PROPORCIONALIDAD. FIGURAS SEMEJANTES
|
|
|
- Mercedes Peña Navarro
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 TEMA PROPORCIONALIDAD. FIGURAS SEMEJANTES. FECHA SIRVE PARA: - Estudiar figuras semejantes; - Estudiar el concepto de proporcionalidad; - Introducir conceptos teóricos a través de la geometría; -Introducir la función lineal. NECESITAS: - Geoplano ortogonal - Regla y transportador de ángulos DESARROLLO: 1. Reproduce en tu geoplano la figura que se muestra a continuación y construye una ampliación de la misma, de forma que la medida de cada uno de sus lados sea el doble que la del correspondiente lado de la figura original (2:1). Deja la figura original en el interior de la ampliación; A B Dibuja en tu trama la figura obtenida D C Cómo son los ángulos de las dos figuras?... Cómo son los lados de las dos figuras?... Cómo llamarías a la relación que hay entre las dos figuras?... GRUPO MAYRIT / GEO-7 / ALUMNO / 1 de 1
2 2. Traza en tu geoplano los lados del polígono que has obtenido en 1. con la ampliación (2:1) del polígono ABCD y dibuja el resultado en la trama. L Pon la medida sobre cada uno de ellos, si es un número entero; si no, expresa su medida con una letra. Escribe la longitud de cada segmento y la de su transformado en la tabla de abajo. Representa los pares de valores en los ejes de coordenadas. Halla el cociente (RAZÓN) entre las de los lados correspondientes (homólogos). Verás que es la CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD x iniciales finales RAZÓN = GRUPO MAYRIT / GEO-7 / ALUMNO / 2 de 2
3 2. Reproduce en tu geoplano la figura que se muestra a continuación y construye una ampliación de la misma de forma que la medida de los todos los lados sea el triple de los de la figura original (3:1). Deja la figura original en el interior de la ampliación; Dibuja en tu trama la figura obtenida Cómo son los ángulos de las dos figuras?... Cómo son los lados de las dos figuras?... Las figuras son semejantes? 3. Construye en tu geoplano los lados del polígono obtenido con la ampliación (3:1) del polígono ABCDEF, y dibuja el resultado en la trama. M T A B GRUPO MAYRIT / GEO-7 / ALUMNO / 3 de 3
4 Pon la medida sobre cada uno de los segmentos si es un número entero; si no, expresa su medida con una letra. Escribe la longitud de cada segmento y la de su transformado en la tabla de abajo. Representa los pares de valores en los ejes de coordenadas. Halla el cociente (RAZÓN) entre las de los lados correspondientes (lados homólogos). Verás que es la CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD iniciales finales RAZÓN = 4. Reproduce en tu geoplano la figura que se muestra a continuación y construye una reducción de la misma de forma que la medida de todos los lados sea la mitad que los de la figura original (1:2). A B Construye la figura reducida en el interior de la figura original. Dibuja en tu trama la figura obtenida. C E D Cómo son los ángulos de las dos figuras?... Cómo son los lados de las dos figuras?... Son estas dos condiciones suficientes para decir que entre las dos figuras hay una relación de semejanza? GRUPO MAYRIT / GEO-7 / ALUMNO / 4 de 4
5 5. Construye en tu geoplano los lados del polígono obtenido con la reducción (1:2) del polígono ABCDEF, y dibuja el resultado en la trama. Pon la medida sobre cada uno de ellos si es un número entero; si no, expresa su medida con una letra. Escribe la longitud de cada segmento y la de su transformado en la tabla. Representa los pares de valores en los ejes de coordenadas Halla el cociente (RAZÓN) entre las de los lados correspondientes ( lados homólogos). Verás que es la CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD iniciales finales RAZÓN = GRUPO MAYRIT / GEO-7 / ALUMNO / 5 de 5
6 7. Observa los puntos que has representado en los ejes de coordenadas en las actividades 2, 4 y 6 de esta práctica Están todos alineados?... Si los uniésemos obtendríamos Hay alguna cosa en común entre las tres gráficas obtenidas? Cuál? Observa la gráfica que has obtenido en el ejercicio 2. Considera el origen (0,0) y el primer punto de la trama que pertenece a la recta. Cuánto vale la distancia entre los dos puntos medida sobre el eje horizontal? X =. Cuánto vale la distancia entre los dos puntos medida sobre el eje vertical? y =. La razón (cociente) entre y y x, que en este caso vale.., se llama pendiente de la recta. Cambia la pendiente si se consideran otros dos puntos de la recta? Compruébalo haciendo los cálculos: 9. Examina cada caso y escribe tus conclusiones. PUNTO x y pendiente = Ejercicio 2 (1, 2) Ejercicio 4 Ejercicio 6 y x GRUPO MAYRIT / GEO-7 / ALUMNO / 6 de 6
7 10. Intenta definir los siguientes conceptos que han aparecido: - RAZÓN - PROPORCIÓN - FIGURAS SEMEJANTES - LADOS HOMÓLOGOS GRUPO MAYRIT / GEO-7 / ALUMNO / 7 de 7
Funciones constantes, lineales y afines 1.
