PREDICCION DE CONVECCION NATURAL, SOLIDIFICACION Y FUSION DE METALES, SALES Y ALEACIONES

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1 PREDICCION DE CONVECCION NATURAL, SOLIDIFICACION Y FUSION DE METALES, SALES Y ALEACIONES N. Moraga, M. Godoy, A. Pacheco y D. Navarrete Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de La Serena

2 Our group research activities at ULS Our Group: 4 graduated doctors in Process Engineering 2 doctorate students in Process Engineering (thesis) 1 student in Doctorate in Food Eng.& Bioprocess (thesis) 5 students in Magister in Computational Mechanics (thesis) 12 students in Civil Mechanical Engineering (thesis) Research activities 2013: 3 research projects: Fondecyt / CONICYT Magister in Computational Mechanics, starting April 2013 Doctorate in Food Engineering and Bioprocess, April 2013 Productivity 2012: 2 doctorate + 6 Civil Mechanical Engineering graduated 9 ISI papers + 6 Latin Index papers 20 research papers in congresses

3 Problem Description On enhancing knowlege of solid liquid phase change problems: 1) Characterization of Fluid Mechanics and Heat Transfer 2) Mathematical Modelling? Alternatives and a novelty 3) Computational Simulation? ANSYS / Fluent or own programs? Fortran 77 or Fortran 95? Windows or Linux? Applications: Foundry, Polymer moulding, Food freezing, Solar energy storage

4 Methodology Case 1: Solidification of a Newtonian Binary Alloy (Al-1.7%Si) Case 2: Melting of a Pure Metal (Ga) Case 3: Solidification of a Non-Newtonian Binary Alloy (Al-1.7%Si) Case 4: Solar energy storage by phase change for housing Mathematical Modelling: Liquid phase fraction or Carman-Kozeny? Classical approach or Porous Model? Computational Simulations: ANSYS / Fluent or Own programs? Classical coupling algorithms or Own algorithms (PSIMPLER)? Own programs: Fortran 77 or Fortran 95? Own Programs: using Windows or Linux?

5 Goals: Comprender, predecir y describir la mecánica de fluidos y la transferencia de calor en procesos de solidificación Contribuir a proponer mejoras en el cálculo de la evolución en el tiempo de las distribuciones de velocidad, presión, temperatura y en la determinación de la posición instantánea del frente de solidificación Generar nuevos conocimientos en modelación matemática y simulación computacional con el Método de Volúmenes Finitos Predecir en forma eficiente y precisa: congelación de alimentos inyección y moldeo de polímeros solidificación de metales y aleaciones almacenamiento de energía solar por cambio de fase en paredes de viviendas

6 OBJETIVO GENERAL Predecir MF y TC en problemas con cambio de fase líquidosólido, para aplicaciones de almacenamiento de energía térmica, y para procesos de solidificación-fusión de metales y aleaciones. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Mejorar aspectos del MVF Construir Modelos Matemáticos para cambio de fase Validar y Verificar los Fenómenos Físicos Comparar alternativas de soluciones computacionales

7 SUPOSICIONES Cálculos con programa propio y comercial se efectuaron en PC con procesador Intel Core i CPU 3.40 GHz, 8.00 GB de memoria RAM, ambiente Windows de 64 bits

8

9 Propiedad Térmica Valor Densidad Conductividad Térmica Calor Específico Entalpía de cambio de fase Temperatura de sólido Temperatura de líquido Viscosidad dinámica Coeficientede dilatación térmica Malla 60x60 nodos Factores de subrelajación: U,V= 0.1 ; P= 0.1 ; T=0.5 Paso de tiempo constante: 0.05 segundos R. Romero, Predicción de proceso térmico de solidificación en moldes con convección en la fase líquida. Tesis de Magister, USACH (1998)

10 Ec.de energía en entalpía total Entalpía total Entalpía sensible Contenido de calor latente Fracción líquida Ecuación de la energía en términos de la temperatura Líquido

11 Continuidad ML x ML y Kozeny-Carman Fracción Líquida Ec de energía V. R. Voller, C Prakash, A fixed grid numerical modelling mothodology for convection-diffusion mushy región phase-change problems, Int. J. Heat Mass Transfer: 30, (1987)

