PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA

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1 PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA Ciclo Lectivo: 2014 Curso: Segundo Año Espacio Curricular: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA I Régimen de cursado: Anual Formato: Asignatura Carga horaria: 4 hs cátedra. 2 hs de Gestión Curricular Profesora Titular: GHILARDI, Mónica Profesor Suplente: BALDO, Javier 1. EXPECTATIVAS DE LOGRO Manejar los conceptos fundamentales de Probabilidad y Estadística, y usarlos en aplicaciones diversas. Interpretar medidas de probabilidad en relación con las situaciones que describen. Reconocer y establecer modelos apropiados para describir fenómenos aleatorios. Demostrar justificando teoremas y propiedades desarrolladas. Usar las herramientas informáticas para resolver problemas de Probabilidad y Estadística. PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA 1 de 6

2 2. ORGANIZACIÓN DE LOS EJES TEMÁTICOS Eje N 1: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA 1. Reseña Histórica: El concepto de Estadística en la historia. 2. Introducción a la Estadística. Noción de Estadística. El método estadístico. Estadística descriptiva e inferencial. 3. Vocabulario estadístico. Población: finita e infinita. Censo. Muestra. Variables: cualitativas y cuantitativas (discretas y continuas). 4. Tipos de muestreo 5. Distribuciones de frecuencias. Frecuencia absoluta, relativa, absoluta acumulada y acumulada relativa. 6. Descripción de los datos Organización de datos mediante tablas. Tablas de frecuencias sin pérdida de información. Tablas de frecuencias agrupadas en intervalos. Marcas de clase. 7. Representaciones gráficas 8. Medidas numéricas descriptivas. De tendencia central: la moda, la mediana, la media. Medidas de dispersión: varianza, desviación estándar. Coeficiente de variación. De tendencia no central: Cuartiles, deciles, percentiles. Medida de asimetría y curtosis. Parámetros de una población y estadísticos de una muestra. 9. Etapas de una investigación estadística Eje N 2: PROBABILIDAD 1. Reseña Histórica: el concepto de probabilidad en la historia 2. Definición y Conceptos básicos de probabilidad. Experimento aleatorio. Universo de resultados. Suceso o evento. Exploración de la aleatoriedad 3. Álgebra de Sucesos y sucesos mutuamente excluyentes. 4. Definición de Probabilidad: Clásica. Frecuencial. Subjetiva. Axiomática. Propiedades. 5. Uso del Análisis Combinatorio en el Cálculo de probabilidades Variaciones, Permutaciones y Combinaciones. 6. Probabilidad Condicional. Eventos independientes Probabilidad Total - Teorema de Bayes. 7. Modelizaciones del mundo físico y de problemas de las ciencias Eje N 3: VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y CONTINUAS 1. Variable aleatoria. Variables discretas y continuas. 2. Funciones de Probabilidad. Función de probabilidad de una variable aleatoria discreta y continua PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA 2 de 6

3 3. Función de Distribución. Función de distribución de una variable aleatoria discreta. Función de densidad de probabilidad. Propiedades. 4. Momentos en una distribución de una variable aleatoria: esperanza, varianza y desviación típica, momentos de orden superior. Momentos centrados y no centrados. 5. Función generatriz de momentos. Concepto. Función generadora de momentos de una variable aleatoria discreta y continua. 6. Teoremas. Teorema de Chevychev. Eje N 4: VARIABLES ALEATORIAS CONJUNTAS 1. Variables aleatorias conjuntas. 2. Función de distribución acumulada para variables aleatorias discretas y continuas conjuntas. Funciones de densidad marginal y condicional. 3. Valores esperados de una función de variables aleatorias conjuntas. 4. Función generadora de momentos conjunta. 5. Covarianza y coeficiente de correlación. 6. Esperanza condicionada. Odds ratio para tablas de contingencia de 2*2 Contenidos procedimentales: Resolución de problemas probabilísticos y estadísticos Uso de vocabulario probabilístico y estadístico Uso de distintas representaciones (gráficas, escritas, etc.) para comunicar información estadística. Uso de las funciones estadísticas de la calculadora. Manejo de software aplicable a la Probabilidad y Estadística: planilla de cálculo Contenidos actitudinales Valorar el papel del error en el proceso de aprendizaje. Disposición para la curiosidad, exploración, e investigación. Respeto por las producciones de los compañeros Valorar los beneficios que ofrece la herramienta informática en los procesos probabilísticos y estadísticos. 3. METODOLOGÍA: El trabajo de Probabilidad y Estadística se propone abordar la teoría y la práctica relacionando los temas con su visión histórica, el uso de la tecnología (calculadoras y computadoras) y la metodología de enseñanza y aprendizaje. Los alumnos no sólo tendrán que resolver situaciones problemas, sino tendrán que crear nuevas situaciones, investigar ciertos contenidos, exponer trabajos, etc. Se busca una participación activa del alumno y que permita desarrollar distintas habilidades, necesarias para su futura profesión como docente de matemática. Los desarrollos matemáticos teóricos se realizan en la medida que sirvan como comprensión del tema o presenten alguna dificultad. Se considera indispensable que PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA 3 de 6

