(1) Representar gráficamente las siguientes funciones lineales o afínes (forma general ). Su gráfica es una línea recta. *( c )

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1 Lcdo E. Monto & P.Perz Funciones Reles de Vrible Rel Repúblic Bolivrin de Venezuel Ministerio del Poder Populr pr l Educción Escuel Técnic Robinsonin P.S. S. S. Venezuel Brins Edo Brins Hoj de trbjo *III -Prte Nro - Áre: Mtemátic Año º Menciones: Registro, Enfermerí Rehbilitción Docentes *Licdo Pedro Perz *Licdo Eliezer Monto Instrucciones: Aprecido() estudinte debes resolver los siguientes de ejercicios en form individul o en pequeños grupos de estudio, present tus vnces l fcilitdor, corresponden l objetivo. cuo contenido es: Funciones reles de vrible rel, ( I prte: Funciones polinomiles: Función Afín o linel, Función Cudrátic, Función Cúbic, Funciones de orden mor tres ) Pr el nálisis de ls funciones debes considerr: () Dominio rngo de l función, (b) Cortes con los ejes, (c) Puntos notbles (máimos, mínimos,puntos de infleión ), (d) Tbls de vlores (e) Su respectiv grfic en el plno crtesino.. ( es importnte que sits clses en tu cs relices los ejercicios indicdos por tu profesor ) Use su cuderno de puntes, prepre sus duds l profesor, sí como ppel milimetrdo pr representr cd grfic su escl preferid o sugerid, instrumentos pr l precisión clculdor /o regls grduds () Representr gráficmente ls siguientes funciones lineles o fínes (form generl f : definid sí: f ( ) m. + b donde m b R ). Su gráfic es un líne rect * ( ) f ( ) *( b ) f ( ) 7 *( c ) *( d ) **( e ) **( f ) ( g ) f ( ), ( h) f ( ) 8 ( i ) ( j ) ( k ) + ( l ) 7 ( ll ) 6 + (m) 8 *, b, c d son denominds tmbién como función constnte ** L función se conoce como función identidd, mientrs que - se denomin función opuest. (Tods ests funciones son lines rects) () Representr gráficmente ls funciones cudrátics siguientes (form generl f : Definid sí: f ( ) + b + c donde 0, b c R ) Su gráfic es un Prábol; que bre hci rrib si > 0 bre hci bjo si < 0, su vértice es l b. c. b h, k (,. coordend ( ) ) ( ) 6 7 ( b ) ( c ) + ( d ) + ( e ) ( f ) + 6 ( g ) ( h ) ( i ) 7

2 Lcdo E. Monto & P.Perz Funciones Reles de Vrible Rel () Representr Gráficmente ls funciones cúbics siguientes (form generl f : Definid sí: f ( ) + b + c + d donde 0, b, c d R ) ( ) + 0 ( b ) + 0 ( c ) 0 (d ) 9 **(e) + 6 ( f ) (g) 6 8 ( h ) + + ( j ) ( )( )( + ) Sugerencis pr este grupo de grfics: (I)En los ejercicios, b,c d use los siguientes vlores pr [ ±, ±, ±, ±, ±, ±,0] **( II ) Pr el problem ( e) evlué los puntos f (.), f (0.78), f ( 0.67) son los vlores del punto máimo,minino punto de infleión demás de los puntos pr [ ±, ±, ±, ±, ±, ±,0] (III ) Pr el problem ( f ) evlué use los vlores pr [, ±, ±, ±,0] demás de el punto de infleión f (-0.67) máimos mínimos no posee. (IV) Pr el problem ( g ) determine los vlores pr [,,,, /,,0, ] demás de los puntos f ( 0.8), f (.), f (.0) son los vlores del punto máimo,minino punto de infleión respectivmente (V) Pr el problem ( h ) encontrr los vlores pr [, ±, ± /, ±,0, ] demás de los puntos f ( 0.), f ( ), f ( 0.) corresponden los puntos máimos, mínimos de infleión respectivmente. (VI ) Pr el problem ( i ) determine los vlores pr [,,0, +, +, + /, +, + ] demás de los puntos f ( 0.), f (.), f () corresponden los puntos máimos, mínimos de infleión respectivmente. () Representr gráficmente ls funciones polinomiles de orden mor l tercero () ( b ) (c) 6 ( d ) 7 ( e ) ( f ) + Sugerencis pr este grupo de grfics (I) En los ejercicios, b,c, d use los siguientes vlores pr [ ±, ±, ±, ±,0] (II) Pr el problem ( e )use los vlores pr [ ± 6, ±, ±, ±,0] demás de los puntos f ( 0), f ( ±.), f ( ±,7) corresponden los puntos máimos, mínimos de infleión respectivmente. (III) Pr el ejercicio (f ) use los vlores pr [ ±, ±, ±,0] demás de los puntos f ( 0), f ( ± ), f ( ± 0,7) Corresponden los puntos máimos, mínimos de infleión respectivmente.

