3. Aplicar adición y sustracción en números del 0 al Adición, sustracción y resolución de problemas. 4. Reconocer, escribir y aplicar números

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1 TABLA DE ESPECIFICACIÓN PRUEBA DE SÍNTESIS MATEMÁTICA PRIMER SEMESTRE 2015 Nivel: 1 BÁSICO Profesor (a) (es) (as) Ana María Casals y Margarita Sánchez Fecha de Aplicación: 22 de junio del 2015 Números y operaciones 1. Reconocer, representar y comparar números del 0 al Componer y descomponer de manera aditiva números del 0 a 10. Números del 0 al 10: lectura, escritura, representación y comparación. Números conectados. 3. Aplicar adición y sustracción en números del 0 al Adición, sustracción y resolución de 10 problemas. 4. Reconocer, escribir y aplicar números Números ordinales: lectura y escritura. ordinales. Geometría 1. Identificar superficies planas y diferenciar líneas Superficies planas, líneas curvas y curvas de rectas. rectas. 2. Reconocer figuras geométricas básicas e Figuras 2D: círculo, triángulo, identificarlas en el entorno. rectángulo y cuadrado. Figuras 2D en figuras 3D. Algebra y patrones. 1. Identificar el patrón de una secuencia y Patrones y secuencias. completarla. *Nota: Prueba de Selección múltiple. Cada Estudiante debe traer lápiz grafito, goma de borrar y sacapuntas en buen estado.

2 Nivel: 2 Básico Profesor (a) (es) (as): Viviana Sandoval y Graciela Witt Números y operaciones 1. Contar números del 0 al 1000 de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en Reconocer números del 0 al 1000 y representarlos y comparar en forma concreta, pictórica y simbólica 3. Componer y descomponer de manera aditiva números del 0 al 1000, en forma concreta, pictórica y simbólica. 4. Identificar las unidades, decenas y centenas en números del 0 al 1000, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictórico y simbólico 5. Aplicar adiciones y sustracciones en el ámbito del 0 al Resolver problemas matemáticos que impliquen para su resolución una adición o sustracción. 7. Resolver problemas matemáticos usando modelos para su resolución. 8. Resolver multiplicaciones expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales. 9. Resolver problemas simples de multiplicación - Números del 0 al Valor posicional. - Adición. - Sustracción. - Multiplicación.

3 Nivel: 3 Básicos Profesor (a) (es) (as): Alejandra Aguirre M. Inés García-Huidobro Números hasta Leer números hasta el Lectura de números hasta Representar números en un ábaco Reconocer el valor posicional de de un número en cierta cantidad Construir un número a partir de tres dígitos Comparar números Valor posicional. Comparación de números. Descomposición de números. Recta numérica Adición, sustracción y multiplicación División, fracciones y tiempo Reconocer la ubicación de un numero en la recta numérica Reconocer que recta numérica está bien construida Reconocer el valor de la incógnita en una ecuación simple Plantear una ecuación de primer grado. Resolver divisiones en partes iguales. Reconocer fracciones como parte de un todo Reconocer y leer fracciones Reconocer y leer la hora en relojes análogos y digitales. Ecuaciones de primer grado con adición y sustracción de cantidades en ambos miembros de la igualdad. División por repartición en partes iguales Fracciones: Lectura y escritura de fracciones Reloj digital y análogo Nota: Prueba de Selección múltiple. Cada Estudiante debe traer lápiz grafito, goma de borrar.

