Diseño de Antenas Direccionales de 2.4 y 5.8 GHz por Medio de la Técnica de Microcinta

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1 Diseño de Antenas Direccionales de 2.4 y 5.8 GHz por Medio de la Técnica de Microcinta por Salvador Jesús Yunes Almodovar Presentado a la academia de Sistemas Digitales y Comunicaciones del Instituto de Ingeniería y Tecnología de La Universidad Autónoma de Ciudad Juárez para su evaluación LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CIUDAD JUÁREZ Octubre 2009

2 Alejandra Mendoza Presidente de la academia Víctor Hinostroza Asesor Salvador J. Yunes Almodovar Alumno

3 INTRODUCCIÓN En un entorno donde la transmisión de información en tiempo real es imprescindible para la correcta toma de decisiones, los sistemas de comunicación juegan un papel muy importante y de estos; las antenas juegan un papel determinante. Gracias a ellas somos capaces de comunicarnos sin necesidad de cables, tenemos acceso a todo tipo de información en cualquier lugar y en cualquier momento. Los sistemas de comunicaciones utilizan antenas para realizar enlaces punto a punto, difundir señales de televisión o radio, o bien transmitir o recibir señales en equipos portátiles. La misión de una antena es radiar la potencia que se le suministra con las características de direccionalidad adecuadas a la aplicación. Por ejemplo, en radiodifusión o comunicaciones móviles se querrá radiar sobre la zona de cobertura de forma omnidireccional, mientras que en radiocomunicaciones fijas interesará que las antenas sean direccionales. Existen dos misiones básicas de una Antena: transmitir y recibir, imponiendo cada aplicación condiciones particulares sobre la direccionalidad de la antena, niveles de potencia que debe soportar, frecuencia de trabajo y otros. Esta diversidad de situaciones da origen a un gran número de tipos de Antenas. ANTECEDENTES Desde hace mucho tiempo el ser humano ha tenido la necesidad de comunicarse, y ésta comunicación le ha permitido crear redes sociales, que a su vez, se han comunicado con otras, y siempre lo ha hecho según las posibilidades tecnológicas propias de cada época o situación. Hoy día es imposible concebir un mundo sin tecnologías de la Información y de comunicación, muy pocas veces nos damos cuenta que una de los partes más importantes de estas tecnologías son las antenas. Las antenas para la transmisión/recepción del servicio de telefonía celular, incluyendo el servicio de comunicaciones personales (PCS, por sus siglas en inglés), generalmente se instalan en el exterior sobre torres, tanques de agua, y otras estructuras elevadas como techos y en los costados de los edificios. La combinación de

4 las torres de antenas y el equipo electrónico asociado a éstas se denomina sitio celular o sitio de celdas PCS o estación base. La altura de las torres de los sitios celulares o de celdas PCS generalmente es de 15 a 60 metros. Las antenas se colocan generalmente en grupos de tres, una de las antenas en cada grupo se usa para transmitir las señales a las unidades móviles, y las otras dos antenas se usan para recibir las señales de las unidades móviles. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Debido al avance tecnológico y a la tendencia de miniaturización de los sistemas, se hace necesario que los dispositivos sean cada vez más pequeños y más eficientes. En la tecnología de antenas se ha extendido el uso de antenas con la técnica de microcintas para lograr la comunicación ya que ello permite integrar un sistema completo de comunicación reduciendo espacio. Aunque a veces esta reducción limita el rango de operación del sistema, por ello se pretende con este trabajo encontrar alguna alternativa eficiente para antenas de microcinta haciendo el uso de software para diseño y modelado de circuitos. Este proyecto intentará el diseño de una antena por medio del uso de técnicas de microcinta. Se seguirán las siguientes etapas; se estudiara la teoría básica de antenas, se aprenderá la utilización de software de diseño, se realizaran varios diseños tentativos y varios diseños finales. Se tratara cubrir dos rangos de frecuencias (2.4 y 5.8 GHz) y varios tipos de prototipo de diseño. Al final se documentara todo el desarrollo del proyecto. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Las Antenas son las partes de los sistemas de telecomunicación específicamente diseñadas para radiar o recibir ondas electromagnéticas. También se pueden definir como los dispositivos que adaptan las ondas guiadas, que se transmiten por conductores o guías, a las ondas que se propagan en el espacio libre. Una antena es un dispositivo que es capaz de emitir y recibir ondas de radio, a grandes rasgos existen dos grupos, las antenas emisoras o transmisoras y las antenas receptoras. Convierte la onda guiada por la línea de transmisión (el cable o guía de onda) en ondas

