METODOLOGÍA MUESTRAL EFECTIVA

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1 METODOLOGÍA MUESTRAL EFECTIVA ENCUESTAS ESTRUCTURALES DE COMERCIO Y SERVICIOS AÑO CONTABLE 01 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS Agosto / 014

2 Departamento de Investgacón y Desarrollo Encuestas Estructurales de Comerco y Servco. Año contable 01. Insttuto Naconal de Estadístcas. Agosto/013. Jefe departamento: Carles Durán Artgas. Coordnadora seccón de Estadístcas Económcas: Carolna Morales López. Analsta nvestgador: Letca Morales Maluenda.

3 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN MARCO CONCEPTUAL Objetvo..... Clasfcacón de la actvdad Cobertura Cobertura temátca Cobertura geográfca Defncón de varables Undad estadístca Período de referenca y perodcdad Usos de la nformacón DISEÑO MUESTRAL Poblacón objetvo Marco muestral Estratfcacón Undades de muestreo y de nformacón Tamaño de la muestra Descrpcón tamaño muestral efectvo Método de seleccón Factores de expansón Nvel de estmacón Estmadores... 18

4 1. INTRODUCCIÓN La Encuesta Estructural de Comerco, Servco, Agencas de Vajes, Restaurantes y Hoteles es una medcón que permte caracterzar la stuacón económca del país a través del comportamento económco-fnancero de las empresas, obtenendo cfras agregadas y estructurales de la produccón de los sectores en estudo, desagregado a nvel de clasfcacones económcas. Las cfras agregadas y estructurales proporconan un cuadro esquemátco de la stuacón por la que atravesan estos sectores de la actvdad económca del país, y determna la composcón básca de la oferta y dstrbucón de los benes y servcos, en un momento determnado. Las prncpales varables consultadas en la encuesta tenen relacón con: ventas e ngresos, remuneracones, empleo, compras, gastos, actvo fjo, entre otras. El levantamento de nformacón de la encuesta se realza en el terrtoro naconal, en un período anual, a través de una muestra representatva a nvel de clasfcacón económca, de acuerdo a la Clasfcacón Industral Internaconal Unforme de todas las actvdades económcas CIIU Rev. 3, y tamaños de empresas según tramos de ventas Corfo, la muestra es dseñada a partr de nformacón obtenda del Drectoro INE, año contable 01. El sguente documento metodológco presenta el marco conceptual en el cual se desarrolla el producto, el dseño muestral planteado para este estudo, además de las etapas de levantamento, procesamento de la nformacón y conceptos técncos utlzados. 1

5 . MARCO CONCEPTUAL.1. Objetvo El objetvo de la encuesta es obtener cfras agregadas anuales a nvel naconal, en relacón a la stuacón de las actvdades relaconadas con Comerco al por mayor, Comerco al por menor, Servco de almentacón y alojamento, Servco personales y Servcos a empresas... Clasfcacón de la actvdad Para facltar la comparacón de la nformacón en el tempo y tambén con respecto a otros países y de acuerdo a normas nternaconales, se utlzó la Clasfcacón Industral Internaconal Unforme de todas las actvdades económcas CIIU Rev. 3, para los sectores nvolucrados..3. Cobertura.3.1. Cobertura temátca Corresponde a las actvdades relaconadas con Comerco al por mayor, Comerco al por menor, Servcos de almentacón y alojamento y Servcos personales y Servcos a empresas, según CIIU Rev. 3, a nvel de Grupo (tres dígtos). Excluyendo las actvdades de Intermedacón Fnancera, Admnstracón Públca y Defensa, Planes de Segurdad Socal de Aflacón Oblgatora, Enseñanza, Actvdades de Servcos Socales y de Salud, Hogares Prvados con Servco Doméstco, Organzacones y Órganos Extraterrtorales..3.. Cobertura geográfca Comprende al terrtoro naconal, es decr, los contrbuyentes que realzan su actvdad en las qunce regones del país.

