Análisis Descriptivo y Presentación de Datos en Dos Variables
|
|
- Inmaculada Ríos Contreras
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Aálisis Descriptivo Presetació de Datos e Dos Variables Aálisis de Correlació Lieal Regresió Lieal SPSS & Ecel Prof. Gaspar Torres Rivera Math. 98
2 Supuestos: La muestra de datos bivariados (, ) represeta ua muestra aleatoria Los pares ordeados proviee de ua Distribució Biomial Bivariable, para cualquier valor fijo de, los valores correspodietes de tega ua distribució e forma de campaa, que para cualquier valor fijo de los valores de tega ua distribució e forma de campaa). Coeficiete de correlació lieal producto mometo de Pearso (Karl Pearso ) (r ) mide la itesidad de la relació lieal etre los valores de ua muestra. El valor de r siempre está etre El valor de r o cambia si todos los valores de cualquier de las variables se covierte a ua escala diferete. No es u problema de causa-efecto. Eiste modelos de correlació o lieal: Cuadráticas Epoecial Logarítmicas Trigoométricas, etre otras Tipo de correlació Negativa Positiva Cero
3 Magitud de la correlació (+/-) Alta Moderada Baja r ( ) ( )( ) [ ( ) ( ) ] ( ) ( ) [ ]
4 Propiedades del coeficiete de correlació lieal r El valor de r está etre Iclue a los valores La relació de las variables es directa lieal. Las variables tiee que estar e térmios de itervalo/razó. El valor de r o cambia si todos los valores de cualquiera de las variables se covierte a ua escala diferete. r r El valor de r o cambia si escogemos o. Cocepto de ormalidad Errores comues respecto a la correlació Debemos teer cuidado de evitar cocluir que la correlació implica causalidad. Otra fuete de error potecial so los datos basados e tasas o promedios. U tercer error tiee que ver co la propiedad liear (Otras correlacioes)
5 Características del coeficiete de correlació lieal r E las variables correlacioadas, éstas o so idetificadas como idepediete o depediete porque el ivestigador mide ua relació etre dos variables. La causalidad o implica correlació. E. Núm. acimieto de bebés el úmero de cigüeñas. El coeficiete de correlació lieal es medido e relacioes lieales. La correlació tiee dos compoetes: fortaleza direcció. Ua correlació de cero (0) o es u idicador de o relació. r r Ejemplos de casos de correlació: Si la dosis de Hepari aumeta, etoces el Partial Throboplai Time (PTT) aumeta. Si el ivel de oígeo atmosférico dismiue, etoces el ivel de hemoglobia de la sagre aumeta. Si el ivel de cocetració de aspiria aumeta, etoces la agregació de platolet dismiue. Al aumetar la dosis de Dopamie Hdrochloride, tiede aumetar el ivel de presió saguíea del paciete.
6 Ejemplo #1 Los datos que sigue perteece al residuo de Cl (partes por milló) que ha e ua piscia e diversos mometos después de que se ha tratado co sustacias químicas. El tiempo de tratamieto se mide e térmios de horas. Observació X (horas) Y Residuo Cl (ppm) X Y X Y Σ Σ Σ Σ Σ
7 Coteste las siguietes: Calcular ) ( ) ( Calcular el coeficiete de correlació lieal de Pearso ( ) r Eiste correlació lieal etre las variables idepediete depediete? Eplique el modelo de predicció. Calcular los promedios las desviacioes estádar s s,,,
8 Magitud de la correlació (+/-) Alta Moderada Baja r ( ) ( )( ) [ ( ) ( ) ] ( ) ( ) r [ ]
9 Correlatios tiempo de tratamieto residuo de Cloro tiempo de tratamieto Pearso Correlatio ** Sig. (-tailed)..001 N 5 5 residuo de Cloro Pearso Correlatio -.99** Sig. (-tailed).001. N 5 5 **. Correlatio is sigificat at the 0.01 level (-tailed). Diagrama de Dispersió Es ua gráfica de datos (,) pareados co u eje de (horizotal) u eje de vertical. Nota: r r +1.00
10 Ejemplo Supoer que los siguietes datos represeta a pacietes co emphsema co las variables: úm. de años que el paciete está fumado e ihalado el el porcetaje de dismiució e la capacidad pulmoar (%). Paciete Tiempo fumado (años) Dismiució Capacidad Pulmoar (%)
11 Coteste las siguietes: Calcular ) ( ) ( Calcular el coeficiete de correlació lieal de Pearso ( ) r Eiste correlació lieal etre las variables idepediete depediete? Eplique el modelo de predicció. Calcular los promedios las desviacioes estádar s s,,,
12 r ( ) ) ( )( ) [ ( ) ( ) ] ( ) ( ) [ ] 10( 18055) ( 319)( 530) ( 11053) ( 319) [ 10 ][ ( ) ( 530) ] [ ][ ] [ 8769 ][ 5100 ] Por lo tato eiste correlació lieal moderada positiva etre el tiempo que lleva Fumado la dismiució de la capacidad pulmoar de los pacietes co emphsema
13 Ejemplo E el artículo A Multistate Aalsis of Active Life Epectac, dos de las variables estudiadas fuero la edad actual de u paciete su epectativa de vida (tiempo restate por vivir). Paciete Edad (años) Epectativa de vida (años)
14 r ( ) ) ( )( ) [ ( ) ( ) ] ( ) ( ) [ ] 10( ) ( 740)( 109.7) [ 10( 55090) ( 740) ] 10 ( ) ( ) [ ] 1841 [ 3300][ ] Por lo tato eiste correlació lieal alta egativa etre la edad la epectativa de de vida de los pacietes.