4 Nivel: 4 Básicos Profesor (a) (es) (as): Alejandra Aguirre M. Inés García-Huidobro NUMERACIÓN GEOMETRÍA MEDICIÓN Leer números hasta el Reconocer el valor posicional de un número en cierta cantidad Ordenar números. Comparar números Descomponer números. Determinar la aproximación de números. Reconocer el patrón que sigue una secuencia numérica Resolver problemas que impliquen adición, sustracción y multiplicación. Calcular el valor de adiciones, sustracciones y multiplicaciones. Identificar la localización relativa y absoluta de un objeto. Reconocer las vistas de diferentes figuras. Reconocer la hora en relojes análogos y digitales. Comprender las equivalencias de medidas de longitud. Aplicar las medidas de longitud en resolución de problemas. Lectura de números hasta Valor posicional. Números naturales. Secuencias numéricas. Resolución de problemas en el conjunto de los números naturales. Números naturales. Localización relativa y absoluta. Vistas de figuras geométricas. Funcionamiento de relojes análogos y digitales. Medidas de longitud. Nota: Prueba de 30 preguntas de selección múltiple. Cada Estudiante debe traer lápiz grafito, goma de borrar.

5 Nivel: Quinto básico Profesor (a) (es) (as): Cristián Padilla - Patricio Calderón Números 1. Reconocer Lectura, escritura y comparación de números naturales 2. Comparar 3. Reconocer Descomposición de números naturales 4. Descomponer 5. Reconocer Relación de orden en los números naturales 6. Ordenar 7. Resolver Adición, sustracción, multiplicación y división en los naturales 8. Aplicar 9. Analizar Determinar el valor desconocido para que resulte verdadera una 10. Calcular operación propuesta. 11. Resolver Ejercicios combinados con y sin paréntesis 12. Reconocer Múltiplos y factores. 13. Calcular 14. Calcular Mínimo común múltiplo. 15. Analizar 16. Reconocer Descomposición en factores primos 17. Aplicar 18. Descomponer 19. Reconocer Divisores y Máximo común divisor. 20. Aplicar 21. Analizar 22. Reconocer Concepto y representación de fracciones. 23. Representar 24. Ordenar Orden y comparación de fracciones. 25. Comparar 26. Aplicar Adición y sustracción de fracciones de igual y distinto 27. Resolver denominador. Nota: Prueba de Selección múltiple de 30 preguntas. Cada Estudiante debe traer lápiz gafito, goma de borrar.

6 Nivel: Sexto básico Profesor (a) (es) (as): Cristián Padilla - Patricio Calderón Números 1. Resolver Adición, sustracción, multiplicación y división en el 2. Aplicar conjunto de los números naturales. 3. Analizar Encontrar el valor desconocido para que una 4. Calcular operación sea verdadera. 5. Resolver Ejercicios combinados con y sin paréntesis. 6. Reconocer Múltiplos y factores. 7. Calcular 8. Calcular Mínimo común múltiplo. 9. Analizar 10. Reconocer Descomposición en factores primos. 11. Aplicar 12. Descomponer 13. Reconocer Divisores y Máximo común divisor. 14. Aplicar 15. Analizar 16. Reconocer Potencias de base y exponente natural. 17. Calcular 18. Ordenar Fracciones. 19. Comparar 20. Aplicar Adición y sustracción de fracciones de igual y 21. Resolver distinto denominador. 22. Aplicar Multiplicación y división de fracciones. 23. Resolver 24. Analizar Problemas que involucran fracciones en su 25. Resolver planteamiento y resolución. 26. Resolver Ejercicios combinados que involucran fracciones. 27. Ordenar Adición y sustracción de decimales. 28. Resolver Nota: Prueba de Selección múltiple de 30 preguntas. Cada Estudiante debe traer lápiz gafito, goma de borrar.