6 .4. Defncón de varables Comerco: es la reventa (venta sn transformacón) abtual de benes nuevos o usados a usuaros ntermedos o fnales. Comerco al por mayor: es la reventa (venta sn transformacón) de productos nuevos o usados a comercantes mnorstas, usuaros ndustrales o comercantes, nsttucones y profesonales. Comerco al por menor: es la reventa (venta sn transformacón) de productos nuevos o usados al públco en general, para consumo, uso personal o doméstco, actuando algunos comercantes como agentes y vendendo en consgnacón o a comsón. Servcos: es aquella actvdad económca en donde la venta corresponde a una prestacón de desarrollo ntelectual o benes ntangbles. Servco de almentacón: se defne como los establecmentos que expenden almentos y bebdas preparadas para el consumo nmedato. Otros servcos: se refere a los servcos que se proporcona a los ogares, empresas o personas y establecmentos que pueden descrbrse como ofcnas, teatros, talleres, salones y otros. Ventas e ngresos: este concepto comprende el valor de ventas de todos los benes cuya propedad o usufructos se a ceddo a terceros con mras a su compra efectva, y el valor de todos los servcos prestados durante el período que mde la encuesta, cualquera sea el plazo o la forma de pago. Compras: es el costo en que ncurre la empresa por la adquscón de mercaderías destnadas a la venta sn transformacón no ncluyendo el mpuesto al valor agregado, pero sí en algunas actvdades ncluye los mpuestos específcos, adconales y sobretasas. Gastos operaconales: son aquellos benes y servcos que ncurre la empresa para la realzacón de su actvdad..5. Undad estadístca La undad estadístca es el contrbuyente que tene ncacón de actvdades ndependentes, es decr, RUT, contabldad propa y cuyo gro lo puede realzar en uno o más locales comercales que desarrollan en forma prncpal la actvdad de Comerco, Servcos, Agencas de Vaje, Hoteles y Restaurantes. 3

7 .6. Período de referenca y perodcdad El período de referenca de la nformacón corresponde al año contable 01 con perodcdad anual..7. Usos de la nformacón La nformacón obtenda srve de nsumo a las Cuentas Naconales realzadas por el Banco Central Cle y para dstntas nvestgacones. Estos datos permten analzar la stuacón económca del país, a través del comportamento de las empresas, a nvel naconal para las clasfcacones económcas relaconadas al Comerco y Servco. 3. DISEÑO MUESTRAL Los sectores de Comerco, Servcos, Agencas de Vaje, Hoteles y Restaurantes, son dfícles de abordar prncpalmente por su nestabldad, volatldad en el tempo y eterogenedad de las ventas asocadas a estas actvdades. El cambo de gros comercales, las quebras y paralzacones de las actvdades es un problema recurrente, por lo cual se debó consderar meddas necesaras para obtener datos que reflejen felmente el comportamento de los sectores y evtar cualquer sesgo que se produzca debdo a estas stuacones Poblacón objetvo La poblacón objetvo de la encuesta está consttuda por los contrbuyentes que se clasfcan en Comerco al por Mayor, al por Menor, Servcos, Agencas de Vaje, Hoteles y Restaurantes en Drectoro INE, año contable 01 y que desarrollan la actvdad en el país. 3.. Marco muestral El marco muestral se construyó a partr del Drectoro INE 01, con nformacón del Servco de Impuestos Internos (SII) que regstra la declaracón Mensual del IVA, formularo 9, de los contrbuyentes que desarrollaron actvdades de Comerco, Servco, Agencas de Vaje, Hoteles y Restaurantes, correspondente al año contable 01. 4