15 Coteste las siguietes: Calcular ) ( ) ( Calcular el coeficiete de correlació lieal de Pearso ( ) r Eiste correlació lieal etre las variables idepediete depediete? Eplique el modelo de predicció. Calcular los promedios las desviacioes estádar s s,,,
16 Ejemplo: Caso Calidad Calidad de Vida Educació A B 13 1 C D 0 18 E F 11 9 G 1 11 H 6 8 I 9 13 J 8 5 Calidad Educativa (1Bajo a 0Alto) Calidad de Vida (Escala que iclue salud, tasa de desempleo, etre otras)
17 Coteste las siguietes: Calcular ) ( ) ( Calcular el coeficiete de correlació lieal de Pearso ( ) r Eiste correlació lieal etre las variables idepediete depediete? Eplique el modelo de predicció. Calcular los promedios las desviacioes estádar s s,,,
18 Ejemplo: U psicólogo eperimetal asevera que mietras más grade (croológicamete) sea u iño, las respuestas de éste e u eperimeto cotrolado so meos irrelevates. Para ivestigar su afirmació se reuiero los siguietes datos: Caso Edad (años) Núm. de respuestas irrelevates A 1 B 4 13 C 5 9 D 6 7 E 6 1 F 7 8 G 9 6 H 9 9 I 10 7 J 1 5
19 Coteste las siguietes: Calcular ) ( ) ( Calcular el coeficiete de correlació lieal de Pearso ( ) r Eiste correlació lieal etre las variables idepediete depediete? Eplique el modelo de predicció. Calcular los promedios las desviacioes estádar s s,,,
20 Regresió Lieal El aálisis de regresió lieal busca la ecuació de la recta que describe mejor la relació etre las dos variables. Ua aplicació de esta ecuació es hacer prediccioes. Predecir el éito que tedrá u estudiate e la uiversidad a base de los resultados que obtuvo e los estudios secudarios. La relació etre estas dos variables es ua epresió algebraica que describe la relació matemática etre las dos variables. Ejemplos de Modelos o Ecuacioes de Predicció: Lieal Cuadrática Epoecial Logarítmica Otras Si u modelo de líea recta parece idóeo, etoces la recta de mejor ajuste se ecuetra aplicado el Método de Míimo de Cuadrados.
21 La ecuació de la recta de mejor ajuste es determiada por su pediete (B) su ordeada (A). A A + B B dode ( ) B ( ) ( )( ) ( ) ( ) B es la pediete de la recta de regresió lieal A es el itercepto de o corte del eje de por la recta. Al hacer prediccioes a base de la recta de mejor ajuste, es ecesario observar las siguietes propiedades: La ecuació debe usarse para hacer prediccioes sólo acerca de la població de la cual se etrajo la muestra. La ecuació debe usarse sólo detro del domiio muestral de la variable de etrada. Si la muestra fue medida e el año 1994, o espere que los resultados sea válidos para 199 o 040.,
22 OLS: Método de los Míimos Cuadrados E los modelos siguietes los errores describe los efectos de todos los factores o cosiderados. Tiee ua media de 0 variaza costate. Normalidad, idepedecia liealidad (supuestos matemáticos sigificacia de la regresió. Residuales so las discrepacias etre el modelo los datos empíricos que pretede ajustar al mismo. R ( 100) Detecció E de "outliers" es el porcetaje de variaza de la variable depediete que es eplicado (coteto eperimetal) o compartido por las variables. No es causaefecto. Població Muestra Recta de mejor α + β + ε ( µ 0, ) ' i i dode Ei ~ N σ Dis tacia de Mahalaobis (SPSS) : D A + B + e ajuste i ( ) i s A + B
23 OLS: Método de los Míimos Cuadrados R ( 100) es R ( ) / ( ) la razó de var iació eplicada a var iació total
24 Ejemplos Costruir la ecuació de regresió lieal para cada ejemplo dado e clase. Costruir el Diagrama de Dispersió para cada ejemplo dado e clase. Trazar la recta de mejor ajuste sobre el Diagrama de Dispersió para cada ejemplo dado e clase. Utiliza el programa de computadoras Ecel.
25 Itercepto de (Corte e el eje de ) B( ) A ppm Pediete de la recta de mejor ajuste B ( ) ( )( ) ( ) ( ) 0.11 Ecuació de Regresió Lieal A + B + ( 0.11) 0.11
26 Valores Esperados o Teóricos () ( ) 1.78 ppm ( 10 ) 0.90 ppm Pares ordeados (, 1.78 ) ( 10, 0.90 )
27 Model 1 Model Summar Adjusted Std. Error of R R Square R Square the Estimate.99 a E-0 a. Predictors: (Costat), tiempo de tratamieto Coefficiets a Model 1 a. (Costat) tiempo de tratamieto Depedet Variable: residuo de Cloro Stadardi zed Ustadardized Coefficie Coefficiets ts B Std. Error Beta t Sig Model 1 Regressio Residual Total ANOVA b Sum of Squares df Mea Square F Sig a 8.000E E a. Predictors: (Costat), tiempo de tratamieto b. Depedet Variable: residuo de Cloro
28 Relació etre el tiempo de tratamieto de la piscia el residuo de Cl después de diversos mometos Residuo de Cl R Tiempo (horas) Residuo de Cl Lieal (Residuo de Cl)
29 Qué sigifica B? E. U aálisis de regresió lieal relacioa el peso e libras la estatura e pulgadas muestra la ecuació: Esto idica que si la estatura de u paciete es aumetada por 1 pulgada, el peso promedio esperado es aumetado por 5 libras o sea la razó 1:5. Qué sigifica A? Icome ; Tuitio (average )ad Icome (Md)
TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
TEMA. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. Itroducció: coceptos básicos. Tablas estadísticas y represetacioes gráficas. Características de variables estadísticas uidimesioales.. Características de posició.. Características
Más detallesSESIÓN 8 DESCRIPCIONES DE UNA RELACIÓN
SESIÓN 8 DESCRIPCIONES DE UNA RELACIÓN I. CONTENIDOS: 1. Regresió lieal simple.. Iterpretació de gráficas de regresió. 3. Cálculo de coeficiete de correlació. 4. Iterpretació del coeficiete de correlació.
