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Transcripción

1 1 Números racionales - Fracciones equivalentes. - Simplificación de fracciones. - Representación y comparación de los números fraccionarios. - Operaciones con números fraccionarios. - Ordenación de los números racionales. - Números decimales. - Fracciones y números decimales. - Definición de número racional. 2 Números reales - Definición de potencia. - Operaciones con potencias. - Potencia de exponente negativo. - Notación científica. 3 Polinomios - Operaciones en notación científica. - Números irracionales. Números reales. - Representación de los números reales. - Aproximaciones decimales de números irracionales. - Definición de radical. Propiedades. - Operaciones con radicales de igual índice. - Polinomios. Operaciones. - Igualdades notables. - Igualdad, identidad y ecuación. - División de polinomios. Regla de Ruffini. - Introducción a las fracciones algebraicas. - Obtener números racionales por la división de dos enteros. - Representar y ordenar números racionales. - Obtener fracciones equivalentes y reducir fracciones a común denominador. - Operar con números racionales. - Pasar de una fracción a un número decimal y viceversa. - Identificar los diferentes tipos de números racionales. - Resolver problemas utilizando números decimales. - Hallar un número racional entre dos dados. - Aplicar el cálculo con números racionales a la resolución de problemas. - Realizar operaciones con potencias aplicando sus propiedades. - Expresar números en notación científica. - Hallar aproximaciones decimales de un número irracional. - Distinguir entre número racional e irracional. - Calcular radicales de distinto índice. - Introducir y sacar factores de un radical. - Operar con radicales de igual índice simplificando el resultado. - Aplicar las fórmulas de las igualdades notables. - Determinar el valor numérico de un polinomio. - Sumar, restar y multiplicar polinomios. - Dividir polinomios. - Aplicar la Regla de Ruffini de forma correcta.

2 4 Ecuaciones de 1º y 2º grado - Ecuación de 1º grado. - Ecuaciones con paréntesis y denominadores. - Ecuaciones de 2º grado incompletas. - Ecuaciones de 2º grado completas. 5 Sistemas de ecuaciones - Sistemas. Solución de un sistema. Tipos. - Métodos de sustitución, igualación, reducción y gráfico. 6 Proporcionalidad numérica - Magnitudes directa e inversamente proporcionales. - Regla de tres simple y compuesta. - Repartos proporcionales. - Porcentajes. 7 Lugares geométricos. Figuras planas - Ángulos y triángulos. - Rectas y puntos notables en un triángulo. - Teorema de Pitágoras. - Áreas de polígonos y figuras circulares. 8 Cuerpos geométricos - Poliedros regulares. - Prismas y pirámides. - Teorema de Pitágoras en el espacio. - Áreas de prismas y pirámides. - Cuerpos redondos. Áreas. - Volúmenes de cuerpos geométricos. - La esfera terrestre. Coordenadas terrestres. Husos horarios. - Resolver ecuaciones de 1º grado con y sin paréntesis. - Resolver ecuaciones de 1º grado con denominadores. - Resolver los distintos tipos de ecuaciones de 2º grado incompletas. - Resolver ecuaciones de 2º grado mediante la formula general. - Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de 1º y 2º grado. - Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por todos los métodos. - Resolver problemas mediante sistemas. - Reconocer magnitudes directa e inversamente proporcionales. - Resolver problemas mediante una regla de tres simple o compuesta. - Calcular repartos proporcionales. - Expresar cantidades en tantos por cientos. - Calcular porcentajes y resolver problemas reales donde aparezcan. - Clasificar triángulos. - Reconocer y determinar las rectas y puntos notables de un triángulo - Aplicar el Teorema de Pitágoras. - Calcular el área de paralelogramos, triángulos y polígonos regulares. - Calcular el área del círculo, sector circular y corona circular. - Distinguir y reconocer los poliedros regulares. - Diferenciar en los prismas y pirámides los elementos y sus tipos. - Calcular el área y el volumen de prismas, pirámides y cuerpos redondos.

