Problemas de Estática y Dinámica DINÁMICA DE FLUIDOS

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1 Problemas de Estática y Dinámica DINÁMICA DE FLUIDOS (1 er Q.:prob pares, 2 ndo Q.:prob impares) 1. En el esquema adjunto las secciones de la tubería son 40 y 12 cm 2, y la velocidad del agua en la primera sección es de 0.1 m/s. Calcular el desnivel entre ambas ramas del manómetro, si el líquido que contiene es mercurio. 2. Consideremos un tubo de Venturi con tres tomas de presión estática verticales. Los radios internos de la sección principal y del estrechamiento son 25 y 10cm respectivamente. Cuando circula un caudal de agua de 200 litros/s, el nivel del agua en los tubos de la izquierda y derecha se encuentra a 3.00m por encima del eje de la tubería. a) Cuál es la presión manométrica en los puntos A y B?. b) Hasta qué altura subirá el agua por el tubo central?. c) Para qué caudal de agua se succionará aire por el tubo central? 3. Por un canal abierto, de sección transversal rectangular, circula agua con una profundidad H de 3m y una velocidad V de 2m/s. En un cierto lugar, el fondo del canal presenta una elevación transversal. Se observa que el nivel del agua en el canal desciende una altura h de 15cm en la vertical del obstáculo. Determinar la altura del obstáculo transversal. 4. Un dispositivo automático para un calentador de agua funciona según el esquema indicado en la figura. Si la válvula V que da la salida al gas necesita una fuerza de 6N para abrirse, determine el caudal de agua mínimo necesario para poner en marcha el dispositivo.

2 5. Un sifón como el mostrado en la figura adjunta puede ser utilizado para extraer líquido de un depósito. Una vez todo el tubo del sifón AC está completamente lleno de líquido, éste será succionado del depósito mientras la superficie libre esté por encima del extremo del sifón abierto al aire C. Suponiendo que el sifón succiona agua del depósito, calcular: a) La velocidad de salida del líquido por el extremo C b) Cuanto vale la presión absoluta en el punto B c) A que altura máxima sobre el punto C puede estar el punto B para que el sifón siga funcionando correctamente? 6. Un sifón de agua carbónica tiene, en su parte superior, una mezcla de aire y gas carbónico que produce una presión de 1.5 atm. Siendo la altura de esta cámara de 5 cm y suponiendo que la densidad del agua no varía después de introducir el gas, calcu-lar la velocidad inicial de salida. 7. Se tienen dos depositos A y B situados a distinta altura y comunicados por una tubería que forma un ángulo α con respecto a la horizontal. Si la superficie libre del líquido en el recipiente A es mucho mayor que las secciones S 1 y S 2. Calcular: a) Las velocidades del líquido en las secciones S 1 y S 2 b) La altura que alcanzará el agua en un capilar colocado en S 1 c) Si la presión atmosférica es de 105, cuál es el valor de la presión en la base del tubo capilar?. d) Cuál debería ser el ángulo a para que la altura del capilar fuese nula? 8. Un tubo de Pitot está montado en el ala de una avioneta. Cuando la avioneta está a una altura en la que la densidad del aire es de 1.20 g/litro, el manómetro diferencial acoplado al tubo de Pitot indica un desnivel entre sus dos ramas de 15cm de alcohol (densidad 0.81 g/cm 3 ). Cuál es la velocidad del avión?

