4. Medidas de tendencia central
|
|
- Julio Fuentes Aguirre
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 4. Medidas de tendencia central A veces es conveniente reducir la información obtenida a un solo valor o a un número pequeño de valores, las denominadas medidas de tendencia central. Sea X una variable estadística con valores x 1, x 2,..., x k y frecuencias n 1, n 2,..., n k. Media aritmética (x) x = x 1n 1 + x 2 n x k n k = k i=1 x in i = k x i f i La media es muy sensible a los valores extremos de la variable, por lo que no es conveniente usar la media aritmética como medida central en distribuciones muy asimétricas. El valor de la media aritmética puede no pertenecer al conjunto de valores que puede tomar una variable aleatoria discreta. Por ejemplo, el número medio de hijos en las familias españolas es x = 1,2. i=1 Media geométrica (x G ) Esto implica que: x G = x n 1 1 x n x n k k log x G = 1 k n i log x i Observamos que si i t.q. x i = 0 x G = 0. Media cuadrática (x Q ) 1 x Q = x 2 1 n 1 + x 2 2n x 2 k n k = k 1 x2 i n i 10
2 Media armónica (x A ) x A = k i=1 n i x i Esta media no tiene sentido si i t.q. x i = 0. Prop. x A x G x x Q Mediana (Me).- Es la medida central que, supuestos los valores de la variable ordenados en forma creciente, deja igual número de observaciones inferiores que superiores a ella. Veamos cómo calcularla: En caso de que la frecuencia de cada valor es 1. - n o impar de valores: la mediana es el valor central. Ej. {1, 3, 7, 10, 15}, Me=7. - n o par de valores: la mediana es la media aritmética de las dos centrales. Ej. X = {1, 3, 5, 10, 21, 27, 36, 42}, Me= =15.5 Mediana de una variable discreta. 1. Dividimos el número de observaciones entre 2, /2. 2. Comprobamos si /2 está en la tabla de frecuencias absolutas acumuladas. 11
3 3. Si no está, estará comprendido entre dos. La mediana es el valor de la variable que corresponde al mayor. 4. Si está, la mediana vendrá dada por: Me= x k+x k+1 2. Mediana de una variable agrupada. 1. Dividimos el número de observaciones entre 2, /2. 2. Comprobamos si /2 está en la tabla de frecuencias absolutas acumuladas. 3. Si no está, /2 estará entre k y k+1. Para conocer la posición exacta de la mediana hay que interpolar: a k+1 a k k+1 k = x /2 k Me = a k + x 4. Si está, /2 será la frecuencia absoluta acumulada de un cierto intervalo, y la mediana será el extremo superior del mismo. 12
4 Moda (Md).- Es el valor de la variable que tiene más frecuencia. o tiene por qué ser única. Si hay dos modas, la distribución se llama bimodal. Si hay tres, trimodal, etc. Cuando la variable viene agrupada en intervalos de clase se habla de intervalo modal, que es el intervalo tal que en su histograma es el intervalo al que le corresponde al rectángulo de mayor área por unidad de base. La situación puntual viene dada por: δ 1 Md = a + (b a) δ 1 + δ 2 Cuartiles.- Son tres valores de la variable que dividen las observaciones en cuatro partes iguales. 1. Primer cuartil (P 1 ): es el valor de la variable que deja la cuarta 4 parte de las observaciones menores o iguales a él y las tres cuartas partes superiores a él. Se calcula de manera análoga a la mediana. 2. Segundo cuartil (P 2 ): es la mediana Tercer cuartil (P 3 ): deja inferiores o iguales a él las tres cuartas partes de las observaciones, y la cuarta parte restante es 4 superior a él. Se calcula de manera análoga a la mediana. 13
5 Deciles.- El decil k ésimo (D k ) es el valor de la variable que deja inferiores o iguales a él las k partes de las observaciones. Es decir, 10 el 10 k por 100, donde k = 1, 2,..., 9. Se calcula de forma análoga a la mediana. Centiles o percentiles.- El percentil k ésimo (P k ) es el valor de la variable que deja inferiores o iguales a él las k partes de las 100 observaciones, es decir, el k por 100, donde k = 1, 2,..., 99. Su cálculo se realiza como el de la mediana, los cuartiles y deciles. 5. Medidas de dispersión o concentración Las medidas de tendencia central reducen la información de la muestra a un solo valor, pero este valor a veces estará más próximo a la realidad y a veces menos. Por ejemplo, consideremos la variable estadística X que toma los valores 0, 100, 200, cada uno de ellos con frecuencia absoluta 1. La media aritmética será: x = = 100. Si tomamos ahora otra variable Y que toma los valores 99, 101, cada una de ellas una sola vez. En este caso la media aritmética será: y = = 100. Vemos que la media aritmética de las dos variables es 100. Sin embargo, la variable X está mucho más dispersa que la Y, por lo que la representatividad de y es mayor que la de x. Las medidas de dispersión o concentración nos van a cuantificar la representatividad de los valores centrales. otemos que los términos concentración y dispersión pueden ser utilizados indistintamente, pues alta dispersión es equivalente a baja concentración y baja dispersión equivale a alta concentración. 14