7 Nivel: Séptimo básico Profesor (a) (es) (as): Samanta Aros - Patricio Calderón Números 1. Reconocer 2. Aplicar 3. Ordenar 4. Comparar 5. Resolver 6. Aplicar Concepto de número entero. Orden y comparación de números enteros. Mediante la utilización de las cuatro operaciones con números enteros. 7. Resolver Ejercicios combinados con y sin paréntesis. 8. Resolver Problemas que incluyan números enteros en su 9. Analizar planteamiento y resolución. 10. Reconocer Valor de potencias de base racional y exponente 11. Aplicar entero. 12. Calcular 13. Resolver Multiplicación y división de potencias de igual 14. Aplicar base y/o exponente. 15. Reconocer Concepto de razón y proporción. 16. Aplicar 17. Calcular Encontrar el valor desconocido en razones y 18. Aplicar 19. Reconocer 20. Analizar 21. Resolver proporciones. Proporcionalidad directa e inversa 22. Aplicar Aplicar proporcionalidad directa en el cálculo de 23. Calcular porcentajes. 24. Analizar Geometría 25. Reconocer Construcciones geométricas de ángulos y triángulos. 26. Calcular Determinación de ángulos desconocidos entre 27. Analizar rectas y en triángulos. Nota: Prueba de Selección múltiple de 30 preguntas. Cada Estudiante debe traer lápiz gafito, goma de borrar.

8 Nivel: Octavo básico Profesor (a) (es) (as): Cristián Padilla, Patricio Calderón Números 1. Reconocer 2. Aplicar 3. Ordenar 4. Comparar 5. Resolver 6. Aplicar Concepto de número entero. Números enteros. Ejercicios y situaciones que involucren las 4 operaciones con números enteros. 7. Resolver Ejercicios combinados con y sin paréntesis de números enteros. 8. Resolver Problemas que involucren números enteros. 9. Analizar 10. Reconocer 11. Aplicar Valor de potencias de base racional y exponente entero. 12. Calcular 13. Resolver 14. Aplicar Multiplicación y división de potencias de igual base y/o exponente. 15. Aplicar Notación científica. 16. Comparar 17. Analizar 18. Resolver Problemas que involucren potencias en su planteamiento y resolución. Geometría 19. Reconocer Concepto de transformación isométrica 20. Reconocer Eje de coordenadas. 21. Aplicar 22. Reconocer traslación, reflexión,rotación y simetría central en polígonos dados. Nota: Prueba de Selección múltiple de 30 preguntas. Cada Estudiante debe traer lápiz gafito, goma de borrar.

9 Nivel: I medio Profesor (a) (es) (as): Samanta Aros Francisco González Números Unidad I: Números Racionales Algebra Unidad II: Factores y Productos 1.-Reconocer e identificar Números racionales 2.-Representar, Transformar y Ordenar 3.-Aplicar operaciones en la resolución de problemas 1.- Reconocer componentes de una expresión Expresiones algebraicas. algebraica 2.- Identificar términos semejantes y reducirlos Términos algebraicos semejantes. 3.- Aplicar propiedad distributiva con respecto a la Multiplicación de Expresiones algebraicas. suma 4.- Reconocer y desarrollar productos notables Productos Notables. 5.- Reconocer y aplicar factorización a expresiones Factorización algebraicas 1.- Caracterizar. - Plano Cartesiano. Coordenadas en el plano cartesiano - Vectores Vectores en el plano cartesiano Geometría Unidad III: 2.- Determinar y ubicar puntos. Transformaciones 3.- Reconocer un vector y sus componentes. isométricas en el plano 4.- Determinar operatoria en vectores en el plano cartesiano cartesiano. Nota:Prueba de Selección múltiple de 30 preguntas. Cada Estudiante debe traer lápiz gafito, goma de borrar.

