Dinámica de Estructuras. Dr. Roberto Aguiar. Director del Departamento de Ciencias de la Tierra.

Transcripción

1 Dinámica de Estructuras Dr. Roberto Aguiar Director del Departamento de Ciencias de la Tierra.

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3 TEMARIO DE CLASE DE LUNES 12 DE ENERO DE 2015 Espectros del NEC-11 Método de Superposición Modal Ejemplo de cálculo en estructura sin disipadores. Disipadores por histéresis del material tipo Tadas Cálculo de Matriz de rigidez de estructura con disipadores. Cálculo del factor de amortiguamiento de estructuras con disipadores y del factor de reducción R. Ejemplo de cálculo de estructura con disipadores. Comparación de resultados estructuras sin y con disipadores

4 ESPECTROS DE NEC-11

5 ZONIFICACIÓN SÍSMICA DEL ECUADOR

6 ESPECTROS DE DISEÑO ELÁSTICO NEC-11 a d s c a d s F F F T F F F T , 1.5,, 1 ) ( ) ( 1 1 ) ( Sierra E D r C B A r T T T T F z g Sa T T T F z g Sa T T T T F z g Sa c r c a c a a Aceleración Periodo Espectro de Aceleración

7 DESPLAZAMIENTO EN GALS ESPECTRO DE DESPLAZAMIENTOS DEL NEC ESPECTRO DESPLAZAMIENTO Sd = 0.38 z Fa T 2 Sd = 0.38 z Fd T Sd = 0.38 z Fa T T To Sd = 0.38 z Fd Tl S S S S T d d d d z 0.38 z 0.38 z 0.38 z 0.1 F s F F F F F F d a a a d d T T T T 2 l T c T T F s F F T d a T 0 c T T T T T T T T T l 0 l l c 2.4 F d PERIODO EN SEGUNDOS

8 CLASIFICACIÓN DE SUELOS DEL NEC-11

9 FACTORES DE SITIO NEC-11

10 CAPACIDAD DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA Valores del coeficiente de reducción de respuesta estructural R SISTEMAS DUALES Pórticos espaciales sismo resistentes, de Hormigón Armado (H.A.) con vigas 7 descolgadas, con muros estructurales de H.A., o con diagonales rigidizadoras, sean de hormigón o acero laminado en caliente Pórticos de acero laminado en caliente con diagonales rigidizadoras (excéntricas o 7 concéntricas) o con muros estructurales de H.A. Pórticos con columnas de H.A. y vigas de acero laminado en caliente con diagonales 7 rigidizadoras (excéntricas o concéntricas). Pórticos espaciales sismo-resistentes de H.A. con vigas banda, con muros 6 estructurales de H.A. o con diagonales rigidizadoras. PÓRTICOS RESISTENTES A MOMENTOS Pórticos espaciales sismo resistentes de H.A., con vigas descolgadas 6 Pórticos espaciales sismo resistentes, de acero laminado en caliente o con elementos 6 armados de placas. Pórticos con columnas de H.A. y vigas de acero laminado en caliente 6 OTROS SISTEMAS ESTRUCTURALES PARA EDIFICACIONES Sistemas de muros portantes (que no clasifican como muros estructurales) de H.A. 5 Pórticos espaciales sismo resistentes de H.A. con vigas banda 5 Estructuras de mampostería reforzada o confinada 3.5

11 FACTOR DE REDUCCIÓN R R R R R R S Estructura sin Disipadores R R, R R R S Estructura con Disipadores

12 DUCTILIDAD DE UNA ESTRUCUTRA Capacidad resistente de una estructura 2 1 V Y ,6 5 6 Dy Du Dt μ = D u D Y

13 FACTOR DE REDUCCIÓN POR DUCTILIDAD R μ Contribución de Aguiar, Romo y Aragón (2007) R 1 1 a T a T Valores de la variable Variable Suelo S1 Suelo S2 Suelo S3 Suelo S

14 FACTOR DE REDUCCIÓN POR DUCTILIDAD R μ Factores encontrados para Ecuador y por otros autores. Para ductilidad 4

15 DINÁMICA DE ESTRUCTURAS CON CEINCI-LAB DR. ROBERTO AGUIAR REDUNDANCIA Valores recomendado del factor de redundancia, por el ATC-1995 Número de ejes de columnas Factor R R