6 Varianza y desviación típica Varianza.- Viene dada por σ 2 = k i=1 (x i x) 2 n i La varianza toma siempre valores positivos. En caso de ser σ 2 = 0, todos los x i coinciden con la media aritmética, es decir, todas las observaciones están concentradas en un mismo punto, por lo que la dispersión es nula. Como sus unidades son las del cuadrado de la variable, se suele usar su raíz cuadrada, como vemos a continuación. Desviación típica.- Se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza: k σ = σ 2 = i=1 (x i x) 2 n i Propiedades: 1. La varianza y la desviación típica son sensibles a la variación de cada uno de los valores que toma la variable. Es decir, si una puntuación cambia, también ellas cambiarán. La razón es que la varianza es función de cada uno de los valores x i de la variable. 2. La desviación típica tiene la propiedad de que en el intervalo (x 2σ, x + 2σ) se encuentra, al menos, el 75 % de las observaciones. 3. o es recomendable el uso de ninguno de ellas cuando tampoco lo sea el de la media como medida de tendencia central. 15
7 Coeficiente de variación Estas medidas de dispersión vienen dadas por números concretos (unidades en las que viene medida la variable), por tanto no son útiles para comparar las dispersiones de dos muestras expresadas en unidades diferentes. Por ejemplo, si medimos la masa de dos poblaciones, pero una de ellas la medimos en kilogramos (para una población de felinos) y otra en miligramos (para una población de hormigas) se tiene que habrá una diferencia enorme entre las medias de ambas poblaciones. También puede ocurrir que queramos comparar dos variables distintas, como el peso y la altura de una población de elefantes. Para esos casos utilizaremos medidas de dispersión dadas por números abstractos. Coeficiente de variación de Pearson.- Elimina la dimensionalidad de las variables, y tiene en cuenta la proporción existente entre medias y desviación típica. Viene dado por Propiedades: C.V. = σ x 1. Sólo se debe calcular para variables con todos los valores positivos. Todo índice de variabilidad debe ser no negativo. Sólo trabajamos con variables positivas para tener la seguridad de que x > Este coeficiente no puede hallarse si x = Este coeficiente a veces aparece multiplicado por o es invariante frente a cambios de origen. Es decir, si a los resultados de una medida le sumamos una cantidad positiva, b > 0, para tener Y = X + b, entonces C.V. Y < C.V. X. 5. Es invariante a cambios de escala. Así por ejemplo el coeficiente de variación de una variable medida en kilogramos es una cantidad adimensional, que no cambiará si la medición se realiza en miligramos. 16
8 Tipificación.- Este proceso consiste en restar la media x y dividir por su desviación típica σ a una variable dada X. Así se obtiene una nueva variable Z = X x σ de media z = 0 y desviación típica σ Z = 1 denominada variable tipificada. La variable tipificada Z carece de unidades, y permite comparar medidas que no son directamente comparables. Por ejemplo, nos podemos preguntar si un elefante es más grueso que una hormiga determinada, cada uno en relación a su población. Los coeficientes de variación sirven para comparar las variabilidades de dos conjuntos de valores (muestras o poblaciones), mientras que si queremos comparar dos individuos de cada uno de estos conjuntos, es necesario usar los valores tipificados. 6. Medidas de asimetría y apuntamiento Estudiamos ahora cómo saber si los datos que tenemos están distribuidos de forma simétrica son respecto a un valor central, o bien si la gráfica que representa la distribución de frecuencias no es simétrica. En caso de tener una distribución simétrica, cabe preguntarnos si la distribución es más o menos apuntada (larga y estrecha). Este apuntamiento lo mediremos comparando con cierta distribución de frecuencias que se considera normal. 1. Asimetría Distribuciones simétricas.- Una distribución de frecuencias es simétrica cuando valores equidistantes de un valor central tienen las mismas frecuencias. Un buen candidato para ese valor central es la mediana, ya que para variables continuas divide al histograma de frecuencias en dos partes de igual área. 17
2.5. Asimetría y apuntamiento
2.5. ASIMETRÍA Y APUNTAMIENTO 59 variable Z = X x S (2.9) de media z = 0 y desviación típica S Z = 1, que denominamos variable tipificada. Esta nueva variable carece de unidades y permite hacer comparables
Más detallesAnálisis de Datos CAPITULO 3: MEDIDAS DE VARIABILIDAD Y ASIMETRÍA
1. INTRODUCCIÓN En el tema 1 veíamos que la distribución de frecuencias tiene tres propiedades: tendencia central, variabilidad y asimetría. Las medidas de tendencia central las hemos visto en el tema
Más detallesMedidas de Dispersión
Medidas de Dispersión Revisamos la tarea de la clase pasada Distribución de Frecuencias de las distancias alcanzadas por las pelotas de golf nuevas: Dato Frecuencia 3.7 1 4.4 1 6.9 1 3.3 1 3.7 1 33.5 1
Más detalles2.4. Medidas de variabilidad o dispersión
2.4. MEDIDAS DE VARIABILIDAD O DISPERSIÓN 55 Q 3 = l i 1 + 3 n/4 N i 1 37, 5 35 a i = 7 + 5 = 9, 5 n i 5 2.4. Medidas de variabilidad o dispersión Los estadísticos de tendencia central o posición nos indican
Más detallesEl promedio como punto típico de los datos es el valor al rededor del cual se agrupan los demás valores de la variable.
3. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Con estas medidas se persigue reducir en pocas cifras significativas el conjunto de observaciones de una variable y describir con ellas ciertas características de los conjuntos,
Más detallesb) Haz otra distribución en 12 intervalos de la amplitud que creas conveniente.
Página EJERCICIOS Y PROBLEMAS PROPUESTOS PARA PRACTICAR Deseamos hacer una tabla con datos agrupados a partir de datos, cuyos valores extremos son 9 y. a) Si queremos que sean 0 intervalos de amplitud,
Más detallesUna población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.
Introducción a la Melilla Definición de La trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico
Más detallesEstadística descriptiva. Representación de datos descriptivos
6 Estadística descriptiva. Representación de datos descriptivos Alberto Rodríguez Benot Rodolfo Crespo Montero 6.1. Introducción Tal como vimos en la introducción, la estadística descriptiva comprende
Más detallesTema 2: Estadísticos
Bioestadística Tema 2: Estadísticos Tema 2: Estadísticos 1 Parámetros y estadísticos Parámetro: Es una cantidad numérica calculada sobre una población La altura media de los individuos de un país La idea
Más detallesMEDIDAS DE ASIMETRÍA Y CURTOSIS EMPLEANDO EXCEL
1) ASIMETRÍA MEDIDAS DE ASIMETRÍA Y CURTOSIS EMPLEANDO EXCEL Es una medida de forma de una distribución que permite identificar y describir la manera como los datos tiende a reunirse de acuerdo con la
Más detallesEstadística Descriptiva. SESIÓN 12 Medidas de dispersión
Estadística Descriptiva SESIÓN 12 Medidas de dispersión Contextualización de la sesión 12 En la sesión anterior se explicaron los temas relacionados con la desviación estándar, la cual es una medida para
Más detallesEl promedio como punto típico de los datos es el valor al rededor del cual se agrupan los demás valores de la variable.
TEMA 3: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 3.1 Conceptos fundamentales Es el conjunto de procedimientos y técnicas empleadas para recolectar, organizar y analizar datos, los cuales sirven de base para tomar decisiones
Más detallesDOCUMENTO 3: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE V. A. CONTINUA: LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
DOCUMENTO 3: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE V. A. CONTINUA: LA DISTRIBUCIÓN NORMAL 3.1 INTRODUCCIÓN Como ya sabes, una distribución de probabilidad es un modelo matemático que nos ayuda a explicar los
Más detalles3. VARIABLES ALEATORIAS
. VARIABLES ALEATORIAS L as variables aleatorias se clasiican en discretas y continuas, dependiendo del número de valores que pueden asumir. Una variable aleatoria es discreta si sólo puede tomar una cantidad
Más detallesCONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA
Organización de la información Presentación de datos Realizado el experimento o finalizada la investigación, el investigador ha recopilado un conjunto de datos u observaciones los cuales requieren ser
Más detallesTema 3. DESCRIPCIÓN DE UNA VARIABLE: MEDIDAS DE LOCALIZACIÓN
Tema 3. DESCRIPCIÓN DE UNA VARIABLE: MEDIDAS DE LOCALIZACIÓN CONTENIDO: 1. MODA 2. MEDIANA 3. MEDIA ARITMÉTICA 4. CUANTILES 5. DIAGRAMA DE CAJA Lecturas recomendadas: PP. 13-18 de La Estadística en Cómic,
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS TEMA 7
EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 7 7.1. Seleccione la opción correcta: A) Hay toda una familia de distribuciones normales, cada una con su media y su desviación típica ; B) La media y la desviaciones típica de
Más detallesEstadística. Estadística
Definición de La trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta de las siguientes
Más detallesDefiniciones generales
Deiniciones generales Objetivo Brindar al participante los conceptos teóricos básicos sobre Media Aritmética para datos no agrupados y agrupados En esta sesión Conceptos básicos de Media Aritmética para
Más detallesEstadística Avanzada y Análisis de Datos
1-1 Estadística Avanzada y Análisis de Datos Javier Gorgas y Nicolás Cardiel Curso 2006-2007 2007 Máster Interuniversitario de Astrofísica 1-2 Introducción En ciencia tenemos que tomar decisiones ( son
Más detallesEstadística para el análisis de los Mercados S2_A1.1_LECV1
5. Parámetros estadísticos. 5.1. Parámetros de centralización. Estos parámetros nos indican en torno a que puntos se encuentran los valores de la variable cuantitativa en estudio. Es la forma de representar
Más detallesTEMAS SELECTOS DE MATEMÁTICAS II
MATERIAL PARA PREPARAR EL EXAMEN DE TEMAS SELECTOS DE MATEMÁTICAS II Profesor: Rubén Oscar Costiglia Garino PREFECO David Alfaro Siqueiros MEDIAS 1. Dados los números 13 y 23 calcula: a. La media aritmética
Más detallesÍNDICE CAPITULO UNO CAPITULO DOS. Pág.