5 electromagnéticas que se pueden transmitir por el espacio libre. En realidad una antena es un trozo de material conductor al cual se le aplica una señal y esta es radiada por el espacio libre. Las antenas deben acentuar un solo aspecto de dirección y anular o mermar los demás. Una antena va a formar parte de un sistema, por lo que tenemos que definir parámetros que la describan y nos permita evaluar el efecto que va a producir sobre nuestro sistema como lo son: Resistencia de radiación: Debido a la radiación en las antenas se presenta pérdida de potencia. Por ello se ha establecido un parámetro denominado resistencia de radiación, cuyo valor podemos definir como el valor de una resistencia típica en la cual, al circular la misma corriente que circula en la antena, disipara la misma cantidad de potencia. Impedancia de entrada de una antena: En general, la impedancia de entrada de la antena dependerá de la frecuencia, estando formada por una componente activa y una reactiva. De esta forma, la componente reactiva se puede asimilar a la resistencia total de la antena en sus terminales de entrada. Generalizando, podemos decir entonces que la impedancia de entrada de la antena es simplemente la relación entre el voltaje de entrada de la antena y la corriente de entrada. Ganancia de una antena: La ganancia de una antena es una medida de su tendencia a concentrar la señal en una dirección específica. Una antena con alta ganancia es altamente direccional, mientras que una antena con baja ganancia es omnidireccional. La unidad para medir la ganancia es el decibel (db). Frecuencia de operación: El tamaño de la antena depende de la longitud de onda de la frecuencia que se quiera radiar y recibir con la antena. Longitud eficaz de la antena: Sobre una antena se inducen corrientes y voltajes. Por tal razón, a la antena receptora se le puede considerar como un generador ideal de voltaje (V), con una impedancia interna que resulta ser igual a la de entrada.

6 Polarización de la antena: La onda electromagnética posee el campo eléctrico vibrando en un plano transversal a la dirección de propagación, pudiendo tener diversas orientaciones sobre el mismo. La polarización de la antena hace referencia a la orientación del campo eléctrico radiado. Ancho de haz de una antena: Podemos hablar del ancho de haz de una antena como el espaciamiento angular entre dos puntos determinados de potencia media (-3dB), ubicándolos con respecto a la posición del lóbulo principal perteneciente al patrón de radiación de la antena. Ancho de banda de la antena: Se puede describir como los valores de frecuencia para los cuales la antena desarrolla su trabajo de manera correcta. De igual forma, el ancho de banda de una antena depende de las condiciones de los puntos de potencia media. De todos los elementos de una estación, la antena es el que posee el comportamiento menos predecible, esto debido a que interacciona fuertemente con todo lo que lo rodea. Mientras que con un equipo de radio o una línea de transmisión se puede decir con bastante certeza si funcionará o no en una estación dada, con una antena realmente no se tiene plena seguridad hasta que se pone a prueba. Una antena que posee un comportamiento excelente en una estación puede presentar un comportamiento pobre al trasladarse a otra, o puede suceder lo inverso: una antena que simplemente no trabaja en una estación puede trabajar perfectamente al trasladarse a otra. OBJETIVO GENERAL: Estudiar el funcionamiento y construir varios prototipos de antenas en el rango de frecuencias de 2.4 y 5.8 GHz, usando la técnica de microcinta.

