RESOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE FINAL DE UNIDAD PROPUESTAS EN EL LIBRO DEL ALUMNO

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1 ENUNCIADOS Pág. 1 EL UNIVERSO OBSERVABLE 1 La Luna, sale de día o solo por la noche? Qué distingue un planeta de una estrella? 3 Explica la causa de las fases de la Luna. 4 Encuentras diferencias entre el pensamiento mítico y el filosófico? 5 Demócrito pensaba que existe la materia y el vacío, en el que se mueven los átomos. Sin embargo, Aristóteles creía que la naturaleza tiene horror al vacío y que, por tanto, no existe, todo está lleno de materia. Qué opinas tú al respecto? INTERPRETACIONES PRIMITIVAS 6 Qué es el Ciclo Saros? Para qué sirve? 7 Describe de forma resumida los puntos clave de la concepción aristotélica del cosmos. 8 De qué elementos estaba formada la Tierra para Aristóteles? Qué lugar les correspondía? 9 Cuántos siglos pasaron entre Aristóteles y Ptolomeo? 10 Cómo era la Tierra para Ptolomeo? 11 Qué aportó Alfonso X el Sabio a la astronomía? A qué época pertenece? PRIMEROS MODELOS CIENTÍFICOS 1 Cuál era el error fundamental cometido por Ptolomeo al elaborar su modelo? Qué relación tiene con la relatividad del movimiento? 13 Explica, valiéndote de un dibujo, por qué parece que Marte unas veces avanza y otras retrocede sobre el fondo de estrellas fijas, en la interpretación que hizo Kepler. 14 Sabiendo que Marte dista del Sol 1,54 veces más que la Tierra, podríamos calcular la duración del año marciano? 15 Si el año de Júpiter es de 11,86 años terrestres, a qué distancia del Sol gira?

2 Pág. 16 Qué observación de Galileo confirmaba que Venus giraba en torno al Sol y no a la Tierra? SÍNTESIS GRAVITATORIA DE NEWTON 17 Explica el procedimiento para poner en órbita terrestre un satélite. 18 Podemos decir que los satélites artificiales están en caída libre? Por eso los astronautas no pesan cuando están en órbita? 19 Con qué fuerza atrae la Tierra a Marte? Datos: M Tierra kg; M Marte 0,108 M Tierra ; distancia Tierra-Sol 150 millones de km; distancia Marte-Sol 8 millones de km. 0 Con qué fuerza te ves atraído por tu compañero que está sentado a 30 cm de ti si vuestras masas son 45 y 50 kg? 1 Si la Tierra atrae a la Luna con una fuerza de 1, N, calcula la masa de la Luna. Datos: M T kg; distancia 3, m. CONSECUENCIAS DE LA TEORÍA GRAVITATORIA La masa de Venus es 0,815 veces la masa de la Tierra. Si esta le atrae con una fuerza de 1, N, a qué distancia se encuentra de la Tierra en ese momento? 3 Cuál será el peso de un astronauta en Marte (g M 3,7 N/kg), si en la Tierra pesa 85 kp? Y en Júpiter, si allí g J 5 N/kg? Podría detenerse una nave tripulada en la superficie de Júpiter si esta fuese sólida? 4 Cuál es el radio de venus? Y su densidad? Datos: g V 8,87 N/kg; M V 4, kg. UNA NUEVA CONCEPCIÓN DEL UNIVERSO: EINSTEIN 5 A qué distancia se encuentra la estrella más cercana a nosotros, la estrella alfa de la constelación Centauro, si su luz tarda en llegar 4 años-luz? Expresa el resultado en km. 6 Si nuestras naves interplanetarias pueden alcanzar una velocidad de km/h, cuánto tiempo tardaríamos en llegar a esta estrella tan cercana del problema anterior, Alfa-Centauri, para explorar si tiene planetas con habitantes?