ÍNDICE CAPITULO UNO Pág. Concepto de Estadística 1 Objetivo 1 Diferencia entre estadísticas y estadística 1 Uso de la estadística 1 Divisiones de la estadística 1 1. Estadística Descriptiva 1 2. Estadística
Más detallesCómo describir e interpretar los resultados de un estudio de investigación quirúrgica? Variables cuantitativas
Cómo describir e interpretar los resultados de un estudio de investigación quirúrgica? Variables cuantitativas Sesión de Residentes 13 de febrero, 2012 ÍNDICE Diferencia entre población y muestra. Diferencia
Más detallesESTADÍSTICA BÁSICA Dirección Redes en Salud Pública 2015 09 16
ESTADÍSTICA BÁSICA Dirección Redes en Salud Pública 2015 09 16 Es el conjunto sistemático de procedimientos para la observación, registro, organización, síntesis y análisis e interpretación de los fenómenos
Más detallesTEMA 3. INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
TEMA 3. INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1. Concepto de estadística 1.1. De acuerdo con el fin del análisis: estadística descriptiva vs. inferencial 1.2. De acuerdo con la metodología aplicada:
Más detallesJulio Deride Silva. 18 de agosto de 2010
Estadística Descriptiva Julio Deride Silva Área de Matemática Facultad de Ciencias Químicas y Farmcéuticas Universidad de Chile 18 de agosto de 2010 Tabla de Contenidos Estadística Descriptiva Julio Deride
Más detallesTema 5: Principales Distribuciones de Probabilidad
Tema 5: Principales Distribuciones de Probabilidad Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 5: Principales Distribuciones de Probabilidad
Más detalles1º BACH CCSS - MATEMÁTICAS - PROBLEMAS DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE UNA VARIABLE ˆ EJERCICIO 25
1º BACH CCSS - MATEMÁTICAS - PROBLEMAS DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE UNA VARIABLE ˆ EJERCICIO 24 Dada la siguiente tabla de ingresos: Ingresos mensuales Frecuencia Menos de 1000 35 [1000, 1100) 70 [1100,
Más detalles7. Distribución normal
7. Distribución normal Sin duda, la distribución continua de probabilidad más importante, por la frecuencia con que se encuentra y por sus aplicaciones teóricas, es la distribución normal, gaussiana o
Más detallesPROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Sesión 5 (En esta sesión abracamos hasta tema 5.8)
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Sesión 5 (En esta sesión abracamos hasta tema 5.8) 5 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS Y MUESTRALES 5.1 Distribución de probabilidades de una variable aleatoria continua
Más detallesUNIDAD Nº2 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
UIDAD º2 MEDIDAS DE TEDECIA CETRAL 1.- MEDIDAS DE TEDECIA CETRAL O POSICIÓ 1.1.- Definición.- Es un estadígrafo en donde el conjunto de la información tiende a concentrarse en el centro de la distribución,
Más detallesAnálisis Exploratorio de Datos Resumen gráfico y numérico
INSTITUTO DE MATEMÁTICA Y FIsiCA Análisis Exploratorio de Datos Resumen gráfico y numérico DOCENTE Gloria Correa Beltrán Etapas del Método Científico Pasos a seguir en el Análisis Exploratorio de Datos
Más detallesANÁLISIS ESTADÍSTICO. Estadística descriptivos: Tablas, gráficos, estadísticos descriptivos. Jorge Fallas jfallas56@gmail,com
ANÁLISIS ESTADÍSTICO Estadística descriptivos: Tablas, gráficos, estadísticos descriptivos Jorge Fallas jfallas56@gmail,com 2010 1 Describiendo el set de datos Conocer contexto de los datos Variable, nivel
Más detallesSESIÓN 5 RELACIÓN ENTRE LOS VALORES NUMÉRICOS
SESIÓN 5 RELACIÓN ENTRE LOS VALORES NUMÉRICOS I. CONTENIDOS: 1. Relación entre valores numéricos.. Cálculo de media, mediana y moda en datos agrupados y no agrupados. 3. La media, mediana y moda en variable
Más detallesU.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: Propuesta: 1.1 Distribución de frecuencias. Variables Cualitativas: Ejemplo
U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: - Población: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada característica. Ej.: Alumnos del colegio. - Individuo:
Más detalles+ f 2. + f 3. p i. =h i 100. F i. = f i. H i. = h i. P i. = p i
OCIOES de ESTADÍSTICA En las tablas estadísticas se pueden tabular, entre otros, los siguientes aspectos: La frecuencia absoluta ( f i ), es decir, el número de veces que aparece un determinado valor en
Más detallesDISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E un número real. Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar
Más detallesMatemáticas y Estadística para Finanzas Prof.: H. Ernesto Sheriff, PhD(c) M.Sc.
