Porcentajes en impuestos y descuentos en los precios de los artículos

Transcripción

1 1. Porcentajes en impuestos y descuentos en los precios de los artículos Secuencias curriculares correspondientes Área: Matemática SC: 08 Razones y proporciones Temporalización: 6 sesiones de 45 minutos. 1

2 Recuerda El porcentaje o tanto por ciento (%) es una de las aplicaciones más usadas de las razones y proporciones. El porcentaje es una forma de comparar cantidades, es una unidad de referencia que relaciona una magnitud (una cifra o cantidad) con el todo que le corresponde (el todo es siempre el 100), considerando como unidad la centésima parte del todo. Ejemplos: centésimo = 5 centésimos = 50 centésimos = No olvidar que las fracciones deben expresarse siempre lo más pequeñas posible, deben ser fracciones irreductibles. Qué significa 50 %?: Significa que de una cantidad que se ha dividido en cien partes se han tomado 50 de ellas, o sea, la mitad. Qué significa 25 %?: Significa que de un total de 100 partes se han tomado 25, o sea ¼ (25/100 al simplificar por 5, se reduce a ¼). Cálculo de porcentaje El porcentaje o tanto por ciento se calcula a partir de variables directamente proporcionales (significa que si una variable aumenta la otra también aumenta, y viceversa). En el cálculo intervienen cuatro componentes: Cantidad total % Cantidad parcial ---- Porcentaje parcial Ejemplo (Cantidad total) $ equivale al % (porcentaje total) (Cantidad parcial) $ equivale al - 50 % (porcentaje parcial) 2

3 Situación de Aprendizaje En el proceso de desarrollo de una clase de Matemática en el Quinto Grado, en la que la docente del área explicaba a sus estudiantes el cálculo de por cientos o porcentajes, Ángela, una niña del grado, comenta a la docente que su madre le había comprado una mochila que le salió más barata porque estaba en especial con un 20 por ciento de descuento. La niña expresa a la docente que al pagar la mochila en la caja le cobraron el ITBIS. La docente le pregunta al grupo: Saben qué es el ITBIS? Cómo afecta el ITBIS el precio de los artículos? La docente les comenta que el ITBIS es un impuesto o valor que se suma al valor de una mercancía y el descuento es un valor que reduce el costo de una mercancía. Ambos conceptos son aplicaciones del cálculo de pocentajes. Pregunta al grupo: Qué les parece si trabajamos en una actividad calculando ITBIS y descuentos a diversos artículos de catálogos? Para dar respuesta a la situación expuesta se ha diseñado esta Unidad de Aprendizaje, en la que los estudiantes aplicarán el concepto de porcentaje en situaciones de la vida cotidiana. Competencias fundamentales Competencia Ética y Ciudadana. Competencia Comunicativa. Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico. Competencia de Resolución de Problemas. Competencia Científica y Tecnológica. Competencia Ambiental y de la Salud. Competencia de Desarrollo Personal y Espiritual. 3

4 Competencias específicas Contenidos Indicadores de logro Materiales necesarios para las actividades Matemática Reconoce, lee, escribe razones, proporciones y por cientos. Argumenta cuando dos dadas razones forman una proporción. Define y aplica en diferentes contextos el concepto de por ciento. Matemática Conceptuales Proporciones. Propiedades. Cuarta proporcional. Por ciento. Por ciento como fracción. Procedimentales Reconocimiento de razones, proporciones y por cientos. Actitudinales Responsabilidad en las actuaciones y en los compromisos contraídos. Valoración de los beneficios que aporta el compartir el trabajo con otros. Matemática Explica los conceptos de razón, proporción y por ciento. Expresa por cientos como fracciones y como decimales y viceversa y representa gráficamente razones, proporciones y por cientos. Resuelve problemas que involucren razones, proporciones y por cientos en múltiples contextos. Matemática Para desarrollar el proyecto, la o el docente debe tener: Con anticipación las informaciones relacionadas con los impuestos, el ITBIS y los descuentos. Están en las informaciones adicionales. Las muestras de los catálogos de precios, ubicados después de las informaciones adicionales. Cada estudiante debe tener: Hojas y lápiz para efectuar las operaciones y resolver los problemas dados. Cuaderno de Matemática. 4