7 METODOLOGÍA: Objetivos Específicos: Llevar a cabo una investigación de la tecnología de microcinta usada en las antenas. Localizar partes y material necesario para el proyecto. Aprender el manejo de software para el diseño de las antenas. Realizar el diseño y simulación de las antenas. Construir el prototipo de las antenas. Realizar pruebas de las antenas. Documentar el proyecto. Presentación del proyecto en examen. Metas Etapa: Diseño 1. Investigar al menos 5 fuentes de información sobre antenas y técnicas de microcinta para la última semana de enero. Acciones meta 1: 1.1. Investigar con el asesor las principales fuentes de información sobre el tema Investigar en la Biblioteca Otto Campbell Investigar en Internet las mejores fuentes de información Investigar en revistas y artículos. 2. Comprar tablilla de circuito impreso para el proyecto para la última semana de enero. Acciones meta 2: 2.1. Buscar proveedores para comprar tablilla adecuada para microcinta Conseguir y comprar conectores para la antena Estudiar el software y los fundamentos de diseño.

8 2.4. Estudiar los analizadores de redes y de espectro Conseguir material para hacer el circuito impreso. 3. Aprender a utilizar el software de diseño para la segunda semana de febrero. Acciones meta 3: 3.1. Identificar las funciones y opciones del software Familiarizarnos con el manejo del software Realizar diseños preliminares. 4. Realizar tres diferentes diseños de antena para la primera semana de marzo. Acciones meta 4: 4.1. Realizar diseño de antena en el software Simulación de funcionamiento de la antena Generar circuito para tablilla impresa. Etapa: Construcción 5. Construir dos prototipos de antena para la segunda semana de marzo. Acciones meta 5: 5.1. Hacer circuito impreso en la tablilla Soldar conectores a la Antenas. Etapa: Pruebas 6. Realizar al menos cuatro pruebas del diseño final de la antena para la segunda semana de abril. Acciones meta 6: 6.1. Probar la antena con el analizador de redes Comparar el funcionamiento de la antena con el diseño realizado Tomar nota y sacar conclusiones sobre el rendimiento de la antena Realizar pruebas para confirmar el buen funcionamiento.

9 7. Terminar la documentación y reporte final para la primera semana de mayo. Acciones meta 7: 7.1. Documentar las actividades realizadas Organizar la documentación por fechas propuestas Revisar la ortografía Revisar que la documentación esté correcta Revisar que no descartemos una actividad realizada Realizar la impresión del documento ya una vez terminado. Requerimientos y materiales Requerimientos para la meta 1: Asesoramiento. Credencial de la UACJ. Computadora con internet. Visitar la biblioteca Otto Campbell. Requerimiento para la meta 2: Software para el diseño de la antena. Manual de analizador de redes. Conocer fundamentos de microcintas. Tablilla de circuito impreso especial para antenas microcinta. Conectores necesarios. Requerimiento para la meta 3: Computadora personal (PC) o Laptop. Software de diseño. Manipulación de las herramientas del software.

10 Requerimiento para la meta 4: Diseño de antena realizado en el software. Diseño de circuito en microcinta. Diseño de encapsulado terminado. Realizar por lo menos tres diferentes diseños. Requerimiento para la meta 5: Material para tres prototipos de la antena. Requerimiento para la meta 6: Analizador de espectro Analizador de redes. Requerimiento para la meta 7: Computadora Impresora. Calendarización

11 Etapa: Enero Febrero Marzo Diseño Semanas Semanas Semanas Actividad Actividad Actividad Actividad Actividad Actividad Actividad Actividad Actividad Actividad Actividad Actividad Actividad Actividad Actividad Etapa: Marzo Abril Construcción Semanas Semanas Actividad Actividad Etapa: Abril Mayo Pruebas Semanas Semanas Actividad Actividad Actividad Actividad Actividad Actividad Actividad Actividad Actividad Actividad REFERENCIAS