8 3.3. Estratfcacón De acuerdo a los objetvos del estudo para el año contable 01, la estratfcacón según la CIIU Rev. 3, a tres dígtos, se defne de la sguente manera: Cuadro Descrpcón de las clasfcacones consderadas Grupo Clase Descrpcón 501 Venta de veículos automotores 50 Mantenmento y reparacón de veículos automotores 503 Venta de partes, pezas y accesoros de veículos automotores 504 Venta, mantenmento y reparacón de motoccletas y de sus partes, pezas y accesoros 505 Venta al por menor de combustble para automotores 511 Venta al por mayor a cambo de una retrbucón o por contrata 51 Venta al por mayor de materas prmas agropecuaras, anmales vvos, almentos, bebdas y tabaco 513 Venta al por mayor de enseres doméstcos 514 Venta al por mayor de productos ntermedos, desperdcos y desecos no agropecuaros 515 Venta al por mayor de maqunara, equpo y materales 519 Venta al por mayor de otros productos 51 Comerco al por menor no especalzados en almacenes 5 Venta al por menor de almentos, bebdas y tabaco en almacenes especalzados 53 Comerco al por menor de otros productos nuevos en almacenes especalzados 54 Venta al por menor en almacenes de artículos usados 55 Comerco al por menor no realzado en almacenes 56 Reparacón de efectos personales y enseres doméstcos 551 Hoteles, campamentos y otros tpos de ospedaje temporal 55 Restaurantes, bares y cantnas 6304 Actvdades de agencas de vajes y organzadores de vajes, actvdades de asstenca a turstas n.c.p. 701 Actvdades nmoblaras realzadas con benes propos o arrendados 70 Actvdades nmoblaras realzadas a cambo de una retrbucón o por contrata 711 Alquler de equpo de transporte 71 Alquler de otros tpos de maqunara y equpo 713 Alquler de efectos personales y enseres doméstcos n.c.p. 71 Consultores en equpo de nformátca 7 Consultores en programas de nformátca y sumnstro de programas de nformátca 73 Procesamento de datos 74 Actvdades relaconadas con bases de datos 75 Mantenmento y reparacón de maqunara de ofcna, contabldad e nformátca 79 Otras actvdades de nformátca 731 Investgacones y desarrollo expermental en el campo de las cencas naturales y la ngenería 73 Investgacones y desarrollo expermental en el campo de las cencas socales y las umandades 741 Actvdades jurídcas y de contabldad, teneduría de lbros y audtora, asesoramento en matera de mpuestos, estudo de mercados y realzacón de encuestas de opnón públca, asesoramento empresaral y en matera de gestón 74 Actvdades de arqutectura e ngenería y otras actvdades técncas 743 Publcdad 749 Actvdades empresarales n.c.p. (Contnúa) 5

9 Cuadro Descrpcón de las clasfcacones consderadas Grupo Clase Descrpcón 900 Elmnacón de desperdcos y aguas resduales, saneamento y actvdades smlares 911 Actvdades de organzacones empresarales, profesonales y de empleadores 919 Actvdades de otras asocacones 91 Actvdades de cnematografía, rado y televsón y otras actvdades de entretenmento 9 Actvdades de agencas de notcas 93 Actvdades de bblotecas, arcvos y museos y otras actvdades culturales 94 Actvdades deportvas y otras actvdades de esparcmento Para cada grupo y clase CIIU Rev. 3, prevamente defndos, se consdera una sub-estratfcacón por tamaños de empresas, grandes, medanas y pequeñas, de acuerdo a los tramos de ventas en UF de Corfo. Para aumentar la representacón en los grupos 50, 5, 54, 55, 56, 55, 713, 73, 9 y 93, se ncorpora un cuarto tamaño correspondente a las mcroempresas con ventas entre 600 a.400 UF. Cuadro Descrpcón de los tamaños por tramos de ventas Tamaño de empresas Tramos de ventas UF Límte nferor Límte superor Grande Más Medana Pequeña Mcro Fuente: departamento de Investgacón y Desarrollo, INE. Para mejorar la representatvdad en las estratfcacones menconadas, se consderan en los estratos empresas de Inclusón Forzosa (IF), las que presentan, en el marco muestral, un alto aporte en ventas anuales y permten dsmnur notoramente los coefcentes de varacón. El resto de las empresas conforman el Tramo a Muestrear y son selecconadas aleatoramente. 6