4 el alumno siga por lo menos un libro de cabecera donde generalmente encuentra la mayor parte de los temas abordados. El uso de las tecnologías de la información y la comunicación se hace en las clases presenciales trabajando con sitios web, simulaciones, videos, planilla de cálculo, etc. 4. EVALUACIÓN: Para cada unidad temática serán propuestos distintos trabajos prácticos, los mismos serán evaluados por su presentación en tiempo y forma, por el vocabulario específico, por la verbalización de sus justificaciones, por las exposiciones, por reflexiones de sus autoevaluciones y coevaluaciones. Estos trabajos deberán ser presentados en el momento de rendir el examen parcial que evalúe los contenidos desarrollados en los mismos. El alumno rendirá dos exámenes parciales cada uno con su respectivos recuperatorios, en los cuales se evaluará resolución de ejercicios, conceptos teóricos y aplicaciones. En caso de no aprobar alguno, o los dos, exámenes parciales y/o sus respectivos recuperatorios el alumno será sometido a un examen global de mayor complejidad. Para regularizar la asignatura el alumno debe cumplir: El 60% como mínimo de asistencia a las clases teórico-práctica. En el caso de no alcanzar el porcentaje previsto de asistencia (entre un 49% y un 59%), el alumno deberá realizar trabajos prácticos anexos o trabajos de investigación para poder acreditar la asistencia prevista por el espacio curricular. Aprobar la totalidad de los parciales o sus respectivos recuperatorios. En caso de no aprobar los parciales y/o sus recuperatorios deberá aprobar un examen global. Tener aprobado la totalidad de los trabajos prácticos. Para acreditar el espacio curricular deberán rendir un examen final teórico-práctico escrito y oral frente a un tribunal de acuerdo a las reglamentaciones vigentes. Para los alumnos que no alcancen la asistencia prevista quedaran en condición de alumnos libres y podrán rendir el examen final el cual contara con una evaluación escrita teórico-práctico y oral teórico-práctico a programa abierto frente a un tribunal de acuerdo a las reglamentaciones vigentes PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA 4 de 6

5 5. BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA: Eje N 1: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA Apuntes proporcionados por el docente. Eje N 2: PROBABILIDAD Eje N 3: VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y CONTINUAS Eje N 4: VARIABLES ALEATORIAS CONJUNTAS BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA Lincoln L. Chao, Estadistica para les ciencias Administrativas, segunda edición. JOHNSON KUBY, estadística elemental. Lo esencial 3ª edición, Editorial Thomson, Mexico, WALPOLE MYERS - MYERS, Probabilidad y Estadística para Ingenieros, 6ªedición, Editorial Prentice Hall, México, SANTILLANA, Matemática I, Edición Santillana S.A., PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA 5 de 6

6 6. CRONOGRAMA: EJE N 1 EJE N 2 INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA 07/ 04/ 2014 al 16/05/2014 PROBABILIDAD 19/ 05/ 2014 al 27/06/2014 Primer Examen Parcial. Recuperatorio EJE N 3 EJE N 4 30/ 06/ 2014 al 11/07/2014 VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y CONTINUAS 11/ 08/ 2014 al 26/09/2014 VARIABLES ALEATORIAS CONJUNTAS 29/ 09/ 2014 al 31/10/2014 Segundo Examen Parcial. Recuperatorio. Global 03/ 11/ 2014 al 21/11/ Firma del Profesor PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA 6 de 6