Guía Práctica N 13: Función Exponencial

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1 Fuente: Pre Universitrio Pedro de Vldivi Guí Práctic N : Función Eponencil POTENCIAS ECUACIÓN EXPONENCIAL FUNCIÓN EXPONENCIAL PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS Sen, b lr {0} m, n. Entonces: PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE m n m + n CUOCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL BASE m : n m n EJEMPLOS. - A) - B) - + C) - D) 6 E) (-6) +. (-) n A) - n B) - n C) -n D) -n E) n. (-) A) -7 B) -9 C) - D) 9 E) 7

2 . 5 b : -5 b A) -5 B) -5 - C) 5 - D) 5 E) -5 b (-) (-) - - A) B) C) - D) - E) no se puede determinr debido que ls bses son distints A) B) + C) + D) E) 7. ( 7 + )( + 0 ) - A) - B) -6 C) D) 6 E)

3 Sen, b lr {0} m, n. Entonces: PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL EXPONENTE m b m ( b) m CUOCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL EXPONENTE m m b b m POTENCIA DE UNA POTENCIA ( m ) n m n EJEMPLOS. 5 (0) ( ) 00 A) B) 0 8 C) 0 D) 0 E) A) B) C) D) E). Al simplificr l epresión se obtiene A) 6 B) 9 - C) D) 6 9 E) 9 - +

4 . L epresión, con perteneciente los enteros, es equivlente : I) ( ) II) III) () (() ) Es (son) verdder(s) A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I III E) I, II III 5. Si -, entonces A) -5 B) -0 C) - D) 0 E) (9) (b) A) 7 b B) 9 b C) b D) E) 9 b b 7. (-) n (-) n A) -(6) n B) -(6) n C) -(5) n D) (6) n E) (6) n

5 Sen, b lr {0} m, n. Entonces: POTENCIAS DE IGUAL BASE m n m n, con distinto de -, 0 POTENCIAS DE IGUAL EXPONENTE b n b n ECUACIÓN EXPONENCIAL Ecución eponencil es quell que tiene l(s) incógnit(s) en el eponente de un o más potencis. Pr resolver un ecución eponencil se debe reducir cd miembro de l iguldd un potenci luego igulr ls bses, plicndo ls propieddes correspondientes. Ls bses deben ser distints de cero, uno menos uno. EJEMPLOS. Si, entonces A) 0 B) C) D) E). Si + 6 (0, 5), entonces es A) B) C) 5 5 D) - E) - 5 5

6 . Si , entonces es A) - B) - C) 0 D) E). Si 5 z 7 w 80, con,, z, w, entonces + + z + w A) B) C) D) 5 E) no es divisible por siete, por ende no se puede determinr. 5. L solución de l ecución (0,0) es A) 6 B) 5 C) D) E) 6. Cuál(es) de ls siguientes proposiciones es (son) siempre verdder(s)? A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I II D) Sólo II III E) I, II III I) Si 6 6, entonces. II) Si 5 5 5, entonces 5. III) Si, entonces. 7. Cuál es el vlor de en l ecución ? A) 6 B) 5 C) D) E) 6

7 FUNCIÓN EXPONENCIAL L función f definid por Propieddes f(), con lr + se denomin función eponencil. El Dominio es: D f lr El Recorrido es: R f lr + L gráfic intercept l eje de ls ordends en el punto (0, ). Si >, entonces f() es creciente. Si 0 < <, entonces f() es decreciente. L gráfic no cort l eje de ls bsciss. GRÁFICAS DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL ) f() ) f() f() f() f() f() - - EJEMPLOS. Con respecto l función f() 5, cuál de ls siguientes opciones es fls? A) L función f() es creciente B) f() 5 C) L gráfic no intersect l eje de ls bsciss D) L gráfic intersect l eje de ls ordends en el punto (, 0) E) f(-) < f(). Dd l función f(), cuál(es) de ls siguientes proposiciones es (son) verdder(s)? A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I II D) Sólo II III E) I, II III I) L función f() es decreciente. II) f(-) 6 III) f(-) > f() 7

8 . Dd l función f(), cuál(es) de ls siguientes firmciones es (son) verdder(s)? A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I II D) Sólo II III E) I, II III I) L función f() es un función constnte. II) Su dominio son los reles. III) Su recorrido está ddo por {}.. En l función eponencil f() k, si f(0) f() 50, cuál es el vlor de l constnte k de l bse, respectivmente? A) - -5 B) -5 C) - 5 D) -5 E) 5 5. Pr que l función f() k, se decreciente se debe cumplir que A) 0 < < k < 0 B) > k > 0 C) > k < 0 D) > k < E) ningun de ls lterntivs nteriores. 6. L gráfic de l función -5 está mejor representd en l opción A) B) C) D) E) 8