12 Antenas https://www.u-cursos.cl/ingenieria/2005/1/el55a/1/material_docente/objeto/ Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Física y Matemáticas, Departamento de Ingeniería Eléctrica ANTENAS Universidad Politécnica de Valencia Antenas Universidad Fermin Toro. Escuela de Ingeniería Eléctrica, Cabudare, Diciembre del 2000 Antenas: El poder de la comunicación Rafa Villena Antenas Celeste Berdiñas, Roberto Testoni Teoria de Antenas Melendez Esquivel, Mario - Radio club de Costa Rica Sistemas de comunicaciones electrónicas Tomasi Wayne - 2 Edición - Pág. 377 a 410

13 Diseño de Antenas Direccionales de 2.4 y 5.8 GHz por Medio de la Técnica de Microcinta Por Salvador Jesus Yunes Almodovar Presentado a la Academia de Sistemas Digitales y Comunicaciones Del Instituto de Ingeniería y Tecnología de La Universidad Autónoma de Ciudad Juárez Para obtener el título de INGENIERO EN SISTEMAS DIGITALES Y COMUNICACIONES UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CIUDAD JUÁREZ Mayo del 2010

14 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CIUDAD JUÁREZ Instituto de Ingeniería y Tecnología EVALUACiÓN DE EXAMEN Fecha: 25 de Mayo del 2010 PROFESIONAL INTRACURRICULAR Horario: 17:00-19:00 HRS. NIVEL: LICENCIATURA TEMA: "Diseño de antenas direccionales de 2.4 y 5.8 GHz por medio de la técnica de microcinta" La evaluación del examen profesional intracurricular consta de 4 partes: (Desarrollado en 1 hora) 1._ Exposición por parte de los alumnos (máximo 20 minutos). 2.- Réplica por parte del jurado Comentarios y/o recomendaciones. 4._ Entrega de resultados. Nombre del alumno: Salvador Jesús Yunes Almodovar Calificación Maestro de la materia (30%) Calificación Director de Trabajo (40%) Calificación del Jurado (30%) 25 TOTAL Se recomienda que el documento se deposite para consulta en la BIBLIOTECA SiD NaO Director de Trabajo Jurado Coordinador de la Materia "Proyecto de Titulación" Dr. Víctor Hinostrozo D,dJ:tr Dr. Víctor Hinostrozo FIRMADO EN ORIGINAL

15 II

16 Resumen En este proyecto se realizo el diseño y construcción de antenas por medio del modo Microcinta o también conocidas como antenas parche. Consta de 4 antenas que fueron diseñadas para que trabajen en las frecuencias de 2.4GHz y 5.8GHz con un diseño triangular, rectangular, cuadrado y circular. El diseño de estas antenas se obtiene por medio de las ecuaciones ya establecidas tomando en cuenta los valores del ancho del sustrato con el que se va a trabajar, la frecuencia deseada, la constante de la velocidad de la luz y la permitividad eléctrica que el sustrato posee, haciendo uso de las ecuaciones se obtienen los resultados del largo y ancho del diseño o diámetro según el diseño, su punto de alimentación y el plano a tierra. Ya una vez obtenidos los resultados de las ecuaciones, se construyeron las antenas y se realizaron pruebas para verificar su desempeño. III

17 Declaración de originalidad: Yo Salvador Jesus Yunes Almodovar, declaro que el material contenido en este documento es original y no ha sido copiado de ninguna otra fuente, ni ha sido usado para obtener otro título o reconocimiento en ésta u otra institución de educación superior Salvador Jesus Yunes Almodovar IV

