315 M/R Versión 1 Segunda Parcial 1/7 Lapso 2009/2
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- Tomás Marín Gómez
- hace 7 años
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1 35 M/R Versón Segunda Parcal /7 UNIVERSIDAD NACIONAL AIERTA VICERRECTORADO ACADÉMICO ÁREA INGENIERÍA MODELO DE RESPUESTA ASIGNATURA: Investgacón de Operacones I CÓDIGO: 35 MOMENTO: Segunda Parcal VERSIÓN: FECHA DE APLICACIÓN: 28 / /9; MOD. II, UND. 5, OJ. 5 CRITERIO DE DOMINIO / - Aplcacón del Método Smplex Revsado: Agregamos varables de holgura (x 4 x 5 ), quedando el conjunto de restrccones de la sguente forma: 2x + 2x 2 + x 3 + x 4 9 x - x 3 + x A ; b 4 Se aplca el Método Smplex Revsado x, x 2, x 3, x 4, x 5 ase ncal: x 9 b 4 Conjunto básco ncal: x x x 4 5 z Determnacón del vector entrante: Cálculo de los z j c j báscas. Las varables no báscas son: {x, x 2, x 3 } para las varables no z c ; a z c -4; z 2 c 2-3; z 3 c 3-5 Entra x 3 (Solucón no óptma) Ingenería de Sstemas
2 35 M/R Versón Segunda Parcal 2/7 Ingenería de Sstemas Determnacón del vector salente: Calculamos Mn {4/2 ;9/ } 2. Corresponde salr a a 4 (r 4) Segunda Iteracón : 5 3 x x x Nueva base: b x z 45 c T (5, ) a c z ; Determnacón del vector entrante: Cálculo de los z j c j para los no báscos z c 6 ; z 2 c 2 7 ; z 4 c 4 5 La solucón actual es óptma x *x 2 * ; x 3 * 9 z* 45 Crtero de correccón: Se logra el objetvo s se aplca correctamente el Método Smplex Revsado. No se acepta la forma tabular. El modelo de solucón aquí presentado es una smplfcacón de lo que se debe obtener según el método aprenddo del lbro.
3 35 M/R Versón Segunda Parcal 3/7 MOD. II, UND 6, OJ. 6 CRITERIO DE DOMINIO / 2- Problema de asgnacón Dstanca ( en cuadras) Llamada Llamada 2 Llamada 3 Patrullas El problema no está balanceado, deben crearse dos nodos fctcos Problema balanceado: Aplcamos el Método Húngaro, para resolverlo. Calculamos las dferencas entre las dos celdas con menor costo, en las flas en las columnas: Menor costo Menor costo 4 2 Ingenería de Sstemas
4 35 M/R Versón Segunda Parcal 4/7 Iteracón Se resta el mínmo a cada elemento ( prmero con las flas luego con las columnas) Se tacha el número mínmo de flas columnas con ceros Aún no ha asgnacón de todos los elementos. Iteracón 2 Se halla el menor elemento de todos los no cubertos, en este caso es el 2. Luego se resta a todos los no cubertos se suma a los elementos de la nterseccón (fla-columna). Se tacha el número mínmo de flas columnas Iteracón 3 Se halla el menor elemento de todos los no cubertos, en este caso es el Ingenería de Sstemas
5 35 M/R Versón Segunda Parcal 5/7 Solucón óptma: Patrulla : no usar ;Patrulla 2: llamada ; Patrulla 3: Llamada 2; Patrulla 4: Llamada 3; Patrulla 5: No usar. Costo óptmo: 2 cuadras. Crtero de correccón: Se logra el objetvo s se aplca correctamente el Método Húngaro, para hallar la asgnacón óptma. MOD. III, UND. 7, OJ. 7 CRITERIO DE DOMINIO / 3- Método Smplex, aplcando técnca para evtar la ocurrenca de cclos Maxmzar z -2x 3 2x 4 + 8x 5 + 2x 6 s.a. x - 7x 3 3x 4 + 7x 5 + 2x 6 x 2 + 2x 3 + x 4 + 3x 5 - x 6 x (,, 6) Iteracón x 7 x 8 x x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b z x x En la seleccón de la varable salente se observa que ha empate. Mn { /7,/3} Tomamos el mínmo de los cocentes entre lo elementos de la columna de x 7 los de x 5 : { /7 ; /3}, por lo tanto corresponde salr a x 8 Iteracón 2 x 7 x 8 x x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b z 8/3 8/3 22/3 4/3-4/3 x 7-7/3-7/3-35/3-6/3 3/3 x 5 /3 /3 2/3 /3 -/3 La solucón actual no es óptma, debe contnuar el proceso, aplcando la técnca cuando ocurran empates. Ingenería de Sstemas
6 35 M/R Versón Segunda Parcal 6/7 Crtero de correccón: Se logra el objetvo s se aplca correctamente el Método Smplex, empleando el crtero apropado para la seleccón de la varable salente de la base, para evtar la ocurrenca de cclajeen el Método Smplex (hasta dos teracones) MOD. III, UND. 8, OJ. 8 CRITERIO DE DOMINIO / 4- Problema Lneal Complementaro Mnmzar 5x - 2x 2 Sujeto a x + 4 x 2 2 3x - 2 x 2 6 x, x 2 a) PLC: w- Mz q w, z, w. z c M q 4 b c b 2 6 b) Aplcacón del Algortmo del Pvote Complementaro para resolver el problema: w w 2 w 3 w 4 z z 2 z 3 z 4 z q w 3-5 w w w Ingenería de Sstemas
7 35 M/R Versón Segunda Parcal 7/7 Entra z Sale w 4 : corresponde a la fla con la componente más negatva en el lado derecho. w w 2 w 3 w 4 z z 2 z 3 z 4 z q w w w z Entra z 4 Sale w : mn{ 65/3, -, -, -} w w 2 w 3 W 4 z z 2 z 3 z 4 z Q z 4 /3 -/3-2/3 /3 65/3 w 2 2/3-5/3 5 -/3 4/3 34/3 w z Entra z Sale z : mn { 65/3, 2,6, 24,2} 2, corresponde a z El PLC tene solucón. Las w w 2 w 3 W 4 z z 2 z 3 z 4 z Q z 4 /3 /3 -/3 5/3 w 2 2/3 4/3-5/3 4/3 w 3 -/3-4/3-2/3 8 z -/3-2/3 /3 2 solucones del prmal del dual son respectvamente: z 2; z 2 ; z 3 ; z 4 4/3 Crtero de correccón: Se logra el objetvo s se resuelve correctamente el problema aplcando el algortmo del Pvote Complementaro. FIN DEL MODELO Ingenería de Sstemas
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