16 FACTOR DE REDUNDANCIA R R Y U S V V r n n r V 1) ( 1 n i j j i ij n n 1, 1 1 Valores de en función del número de rótulas plásticas e V e S R k r k r R 1 1

17 FACTOR DE SOBRE RESISTENCIA R Ω Relación deriva de piso y sobre resistencia

18 RECOMENDACIÓN PARA EL ECUADOR SOBRE EL FACTOR R Nivel de Disipación de Perfil de Suelo Diseño Energía S1 S2 S3 S4 ND3 Elevada = ND2 Moderada = ND1 Baja =

19 ESPECTRO INELÁSTICO Ecuaciones: S a g = z F a R φ p φ e 1 + η 1 T T o T < T o S a g = η z F a R φ p φ e T 0 < T < T C S a g = η z F a R φ p φ e T c T r T > T C T 0 = 0.1 F S F d F a T C = 0.55 F S F d F a

20 Solución: EJERCICIO DE APLICACIÓN Espectro Elástico e Inelástico para R=6, perfil de suelo C y PGA=0.4 g.

21 COMPARACIÓN DE ESPECTROS DEL CEC-2000 Y NEC-11

22 TEMARIO DE CLASE DE LUNES 12 DE ENERO DE 2015 Espectros del NEC-11 Método de Superposición Modal Ejemplo de cálculo en estructura sin disipadores. Disipadores por histéresis del material tipo Tadas Cálculo de Matriz de rigidez de estructura con disipadores. Cálculo del factor de amortiguamiento de estructuras con disipadores y del factor de reducción R. Ejemplo de cálculo de estructura con disipadores. Comparación de resultados estructuras sin y con disipadores

23 MÉTODO DE SUPERPOSICIÓN MODAL M q q M M K X * * *.... X C q (1) t C t. * Kq. X (2) M K K Q * X ( i) Q C * Q * t C t ( n) Q

24 Vector de cargas Q.. Q M bug

25 ECUACIONES DIFERENCIALES DESACOPLADAS

26 DESPLAZAMIENTOS MÁXIMOS

27 PROGRAMA DE CEINCI-LAB

28 CRITERIO DE COMBINACION MODAL DE NORMA DE PERU 2003 r 0.25 n r 0.75 r i i 2 i1

29 COMBINACION CUADRATICA COMPLETA CQC

30 PROGRAMA DE CEINCI-LAB [qt]=desplazamientos_modales_cqc (T,fi,Ad,FP,na,Wn,z) T Fi Ad FP na Wn z Vector con los períodos de vibración Matriz Modal con los modos de vibración Vector con aceleraciones espectrales Factor de participación modal Número de coordenadas principales Vector que contiene las frecuencias naturales de vibración. Factor de amortiguamiento del primer modo

31 FUERZAS MÁXIMAS MODALES

32 Programas de CEINCI-LAB [Vt, Ft]=fuerzas_modales_CQC (M,fi,Ad,FP,na,Wn,z) M fi Ad FP na Wn z Matriz de masas Matriz modal Vector con las aceleraciones espectrales Factores de participación modal Número de grados de libertad coordenadas principales Vector que contiene las frecuencias de vibración Factor de amortiguamiento

33 TEMARIO DE CLASE DE LUNES 12 DE ENERO DE 2015 Espectros del NEC-11 Método de Superposición Modal Ejemplo de cálculo en estructura sin disipadores. Disipadores por histéresis del material tipo Tadas Cálculo de Matriz de rigidez de estructura con disipadores. Cálculo del factor de amortiguamiento de estructuras con disipadores y del factor de reducción R. Ejemplo de cálculo de estructura con disipadores. Comparación de resultados estructuras sin y con disipadores

34 ANALISIS SISMICO PLANO POR METODO DE SUPERPOSICION MODAL ESTRUCTURA EN QUITO EN PERFIL DE SUELO D

35 DIAGRAMA MOMENTO CURVATURA y d=14,32 tf=0,86 bf =14,605 tw=0,525 x RESUMEN NOMBRE W14x109 2 AREA 32 in 4 Ixx 1240 in 4 Iyy 447 in d 14,32 in bf 14,605 in tf 0,86 in tw 0,525 in

