RELACIÓN TEMA 13: ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

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1 RELACIÓN TEMA 13: ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL 1.- Un fabricante de tornillos desea hacer un control de calidad. Para ello recoge uno de cada 0 tornillos y lo analiza. El conjunto de tornillos analizado es población o muestra? Por qué?.- Un fabricante de vasos de vidrio quiere estudiar la resistencia que presentan a la rotura. El procedimiento consiste en someterlos a presiones paulatinamente crecientes, hasta que se parten. Puede hacer el estudio sobre la población o debe tomar una muestra? Por qué? 3.- De los siguientes caracteres indica cuáles son cualitativos y cuáles cuantitativos: a) Partido político votado en las últimas elecciones. b) Temperatura de una persona. c) Número de nacidos en un día. d) Número de votos recogidos por un candidato. e) Color de pelo de una persona. 4.- De las variables siguientes indica cuáles son continuas y cuáles discretas: a) Total de puntos de un equipo al finalizar la liga. b) Número de hijos de una familia. c) Litros de precipitación en una ciudad en cuatro meses. d) Tiempo que se necesita para resolver un problema. e) Edades de los clientes que entran en un centro comercial un día determinado. 5.- De las siguientes poblaciones cuáles son finitas y cuáles infinitas: a) Todas las tallas entre 1 60 y 1 70 metros. b) Tiempo tardado por una persona en recorrer 0 metros. c) Alumnos matriculados en º de bachillerato en el I.E.S. Ramón y Cajal en el curso 005/ En un municipio se quiere conocer la edad, los estudios y la situación laboral de sus habitantes. a) Cuáles son y de qué tipo los tres caracteres que aparecen en el estudio? b) Cuáles son el individuo la población y el tamaño de la población en estudio?

2 7.- De una muestra de 75 pilas eléctricas se han obtenido los siguientes datos sobre la duración en horas: Duración (5,30] (30,35] (35,40] (40,45] (45,55] (55,70] Nº de pilas Representa gráficamente estos datos y obtén el porcentaje de pilas que en dicha muestra duran menos de 40 horas. 8.- El siguiente diagrama de barras muestra las calificaciones de un grupo de 50 alumnos: Suspenso Suficiente Bien Notable Sobresaliente a) Construye la tabla de frecuencias asociada al diagrama de barras. b) Construye el histograma correspondiente a las calificaciones numéricas teniendo en cuenta la equivalencia: Suspenso Suficiente Bien Notable Sobresaliente [0,5) [5,6) [6,7) [7,9) [9,) 9.- En una población de 5 familias se ha observado la variable número de coches que tiene la familia y se han obtenido los siguientes datos: 0, 1,, 3, 1, 0, 1, 1, 1, 4, 3,,, 1, 1,,, 1, 1, 1,, 1, 3,, 1 a) Construye la tabla de frecuencias. b) Construye el diagrama de barras.

3 .- Se ha realizado un test de vocabulario a un grupo de 0 alumnos, obteniéndose los siguientes resultados: a) Realiza la tabla de frecuencias agrupando los datos en intervalos. b) Representa gráficamente la distribución La tabla siguiente, que aparece incompleta, representa las calificaciones obtenidas por 80 alumnos de º de Bachillerato de cierto instituto: Calificación Frecuencia Frecuencia absoluta relativa Insuficiente Suficiente Bien Notable Sobresaliente a) Completa la tabla con las frecuencias absolutas y relativas que faltan. b) Representa el diagrama de barras correspondiente a dicha información. 1.- En la siguiente tabla de frecuencias han desaparecido algunos datos, complétalos: Valores Frec. Absoluta Frec. Relativa Porcentaje

4 13.- Halla la media, la mediana y la moda de la distribución cuya tabla de frecuencias es la siguiente: x i f i Las puntuaciones obtenidas por un grupo de 0 alumnos en un test de capacidades son las siguientes: 16,, 1, 0, 3,, 17, 15, 13,, 17, 18, 0, 17,, 16, 3, 1,, 18. Halla la media, el rango y la desviación típica A la pregunta: cuántas personas forman tu hogar familiar?, 40 personas respondieron esto: a) Haz la tabla de frecuencias. b) Calcula la media, la mediana, la moda y la desviación típica Las horas de estudio semanal de un grupo de alumnos viene dada por la siguiente tabla: a) Reparte los datos en los intervalos: ; ; ; ; b) Haz la tabla de frecuencias. c) Calcula la media, la moda, la mediana y la desviación típica.