18 Dedicatoria Dedico este trabajo a mis padres por el apoyo constante que recibí de su parte, por darme la confianza durante la realización de mis estudios y la preocupación que tuvieron por que tomara siempre el camino correcto. A mis amigos que hicieron más ameno el transcurso de mis estudios, por el apoyo que me brindaron, por esos grandes momentos que vivimos y espero sigamos viviendo juntos y por brindarme su amistad sin pensarlo dos veces. A mi mejor amiga que fue la que me ayudaba a aguantar cuando me era difícil balancear trabajo\escuela, la que me dio el apoyo que tanto necesitaba y la confianza de que todo era posible, por no rendirse al momento de darme más fuerzas y continuar con mis estudios, por hacerme ver las cosas desde una perspectiva muy diferente, le estoy sumamente agradecido por todo ese tiempo que me dedico sin pedir nada a cambio. Dedico este trabajo más que nada a todos los profesores que tuve el placer de conocer, a ellos que fueron la inspiración de convertirme en una persona ejemplar, de querer aprender más y a ser más curioso con mi entorno. V

19 Agradecimientos Agradezco a los profesores que me brindaron sus conocimientos sin guardarse nada para ellos y por su paciencia más que nada al momento de resolver cualquier duda. A todos mis jefes laborales que tuve en transcurso de mis estudios, que me exigieron dar lo mejor de mí en el aspecto laboral y en veces estudiantil. Y agradezco enormemente al Dr. Victor Hinostroza por su paciencia y por haberme abierto los ojos a un campo de estudio de sumo interés que antes ignoraba, le agradezco por compartir sus conocimientos y por haberme inspirado a dedicarme lo más posible a esta rama de la ingeniería. VI

20 Lista de Figuras Figura 2.1 Modos normales de propagación de ondas.4 Figura 2.2 Propagación de ondas terrestres..5 Figura 2.3 Propagación de ondas espaciales 6 Figura 2.4 Ondas espaciales y horizonte de radio 6 Figura 2.5 Bandas del Espectro 7 Figura 2.6 Rangos de frecuencias 8 Figura 3.1 Antena como un dispositivo de transición 9 Figura 3.2 Configuraciones de antenas de alambre...11 Figura 3.3 Configuraciones de Antenas de apertura..12 Figura 3.4 Antenas microcinta o de parche rectangulares y circulares...13 Figura 3.5 Configuraciones de arreglo de antenas de alambre o hilo típico, de apertura y microcinta 14 Figura 3.6 Configuraciones típicas de reflectores...14 Figura 3.7 Configuraciones típicas de antenas de lentes..15 Figura 3.8 Patrón de radiación 16 Figura 3.9 Ancho de haz de un lóbulo...18 Figura 3.10 Analizador de redes y una medición típica..23 Figura 3.11 Parámetros S 24 Figura 3.12 Analizador de espectros y medición típica..24 Figura 3.13 Dominio del tiempo y la frecuencia..25 Figura 4.1. Representación de figuras de elementos parche de una microcinta...27 Figura 4.1 (a) Patrón de elevación de alta ganancia..27 Figura 4.1 (b) Patrón de Azimut de alta ganancia...27 Figura 4.2. Representación de figuras de elementos parche de una microcinta...28 Figura 4.3. Antena microcinta con forma fractal...29 Figura 4.4. Antenas microcinta reales...29 Figura 4.5 Estructuras de guías de onda planas. 30 Figura 4.6 Líneas de transmisión de una antena microcinta. 30 Figura 4.7 Estructura de una antena microcinta...31 Figura 4.8 Patrón de radiación de una antena de parche..32 Figura 4.9 Antena microcinta y sistema de coordenadas..32 Figura 4.10 Alimentaciones por microcinta..35 VII