36 DIAGRAMA MOMENTO CURVATURA M Mu My Y EI p U Øu Øy EI e EI e Øy Øu Ø U EI p Y My Mu

37 PROCEDIMIENTO DE CALCULO POR EL METODO DE SUPERPOSICION MODAL 1. DEFINIR EL MODELO DE ANALISIS 2. ENCONTRAR LA MATRIZ DE RIGIDEZ CON TODOS LOS GRADOS DE LIBERTAD PUEDE UTILIZAR PROGRAMA: krigidez krigidez_giberson_po_2 3. CONDENSAR LA MATRIZ DE RIGIDEZ A LAS COORDENADAS LATERALES 4. ENCONTRAR LA MATRIZ DE MASAS 5. HALLAR LOS PERIODOS, FRECUENCIAS Y MODOS DE VIBRACION 6. HALLAR LOS FACTORES DE PARTICIPACION MODAL 7. ENCONTRAR LAS ACELERACIONES ESPECTRALES PARA LOS PERIODOS. USE PROGRAMA: espectro_nec11 8. DETERMINAR DESPLAZAMIENTOS ELASTICOS E INELASTICOS 9. HALLAR DERIVAS DE PISO 10. DETERMINAR FUERZAS ESTATICAS EQUIVALENTES. (FALTA CONTROLES)

38 GRADOS DE LIBERTAD

39 NUMERACIÓN DE NUDOS Y ELEMENTOS

40 RESULTADOS PARA R 4; R 1; R 1.5; R R S 6 PISO DESPLAZAMIENTO (m.) FUERZA LATERAL ( T. )

41 DERIVAS DE PISO

42 TEMARIO DE CLASE DE LUNES 12 DE ENERO DE 2015 Espectros del NEC-11 Método de Superposición Modal Ejemplo de cálculo en estructura sin disipadores. Disipadores por histéresis del material tipo Tadas Cálculo de Matriz de rigidez de estructura con disipadores. Cálculo del factor de amortiguamiento de estructuras con disipadores y del factor de reducción R. Ejemplo de cálculo de estructura con disipadores. Comparación de resultados estructuras sin y con disipadores

43 ALGUNOS TIPOS DE DISIPADORES

44 DISIPADORES SÍSMICOS

45 DISIPADORES ADAS 11/01/2015 Dr. Roberto Aguiar 45

46 DISIPADORES TADAS 11/01/2015 Dr. Roberto Aguiar 46

47 , , , , , , , PLANTA ELEVACION PLACA , , , , , , ,

48 COLOCACIÓN DE ADAS O TADAS EN CONTRAVIENTOS TIPO CHEVRON 11/01/2015 Dr. Roberto Aguiar 48

49 GEOMETRIA DE DISIPADOR b 15 cm h 32.5cm t 3.6 cm kg fy 2530 cm 2 A 36 n 8 11/01/2015 Dr. Roberto Aguiar 49

50 COMPORTAMIENTO BILINEAL DE DISIPADOR TADAS 11/01/2015 Dr. Roberto Aguiar 50 E t h f q h b t f n V h b t f n V k k h n E bt k y y y u y y e d e

51 RESULTADOS Y RIGIDEZ EFECTIVA DE ELEMENTO TADAS ef /01/2015 Dr. Roberto Aguiar 51

52 RIGIDEZ EQUIVALENTE 1 K K K eq diag dis 1 K diag Es A L K ef 2 cos K 2 dis 11/01/2015 Dr. Roberto Aguiar 52

53 FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO EFECTIVO 11/01/2015 Dr. Roberto Aguiar 53 y d e y d y e d q k k q k q k Q *2 2 4 u ef y u d ef u ef E y u d D E D ef q k q q Q q k E q q Q E E E

54 AMORTIGUAMIENTO VISCOSO EQUIVALENTE 11/01/2015 Dr. Roberto Aguiar u y u y d e d u n y u y d e d u n y u y d e n d n d ef d ef n ef ef n u ef y u y d e ef q T q q q k k C q W q q q k k C q mw q q q k k mw C mw C m k C mw k m k W q k q q q k k

55 TEMARIO DE CLASE DE LUNES 12 DE ENERO DE 2015 Espectros del NEC-11 Método de Superposición Modal Ejemplo de cálculo en estructura sin disipadores. Disipadores por histéresis del material tipo Tadas Cálculo de Matriz de rigidez de estructura con disipadores. Cálculo del factor de amortiguamiento de estructuras con disipadores y del factor de reducción R. Ejemplo de cálculo de estructura con disipadores. Comparación de resultados estructuras sin y con disipadores

