Repaso para el dominio de la materia

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1 LECCIÓN. Repaso para el dominio de la materia sar con las páginas 66 a 7 OJETIVO Representar gráficamente y comparar números positivos y negativos. EJEMPLO Los números enteros positivos son los números 0,,,,.... Los números enteros son los números...,,,, 0,,,,.... n número racional es un número que se puede escribir como el cociente de dos números enteros.n Dos números que están a la misma distancia de 0 en una recta numérica pero en lados opuestos de 0 se denominan opuestos. El valor absoluto de un número a es la distancia entre a y 0 en una recta numérica. El símbolo a representa el valor absoluto de a. n enunciado condicional tiene una hipótesis y una conclusión. Representar gráficamente y comparar números enteros Representa gráficamente 7 y 5 en una recta numérica. Luego indica cuál es mayor. LECCIÓN En la recta numérica, 5 está a la derecha de 7. Por lo tanto, 5 > 7. EJEMPLO Ejercicios para el Ejemplo Representa gráficamente los números en una recta numérica. Luego indica qué número es mayor.. 4 y. 0 y. y Clasificar números Indica si cada uno de los siguientes números es un número entero positivo, un número entero o un número racional: 7, 0., 8, y Ï. Número Número entero positivo? Número entero? Número racional? 7 No Sí Sí 0. No No Sí 8 Sí Sí Sí Ï No No No Capítulo Repaso para el dominio de la materia 9

2 LECCIÓN. Repaso para el dominio de la materia sigue sar con las páginas 66 a 7 EJEMPLO Ordenar números racionales Ordena los números racionales.,.7, 5, 0 y de menor a mayor. Comienza representando gráficamente los números en una recta numérica De menor a mayor, los números son.7,, 0, 5, y.. LECCIÓN. Ejercicios para los Ejemplos y Di si cada número de la lista es un número entero positivo, un número entero o un número racional. Luego ordena los números de menor a mayor. 4.,.5,, , 0., 0.6, ,,.5, 7. 5,, 5, EJEMPLO 4 Hallar los opuestos y los valores absolutos de los números Para el valor dado de a, halla a y a. a. a 5. b. a 5 7 a. Si a 5., entonces a 5 (.) 5.. Si a 5., entonces a 5. 5 (.) 5.. b. Si a 5 7, entonces a Si a 5 7, entonces a Ejercicios para el Ejemplo 4 Para el valor dado de a, halla a y a. 8. a a 5 0. a Capítulo Repaso para el dominio de la materia

3 ENFOQE EN. Repaso para el dominio de la materia sar con las páginas 7 a 75 OJETIVO plicar la teoría de los conjuntos a números y funciones. Vocabulario n conjunto es una agrupación de objetos distintos. Cada objeto de un conjunto se denomina elemento. El conjunto que no tiene elementos se denomina conjunto vacío y se expresa como [. El conjunto de todos los elementos tomados en consideración se denomina conjunto universal y se expresa como. La unión de dos conjuntos y es el conjunto de todos los elementos que están en o en y se expresa como ø. La intersección de dos conjuntos y es el conjunto de todos los elementos que están tanto en como en y se expresa como ù. El complemento del conjunto es el conjunto de todos los elementos de que no están en y se expresa como. El producto cruzado de dos conjuntos y es el conjunto de todos los pares ordenados de la forma (x, y) que pueden formarse, donde x es un elemento de e y es un elemento de. Se expresa como. ENFOQE EN. EJEMPLO Hallar la unión y la intersección de dos conjuntos Sea el conjunto de los números enteros del al 0. Sea 5 {,, 5, 6, 7 y 5 {, 4, 6. Halla (a) : y (b) ". a. La unión de y consiste en los b. La intersección de y consiste elementos que están en cualquiera en los elementos que están en ambos de los conjuntos. conjuntos < 5 {,, 4, 5, 6, 7 > 5 {, 6 Ejercicios para el Ejemplo Sea el conjunto de los números enteros de 4 a. Halla : y " para los conjuntos dados y.. 5 {4, 5, 6 y 5 {4, 7, 9,. 5 {4, 0, y 5 [ Capítulo Repaso para el dominio de la materia

