Importa la calidad de las Universidades en la elección de los estudiantes?*

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1 Hacienda Pública Española / Review of Public Economics, 207-(4/2013): , Instituto de Estudios Fiscales DOI: /HPE-RPE Importa la calidad de las Universidades en la elección de los estudiantes?* JOAn ROssElló VIllAlOnGA Universitat Illes Balears Recibido: Mayo, 2013 Aceptado: Noviembre, 2013 Resumen la literatura empírica que analiza la elección de universidad por parte de los estudiantes muestra cómo precio y distancia son los principales factores que explican esta decisión. sin embargo, estos estudios no incorporan prácticamente indicadores de calidad de las universidades a la hora de escoger universidad. En este artículo estimamos un modelo de elección de universidad que incorpora indicadores sobre la calidad del profesorado, así como indicadores sobre la calidad académica de los estudiantes. los resultados, basados en datos sobre universidades públicas situadas en Barcelona para los estudios de Economía, ADE y Empresariales, indican el efecto positivo de estos indicadores en las decisiones de los estudiantes. Adicionalmente, los resultados sugieren una posible estratificación de universidades y segregación de los estudiantes por niveles de calidad académica. Palabras clave: selección de universidades, calidad educación superior, estratificación instituciones universitarias. Clasificación JEL: H75, H52, I23, I Introducción la creación del Espacio Europeo de Educación superior pretende reforzar, a través de determinadas iniciativas como la recogida en el Proceso de Bolonia, el nivel de movilidad de profesores y estudiantes universitarios. Con ello se persigue incrementar el grado de competencia y de competitividad en el ámbito universitario europeo. En este sentido, es bien conocido que el grado de movilidad de los estudiantes europeos es muy bajo. según datos de EUROsTAT, el porcentaje de estudiantes universitarios matriculados en un país distinto del de origen es del 2,3%, si bien hay disparidades significativas entre países 1, quizá por motivos de diferencias idiomáticas, o por falta de ayudas y becas * El autor agradece a Andreu Mas-Colell y a Joan Bravo su colaboración por facilitarme el acceso a la base de datos de la Generalitat de Catalunya.

2 42 JOAn ROssElló VIllAlOnGA que compensen los costes de desplazamiento, entre otros motivos. Además, el grado de movilidad de los estudiantes europeos (dentro de los mismos países y entre ellos) se aleja bastante de los niveles de los estudiantes en universidades norteamericanas. según Hoxby (1997), en 1994 el 75% de los estudiantes de primer año se matricularon en el mismo estado en el que realizaron su educación secundaria, los datos no han cambiado significativamente desde ese año, si bien hay diferencias importantes entre universidades públicas y privadas 2. Estos datos sugieren un mayor nivel de competencia entre universidades de Estados Unidos en relación a las universidades europeas En España los resultados no son muy distintos a los datos agregados para Estados Unidos. Así, para 2004 los datos indican que un 82% de los estudiantes universitarios matriculados procedían de la misma región. Más específicamente, para aquellas regiones pluri-provinciales, los datos muestran que, en promedio, un 70% de los estudiantes matriculados procedían de la misma provincia. Un factor clave para explicar el bajo nivel de movilidad en España es el incremento en el número de centros universitarios a lo largo del territorio español en los últimos 20 años. En España el proceso de integración en el ámbito universitario europeo coexiste con otro proceso paralelo que se ha desarrollado en los últimos lustros, como es el del incremento en el número de universidades (públicas o privadas) a lo largo del territorio, la expansión de las ya existentes (abriendo nuevos campus en otras provincias) y el incremento en el número de titulaciones que ofrecen esas instituciones. Así pues, el incremento en el número de universidades y la expansión de las ya existentes ha permitido un incremento en las posibilidades de elección de los estudiantes. sin embargo, paradójicamente, esta misma expansión de sedes universitarias podría haber provocado que el coste de oportunidad de escoger una universidad local versus otra universidad en otra región hubiese sesgado todavía más la decisión de los estudiantes, ponderando más la distancia que la calidad o el precio, algo que también ha encontrado soporte empírico en la literatura anglosajona (ver sección 2). sin embargo, el hecho de que haya poca movilidad no implica que no haya competencia entre universidades. Esta mayor competencia se da particularmente en las grandes ciudades, donde la presencia de varias universidades públicas (por ejemplo, cuatro en Barcelona y cinco en Madrid) y un número semejante de privadas en esas mismas ciudades, ha permitido generar un entorno fuertemente competitivo en esas áreas urbanas. Competencia a la que podrían añadirse las universidades públicas y privadas de otras regiones (o de otras provincias de la misma región). El objeto de este artículo es profundizar sobre los factores, más allá de los costes de desplazamiento y de acceso, que explican la elección de universidad por parte de los estudiantes. la elección de si estudiar o no y dónde hacerlo, tomada desde la perspectiva del capital humano como inversión, debería considerar, a parte del coste de los estudios, la calidad de la enseñanza que recibirá por parte del profesorado, el talento de sus compañeros (medido

3 Importa la calidad de las Universidades en la elección de los estudiantes? 43 tanto por su calidad académica como por su dedicación), y la tasa de éxito de esos estudios (medida por el número de créditos aprobados sobre los matriculados), entre otros. Este razonamiento adquiere todavía mayor relevancia en un contexto económico en el que hay un incremento casi generalizado en las tasas universitarias. Así pues, parece lógico preguntarse sobre los criterios que siguen los estudiantes a la hora de escoger universidad y analizar si tienen en cuenta la calidad de la universidad escogida. la aportación principal de este artículo, desde una perspectiva metodológica, es precisamente la incorporación de estas variables de calidad en un modelo de elección de universidades por parte de los estudiantes. Para ello, deberemos aislar el efecto de las restricciones presupuestarias y definiremos un conjunto de variables que recogen aspectos relacionados con la calidad de la enseñanza o con la calidad investigadora de las universidades. los resultados, obtenidos a partir de una de las escasas bases de datos sobre estudiantes universitarios disponibles en España, indican claramente que la calidad de las universidades, medida en términos de la calidad de los profesores, es un elemento importante que pesa en la decisión de los estudiantes. Al mismo tiempo, los datos también sugieren que los estudiantes valoran la calidad de sus compañeros, no tanto en cuanto a su dedicación o al éxito de éstos en sus estudios (tasa de rendimiento), sino en cuanto a los resultados académicos de sus compañeros de promoción (medido por la nota media de entrada en esos estudios). Pero más importante quizá es que encontramos evidencia de comportamiento diferenciados entre los estudiantes según su nivel académico. los resultados sugieren que los estudiantes con mejores expedientes valoran más la calidad de sus compañeros. Aunque este dato debe ser tomado con cierta cautela (porque los resultados no permiten diferenciar si los estudiantes coinciden en preferencias sobre una universidad o si realmente valorar la calidad de sus compañero), sí hay cierta evidencia en ese grupo de estudiantes. Este distinto comportamiento no se observa en cambio en la valoración de la calidad del profesorado puesto que todos los estudiantes, independientemente de su expediente, valoran la calidad del profesorado a la hora de tomar una decisión. Finalmente, los resultados de este artículo también permitirán conocer mejor algunos efectos potenciales que podría tener la creación del Espacio Europeo de Educación superior. Junto a los efectos positivos que se espera que se produzcan como un incremento en la calidad de la enseñanza superior y en los índices de producción científica y en actividades de I+D en las universidades, también podrían producirse otros efectos como la estratificación de las universidades (esto es, la aparición de universidades de élite, algo aceptado en los países anglosajones, pero no tanto en la Europa continental) y la segregación de los estudiantes por niveles de renta y de talento. A pesar de que en este artículo no podemos llegar a ninguna conclusión en relación a la segregación por niveles de renta, sí que los resultados ponen de manifiesto que en promedio, y para algunas titulaciones, el expediente medio de los estudiantes de primer año de ingreso en una universidad es sensiblemente superior al de las otras dos (algo que también tiene su reflejo en los resultados académicos).

