Planta Piloto de Fermentaciones Departamento de Biotecnología. Sedimentación. Sergio Huerta Ochoa UAM-Iztapalapa

Transcripción

1 Sedimentación Sergio Huerta Ochoa UAM-Iztapalapa

2 Separación mecánica Sedimentación Centrifugación Filtración Suspensión Fuerza impulsora Presión o vacío Medio filtrante Filtrado

3 Objetivos del proceso de sedimentación Aplicar los principios de la mecánica de fluidos en el planteamiento y resolución de problemas prácticos, relacionados con la sedimentación. Desarrollar la capacidad basado en conocimientos teórico-prácticos para diseñar, seleccionar y evaluar equipos de sedimentación.

4 Sedimentación Es una operación de separación de fases fluido-sólido en la que las partículas sólidas se separan del fluido debido a que por su mayor densidad, tienden a sedimentar debido a la gravedad. El fluido puede ser un líquido o gas. Cuando el sólido queda suspendido por el movimiento del fluido se da el fenómeno de fluidización. Usos Clarificación: Obtener una fase líquida clara, sin sólidos en suspensión (por ejemplo: tratamiento de aguas) Espesamiento: Obtener una pulpa de densidad adecuada para alguna operación subsiguiente (por ejemplo: pulpa para filtrado)

5 Sedimentación Variables: Tamaño de partícula Densidad de la partículas Forma de las partículas Propiedades superficiales Otros fenómenos Sedimentación impedida Coagulación Floculación Dispersión

6 Sistemas de dispersión Son sistemas multifásicos, compuestos de dos o tres fases Una fase continua (medio dispersante) Una o dos fases discontinuas (fases dispersas) Clasificación según el tamaño de partícula Suspensiones, partículas mayores que 1 micron Coloides, desde 1 micron a 10 angstrom Las pulpas tienen características de suspensiones y coloides a la vez

7 Estabilidad de las dispersiones Se define como la capacidad de un sistema de mantener en el tiempo una concentración uniforme a través de todo el volumen sin necesidad de agitación mecánica externa. Cuando el sistema no es estable, se separan ambas fases por sedimentación de la fase sólida debido a la fuerza de gravedad. Una suspensión es un sistema naturalmente inestable. La velocidad de separación de ambas fases está determinada por la propiedades físicas de ambas fases y la concentración de la fase sólida

8 Estabilidad de las dispersiones A medida que la partícula es más pequeña, menor es el efecto de la fuerza de gravedad. A este nivel, son significativos factores tales como las fuerzas de atraccción y repulsión entre las partículas. Si predominan las fuerzas de repulsión, el sistema se mantiene estable En caso contrario, las partículas sedimentan solas o forman agregados.

9 Coagulación y floculación Para el espesamiento de pulpas, se hace necesario disminuir la estabilidad de las dispersiones. Esto permite favorecer la formación de agregados multipartículas con velocidades de sedimentación superiores a la de una partícula normal. Se hace necesario reducir la barrera energética, disminuyendo el potencial superficial. Posibilidades: Adsorción superficial de iones Condensación de la doble capa

10 Condensación de la doble capa La disminución del perfil del potencial permite reducir la barrera energética con lo que se favorece la formación de agregados de partículas. Cuando se induce la desestabilización de una dispersión mediante adsorción superficial de iones o por compresión de la doble capa, el fenómeno se denomina coagulación. Mecanismos de coagulación de partículas coloidales

11 El agua pasa a través de tuberías, a un tanque o cámara de mezcla donde se agita y se combina con un producto que neutralice y desestabilice los coloides Este proceso dura fracciones de segundo y requiere de una fuerte agitación, que permita una rápida difusión del producto químico compuesto de Sulfato de Aluminio y Cloruro Férrico

12 Floculación La floculación es otra forma de producir agregados de partículas El agregado de partículas se produce como consecuencia de la adición de compuestos orgánicos de cadena larga (polielectrolitos) Estos compuestos se adsorben sobre la superficie Mecanismos Si la cadena es corta, el reactivo produce hidrofobización de las superficies Si la cadena es larga con múltiples grupos polares, cada molécula se adsorbe sobre varias partículas.

