MAP 101: Fundamentos del Currículo de Matemática de Singapur

Transcripción

1 MAP 101: Fundamentos del Currículo de Matemática de Singapur

2 Matemática en Singapur Singapur es una Isla y Ciudad-Estado, que tiene una superficie de 707 Km2, es el país más pequeño del Sudeste de Asia.

3 Matemática en Singapur Debido a sus bajos niveles de desarrollo, a finales de 1990, el sistema político de Singapur ha enfatizado la educación como uno de sus pilares. Con el lema: Escuelas que Piensan, Nación que Aprende.

4 Matemática en Singapur Cuál es el enfoque en Singapur? - Enfásis en la resolución de problemas (No en la mecánica, ni en los procedimientos ni en las fórmulas) - Para que los niños adquieren las grandes ideas matemáticas. - Para desarrollar el pensamiento abstracto

5 DESARROLLO DE LAS HABILIDADES DE PENSAMIENTO Las Matemáticas son un excelente vehículo para el desarrollo y el mejoramiento de las competencias intelectuales de una persona en el razonamiento lógico, la visualización especial, el análisis y el pensamiento abstracto (Ministerio de Educación de Singapur, 2006, p. 5).

6 DESARROLLO DE LAS HABILIDADES DE PENSAMIENTO Realicemos la lección 1: Visualicemos el problema Resolvamos el problema

7 DESARROLLO DE LAS HABILIDADES DE PENSAMIENTO Realicemos la lección 2: Cuál es el patrón?

8 Currículum en Singapur

9 Fundamentos Comunicación Metacognición Visualización Fundamentos Patrones y relaciones Sentido numérico

10 Identificando los fundamentos Lección 1 : Nidos en un árbol Visualización

11 Identificando los fundamentos Lección 2: Filas de números Los números del 1 al 10 se representan utilizando filas de cuadrados Los lados de las filas de cuadrados adyacentes deben tocarse entre sí de forma que sus vértices estén juntos. El número 3 puede representarse con dos figuras diferentes. Formen diferentes figuras para mostrar el número 5 utilizando las filas de cuadrados proporcionadas. Cuán tas figuras diferentes existen para el número 5? Sentido numérico

12 Identificando los fundamentos Lección 3 : Compartir tres cuartos Compartir tres cuartos de una torta de igual manera entre 4 personas Qué fracción de torta le corresponde a cada persona? Explica como lo realizaste Metacognición

13 Identificando los Fundamentos Lección 4: Qué viene después? Patrones y relaciones

14 Identificando los fundamentos Lección 5: Exploremos Comunicación

15 Fundamentos Realicemos la lección 4 Realicemos la lección 5

16 TEORÍAS DEL APRENDIZAJE CPA ENFOQUE EN ESPIRAL JEROME BRUNER ZOLTAN DIENES VARIABILIDAD COMPRENSIÓN INSTRUMENTAL COMPRENSIÓN RELACIONAL RICHARD SKEMP

17 Jerome Bruner Enfoque CPA Pictórico Concreto Abstracto CPA

18 Jerome Bruner Enfoque CPA a) El enfoque Concreto Pictórico Abstracto Ejemplo: Concepto de la división 1. Compartir 12 galletas entre 4 personas 2. Repartir 12 huevos en grupos de 4 3. Representar pictóricamente 4. Escribir la expresión de la división: 12 4 = 3

19 Jerome Bruner Enfoque CPA concreto pictórico abstracto

20 Jerome Bruner Enfoque CPA NUMEROS CONECTADOS Parte CONCRETA

21 Jerome Bruner Enfoque CPA NUMEROS CONECTADOS Parte PICTORICA Desarrollo Conceptual: Varias representaciones de parte-parte-todo.

22 Jerome Bruner Enfoque CPA NUMEROS CONECTADOS Parte ABSTRACTA Problema de suma Usando parte-partetodo Números conectados para la suma

23 Jerome Bruner Enfoque CPA Cómo trabajarías la sustracción o adición con el enfoque CPA?

24 Jerome Bruner Enfoque en Espiral Los alumnos vuelven a trabajar con ideas núcleo a medida que profundizan su comprensión de aquellas ideas.

25 Jerome Bruner Enfoque en Espiral Operaciones con Números Enteros 1A 1B 2A 2B 3A 3B 4A 4B 5A 5B 6A 6B Suma y resta de números de 2 dígitos hasta 20 X Suma y resta de números de 2 dígitos hasta 100 X Suma y resta de números de 3 dígitos X Suma y resta de números de 4 dígitos X Conceptos de Multiplicación y División X Multiplicación y División de números por 2 y por 3 X Multiplicación y División por 4, 5 y 10 X Multiplicación y División por 6, 8 y 9 X Desarrollo Incremental de conceptos /Multiplicación y División de números de 3 dígitos por 1 dígito Estimación en Suma, Resta, Multiplicación y División Factores y múltiplos Mult/Div de 4-digitos por números de 1 dígito X Mult hasta 4-digitos por números de 2 dígitos X X Div hasta números de 4-digitos por números de 2 dígitos X X X X Orden de Operaciones X

26 Zoltan Dienes: Variabilidad a) La variación sistemática A los alumnos se les presenta una variedad de tareas de manera sistemática. Ej: suma sin reagrupamiento y con reagrupamiento. b) La variación perceptual El concepto matemático es el mismo pero a los alumnos se le presentan diferentes formas de percibir un número de dos dígitos.

27 Variación perceptual de Dienes

28 Richard Skemp a) La comprensión instrumental La capacidad de realizar una operación (por ejemplo: una división larga) b) La comprensión Relacional La capacidad para explicar el procedimiento (por ejemplo: explicar la razón para invertir y multiplicar al dividir una fracción propia por otra fracción propia)

29 Richard Skemp Señalen ejemplos entre comprensión Instrumental y Relacional