Más detallesEstimador Es la regla o procedimiento, expresado en general por medio de una fórmula, que se utiliza para deducir la estimación.
Teoría de la Estimació Estadística Teoría de la Estimació Estadística Razó para estimar Los admiistradores utiliza las estimacioes porque se debe tomar decisioes racioales, si que tega la iformació pertiete
Más detallesIntervalo de confianza para µ
Itervalo de cofiaza para p y ˆp1 ˆp ˆp1 ˆp ˆp z 1 α/ ; ˆp + z 1 α/, 7.6 ˆp + z 1 α/ ± z 1 α/ 1 + z 1 α/ ˆp1 ˆp + z 1 α/ 4 7.7 siedo ˆp = x/ y z 1 α/ el cuatil 1 α/ de la distribució ormal estádar. El itervalo
Más detallesR-SQUARED RESID. MEAN SQUARE (MSE) σˆ 2 ADJUSTED R-SQUARED STANDARD DEVIATION σ ˆ
06 5.8 Leyedo la salida de u programa estadístico Cada programa estadístico preseta los resultados de la regresió e forma diferete, pero la mayoría provee la misma iformació básica. La tabla muestra la
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES Humao es errar; pero sólo los ecios persevera e el error. Ciceró. ACADEMIA DE MATEMÁTICAS Uidad II: Datos Bivariados Apredizajes.
Más detallesFUERZAS EN LOS ENGRANAJES
FUERZAS EN LOS ENGRANAJES Además de la omeclatura, tipo y aplicacioes de los egraajes, el igeiero agrícola debe coocer la relació que existe etre los egraajes y las fuerzas que actúa sobre ellos. Esta
Más detallesFigura 10. No se satisface el supuesto de linealidad.
Regresió Lieal Simple Dra. Diaa Kelmasky 04 Figura 8 Figura 9. No se satisface el supuesto de homoscedasticidad Si graficáramos los residuos cotra los valores de X los putos debería estar distribuidos
Más detallesEJERCICIO 1. , a partir de las frecuencias observadas, nij. , que se dan en la tabla del ejercicio.
EJERCICIO () Es u problema de idepedecia de criterios y se tedrá que costruir la tabla de cotigecia de frecuecias teóricas (esperadas), t ij, a partir de las frecuecias o observadas, ij, que se da e la
Más detalles17.3 Intervalos de predicción para el promedio de m observaciones futuras
4 7.3 Itervalos de predicció para el promedio de m oservacioes futuras Para reducir la icerteza de las prediccioes o alcaza co aumetar idefiidamete el tamaño de la muestra e la que se asa el ajuste. Si
Más detallesANEXO B. Se define como Regresión al estudio de la fuerza, consistencia o grado de asociación de la
ANEXO B B.. Regresió Se defie como Regresió al estudio de la fuerza, cosistecia o grado de asociació de la correlació de variables idepedietes [6]. B... Regresió Lieal Simple El objeto de u aálisis de
Más detallesEL CONTRASTE DE HIPOTESIS: Esquemas y ejemplos
EL CONTRASTE DE HIPOTESIS: Esquemas y ejemplos Ua vez expuesta la lógica de u Cotraste de Hipótesis y tras haber defiido los térmios y coceptos ivolucrados, hay que decir que esa lógica geeral se cocreta
Más detallesPROCESO DE POISSON Rosario Romera Febrero 2009
1 PROCESO DE POISSON Rosario Romera Febrero 2009 1. Proceso de Coteo U proceso estocástico fn t g t0 es u proceso de coteo si N t represeta el total de sucesos ocurridos asta el tiempo t. Sea u espacio
Más detallesPre-PAES 2016 Media aritmética, moda y mediana.
Pre-PAES 016 Media aritmética, moda y mediaa. Nombre: Secció: Las medidas de tedecia cetral (MTC) so ciertos valores alrededor de los cuáles tiede a cocetrarse los datos de ua població, esto se debe a
Más detallesSimulación Financiera
Simulació Fiaciera Pruebas Estadísticas No Paramétricas Para modelos estadísticos, pruebas estadísticas e iferecia o paramétrica. Estos so métodos libres de distribució, es decir, o se basa e supuestos
Más detallesDe esta forma, el problema de encontrar la mejor recta se concentra en calcular los valores de la pendiente (m) y de la ordenada al origen (b)
MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS E muchos de los experimetos que se realiza e Física, se obtiee u cojuto de parejas de úmeros (abscisa, ordeada) por los cuales ecesitamos, para obteer u modelo matemático que
Más detallesESTADÍSTICA. Estadística: Es una rama de la matemática que comprende Métodos y Técnicas que se emplean
ESTADÍSTICA Estadística: Es ua rama de la matemática que comprede Métodos y Técicas que se emplea e la recolecció, ordeamieto, resume, aálisis, iterpretació y comuicació de cojutos de datos. Població:
Más detallesCALIBRACIÓN LINEAL. Jordi Riu, Ricard Boqué
CALIBRACIÓN LINEAL Jordi Riu, Ricard Boqué Departameto de Química Aalítica y Química Orgáica Uiversitat Rovira i Virgili. Pl. Imperial Tàrraco, 1 43005-Tarragoa Itroducció La mayoría de métodos aalíticos
Más detallesHacia dónde tienden los datos? Se agrupan en torno a un valor? o, se dispersan? Su distribución se parece a alguna distribución teórica?