5 17.- Aplicada una prueba a cinco individuos, las puntuaciones obtenidas fueron: 7,, a, 3 y 4. La media correspondiente a estas puntuaciones es 4. A partir de estos datos obtener: a) La puntuación que falta. b) La mediana de las cinco puntuaciones. c) Su varianza y desviación típica En un IES existen dos grupos de º de Bachillerato con la asignatura de Estadística. Las calificaciones en la primera evaluación para una muestra de alumnos fueron las siguientes: Grupo A Grupo B Qué grupo obtuvo mejores resultados? Cuál es más homogéneo? 19.- Dada la distribución de frecuencias de la tabla adjunta: x i f i Calcula el valor del primer y del tercer cuartil.

6 SOLUCIONES: 1.- Muestra, porque la población es el conjunto de todos los tornillos que fabrica..- Lo tiene que hacer sobre una muestra, porque si no se le romperían todos los vasos. 3.- a) Cualitativo b) Cuantitativo c) Cuantitativo d) Cuantitativo e) Cualitativo 4.- a) Discreta b) Discreta c) Continua d) Continua e) Discreta 5.- a) Infinita b) Infinita c) Finita 6.- a) Edad Cuantitativo Estudios Cualitativo Situación laboral Cualitativo b) Individuo = Cada habitante del municipio Población = Todos los habitantes del pueblo Tamaño de la población =Número de habitantes del pueblo '67% (Las líneas negras en el 50, el 60 y el 65 son errores tipográficos.)

7 8.- Nota f i F i h i H i p i Suspenso % Suficiente % Bien % Notable % Sobresaliente % Totales: % 14 1 (Las líneas negras en el 1, el, el 3, el 4 y el 8 son errores tipográficos.) x i f i F i h i H i p i

8 .- Clase x i f i F i h i H i p i (,0] (0,30] (30,40] (40,50] (50,60] (60,70] Totales: Calificación f i h i In Sf Bi Nt Sb In Sf Bi Nt Sb

9 1.- x i f i h i p i Mo = 6, Me = 8 (50: = 5) x i f i x i f i F i Totales x 50 7'58

10 x 19'5 0 Rango = 3 13 = x i f i x i f i d i d i d i f i Totales: '75 Varianza = 8' 4875 = x i f i F i h i H i p i x i f i d i d i d i f i Totales: x 4'85 Mo = 5 Me = 5 40 Varianza = 47 1' 1' 1775 =

11 16.- Clase x i f i F i h i H i p i x i f i d i d i d i f i [1'5,6'5) [6'5,11'5) [11'5,16'5) [16'5,1'5) [1'5,6'5) Totales: x 13' 166 Mo = [6 5,11 5) = 9 Me = [11 5,16 5) = ' 167 Varianza = 33' 47 = a a) 4 a 8 5 b), 3, 4, 7, 8 Me = 4 c) x i f i x i f i d i d i d i f i Varianza = 1' 4 5 = Grupo A x i f i x i f i d i d i d i f i

12 Grupo B: x i f i x i f i d i d i d i f i Grupo A: x 4' 6 = 3 07 Grupo B: x 4' 6 = Por lo tanto, ambos grupos en general obtuvieron el mismo resultado, pero el grupo B es más homogéneo al ser su desviación típica menor '5 4 Q1 = Q 3 = 4 x i f i F i