Agrupación de dipolos inclinados

Transcripción

1 ANTENAS 1 Agupación de dipolos inclinados Se petende analia una antena de micoondas cuo modelo simplificado es una agupación de 8 dipolos elementales de longitud l, espaciados λ/. Los dipolos se alimentan en fase. Dichas antenas se oientan altenativamente a , tal como se indica en la figua. Paa analia el poblema se sugiee descompone cada dipolo en otos dos hoiontales veticales, esultando dos agupaciones como se indica en la figua. a) Obtene las epesiones paa los campos adiados paa un dipolo elemental oientado según según, epesentando gáficamente los diagamas de adiación en los planos XY,XZ, YZ. b) Obtene el facto de aa dibuja el diagama de adiación, sin inclui el efecto de los dipolos, es deci suponiendo adiadoes isotópicos, tanto paa el caso A, como paa el B. Repesenta el facto de aa en los planos pincipales. c) Repesenta gáficamente el diagama de adiación en el plano E (plano XZ) paa dicho aa. d) Analia la adiación en el plano H del mismo aa. Repesenta gáficamente el diagama de adiación paa las dos componentes del campo eléctico. e) Detemina la vaiación de la polaiación en el plano H, indica las diecciones del espacio en las que la polaiación es vetical las diecciones en las que la polaiación es hoiontal.

2 ANTENAS Solución El vecto de adiación los campos del dipolo oientado según el eje son l N = Ihˆ h = µ e Eθ = jω Ihsinθ e Hφ = jk Ihsinθ Paa el dipolo oientado según N = Ihˆ µ e E = jω Ih( cosθ sinφθ ˆ + cosφφˆ) Dipolo X Dipolo Y Dipolo Z Plano XY Plano XZ Plano YZ

3 ANTENAS 3 Facto de la agupación La agupación de dipolos oientados según es unifome, con fase constante p( ) = p ( ) = n= n 3 7 8ψ sin FA( ψ ) = ψ sin El facto de aa es FA( ψ) π ψ π Po su pate, la agupación de dipolos oientados según es unifome, con fase pogesiva α=π. Los factoes de aa FA(θ) en el plano YZ paa ambas agupaciones son Plano YZ

4 ANTENAS 4 En el plano XZ bastaá con multiplica el diagama de adiación de los dipolos en po su coespondiente facto de la agupación. Como se obseva en la figua anteio el facto de la agupación paa los dipolos oientados en pesenta un nulo en todo el plano XZ. Veamos el diagama total del aa de dipolos en paa los tes planos Dipolo Agupación Total Plano XY Plano XZ Plano YZ Obtención del Plano H Po definición, el plano H es un plano otogonal al plano E que además contiene al máimo de adiación. De la tabla de diagamas anteio, donde se epesenta el diagama plano E (XZ) los otos dos planos otogonales a él, podemos deduci que el único plano que cumple las condiciones citadas es el plano XY.

5 ANTENAS 5 Si obsevamos el vecto eléctico en todas las diecciones del plano H vemos que tiene componentes tanto E θ como E φ. La componente E θ es debida únicamente a los dipolos oientados según su diagama en ese plano, E θ (φ), es el poducto del diagama del dipolo en po su coespondiente facto de aa. Po el contaio la componente E φ en esta antena se debe eclusivamente a los dipolos oientados en, su diagama E φ (φ) se obtiene a pati del poducto de diagamas de un dipolo oientado en, el facto de aa coespondiente. Ambos diagamas pueden vese en las figuas adjuntas Diagama de la componente E θ Diagama de la componente E φ PLANO XY f( θ) f( θ) θ θ 3 Nótese la consideable difeencia de magnitud ente ambas componentes. El aa estudiado está diseñado paa adia fundamentalmente polaiación vetical (E θ ). La componente hoiontal (E φ ) es indeseada. Polaiación A la vista de lo comentado en el punto anteio es clao que la polaiación en el plano XY es lineal, si bien oscilando ente hoiontal vetical, con pedominio de la segunda. Paa cada diección del espacio, la popoción ente ambas componentes depende diectamente de la foma de los diagamas de adiación. En la diección boadside (eje X) la polaiación es netamente vetical.