COMPORTAMIENTO DE LAS DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA: Preparadas las TABLAS DE FRECUENCIA de los valores de ua variable resulta iteresate describir su comportamieto. Hacia dóde tiede los datos? Se agrupa
Más detallesRepública Bolivariana de Venezuela Universidad Nacional Abierta Vicerrectorado Académico Área de Matemática
República Bolivariaa de Veezuela Uiversidad Nacioal Abierta Vicerrectorado Académico Área de Matemática Fórmulas y Tablas Cursos: 738, 745, 746 y 748 Prof. Gilberto Noguera Lista de Formulas N 1) µ = x
Más detallesDISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL.
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL. E estadística, la distribució biomial es ua distribució de probabilidad discreta que mide el úmero de éxitos e ua secuecia de esayos
Más detallesPROBLEMA DEL USO DE FERTILIZANTE EN GRANJAS DE PRODUCCIÓN DE TOMATES.
PROBLEMA DEL USO DE FERTILIZANTE EN GRANJAS DE PRODUCCIÓN DE TOMATES. E el siguiete ejercicio se tratará de expoer, de forma didáctica, el proceso de solució de u problema de regresió simple. Problema:
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2009 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 009 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Juio, Ejercicio 3, Parte II, Opció A Juio, Ejercicio 3, Parte II, Opció B Reserva
Más detallesIntervalos de confianza para la media
Itervalos de cofiaza para la media Ejercicio º 1.- Las vetas diarias, e euros, e u determiado comercio sigue ua distribució N(950, 200). Calcula la probabilidad de que las vetas diarias e ese comercio:
Más detallesTEMA 16. ESTEQUIOMETRIA DE UNA FORMULA QUIMICA
1 TEMA 16. ESTEQUIOMETRIA DE UNA FORMULA QUIMICA Mario Melo Araya Ex Profesor Uiversidad de Chile melomarioqca@gmail.com Estructuralmete las substacias químicas está costituidas por etidades elemetales
Más detallesEjercicios Matemáticas I Pendientes 1 BCT
Ejercicios Matemáticas I Pedietes BCT ª Parte Uidad 7 Álgebra. Dado el poliomio P( ) = + k 5, calcula el valor de k para que el valor umérico del poliomio e = sea.. Halla u poliomio de tercer grado cuyo
Más detalles4.1Regresion de probabilidad simple y curvilínea
4 REGRESION Y CORREALCION SIMPLE 4.1Regresio de probabilidad simple y curvilíea Clases de Regresió La regresió puede ser Lieal y Curvilíea o o lieal, ambos tipos de regresió puede ser a su vez: a) Regresió
Más detalles8. INTERVALOS DE CONFIANZA
8. INTERVALOS DE CONFIANZA Al estimar el valor de u parámetro de la distribució teórica, o se provee iformació sobre la icertidumbre e el resultado. Esa icertidumbre es producida por la dispersió de la
Más detallesTEMA 8 ANÁLISIS DE REGRESIÓN SIMPLE
TEMA 8 ANÁLII DE REGREIÓN IMPLE Itroducció - aalizar la relació etre dos variales cuatitativas, expresada mediate ua fució matemática - predecir los valores de ua variale (depediete) a partir de los valores
Más detallesTAMAÑO DE MUESTRA. 5.1 Coeficiente de homogeneidad al interior de las escuelas
TAMAÑO DE MUETRA Ua de las etapas del diseño muestral es el cálculo del tamaño de la muestra (Cocra, 977, p. 7-88; Médez, 004, p. 45-47; y aro, 999, p. 39-4), ésta se lleva a cabo cosiderado el objetivo
Más detallesDISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
Matemáticas 1º CCSS 1 RESUMEN DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES Distribucioes bidimesioales Se estudia a la vez dos variables aleatorias (geéricamete X e Y; sus valores será ( i, y i )). Correlació Al estudiar
Más detallesT ema 8 ESTIMACIÓN. Conceptos previos. Población y muestra:
T ema 8 ESTIMACIÓN Coceptos previos Població y muestra: Població se refiere al cojuto total de elemetos que se quiere estudiar ua o más características. Debe estar bie defiida. Llamaremos N al úmero total
Más detallesTécnicas experimentales de Física General 1/11
La distribució de Itroducció. Ejemplo. Defiició geeral de. Grados de libertad. reducido. La distribució de. Probabilidades de. Ejemplos: 1. Distribució de Poisso.. Bodad de u ajuste. Técicas eperimetales
Más detallesTEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
TEMA. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. Itroducció: coceptos básicos. Tablas estadísticas y represetacioes gráficas. Características de variables estadísticas uidimesioales.. Características de posició.. Características
Más detallesERRORES EN LAS MEDIDAS (Conceptos elementales)
ERRORES EN LAS MEDIDAS (Coceptos elemetales). Medida y tipos de errores Ua tarea esecial e este Laboratorio de Física de Primero es familiarizarse co la medida de magitudes físicas. Medir cosiste e comparar
Más detallesTEMA 6. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA
TEMA 6. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ETADÍTICA 6.. Itroducció 6.. Coceptos básicos 6.3. Muestreo aleatorio simple 6.4. Distribucioes asociadas al muestreo 6.4.. Distribució Chi-Cuadrado 6.4.. Distribució
Más detallesINTERÉS SIMPLE COMO FUNCIÓN LINEAL.