13 La agitación homogénea y lenta del agua y el químico hace que las partículas de turbiedad se unan a las otras para formar un flóculo. Una vez que el agua ha sido coagulada y floculada, el siguiente proceso consiste en separar los más densos. Esta sedimentación se lleva a cabo en los decantadores, ya sean de forma circular o rectangular. En estos procesos, el agua elimina cerca del 70% de sus impurezas biológicas e inorgánicas. Incremento en la velocidad de sedimentación

14 Velocidad de sedimentación La velocidad de separación o velocidad de sedimentación está determinada por las propiedades del sólido, del líquido o de la mezcla. Propiedades del sólido Densidad Forma Rugosidad superficial Condición eléctrica de su superficie Distribución granulométrica

15 Velocidad de sedimentación Propiedades de la fase líquida Densidad Viscosidad Naturaleza molecular Substancias disueltas Propiedades de la mezcla Concentración de sólidos Viscosidad de la mezcla

16 Sedimentación discontinua Curva de sedimentación Líquido claro Concentración constante Concentración variable Video Sedimentación Sedimento

17 Velocidad de sedimentación Las zonas de sedimentación y la del líquido claro crecen a expensas de las zona de concentración uniforme hasta que desaparece (punto crítico). Hasta este punto, las partículas sedimentan libremente, chocando eventualmente debido a la concentración Después del punto crítico, las partículas descansan una sobre otra produciéndose una compresión final. Esto ocurre debido al peso de la columna hidrostática.

18 Velocidad de sedimentación La única interfase nítida es la existente entre el agua clara y la pulpa. La variación de esta altura respecto del tiempo se utiliza para caracterizar la sedimentación batch. La velocidad de desplazamiento se calcula mediante la pendiente de la curva. La curva presenta tres zonas típicas: Recta al principio, en que la velocidad de la interfase es constante Tramo curvo, cuando desaparece la zona de concentración constante Asintótica, después del punto crítico

19 Tipos de Sedimentación Tipo I (Sedimentación discreta): Ocurre en suspensiones diluidas, las partículas tienen muy poca interacción con otras mientras sedimentan Las partículas sedimentan de acuerdo a la Ley de Stocks El parámetro de diseño es: Tasa de flujo superficial overflow (Q/A s ) Tipo II (Sedimentación floculante) Las partículas floculan conforme sedimentan La velocidad de los flóculos se incrementan con el tiempo Parámetros de diseño: * Tasa de flujo superficial * Profundidad del tanque, o * Tiempo de retención hidráulico

20 La teoría básica del flujo de sólidos a través de fluidos se basa en el concepto de cuerpos con movimiento libre Fg c m dv dθ donde: F es la fuerza resultante que actúa sobre cualquier cuerpo dv dθ es la aceleración del cuerpo, y m es la masa del mismo

21 Las fuerzas que actúan sobre cualquier cuerpo que está cayendo son: F E ma g c E Ley de Newton Cuerpo sólido Fuerza de arrastre F D C D v 2g 2 fρ S c S F B m ρ S ρa g c E Fuerza de flotación Principio de Arquímides

22 Por lo tanto tenemos: ( F F F ) E D B gc Sustituyendo F E, F D, y F B tenemos: m dv dθ dv dθ a E ρa ρ s E C D v f s 2m ρs Ecuación general para la fuerza total que actúa sobre un cuerpo en cualquier campo de fuerza. Su solución requiere del conocimiento de la naturaleza de la fuerza externa, a E, y el coeficiente de arrastre,c D

23 Si la fuerza externa es la gravedad, a E es igual a la aceleración de la gravedad g, la ecuación anterior se transforma: dv dθ g 1 ρ ρ C v 2 D ρ S 2m Para partículas esféricas, el área proyectada perpendicular al flujo 2 es: πd S p 4 3 πd y la masa es: p m ρs 6 Entonces para el caso de un campo gravitacional y sustituyendo para S y m se tiene: 2 dv ρ 3C Dv ρ g dθ 1 ρ S 4DpρS S

24 Velocidad terminal La velocidad terminal de una partícula en un proceso de sedimentación es la velocidad a la cual se alcanza el equilibrio de fuerzas sobre una partícula dv dθ A la velocidad terminal, v v t ; por consiguiente, 0 2 3C Dvtρ 4Dρ Re-arreglando términos, p S g 1 ρ ρs v t ( ρ ρ ) 4 S 3C D ρ gd p Flujo laminar, Turbulento o de transición

25 Ley de Stokes (Régimen laminar) v t ( ρ ρ ) S 18µ gd 2 p N Re 0.1 C D 24 N Re Régimen de transición v t ( ρ ρ ) 4 S 3C D ρ gd p C D 24 + Re p 0.44 Ley de Newton (Régimen turbulento) v t ( ρ ρ) 4 S p N Re 1.0 3C D ρ gd C D 0.44

26 C D es también una función de la velocidad, por lo que resulta una ecuación con dos incógnitas. Una técnica para la solución simultánea es utilizar la ecuación: 4gDp ( ρ p ρ) logcd log 2logvt 3 ρ Expresando el número de Reynolds en función de la velocidad terminal en forma logarítmica Dpρ log N Re log + logvt µ Eliminando v t entre ambas ecuaciones resulta ( ρ ρ) 3 4gD log 2log Re + log p ρ C S D N 2 3µ Nota: Se traza una línea recta con pendiente -2 que pase por el punto: N Re 3 4gD 1, CD 2 3µ ( ρ ρ ) p ρ S La intersección de la línea recta con la curva de la esfericidad deseada nos da el número de Reynolds terminal de donde se puede calcular v t