4 44 JOAn ROssElló VIllAlOnGA El resto del artículo se desarrolla como sigue. En la próxima sección revisamos brevemente la literatura sobre la materia. En la sección 3 explicamos la metodología de trabajo tanto en lo que se refiere al enfoque econométrico a seguir como a la explotación de la base de datos. En la sección 4 presentamos los resultados de las estimaciones y finalmente, en la sección 5 presentamos las conclusiones. 2. Revisión de la literatura Para el caso español no encontramos ningún artículo que analice los factores que influyen en la decisión de los estudiantes sobre en cuál universidad cursar sus estudios. El problema principal reside en que, a pesar de que los datos individualizados sobre los estudiantes y sobre el profesorado existen, están muy dispersos (por universidades o por CC.AA.), no son homogéneos, o sencillamente no están disponibles para los investigadores. En cambio, a nivel internacional, la literatura es mucho más extensa. la mayor parte de la literatura se centra en el análisis del peso del factor distancia en la elección de universidades por parte de los estudiantes. los resultados de diversos autores como Gibbons y Vignoles (2012), Heblich et al. (2012), Griffith y Rothstein (2009), spiess y Wrohlich (2008), Drewes y Michael (2006) y Hoxby (1997), indican que la distancia es un elemento clave, junto con las tasas, a la hora de explicar tanto las posibilidades de acceso de los estudiantes a la educación superior como a la hora de escoger universidad. Así, los bajos índices de movilidad de los estudiantes podrían relacionarse con la existencia de fuertes restricciones presupuestarias derivadas de los elevados costes de desplazamiento, la escasez de las ayudas a la movilidad, etc. solamente unos pocos estudios incorporan el impacto de factores distintos a los de la distancia sin excluirla del análisis sobre la decisión de los estudiantes. En estos estudios básicamente se incorporan los costes de acceso (becas, precios, etc.) y algún indicador parcial de calidad universitaria. Así, Heblich et al. (2012) analizan el impacto de la variable precio y el nivel de renta de los padres para el caso de las universidades en Gran Bretaña, concluyendo que ambas variables influyen en la decisión de los estudiantes. Avery y Hoxby (2004), para el caso de los Estados Unidos, encuentran que el nivel de las ayudas a los estudios que las universidades americanas ofrecen para captar a los mejores estudiantes incide en su elección. En otro estudio Drewes y Michael (2006) realizan un ejercicio parecido con universidades de Ontario, llegando a resultados parecidos a los de Avery y Hoxby (2004), aunque encuentran también que el nivel de actividad investigadora de los centros no actúa como una variable de atracción. Vignoles-Gibbons (2008) muestran, para el caso de las universidades británicas, que el nivel de renta y la pertenencia a grupos étnicos minoritarios si bien no influyen en las tasas de participación en educación superior, sí afectan la elección del estudiante a la hora de escoger un centro u otro. También debemos mencionar un trabajo de Griffith y Rothstein (2009) en el cual analizan el impacto de la renta, y la distancia, solamente para estudiantes matriculados en universidades de élite americanas, encontrando que la distancia de un estudiante respecto a un centro de élite afecta negativamente al estu-

5 Importa la calidad de las Universidades en la elección de los estudiantes? 45 diante a la hora de aplicar a estos centros, independientemente del nivel de renta. sin embargo, apuntan los autores, el problema reside en la falta de encaje entre la distribución territorial de los centros de élite y la de los estudiantes con menores niveles de renta (concentrados en estados que no disponen de estos centros). Finalmente, debemos mencionar el trabajo de Terry (2004), en el cual se analiza si las decisiones a la hora de escoger la universidad cambian en el tiempo, concluyendo que el factor precio y la calidad de la universidad (medida como el porcentaje de profesores con un doctorado) influyen decisivamente en las decisiones de los estudiantes, en los tres períodos analizados (1972, 1982, 1992) para el caso de Estados Unidos. En todos los casos anteriores, el factor distancia sigue considerándose unos de los factores principales que determina la decisión de los estudiantes, mientras que la introducción de variables que midan la calidad de las universidades es marginal, básicamente a través de la incorporación en el análisis de variables que recogen las posiciones en un ranking para universidades o la pertenencia o no a grupos de universidades de élite, sin entrar en la introducción de variables específicas de calidad (tasas de éxito, tasas de abandono temprano, indicadores de calidad de la investigación, calidad del profesorado, expedientes académicos de los estudiantes, etc.). no podemos olvidar el conjunto de contribuciones que analizan la posible relación entre calidad de la educación superior y los rendimientos futuros. En este sentido, hay evidencia empírica que señala una relación positiva entre salario y calidad de la enseñanza (ver O leary y sloane, 2011; Hussain et al., 2009; Chevalier and Conlon, 2003, entre otros). Estos resultados sugieren que los estudiantes deberían considerar la posibilidad de optar a una calidad de enseñanza superior incluso con costes más elevados, aunque es obvio que las restricciones presupuestarias son importantes en un mercado en el cual hay restricciones al crédito. Aunque nuestro trabajo se referirá tangencialmente al tema de la estratificación y de la segregación, parece oportuno recordar los estudios que algunos autores han realizado para el caso de Estados Unidos sobre los efectos de la integración del mercado universitario sobre la estratificación de las universidades y la segregación de los estudiantes. En particular, Hoxby (1997), Cook y Frank (1993) y Epple y Romano (2003) muestran que la reducción de los costes de desplazamiento, el incremento en el número de becas y ayudas y otros aspectos que han influido en la integración del mercado universitario, son factores que han contribuido a la estratificación de las universidades en cuanto a los niveles de calidad, y la segregación de los estudiantes por niveles de calidad académica y de renta. Desde el ámbito teórico algunos autores ya han mostrado como la estratificación y la segregación son resultados plausibles incluso en un modelo de universidad pública que fija tasas uniformes y que permite el acceso a los estudios a cualquier estudiante (con unos requisitos académicos mínimos), según su talento (Rosselló, 2010). En otros casos, también se ha analizado el efecto de la competencia sobre la especialización de las universidades entre universidades en las cuales los profesores se dedican exclusivamente a la docencia o investigación de baja calidad, mientras que en otras, los profesores realizan

