Valor absoluto de un número real. Potencias de exponente racional. Logaritmos. Logaritmos decimales y neperianos. Propiedades y operaciones.

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1 Otras páginas Matemásicas ccss 5º MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA Los números reales Números racionales. Números irracionales. Los números y e. Los números reales. Ordenación y operaciones. Estimaciones y redondeos. Errores. Notación científica. La recta real. Intervalos y semirrectas. Valor absoluto de un número real. Potencias de exponente racional. Radicales. Propiedades. Operaciones. Logaritmos. Logaritmos decimales y neperianos. Propiedades y operaciones. Aritmética mercantil Progresiones geométricas. Aumentos y disminuciones porcentuales. Cálculo de la cantidad inicial conociendo la variación porcentual y la cantidad final Otras páginas 1

2 Tasas y números índices. Intereses bancarios. Tasa anual equivalente. Amortización de préstamos. Cálculo de anualidades o mensualidades para amortizar deudas. Productos financieros. Polinomios y fracciones algebraicas Operaciones con polinomios. División de polinomios. Dividir un polinomio por x a. Regla de Ruffini. Factorización de polinomios. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas. Ecuaciones Inecuaciones y sistemas Ecuaciones de primer grado con una incógnita Ecuaciones de segundo grado. Interpretación gráfica. Ecuaciones que se relacionan con las de segundo grado. La factorización como recurso para resolver ecuaciones. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Sistemas lineales de dos ecuaciones. Interpretación gráfica. Resolución de sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas. Método de Gauss. Inecuaciones con una incógnita. Aritmética mercantil 2

3 Inecuaciones lineales con dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. Interpretación y resolución gráfica de sistemas de inecuaciones. Bloque II: FUNCIONES Y GRÁFICAS Funciones elementales Concepto de función real de variable real. Distintas formas de expresión: enunciados, tablas, gráficas y ecuaciones. Dominio de definición de una función. Funciones lineales. Estudio analítico y gráfico. Interpolación lineal y extrapolación. Problemas de aplicación. Funciones cuadráticas. Estudio analítico y gráfico. Funciones de proporcionalidad inversa. Estudio analítico y gráfico. Funciones radicales. Funciones definidas a trozos. Función parte entera Valor absoluto de una función. Aplicación a la interpretación de fenómenos sociales. Funciones exponenciales y logarítmicas Las funciones exponenciales. Composición de funciones. Las funciones logarítmicas. Función inversa o recíproca de otra. Ecuaciones Inecuaciones y sistemas 3

4 Estudio de funciones sencillas con ayuda de la calculadora y programas informáticos. Funciones periódicas sencillas trigonométricas. Aplicación a la resolución de problemas relacionados con las Ciencias Sociales. Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas Concepto intuitivo de límite y continuidad. Límite finito de una función en un punto. Cálculo del límite de una función en un punto: técnicas elementales. Discontinuidades. Continuidad Comportamiento de una función cuando x +. Comportamiento de una función cuando x. Cálculo de límites cuando x + y x. Ramas infinitas. Asíntotas. Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones Medida del crecimiento de una función. Tasa de variación media. Crecimiento de una función en un punto. Tasa de variación instantánea. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones. Derivadas de las funciones elementales y derivadas de las operaciones. Utilidad de la función derivada. Aplicación geométrica de la derivada. Puntos de tangente horizontal. Intervalos de crecimiento y de decrecimiento. Representación de funciones polinómicas. Funciones exponenciales y logarítmicas 4

5 Representación de funciones racionales sencillas. Bloque III: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Estadística Estadística. Nociones generales Distribuciones estadísticas. Tablas de frecuencia. Parámetros estadísticos. Parámetros de posición para datos aislados. Medidas de posición en distribuciones con datos agrupados en intervalos. Interpretación de las medidas de posición. Diagrama de caja. Distribuciones bidimensionales Distribución bidimensional. Tablas de doble entrada. Interpretación. Variables marginales. Medias y desviaciones típicas. Nubes de puntos. Correlación. Interpretación. Medida de la correlación. Covarianza y coeficiente de correlación lineal de Pearson. Rectas de regresión lineal. Relación entre dos variables estadísticas. Análisis de la bondad del ajuste y utilización de la recta de regresión para hacer predicciones. Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones 5

6 Uso de la calculadora. Distribuciones de probabilidad. Variable discreta Técnicas de recuento. Combinatoria. Binomio de Newton. Variables aleatorias discretas. Distribuciones de probabilidad. Parámetros de una distribución de probabilidad. Cálculo de los parámetros µ y σ. Cálculo de probabilidades para sucesos simples y compuestos Distribución binomial. Descripción. Cálculo de probabilidades en una distribución binomial. Uso de tablas, Aplicación en situaciones reales y en juegos de azar. Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial. Distribuciones de variable continua Variables aleatorias continuas. Distribuciones de probabilidad de variable continua. Funciones de distribución y de densidad. La distribución normal. Tipificación. Cálculo de probabilidades en distribuciones normales utilizando las tablas. Situaciones reales que se ajustan a la distribución normal. La distribución binomial se aproxima a la normal bajo ciertas condiciones. Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal. Uso de la calculadora. 6