27 También se puede derivar una expresión en la cual no aparece el tamaño de partícula: 4g( ρ ) S ρ µ logcd log NRe + log 2 3 3ρ vt El tamaño de una partícula que tiene una velocidad terminal fija, puede determinarse de la gráfica. Su intersección con la curva apropiada de esfericidad, da el número de Reynolds terminal, a partir del cual puede calcularse D p Esfericidad Esfericidad área superficial de una esfera equivalente de una partícula Esfera equivalente esfera del mismo volumen de una partícula La desviación de la esfera no importa en la región de la Ley de Stocks como sucede en el región de la Ley de Newton Las partículas caen con su área más pequeña señalando hacia abajo en la región de la Ley de Stocks La superficie más grande señala hacia abajo en la región de la Ley de Newton

28 Calcular la velocidad terminal (v t ) para gotas de lluvia de 0.5 mm de diámetro que caen a través del aire a 20 C. Datos: Ρ aire kg m -3 µ aire 2 x 10-5 N s m -2 Ρ agua 1000 kg m -3 g 9.8 m s -2 C D 4gD Fórmulas: 3 p ρ aire ( ρ ρ ) 3µ agua 2 aire aire El número de Reynolds de una partícula es: N Re D p ρ v µ aire aire t

29 Caída obstaculizada de partículas esféricas Se puede derivar un factor de corrección (R) que incorpore los efectos de viscosidad para una suspensión dada, permitiendo el uso de una ecuación más conveniente, v H gd 2 p ( ρ ) S ρ R 18µ Donde v H es la velocidad terminal para la sedimentación obstaculizada

30 Diseño de un sedimentador Diseño de un Sedimentador

31 Se desea remover sólidos de una planta de tratamiento de agua que tiene un flujo de 5,550 m 3 /día, utilizando un sedimentador rectangular con remoción automática de lodos. 1. Dividir el flujo total (Q) entre el número de tanques (n): 3 Q 5550 m Q C 1850 n 3 día 2. Calcular el área superficial (A) basada en la tasa de sobre flujo (OR) 3 Qc 1850m /día 2 A 92.5m OR m / día *m ( ) Nota 1 : La tasa de flujo (OR) es igual a la velocidad de sedimentación de la partícula más pequeña que se desea remover Nota 2 : La tasa de flujo (OR) recomendada es entre 20 y 40 m 3 /(día*m 2 )

32 3. Cálculo del volumen del tanque (V) basado en el tiempo de retención (T R ) se recomienda para remoción manual de lodos (6 h) y para remoción automática (4 h) V Q T c R 4. Profundidad del tanque (d): d A V 3 m 1día 1850 día 24h 308.3m 92.5m 2 3 ( ) 3 4h 308.3m 3.3m Nota 1 : La profundidad recomendada está entre 2.1 y 4.8 m Nota 2 : Si la profundidad fuese mayor, se debe empezar el cálculo de nuevo aumentando el número de tanques. En caso contrario, reducir el número de tanques.

33 5. Ancho (W) y largo (L) del tanque. Se recomienda que L 4 W: W V 4d 308.3m 4 3 ( 3.3m) 4.8m Nota 1 : El ancho (W) recomendado está entre 3 y 15 m L4 (4.8m) 19.2m Nota 2 : La longitud (L) recomendada está entre 12 y 60 m 6. Área transversal del tanque: A x Wd ( )( ) 2 4.8m 3.3m 15.84m

34 7. La velocidad de flujo (v flujo ) del tanque es: v flujo Q A c x m /día m 1día 24h 1h 60 min 0.08m / min Nota: La velocidad de flujo recomendada es < 0.15 m/min 8. La etapa final es calcular la longitud del vertedero (L W ), se asume una carga que sale del vertedero (W L ) de 185 m 3 día -1 m -1 : L W Q W C L 1850m 3 185m / 3 /día ( día *m) 10m Nota: La carga que sale del vertedero recomendada es de 185 a 250 m 3 día -1 m -1

35 La planta de tratamiento de agua deberá tener tres tanques de sedimentación para la remoción de sólidos. Cada tanque de sedimentación deberá tener las siguientes dimensiones: Una profundidad de 3.3 m, un ancho de 4.8 m y una longitud de 19.2 m. Cada tanque tendrá una superficie de 92.5 m 2 y un volumen de m 3. La velocidad de flujo del vertedero será de 0.08 m min -1. Finalmente, la longitud del vertedero será de 10 m.

36 Otros sedimentdores: Efecto de la placa inclinada