6 46 JOAn ROssElló VIllAlOnGA investigación de alta calidad, como complemento a sus horas de docencia (Beath et al., 2005). Finalmente, debemos mencionar aquellos autores que han señalado que estos resultados dependen en gran parte de los costes de movilidad de los estudiantes (Del Rey, 2001; De Fraja y Iossa, 2002; Vanhaecht y W. Pauwels, 2005 y Del Rey y Romero, 2004) y de las posibilidades de control de la administración sobre las actividades de los profesores (Rosselló, 2007). 3. La base de datos 3.1. Ámbito de análisis En España, la escasez de micro-datos datos y el elevado número de alternativas (todas las universidades ofrecen casi los mismos estudios en cada parte del territorio) entre las que puede escoger un estudiante requiere que se introduzcan ciertas restricciones en ámbito de referencia de nuestro estudio. En primer lugar, deberemos restringir el ámbito territorial de análisis. En particular, buscamos un ámbito territorial en el cual existan varias universidades como alternativas y en el que los costes de desplazamiento no jueguen un papel determinante. En concreto, analizaremos la elección realizada por los estudiantes que han escogido realizar sus estudios en universidades públicas en Barcelona porque la Generalitat de Cataluña dispone de datos individualizados por alumnos y por profesores, para cada universidad y tipo de estudio y los puso a la disposición de los autores para realizar esta investigación. Esta restricción espacial nos permitirá obviar el factor distancia puesto que los estudiantes que viven en una ciudad, o alrededores, en la que hay distintas universidades no acostumbran a soportar costes de desplazamiento y manutención muy distintos según la universidad que escojan, con lo cual su elección debería obedecer a otros factores. la restricción presupuestaria afectaría a su decisión de estudiar o no, pero no a la decisión de a qué universidad acudir. Este enfoque también permite incorporar en el análisis la decisión de los estudiantes matriculados con residencia fuera de Barcelona (incluso con residencia fuera de Cataluña). Cuando pueden decidir entre varias universidades, una vez escogida la ciudad, esperaríamos que los costes de desplazamiento e instalación o el precio de las matriculas fuesen factores explicativos de escasa relevancia. Esta restricción espacial también presenta otras ventajas. Por un lado, permite obviar el efecto de los precios (otro elemento de la restricción presupuestaria) puesto que en el ejercicio objeto de análisis la Generalitat de Catalunya fijaba tasas uniformes según el tipo de estudios, independientemente de la universidad. Por otro lado, el modelo de elección de universidad está centralizado a nivel de gobierno regional, con lo cual, es la administración regional la que centraliza la información sobre las preferencias de los individuos y asigna universidad a los estudiantes atendiendo a sus preferencias, sus resultados académicos y la capacidad de las universidades 3.

7 Importa la calidad de las Universidades en la elección de los estudiantes? 47 Otro tipo de restricción que deberemos introducir se refiere al tipo de estudios. Escogeremos unas titulaciones que se ofrezcan en todas las universidades públicas de ese ámbito territorial y con un gran número de alumnos. El motivo es que el número de titulaciones es muy grande y para poder realizar nuestro análisis deberíamos tener los datos de cada facultad, cada escuela y cada departamento en los que se ofrecen estos estudios (en lo que se refiere a las variables de calidad investigadora del profesorado). También deberíamos disponer de datos sobre cada uno de los estudios en relación al número de profesores, investigadores, notas de corte, porcentaje de estudiantes que finalizan los estudios con su cohorte, ratio de temporalidad en la incorporación al mercado de trabajo, etc. Desafortunadamente, esta información no está disponibles para todos los estudios. nuestra base de datos está compuesta por la información sobre alumnos matriculados en el primer curso del año académico en las titulaciones de Economía, Administración de Empresas y Ciencias Empresariales en las universidades Central de Barcelona, Autónoma de Barcelona y Pompeu Fabra. la Universidad Politécnica de Barcelona queda excluida de nuestro análisis porque no ofrece estas titulaciones (de hecho, las titulaciones de la UPC mayoritariamente sólo se ofrecen en esa universidad). la restricción en las titulaciones que serán objeto de análisis también permite solucionar un problema señalado por Calsamiglia et al. (2010) referido a un potencial problema de comportamiento estratégico de los estudiantes. los autores señalan que la restricción en el número de alternativas que pueden señalar los estudiantes podría inducir a los estudiantes a no aplicar a aquellas universidades que el estudiante piense tienes menos probabilidades de ser escogido (pese a ser su opción preferida) para no eliminar alternativas menos preferidas pero más probables. Este comportamiento dificultaría conocer sus preferencias reales. En nuestro caso, los estudiantes podían escoger hasta 8 alternativas, cuando si su opción fuese escoger estudios de economía (en sus distintas ramas) sólo hay tres opciones (tres universidades y todas ofrecen las tres titulaciones). sin embargo, el problema de restricción en las alternativas elegibles que señalan Calsamiglia et al. (2010) no quedaría resuelto si considerásemos que los estudiantes elaborasen una lista de alternativas introduciendo estudios muy distintos a los de la rama de economía. En este último caso, sería imposible realizar ningún tipo de estudios con los datos actualmente disponibles. En cuanto a la definición del conjunto de alternativas de los estudiantes, nuestro tratamiento difiere del que se utiliza en Avery y Hoxby (2004). Así, mientras que en su caso el conjunto de alternativas de los estudiantes lo componen todas las universidades a las que el estudiante ha sido aceptado, en nuestro caso, el estudiante solamente es asignado a una sola universidad (según su preferencia y nota). En nuestro caso, analizaremos dos opciones. En la primera, realizaremos las estimaciones suponiendo que el grupo de alternativas de los estudiantes lo componen todas las universidades en las que el estudiante hubiese sido admitido, que son aquellas que fijan una nota de corte que está por debajo de la nota del estudiante. Así pues, dependiendo de la nota académica de un estudiante y conociendo la nota de corte de esa universidad para cada estudio en el curso t sabemos que un estudiante con muy buena nota sería admitido en cualquiera de las universidades (si las