3 9. Un depósito abierto, de grandes dimensiones y paredes verticales, contiene agua hasta una altura H por encima de su fondo. Se practica un orificio en la pared del depósito, a una profundidad h por debajo de la superficie libre del agua. El chorro de agua sale horizontalmente y, tras describir una trayectoria parabólica, llega al suelo a una distancia x del pie del depósito. a) Cuál es el alcance x del chorro sobre el plano horizontal?. b) Será posible abrir un segundo orificio, a distinta profundidad, de modo que el chorro que salga de él tenga el mismo alcance que antes?. En caso afirmativo, a qué profundidad?. c) A qué profundidad se deberá perforar un tercer orificio para que el alcance del chorro sea máximo? Cuál será este alcance máximo? 10. Un depósito abierto, de grandes dimensiones, que desagua a través de una tubería de 10cm de diámetro, recibe un aporte de agua de 50 litros/s. El diámetro del depósito es mucho mayor que la tubería de desagüe. Después de abrirla llave de la tubería, se alcanza el estado estacionario en el que el nivel de agua permanece constante. Cuál es este nivel?. (Suponer un coeficiente de contracción C c =0.5). 11. Un depósito abierto, cilíndrico de eje vertical y sección recta S 1, está lleno de agua hasta una altura H por encima de su fondo. Determinar el tiempo necesario para que se vacíe el depósito a través de un orificio bien perfilado, de área S 2, practicado en su fondo. Aplicación numérica: S 1 = 2m 2 ; S 2 = 10cm 2 ; H=3m. 12. Determinar la forma que debe darse a un recipiente, con simetría de revolución alrededor de un eje vertical, para que al vaciarse por un orificio, situado en su fondo, la velocidad de descenso del nivel del agua que contiene sea constante. Este es el problema del reloj de agua o clepsidra. 13. Una lámina de aluminio (ρ = 2,70g/cm 3 ) desliza por un plano inclinado bajo la acción de la gravedad y de la fuerza viscosa ejercida sobre ella por una fina película de aceite lubricante SAE-30 (de viscosidad 250 cp) de 0.25 mm de espesor, depositada sobre el plano. Las dimensiones de la lámina son cm 3 y el ángulo de inclinación del plano sobre la horizontal es de 5 o. Calcular la velocidad límite de la lámina en su descenso. 14. Un bloque de acero (ρ = 7,87g/cm 3 ), de forma cúbica de 25 cm de arista, es empujado, para hacerlo subir por un plano inclinado de 30 o respecto de la horizontal, mediante una fuerza paralela a dicho plano. Para reducir los rozamientos, se ha lubrificado el plano inclinado, depositando sobre él una fina capa de aceite SAE-40 (de viscosidad 1200 cp) de 0.35 mm de espesor. Determinar la magnitud de la fuerza que debemos aplicar para que el bloque suba por el plano con una velocidad constante de 5 cm/s. Expresar el resultado en dynas, Newtons y Kilopondios. 15. A través de una tubería lisa de 1 Km de longitud y 15 cm de diámetro ha de bombearse aceite de viscosidad 300 cp y densidad ρ = 0,90g/cm 3 desde un gran depósito abierto a otro. La tubería descarga en el aire en un punto situado a 30 m por encima del nivel del aceite en el depósito de suministro. a) Qué presión manométrica ha de ejercer la bomba para mantener un caudal de 50 lit/s? b) Cuál es la potencia consumida por la bomba?

4 16. Un recipiente cilíndrico de 5.0cm de diámetro contiene agua hasta una altura de 10.0cm desde la base. El depósito se vacia, por un pequeño orificio practicado en la base, a través de un capilar horizontal de 0.50mm de diámetro y 20cm de longitud. Calcular el tiempo necesario para que la altura del agua descienda desde 10.0cm a 5.0cm si la viscosidad del agua es de 1.00 mpa*s.

5 1. - Problemas de Estática y Dinámica Soluciones de DINÁMICA DE FLUIDOS 2. a) 0,29 atm, 0, 095 atm b) 98, 5 cm c) 244 litros/s 3. 0,57 m 4. 0,5 l/s 5. a)v c = 2gh b) P B = P at + ρg(cb) c) CB =< P at /ρg) , 5147 m/s (unos 160 km/h) 9. a) x = 2 h(h h) b) Sí, h = H h c) h = H/2; x max = H 10. 8, 27 m , 92 s(unos 26 minutos) 12. Es de la forma z = Ar 4 B, donde A y B son constantes, y r es el radio de la sección correspondiente a una altura z , 306 cm/s dyn, 613, 26 N, 62, 58 kp 15. a) ,716 Pa (unas atm) b) 73,59 Kilowatt 16. 5, 02 horas

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