Funciones constantes, lineales y afines 1. 1.- Rectas horizontales y verticales. Ej.1.- A continuación tienes la gráfica de la recta y = 0. Qué puntos de corte tiene con los ejes? Qué posición tiene respecto
Explorando la ecuación de la recta pendiente intercepto
Explorando la ecuación de la recta pendiente intercepto Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial. 1. Los puntos que están en la misma recta se dice que son. 2. Describe el
DIBUJO TÉCNICO II BLOQUE 1_TRAZADOS GEOMÉTRICOS
En este tema se establecen algunas de las relaciones geométricas que pueden presentar dos figuras planas entre si. 1. Proporcionalidad 1.1. Teorema de Tales. División de un segmento en partes iguales.
Nombre: EJERCICIO 1 (1): Dado un rectángulo cuyos lados miden 4 cm y 3 cm, qué medidas tendrá una ampliación suya si la razón de semejanza es 2,5?
Matemáticas 3ºESO D Examen: 1º 30. 04.14 EJERCICIO 1 (1): Dado un rectángulo cuyos lados miden 4 cm y 3 cm, qué medidas tendrá una ampliación suya si la razón de semejanza es 2,5? EJERCICIO 2: (2) Dado
Función grado 1. a) b) c) x y x y x y 2 5 3 3 2 3 3 7,5 7 7 3 4 7 17,5 9 9 5 6. 1 Proporcionalidad
Función grado 1 1 Proporcionalidad 1 Qué son variables proporcionales? Sabiendo que Kgs de fruta cuestan 500 Pts haz una tabla con 4 valores que relacione precio con kilos de fruta. Cuánto vale la constante
Ejemplo Traza la gráfica de los puntos: ( 5, 4), (3, 2), ( 2, 0), ( 1, 3), (0, 4) y (5, 1) en el plano cartesiano.
Plano cartesiano El plano cartesiano se forma con dos rectas perpendiculares, cuyo punto de intersección se denomina origen. La recta horizontal recibe el nombre de eje X o eje de las abscisas y la recta
EJERCICIOS BLOQUE III: GEOMETRÍA
EJERCICIOS BLOQUE III: GEOMETRÍA (00-M-A-4) (5 puntos) Determina el centro y el radio de la circunferencia que pasa por el origen de coordenadas, tiene su centro en el semieje positivo de abscisas y es
Lección 10: Representación gráfica de algunas expresiones algebraicas
LECCIÓN Lección : Representación gráfica de algunas epresiones algebraicas En la lección del curso anterior usted aprendió a representar puntos en el plano cartesiano y en la lección del mismo curso aprendió
Representación gráfica de funciones. De la fórmula a la tabla. Resolución de problemas
REPRESENTACIÓN DE PUNTOS EN EL PLANO RELACIÓN ENTRE DOS MAGNITUDES Ejes de coordenadas y coordenadas de puntos FUNCIÓN Tipos: - Lineal. - Afín. - Constante. - De proporcionalidad inversa. - Cuadrática.
Ejercicios resueltos de funciones
Ejercicios resueltos de funciones 1) Representa en un eje de coordenadas los siguientes puntos: A(1,5), B(-3,3), C(0, -4), D (2,0). 2) Representa en dos ejes de coordenadas las funciones siguientes: a)
10 Funciones polinómicas y racionales
8966 _ 009-06.qd 7/6/08 : Página 9 0 Funciones polinómicas racionales INTRDUCCIÓN Uno de los objetivos de esta unidad es que los alumnos aprendan a hallar la ecuación de una recta dados dos puntos por
Problemas de semejanza
. Dibuja un segmento de 8 cm de longitud y divídelo en 7 partes iguales. 2. Los lados de un rectángulo miden 4 cm y 6 cm. Cuánto medirán los lados de un segundo rectángulo semejante al anterior si la razón
EJERCICIOS BLOQUE III: GEOMETRÍA
EJERCICIOS BLOQUE III: GEOMETRÍA (00-M-A-4) (5 puntos) Determina el centro y el radio de la circunferencia que pasa por el origen de coordenadas, tiene su centro en el semieje positivo de abscisas y es
Proporcionalidad geométrica
TEMA 9: Proporcionalidad geométrica INTRODUCCIÓN: THALES DE MILETO Thales, filósofo, astrónomo y matemático griego nació en Mileto en el año 624 a. de C. y murió a la edad de 78 años durante la quincuagésima
COLEGIO TIRSO DE MOLINA DEPARTAMENTO DE DIBUJO TÉCNICO CURSO 2010-11 DIBUJO TÉCNICO II
DIBUJO TÉCNICO II TEMA 2: PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA Media proporcional Teoremas del Cateto y la Altura Figuras equivalentes Figuras semejantes y sus diferencias con las homotéticas Razón de semejanza
Transformaciones Geométricas en el plano HOMOTECIA
Transformaciones Geométricas en el plano Llamamos transformaciones geométricas en el plano a una operación u operaciones geométricas que permiten generar una nueva figura de la primitiva dada. El transformado
1ºESO. Profesor/a:...