Matemáticas y Estadística para Finanzas Prof.: H. Ernesto Sheriff, PhD(c) M.Sc. Sesión 3 INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA 1 Estadística Aplicada a los Negocios Motivación: usos de la estadística Encuestas
Más detallesNociones de Estadística Descriptiva. Medidas de tendencia central y de variabilidad
Nociones de Estadística Descriptiva. Medidas de tendencia central y de variabilidad Introducción a la estadística descriptiva La estadística descriptiva ayuda a describir las características de grupos
Más detallesEstadística I. Finanzas y contabilidad
Estadística I. Finanzas y contabilidad Temario de la asignatura Introducción. Análisis de datos univariantes. Análisis de datos bivariantes. Series temporales y números índice. Probabilidad. Modelos probabilísticos.
Más detallesMODELO DE RESPUESTAS Objetivos del 1 al 9
PRUEBA INTEGRAL LAPSO 05-764 - /9 Universidad Nacional Abierta Probabilidad y Estadística I (Cód. 764) Vicerrectorado Académico Cód. Carrera: 6 Fecha: 0-04-06 MODELO DE RESPUESTAS Objetivos del al 9 OBJ
Más detallesEstadística ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta
Más detallesBASES ESTADÍSTICAS APLICADAS A LA PREVENCIÓN
Bases Estadísticas Aplicadas a la Prevención BASES ESTADÍSTICAS APLICADAS A LA PREVENCIÓN La estadística recoge, organiza, resume y analiza datos, obteniendo conclusiones válidas. En prevención de riesgos
Más detallesEstadística aplicada al Periodismo
Estadística aplicada al Periodismo Temario de la asignatura Introducción. Análisis de datos univariantes. Análisis de datos bivariantes. Series temporales y números índice. Probabilidad y Modelos probabilísticos.
Más detalles3. Análisis univariable y bivariable
FUOC P01/71039/00748 36 Investigación descriptiva: análisis de información 3. Análisis univariable y bivariable 3.1. Análisis univariable Como se ha visto, los métodos de análisis univariable se utilizan
Más detallesIMADIL /10/2014
TEMA 3: Características estadísticas fundamentales (Segunda parte: Dispersión y forma) Ignacio Martín y José Luis Padilla IMADIL 2014-2015 2 POSICIÓN DISPERSIÓN ESTADÍSTICOS SIMETRÍA APUNTAMIENTO 3. ESTADÍSTICOS
Más detallesOARI CLASE 19/05/2015. DESCRIPCIÓN CUANTITATIVA DE LOS DATOS. MEDIDAS RESUMEN
OARI CLASE 19/05/2015. DESCRIPCIÓN CUANTITATIVA DE LOS DATOS. MEDIDAS RESUMEN Licenciatura en Gestión Ambiental 2015 Estimación de estadísticos descriptivos Una descripción cuantitativa de datos incluye:
Más detallesGuía de Matemática Cuarto Medio
Guía de Matemática Cuarto Medio Aprendizaje Esperado: 1. Conocen distintas maneras de organizar y presentar información incluyendo el cálculo de algunos indicadores estadísticos, la elaboración de tablas
Más detallesTema 1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Tema 1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Cuando coloquialmente se habla de Estadística, se suele pensar en una relación de datos numéricos presentada de forma ordenada y sistemática. Esta idea es la consecuencia
Más detallesP (X 5) = P (x = 5) + P (X = 6) + P (X = 7) + P (X = 8) = 0.005416467 + 0.051456432 + 0.79334918 + 0.663420431 = 0.999628249
Hoja 3: robabilidad y variables aleatorias 1. La probabilidad de que un enfermo se recupere tomando un nuevo fármaco es 0.95. Si se les administra a 8 enfermos, hallar: a La probabilidad de que se recuperen
Más detallesCATEDRA DE EPIDEMIOLOGÍA
CATEDRA DE EPIDEMIOLOGÍA NOCIONES DE ESTADÍSTICA AÑO 2009 MATERIAL ELABORADO POR EL CUERPO DOCENTE DE LA CÁTEDRA. COORDINACIÓN: PROF. DRA. GRACIELA ETCHEGOYEN 1 NOCIONES DE ESTADÍSTICA ESTADISTICA Lic.