56 KT = KH + KD GRADOS DE LIBERTAD 11/01/2015 Dr. Roberto Aguiar 56

57 VECTORES DE COLOCACION Keq Keq ELEMENTOS 1 2 NUDOS MODELO GRADOS DE LIBERTAD

58 PROGRAMA UTILIZANDO CEINCI-LAB

59 kmiembro

60 Kdiagonal_tadas

61 CONDENSACION ESTATICA DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ GRADOS DE LIBERTAD

62 TEMARIO DE CLASE DE LUNES 12 DE ENERO DE 2015 Espectros del NEC-11 Método de Superposición Modal Ejemplo de cálculo en estructura sin disipadores. Disipadores por histéresis del material tipo Tadas Cálculo de Matriz de rigidez de estructura con disipadores. Cálculo del factor de amortiguamiento de estructuras con disipadores y del factor de reducción R. Ejemplo de cálculo de estructura con disipadores. Comparación de resultados estructuras sin y con disipadores

63 CONTINUACION DEL PROGRAMA D+%L=2 T/m /01/2015 Dr. Roberto Aguiar 63

64 FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO EN n GRADOS DE LIBERTAD C C C1 C * 2 C t C 1 C 2 C 2

65 FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO C * W 2 n1 W n2... W nn ( i) t M ( i) CUIDADO CON UNIDADES!

66 Amortiguamiento_tadas

67 Continuación de programa

68 FACTOR DE REDUCCIÓN DE LAS FUERZAS SÍSMICAS R PARA SUELOS ROCOSOS Arroyo y Terán 2002, Revista de Sociedad Mexicana de Ingeniería Sísmica 11/01/2015 Dr. Roberto Aguiar 68

69 TEMARIO DE CLASE DE LUNES 12 DE ENERO DE 2015 Espectros del NEC-11 Método de Superposición Modal Ejemplo de cálculo en estructura sin disipadores. Disipadores por histéresis del material tipo Tadas Cálculo de Matriz de rigidez de estructura con disipadores. Cálculo del factor de amortiguamiento de estructuras con disipadores y del factor de reducción R. Ejemplo de cálculo de estructura con disipadores. Comparación de resultados estructuras sin y con disipadores

70 ESTRUCTURA CON DISIPADORES TADAS

71 NUMERACIÓN DE ELEMENTOS

72 NUMERACIÓN DE NUDOS

73 GRADOS DE LIBERTAD

74 PROGRAMA cg_sismo 2 nod nr Y NUMERO DE NUDOS DEL PORTICO NUMERO DE NUDOS RESTRINGUIDOS VECTOR CON LAS COORDENADAS Y DE LOS NUDOS ANTES DE USAR ESTE PROGRAMA VERIFIQUE SI YA TIENE EL VECTOR DE COORDENADAS Y

75 PROGRAMA krigidez_tadas

76 CONTINUACION krigidez_tadas CON ESTE PROGRAMA SE TRABAJA CON VECTOR DE COLOCACION DE 6 CANTIDADES

77 RESULTADOS SOBRE AMORTIGUAMIENTO R R 5.12 R R 1 R S 1.5

78 RESULTADOS PARA R 5.123; R 1; R 1.5; R R S PISO DESPLAZAMIENTO (m.) FUERZA LATERAL ( T. )

79 ESTRUCTURA CON DISIPADORES TADAS

80 TEMARIO DE CLASE DE LUNES 12 DE ENERO DE 2015 Espectros del NEC-11 Método de Superposición Modal Ejemplo de cálculo en estructura sin disipadores. Disipadores por histéresis del material tipo Tadas Cálculo de Matriz de rigidez de estructura con disipadores. Cálculo del factor de amortiguamiento de estructuras con disipadores y del factor de reducción R. Ejemplo de cálculo de estructura con disipadores. Comparación de resultados estructuras sin y con disipadores

81 COMPARACION DE RESULTADOS Piso Sin Disipadores Con Disipadores q (m.) F(T.) q (m.) F(T.) V = T (Sin disipadores) V=53.97 T (Con disipadores)

82 COMPARACION DE DERIVAS DE PISO

83 GRACIAS