4 ENFOQE EN. Repaso para el dominio de la materia sigue sar con las páginas 7 a 75 EJEMPLO Hallar los complementos y los productos cruzados de los conjuntos Sea el conjunto de los números enteros del al 0. Sea 5 {,, 5, 6, 7 y 5 {, 4, 6. Halla (a) y (b). ENFOQE EN. a. El complemento del conjunto b. consiste en todos los pares consiste en los elementos de que ordenados con una primera coordenada no están en. del conjunto y una segunda coordenada del conjunto. 5 {(, ), (, 4), (, 6), (, ), 7 (, 4), (, 6), (5, ), (5, 4), (5, 6), (6, ), (6, 4), (6, 6), (7, ), (7, 4), (7, 6) 9 8 = {, 4, 8, 9, 0 Ejercicios para el Ejemplo Sea el conjunto de números enteros de 4 a. Halla y para los conjuntos dados y.. 5 {4, 5, 6 y 5 {4, 7, 9, 4. 5 {4, 0, y 5 [ EJEMPLO Escribir una función y su rango en forma de conjuntos Considera la función y 5 x 4 con el dominio D 5 {6, 8, 0, 6. Escribe el rango y la función usando notación de conjuntos. a. x y El rango es R 5 {, 4, 6,. La función es f 5 {(6, ), (8, 4), (0, 6), (6, ). Ejercicios para el Ejemplo Escribe el rango y la función usando notación de conjuntos. 5. y 5 x con el dominio D 5 {5, 7 6. y 5 x 7 con el dominio D 5 {, 4, 5, 4 Capítulo Repaso para el dominio de la materia

5 RESPESTS Lección.7. no es una función. función. función 4. no es una función 5. no es una función 6. función 7. no es una función 8. función Lección ; > 4 ; 0 > ; > 4. número entero positivo: ; número entero:, ; número racional:,.5,, 0.5;, 0.5,.5, 5. número entero positivo: 0; número entero positivo: 0; número racional: 0, 0., 0.6, 0.; 0.6, 0., 0., 0 6. número entero: ; número entero positivo: ; número racional:.,,.5, ;.,,,.5 7. número entero: ninguno; número entero positivo: ninguno; número racional número racional: 5,, 5, ;,, 5, , 5 9., 0..9,.9 Lección.. {4, 5, 6, 7, 9, ; {4. {4, 0, ; [. {7, 8, 9, 0,, ; {(4, 4), (4, 7), (4, 9), (4, ), (5, 4), (5, 7), (5, 9), (5, ), (6, 4), (6, 7), (6, 9), (6, ) 4. {5, 6, 7, 8, 9, ; [ 5. {, 5; {(5, ), (7, 5) 6. {9, 5, 7, 5; {(, 9), (4, 5), (5, 7), (4, 5) Lección Propiedad conmutativa de la suma 8. Propiedad inversa de la suma 9. Propiedad asociativa de la suma 0. Compañía Lección F. 98C. 48F. 48C Lección Propiedad de la identidad 8. Propiedad asociativa de la multiplicación 9. Propiedad del cero 0. Propiedad conmutativa de la multiplicación. 9(x) 5 9x Signos iguales; el producto es positivo.. w()() 5 ()()w Propiedad conmutativa de la multiplicación 5 6w El producto de y es 6.. (8)(5)(z) 5 (8)(5)()z Propiedad asociativa de la multiplicación 5 (40)()z El producto de 8 y 5 es z El producto de 40 y es 40. Lección.5. 8x 4. 8y 48. z m 5. n p p 7. términos: 7p,, p, 8; términos semejantes: 7p y p, y 8; coeficientes: 7, ; términos constantes:, 8 8. términos: 5t, 7q, q, 9t ; términos semejantes: 5t y 9t, 7q y q; coefficients: 5, 7,, 9; términos constantes: ninguno 9. $9.45 Lección x 9. 4x 0. x 7 Lección real number: Ï 0,, Ï 8,,.; número racional:,,.; número irracional: Ï 0, Ï 8 ; número positivo entero:, número entero: ninguno; Ï 8,,,., Ï 0 8. a.. b.. Recursos de evaluación