INTERÉS SIMPLE COMO FUNCIÓN LINEAL. EJERCICIOS PROPUESTOS. 1.- Grafica las fucioes Moto e Iterés: a) C = + 0, co C e miles de pesos ; : meses y R. Para graficar estar fucioes, debemos dar valores a, por
Más detallesResolución de ecuaciones no lineales
Resolució de ecuacioes o lieales Solucioa ecuacioes o lieales tipo f()= Normalmete cada método tiee sus requisitos Métodos so iterativos Métodos iterativos para resolver f()= E geeral métodos iterativos
Más detallesINTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS FEBRERO 2015 Código asignatura: EXAMEN TIPO TEST MODELO C DURACION: 2 HORAS. Soluciones
EAMEN MODELO C Pág. INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO FEBRERO 05 Código asigatura: 6007 EAMEN TIPO TET MODELO C DURACION: HORA olucioes Gráfica : Distribució de u grupo de 800 profesioales saitarios colegiados
Más detallesEjercicios y Talleres. puedes enviarlos a
Ejercicios y Talleres puedes eviarlos a klasesdematematicasymas@gmail.com BIOESTADÍSTICA ESTADÍSTICA I ACTIVIDADES: 1. E qué difiere la elaboració de las gráficas de barras, los istogramas y los polígoos
Más detallesESTIMACIÓN. TEMA 5: Estimación puntual I. Propiedades de los estimadores. TEMA 6: Estimación puntual II. Métodos de estimación puntual
ESTIMACIÓN TEMA 5: Estimació putual I. Propiedades de los estimadores TEMA 6: Estimació putual II. Métodos de estimació putual TEMA 7: Estimació por itervalos CONTRASTES DE HIPÓTESIS TEMA 8: Cotrastes
Más detallesSobrantes de 2004 (Junio Modelo 5) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2004 (Juio Modelo 5) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A x+y 6 3x-2y 13 Sea el sistema de iecuacioes. x+3y -3 x 0 (2 putos) Dibuje el recito cuyos
Más detallesUNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Revisió, Cambios y Ampliació: Ig. José Alejadro Marí Fuete Primaria: Ig. César Augusto Zapata Urquijo 1. M U E S T R E O S I S T E M
Más detallesSucesiones. Se denomina sucesión a una función cuyo dominio es el conjunto de los números naturales.
Sucesioes Sucesió Se deomia sucesió a ua fució cuyo domiio es el cojuto de los úmeros aturales. Para deotar el -ésimo elemeto de la sucesió se escribe a e lugar de f(). Ejemplo: a = 1/ a 1 = 1, a 2 = 1/2,
Más detallesFECHA DE ENTREGA 02 de Septiembre de 2014
MATEMÁTICAS º ESO IES LOS CARDONES 01-014 PLAN DE RECUPERACIÓN CONTENIDOS MÍNIMOS: - ESTRATEGIAS, HABILIDADES, DESTREZAS Y ACTITUDES GENERALES. - NÚMEROS aturales, eteros, racioales y reales. Operacioes.
Más detalles1 x 1 0,1666. sabiendo que 506, 508, 499, 503, 504, 510, 497, 512, 514, 505, 493, 496, 506, 502, 509, 496.
GRADO GESTIÓN AERONÁUTICA: EXAMEN ESTADÍSTICA TEÓRICA 9 de Eero de 015. E-7. Aula 104 1.- La fució de desidad de ua variable aleatoria es: a b 0 f() 0 e el resto sabiedo que 1 P 1 0,1666. Determiar a y
Más detallesTrata de describir y analizar algunos caracteres de los individuos de un grupo dado, sin extraer conclusiones para un grupo mayor.
1 Estadística Descriptiva Tema 8.- Estadística. Tablas y Gráficos. Combiatoria Trata de describir y aalizar alguos caracteres de los idividuos de u grupo dado, si extraer coclusioes para u grupo mayor.
Más detallesLECTURA 07: PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA PROPORCIÓN POBLACIONAL. PRUEBA DE HIPOTÉSIS PARA LA DIFERENCIA ENTRE DOS PROPORCIONES POBLACIONALES.
Uiversidad Los Ágeles de Chimbote LECTURA 7: PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA PROPORCIÓN POBLACIONAL PRUEBA DE HIPOTÉSIS PARA LA DIFERENCIA ENTRE DOS PROPORCIONES POBLACIONALES TEMA 16: PRUEBA DE HIPOTESIS
Más detallesINTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS FEBRERO 2015 Código asignatura: EXAMEN TIPO TEST MODELO B DURACION: 2 HORAS. Soluciones
EAMEN MODELO B Pág. 1 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO FEBRERO 01 Código asigatura: 6011037 EAMEN TIPO TET MODELO B DURACION: HORA olucioes Gráfica 1: Fiaciació (e milloes de euros) de la orgaizació Cáritas
Más detalles4 Contrastes del Chi 2 de bondad del ajuste
4 Cotrastes del Chi de bodad del ajuste U cotraste de bodad del ajuste es de la forma o H 0 : P = P 0 frete a H 1 : P P 0 H 0 : P {P θ } θ Θ frete a H 1 : P / {P θ } θ Θ 4.1 Cotraste del χ para modelos
Más detallesANÁLISIS ESTADÍSTICO, 2 REGRESIÓN
ANÁLISIS ESTADÍSTICO, 2 REGRESIÓN HANS SIGRIST UAC 8 ifiitus cba 2011 Esta obra está publicada bajo ua Atribució 2.0 Chile de Creative Commos. Para ver ua copia de esta licecia, visite http://creativecommos.org/liceses/by/2.0/cl/.