8 48 JOAn ROssElló VIllAlOnGA hubiese puesto en primera opción), en cambio, los estudiantes con peor nota tendrían menos capacidad de elección (pero en casi todos los casos, como mínimo tendrían dos universidades). Como segunda opción, y como análisis de robustez de los resultados obtenidos bajo la primera opción, consideraremos que todos los estudiantes pueden escoger todas las universidades, independientemente de que no tengan la nota adecuada para ser admitidos. Podría argumentarse, con razón, que los alumnos no conocen la nota de corte del ejercicio en el que hacen su solicitud y esto podría influir en su decisión. sin embargo, los datos indican que prácticamente no hay variación significativa en las notas de corte de un año para otro 4 y los estudiantes pueden anticipar sus posibilidades de ser aceptados. Es importante matizar que la base de datos no contiene la ordenación de preferencias de los estudiantes. solamente conocemos la universidad escogida y en qué orden de preferencia se encontraba esa universidad. Desconocemos en qué lugar el estudiante había situado a las otras universidades y también desconocemos el motivo por el cual se matricularon en una universidad que no fuese su primera opción. De este modo, y para evitar este problema, utilizaremos los datos solamente de aquellos estudiantes finalmente matriculados que habían escogido aquella universidad como primera opción (porque del resto desconocemos cuál era su primera opción 5 ). A pesar de esta restricción, los datos muestran que en la mayoría de casos (superior al 80%), los estudiantes matriculados en una universidad la habían escogido como su primera opción Los datos El Departament d Universitats Recerca i Innovació proporcionó los datos de los alumnos que se matricularon en el primer curso de las titulaciones referidas durante el curso los datos de los alumnos son individualizados y recogen la universidad de matriculación, el orden de preferencia de la universidad escogida, el sexo, la nota media de expediente, la titulación de los progenitores y la provincia de residencia antes de acceder a la universidad. Debido a la restricción introducida en los estudiantes de la muestra los datos definitivos corresponden a individuos matriculados en primer curso (434 estudiantes se matricularon en universidades que eran su segunda preferencia y 218 alumnos en tercera y otras preferencias 6 ), un 84% de la población. Por universidades, disponemos de 861 observaciones para la UAB, para la UB y 761 para la UPF. los datos también incluyen información sobre el profesorado que impartía docencia en esas titulaciones, por departamentos y por universidades. la información disponible es individualizada por profesor e incluye, titulación del profesorado, categoría y régimen de contrato, tramos de investigación y docencia, año de incorporación a la universidad y universidad de licenciatura y doctorado.

9 Importa la calidad de las Universidades en la elección de los estudiantes? 49 Finalmente, la información sobre notas de corte, el número de estudiantes matriculados, la nota media de los estudiantes matriculados en primer año, el gasto por estudiante o el porcentaje de estudiantes matriculados a tiempo completo, por universidad y por estudios se obtuvieron de información pública del mismo departamento de la Generalitat de Catalunya. la tabla 1 recoge los principales indicadores sobre cada una de las universidades, por estudios y por departamentos. lo primero que merece destacarse es la diferencia de tamaño entre las tres universidades analizadas. Así, la Universidad Central de Barcelona (UB) concentra casi el 60% del total de estudiantes matriculados en los tres estudios analizados, mientras la Universidad Autónoma de Barcelona (UAB) concentra un 26% y la Universidad Pompeu Fabra un 14%. Estas diferencias de tamaño se explican por la antigüedad de cada una de ellas. sin embargo, estas diferencias de tamaño no implican diferencias en calidad en el mismo sentido, al contrario. Como puede verse, la nota media de los estudiantes matriculados es sensiblemente superior en la UPF en todos los estudios, destacando sobre todo la diferencia en lade y Economía. Estas diferencias se dan entre las otras universidades, si bien las diferencias entre UAB y UB no son tan significativas. Estos datos vienen corroborados por otras variables como nota de corte, demanda de cada universidad por orden de preferencia, rendimiento de los estudiantes (ratio de créditos aprobados sobre matriculados), o el porcentaje de alumnos con dedicación a tiempo completo. Por lo tanto, a simple vista, parece que hay diferencias entre los estudiantes matriculados en una u otra universidad y esto ya es un primer argumento para analizar la presencia de peer-effects, es decir, analizar si los estudiantes valoran la calidad de sus compañeros de clase a la hora de escoger la universidad. los datos que se refieren a la calidad de profesorado también son muy distintos entre las tres universidades. En este caso, los datos corresponden al profesorado de todos los departamentos que imparten docencia en los estudios analizados. sorprende que si bien no hay diferencias significativas entre el porcentaje de profesores que imparten docencia con el título de doctor (destacando un mayor porcentaje en la UB), los datos en cuanto a su calidad investigadora sí difieren substancialmente, siempre a favor de la UPF. Así sucede con dos indicadores de calidad investigadora, que muestran que en la UB solamente un 5,6% de los profesores tienen reconocidos más de un 75% de los tramos de investigación posibles, frente a un 17% en la UAB y un 41% en la UPF. Este dato lo corrobora otro indicador como es la ratio tramos de investigación por tramos de docencia. Este indicador tiene un valor máximo de 0,83 (que corresponde a la relación entre en número de años que se exigen para la evaluación de un tramo de investigación y uno de docencia) y mientras que en la UB toma el valor 0,41 (valor ligeramente inferior a la UAB, de 0,48) en la UPF el valor es un 50% más elevado. Finalmente, no podemos dejar de mencionar un indicador que hemos denominado como Endogamia. Este indicador mide el porcentaje de profesores doctorados en la misma universidad en la que ejercen. Otra vez, los datos son enormemente dispares. Así, mientras que en la UB el 93% de los profesores se doctoró en esa misma universidad, en la UAB es

10 50 Tabla 1 PRINCIPALES DATOS POR UNIVERSIDADES, CURSO Total/ media ,89 6,72 7,33 0,83 95,1 ECO ,79 6,90 7,47 0,82 95,1 LADE ,99 7,74 8,18 0,90 95,1 40,91 55,97 UPF 0,61 0,0432 UPF 796 UPF Empresariales ,89 5,53 6,34 0,79 95,1 media ,90 5,38 Total/ 6,27 0,56 72,41 ECO ,84 5,00 5,99 0,50 72,41 UAB LADE ,89 6,13 6,87 0,62 72,41 UAB 16,88 0,48 55,65 0,85 UAB Catalunya. Empresade ,96 5,00 5,94 riales 0,55 72,41 Generalitat Total/ media ,78 5,63 6,15 0,55 75,9 ECO ,74 5,44 5,96 0,57 75,9 d'universitats, UB ,78 6,31 LADE ,71 0,57 75,9 UB 5,56 0,41 59,38 0,93 UB Empresariales ,82 5,15 Departament 5,78 0,51 75,9 i DURsI de total (%) aprobados/matriculados (%) posibles docencia y datos sobre alumnos partir completo Investigación/Tramos Investigación/Tramos (proyectos a Mariculados preferencia preferencia 10) (sobre bachillerato 10) año Departamentos (%) estudiante tiempo propia er (%) Universidades estudiante (sobre doctores por estudios 1 Plazas 1ª Corte por investigador a 1ª (tasas) por Titulados Estudiantes Demanda Asignación solicitudes de media Oferta admitidos Créditos Estudiantes Tramos (>75%) Tramos Profesores Endogamia elaboración Datos nº nota nota Datos Datos Presupuesto Ingresos Ingresos consultoría) Fuente: JOAn ROssElló VIllAlOnGA