21 Figura 4.11 Alimentación por sonda de cable coaxial 36 Figura 4.12 Alimentación por el método de proximidad.37 Figura 4.13 Alimentación por apertura..38 Figura 5.1 Diagrama de parche cuadrado de 2.4GHz 43 Figura 5.2 Diagrama del diseño triangular 44 Figura 5.3 Diagrama del diseño rectangular 47 Figura 5.4 Diagrama del diseño circular 48 Figura 5.5 Obtención de las dimensiones del diseño de la antena cuadrada mediante el software TXLINE..48 Figura 5.6 Diagrama del diseño cuadrado de 5.8GHz 51 Figura 5.7 Obtención de las dimensiones del diseño de la antena cuadrada mediante el software TXLINE..52 Figura 6.1 Antenas construidas..53 Figura 6.2 Prueba de antenas 54 Figura 6.3 Antenas microcinta de 2.4GHz 54 Figura 6.4 Resultados obtenidos del analizador de redes.55 Figura 6.5 Diagrama de Smith antena rectangular.55 Figura 6.6 Componentes espectrales antena rectangular de 2.4GHz.56 Figura 6.7 Resultados obtenidos del analizador de redes de antena triangular 57 Figura 6.8 Diagrama de Smith antena triangular.57 Figura 6.9 Componentes espectrales de antena triangular de 2.4GHz..58 Figura 6.10 Antenas microcinta de 2.4GHz.59 Figura 6.11 Componentes espectrales antena circular de 5.8GHz..59 Figura 6.12 Componentes espectrales antena cuadrada de 5.8GHz..60 Figura 6.13 Resultados obtenidos de nuestra antena base..60 VIII

22 Índice Declaración de originalidad..... IV Dedicatoria......V Agradecimientos VI Lista de figuras.....vii CAPITULO 1. Introducción 1 CAPITULO 2. Fundamentos básicos de Radiofrecuencia Propagación de ondas Pérdidas de la señal en el espacio libre Propagación terrestre de las ondas electromagnéticas Propagación de ondas terrestres Propagación de ondas espaciales Return Loss Relación de voltajes de ondas estacionarias (VSWR) Pérdida por des-acoplamiento..8 CAPITULO 3. Antenas Antecedentes Tipos de antenas Antenas de Hilo o Alambre Antenas de Apertura Antenas Microcinta Antenas de Arreglos o Array Antenas Reflectoras Antenas de Lentes Parámetros Fundamentales de las Antenas Patrón de radiación Densidad de potencia radiada Directividad Ancho de Haz Ganancia Polarización...20 IX

23 3.3.7 Impedancia Eficiencia de la Antena Área y longitud efectivas Analizador de redes Medición de parámetros S Analizador de espectros..23 CAPITULO 4. Fundamentos teóricos de Antenas Microcinta Origen Tipos de parche Modelo de línea de transmisión Métodos de alimentación Alimentación directa Alimentación por microcinta Alimentación directa con sonda coaxial Alimentación por proximidad Alimentación por apertura Ventajas y Desventajas de las Antenas Microcinta Aplicaciones...39 CAPITULO 5. Desarrollo Software a utilizar Diseño de Antenas microcinta Antenas microcinta de 2.4Ghz Diseño cuadrado Diseño triangular Diseño rectangular Diseño circular Antenas microcinta de 5.8GHz Diseño cuadrado Diseño circular..51 CAPITULO 6. Resultados 53 CAPITULO 7. Conclusiones 62 Referencias 63 Apéndice A.64 X

24 Apéndice B.68 Apéndice C.78 XI

25 CAPITULO 1. Introducción El propósito de este proyecto es el de entender de una mejor manera el funcionamiento de las antenas por medio del método de parche o microcinta. Desde hace muchos años la teoría de antenas ocupa un lugar preponderante en el área de comunicaciones. Diferentes tipos de antenas han sido creadas con el paso del tiempo intentando lograr diseños que se adapten cada vez más a las múltiples necesidades y aplicaciones que se proyectan. Debido al gran éxito de las comunicaciones inalámbricas, una amplia área de las comunicaciones y el incremento en las frecuencias en las que trabajan las antenas, hacen a su vez que el desempeño de las antenas sea el óptimo, logrando que los tamaños sean cada vez más reducidos optimizando espacios y recursos en general. Gracias a las antenas tipo parche se han logrado eficientes sistemas inalámbricos con dimensiones muy reducidas. La facilidad con que las antenas tipo parche pueden ser implementadas o montadas sobre casi cualquier superficie, las hacen extremadamente versátiles, haciendo que puedan ser utilizadas para casi cualquier aplicación. El objetivo general de este proyecto de tesis es el de entender el funcionamiento de las antenas tipo parche o microcinta por medio de diversos diseños eficientes de antenas ya sea para aplicaciones de Bluetooth y Wi-Fi en las bandas de 2.4 GHz y 5.8 GHz respectivamente. Los objetivos específicos de este trabajo son: 1) Obtener información de teoría necesaria de antenas tipo parche, 2) una vez obtenida la información, proponer 4 diseños eficientes de antenas para las bandas mencionadas, 3) construir las antenas propuestas y 5) realizar las mediciones de las antenas para verificar su correcto funcionamiento. En los próximos capítulos se describirá a detalle las características propias de cada componente utilizado para llevar a cabo este proyecto. 1

