PLANIFICACIÓN UNIDAD 5 MATEMÁTICA IV MEDIO BICENTENARIO. CMO Aprendizajes esperados Indicador Habilidad Contenido Clases

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Gregorio Aguilera Ojeda
hace 7 años
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1 PLANIFICACIÓN UNIDAD 5 MATEMÁTICA IV MEDIO BICENTENARIO CMO Aprendizajes esperados Indicador Habilidad Contenido Clases 9 y aplicar los conceptos de función densidad y distribución de probabilidad para el caso de una variable aleatoria continua. Diferencian entre variable aleatoria continua y discreta. Asocian la función densidad con la variable aleatoria continua. Identifican las propiedades de una función densidad. Variables aleatorias. Distribución de probabilidad. Función de densidad. 1 Relacionan la distribución de probabilidad con la función densidad para una variable aleatoria continua. Calculan la probabilidad de una variable aleatoria continua. Conocer y aplicar la distribución normal en diversas situaciones. Determinan las caraterísticas de la distribución normal. Analizan la gráfica de la distribución normal para distintas medias. Analizar Distribución de probabilidad normal. Distribución normal estándar. 10 Determinan que problemas pueden ser modelados con una distribución normal. Identifican en qué casos la distribución normal se considera estándar y cómo es su gráfica. 3 4 Resuelven problemas que involucran distribución normal y estándar.

Identifican las propiedades de una función densidad. Variables aleatorias. Distribución de probabilidad. Función de densidad.

2 14 Describir los resultados de un experimento aleatorio aplicando las distribuciones normal y binomial. Relacionan la distribución de probabilidad binomial con la variable aleatoria discreta. Distribución de probabilidad binomial. 15 Aproximar la probabilidad de la binomial por la probabilidad de la normal. Resuelven problemas que involucran distribución binomial. Aproximan la distribución binomial por la normal. Simulan por medio de software experimentos aleatorios usando la distribución binomial y normal. Aproximar Simular Realizar conjeturas sobre el tipo de distribución al que tienden las medias muestrales. Determinan muestras de una población dada. Calculan la media de muestras de una población. Representan gráficamente la distribución de medias muestrales. Diferencian entre muestras con remplazo y sin remplazo. Representar Diferenciar Distribución de medias muestrales. Teorema del límite central. 7 8 Relacionan la media de las medias muestrales con la media de la población. Conjeturan sobre la relación entre la distribución de las medias muestrales con la distribución normal. Conjeturar

Aproximan la distribución binomial por la normal. Simulan por medio de software experimentos aleatorios usando la distribución binomial y normal.

3 1 Estimar intervalos de confianza para la media de una población con distribución normal y varianza conocida. Comprenden el concepto de estimador, intervalo de confianza, nivel de confianza y margen de error. Comprender Intervalos de confianza para la media de una población Estiman intervalos de confianza para la media de una población. Estimar

Comprenden el concepto de estimador, intervalo de confianza, nivel de confianza y

4 Clases Cantidad de Horas 1 1 Orientaciones metodológicas y sugerencias didácticas - Utilice la información del inicio de la unidad y las preguntas de la evaluación diagnóstica de la página 1 para detectar los conocimientos de entrada, recuerde las propiedades de las probabilidades y conceptos como espacio muestral, experimento, eventos, frecuencia, variable discreta, variable continua y el teorema de Laplace. Páginas 1 - Al comenzar la clase recuerde con sus estudiantes el concepto de variable aleatoria y destaque la diferencia entre variable aleatoria continua y discreta. Dé ejemplos de estas variables para que los estudiantes las clasifiquen. - Plantee a los estudiantes las interrogantes: Qué es una función de probabilidad? En qué consiste la función de densidad y cuáles son sus propiedades? Qué es una distribución de probabilidad? Cómo es la gráfica de una función de densidad? Permita que los estudiantes lean los ejemplos del texto y expliquen con sus palabras cada una de estas preguntas. - Formalice con sus estudiantes los conceptos que se explican en la sección En síntesis de la página 5. - A continuación, pida a sus estudiantes que resuelvan las actividades propuestas en las secciones Practica de las páginas a 5. a Comience la clase preguntando a los estudiantes: En qué consiste la distribución de probabilidad normal y cuáles son sus características? En qué casos se utiliza la distribución normal? Cómo es la función de densidad para una variable aleatoria con distribución normal? Cómo es la gráfica de una distribución normal? En qué casos la distribución normal es estándar? Qué sucede con la gráfica? Cómo se calcula la probabilidad de una variable aleatoria continua con distribución normal estándar? Permita que lean el texto y puedan responder a estas preguntas, fomente el análisis y aclare cada concepto. - Profundice con sus estudiantes los conceptos de distribución normal y estándar utilizando las secciones En síntesis de las páginas 7 a a 3

teorema de Laplace. Páginas 1 - Al comenzar la clase recuerde con sus estudiantes el concepto de variable aleatoria y destaque la diferencia entre variable aleatoria continua y discreta.