5 Estrategias de Enseñanza y Aprendizaje Resolución de problemas Aprendizaje colaborativo z e a B Q Expresión oral Expresión oral Exposición Exposición Recursos didácticos digitales Actividad 1: Razones y proporciones Actividad 2: Ejercicios interactivos de proporciones 5

6 2. 00:45 Secuencia didáctica Actividad 1: Inicio Conocemos qué es el ITBIS y qué es un descuento Resolución de problemas de Aprendizaje colaborativo La o el docente del área de Matemática conversará con sus estudiantes acerca de lo que es un impuesto y cómo incrementa este el precio de un artículo. Les explicará que los impuestos los cobra el Estado para resolver problemas que afectan a la ciudadanía: Fabricación de escuelas, parques, reparación de calles y aceras, pago de nóminas de los empleados públicos, etc. Aclararles que en esta Unidad de Aprendizaje trabajaremos con el ITBIS, que es un impuesto o valor que se agrega a mercancías gravadas por el mismo de acuerdo a lo establecido por la ley. Comentarles que hay artículos y servicios que están libres del pago de este impuesto, como las carnes, la leche, los cereales, los medicamentos, etc. Indicarles que el descuento es un mecanismo que utilizan los centros comerciales para incrementar sus ventas. El mismo consiste en aplicar un porcentaje de descuento a ciertas mercancías. Este reduce el costo de las mismas. Utiizar como recurso las informaciones adicionales. Formarlos en grupos de dos o tres estudiantes. Mostrarles los catálogos que se ofrecen como ejemplos y motivarles para que seleccionen 10 artículos, a los cuales aplicarán el ITBIS y los descuentos que les indique la o el docente en las siguientes actividades. Orientaciones para la o el docente Animar a las y los estudiantes para que participen con entusiasmo en esta actividad y para que involucren a sus padres o tutores. Es importante que las familias se involucren, de una manera u otra, ya sea en la colaboración con los materiales requeridos o participando activamente en la actividad. Si dispone de tecnología, utilizar los recursos digitales en las actividades 1 y 2. De lo contrario, utilizar los recursos anexos 1 y 2. 6

7 00:90 Actividad 2 Calculamos cómo aumenta el ITBIS el precio de los productos Resolución de problemas de Aprendizaje colaborativo La o el docente del área de Matemática observará los artículos elegidos por los grupos de estudiantes como fueron formados en la activadad anterior. Podría utilizar otros catálogos para adicionar otros artículos a estas actividades. Mostrar a sus estudiantes, en la pizarra, los procedimientos para calcular el IT- BIS, por ejemplo, al precio de una mochila que tiene un valor de RD$ Se multiplica este valor por 18 y se divide entre 100 (18%) X = (Valor del impuesto ITBIS). Este valor se suma al precio de la mochila = = (Precio a pagar por la mochila). Otro ejemplo: Calculamos el ITBIS del precio de una lonchera que cuesta RD$ Se multiplica 345 x 18 y se divide entre 100 (18%). 345 x = (Valor del impuesto ITBIS). Este valor se suma al precio de la lonchera = = (Precio a pagar por la lonchera). Motivarles para que calculen el ITBIS y el nuevo precio del artículo después de aplicar el impuesto. Utilizar los anexos 1 y 2. Orientaciones para la o el docente Observar de cerca que las y los estudiantes efectúan las operaciones de manera correcta. Aclararles que deben sumar el impuesto al precio del los artículos. Motivarles para que resuelvan los problemas en los cuadernos y, luego, invitar a un representante de cada grupo a la pizarra. La o el docente de Matemática, si lo considera necesario, podrá aumentar la cantidad de artículos a fin de que sus estudiantes adquieran mayor destreza en la resolución de las actividades. 7