11 Importa la calidad de las Universidades en la elección de los estudiantes? 51 ligeramente inferior, el 85% mientras que en la UPF sólo es del 4% (algo lógico por su propia normativa de contratación y porque la primera promoción de doctores de la UPF es de 1998). Otros datos que no deberían obviarse a la hora de referirse a las diferencias entre universidades es su financiación. Mientras que la UB y la UAB tienen un mejor ratio de ingresos por investigador (proyectos de investigación, asistencia técnica, patentes, etc.), respecto a la UPF, el presupuesto por estudiante (que básicamente proviene de transferencias del Gobierno de la Generalitat) está sensiblemente sesgado hacia la UPF, doblando casi el importe que recibe la UB y un 60% superior al de la UAB. la diferencia en términos de ingresos por alumno (tasas) también es importante si bien debería tenerse en cuenta que estos datos son por universidad, y cada una tiene una estructura de titulaciones distinta (el coste de la matricula por estudio es el mismo, pero la estructura de titulaciones es distinta, y en algunas universidades las titulaciones más caras tienen mayor peso que las menos costosas). sin embargo, debemos precisar que a pesar de lo interesante de estos datos, no han podido ser introducidos en las estimaciones por problemas de multicolinealidad. En la siguiente sección analizamos si la calidad del profesorado y si la calidad de los estudiantes matriculados influyen sobre la elección de los futuros estudiantes. Para ello utilizaremos los datos anteriores y los de la base de datos de los estudiantes. En algunos casos se realiza algún tipo de transformación para homogeneizar los valores con la base de datos (por ejemplo, las notas media y de corte se clasifican en tres categorías, inferior a 6, entre 6 y 7 y superior a 7, porque así es como se ofrecen las notas para cada estudiante). 4. El modelo de elección de los estudiantes y la estrategia econométrica 4.1. La decisión de los estudiantes Para modelar la toma de decisiones de los estudiantes seguimos el modelo desarrollado en Rosselló (2010), en el cual los estudiantes tienen como objetivo escoger aquella universidad que les ofrezca una combinación de tasas y calidad que se asume observable para los estudiantes que les permita maximizar el nivel de ingresos esperados netos. Así pues, la ordenación de las universidades se realizaría considerando aquellas universidades que ofrezcan una mayor calidad a una tasa menor. El ingreso bruto esperado de un estudiante i consiste en un salario base (ω) que se incrementa dependiendo de su propio talento (ϕ i) y de la calidad de la universidad en la que fi- nalmente se matricule (H), con un parámetro 0<ε<1. IB = w[1 + ϕ H e ] i i k (1)

12 52 JOAn ROssElló VIllAlOnGA En cambio, el ingreso neto de un estudiante dependerá de los ingresos brutos y de la tasa que tenga que abonar según la universidad en la que se matricule. En este sentido, el ingreso neto de un estudiantes i que escoja la universidad k sigue: IN = w[1 + ϕ H e ] T ik i k k (2) Atendiendo a esta especificación, los estudiantes con igual talento recibirían mayores o menores ingresos dependiendo de la calidad de la universidad en la que se matriculasen. En nuestro caso, cabe tener en cuenta que Tk es la misma para todas las universidades, con lo cual, la elección de la universidad por parte de los estudiantes no tendría en cuenta las tasas, sino estrictamente la calidad de la universidad, y el talento de cada estudiante. En el caso de Rosselló (2010) los autores asumen que los estudiantes no tienen ningún tipo de restricción presupuestaria, con lo que pueden escoger cualquier universidad, independientemente de las tasas. En nuestro caso, nuestra base de datos se ajusta a este supuesto. En primer lugar, porque las tasas son la mismas para todos los estudiantes (para los mismos estudios y distintas universidades). Por lo tanto, en caso de haber restricciones presupuestarias serían las mismas para todas las universidades. En segundo lugar, porque hemos escogido tres universidades cuyos costes de acceso no difieren demasiado entre una y otra opción. Por lo tanto, el coste de asistir a una universidad a otra no debería influir en la decisión de los estudiantes. En este entorno un estudiante i escogería como primera en sus preferencias aquella universidad k que cumpliese ϕ H e >ϕ H e i k i z para cualquier z k, z=1, 2, K-1, siendo K el número total de universidades a las que podría aplicar el estudiante. Otro aspecto a desarrollar de cara a resolver el problema del estudiante es definir el concepto de calidad universitaria. Rosselló (2010) modela la calidad universitaria como una combinación de calidad media del alumnado (ϕ ), la calidad media del profesorado ( µ k k) y la calidad de las instalaciones universitarias (A k, parámetro que recoge calidad de las bibliote- cas, recursos tecnológicos, servicios post graduación, etc.), de forma que la calidad de la educación en una universidad k (H k ) sigue: H = A ϕ a µ b k k k Con α>0 y β>0. En nuestro caso, para la estimación empírica del modelo utilizamos un conjunto de variables que intentan aproximarse a los conceptos de calidad de los estudiantes (nota media de los estudiantes matriculados, nota de corte de los estudios, tasa de rendimiento de los estudios medida por el número de créditos aprobados sobre los matriculados y la dedicación de los estudiantes matriculados) y de los profesores (nivel de endogamia, tasa de éxito de los tramos de investigación medido como tramos reales sobre tramos potenciales, relación entre tramos de calidad docente y tramos de investigación, porcentaje de profesores doctores y nú- (3)