Más detallesEstadística descriptiva
Estadística descriptiva José Gabriel Palomo Sánchez gabriel.palomo@upm.es E.U.A.T. U.P.M. Julio de 2011 Índice I 1 Introducción 1 Generalidades 2 Tipos de datos 3 Objetivos de la estadística descriptiva
Más detallesJulio Deride Silva. 27 de agosto de 2010
Estadística Descriptiva Julio Deride Silva Área de Matemática Facultad de Ciencias Químicas y Farmcéuticas Universidad de Chile 27 de agosto de 2010 Tabla de Contenidos Estadística Descriptiva Julio Deride
Más detallesUn estudio estadístico consta de las siguientes fases: Recogida de datos. Organización y representación de datos. Análisis de datos.
La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta de las siguientes
Más detallesEstadística Manual de teoría y problemas
Dra. Josefa Marín Fernández Departamento de Estadística e Investigación Operativa Universidad de Murcia Estadística Manual de teoría y problemas Licenciatura en Documentación Curso 2010-11 Contenidos
Más detallesTeoría de la decisión Estadística
Conceptos básicos Unidad 7. Estimación de parámetros. Criterios para la estimación. Mínimos cuadrados. Regresión lineal simple. Ley de correlación. Intervalos de confianza. Distribuciones: t-student y
Más detallesREPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA VICERRECTORADO ACADÉMICO ARAGUA VENEZUELA
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA VICERRECTORADO ACADÉMICO ARAGUA VENEZUELA FACULTAD: ESCUELA: ASIGNATURA: CODIGO: CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y SOCIALES ADMINISTRACION
Más detallesMedidas de Variabilidad
Medidas de Variabilidad Trabajo a realizar de este tema: En Excel 2003 hoja 1, prepara un(os) cuadro(s) sinópticos o mapas conceptuales o mapas mentales que sinteticen éste capítulo. En la hoja 2 y en
Más detallesUnidad III Variables Aleatorias Unidimensionales
Unidad III Variables Aleatorias Unidimensionales En el capítulo anterior se examinaron los conceptos básicos de probabilidad con respecto a eventos que se encuentran en un espacio muestral. Los experimentos
Más detallesPREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2
PREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2 Preg. 1. Para comparar la variabilidad relativa de la tensión arterial diastólica y el nivel de colesterol en sangre de una serie de individuos, utilizamos
Más detallesTema 5. Muestreo y distribuciones muestrales
Tema 5. Muestreo y distribuciones muestrales Contenidos Muestreo y muestras aleatorias simples La distribución de la media en el muestreo La distribución de la varianza muestral Lecturas recomendadas:
Más detallesTema 3. Introducción a la estadística descriptiva: Ejercicios
Tema 3. Introducción a la estadística descriptiva: Ejercicios Profesora Esther Chiner Sanz BIBLIOGRAÍA Amón, J. (1999): Estadística para psicólogos I. Estadística descriptiva. Madrid, España: Pirámide.
Más detallesD.2 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS TEMPERATURAS DE VERANO
Anejo Análisis estadístico de temperaturas Análisis estadístico de temperaturas - 411 - D.1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVO El presente anejo tiene por objeto hacer un análisis estadístico de los registros térmicos
Más detallesEstadística aplicada a la comunicación
Estadística aplicada a la comunicación Tema 5: Análisis de datos cuantitativos I: estadística descriptiva a. Análisis univariante OpenCourseWare UPV/EHU Unai Martín Roncero Departamento de Sociología 2
Más detallesESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL
ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL DEFINICIÓN DE VARIABLE Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población. TIPOS DE VARIABLE ESTADÍSTICAS Ø Variable
Más detallesa).- Si el número de los valores en un conjunto de datos no agrupados es impar, La mediana es determinada de la siguiente manera:
La mediana de un conjunto de valores es el valor del elemento central del conjunto. Para encontrar la mediana, Primero arreglar los valores en el conjunto de acuerdo a su magnitud; es decir arreglar los
Más detallesTema 11: Intervalos de confianza.
