y por lo tanto se tiene (5)

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1 FISICA GENERAL II 2011 Guía de Trabajo Practico N o 1 MEDICIÓN DE VISCOSIDAD EN LÍQUIDOS Método 1: El viscosímetro de Ostwald Introducción: El fundamento de la mayor parte de los viscosímetros que se utilizan en la práctica es la fórmula de Poiseuille, que nos da el caudal Q (volumen de fluido por unidad de tiempo) que atraviesa un capilar de radio R y longitud l entre cuyos extremos se ha aplicado una diferencia de presiones p (2) donde η es la viscosidad del fluido. Esto es Como R, l y V son constantes para un tubo determinado, los agrupamos en la constante (3) (4) y por lo tanto se tiene (5) Si el líquido fluye únicamente por acción de la gravedad en un tubo situado verticalmente, la diferencia de presión p es la que ejerce la columna de líquido, esto es, p =ρgh, siendo ρ la densidad del liquido y h la altura de la columna. Por lo tanto Si el capilar no fuera vertical habría que tener en cuenta el ángulo que forma con la vertical. Pero como h y el ángulo son valores constantes para un tubo determinado podemos escribir: (6) (7) 1

2 El valor de K depende por lo tanto de la geometría de cada viscosímetro en concreto y suele darlo el constructor. También puede determinarse utilizando un líquido de viscosidad conocida. Normalmente se determinan las viscosidades relativas referidas al agua. Para el agua se tendrá: De la expresión (8) se puede determinar K e introducir en la expresión (7) para determinar la viscosidad desconocida del líquido en estudio. (8) enrases A Figura 1. Viscosímetro de Ostwald. Como la viscosidad depende de las fuerzas intermoleculares y estas se modifican con la temperatura la viscosidad de un líquido también varía con la temperatura. El viscosímetro de Ostwald (Fig.1) es un aparato relativamente simple para medir viscosidad, η, de fluidos Newtonianos. En un experimento típico se registra el tiempo de flujo, t, de un volumen dado V (entre las marcas a y b) a través de un tubo capilar de longitud L bajo la influencia de la gravedad. Procedimiento Con una pipeta introduzca alcohol en la ampolla A hasta más de la mitad de la misma. Insufle aire de modo que le líquido llene el volumen V quedando un poco más arriba del enrase a. Deje escurrir el líquido poniendo en marcha el cronómetro en el momento en que la superficie del líquido pasa por a y deteniéndolo en el momento que pasa por b. Realice al menos 10 determinaciones del tiempo que tarda el líquido en escurrir desde a hasta b. Vacíe el viscosímetro y séquelo. 2

3 Después de que el viscosímetro se halla secado y alcance nuevamente la temperatura ambiente repita el procedimiento con agua destilada y determine la viscosidad relativa del líquido respecto del agua. Recuerde que si realiza varias medidas la dispersión de las mismas debe tenerse en cuenta en la estimación del intervalo de incertidumbre. 2. Determinación de la viscosidad absoluta del agua a una temperatura dada respecto a la ambiente. 3. Determine la temperatura ambiente, y repita la medición con agua a otra temperatura diferente. Método 2: Viscosímetro de Stokes. Introducción Sobre una esfera en movimiento e inmersa (la figura muestra una esfera que cae) en un líquido, actúan las siguientes fuerzas, como se observa en la figura, el peso, el empuje (Arquímedes) y la fuerza de roce que aparece al desplazarse el cuerpo en el medio. Donde ρ c es la densidad de la esfera, ρ f la densidad del líquido, r el radio de la esfera, η es la viscosidad del líquido y v la velocidad de la esfera. Dependiendo de las diferencia de densidades entre la esfera y el líquido, será el sentido de. Al ser F η proporcional a la velocidad, después de un tiempo transitorio, la suma de fuerzas vale cero y la esfera se mueve con velocidad constante, que se llama velocidad límite v l. 3

4 Entonces, midiendo esta velocidad límite, sabiendo las densidades involucradas y conociendo el radio r de la esfera es posible determinar la viscosidad del fluido. Parte I En este práctico vamos a usar, en esta primera parte, como esferas a burbujas de aire introducidas en la base del recipiente, como se observa en la figura. Por lo tanto debemos medir r y ρ c, además de v l, Medición de r Como una buena aproximación podemos pensar que el aire a presión atmosférica como gas ideal (quiere decir que las moléculas que lo componen, no interactúan entre sí). La ecuación que relaciona la presión, temperatura y volumen de un gas ideal es la siguiente Donde P = presión del gas V = Volumen del gas T = Temperatura del gas expresada en grados K 4