10 Nivel: II Medio Profesor (a) (es) (as): Carmen Luz Sepúlveda - Francisco González Juan Carlos Wyss Números. 1.- Caracterizar el conjunto de los números racionales e irracionales. Conjunto de los números racionales e 2.-Resolver operaciones en el conjunto de los números racionales. 3.- Ordenar números racionales e irracionales. irracionales. Álgebra: Fracciones algebraicas. 1.- Identificar y realizar factorizaciones expresiones algebraicas. - Factor común monomio - Suma por su diferencia - Cuadrado de binomio 2.- Resolver operaciones con expresiones algebraicas fraccionarias. - Adición, sustracción, multiplicación y división de fracciones algebraicas. - Simplificación de fracciones algebraicas. - Mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas. 3.- Resolver problemas verbales, mediante el planteamiento y resolución - Ecuaciones fraccionarias de primer de ecuaciones algebraicas fraccionarias de primer grado. grado. Álgebra y 1.- Comprender que las raíces son potencias de exponente fraccionario. Notación de raíces como potencia y números: viceversa. - Potencias y 2.- Conocer y aplicar las propiedades de las raíces. Propiedades de las raíces: Raíces - Multiplicación y división de raíces de - Ecuaciones igual índice. radicales. - Raíz de una raíz. - Ingresar y extraer números de una raíz. 3.- Calcular raíces exactas. - Raíces de índice 2 y Comprender y Aplicar el procedimiento de racionalización. - Racionalización de casos: 1. a b 2. a c ± d 5.- Resolver ecuaciones radicales. - Ecuaciones radicales que involucran raíces de índice 2. Nota: Prueba de Selección múltiple de 30 preguntas. Cada Estudiante debe traer lápiz gafito, goma de borrar.

11 Nivel: Tercero Medio Profesor (a) (es) (as): Carmen Luz Sepúlveda, Francisco González. Números 1.- Reconocer e identificar números complejos. Conjunto de los números complejos. 2.- Operar con números imaginarios. Operatoria en números imaginarios. 3.- Determinar y calcular potencias de números imaginarios. 4.- Operar con números complejos. Operatoria con números complejos. 5.- Determinar y calcular módulo y conjugado de un Módulo y conjugado de números complejos. número complejo. Geometría 1.- Identificar razones trigonométricas Razones trigonométricas. 2.- Determinar ángulos notables de razones Ángulos notables trigonométricas. 4.- Aplicar razones trigonométricas en la resolución de problemas. Álgebra y funciones 1.- Reconocer y clasificar ecuaciones cuadráticas. Ecuación cuadrática 2.- Determinar raíces de la ecuación cuadrática. Resolución de problemas con razones trigonométricas. 3.- Analizar la naturaleza de la ecuación cuadrática. Discriminante de la ecuación cuadrática 4.- Evaluar la pertinencia de las soluciones de la Ecuación cuadrática. ecuación cuadrática en problemas propuestos. 5.- Reconocer gráfica de función cuadrática. Función cuadrática. 6.- Reconocer, determinar e identificar máximos y mínimos de una función cuadrática 7.- Determinar intersecciones de la parábola con los ejes cartesianos. Nota:Prueba de Selección múltiple de 30 preguntas. Cada Estudiante debe traer lápiz gafito, goma de borrar.

12 Nivel: Cuarto Medio Profesor (a) (es) (as): Francisco González Villarroel - Juan Carlos Wyss Lagos Funciones 1.-Identificar funciones gráficamente 2.-Evaluar funciones 3.-Reconocer diferentes tipos de funciones 4.-Analizar funciones y sus desplazamientos en el plano 5.-Determinar dominio y recorrido de diferentes funciones 6.-Analizar dominio y recorrido de funciones 7.-Determinar función inversa 8.-Determinar la función resultante de una - Aplicando el concepto de función, determinar si las relaciones presentadas de forma gráfica pueden representar una función. - Tipos de Funciones: Lineal, afín, cuadrática, raíz y exponencial. - Dominio y recorrido de una función. - Composición de funciones. - Función inversa. Inecuaciones Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos composición de funciones. 9.-Determinar y analizar intersección y unión de conjuntos. 10.-Aplicar propiedades de desigualdades, para resolver inecuaciones lineales. 11.-Determinar conjunto solución de inecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones lineales 15.-Determinar el volumen de : Esfera, cilindro y cono 16.-Determinar volumen de cubos. 17.-Analizar y clasificar cuerpos geométricos. - Operar con conjuntos que representan intervalos numéricos.. - Inecuaciones lineales - Sistemas de inecuaciones lineales. Cuerpos generados por rotación. Cuerpos generados por traslación. Nota:Prueba de Selección múltiple de 30 preguntas. Cada Estudiante debe traer lápiz gafito, goma de borrar.

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