1ºESO Alumno:... Grupo:... Profesor/a:... UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES 1.- Escribe en números romanos las siguientes cantidades: a) 54 b) 1499 c) 962 d) 2815 2.- Escribe, en el sistema decimal, los
GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL PLANO
GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL PLANO 1 UNIDAD DIDÁCTICA 5: Geometría analítica del plano 1. ÍNDICE 1. Sistemas de referencia y coordenadas puntuales 2. Distancia entre dos puntos del plano 3. Coordenadas del
Los números complejos
7 Los números complejos 1. Forma binómica del número complejo Piensa y calcula Halla mentalmente cuántas soluciones tienen las siguientes ecuaciones en el conjunto de los números reales. a) x 2 25 = 0
MOVIMIENTOS EN EL PLANO CARTESIANO
TEMA MOVIMIENTOS EN EL PLANO FECHA SIRVE PARA: Aplicar el álgebra al estudio de los movimientos en el plano. NECESITAS: - Geoplano ortogonal y/o tramas ortogonales - Regla DESARROLLO: Construye sobre el
Funciones y gráficas. 3º de ESO
Funciones y gráficas 3º de ESO Funciones Una función es una correspondencia entre dos conjuntos numéricos que asocia a cada valor,, del primer conjunto un único valor, y, del segundo. La variable variable
Definición de Funciones MATE 3171
Definición de Funciones MATE 3171 Función Una función, f, es una regla de correspondencia entre dos conjuntos, que asigna a cada elemento x de D exactamente un elemento de E : x 1 x 2 x 3 y 2 y 1 Terminología
Y qué pasaría si? Investiga con GeoGebra José Luis Álvarez García
Investigando con cuadriláteros 1.1 El paralelogramo de Varignon Si unimos los puntos medios de los lados de un cuadrilátero cualquiera obtenemos un paralelogramo? Compruébalo con GeoGebra Selecciona la
PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN 2.1.2 2.1.4
PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN 2.1.2 2.1.4 Los alumnos utilizaron la ecuación = m + b para graficar rectas describir patrones en los cursos anteriores. La Lección 2.1.1 es un repaso. Cuando la ecuación
TEMA 5 FUNCIONES ELEMENTALES II
Tema Funciones elementales Ejercicios resueltos Matemáticas B º ESO TEMA FUNCIONES ELEMENTALES II Rectas EJERCICIO. Halla la pendiente, la ordenada en el origen y los puntos de corte con los ejes de coordenadas
unidad 8 Funciones lineales
Cuando dos magnitudes son proporcionales Página Dos magnitudes son proporcionales cuando los valores de una de ellas se obtienen a partir de los de la otra, multiplicándolos por un número fijo llamado
FUNCIONES LINEALES Y AFINES
www.matesronda.net José A. Jiménez Nieto FUNCIONES LINEALES Y AFINES. LA FUNCIÓN LINEAL = m El tren AVE lleva una velocidad media de 40 km/h. La siguiente tabla nos da el espacio que recorre en función
1.4. Proporcionalidad de perímetros, áreas y volúmenes en objetos semejantes Si dos figuras son semejantes, entonces se verifica que: V = 3
TEMA 8: SEMEJANZA Y TRIGONOMETRÍA. Teorema de Thales.. Teorema de Thales Si se trazan un conjunto de rectas paralelas entre sí: L, L, L, que cortan a dos rectas r y s, los segmentos que determinan sobre
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. 1 PÁGINA 255 EJERCICIOS Construcciones y ejes de simetría 1 a) Halla el ángulo central de un octógono regular. b) Dibuja un octógono regular inscrito en una circunferencia de 5 cm de radio, construyendo
CURSOS CENEVAL TOLUCA
Precálculo Propiedades de los números reales Los números que se utilizan en el álgebra son los números reales. Hay un número real en cada punto de la recta numérica. Los números reales se dividen en números
MATEMÁTICAS II PROBLEMAS DE GEOMETRÍA PAU ANDALUCÍA
1 MATEMÁTICAS II PROBLEMAS DE GEOMETRÍA PAU ANDALUCÍA Ejercicio 1. (Junio 2006-A) Considera el plano π de ecuación 2x + y z + 2 = 0 y la recta r de ecuación x 5 z 6 = y =. 2 m (a) [1 punto] Halla la posición
UNIDAD DIDÁCTICA 5: Geometría analítica del plano
UNIDAD DIDÁCTICA 5: Geometría analítica del plano 1. ÍNDICE 1. Sistemas de referencia y coordenadas puntuales 2. Distancia entre dos puntos del plano 3. Coordenadas del punto medio de un segmento 4. La
16. Dados los puntos A(-1,3), B(2,0) y C(-2,1). Halla las coordenadas de otro punto D para que los vectores y sean equivalentes.