5 R = constante de de los gases = JK -1 mol -1 n = número de moles La jeringa está graduada de modo que es posible conocer a priori el volumen V 0 de aire a introducir. De acuerdo a la ecuación de los gases, si el aire en la jeringa está a la presión atmosférica Una vez introducido el aire en el fluido Donde. Entonces, si la introducción de aire en el líquido se hace rápidamente, se puede suponer que en el proceso no se intercambia calor con el entorno, (lo que se conoce como proceso adiabático). En ese caso, la ecuación que describe el proceso es De donde donde γ = 1.4 De modo que midiendo V 0, P 0 y h es posible determinar V h y luego r. Determinación de ρ c Volvamos a la ecuación de los gases ideales: Como V 0 está determinado a priori, podemos despejar n (el número de moles en la burbuja) Asumiendo que el aire es 80% nitrógeno y 20% oxigeno 1 mol de aire =0.8 x x 32= 31.2 gr. Entonces y Determinación de la velocidad límite υ l 5

6 La velocidad límite se determina midiendo el tiempo que tarda la burbuja en recorrer una distancia determinada en la probeta, una vez que ha alcanzado el estado estacionario. Procedimiento Experimental Se medirán 4 tamaños de burbujas, ml, 0.05 ml, ml y 0.1 ml. Se introducirán en glicerina cuya densidad es en:.el procedimiento experimental consiste Introducir la aguja sola hasta el fondo en el tapón de goma. Inmediatamente, seleccionar el volumen de aire a introducir en la jeringa. Conectar la jeringa a la aguja y presionar el émbolo rápidamente. Si sale mas de una burbuja, esperar que las burbujas desaparezcan y repetir el procedimiento, (esto es, retirar la jeringa de la aguja y volver a seleccionar el volumen). Para cada uno de los volúmenes, se introducirán 10 burbujas y se medirá el tiempo que tardan en recorrer la distancia predeterminada en la probeta. Si por alguna razón se demora el procedimiento, sacar la aguja del tapón para que no empiece a perder líquido. Comentarios 1) Mas arriba se demostró que el volumen, y por lo tanto el radio de la burbuja depende de la presión. Implícitamente hemos asumido que el radio no varía durante el experimento. Determine la validez de esta hipótesis calculando el error introducido en esta suposición. 2) También hemos asumido que la burbuja se encuentra ya con la velocidad límite cuando empezamos la medición de tiempos. Verificar con las ecuaciones del Apéndice si esta suposición es correcta. 3) Es importante el valor de la densidad de la burbuja? Parte II En la segunda parte del práctico se dejaran caer en el líquido, esferas de acero de diámetro D = 3.17 mm y se procederá medir los tiempos de descenso entre marcas de la probeta (10 veces). De este modo, se volverá a medir la velocidad límite y a recalcular la viscosidad del líquido. Analizar y comparar los resultados obtenidos por ambos métodos. Apéndice Ecuación de movimiento de una esfera en un fluido 6

7 donde y. Integrando se obtiene Obteniendo Donde La velocidad tiende asintóticamente a v l. Si integramos nuevamente Como se observa, el término exponencial decae rápidamente y la posición resulta entonces proporcional al tiempo. El aire limpio y puro forma una capa de aproximadamente millones de toneladas que rodea la Tierra, de las su composición es la siguiente Componente Concentración aproximada Nitrógeno (N) 78.03% en volumen Oxígeno (O) 20.99% en volumen Dióxido de Carbono (CO 2 ) 0.03% en volumen Argón (Ar) 0.94% en volumen Neón (Ne) % en volumen 7

8 Helio (He) % en volumen Criptón (Kr) % en volumen Xenón (Xe) % en volumen Hidrógeno (H) 0.01% en volumen Metano (CH 4 ) % en volumen Óxido nitroso (N 2 O) % en volumen Vapor de Agua (H 2 O) Variable Ozono (O 3 ) Variable Partículas Variable 8