5 4 - Comience la clase recordando los temas tratados en la sesión anterior. - Revisen los ejemplos de aplicación de las páginas 7, 8, 30, 31 y 3. Destaque la diferencia entre los gráficos según los valores de la media y la desviación estándar. - Una vez revisados los ejemplos pida a sus estudiantes que resuelvan las actividades propuestas en las secciones Practica de las páginas 7 a 3. 7 a En el inicio de la clase recuerde con sus estudiantes ejemplos de variables discretas y sus características. - Explique cómo calcular la probabilidad en el caso de la variable aleatoria discreta, cómo es esta distribución binomial y en qué casos se aproxima a la distribución normal. Analicen los ejemplos del texto y destaque cómo se aproxima la gráfica de una distribución binomial a la distribución normal a mayor valor de n. - Permita a los estudiantes leer los ejemplos de la página Una vez revisados los ejemplos pídales que resuelvan las actividades propuestas en la sección Practica de la página a 35 6 Utilicen el software GeoGebra para simular experimentos aleatorios usando la distribución binomial y observe las gráficas obtenidas. Utilice los ejemplos y las preguntas de las páginas 36 y 37. Realice el análisis de los ejercicios de la PSU de las páginas 38 y 39, para ello permita que los estudiantes resuelvan primero los ejercicios y luego revisen las distintas alternativas. 36 a 39

- Una vez revisados los ejemplos pida a sus estudiantes que resuelvan las actividades propuestas en las secciones Practica de las páginas 7 a 3.

6 7 Explique en qué consiste la distribución de medias muestrales utilizando el ejemplo del texto u otro y siguiendo estos pasos: encontrar todas las muestras posibles de tamaño n que pueden obtenerse de una población, calcular las medias de cada una de las muestras encontradas, calcular la probabilidad de cada muestra, calcular la probabilidad de ocurrencia de cada media muestral y graficarlas. Luego, generalice el procedimiento para poblaciones de mayor tamaño con muestras grandes con o sin reposición. Explique cómo determinar la cantidad posible de muestras de tamaño n que pueden extraerse desde una población de tamaño N con y sin reposición. Utilice el software GeoGebra para crear muestras aleatorias de conjuntos numéricos y analizar las medias de las muestras. En la página 44 encontrará indicaciones para ello. - Formalice con sus estudiantes el concepto tratado utilizando la sección En síntesis de la página a Para el teorema de límite central explique el concepto de error estándar. Utilice ejemplos con gráficas para que los estudiantes descubran que a medida que aumenta el tamaño de las muestras la distribución de medias muestrales tiende a la distribución normal. - Formalice con sus estudiantes el teorema del límite central utilizando la sección En síntesis de la página Una vez revisados los ejemplos pida a sus estudiantes que resuelvan las actividades propuestas en la sección Practica de la página a 47

Luego, generalice el procedimiento para poblaciones de mayor tamaño con muestras grandes con o sin reposición.

7 9 - A modo de inicio se sugiere analizar con los estudiantes la información del texto y responder las siguientes preguntas: Qué es un estimador y para que sirve? Cuándo hablamos de estimador puntual? Cuál es el estimador que permite estimar la media de una población? Qué es un intervalo de confianza y cuándo se utiliza? Qué es el nivel de confianza? Qué es el margen de error? Cómo se determina el intervalo de confianza en el que se encuentra la media de una población? - Formalice con sus estudiantes los conceptos tratados utilizando la sección En síntesis de la página Una vez revisados los ejemplos pida a sus estudiantes que resuelvan las actividades propuestas en la sección Practica de la página a Comience la clase recordando los temas tratados en la sesión anterior. - Luego, desarrollen los ejercicios de la PSU de las páginas 5 y 53 haciendo un análisis de cada alternativa. - Para cerrar la unidad revisen la Síntesis de las páginas 54 y a 55

Cómo se determina el intervalo de confianza en el que se encuentra la media de una población? - Formalice con sus estudiantes los conceptos tratados utilizando la sección En síntesis de la página 50.

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