TEMA 5. VECTORES 5.1. Vectores en el plano. - Definición. - Componentes de un vector. - Módulo. - Vectores equivalentes. 5.2. Operaciones con vectores. - Suma y resta. - Multiplicación por un número real.
Semejanza. Teorema de Pitágoras
Semejanza. Teorema de Pitágoras Contenidos 1. Teorema de Tales Enunciado y posición de Tales Aplicaciones 2. Semejanza de figuras Figuras semejantes Semejanza de triángulos Aplicaciones Relación entre
SEGMENTOS RECTILÍNEOS: DIRIGIDOS Y NO DIRIGIDOS
SEGMENTOS RECTILÍNEOS: DIRIGIDOS Y NO DIRIGIDOS A la porción de una línea recta comprendida entre dos de sus puntos se llama segmento rectilíneo o simplemente segmento. Los dos puntos se llaman extremos
Función lineal y afín
Función lineal y afín Objetivos 1. Comprender el concepto de ejes de coordenadas 2. Comprender el concepto de función 3. Obtener información a partir de la gráfica de una función 4. Manejar la función
Tema Contenido Contenidos Mínimos
1 Números racionales - Fracciones equivalentes. - Simplificación de fracciones. - Representación y comparación de los números fraccionarios. - Operaciones con números fraccionarios. - Ordenación de los
LA RECTA. Ax By C 0. y y m x x. y mx b. Geometría Analítica 2 ECUACIÓN GENERAL. Teorema: ECUACIÓN PUNTO - PENDIENTE .
LA RECTA En geometría definimos a la recta como la sucesión infinita de puntos uno a continuación de otro en la misma dirección. En el plano cartesiano, la recta es el lugar geométrico de todos los puntos
La circunferencia y el círculo
La circunferencia y el círculo Contenidos 1. La circunferencia. La circunferencia Elementos de la circunferencia. 2. Posiciones relativas. Punto y circunferencia. Recta y circunferencia. Dos circunferencias.
Cálculo vectorial en el plano.
Cálculo vectorial en el plano. Cuaderno de ejercicios MATEMÁTICAS JRM SOLUCIONES Índice de contenidos. 1. Puntos y vectores. Coordenadas y componentes. Puntos en el plano cartesiano. Coordenadas. Vectores
EXAMEN GEOMETRÍA. 5. Halla el perímetro y el área de un triángulo isósceles cuyos lados miden 5, 5 y 8 cms., respectivamente.
1. Supongamos una circunferencia de radio 90/ð cms. y un ángulo cuyo vértice coincida con el centro de la circunferencia. Halla: a) La longitud de arco de circunferencia que abarca un ángulo de 501. b)
1. Determinar las ecuaciones paramétricas y la ecuación continua de las rectas que pasan por el punto A y con el vector de dirección dado:
CAPÍTULO. GEOMETRÍA AFÍN.. Problemas. Determinar las ecuaciones paramétricas y la ecuación continua de las rectas que pasan por el punto A y con el vector de dirección dado: a) A(,, ), v = (,, ) ; b) A(0,
PENDIENTES 2º ESO. Tercer examen DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. Preparación del tercer examen de recuperación de MATEMÁTICAS DE 2º ESO Curso 2013-2014
014 015 Preparación del tercer examen de recuperación de MATEMÁTICAS DE º ESO PENDIENTES º ESO Tercer examen DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 1.- En un triángulo rectángulo, los catetos miden 5 y 1cm, respectivamente.