10 3.4. Undades de muestreo y de nformacón La undad de muestreo es el contrbuyente que cuenta con ncacón de actvdades para comercalzar benes y servcos, pertenecentes al comerco por mayor, comerco por menor, servcos, agencas de vajes, oteles y restaurantes que desarrollan su actvdad comercal dentro de los límtes terrtorales del país. La varable de nterés que se consdera para el estudo muestral es la venta anual en UF, pertenecente al Drectoro INE año contable 01, de cada contrbuyente que realzó algún tpo de actvdad antes menconada Tamaño de la muestra La estmacón del tamaño de la muestra fue obtenda a partr de un muestreo probablístco estratfcado, según las agrupacones CIIU Rev. 3 a tres dígtos y tamaños de empresas, con un coefcente de confanza del 95%, alcanzando a 6.6 con un coefcente de varacón (CV) del 1,03%. Para la determnacón del tamaño muestral de cada estrato, se dstrbuyó el total de undades muestrales en forma proporconal al nvel de ventas de cada uno de ellos. Se aplcaron los sguentes algortmos: n (( Z ( Z * N * Q) * Q) ( P * N * e r )) Donde, n : tamaño de la muestra. Z : estadístco normal estándar correspondente a un nvel de confanza 95%. e r : error relatvo. P : valor 0,5, asumendo una varanza máxma. Q : valor 0,5, asumendo una varanza máxma. N : tamaño de la poblacón. 7

11 Dstrbucón del tamaño muestral en forma proporconal de acuerdo al nvel de ventas de cada estrato. n n * k y 1 H k 1 1 y Donde, n : tamaño del estrato. n : tamaño de la muestra. k y 1 : sumatora de las ventas de las empresas en el tramo aleatoro del estrato. H k y 1 1 : sumatora de las ventas de las empresas del tramo aleatoro de todos los estratos. Sn embargo, el tamaño defntvo de cada uno de los estratos estuvo sujeto a los costos versus precsón, por lo cual se debó aumentar o dsmnur el número de empresas de algunos estratos para fortalecer su representacón y precsón necesara para el estudo. Para determnar la precsón muestral respectva, se utlzaron los sguentes algortmos: Coefcente de varacón del estrato CV V ( Yˆ) k 1 y Donde, CV : coefcente de varacón del estrato. V Y : varanza muestral estmada de las ventas del estrato. 8

12 k y 1 : sumatora de las ventas del estrato. Varanza muestral de las ventas de las empresas H V ( yˆ) N *( N n S ) * n Donde, y V : varanza muestral estmada de las ventas. S : cuas-varanza de las ventas de las empresas del estrato. N : número de empresas en el estrato. n : tamaño muestral del estrato. Cuas-varanza de las ventas de las empresas del estrato S N * ( N 1) Donde, S : cuas-varanza que mde la dspersón de las ventas de las empresas de la muestra en el estrato. N : número de empresas en el estrato. : varanza de las ventas del estrato. 9

13 Varanza de las ventas del estrato ( y N y ) Donde, : varanza de las ventas del estrato. y : venta de la -ésma empresa del estrato. _ y : meda artmétca de las ventas en el estrato. N : número de empresas en el estrato. 10

14 3.6. Descrpcón tamaño muestral efectvo CUADRO DESCRIPCIÓN TAMAÑO MUESTRAL EFECTIVO SECTOR COMERCIO, SEGÚN CLASIFICACIÓN CIIU REV. 3 Y TAMAÑO Clasfcacón CIIU Rev.3 Tamaño Marco muestral Nº Total Muestra efectva Inclusón forzosa Aporte N ventas (%) Inclusón aleatora Coefcente de varacón (%) Total , , Grande , ,37 Medana , ,84 Pequeña , ,03 Total , ,1 50 Grande ,11 7 1,54 Medana 8 8 1,75 7 4,6 Pequeña , ,80 Mcro , ,71 Total ,81 06, Grande ,13 4 3,95 Medana , ,01 Pequeña , ,33 Total ,01 5, Grande ,41 7 1,61 Medana ,83 7 3,99 Pequeña , ,17 Total , , Grande ,38 8 4,5 Medana , ,65 Pequeña , ,19 Total , ,3 511 Grande , ,7 Medana , ,68 Pequeña , ,54 Total ,06 6 3,06 51 Grande , ,54 Medana , ,08 Pequeña , ,80 Total , , Grande , ,51 Medana , ,63 Pequeña , ,8 Total , , Grande , ,33 Medana , ,54 Pequeña , ,37 Total , , Grande , ,17 Medana , ,36 Pequeña , ,01 Total , , Grande ,00 3 9,79 Medana ,00 9 1,93 Pequeña ,00 9,65 Total , ,87 51 Grande ,57 4 3,69 Medana , ,09 Pequeña , ,78 Total , ,47 (Contnúa) 11