3 Pág. 3 7 De qué modo podríamos lograr que nuestro reloj caminara más lentamente? Significa esto que, al mismo tiempo, nosotros envejeceríamos más lentamente? 8 La teoría general de la relatividad no dice que la de gravitación de Newton estuviera equivocada; entonces, por qué la hizo Einstein? 9 Cómo se comprobaron experimentalmente las ideas de Einstein sobre el espacio curvado? 30 Si tuvieras que ir del ecuador al polo norte: a) Podrías hacerlo por el camino de distancia mínima (la línea recta)? b) Cuál sería el camino de tiempo mínimo? c) Cuál es el camino que siguen los aviones para desplazarse de una ciudad a otra? 31 Cuando un rayo de luz se desplaza de una estrella a otra, lo hará por el camino de distancia mínima (línea recta) o por el de tiempo mínimo? Resuélvelo por analogía con la actividad anterior. EL MODELO COSMOLÓGICO ACTUAL 3 Hoy sabemos que el universo se expande, pero, se deducía esto de las ecuaciones de Einstein, o fue un descubrimiento de Hubble? 33 Qué descubrimiento hizo pensar a Hawking que el universo debía tener un principio? Cómo se llama su teoría? 34 Si un rayo de luz procedente de una estrella pasara cerca de un agujero negro, caería en él y no podría volver a salir. Sabrías explicar la razón, sabiendo que la luz se mueve en línea recta? 35 Crees tú que el ser humano llegará a comprender totalmente el universo? Y que podrá cambiarlo? ACTIVIDAD SOBRE EL ESQUEMA CONCEPTUAL 36 Copia el esquema conceptual en tu cuaderno, rellenando las casillas que se encuentran vacías.

4 SOLUCIONES Pág. 4 EL UNIVERSO OBSERVABLE 1 La Luna, al girar alrededor de la Tierra, aparece tanto de día como de noche. En la noche resalta mucho más, debido a su mayor luminosidad. De día, muchas veces no se ve, y otras, se ve difícilmente, anulada por la luminosidad del Sol y porque la mayor parte de las veces se encuentra en la fase de luna nueva. Los planetas no centellean y se ven como discos luminosos que aumentan de tamaño cuando se observan con el telescopio o los prismáticos. Además, se mueven a distinta velocidad que las estrellas, y unas veces avanzan y otras retroceden. 3 Las posiciones relativas del Sol, la Tierra y la Luna. 4 El pensamiento mítico consideraba a los astros como deidades caprichosas y, en muchas ocasiones, crueles, que regían arbitrariamente el destino de los hombres. El pensamiento filosófico trataba de dar una interpretación racional y coherente del mundo. 5 Aunque se espera cualquier razonamiento válido del alumno, sería ideal que estuviese más cercano al pensamiento de Demócrito que al de Aristóteles. INTERPRETACIONES PRIMITIVAS 6 Es un ciclo de 4 meses lunares en el que se repite el mismo número de eclipses y en el mismo orden. Sirve para predecir futuros eclipses. 7 El universo estaba formado por una serie de esferas concéntricas que contenían todos los astros, formados de éter. La más externa, que contenía a las estrellas fijas, giraba movida por el Primer Motor que, a su vez, hacía girar la esfera inmediata, y así sucesivamente. La Tierra, en cambio, estaba formada por elementos (tierra, aire, agua y fuego) y era imperfecta y estática, formando el centro del universo. 8 De cuatro elementos: tierra, aire, fuego y agua. La tierra y el agua, al ser más pesados, tienden a descender; el fuego y el aire, más ligeros, tienden a ascender. 9 Seis siglos, aproximadamente. 10 Esférica, fija, y ocupaba el centro del universo. 11 Los Libros del saber de la astronomía, también llamados Tablas alfonsinas. Pertenece al siglo XIII.

5 Pág. 5 PRIMEROS MODELOS CIENTÍFICOS 1 Su principal error fue creer que la Tierra no podía girar porque, si lo hiciera, giraría tan rápido que todos los cuerpos situados sobre su superficie saldrían despedidos. No tuvo en cuenta que todos los cuerpos son atraídos por la Tierra con una fuerza igual a su peso, y por eso no son "despedidos". Esto es consecuencia de considerar que los movimientos de los planetas y las estrellas son tal como los vemos y no tener en cuenta la relatividad de todos los movimientos. 13 Véase el texto, y la figura que lo acompaña, del recuadro de la página 103 del libro del alumno. 14 A partir de la tercera ley de Kepler: T R 3 Tierra T Tierra-Sol 1 año R 3 R T Tierra-Sol 1,5 4 R Marte Marte-Sol Marte T Marte 1,88 años Ti erra-sol 15 A partir de la tercera ley de Kepler: T Tierra R 3 T Tierra-Sol 1 año R R 11, 86 años R Júpiter Júpiter-Sol Tierra-Sol 3 Júpiter-Sol R Júpiter-Sol 3 11,86 R 3 Tierra-Sol 5, R Tierra-Sol 16 Las fases que presenta Venus solo se explican si gira en torno al Sol. Si girase en torno a la Tierra, serían diferentes. SÍNTESIS GRAVITATORIA DE NEWTON 17 Hay que comunicarle una velocidad horizontal lo suficientemente grande como para que no vuelva a caer a la Tierra. Para ello, hay que lanzarlo con una velocidad igual o superior a la velocidad de escape. 18 Sí. En efecto, los astronautas están en un estado de caída libre, de modo parecido a un paracaidista al que aún no se le ha abierto el paracaídas, pero sin rozamiento con el aire. M Marte 19 F G M Tierra d 6, N m kg 0, kg kg 4, N [(8 150) 10 9 m]