Sucesiones (páginas 511 515)
A NMRE FECHA PERÍD Sucesiones (páginas 5 55) Una sucesión es una lista de números en un cierto orden. Cada número se llama término de la sucesión. En una sucesión aritmética, la diferencia entre cualquier
4. PROPORCIONALIDAD IGUALDAD Y SEMEJANZA.
4. PROPORCIONALIDAD IGUALDAD Y SEMEJANZA. 4.1. Características generales Consideramos que una variable x puede adquirir los valores a,b,c,d, y otra variable los valores a, b, c, d, x e y son directamente
Cuaderno de Actividades 4º ESO
Cuaderno de Actividades 4º ESO Relaciones funcionales. Estudio gráfico y algebraico de funciones 1. Interpretación de gráficas 1. Un médico dispone de 1hora diaria para consulta. El tiempo que podría,
Boletín de Geometría Analítica
Boletín de Geometría Analítica 1) Si las coordenadas de los vectores a y b son (3,5) y (-2,1) respectivamente, obtén las coordenadas de: a) -2 a + 1/2 b b) 1/2 ( a +b ) - 2/3 ( a -b ) 2) Halla el vector
MATEMÁTICAS. ESTÁNDARES 2º DE ESO
16 Ejercicios y Problemas de Matemáticas de 1º a 3º de ESO Población: Alumnos de ESO de tu centro. Variable: Edad. Población: Coches aparcados en tu calle. Variable: Marca. Población: Familias de tu calle.
UNIDAD I. ÁNGULOS, TRIÁNGILOS, POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA. Tema. Triángulos
UNIDAD I. ÁNGULOS, TRIÁNGILOS, POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA Tema. Triángulos TRIÁNGULOS Así como nuestro alrededor está lleno de objetos que nos ejemplifican claramente el concepto de ángulo, también existen
CORRECCIÓN DE ACTIVIDADES GEOMETRÍA LINEAL
CORRECCIÓN DE ACTIVIDADES GEOMETRÍA LINEAL *. Responde a las siguientes preguntas en tu cuaderno. a) Qué es una recta? Dibújala. Recta: sucesión infinita de puntos (no tiene principio ni fin). Las rectas
1.- ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS
OBJETIVOS MÍNIMOS DE LAS UNIDADES 10 y 11 1.- Usar el teorema de Pitágoras para determinar la medida desconocida en figuras geométricas en casos muy simples.- Determinar el área de figuras geométricas
Colegio LOPE DE VEGA Luis de Medina, 12 28805 Alcalá de Henares DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO
Colegio LOPE DE VEGA Luis de Medina, 12 28805 Alcalá de Henares DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO 1º.- Deducir razonadamente el valor del ángulo α marcado en la figura sabiendo que esta representa
Actividades. Tangram chino. Alumno Fecha. Grupo CRISPELU. Jugamos con las piezas. Con las piezas del tangram, construye las figuras que quieras.
Actividades Jugamos con las piezas. Con las piezas del tangram, construye las figuras que quieras. Dibuja el contorno. Qué figura has formado? A qué se parece lo que has hecho? Dibujamos los contornos
a) A la mitad del número le sumo 3 y el resultado es 8 ( ) 9 b) En la ecuación 3x = 54 Qué valor puede tomar x? ( ) Rombo
Guía Matemáticas 3 ELIGE LA RESPUESTA CORRECTA.. Anota en el paréntesis de la derecha la letra que corresponda. a) A la mitad del número le sumo 3 y el resultado es 8 9 b) En la ecuación 3 = 54 Qué valor
8.- GEOMETRÍA ANÁLITICA
8.- GEOMETRÍA ANÁLITICA 1.- PROBLEMAS EN EL PLANO 1. Dados los puntos A = (1, 2), B = (-1, 3), C = (3, 4) y D = (1, 0) halla las coordenadas de los vectores AB, BC, CD, DA y AC. Solución: AB = (-2, 1),
Semejanza y trigonometría
Semejanza y trigonometría Contenidos 1. Semejanza. Teorema de Tales. Triángulos semejantes. Teorema de Pitágoras. Cálculo de distancias. 2. Razones trigonométricas. Definición. Relaciones fundamentales.