15 CUADRO DESCRIPCIÓN TAMAÑO MUESTRAL EFECTIVO SECTOR COMERCIO, SEGÚN CLASIFICACIÓN CIIU REV. 3 Y TAMAÑO Clasfcacón CIIU Rev.3 Tamaño Marco muestral Nº Total Inclusón forzosa Aporte N ventas (%) Inclusón aleatora Muestra efectva Coefcente de varacón (%) 5 Grande ,0 16 4,95 Medana , ,31 Pequeña , ,55 Mcro , ,4 Total ,06 374,61 53 Grande ,0 71 4,56 Medana , ,66 Pequeña , ,04 Total , ,00 54 Grande ,00 0 0,00 Medana ,44 0 0,00 Pequeña ,81 8 8,71 Mcro ,00 1 8,9 Total ,84 9 3,0 55 Grande ,07 0 0,00 Medana ,7 3 4,88 Pequeña , ,99 Mcro , , Total , ,81 56 Grande 100,00 0 0,00 Medana ,59 0 0,00 Pequeña , ,8 Mcro ,00 8,81 Total , ,16 CUADRO DESCRIPCIÓN TAMAÑO MUESTRAL EFECTIVO SEGÚN SECTOR COMERCIO Y TAMAÑO Sector Tamaño Marco muestral Nº Total Muestra efectva Inclusón forzosa Aporte N ventas (%) Inclusón aleatora Coefcente de varacón (%) Total , ,30 Comerco Grande , ,56 Medana , ,90 Pequeña , ,97 Mcro , ,83 1

16 CUADRO DESCRIPCIÓN TAMAÑO MUESTRAL EFECTIVO SECTOR HOTELES Y RESTAURANTES Y AGENCIAS DE VIAJE, SEGÚN CLASIFICACIÓN CIIU REV. 3 Y TAMAÑO Clasfcacón CIIU Rev.3 Tamaño Marco muestral Nº Total Muestra efectva Inclusón forzosa Aporte N ventas (%) Inclusón aleatora Coefcente de varacón (%) Total ,84 577, Grande , ,47 Medana , ,76 Pequeña , ,37 Total , ,06 55 Grande ,99 4,5 Medana , ,71 Pequeña , ,98 Mcro , ,41 Total ,15 74, Grande , ,43 Medana ,00 8 5,99 Pequeña , ,80 Total , ,45 CUADRO DESCRIPCIÓN TAMAÑO MUESTRAL EFECTIVO SEGÚN SECTOR HOTELES Y RESTAURANTES, AGENCIAS DE VIAJE Y TAMAÑO Sector Tamaño Marco muestral Nº Total Muestra efectva Inclusón forzosa Aporte N ventas (%) Inclusón aleatora Coefcente de varacón (%) Total ,84 577,11 Hoteles y Restaurantes y Agencas de Vajes Grande , ,10 Medana , ,41 Pequeña , ,61 Mcro , ,41 13

17 CUADRO DESCRIPCIÓN TAMAÑO MUESTRAL EFECTIVO SECTOR SERVICIO, SEGÚN CLASIFICACIÓN CIIU REV. 3 Y TAMAÑO Clasfcacón CIIU Rev.3 Tamaño Marco muestral Nº Total Muestra efectva Inclusón forzosa Aporte N ventas (%) Inclusón aleatora Coefcente de varacón (%) Total ,9.44 1, Grande , ,89 Medana , ,3 Pequeña , ,54 Total , ,68 70 Grande ,05 3,13 Medana ,90 1 3,85 Pequeña , ,30 Total , , Grande ,71 8 3,45 Medana , ,73 Pequeña , ,41 Total ,88 111,89 71 Grande , ,6 Medana , ,5 Pequeña , ,19 Total , ,6 713 Grande 100,00 0 0,00 Medana ,96 0 0,00 Pequeña ,00 3 1,50 Mcro , ,58 Total , ,04 71 Grande ,00 0 0,00 Medana ,45 0 0,00 Pequeña ,4 4 1,80 Total ,58 4 1,06 7 Grande , ,3 Medana , ,6 Pequeña , ,81 Total , ,30 73 Grande ,07 5 3,64 Medana ,09 9 3,7 Pequeña , ,11 Total ,98 47,9 74 Grande ,45 3 1,18 Medana 1 8 8,98 6,48 Pequeña , ,74 Total ,17 0,96 75 Grande 3 73,85 0 0,00 Medana 100,00 0 0,00 Pequeña ,87 3 9,3 Total ,19 3 3,81 79 Pequeña 3 88,97 0 0,00 Total 3 88,97 0 0, Grande ,00 0 0,00 Medana ,00 6 4,80 Pequeña ,00 7 9,59 Total , ,75 (Contnúa) 14