6 Pág. 6 0 F G m 1 d m 6, N m k g 45 kg 50 kg ( 0,3 m) 1, N M L 1 F G M T F d M L G M d 1, N (3, m) 6, N m /kg kg T 7 10 kg CONSECUENCIAS DE LA TEORÍA GRAVITATORIA F G M Tierra M Venus G M d d Tierra 0,815 M Tierra F 6, N m /kg 0,815 ( kg) m 1, N 3 La masa es la misma en cualquier planeta. Como el peso es de 85 kp, su masa es de 85 kg. P Marte m g Marte 85 kg 3,7 N/kg 316, N P Júpiter m g Júpiter 85 kg 5 N/kg 15 N El peso en Júpiter es mucho mayor, por lo que, para conseguir que la nave se posara suavemente, los motores habrían de ser mucho más potentes que los necesarios para salir de la Tierra. 4 A partir del valor de la aceleración de la gravedad en Venus: V V g V G M RV R V G M g V R V 6, N m kg 4,9 1 kg 8 6, m,87 N kg 0 /4 UNA NUEVA CONCEPCIÓN DEL UNIVERSO: EINSTEIN 5 Es la distancia que recorre la luz en ese tiempo: d 4 años-luz ( ) s/año m/s 3, m 3, km

7 Pág. 7 6 Teniendo en cuenta el resultado de la actividad anterior: t d v 3, m,7 101 s años km/h m/ km s/ h 7 Lo lograríamos viajando a velocidades próximas a la de la luz. También envejeceríamos más lentamente, pero no lo apreciaríamos hasta que no volviésemos a contactar con las personas con las que antes vivíamos. Sería la diferencia de edades el hecho que lo pondría de manifiesto. 8 Debido a los nuevos descubrimientos acerca de la naturaleza y comportamiento de la luz, que dieron lugar a una nueva concepción del mundo. 9 Visualizando estrellas que se encuentran detrás del disco solar (aprovechando un eclipse de Sol). Si la luz no siguiera la curvatura del espacio, estas estrellas no se verían. 30 a) y b) No; se ha de seguir el arco de circunferencia que va desde el ecuador al polo, y este es, también, el camino en el que se tardaría menos tiempo. c) Los aviones siguen una trayectoria curvilínea, paralela a la superficie curva de la Tierra, no una línea recta. 31 Por el camino de tiempo mínimo. EL MODELO COSMOLÓGICO ACTUAL 3 Se deducía de las ecuaciones de Einstein pero no fue Einstein quien lo descubrió, sino el matemático ruso Friedman. Einstein no lo creyó hasta que Hubble realizó la primera observación que confirmaba este descubrimiento. 33 El hecho de que el universo estuviese en expansión. Se denomina teoría del big-bang. 34 Se debe a que la densidad y curvatura del espacio-tiempo en un agujero negro son infinitas. La luz, realmente, no se propaga en línea recta, sino siguiendo la curvatura del espacio-tiempo. 35 Cualquier opinión del alumno es válida.

8 Pág. 8 ACTIVIDAD SOBRE EL ESQUEMA CONCEPTUAL 36 ESQUEMA CONCEPTUAL EL UNIVERSO está formado por PLANETAS, ESTRELLAS, NEBULOSAS, GALAXIAS descripciones interpretaciones antigua científica clásica científica moderna ARISTÓTELES PTOLOMEO COPÉRNICO KEPLER HUBBLE NEWTON EINSTEIN MODELO GEOCÉNTRICO MODELO HELIOCÉNTRICO UNIVERSO EN EXPANSIÓN TEORÍA DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL TEORÍA GENERAL DE LA RELATIVIDAD

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