Más detallesDISEÑO Y ANÁLISIS DE DATOS II. NOVIEMBRE con la variable Y. Disponemos de las puntuaciones observadas en Y y de las puntuaciones residuales.
DIEÑO ANÁLII DE DATO II. NOVIEMBRE 00 Problea.- Relacioaos la variable X co la variable. Dispoeos de las putuacioes observadas e de las putuacioes residuales. ) Deteriar R. OL: Calculeos la sua de cuadrados
Más detallesÁLGEBRA ELEMENTAL. Un término es una expresión algebraica que sólo contiene productos y cocientes (es decir, no aparecen sumas o restas).
ÁLGEBRA ELEMENTAL 1.- EXPRESIONES ALGEBRAICAS (GENERALIDADES) 1.1.- Alguas defiicioes Ua epresió algebraica es ua epresió matemática que cotiee úmeros, letras que represeta úmeros cualesquiera sigos matemáticos
Más detallesDeterminación del tamaño de una muestra (para dos o más muestras)
STATGRAPHICS Rev. 457 Determiació del tamaño de ua muestra (para dos o más muestras) Este procedimieto determia el tamaño de muestra apropiado para estimar o realiar pruebas de hipótesis respecto a alguo
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1_A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2006 (Modelo 6 ) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (2 putos) Sea las matrices A= y B = (1 1). -5-4 Eplique qué dimesió debe teer la matriz X para
Más detallesEjercicios y Talleres. puedes enviarlos a
Ejercicios y Talleres puedes eviarlos a klasesdematematicasymas@gmail.com Ig. Oscar Restrepo BIOESTADÍSTICA ESTADÍSTICA I ACTIVIDADES: 1. E qué difiere la elaboració de las gráficas de barras, los histogramas
Más detallesFUNCIONES. ( a) IGUALDAD DE FUNCIONES Sí y son dos funciones, diremos que las funciones f y
CALCULO P.C.I. PRIMER SEMESTRE 04 FUNCIONES Sí A y B so dos cojutos o vacío, ua fució de A e B asiga a cada elemeto a perteeciete al cojuto A u úico elemeto b de B que deomiamos image de a. Además diremos
Más detallesLicenciatura en Matemáticas Febrero 2011. x(1 x) θ 1 I [0,1] (x). (1)
Estadística I Exame Liceciatura e Matemáticas Febrero 2011 1. Sea X 1,..., X ua muestra aleatoria de ua variable X co distribució Beta de parámetros 2 y θ > 0. Esto último sigifica que la fució de desidad
Más detallesPrueba A = , = [ 7.853, 8.147]
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CURSO 5-6 - CONVOCATORIA: Septiembre MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe
Más detalles14. Técnicas de simulación mediante el método de Montecarlo
4. Técicas de simulació mediate el método de Motecarlo 4. Técicas de simulació mediate el método de Motecarlo Qué es la simulació? Proceso de simulació Simulació de evetos discretos Números aleatorios
Más detallesNOMBRE: CURSO: FECHA:
AMLIACIÓN co solucioes. EJERCICIO RESUELTO E ua jeriguilla cogemos 3 cm 3 de aire. E ese mometo la presió que ejerce dicho gas es de a. a) Escribe el valor de la presió e atmósferas, e milímetros de mercurio,
Más detallesLímites en el infinito y límites infinitos de funciones.
Límites e el ifiito y límites ifiitos de fucioes. 1 Calcula 2 Límite e el ifiito Cuado se calcula el límite de ua fució e el ifiito se trata de determiar la tedecia que tedrá la fució (los valores que
Más detallesEstadística Descriptiva
Estadística Descriptiva TEMA 1 Estadística Descriptiva 1. Variables estadísticas uidimesioales a) Itroducció b) Estudio descriptivo de ua variable c) Represetacioes gráficas d) Medidas de tedecia cetral
Más detalles2 Conceptos básicos y planteamiento
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: DOS VARIABLES Juliá de la Horra Departameto de Matemáticas U.A.M. 1 Itroducció E muchos casos estaremos iteresados e hacer u estudio cojuto de varias características de ua població.
Más detallesTrabajo Especial Estadística
Estadística Resolució de u Problema Alumas: Arrosio, Florecia García Fracaro, Sofía Victorel, Mariaela FECHA DE ENTREGA: 12 de Mayo de 2012 Resume Este trabajo es ua ivestigació descriptiva, es decir,
Más detallesLECCIÓN Nº 13 y 14 DEPRECIACION.
