GUÍA DE EJERCICIOS Nº 5: SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES BOOLEANAS Y CIRCUITOS COMBINACIONALES

Transcripción

1 GUÍ DE EJERCICIOS Nº 5: SIMPLIICCIÓN DE EXPRESIONES OOLENS Y CIRCUITOS COMINCIONLES 1. Dd l siguiente función : f min( 0,5,7,14,15) + X( 1,6,9 ) =. ) Obteng Mp de Krnugh. b) Determine función mínim c) Implemente sólo con compuerts de un solo tipo, de dos entrds cd un y cceso sólo vribles nturles. 2. Dd l función boolen = min(2, 7, 8, 10, 12, 13, 15) + φ(5, 11, 14). Determine: () unción ND de OR. (b) unción OR de ND (c) unción mínim. 3. Se dice que el costo de un circuito integrdo que contiene compuerts del tipo ND, OR, NOT es de $350 cd uno. Ls NND y NOR tienen un costo de 500 pesos cd uno, y l NOR EXCLUSIVO u OR EXCLUSIVO 850 pesos cd un. El costo de montje de lmbrdo tiene un costo de 500 pesos por cd integrdo más 150 pesos por entrd y slid conectd. ) nlice el circuito de l figur y determine costo de implementción. b) Determine l posibilidd de reducir el costo. b c d b c Págin 1 de 5

2 4. Dibuje un circuito que produzc l mism función de slid pero con l menor cntidd de compuerts posible. C C 5. En el circuito de l figur = min (0, 1, 2, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15). ) Determine función mínim pr g. b) Implemente circuito mínimo pr g, W X W X Y Z g 6. Dibujr el circuito lógico correspondiente tres entrds, y C; cuy expresión boolen es: ) X= + C b) X= (+) C c) ( C) + d) ) C Págin 2 de 5

3 7. Se quiere sintetizr el circuito lógico correspondiente l expresión: sólo con puerts NND. 8. Simplificr l expresión boolen siguiente: 9. Simplificr l expresión boolen 10. Dd l expresión oolen : ) Ponerl en form de minterm b) Sintetizr el minterm c) Optimizr el diseño 11. Se quiere construir un circuito lógico que conviert un entrd de 4 bits su equivlente deciml. Cd símbolo deciml del 0 l 9 será representdo por un fotodiodo distinto (slid independiente) y los números del 10 l 15 serán representdos por un fotodiodo específico pr ls decens (otr slid independiente) y el fotodiodo empledo pr ls uniddes. ) Construir l tbl de verdd b) Construir l tbl de Krnugh pr el cero y el diez c) Determinr funciones mínims pr los circuitos lógicos del cero y del diez 12. Diseñr un sistem lógico de cutro entrds binris (,,C y D) y un slid (Y) en l que dos entrds (C y D) hgn de entrds de control. Se h de cumplir l relción dd en l tbl siguiente. Págin 3 de 5

4 entrds de control (CD) Slid Y 00 ND de l entrds y 01 NOR de ls entrds y 10 OR de ls entrds y 11 NND de ls entrds y Se recomiend l relizción por mintérmino. 13. Determine l tbl de verdd del siguiente sistem lógico relimentdo de l figur: 14. El esquem de l figur es un detector que indic en l slid cundo l plbr binri de entrd formd por cutro bits es myor que 5. Slid Indicdor "Z" Plbr inri Cto. Detector ) Construy tbl de verdd. b) Construy Mp de Krnugh. c) Obteng función mínim pr l slid. Págin 4 de 5

5 15. Escrib l tbl de verdd y construy circuito mínimo pr un comprdor de 2 plbrs binris y que indique en l slid cundo ls plbrs y son idéntics. Restricciones. Sólo compuerts de 2 entrds y vribles nturles. 16. Diseñe un circuito que conviert un número binrio de cutro bits en ccódigo Gry. ) Determine tbl de verdd complet b) Obteng mp de Krnugh. c) Determine circuito mínimo pr dos de los bits del código Gry. 17. Diseñe un decodificdor de plbrs binris hexdeciml, tl que est últim informción pued ser visulizd en disply de 7 segmentos del tipo ánodo común. (Sólo un dígito Hexdeciml). ) Obteng tbl de verdd complet. b) Dibuje mps de Krnugh pr dos de los segmentos. c) Implemente circuito mínimo pr los segmentos nteriores. 18. Dd un plbr binri de 4 bits, construy l tbl de verdd y circuito mínimo pr detectr si l combinción corresponde un plbr del código CD y demás permit gregr un bit de pridd de mner que se cumpl criterio de pridd pr. Use solo un tipo de compuerts e indique cuál serí se denominción técnic. Págin 5 de 5