12 20 segundos 80 segundos SIMPLEVF ( C) ANSYSFLUENT (K) SIMPLEVF ( C) ANSYSFLUENT (K) LÍNEASDE CORRIENTE ISOTERMAS

13 Propiedad Térmica Valor Densidad, ρ 6093 kg/m 3 Calor Específico, Cp J/kg C Conductividad Térmica, k 32 W/m C Calor de Cambio de Fase, L J/kg Temperatura de Fusión, T F C Temperatura de la pared caliente, T h 38 C Viscosidad Dinámica, µ 1.81x10-3 kg/m s Coeficiente de expansión Volumétrica, β 1.2x10-4 1/ C Malla 40x40 nodos Factores de sub-relajación: U,V= 0.5 ; P= 0.6 ; T=0.8 Paso de tiempo constante: 0.05 segundos B. Vidal, Modelización del cambio de fase sólido líquido. Aplicación a sistemas de acumulación de energía térmica, Tesis doctoral, UniversitatPolitècnicade Catalunya, España, 2007.

14 Condiciones Iniciales Condiciones de Borde B. Vidal, Modelización del cambio de fase sólido líquido. Aplicación a sistemas de acumulación de energía térmica, Tesis doctoral, Universitat Politècnica de Catalunya, España, 2007

15 Isotermas Líneas de Corriente 19 minutos 19 minutos 555 minutos ANSYS FLUENT (K) SIMPLEVF ( C) ANSYS FLUENT (K) SIMPLEVF ( C)

16 Reducciones en tiempo de cálculo desde 75% a un 86%, con programa propio respecto al que se requiere al emplear el programa comercial Ansys-Fluent Caso SIMPLEVF Ansys-Fluent 14.0 AL-1.7%WTSI (SOLIDIFICACIÓN) MALLA 60X60 PASO DE TIEMPO 0.05 S 0.1 HORAS 0.8 HORAS GALIO (FUSIÓN) MALLA 40X40 PASO DE TIEMPO 0.05 S 1.0 HORA 4.2 HORAS Más universal y sencillo utilizar fracción de cambio de fase, variando linealmente con temperatura, que modelo Kozeny-Carman (Fluent), que requiere de conocimiento preciso de la física del cambio de fase para definición de dos parámetros(c y δ). SIMPLE 2D GRAN DE RAPIDÉZ DE CÁLCULO FÁCIL IMPLEMENTACIÓN Y MODIFICACIÓN DE LAS CONDICIONES DEL PROBLEMA NO REQUIERE LICENCIA PARA SU USO VENTAJAS ANSYS-FLUENT INTERFAZ AMIGABLE CONOCIMIENTO MÍNIMO DE PROGRAMACIÓN CONOCIMIENTO BÁSICO DE LOS FENÓMENOS FÍSICOS

17

18 Implementación computacional 2 Compiladores: Windows y Linux 2 Algoritmos de solución: SIMPLE y PSIMPLER Sub-relajación caso Newtoniano Sub-relajación caso no Newtoniano Ra Malla Algoritmo u v P Ra Malla Algoritmo u v P x92 SIMPLE PSIMPLER x92 SIMPLE PSIMPLER x120 SIMPLE PSIMPLER x120 SIMPLE PSIMPLER

19 [s] Moraga et al. Fortran 77 Fortran SIMPLE PSIMPLER SIMPLE PSIMPLER

20 [s] Moraga et al. Fortran 77 Fortran SIMPLE PSIMPLER SIMPLE PSIMPLER

21 [s] Fortran 77 Fortran SIMPLE PSIMPLER SIMPLE PSIMPLER

22 [s] Fortran 77 Fortran SIMPLE PSIMPLER SIMPLE PSIMPLER

23 Discusión de resultados Tiempo computacional caso Newtoniano Fortran 77 Fortran 95 Algoritmo Iteraciones Iteraciones SIMPLE PSIMPLER SIMPLE PSIMPLER Tiempo computacional caso no Newtoniano Fortran 77 Fortran 95 Algoritmo Iteraciones Iteraciones SIMPLE PSIMPLER SIMPLE PSIMPLER Procesador Intel Corei de 3.60 GHz con 16 Gb de memoria RAM