LECCIÓN Nº 13 y 14 DEPRECIACION. OBJETIVO: Coocer la termiología básica de la recuperació del capital que utiliza la depreciació. Utilizar el modelo de depreciació e líea recta. Utilizar el modelo de depreciació
Más detallesESTADISTICA UNIDIMENSIONAL
ESTADISTICA UIDIMESIOAL La estadística estudia propiedades de ua població si recurrir al sufragio uiversal. El estudio estadístico tiee dos posibilidades (1) Describir lo que ocurre e la muestra mediate
Más detallesPasos básicos para docimar una hipótesis:
Pasos básicos para docimar ua hipótesis:. Defiir cual es la població y el o los parámetro de iterés.. Establecer la hipótesis (ula y alterativa). 3. Establecer el ivel de sigificació α. 4. Recoger los
Más detallesAnálisis de Una Variable
STATGRAPHICS Rev. 4/5/007 Aálisis de Ua Variable Resume El procedimieto Aálisis de Ua Variable es uo de los pricipales procedimietos para aalizar ua sola columa de datos uméricos. Calcula estadísticas
Más detallesIngeniería Industrial. Curso 2009-2010. Departamento de Matemática Aplicada II. Universidad de Sevilla. Lección 5. Series.
CÁLCULO Igeiería Idustrial. Curso 2009-200. Departameto de Matemática Aplicada II. Uiversidad de Sevilla. Lecció 5. Series. Resume de la lecció. 5.. Sucesioes y series. Sucesió covergete. Se de e ua sucesió
Más detallesEXAMEN DE MATEMÁTICAS APLICADAS I Temas 12 y 13
1 EXAMEN DE MATEMÁTICAS APLICADAS I Temas 1 y 13 1. a) (0,5 putos) Explica brevemete el cocepto de correlació. Po dos ejemplos: uo co correlació directa y otro co correlació iversa. b) (0,5 putos) Explica
Más detalles4.4 Sistemas mal condicionados
7 4.4 Sistemas mal codicioados l resolver u sistema de ecuacioes lieales usado u método directo, es ecesario aalizar si el resultado calculado es cofiable. E esta secció se estudia el caso especial de
Más detallesNo debe entregar los enunciados. Después del Tratamiento (Y)
Después del Tratamieto (Y) Febrero 016 EAMEN MODELO B Pág. 1 INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS FEBRERO 016 Código asigatura: 6011037 EAMEN TIPO TEST MODELO B DURACION: HORAS Material: Addeda (Formulario
Más detallesFórmulas Estadísticas. Recuerde: Hay k Categorías; n Datos en una muestra, N datos en una población.
Uiversidad Diego Portales Facultad de Ecoomía y Negocios Fórmulas Estadísticas Capítulo 2 Recuerde: Hay k Categorías; Datos e ua muestra, N datos e ua població. Frecuecia Relativa de Clase (f) Cuátas Clases
Más detallesIntroducción a las medidas de dispersión.
UNIDAD 8: INTERPRETEMOS LA VARIABILIDAD DE LA INFORMACION. Itroducció a las medidas de dispersió. Como su ombre lo idica, las medidas de dispersió so parámetros que os idica qué ta dispersos está los datos.
Más detallesCAPITULO 0 CONCEPTOS BASICOS DE ALGEBRA Y PROGRAMACION LINEAL Algebra lineal Notación básica.
5 CAPIULO 0 CONCEPOS BASICOS DE ALGEBRA Y PROGRAMACION LINEAL Este capítulo proporcioa u pequeño resume acerca de coceptos básicos de álgebra y programació lieal que resulta fudametales para el bue etedimieto
Más detallesTema 7 (IV). Aplicaciones de las derivadas (2). Representación gráfica de curvas y fórmula de Taylor
Tema 7 (IV) Aplicacioes de las derivadas () Represetació gráfica de curvas y fórmula de Taylor Aplicacioes de la derivada primera El sigo de la derivada primera de ua fució permite coocer los itervalos
Más detallesEstadística teórica (aspectos formales y normativos) y aplicada (aplicación a un campo concreto)
TEMA 1 - CONCEPTOS BÁSICOS Y ORGANIZACIÓN DE DATOS Estadística teórica (aspectos formales y ormativos) y aplicada (aplicació a u campo cocreto) Estadística aplicada o aálisis de datos: Niveles de medida
Más detallesUnidad 1: Las Ecuaciones Diferenciales y Sus Soluciones
Uidad : Las Ecuacioes Difereciales y Sus Solucioes. Itroducció. Tato e las ciecias como e las igeierías se desarrolla modelos matemáticos para compreder mejor los feómeos físicos. Geeralmete, estos modelos
Más detalles1.1 INTERVALOS DEL 95% DE CONFIANZA PARA LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN NORMAL VARIANZA CONOCIDA
Itervalos de Cofiaza basados e ua muestra. Istituto de Cálculo Dra. Diaa Kelmasky 106 1. INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN NORMAL upogamos que X1,...,X es ua muestra aleatoria de ua
Más detallesIntervalos de Confianza basados en una sola muestra. Denotaremos al parámetro de interés con la letra θ y con θ un estimador para θ.
Itervalos de Cofiaza basados e ua sola muestra Ua estimació putual sólo os proporcioa u valor umérico, pero NO proporcioa iformació sobre la precisió y cofiabilidad de la estimació del parámetro. Etoces
Más detallesDiferencial Total. se define. en el punto x
Dierecial Total El propio ombre derivada parcial os debiera idicar que e cotraposició al caliicativo parcial eiste otro que lo complemeta Tal ombre el correspodiete cocepto eiste se le llama dierecial
Más detallesEstadística Teórica II
tervalos de cofiaza Estadística Teórica NTERVALOS DE CONFANZA Satiago de la Fuete Ferádez 77 tervalos de cofiaza CÁLCULO DE NTERVALOS DE CONFANZA PARA LA MEDA CON DESVACÓN TÍPCA POBLACONAL CONOCDA Y DESCONOCDA.