13 Importa la calidad de las Universidades en la elección de los estudiantes? 53 mero de alumnos por profesor). En cuanto al parámetro que hace referencia a la calidad de los recursos de la universidad, se dispone del gasto por alumno y variables de ingresos, aunque como hemos indicado antes estas variables se excluyeron de las estimaciones por problemas de multicolinealidad Estrategia econométrica lo que pretendemos es analizar qué factores explican la elección por parte de los estudiantes de una universidad entre aquellas en las que pueden ser admitidos. Éste es un tipo de análisis para el cual se puede utilizar la estimación a partir de modelos de logit condicional (ver Hausman y McFadden 1984, McFadden 1987 y long 1997), que es la utilizada en la bibliografía referenciada en la sección 2. El logit condicional agrupa a las universidades en las cuales el alumno podría ser seleccionado, lo que se convierte en el conjunto de opciones que se presentan a los estudiantes. Una variable binaria indica la universidad que definitivamente se ha escogido en este caso utilizamos el valor 1 que se refiere a la universidad que se ha escogido y 0 para el resto. El tipo de análisis que realizamos se basa en la variabilidad que hay dentro del conjunto de alternativas que se ofrece a los estudiantes y éstos toman los atributos de las universidades, esto es, la variabilidad, como exógena. El modelo logit condicional calcula la probabilidad de elección de cada una de las universidades relativo al resto de universidades con la variable dependiente tomando el valor 1 para aquella universidad que fue escogida. Bajo el supuesto de que los errores se distribuyen idéntica e independientemente se obtiene la forma funcional del logit condicional: e β ' X ij Pr ob ( E ij ) = J e β ' X ij j=1 El vector x ji contiene los atributos de la universidad j para el estudiante i y β es el vector de efectos que estamos interesados en estimar. Cada universidad tiene un conjunto de atributos, que en nuestro caso son iguales para todos los estudiantes porque las universidades no tienen atributos que dependan de las características de cada individuo: todas las universidades ofrecen lo mismo a todos los estudiantes. Respecto al papel de los atributos individuales de cada alternativa, en nuestras estimaciones, no incorporamos estos atributos de los estudiantes (en el vector x ji ) como variable explicativa. Esto es así porque la oferta que realiza la universidad a los estudiantes es la misma, independientemente de las características de los estudiantes. Un estudiante con una nota muy alta sería aceptado en cualquier universidad (ofreciéndole la misma calidad que al resto de estudiantes), sin embargo el que tenga la nota muy alta no explica por qué escoge una u otra universidad. Esto no debe confundirse con el hecho de que los estudiantes puedan benefi-

14 54 JOAn ROssElló VIllAlOnGA ciarse de la misma universidad de distinta forma. En cambio, en Estados Unidos (ver Avery y Hoxby, 2004) las universidades pueden realizar ofertas individualizadas de becas y tasas para atraer a determinados estudiantes. Un problema adicional con el que nos encontramos al introducir las características individuales de los estudiantes en la estimación condicional es que no haya convergencia en la estimación por MlE (al menos así sucede al introducir las variables nota de expediente y sexo). sin embargo, para no desaprovechar la información individualizada de los estudiantes, sus características nos servirán para analizar si hay diferencias en la elección en el caso de unos estudiantes con unas determinadas características: comprobaremos posibles diferencias respecto a las nota de expediente académico y respecto al género. Finalmente, se descartó la opción de introducir la provincia de origen de los estudiantes porque el 90% de los mismos provienen de la misma provincia; por lo tanto no hay variabilidad suficiente en la muestra para obtener resultados aceptables. En las secciones 5.2 y 5.3 se presentan los resultados diferenciando por grupos según resultados académicos y género. Un aspecto esencial en la estimación de los modelos de elección con variables discretas se refiere a la interpretación de los parámetros, puesto que ésta difiere significativamente de la interpretación tradicional de los modelos de regresión estándar. En este modelo logit condicional los parámetros del vector β deben interpretarse como el efecto que un cambio en una de las variables explicativas genera sobre la probabilidad de que un alumno se matricule o no. Es importante destacar que en nuestro planteamiento la estimación de un logit condicional no permite estimar directamente la probabilidad de escoger una u otra universidad, sino cuales son los factores que los estudiantes tienen en cuenta a la hora de escoger una universidad. sin embargo, una vez estimados estos factores y conociendo las características de cada universidad, si podremos estimar la probabilidad de que una universidad sea escogida en relación a las otras. Antes de pasar a la sección de las estimaciones, es necesario referirnos al problema de la multicolinealidad porque esto nos ha obligado a prescindir de algunas variables. Como era de esperar, hay cierta correlación entre las variables referidas a la calidad de los profesores y también entre las variables referidas a la calidad de los estudiantes. Para solucionar este problema se ha procedido a hacer las estimaciones con varias variables y comprobar su significación y el efecto que causaba en las estimaciones su eliminación, esto nos ha llevado a prescindir, en una primera fase, de las variables referidas a datos de ingresos (por estudiante o por profesor) o los datos de gasto de las universidades. sin embargo, otras variables, aunque presentaban problemas de multicolinealidad, han decidido mantenerse en las estimaciones por cuanto introducidas en las estimaciones de forma aislada, eran significativas y con el signo esperado. Además, se observó que al particionar la muestra atendiendo a las características de los estudiantes, el problema de multicolinealidad disminuía, por ello, y para facilitar la comparación entre las distintas esti-

15 Importa la calidad de las Universidades en la elección de los estudiantes? 55 maciones, algunas de las variables que presentaban un problema de multicolinealidad se mantuvieron en las estimaciones que se presentan en la siguiente sección. Otra forma de resolver parcialmente el problema de la multicolinealidad que observamos en las variables referidas a la calidad de la universidad es utilizando el conocido coeficiente Alpha de Cronbach (ver Cronbach, 1951). De esta forma podemos resolver el problema de la multicolinealidad sin perder la información que aportan las distintas variables. Dado que tenemos distintas variables que reflejan la calidad de los departamentos que es una variable que no podemos medir directamente y que éstas están muy correlacionadas entre sí, el coeficiente alpha de Cronbach nos permite crear una nueva variable que sintetice esa información (algo que no permite ni el análisis factorial ni el de componentes principales). En este caso hemos generado una variable que denominamos Calidad que recoge el porcentaje de tramos de investigación efectivos sobre los potenciales superior al 75% (ExitoInvestigación), el porcentaje de tramos de investigación sobre los tramos de docencia (TR/TD), el indicador de endogamia (medido como el porcentaje de profesores con doctorado en la propia universidad) y el número de estudiantes por profesor (Estud/Profs). Como puede observarse en la tabla 2, todas las variables consideradas están fuertemente correlacionadas. El parámetro Alpha mide la mejora que se daría respecto al valor del test ( ) de eliminarse la variable en cuestión. En este sentido, las mejoras sobre el valor del test son escasas y la eliminación de variables como ExitoInvestigación y TR/TD disminuirían el valor del test significativamente. los resultados de este proceso indican que las dos primeras variables tendrían un efecto positivo sobre la nueva variable Calidad, mientras que los dos últimos la afectarían negativamente. A pesar de que no sería posible aislar el efecto de la endogamia, o cualquier otra de las variables utilizadas, sobre la probabilidad de escoger una u otra universidad, este enfoque sí nos permite conocer el sentido de este efecto. Tabla 2 COMPOSICIÓN VARIABLE. CALIDAD N. Observaciones Signo Alpha Variable Endogamia ,9919 ExitoInvestigación ,9768 TR/TD ,9767 Estud/Profs ,9927 Test 0,9884 la variable porcentaje de doctores con doctorado, que también es un indicador de la calidad del profesorado, no se ha introducido porque su aportación a la variable calidad no era lo suficiente importante y porque al incorporarla aisladamente no da un problema de multicolinealidad.