PROPORCIONES Y SEMEJANZA
PROPORCIONES Y SEMEJANZA Veamos el siguiente ejemplo: Cuando tomamos una fotografía con nuestra cámara, si pedimos al laboratorio fotográfico que nos imprima dos copias de tamaño 5 X 7 pulgadas, las figuras
LOS ÁNGULOS. Agudo Recto Obtuso Llano Completo
LOS ÁNGULOS Los ángulos según su abertura Agudo Recto Obtuso Llano Completo Los ángulos según su posición relativa Consecutivos Adyacentes Opuestos por el vértices Tienen el vértice y un lado Son consecutivos
GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL PLANO
GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL PLANO Coordenadas cartesianas Sistema de ejes Cartesianos: Dicho nombre se debe a Descartes, el cual tuvo la idea de expresar un objeto geométrico como un punto o una recta, mediante
Ángulos (páginas 506 509)
A NOMRE FECHA PERÍODO Ángulos (páginas 506 509) Las rectas que forman las artistas de una caja se juntan en un punto llamado vértice. Dos rectas que se juntan en un vértice forman un ángulo. Los ángulos
EJERCICIOS PROPUESTOS
EJERCICIOS PROPUESTOS ) Dadas las coordenadas del punto A(, ). Hallar la ecuación de la recta (r) paralela al eje por dicho punto. Hallar la ecuación de la recta (p) paralela al eje por dicho punto. )
2º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II FICHA TEMA 6.- FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ
º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II FICHA TEMA.- FUNCIONES. LÍMITES CONTINUIDAD PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.-
ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
TEMA ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA FECHA SIRVE PARA: Calcular la medida de un ángulo inscrito en una circunferencia conociendo la del ángulo central que abarca el mismo arco. NECESITAS: - Geoplano circular.
ESTALMAT-Andalucía Actividades 06/07
ACTIVIDAD 1. NÚMEROS RACIONALES esto? a) Efectúa las divisiones 1/3, 1/5, 1/7, 8/2. Son exactas? Se empiezan a repetir las cifras del cociente en algún momento? Cuándo sucede b) Sin efectuar 15/13, di
Campo Eléctrico. Fig. 1. Problema número 1.
Campo Eléctrico 1. Cuatro cargas del mismo valor están dispuestas en los vértices de un cuadrado de lado L, tal como se indica en la figura 1. a) Hallar el módulo, dirección y sentido de la fuerza eléctrica
1. ESQUEMA - RESUMEN Página 2. 2. EJERCICIOS DE INICIACIÓN Página 8. 3. EJERCICIOS DE DESARROLLO Página 20. 5. EJERCICIOS DE REFUERZO Página 36
1. ESQUEMA - RESUMEN Página 2 2. EJERCICIOS DE INICIACIÓN Página 8 3. EJERCICIOS DE DESARROLLO Página 20 5. EJERCICIOS DE REFUERZO Página 36 1 1. ESQUEMA - RESUMEN Página 1.1. POLÍGONOS 2 1.2. TRIÁNGULOS
9. Rectas e hipérbolas
08 SOLUCIONARIO 9. Rectas e hipérbolas Representa gráficamente las siguientes ecuaciones. Di cuáles son funciones y clasifícalas: 8. y =. FUNCIONES CONSTANTES LINEALES PIENSA CALCULA y = Halla mentalmente
RELACION DE PROBLEMAS DE GEOMETRIA. Problemas propuestos para la prueba de acceso del curso 1996/97.
RELACION DE PROBLEMAS DE GEOMETRIA Problemas propuestos para la prueba de acceso del curso 996/97. º. - Explica cómo se puede hallar el área de un triángulo, a partir de sus coordenadas, en el espacio
3. Funciones y gráficas
Componente: Procesos físicos. Funciones gráficas.1 Sistemas coordenados En la maoría de estudios es necesario efectuar medidas relacionadas con los factores que intervienen en un fenómeno. Los datos que
Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.
Introducción a la Melilla Definición de La trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico
El filósofo y matemático griego Tales de Mileto fue uno de los siete sabios más grandes de la antigüedad.
GEOMETRÍA BÁSICA 14. Teorema de Tales Corresponde a la sesión de GA 2.14 BUENA TRIANGULACIÓN El filósofo y matemático griego Tales de Mileto fue uno de los siete sabios más grandes de la antigüedad. El
TRANSFORMACIONES DEL PLANO
PROBLEMAS DE GEOMETRÍA. TRANSFORMACIONES DEL PLANO 1. Un producto de dos simetrías axiales de ejes perpendiculares A qué transformación corresponde? En qué se transforma un segmento vertical? ( ) 2. Cuál
Herramienta de Alineación Curricular - Resumen a través de las unidades Departamento de Educación de Puerto Rico Matemáticas 3er Grado
3.N.1.1 3.N.1.2 3.N.2.1 Numeración y Operación Reconoce la relación entre los números, las cantidades que estos representan, el valor y lugar posicional de los dígitos de números cardinales hasta cinco
Anexo 1 ÁLGEBRA I.- Operaciones en las Expresiones Algebraicas II.- Factorización y Operaciones con las Fracciones III.- Funciones y Relaciones
Anexo 1 ÁLGEBRA I.- Operaciones en las Expresiones Algebraicas 1.- Adición y sustracción 2.- Multiplicación 3.- División 4.- Productos especiales 5.- Triángulo de Pascal II.- Factorización y Operaciones
1.- Punto: Intersección de dos rectas. No tiene dimensiones (ni largo, ni ancho, ni alto).