18 CUADRO DESCRIPCIÓN TAMAÑO MUESTRAL EFECTIVO SECTOR SERVICIO, SEGÚN CLASIFICACIÓN CIIU REV. 3 Y TAMAÑO Clasfcacón CIIU Rev.3 Tamaño Marco muestral Nº Total Muestra efectva Inclusón forzosa Aporte N ventas (%) Inclusón aleatora Coefcente de varacón (%) 73 Medana 100,00 0 0,00 Pequeña ,45 4 4,50 Mcro 3 0 0,00 3 1, Total ,79 7 3,1 741 Grande , ,95 Medana , , Pequeña , ,78 Total , ,30 74 Grande , ,94 Medana , ,87 Pequeña , ,4 Total , ,7 743 Grande ,1 18 4,78 Medana , ,54 Pequeña , ,45 Total , , Grande , ,63 Medana , ,13 Pequeña , ,69 Total , ,7 900 Grande , ,5 Medana ,18 9 3,88 Pequeña ,3 1 9,44 Total ,07 43, Grande ,00 0 0,00 Medana ,5 6 3,57 Pequeña , ,30 Total ,07 47, Grande ,36 0 0,00 Medana ,39 6,45 Pequeña , ,68 Total , ,14 91 Grande ,33 0,94 Medana , ,83 Pequeña , ,6 Total ,35 145,4 9 Medana ,00 0 0,00 Pequeña ,9 6 4,07 Mcro , ,01 Total , ,74 93 Grande ,00 0 0,00 Medana 100,00 0 0,00 Pequeña ,86 7 3,0 Mcro ,5 3 9,09 Total , ,98 94 Grande ,55 1 4,5 Medana , ,45 Pequeña ,9 79 7,3 Total , ,60 15

19 CUADRO DESCRIPCIÓN TAMAÑO MUESTRAL EFECTIVO SEGÚN SECTOR SERVICIO Y TAMAÑO Sector Tamaño Marco muestral Nº Total Muestra efectva Inclusón forzosa Aporte N ventas (%) Inclusón aleatora Coefcente de varacón (%) Total ,9.44 1,03 Servco Grande ,9 49 1,80 Medana , ,97 Pequeña , ,48 Mcro ,33 7 8,56 Para algunas clasfcacones el aumento en el Coefcente de Varacón por tamaños, se debe a sesgos no atrbubles a la muestra y que dependen de la dnámca y la complejdad del sector. Los sesgos no atrbubles a la muestra se pueden resumr de la sguente manera: Caldad del drectoro del unverso Los cambos de actvdades Formas de comercalzacón Localzacón geográfca de las empresas Como una forma de cubrr los posbles cambos o cese de actvdad que puderan presentar algunas empresas selecconadas, se consderó un 30% de empresas para eventuales reemplazos Método de seleccón Se procedó a efectuar la prmera seleccón a las empresas que pertenecen al tramo censado, las cuales son ncludas forzosamente en la muestra. La segunda seleccón corresponde al tramo a muestrear, la cual se realzó en forma ndependente para cada sector y tamaño, aplcando una seleccón sstemátca, con el objetvo de asegurar un recorrdo completo dentro de cada uno de los estratos. Como una forma de cubrr los posbles cambos o cese de actvdad que puderan presentar algunas empresas selecconadas, entre la feca de referenca de los marcos muestrales y la feca del levantamento, se consderó un 30% de empresas adconales para eventuales reemplazos. 16