16 56 JOAn ROssElló VIllAlOnGA 5. Resultados 5.1. Resultados globales En primer lugar, se procederá a ofrecer las estimaciones introduciendo la mayoría de las variables, aunque presenten el problema de la multicolinealidad, y posteriormente se realizarán las estimaciones con la nueva variable calidad. Dado que no es posible estimar el modelo introduciendo simultáneamente todas las variables relacionadas con la calidad del profesorado, se ha optado por hacer estimaciones introduciéndolas a pares 8. Esto nos ha permitido observar que la variable endogamia, estimada junto a la variable tramos de investigación (TR/TD), la variable Éxito en investigación, la variable Estudiantes/profesores y la variable ProfPhD siempre es significativa y presenta el signo esperado. En cambio, el resto de variables, a excepción de ProfPhD, son significativas pero presentan un signo distinto al esperado 9. Por el contrario, si regresamos la variable ProfPhD y el resto de variables, la primera siempre se muestra significativa y tiene el signo esperado. Como era de esperar, en una estimación introduciendo simultáneamente las variables tramos de investigación (TR/TD) y la variable Éxito en investigación, una de las dos muestra un signo distinto al esperado. Por el lado de las variables referidas a la calidad de los estudiantes, también nos encontramos con problemas de multicolinealidad. Curiosamente, el problema de multicolinealidad lo genera la variable TRendimiento que está correlacionada (con unos coeficientes de correlación superiores a 0.9), no con las variables de calidad de los estudiantes, sino con las variables referidas a la calidad del profesorado. Además, las estimaciones para toda la muestra indican que esta variable no es significativa y presenta un signo opuesto al esperado, por ello también se ofrecen las estimaciones una vez eliminada esta variable. la variable notamedia, no parece que genere ningún problema de multicolinealidad, si bien no aparece como significativa. En la tabla 3 presentamos los resultados obtenidos cuando las variables relacionadas con la calidad del profesorado son significativas y tienen el signo esperado (columnas 1, 2, 3). En las columnas 4,5,6 se presentan las mismas estimaciones eliminando la variable Tasa de Rendimiento, por su elevada correlación con las variables relacionadas con la calidad del profesorado. los resultados presentados en la tabla 3 indican claramente que las variables relacionadas con la calidad del profesorado tienen un impacto sobre las decisiones de los estudiantes. En particular, los estudiantes valoran positivamente a la hora de elegir la universidad la calidad del profesorado, medida en términos de resultados de investigación (tomando como referencia variables que se basan en los tramos de investigación) y del número de profesores que tienen un doctorado. En cambio, los elevados niveles de endogamia de algunas universidades actúan negativamente en la valoración de los estudiantes a la hora de escoger universidad.

17 Importa la calidad de las Universidades en la elección de los estudiantes? 57 Tabla 3 ESTIMACIONES LOGIT CONDICIONAL (1) (2) (3) (4) (5) (6) Endogamia (sterror)* 1,053 (0,3813)* 0,531 (0,2233)* ExitoInvestigacion (sterror)* 0,034 (0,124)* 0,017 (0,0072)* TR/TD (sterror)* 6,304 (2,281)* 3,177 (1,336)* Estud/Profs. (sterror)* ProfPhD 0,125 0,206 0,221 0,668 0,107 0,115 (sterror)* (0,0450)* (0,065)* (0,0695)* (0,286)* (0,2844)* (0,0294)* Trendimiento 2,214 2,214 2,214 (sterror)* (1,309)** (1,309)** (1,309)** Dda/Oferta 0,7166 0,7166 0,7166 0,6604 0,6604 0,6604 (sterror)* (0,0787)* (0,0787)* (0,0787)* (0,0708)* (0,0708)* (0,0708)* Notamedia 0,068 0,068 0,068 0,025 0,025 0,025 (sterror)* (0,1433) (0,1433) (0,1433) (0,1328) (0,1328) (0,1328) EstT.Completo 0,0001 0,0001 0,0001 0,0003 0,0003 0,0003 (sterror)* (0,00009)* (0,00009)* (0,00009)* (0,00006)* (0,00006)* (0,00006)* LR Chi2(6) ,12 371,12 371,12 Nº Observaciones (*) Coeficiente estadísticamente significativo al 1%. (**) Coeficiente estadísticamente significativo al 10%. En cuanto al efecto de la calidad de los estudiantes matriculados sobre los estudiantes potenciales, los resultados son diversos. Por un lado, las estimaciones indican que cuantas más solicitudes haya en relación a la oferta (en el período anterior), mayor será la probabilidad de que escojan esta opción; en este sentido, podría decirse que hay una especie de efecto llamada. Por otro lado, los resultados también sugieren que los estudiantes valoran la dedicación al estudio de sus futuros compañeros. Así, el coeficiente asociado a la dedicación de los estudiantes es positivo (aunque muy bajo) y significativo. sin embargo, no sucede lo mismo con la variable nota media de los estudiantes matriculados. Al contrario de lo esperado, esta variable no es significativa, indicando que los estudiantes no tienen en cuenta el nivel medio de sus compañeros, algo que sugiere que los estudiantes no valoran el efecto de la calidad de sus pares (peer-effects). Finalmente, no parece que los futuros estudiantes tomen en consideración la tasa de rendimiento de los alumnos ya registrados. si bien la variable tiene signo negativo, ésta solamente es significativa al 10%. Este signo negativo nos indicaría que los estudiantes rechazarían con mayor probabilidad una universidad que ofreciese unas elevadas tasas de éxito, algo que sería contra intuitivo. Como vemos en las columnas (4), (5) y (6), la

