuentran en continuo movimiento aleatorio describiendo trayectorias rectilíneas, y experimentan choques elásticos entre ellas y contra las paredes del recipiente que las contiene. La presión es consecuencia de los choques de las moléculas del gas contra las paredes del recipiente, y depende tanto del número de choques como de la velocidad con que se produce cada choque. La ley de Boyle-Mariotte queda así perfectamente explicada, ya que, si disminuye el volumen del recipiente que contiene el gas, la distancia entre sus paredes es menor y las moléculas pueden recorrerla más veces en el mismo tiempo. Por lo tanto, se produce un mayor número de choques, o sea, una mayor presión.. Las moléculas de gas no experimentan interacción entre ellas, ni de atracción ni de repulsión, salvo cuando chocan entre sí. Así, la presión de cada gas en una mezcla de gases dependerá exclusivamente del número de choques de sus moléculas contra las paredes del recipiente, y dicho número está en relación directa con el de moléculas de cada gas. Se explican de este modo la ley de las presiones parciales y el concepto de presión parcial. 4. La energía cinética promedio de las moléculas de un gas es directamente proporcional a la temperatura e independiente de la naturaleza del gas. De este modo se explica la ley de Charles-Gay-Lussac: al elevarse la temperatura de un gas, aumenta la velocidad promedio de sus moléculas y, con ello, el número de choques contra las paredes del recipiente. Estos choques son más energéticos, por lo que se incrementa la presión. Para mantener la presión constante, debe aumentarse el recorrido libre de las moléculas de gas antes de producirse el choque, es decir, debe aumentarse el volumen del recipiente. 8