9 EJERCICIOS. - ( 5 ) A) - B) -6 C) D) 6 E) 0. Cuánto es l mitd de 8? A) B) C) 8 D) E) 7 8. b - - A) B) 9 b6 b6 C) b-5 D) 9b -5 E) 9b 6. 5 A) 6 B) + C) - D) E) 6 9

10 5. - b - - b A) b -6 B) 6 b -8 C) - b D) 8 6 E) Si + 9, entonces es igul A) B) C) D) E) - 7. Si 7, cuánts veces es igul 6? A) B) C) D) 9 E) 9 8. Si + b, entonces b A) + B) C) + D) + E) - 0

11 9. Si 6 6, entonces A) B) C) 5 D) 6 E) 8 0. Si n es un número entero, cuál(es) de ls siguientes igulddes es (son) siempre verdder(s)? A) Sólo I B) Sólo I II C) Sólo I III D) Sólo II III E) I, II III I) n n n 5 II) n + n 5 n III) n n 6 n. L epresión b 5 + b 5 + b 5 es equivlente A) (b) 5 B) b 5 C) (b) 5 D) b 5 E) b A) B) C) D) E)

12 A) 6 B) 6 C) 6 8 D) 6 E) 6 8. Si +, entonces es igul A) B) 5 C) 6 D) 8 E) 7 5. Si M - (t ) (-t) t, entonces cundo t 0, el vlor de M es A) 0,00 B) 0,0 C) D) E) Si , entonces es igul A) - B) - C) - D) E) 7. Si (0,0) 5 00, entonces el vlor de es A) -6 B) - C) D) E)

13 8. El vlor de en l ecución es A) B) C) D) - E) - 9. El vlor de en l ecución 9 + es A) - B) C) - D) E) 9 0. Si tomármos un hoj de ppel de 0, mm de grosor l doblármos sucesivmente por l mitd, cul serí el grosor del cuerpo resultnte luego del n-ésimo doblez? A) 0, n + mm B) 0, n mm C) 0, n mm D) (0, + n + ) mm E) (0, + n ) mm. El número de bcteris B en un cierto cultivo está ddo por B 00 t 00 00, siendo t el tiempo en hors. Cuál será el número de bcteris l cbo de hors? A) B) C) D) 00 0 E) 0 00

14 . El gráfico de l función f() está representdo por l lterntiv A) B) C) D) E) - -. Un microorgnismo se duplic cd 5 minutos. Si un muestr de lbortorio eistí un microorgnismo ls 09:00 A.M, cuántos microorgnismos hbrá en es mism muestr ls :00 P.M? A) 8 B) C) 0 D) E) 7. Si + - M, entonces + - A) M B) M C) M + D) M E) M + 5. Un bcteri se reproduce de cuerdo l epresión t, siendo t el tiempo en hors. En cuánts hors se tendrá.0 bcteris? A) 8 B) 9 C) 0 D) E)

15 6. L epresión tom siempre un vlor positivo si : () es un número positivo. () es un número pr. A) () por sí sol B) () por sí sol C) Ambs junts, () () D) Cd un por sí sol () ó () E) Se requiere informción dicionl 7. Sen 5 e 0. Se puede determinr el vlor numérico de () () z 5 A) () por sí sol B) () por sí sol C) Ambs junts, () () D) Cd un por sí sol () ó () E) Se requiere informción dicionl ( 5) 6 + z (5 ) 6 si : 8. El vlor de m se puede determinr en l figur, si : () f(m) 5 5 () n 5 f() 5 A) () por sí sol B) () por sí sol C) Ambs junts, () () D) Cd un por sí sol () ó () E) Se requiere informción dicionl n m fig. 9. Se puede determinr el punto de intersección del gráfico de l función eponencil f() n, con el eje de ls ordends si : () Se conoce el vlor de. () Se conoce el vlor de n. A) () por sí sol B) () por sí sol C) Ambs junts, () () D) Cd un por sí sol () ó () E) Se requiere informción dicionl 5

16 0. Se puede firmr que l epresión sobre los reles si :, de vrible, es un función eponencil creciente () es positivo. () < A) () por sí sol B) () por sí sol C) Ambs junts, () () D) Cd un por sí sol () ó () E) Se requiere informción dicionl DMNMA5 Puedes complementr los contenidos de est guí visitndo nuestr web 6

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