20 3.8. Factores de expansón La nformacón recolectada es representada por medo de una muestra de empresas, por lo cual para obtener una vsón completa de las actvdades que componen el sector, se debe realzar una expansón de la nformacón levantada. Para realzar la menconada expansón, se debe consderar en prmer lugar las empresas de nclusón forzosa que son undades muestrales autorepresentadas, ya que tenen carácter censal, el algortmo de cálculo es el sguente: Factor de expansón de las empresas de nclusón forzosa (IF). Donde, FE ( IF) K 1 k 1, FE( IF) K 1 K 1 y( IF) y( IFe) : factor de expansón de las empresas IF en el estrato. y( IF) : sumatora de las ventas del marco muestral correspondente a las, empresas IF del estrato. y( IFe) : sumatora de las ventas del marco muestral que corresponden a las empresas IF efectvamente logradas, del estrato., Como se menconó anterormente, para omogenzar la varable en estudo se realzó una segunda estratfcacón en el tramo aleatoro, de acuerdo al tamaño según el nvel de ventas que declararon las empresas. Esto es relevante al momento de realzar la expansón, debdo a que se debe efectuar con la msma desagregacón, así se obtendrá una mejor estmacón de las ventas totales, ya que las empresas de dstntos tamaños tendrán su propo tratamento. 17

21 La expresón algebraca del factor de expansón de las empresas pertenecentes al Tramo Aleatoro (TA), tene la sguente forma: FE( TA), m k k 1 1 y( TA) y( TAe), m,, m, Donde, FE ( TA), m : factor de expansón del tramo aleatoro del estrato, de tamaño m. K 1 k 1 y( TA) : sumatora de las ventas del marco muestral correspondente a las, m,, m, empresas del TA del estrato y tamaño m. y( TAe) : sumatora de las ventas del marco muestral que corresponden a las empresas efectvamente logradas en el TA del estrato y tamaño m Nvel de estmacón Los nveles de estmacón para los sectores en estudo son a nvel naconal, según grupo y clase de la CIIU Rev.3 y tamaños de empresas según tramo de ventas Estmadores La estmacón estadístca corresponde al procedmento medante el cual se calculan parámetros de la poblacón a partr de datos muestrales. De este modo, se realzan estmacones para totales de la poblacón a partr de la nformacón obtenda en la muestra. La estmacón de totales a nvel de CIIU Rev. 3, corresponde al total del estrato expanddo, para lo cual se consderan con factor de expansón FE (IF) todas aquellas empresas que fueron ncludas forzosamente en la muestra, más el factor de expansón de los estratos del tramo aleatoro FE (TA). Así se obtene el sguente algortmo: 18

22 Yˆ FE( IF) * K L Y( IF), FE( TA) * Y( TA), 1 1 Donde, Y : estmacón del total del estrato. FE ( IF) : factor de expansón de nclusón forzosa del estrato. K 1 Y( IF) : sumatora de las ventas de las empresas del estrato, del tramo, nclusón forzosa. FE ( TA) : factor de expansón del tramo aleatoro del estrato. L 1 Y ( TA) : sumatora de las ventas de las empresas del estrato, del tramo, aleatoro. La estmacón de totales a nvel de grandes dvsones se obtene sumando las estmacones de total descrta anterormente, correspondente a cada uno de los estratos pertenecentes a una dvsón, Comerco al por mayor, Comerco al por menor, Servcos, etc., obtenendo el sguente algortmo: Yˆ gd K L FE( IF) * Y( IF) FE TA Y TA, ( ) * ( ), 1 1 Donde, Y gd : estmacón del total para grandes dvsones. FE ( IF) : factor de expansón de nclusón forzosa del estrato. K 1 Y( IF) : sumatora de ventas de las empresas del estrato, del tramo, nclusón forzosa. FE ( TA) : factor de expansón de nclusón aleatora del estrato. L 1 Y ( TA), : sumatora de las ventas de las empresas del estrato, del tramo aleatoro. 19