1.- Punto: Intersección de dos rectas. No tiene dimensiones (ni largo, ni ancho, ni alto). 6.- Espacio: Conjunto de puntos con tres dimensiones: largo, ancho y alto. Es infinito, sin límites. 2.- Recta:
Semejanza. Teorema de Tales
Semejanza. Teorema de Tales Dos polígonos son semejantes si los ángulos correspondientes son iguales y los lados correspondientes son proporcionales. ABCDE A'B' C'D'E' si: Â = Â', Bˆ = Bˆ ', Ĉ = Ĉ', Dˆ
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
SOLUIONES LOS EJERIIOS E L UNI ág. 1 ágina 170 RTI Semejanza de figuras 1 opia en una hoja de papel cuadriculado estas dos figuras. Modifica la de la derecha para que sean semejantes. En un mapa cuya escala
MUNICIPIO DE MEDELLÍN ÁREA DE MATEMÁTICAS: GEOMETRÍA ANALÍTICA. 3. Determinar analíticamente cuando dos rectas son paralelas o perpendiculares.
ESTUDIO ANALÍTICO DE LA LÍNEA RECTA Y APLICACIONES SEMESTRE II VERSIÓN 03 FECHA: Septiembre 29 de 2011 MUNICIPIO DE MEDELLÍN ÁREA DE MATEMÁTICAS: GEOMETRÍA ANALÍTICA LOGROS: 1. Hallar la dirección, la
TALLER # 1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
TALLER # 1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1. Escriba expresiones que representen el perímetro y el área de cada una de las siguientes figuras. (Las dimensiones de los lados están dadas en unidades de longitud).
Tipos de Funciones. 40 Ejercicios para practicar con soluciones. 1 Representa en los mismos ejes las siguientes funciones: 1 x
Tipos de Funciones. 40 Ejercicios para practicar con soluciones Representa en los mismos ejes las siguientes funciones: a) y = ; b) y = ; c) y = y= y= y= Representa las siguientes funciones: a) y = b)
Ángulos (páginas 413 415)
NOMRE FECH PERÍODO Ángulos (páginas 413 415) Un ángulo está formado de dos rayos o lados, con un extremo o vértice. Los ángulos se miden en unidades llamadas grados. Los ángulos se clasifican según sus
TEMA 8: TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS. 1. Calcula el área de las figuras siguientes: TEOREMA DE PITÁGORAS
TEMA 8: TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS 1. Calcula el área de las figuras siguientes: TEOREMA DE PITÁGORAS En un triángulo rectángulo, los lados menores son los que forman el ángulo
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. 1 PÁGINA 241 EJERCICIOS Clasificación. Propiedades 1 Observa el siguiente diagrama: cuadriláteros 4 rectángulos trapecios rombos 2 1 3 5 paralelogramos 6 Qué figura geométrica corresponde al recinto?
PUNTOS Y VECTORES EN EL PLANO
PUNTOS Y VECTORES EN EL PLANO PUNTOS EN EL PLANO Tomando como referencia los ejes cartesianos del plano, un punto se representa mediante un par ordenado (a, b) de números reales, es decir, mediante un
5. POLÍGONOS. 5.1 Definición y notación de polígonos
5. POLÍGONOS 5.1 Definición y notación de polígonos Un polígono es una figura geométrica limitada por segmentos de recta denominados lados, donde el extremo de un segmento es el origen del otro. E D Etimológicamente,
Polígonos y circunferencia
826464 _ 055-070.qxd 12/2/07 09:22 Página 55 Polígonos y circunferencia INTRODUCCIÓN RESUMEN DE LA UNIDAD Nos introducimos en el estudio de los polígonos, recordando contenidos trabajados por los alumnos
Semejanza. Teorema de Pitágoras.
7 Semejanza. Teorema de Pitágoras. Objetivos En esta quincena aprenderás a: Aplicar correctamente el Teorema de Tales. Reconocer y dibujar figuras semejantes. Aplicar los criterios de semejanza de triángulos.
LA RECTA. Una recta r es el conjunto de los puntos del plano, alineados con un punto P y con una dirección dada.
LA RECTA Una recta r es el conjunto de los puntos del plano, alineados con un punto P y con una dirección dada. En geometría euclidiana, la recta o la línea recta, se extiende en una misma dirección, existe
#Desarrollo. Evaluación Actividad:2 Producto: Investigación. Puntaje: Saberes. Investiga la aplicación de la parábola en su entorno.