24 Propiedades Aleación ternaria Al-Si-Mg Propiedad Valor Temperatura de sólido Temperatura de líquido Fracción de cambio de fase

25 Tiempo [s] Ra= 10E4 C Fortran 77 SIMPLE Fortran 77 PSIMPLER Fortran 95 SIMPLE Fortran 95 PSIMPLER

26 Tiempo [s] C Ra = 10E5 Fortran 77 SIMPLE Fortran 77 PSIMPLER Fortran 95 SIMPLE Fortran 95 PSIMPLER

27 Tiempos de CPU Lenguaje Rayleigh Algoritmo Iteraciones Tiempo CPU [min] Fortran 77 Windows 7 Fortran 95 Ubuntu SIMPLE PSIMPLER SIMPLE PSIMPLER SIMPLE PSIMPLER SIMPLE PSIMPLER Procesador Intel Corei de 3.60 GHz con 16 Gb de memoria RAM

28

29 Interpolación del término transiente Interpolación de la presión Interpolación del resto de las ecuaciones Paso de tiempo Modelo de turbulencia Segundo Orden PRESTO! QUICK 2 segundos k-ε estándar con tratamiento de pared mejorado 50x50x60 Nodos ANSYS-Fluent S. Mozhevelov, G. Ziskind, R. Letan, Temperature Moderation in a Real-Size Room by PCM-Based Units, Journal of Solar Energy Engineering: 128 (2006)

30 Propiedades Físicas Aire Valor Densidad, ρ kg/m 3 Calor Específico, Cp Conductividad Térmica, k J/kg K W/m K Viscosidad Dinámica, µ x10-5 kg/m s Coeficiente de expansión Volumétrica, β Ladrillo 3.3 x10-3 1/K Densidad, ρ 1800 kg/m 3 Calor Específico, Cp Conductividad Térmica, k 840 J/kg K 0.8 W/m K Propiedades Físicas Parafina Valor Densidad, ρ 1300 kg/m 3 Calor Específico, Cp Conductividad Térmica, k Calor de Cambio de Fase, L 2500 J/kg K 0.2 W/m K J/kg Temperatura Solidus, T s 295 K Temperatura Liquidus, T l 297 K Cloruro de Calcio Hexahidratado Densidad, ρ 1600 kg/m 3 Calor Específico, Cp Conductividad Térmica, k Calor de Cambio de Fase, L Temperatura Solidus, T s Temperatura Liquidus, T l 1800 J/kg K 0.7 W/m K J/kg 298 K 302 K

31 Evolución de la temperatura promedio de las paredes de la habitación respecto al tiempo Evolución de la temperatura promedio del aire al interior de la habitación respecto al tiempo S. Mozhevelov, G. Ziskind, R. Letan, Temperature Moderation in a Real-Size Room by PCM-Based Units, Journal of Solar Energy Engineering: 128 (2006)

32 C4 Velocidad vertical del aire al interior de la habitación (m/s) del análisis 3D y 2D con convección natural y radiación entre superficies

33 S U P O S I C I O N E S Obtención del paso de tiempo: Temperatura ambiente aparente:

34 Los criterios de convergencia utilizados son del orden de 10-6, para las ecuaciones de continuidad, momento, energía y turbulencia. MALLA DE 360X150 NODOS El equipo utilizado en los cálculos posee un procesador Intel Core i CPU 3.60 GHz, con GB de memoria RAM instalada, en ambiente Windows de 64 bits.

35 PARED OESTE PARED ESTE

36

37 ElmaterialdecambiodefasePCMsefundealas12delanoche La temperatura promedio del aire en la habitación sin PCM supera los 30ºC, con el panelconceradeparafinaes23ºcyes26ºcconclorurodecalciohexahidratado. Estudio realizado con ANSYS Fluent. Los tiempos de cálculo empleados fueron: ~96horasdecálculo,modelo2Dcon54000nodosparapredicciónde24horas ~ 100horasdecálculo,modelo3Dcon nodosypredicciónde11horas

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