Más detallesDISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.- DISTRIBUCIÓN BINOMIAL (BERNOULLI) DISTRIBUCIÓN NORMAL (GAUSS)
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.- DISTRIBUCIÓN BINOMIAL (BERNOULLI) DISTRIBUCIÓN NORMAL (GAUSS) www.cedicaped.com DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD Recordemos que el Espacio Muestral es el cojuto de todos y
Más detalles12 I N F E R E N C I A E S T A D Í S T I C A II (CONTRASTE DE HIPÓTESIS)
12 I N F E R E N C I A E S T A D Í S T I C A II (CONTRASTE DE HIPÓTESIS) 1 Supogamos que ua variable aleatoria X sigue ua ley N(µ; =,9). A partir de ua muestra de tamaño = 1, se obtiee ua media muestral
Más detallesSOLUCIÓN EXAMEN I PARTE II
Nombre: Apellido: C.I.: Fecha: Firma: MÉTODOS ESTADÍSTICOS I EXAMEN I Prof. Gudberto Leó PARTE I: (Cada respuesta correcta tiee u valor de 1 puto) E los siguietes gráficos se represeta distitas distribucioes
Más detalles3Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 79
Solucioes a los ejercicios y problemas PÁGINA 79 Pág. P RACTICA Sucesioes formació térmio geeral Escribe los cico primeros térmios de las siguietes sucesioes: a) Cada térmio se obtiee sumado 7 al aterior.
Más detallesTema 6: Distribuciones Muestrales
Tema 6: Distribucioes Muestrales El objetivo es efectuar ua geeralizació de los resultados de la muestra a la població. Iferir o adiviar el comportamieto de la població a partir del coocimieto de ua muestra.
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO 1999-.000 - CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de
Más detallesÍNDICE. Índice 1. Introducción 2. Regresión Lineal Simple 3. Método de los mínimos cuadrados 4
ÍNDICE Ídice 1 Itroducció 2 Regresió Lieal Simple 3 Método de los míimos cuadrados 4 Correlació Lieal Simple Aplicació Práctica Regresió Lieal Múltiple Estimació de coeficietes Correlació Lieal Múltiple
Más detallesTEMA 6.- INTERVALOS DE CONFIANZA
TEMA 6.- INTERVALOS DE CONFIANZA 6.1. Distribucioes asociadas a la Normal 6.1.1. Distribució Chi cuadrado de Pearso o Gi dos 6.1.. Distribució t de Studet 6.. Itroducció a itervalos de cofiaza 6.3. Método
Más detallesPRÁCTICA # 3 PREPARACIÓN DE GRÁFICAS GRÁFICAS LINEALES
TEORIA PRÁCTICA # 3 PREPARACIÓN DE GRÁFICAS GRÁFICAS LINEALES Cuado se realiza experimetos usualmete se obtiee ua serie de datos, por ejemplo los mostrados e la tabla. Geeralmete, lo que se quiere es ecotrar
Más detallesFactorizar es escribir o representar una expresión algebraica como producto de sus factores: Factor común:
PERIODO I FACTORIZACIÓN Factorizar es escribir o represetar ua expresió algebraica como producto de sus factores: Ejemplo: x 4 = (x + ) (x ) = (x + ) (x + ) (x ) Ua expresió queda completamete factorizada
Más detalles1. Sucesiones página 217. 2. Idea intuitiva de límite de una sucesión página 222. 3. Operaciones con sucesiones. página 224
Límite y cotiuidad E S Q U E M A D E L A U N I D A D.. Térmio geeral de ua sucesió págia 7.. Progresioes aritméticas y geométricas págia 7. Sucesioes págia 7. Idea ituitiva de límite de ua sucesió págia..
Más detallesREPASO DE ESTADÍSTICA
Aputes IN 56B; Profesor: Viviaa Ferádez I. Coceptos de Probabilidad A. Variables Discretas REPASO DE ESADÍSICA. E el mudo existe estados posibles (evetos), e algua fecha futura. Ejemplo: u eveto es el
Más detallesMUESTREO ESTRATIFICADO MUESTREO ESTRATIFICADO MUESTREO ESTRATIFICADO MUESTREO ESTRATIFICADO
El muestreo estratificado cosiste e dividir la població e subcojutos o estratos, y de cada uo de ellos seleccioar ua muestra probabilística; de maera idepediete de u estrato a otro. Existe tres razoes
Más detallesESTADÍSTICA BÁSICA GLOSARIO Y MAPAS CONCEPTUALES. Antoni Ruiz Bueno_2018
ESTADÍSTICA BÁSICA GLOSARIO Y MAPAS CONCEPTUALES Atoi Ruiz Bueo_018 Estrategias para respoder a ua preguta de ESTADÍSTICA: Nº de variables implicadas e la iterrogació:.- Descripció de la distribució de
Más detallesMatemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Funciones de una variable. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación
Matemáticas EJERCICIOS RESUELTOS: Fucioes de ua variable Elea Álvarez Sáiz Dpto. Matemática Aplicada y C. Computació Uiversidad de Catabria Igeiería de Telecomuicació Fudametos Matemáticos I Ejercicios:
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) -5 0
IES Fco Ayala de Graada Sobrates 014 (Modelo 1 ) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 014 MODELO 1 OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) -5 0-1 -8-1 Sea las matrices B =
Más detalles