26 CAPITULO 2. Fundamentos básicos de Radiofrecuencia Idealmente los circuitos de radio frecuencia y microondas están constituidos de interconexiones de componentes. Estos componentes incluyen elementos pasivos discretos, tales como, capacitores, bobinas y resistencias, incluyen también elementos distribuidos tales como; cables, microcinta y guías de onda. E incluyen también elementos activos tales como, transistores MOSFET, transistores bipolares y diodos. Configurar modelos de circuitos con los elementos mencionados, de acuerdo a una topología determinada, con el uso de una herramienta de CAD, usualmente lleva a un circuito cuyas especificaciones cubren nuestros requerimientos. Desafortunadamente, esta visión simplista de diseño de radiofrecuencia y microondas, usualmente no concuerda con la realidad. La razón de esta discrepancia puede ser atribuida a una de las siguientes razones: La frecuencia de operación es tal, que los elementos del circuito muestran un comportamiento complejo, no representado por la definición pura, utilizada durante el análisis y diseño. El diseño del circuito impreso incluye vías de acoplamiento, no consideradas en el diseño. El tamaño de las dimensiones transversales de las líneas de transmisión con respecto a la longitud de onda, no es despreciable. Por lo tanto, energía adicional no deseada es almacenada. El empaque del dispositivo o circuito se convierte en una cavidad de almacenamiento de energía, que absorbe algo de la energía que pasa a través de él. La fuente de alimentación no está suficientemente desacoplada El grado de acoplamiento de impedancias entre las diversas partes del circuito no es bueno, de tal manera que VSWR 1 altos se generan en el circuito, provocando ineficiencia en transferencia de energía y rizo en la repuesta a la frecuencia del circuito. 1 VSWR (Relación o tasa de Ondas Estacionarias) 2

27 2.1 Propagación de ondas La propagación de ondas se refiere a la propagación de ondas electromagnéticas en el espacio libre. Aunque el espacio libre realmente implica en el vacío, con frecuencia la propagación por la atmósfera terrestre se llama propagación por el espacio libre y se puede considerar siempre así. La principal diferencia es que la atmósfera de la Tierra introduce perdidas de la señal que no se encuentran en el vacío. Las ondas electromagnéticas se propagan a través de cualquier material dieléctrico incluyendo el aire pero no se propagan bien a través de conductores con pérdidas como el agua de mar ya que los campos eléctricos hacen que fluyan corrientes en el material disipando con rapidez la energía de las ondas. Las ondas de radio se consideran ondas electromagnéticas como la luz y al igual que ésta, viajan a través del espacio libre en línea recta con una velocidad de 300,000,000 (3x10 8 ) metros por segundo. Otras formas de ondas electromagnéticas son los rayos infrarrojos, los ultravioleta, los rayos X y los rayos gamma. Las ondas de radio se propagan por la atmósfera terrestre con energía transmitida por la fuente, posteriormente la energía se recibe del lado de la antena receptora. La radiación y la captura de esta energía son funciones de las antenas y de la distancia entre ellas. 2.2 Pérdidas de la señal en el espacio libre El espacio libre puede ser considerado como vacío y no se consideran pérdidas. Cuando las ondas electromagnéticas se encuentran en el vacío, se llegan a dispersar y se reduce la densidad de potencia a lo que es llamado atenuación. La atenuación se presenta tanto en el espacio libre como en la atmósfera terrestre. La atmósfera terrestre no se le considera vacío debido a que contiene partículas que pueden absorber la energía electromagnética y a este tipo de reducción de potencia se le llama pérdidas por absorción la cual no se presenta cuando las ondas viajan afuera de la atmósfera terrestre. 2.3 Propagación terrestre de las ondas electromagnéticas Las ondas terrestres son todas las ondas electromagnéticas que viajan dentro de la atmósfera terrestre, así también, las comunicaciones entre dos o más puntos de la 3