18 58 JOAn ROssElló VIllAlOnGA eliminación de esta variable, dado el probable problema de multicolinealidad con las variables de calidad de profesorado, provoca cambios en los coeficientes relacionados con las variables de calidad de profesorado, aunque se mantiene el signo y significación en relación a las estimaciones que incluían la variable TRendimiento. En la tabla 4 mostramos las estimaciones con la variable CalidadProf creada a partir del alpha de Cronbach. Como resultado a destacar encontramos que no hay cambios significativos respecto a las anteriores estimaciones, confirmándose la importancia de la calidad del profesorado en el proceso de toma de decisiones de los estudiantes. En este sentido, la variable que recoge la calidad del profesorado tiene un valor positivo (0,524) y es estadísticamente significativa al 1%. Al mismo tiempo, cabe recordar que si bien la calidad investigadora del profesorado afectaba positivamente la variable calidad, la variable endogamia y el número de alumnos por profesor la empeoraban. Esto indica que aquella universidad con un mayor nivel de endogamia y un mayor nivel de alumnos por profesor tendrían menores probabilidades de ser escogida. lo contrario sucede con la variable que recoge el porcentaje de profesores con un doctorado. Tabla 4 ESTIMACIONES LOGIT CONDICIONAL (1) (2) CalidadProf 0,524 0,264 (sterror)* (0,1897)* (0,1111)* ProfPhD 0,215 0,112 (sterror)* (0,067)* (0,029)* Trendimiento 2,214 (sterror)* (1,309)** Dda/Oferta 0,7166 0,660 (sterror)* (0,0787)* (0,0708)* Notamedia 0,068 0,025 (sterror)* (0,1433) (0,1328) EstT. Completo 0,0001 0,0003 (sterror)* (0,00009)* (0,00006)* LR Chi2 (6) Nº Observaciones (*) Coeficiente estadísticamente significativo al 1%. (**) Coeficiente estadísticamente significativo al 10%. la eliminación de la variable Trendimiento provoca una reducción en los valores de los coeficientes, no así en su nivel de significación ni en su signo. A pesar de que las estimaciones presentadas en forma de odds ratio no nos aportaría ningún resultado adicional en términos de las variables que influyen en las decisiones de los es-

19 Importa la calidad de las Universidades en la elección de los estudiantes? 59 tudiantes, sí nos permitiría conocer el factor por el que se multiplicaría la probabilidad de escoger una universidad de darse una variación en alguna de las variables, manteniendo el resto constante. sin embargo, no aportamos estos resultados (disponibles a petición del lector) porque como las variables tienen un rango y media diferentes, que algunas variables son dicotómicas, y que en algunos casos la variación de la variable no es marginal sino que representa un incremento discreto muy significativo (como las notas medias de los estudiantes que toman valores 1, 2, 3, para las notas inferiores a 6, entre 6 y 7 y superiores a 7, respectivamente) y que la relación estimada no es lineal, hace muy difícil interpretar el valor del odds ratio en términos de variaciones de probabilidad. sin embargo, sí podemos estimar la probabilidad de cada una de las alternativas (correspondiente a la estimación en la primera columna tabla 4). Esta estimación atribuye una probabilidad de elección a la universidad UB del 42,3%, por encima de la UPF (35,65%) y de la UAB (22,04%). Tabla 5 ESTIMACIÓN DE LA PROBABILIDAD DE ELECCIÓN DE CADA UNA DE LAS ALTERNATIVAS Media (pclogit) Dstd (pclogit) Distribución observada UAB 0, , , UB 0, , , UPF 0, , , Como vemos, las probabilidades de elección estimadas difieren de la distribución de los estudiantes entre las distintas universidades. Así pues, mientras que el modelo atribuye una mayor probabilidad a la UPF en relación a la distribución observada de los datos, se da la inversa para la probabilidad de la UB y la UAB. Por lo tanto, aunque la universidad Pompeu Fabra ofrece un número de plazas algo más bajo que la UAB (766 frente a 785), muestra una probabilidad sensiblemente mayor de ser escogida respecto a la UAB y algo menor respecto a la UB, que sin embargo ofrece un número de plazas que duplica el del resto de universidades. Como veremos en la próxima sección, los resultados por grupos de estudiantes según sus notas académicas enfatizan estas diferencias de probabilidades de ser escogidas entre universidades La estimación por grupos de estudiantes según sus resultados académicos la estimación del modelo clasificando a los estudiantes según su nota de acceso nos permite contrastar la robustez de las estimaciones a nivel agregado y permite comprobar, de existir, comportamientos diferenciados entre los estudiantes. las estimaciones se han realizado partiendo de la nota del expediente académico de los estudiantes. Como indicamos en secciones anteriores, no disponemos de la nota exacta del expediente académico sino que ésta se proporciona de acuerdo a tres tramos, inferior a 6,

20 60 JOAn ROssElló VIllAlOnGA entre 6 y 7 y superior a 7. las estimaciones se realizaron para cada uno de los tramos. sin embargo, en las estimaciones correspondientes al tramo intermedio no había convergencia en el MlE, por ello solamente se ofrecen los datos de los tramos superior e inferior. El número de observaciones para cada uno de los grupos obedece al número de estudiantes en cada grupo (multiplicado por el número de alternativas y una vez excluidos algunos individuos debido al procedimiento interno del programa estadístico utilizado). Así, las estimaciones se realizan en base a individuos que tienen una nota superior a 7 y los que tienen una nota inferior a 6. los resultados en la primera columna de la tabla 6 muestran algunas diferencias en las estimaciones realizadas entre los dos grupos (solamente ofrecemos los resultados utilizando la variable calidad del profesorado para poder comparar los resultados con los de la tabla 4). sin embargo, estas diferencias se refieren básicamente a diferencias en el valor de los coeficientes y en el nivel de significación de éstos. Merece destacarse que ambos grupos coinciden en la valoración en relación a la importancia de la calidad de los profesores en el proceso de toma de decisiones. Por otro lado, en ambos grupos, los estudiantes valoran negativamente la dedicación de sus compañeros (lo que contrasta con el coeficiente positivo para el conjunto de la muestra aunque éste sigue siendo muy reducido). la diferencia más significativa, en relación a las estimaciones en la columna (1) para ambos grupos, se encuentra en la variable que se refiere a la calidad de los estudiantes matriculados en cada universidad (que de alguna forma podría servirnos como variable para comprobar la existencia de peer-effects). los datos sugieren que mientras que los estudiantes con mejores expedientes académicos valoran positivamente la calidad de sus futuros compañeros, no es así para los estudiantes con resultados inferiores, para quienes esta variable no es significativa. Así pues, las estimaciones parecen indicar que los estudiantes más aplicados valoran con más intensidad la calidad académica de los futuros compañeros. Aunque no podemos atribuir este efecto a la existencia de peer-effects, los resultados permiten sugerir que este efecto podría existir. Una segunda diferencia la encontramos en la variable que mide el número de peticiones en primera preferencia en relación a la oferta de plazas. En este caso, mientras que los estudiantes con mejores resultados valoran más la universidad que más solicitudes recibió el año anterior, con un coeficiente positivo y significativo, no sucede lo mismo con los estudiantes de la otra muestra, en la cual esta variable no es significativa. El signo negativo de las variables tasa de rendimiento y porcentaje de alumnos a tiempo completo es del todo contra-intuitivo. Una explicación a este signo es que estas dos variables están muy correlacionadas con la variable Calidad de los profesores y la variable Porcentaje de profesores con doctorado, respectivamente, con valores superiores a 0,9. Es por ello que en la columna (2) de la tabla 6 se ofrecen los resultados si se eliminasen estas dos variables afectadas por el problema de la multicolinealidad.