8 00:90 Actividad 2 Resolución de problemas de Calculamos cómo disminuyen los descuentos el precio de los artículos Aprendizaje colaborativo La o el docente seguirá el mismo procedimiento de la actividad anterior, pero en este caso, suministrará a sus estudiantes el porcentaje de descuento que aplicarán en cada caso. Podrían ser: 10%, 15%, 20%, 25%, 30%, etc. la o el docente podría utilizar otros catálogos para adicionar otros artículos a estas actividades. Mostrar a sus estudiantes, en la pizarra, los procedimientos para calcular el descuento, por ejemplo, para aplicar un descuento de un 15% al precio de una mochila que tiene un valor de RD$ Se multiplica este valor por 15 y se divide entre 100 (15%) X = (Valor del descuento) Este valor se resta al precio de la mochila = = (Precio a pagar por la mochila). Otro ejemplo: Calculamos el descuento de un 20% al precio de una lonchera que cuesta RD$ Se multiplica 469 x 20 y se divide entre 100 (20%). 469 x = (Valor del descuento) Este valor se resta al precio de la lonchera = = (Precio a pagar por la lonchera). Motivarles para que calculen el descuento y el nuevo precio del artículo después de aplicar el descuento. Utilizar los anexos 1 y 2. Orientaciones para la o el docente 8 Observar de cerca que las y los estudiantes efectúan las operaciones de manera correcta. Aclararles que deben restar el descuento al precio de los artículos. Motivarles para que resuelvan los problemas en los cuadernos y, luego, invitar a un representante de cada grupo a la pizarra. La o el docente de Matemática, si lo considera necesario, podrá aumentar la cantidad de artículos a fin de que sus estudiantes adquieran mayor destreza en la resolución de las actividades.

9 z e a B Q Actividad 3: Cierre Exposición Expresión oral Expresión oral 00:90 Presentamos los trabajos y respondemos preguntas La o el docente de Matemática formará grupos con las y los estudiantes para la organización de esta actividad: Un grupo se encargará de organizar el salón de clase y otro de la organización de los trabajos. Los demás grupos serán responsables de exponer y presentar los trabajos realizados. Las y los estudiantes mostrarán los trabajos a sus padres y estarán en disposición de responder preguntas relacionadas con los conceptos y procedimientos aplicados. En el caso de que no sea posible la asistencia de los padres, realizar la presentación con los y las estudiantes del grado y algún directivp de la escuela. Orientaciones para la o el docente Es importante felicitar y motivar a sus estudiantes y a los padres sobre los esfuerzos realizados en la ejecución de esta actividad. Realizar una evaluación de la actividad realizada por grupo: lo que aprendieron, utilidad en la vida cotidiana y en qué deberían mejorar para una próxima actividad. 3. Si observas, trata de Si observas Trata Que las y los estudiantes presentaron dificultad para resolver las operaciones que involucran cálculo de porcentajes. De preparar ejercicios prácticos para desarrollarlos en el aula y en las casas; para estos fines, si es necesario, solicitar la ayuda de los padres. Puedes utilizar los ejercicios dados en los anexos 1 y 2 como actividades de refuerzo. 9

10 4. Anexos ANEXO 1 Ejercicios imprimibles de porcentajes 10

11 ANEXO 2 Ejercicios imprimibles porcentaje y proporcionalidad 11

12 Informaciones adicionales y muestras de catálogos Qué es impuesto? El impuesto es el tributo, exacción o la cantidad de dinero que se paga al Estado, o al ayuntamiento obligatoriamente, y está establecida sobre las personas, físicas o jurídicas, para contribuir con la hacienda pública, financiar los gastos del Estado y otros entes y servicios públicos, como la construcción de infraestructuras (eléctricas, carreteras, aeropuertos, puertos), prestar los servicios públicos de sanidad, educación, defensa, sistemas de protección social (desempleo, prestaciones por invalidez o accidentes laborales), etc. Qué es es el ITBIS? El Impuesto sobre Transferencias de Bienes Industrializados y Servicios (ITBIS) es un impuesto indirecto tipo valor agregado (IVA) que grava la transferencia y la importación de bienes industrializados, así como la prestación de servicios. 12

13 Tasas del ITBIS Ley No sobre el Fortalecimiento de la Capacidad Recaudatoria del Estado para la Sostenibilidad Fiscal y el Desarrollo Sostenible. - Esta ley establece que este impuesto se pagará con una tasa de 18%. - Esta misma ley grava algunos bienes de la canasta familiar con un 8% en el año 2013; un 11% en el 2014; un 13% en el 2015 y un 16% en el Qué es descuento? El descuento es una reducción o disminución en el precio de un objeto o de un servicio. De este modo, el descuento es presentado como un beneficio para el comprador, pero para esto no es necesario que el vendedor pierda parte del dinero que ha invertido en comprar dicho producto para la venta o que el precio con descuento esté por debajo de sus honorarios por sus servicios prestados. 13