#Desarrollo Actividad: En equipo, investiga cinco aplicaciones de la parábola, describe cada una de ellas, añade las imágenes correspondientes y entrega un reporte escrito a tu profesor. El reporte deberá
Trigonometría, figuras planas
El polígono Un polígono es una figura plana limitada por tres o más segmentos. El perímetro de un polígono es igual a la suma de las longitudes de sus lados. El perímetro de una circunferencia se llama
Forman base cuando p 0 y 1.
1 VECTORES: cuestiones y problemas Preguntas de tipo test 1. (E11). Los vectores u = (p, 0, p), v = (p, p, 1) y w = (0, p, ) forman una base de R : a) Sólo si p = 1 b) Si p 1 c) Ninguna de las anteriores,
Boletín de Actividades. Figuras Planas: Polígonos, Circunferencia y Círculo. Áreas y Perímetros de figuras complejas.
Boletín de Actividades. Figuras Planas: Polígonos, Circunferencia y Círculo. Áreas y Perímetros de figuras complejas. 1.- Escribe el nombre de las siguientes líneas. 2.- Qué ángulos forman dos rectas perpendiculares?
Ejercicios de Geometría y Trigonometría
Información: Clasificación de los ángulos por la medida de su abertura 1 Información continuación: Parejas especiales de ángulos. 2 Ejercicio. 6 Instrucción: Escribe el nombre correspondiente en torno
A = A < θ R = A + B + C = C+ B + A. b) RESTA O DIFERENCIA DE VECTORES ANÁLISIS VECTORIAL. Es una operación que tiene por finalidad hallar un
ANÁLISIS VECTORIAL MAGNITUD FÍSICA Es todo aquello que se puede medir. CLASIFICACIÓN DE MAGNITUDES POR NATURALEZA MAGNITUD ESCALAR: Magnitud definida por completo mediante un número y la unidad de medida
- Ángulos positivos. Los que tienen el sentido de giro en contra de la agujas del reloj.
Ángulos. TRIGONOMETRÍA - Ángulo en el plano. Dos semirrectas con un origen común dividen al plano, en dos regiones, cada una de las cuales determina un ángulo ( α, β ). Al origen común se le llama vértice.
Una gráfica de puntos está constituida por 2 ejes perpendiculares de aproximadamente la misma
GRÁFICAS Y PROPORCIONALIDAD. Una gráfica de puntos está constituida por ejes perpendiculares de aproximadamente la misma longitud. En sus extremos se indican con flechas, el sentido en que crecen las magnitudes.
FUNCIONES CUADRÁTICAS. PARÁBOLAS
FUNCIONES CUADRÁTICAS. PARÁBOLAS 1. FUNCIONES CUADRÁTICAS Representemos, en función de la longitud de la base (x), el área (y) de todos los rectángulos de perímetro 1 metros. De ellos, cuáles son las medidas
Preguntas definitivas Capítulo 1 ESTRUCTURA Y GEOMETRÍA CRISTALINA
Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina. 1.1 Preguntas definitivas Capítulo 1 ESTRUCTURA Y GEOMETRÍA CRISTALINA Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina. 1.2 PREGUNTA 1.1
PRIMERA PRUEBA ESCRITA DE LA 3ª EVALUACIÓN. 3ºESO C NOMBRE Y APELLIDOS.
Departamento de Matemáticas PRIMERA PRUEBA ESCRITA DE LA 3ª EVALUACIÓN. 3ºESO C. 5 4 2017 NOMBRE Y APELLIDOS. 1.- Calcula las coordenadas del punto P trasladado de 2, 3 v 3, 5. Representa la traslación
1. Calcula la tasa de variación media de la función y = x 2 +x-3 en los intervalos: a) [- 1,0], b) [0,2], c) [2,3]. Sol: a) 0; b) 3; c) 6
![1. Calcula la tasa de variación media de la función y = x 2 +x-3 en los intervalos: a) [- 1,0], b) [0,2], c) [2,3]. Sol: a) 0; b) 3; c) 6](/thumbs/40/21103079.jpg "1. Calcula la tasa de variación media de la función y = x 2 +x-3 en los intervalos: a) [- 1,0], b) [0,2], c) [2,3]. Sol: a) 0; b) 3; c) 6")
ejerciciosyeamenes.com PROBLEMAS DE DERIVADAS 1. Calcula la tasa de variación media de la función +- en los intervalos: a) [- 1,0], b) [0,], c) [,]. Sol: a) 0; b) ; c) 6. Calcula la tasa de variación media