3 Lcdo E. Monto & P.Perz Funciones Reles de Vrible Rel Repúblic Bolivrin de Venezuel Ministerio del Poder Populr pr l Educción Escuel Técnic Robinsonin P.S. S. S. Venezuel Brins Edo Brins Hoj de trbjo***iii* Prte Nro - Áre: Mtemátic Año º Menciones: Registro, Enfermerí Rehbilitción Docentes *Licdo Pedro Perz *Licdo Eliezer Monto Instrucciones: Aprecido() estudinte debes resolver los siguientes de ejercicios en form individul o en pequeños grupos de estudio, present tus vnces l fcilitdor, corresponden l objetivo. cuo contenido es: Funciones reles de vrible rel, ( I I Prte : Función Por prtes o Trozos, función Vlor bsoluto; Función Rcionl Función Irrcionl ) ( ) Represent gráficmente ls siguientes funciones por prte o trozos dds: 0 si < si < f ( ) si < 6 si 6 < 0 6 si 0 0 si < 0 si 0 < g ( ) si <. si. 0 si + h( ) 8 si < si < 7 si < + p ( ) si < si si < S ( ) + si < 6+ si ( ) Representr gráficmente ls siguientes funciones Vlor Absoluto (form generl f : definid sí: f ( ) m. + b + k donde m, b k R ). Su gráfic son dos línes rect con vértice ±b, k m () f ( ) ( b ) f ( ) + ( c ) f ( ) (d) f ( ) + ( e ) f ( ) ( g ) f ( ) ( h ) f ( ) 7

4 Lcdo E. Monto & P.Perz Funciones Reles de Vrible Rel ( ) Representr gráficmente ls siguientes funciones Rcionles ( form generl f : definid sí: P( ) f ( ) Q( ) donde P Q son polinomios Q ( ) 0 ( ) f ( ) ( b ) f ( ) ( c ) f ( ) ( d ) + f ( ) ( e ) f ( ) ( f ) f ( ) ( g ) + ( h ) + ( i ) + ( j ) ( k ) + 9 ( l ) ( m )* + *( n ) + () Representr gráficmente ls siguientes funciones irrcionles (form generl n f : definid sí: f ( ) P( ) donde n es el índice de l ríz P() l cntidd subrdicl, cbe destcr que si n es impr l función tiene recorrido o rngo todo los números reles; mientrs que si n es pr solo tendrá vlores pr tods ls ríces positiv, es decirp ( ) 0 ( ) f ( ) + ( b ) f ( ) + ( c ) f ( ) ( d ) f ( ) 7 ( e ) f ( ) + ( f ) f ( ) + ( g) ( i ) / ( + ) ( h ) / ( ) ( j ) ( + ( ) ) / /

5 Lcdo E. Monto & P.Perz Funciones Reles de Vrible Rel Repúblic Bolivrin de Venezuel Ministerio del Poder Populr pr l Educción Escuel Técnic Robinsonin P.S. S. S. Venezuel Brins Edo Brins Hoj de trbjo**iii - Áre: Mtemátic Año º Menciones : Registro, Enfermerí Rehbilitción Docentes *Licdo Pedro Perz *Licdo Eliezer Monto Instrucciones: Aprecido() estudinte debes resolver los siguientes de ejercicios en form individul o en pequeños grupos de estudio, present tus vnces l fcilitdor, corresponden l objetivo. cuo contenido es: Funciones reles de vrible rel, (estudiremos dos tipos de funciones trscendentes entre ells l función eponencil su invers l función logrítmic) ( ) Representr ls siguientes funciones eponenciles ( form generl f : definid sí: f ( ) + k donde R ( es l bse ) ; es el eponente o vrible independiente k es l sintot horizontl ( ) f ( ) ( b ) f ( ) ( c ) ( d ) 7 ( e ) 0 ( f ) π (pi...) ( g ) e (epsilon.7..) Observción note que los vlores de l bse en los ejercicios nteriores es decir de son mores que l unidd por tnto ests funciones eponenciles son crecientes ( h ) ( i ) ( j ) (0.) ( k ) f ( ) (/0) ( l ) e Observe que los vlores de l bse en los ejercicios nteriores están comprendidos entre (0, ) por tnto ests funciones eponenciles son decrecientes **Ahor bien trsldemos l función eponencil k lugres hci rrib (+k ) o hci bjo(-k) ( ll ) f ( ) + ( m ) f ( ) ( n ) + ( ñ ) ( 0.) 6 ***Si hcemos uns combinciones vemos que sucede con los vlores de los ejercicios g l (o) e e (p) e + e e e ( q ) e + e Se conocen como l función seno hiperbólico, coseno hiperbólico tngente hiperbólico respectivmente

6 Lcdo E. Monto & P.Perz Funciones Reles de Vrible Rel 6 ( ) Representr gráficmente ls siguientes funciones logrítmics (form generl f : definid sí: f ( ) log donde R su invers es f ( ), es decir, f ( ) un función eponencil vicevers log ( ) ( ) log ( b ) ( ) log ( c ) log f f ( d ) log ( e ) 7 f ( ) log0 log Logritmo Vulgr o Deciml ( f ) f ( ) loge ln Logritmo Nturl o Neperino Por tnto ls propieddes de logritmos en culquier bse son : Si > 0 0, M > 0, N > 0, r R. log 0 0 entonces: log.. log log log. log + log. M N M N M N. log logm logn N *6 log log logn 0 logn r 7. log M r. log M r r 8.- log M logm

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