Tema 11: Intervalos de confianza. Presentación y Objetivos. En este tema se trata la estimación de parámetros por intervalos de confianza. Consiste en aproximar el valor de un parámetro desconocido por
Más detallesEstadística descriptiva: problemas resueltos
Estadística descriptiva: problemas resueltos BENITO J. GONZÁLEZ RODRÍGUEZ (bjglez@ull.es) DOMINGO HERNÁNDEZ ABREU (dhabreu@ull.es) MATEO M. JIMÉNEZ PAIZ (mjimenez@ull.es) M. ISABEL MARRERO RODRÍGUEZ (imarrero@ull.es)
Más detallesEJERCICIOS PARA PREPARAR EL CONTROL DE MATEMÁTICAS. a) Agrupa los datos en cuatro clases y escribe la tabla de frecuencias.
EJERCICIOS PARA PREPARAR EL CONTROL DE MATEMÁTICAS Estos ejercicios se pueden presentar el día del examen, en hojas sueltas, no en el cuaderno. Además puedes añadir todos los ejercicios que tú realices
Más detalles2. FRECUENCIAS. 2.1. Distribución de Frecuencias.
2. FRECUENCIAS 2.1. Distribución de Frecuencias. El manejo de la información requiere de la ordenación de datos de tal forma que permita la obtención de una forma más fácil la obtención de conclusiones
Más detallesUnidad Didáctica VII: Estadística Descriptiva Unidimensional
Unidad Didáctica VII: Estadística Descriptiva Unidimensional Variable estadística En sus orígenes, la Estadística era la "ciencia del Estado". El nombre de Estadística alude al enorme interés de esta rama
Más detallesUNIVERSIDAD DEL CARIBE UNICARIBE. Escuela de Educación. Programa de Asignatura
UNIVERSIDAD DEL CARIBE UNICARIBE Escuela de Educación Programa de Asignatura Nombre de la asignatura : Estadística I Carga académica : 4 créditos Modalidad : Semipresencial Clave : MAT-241 Pre-requisito
Más detallesCapítulo 1. El caso del Método de Pesada
Capítulo 1. El caso del Método de Pesada En uno de los viajes que realizaron Norberto y Daniel, profesores de Química Analítica y de Probabilidad y Estadística, respectivamente, Norberto le pidió a Daniel
Más detalles2.3. Estadísticos de posición
48 Bioestadística: Métodos y Aplicaciones 2.3. Estadísticos de posición Los estadísticos de posición van a ser valores de la variable caracterizados por superar a cierto porcentaje de observaciones en
Más detallesSelectividad Junio 2007 JUNIO 2007
Bloque A JUNIO 2007 1.- Julia, Clara y Miguel reparten hojas de propaganda. Clara reparte siempre el 20 % del total, Miguel reparte 100 hojas más que Julia. Entre Clara y Julia reparten 850 hojas. Plantea
Más detallesProbabilidad y Estadística
Probabilidad y Estadística Tema 8 Distribución normal estándar y distribuciones relacionadas Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Explicar los conceptos de la distribución
Más detallesEstadística Empresarial. Cuaderno de Ejercicios. Temas 2. Análisis estadístico de una variable: medidas de posición y medidas de dispersión
Estadística Empresarial Cuaderno de Ejercicios Temas 2 Análisis estadístico de una variable: medidas de posición y medidas de dispersión EJERCICIO 1. La siguiente tabla recoge el número de Paradores Nacionales,
Más detallesLA DISTRIBUCIÓN NORMAL
LA DISTRIBUCIÓN NORMAL En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad que con más frecuencia aparece
Más detallesTema 3: Estadística Descriptiva
Tema 3: Estadística Descriptiva Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 3: Estadística Descriptiva Curso 2008-2009 1 / 27 Índice
Más detallesSucesiones. Se llama sucesión a un conjunto de números dispuestos uno a continuación de otro.
Sucesiones Concepto de sucesión Se llama sucesión a un conjunto de números dispuestos uno a continuación de otro. a 1, a 2, a 3,..., a n 3, 6, 9,..., 3n Los números a 1, a 2, a 3,...; se llaman términos
Más detallesESTADÍSTICA APLICADA. TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ESTADÍSTICA APLICADA. TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Definición de Estadística: La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer
Más detallesESTADÍSTICA. A su vez, las variables pueden ser :
ESTADÍSTICA La ESTADÍSTICA es una rama de las Matemáticas que recoge, ordena, analiza e interpreta datos relativos a un conjunto de personas o cosas ( POBLACIÓN ). La población es FINITA cuando lo es el
Más detallesRELACIÓN DE EJERCICIOS DE REPASO DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I
Dto. de MATEMÁTICAS RELACIÓN DE EJERCICIOS DE REPASO DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I 1. Calcular, de forma exacta las siguientes operaciones. a) 1, 0, b) 0,7:0,916. Representa el conjunto
Más detallesPRÁCTICA 1. Mediciones
PRÁCTICA 1 Mediciones Objetivo General El alumno determinará la incertidumbre de las mediciones. Objetivos particulares 1. El alumno determinará las incertidumbres a partir de los instrumentos de medición..
