RESOLUCIÓN DE ECUACIONES E INECUACIONES

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1 Matemáticas con la calculadora Classpad. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES E INECUACIONES INTRODUCCIÓN La calculadora posee en el menú Principal un submenú de Acción en él, un menú secundario llamado [Ecuación/Desigualdad] que contiene comandos relacionados con ecuaciones desigualdades e inecuaciones, para resolverlas de manera rápida sencilla. Pasamos a ver el uso de algunos de dichos comandos ejemplos de uso. Solve Función: Devuelve la solución de una ecuación o desigualdad. Sintais: solve (Ep/Eq/Ineq [,variable] [ ) ] Para esta sintais, Ineq (desigualdad) también inclue el operador. es el valor por defecto cuando se omite [, variable]. solve (Ep/Eq,variable[, valor, límite inferior, límite superior] [ ) ] Esta sintais no soporta Ineq (desigualdad), pero soporta el operador. valor es un valor estimado inicialmente. José María Chacón Iñigo Agustín Carrillo de Alborno Torres - 76

2 Matemáticas con la calculadora Classpad Este comando es válido solamente para las ecuaciones epresiones cuando se inclue valor los elementos que le siguen. En tal caso, este comando devuelve un valor aproimado. Se genera un valor eacto cuando se omite valor los elementos que le siguen. Sin embargo, cuando no se pueda obtener un valor eacto, se genera un valor aproimado para las ecuaciones, basado solamente en la suposición que valor, límite inferior, límite superior. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES Ejemplo.- Resolver la ecuación a b Elemento del menú: [Acción][Ecuación/Desigualdad][solve] Ejemplo.- Resolver la ecuación a b c José María Chacón Iñigo Agustín Carrillo de Alborno Torres - 77

3 Matemáticas con la calculadora Classpad Ejemplo.- Resolver las ecuaciones: 6 Ejemplo.- Resolver las ecuaciones: 8 José María Chacón Iñigo Agustín Carrillo de Alborno Torres - 78

4 Matemáticas con la calculadora Classpad En estas ecuaciones se observa que ha soluciones dobles; sin embargo la calculadora no proporciona información de cuál de ellas es, a que en la primera ecuación la solución doble es en la segunda es. Para saberlo se pueden factoriar las ecuaciones como sigue: Ejemplo.- Resolver la ecuación José María Chacón Iñigo Agustín Carrillo de Alborno Torres - 79

5 Matemáticas con la calculadora Classpad RESOLUCIÓN DE SISTEMAS La calculadora CP también resuelve sistemas; el sistema debe ir entre llaves separada cada ecuación por comas, al final ha que indicar respecto de qué variables se está resolviendo. Véase la sintais: Ejemplo 6.- Resolver el sistema: 7 Ejemplo 7.- Resolver el sistema: 6 7 Es un sistema compatible determinado. José María Chacón Iñigo Agustín Carrillo de Alborno Torres - 8

6 Matemáticas con la calculadora Classpad Ejemplo 8.- Resolver el sistema: Como se puede observar, se trata de un sistema compatible indeterminado. Ejemplo 9.- Resolver el sistema: Es un sistema incompatible. José María Chacón Iñigo Agustín Carrillo de Alborno Torres - 8

7 Matemáticas con la calculadora Classpad Ejemplo.- Resolver el sistema: 6 En este sistema de más ecuaciones que incógnitas observamos que no eiste solución, lo cuál podemos ver gráficamente: Ejemplo.- Resolver el sistema dependiente de un parámetro: m m m m José María Chacón Iñigo Agustín Carrillo de Alborno Torres - 8

8 Matemáticas con la calculadora Classpad Se observa que si m es distinto de - el sistema es compatible. RESOLUCIÓN DE INECUACIONES SISTEMAS DE INECUACIONES ejemplos: Para resolver inecuaciones con una incógnita se procede igual; obsérvense estos También se puede utiliar el operador José María Chacón Iñigo Agustín Carrillo de Alborno Torres - 8

9 Matemáticas con la calculadora Classpad Para resolver sistemas de inecuaciones con una incógnita se utilia el operador lógico and, de la siguiente forma: Se observa que resolver los dos últimos sistemas equivale a resolver la ecuación que les precede. Para inecuaciones con dos incógnitas se utilia la sintais: solve (Ineq [,variable] [ ) ]; es el valor por defecto cuando se omite [, variable]. Si representamos dichas desigualdades: José María Chacón Iñigo Agustín Carrillo de Alborno Torres - 8

10 Matemáticas con la calculadora Classpad el conjunto solución está formado por los puntos del semiplano superior. José María Chacón Iñigo Agustín Carrillo de Alborno Torres - 8

11 Matemáticas con la calculadora Classpad ACTIVIDADES.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) ) ( b) ) ( c) d) e) 6 f) 8 6 g) ) ( h) i) j).- Resuelve las siguientes ecuaciones: a).) )( ( π b) ) )( c) d) 6 8 e) f) g) 6 h).- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones a) b) 9 8 c) d) 9 e) f) José María Chacón Iñigo Agustín Carrillo de Alborno Torres - 86

12 Matemáticas con la calculadora Classpad.- Discute resuelve cuando sea posible: k a) k b) k k k k k k.- Resuelve las siguientes inecuaciones sistemas de inecuaciones: a) < 8 b) ( ) < 6 c) < 8 d) 6 > e) f) 6 9 > g) < h) ( ) ( ) < i) > j) > k) > l) ( )( ) > m) > < p) ( ) n) q) < 8 > o) > r) < ( ) > 6.- Utiliar una única epresión para calcular el precio final de un artículo (P) conocido el precio inicial (A) el IVA correspondiente (I). Aplíquese lo anterior para calcular (mediante ejmplos): el precio inicial, conocido el final; el iva aplicado, conociendo los dos precios; aumentos porcentuales disminuciones porcentuales. 7.- Aplicación a la Le de los gases (Lees de Bole - Mariotte Charles Ga - Lussac). Cierta cantidad de gas, que ocupa un volumen de litros a 7 C atm de presión, se comprime ejerciendo sobre él una presión de atm, al tiempo que se calienta hasta alcanar 7 C. Cuál será al volumen? José María Chacón Iñigo Agustín Carrillo de Alborno Torres - 87