3 9 Movimientos y semejanzas - Vectores. Componentes de un vector. - Traslación de figuras. - Giros. - Simetrías. - Segmentos proporcionales. Teorema de Tales. - Triángulos semejantes. - Criterios de semejanza. - Polígonos semejantes. - Razón de perímetros, áreas y volúmenes. - Escalas. 10 Funciones - Estudio de las gráficas. - Representación de puntos. - Dominio y recorrido de una función. - Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos. Continuidad. - Simetrías. - Función periódica. 11 Funciones polinómicas de 1º y 2º grado - Funciones lineales y afines. - Pendiente de una recta. Significado. - Ecuaciones de la recta. - Función polinómica de 2º grado. - Conocer el concepto de vector y sus elementos. Distinguir entre vector fijo y vector libre. Coordenadas de un vector. Operaciones. - Conocer el concepto de traslación y aplicarlo para la obtención de figuras trasladadas. - Conocer el concepto de simetría. Distinguir entre simetría central y axial. - Hallar la simetría de una figura respecto de un punto o de un eje. Aplicar simetrías sucesivas. - Conocer y aplicar el teorema de Tales. - Calcular lados, perímetros y áreas de polígonos aplicando relaciones de semejanza. - Determinar la escala de un plano. Resolver problemas de la vida real. Interpretación de mapas. - Interpretar una gráfica como representación de la relación entre dos variables. - Construir una gráfica a partir de un texto o de una tabla. - Conocer el concepto de función, distinguir entre variable dependiente e independiente. Hallar la expresión algebraica de una función y una tabla de valores a partir de un enunciado. - Conocer y determinar el dominio y recorrido de una función. - Interpretar y conocer las propiedades de una función a partir de una gráfica. - Precisar los puntos de corte de una función con los ejes. - Representar gráficamente la función de primer grado, determinando sus puntos de corte con los ejes. - Relacionar la pendiente de una recta con su inclinación. Representar y expresar analíticamente las rectas verticales y horizontales. - Distinguir rectas paralelas. Dar la expresión de rectas paralelas a una dada. - Representar gráficamente funciones polinómicas de 2º grado calculando vértice y puntos de corte con los ejes.

4 12 Progresiones - Sucesión. 13 Estadística - Progresión aritmética. - Término general de una progresión aritmética. - Suma de n términos de una progresión aritmética. - Progresión geométrica. - Término general de una progresión geométrica. - Suma y producto de n términos de una progresión geométrica. - Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica. - Población, muestra y variable estadística. - Tablas estadísticas. Representaciones gráficas. - Medidas de centralización, de posición y dispersión. - Hallar el término general de sucesiones sencillas. - Diferenciar las progresiones aritméticas, hallando la diferencia y su término general. - Diferenciar las progresiones geométricas, hallando la razón y su término general. - Sumar n términos de una progresión geométrica o aritmética. - Calcular la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón con valor absoluto menor que 1. - Resolver problemas aplicando lo anterior. - Distinguir los conceptos de población, muestra y caracteres estadísticos. - Planificar y obtener datos con técnicas de encuesta, muestreo y recuento. - Conocer el concepto de frecuencia absoluta y relativa. - Formar una tabla estadística de frecuencias a partir de un conjunto de datos. - Representar los datos mediante gráficos adecuados. - Obtener los parámetros de centralización, posición (cuartiles) y dispersión de una variable estadística. Interpretar los valores obtenidos. Utilizar la calculadora científica para la obtención de la media y la desviación típica. - Utilizar conjuntamente la media y la desviación típica. - Comparar distribuciones utilizando el concepto de coeficiente de variación. - Reconocer y valorar la utilidad de los lenguajes gráficos y estadísticos para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.

5 14 Probabilidad Espacio muestral. Tipos de sucesos. Frecuencias absolutas y relativas. Propiedades. Leyes de los grandes números. Regla de Laplace. Probabilidad de la unión de dos sucesos. - Distinguir entre fenómenos aleatorios y determinísticos. - Conocer los siguientes conceptos: suceso, experimento aleatorio, espacio muestral, suceso seguro e imposible, suceso compatible, incompatible y contrario. - Operar con sucesos. - Formar el espacio muestral de un experimento aleatorio, utilizando, si se precisa, diagramas en árbol. - Conocer y calcular los siguientes conceptos: frecuencia absoluta y relativa. Propiedades. - Calcular la probabilidad de un suceso utilizando la regla de Laplace. - Calcular la probabilidad de sucesos compatibles, incompatibles y contrarios. - Resolver problemas sencillos de juegos de azar.