Más detallesÁmbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 2 Cuanto más, mejor y viceversa
Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 2 Cuanto más, mejor y viceversa Seguro que alguna vez has tenido en tus manos algún cuadernillo de pasatiempos o has realizado algún test psicotécnico
Más detallesPolinomios. 1.- Funciones cuadráticas
Polinomios 1.- Funciones cuadráticas Definición 1 (Función polinomial) Sea n un entero no negativo y sean a n, a n 1,..., a, a 1, a 0 número s reales con a n 0. La función se denomina función polinomial
Más detallesPráctica 1: Introducción a SPSS 1
Estadística Aplicada Curso 2010/2011 Diplomatura en Nutrición Humana y Dietética Práctica 1: Introducción a SPSS 1 Este programa estadístico está organizado en dos bloques: el editor de datos y el visor
Más detallesYenny Bayona Sambrano, Edwin Cerna Figueroa, Kelva Llanos Miranda, Luis Montesinos Ruiz, Silvia Pajuelo Rojas
Estadística I: desde un enfoque por competencias / Yenny Bayona Sambrano, Edwin Cerna Figueroa, Kelva Llanos Miranda, Luis Montesinos Ruiz,Silvia Pajuelo Rojas. -- 2a ed. -- Lima: Universidad San Ignacio
Más detallesLa distribución Normal
La distribución Normal Apellidos, nombre Martínez Gómez, Mónica (momargo@eio.upv.es) Marí Benlloch, Manuel (mamaben@eio.upv.es) Departamento Centro Estadística, Investigación Operativa Aplicadas y Calidad
Más detalleswww.matesxronda.net José A. Jiménez Nieto
NÚMEROS REALES 1. NÚMEROS IRRACIONALES: CARACTERIZACIÓN. En el tema correspondiente a números racionales hemos visto que estos números tienen una característica esencial: su expresión decimal es exacta
Más detallesEstadística. Análisis de datos.
Estadística Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un
Más detallesCAPITULO CAPITUL 2 MEDIDA MEDID S
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES Facultad de Ciencias Administrativas y Contables CAPITULO 2 MEDIDAS ESTADISTICAS estadística Ybnias Elí Grijalva Yauri ybnias@infonegocio.net.pe 2 Introducción En el capítulo
Más detallesTEMA 11. ESTADÍSTICA
TEMA 11. ESTADÍSTICA ACCESO UNIVERSIDAD En esta sociedad resulta imprescindible disponer de técnicas que permitan obtener, de forma sencilla y fiable, información de los diferentes conjuntos de datos con
Más detallesDocumento elaborado por: Francisco Javier Rodríguez Cortés Matemático Facultad de Ciencias Exactas - Universidad de Antioquia INTRODUCCIÓN
Documento elaborado por: Francisco Javier Rodríguez Cortés Matemático Facultad de Ciencias Exactas - Universidad de Antioquia INTRODUCCIÓN La Estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger,
Más detallesPráctica 2 Estadística Descriptiva
Práctica 2 Estadística Descriptiva Contenido Introducción...................................... 1 Tablas de frecuencias................................. 2 Medidas de centralización, dispersión y forma...................
Más detallesParte I. Estadística Descriptiva
Parte I Estadística Descriptiva 1 Capítulo 1 Estadística Descriptiva Unidimensional El objetivo básico de la Estadística es extraer la información contenida en un conjunto de observaciones. Resumir los
Más detallesPROFESORADO EN EDUCACIÓN SECUNDARIA DE LA MODALIDAD TÉCNICO PROFESIONAL EN CONCURRENCIA CON EL TÍTULO DE BASE.
PROFESORADO EN EDUCACIÓN SECUNDARIA DE LA MODALIDAD TÉCNICO PROFESIONAL EN CONCURRENCIA CON EL TÍTULO DE BASE. ESPACIO CURRICULAR : PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA UNIDAD Nº I ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA AÑO: 2010
Más detallesNOMBRE: CURSO: Iº. Muestra: Es un subconjunto de la población, que debe ser representativa y aleatoria.
Nivel: Iº Medio Guía 1: Estadística Profesora: Estela Muñoz Vilches Unidad VIII: Estadística y Probabilidades NOMBRE: CURSO: Iº I. Introducción Estadística: Es una rama de la matemática que comprende Métodos
Más detallesDatos de tipo cuantitativo
Temas de Estadística Práctica Antonio Roldán Martínez Proyecto http://www.hojamat.es/ Tema 2: medidas de tipo paramétrico Documento Datos de tipo cuantitativo Son aquellos que están representados por números.
Más detalles