28 Tierra son llamadas radiocomunicaciones. Las ondas terrestres se ven influidas por la atmósfera y por la Tierra misma. Las radiocomunicaciones terrestres se pueden propagar de distintas formas y estas formas dependen de la clase de sistema y del ambiente, las ondas terrestres tienden a viajar en línea recta, pero tanto la Tierra como la atmósfera pueden alterar su trayectoria. Existen tres formas de propagación de ondas electromagnéticas dentro de la atmósfera que corresponden a las ondas terrestres, ondas espaciales y ondas celestes o ionosféricas. Mostradas en la figura 2.1 cuando las ondas viajan directamente del transmisor al receptor se le llama transmisión de línea de vista (LOS-Line of Sight por sus siglas en ingles). Figura 2.1 Modos normales de propagación de ondas. 2.4 Propagación de ondas terrestres Las ondas terrestres son las ondas que viajan por la superficie de la tierra, éstas deben de estar polarizadas verticalmente debido a que el campo eléctrico en una onda polarizada horizontalmente sería paralelo a la superficie de la tierra y se pondría en corto por la conductividad del suelo. En las ondas terrestres el campo eléctrico variable induce voltajes en la superficie terrestre que hacen circular corrientes muy parecidas a las de una línea de transmisión. La superficie terrestre también tiene pérdidas por resistencia y por dieléctrico. Por consiguiente, las ondas terrestres se atenúan a medida que se 4

29 propagan haciéndolo mejor sobre una superficie buena conductora como el agua salada y son mal propagadas en superficies como desiertos. La atmósfera terrestre tiene un gradiente de densidad, es decir, la densidad disminuye en forma gradual conforme aumenta la distancia a la superficie terrestre, esto hace que el frente de onda se incline en forma progresiva hacia adelante. Así, la onda terrestre se propaga en torno a la Tierra y queda cerca de su superficie pudiéndose propagar más allá del horizonte o incluso por toda la circunferencia de la Tierra como se muestra en la figura 2.2. Figura 2.2 Propagación de ondas terrestres. 2.5 Propagación de ondas espaciales Esta clase de propagación corresponde a la energía irradiada que viaja en los kilómetros inferiores de la atmósfera terrestre. Las ondas espaciales son todas las ondas directas y reflejadas en el suelo como se muestra en la figura 2.3. Las ondas directas viajan esencialmente en línea recta de la antena transmisora a la receptora. Esta transmisión se le llama transmisión de línea de vista. Esta transmisión se encuentra limitada principalmente por la curvatura de la tierra. La curvatura de la Tierra presenta un horizonte en la propagación de las ondas espaciales, que se suele llamar el horizonte de radio. 5

30 Figura 2.3 Propagación de ondas espaciales. Éste horizonte se encuentra más lejano que el horizonte óptico para la atmósfera estándar común. Aproximadamente, el horizonte de radio se encuentra a cuatro tercios del horizonte óptico mostrado en la figura 2.4. Figura 2.4 Ondas espaciales y horizonte de radio. Las ondas de radio reciben también el nombre de corrientes de radiofrecuencia y se localizan en una pequeña porción del denominado espectro radioeléctrico correspondiente al espectro de ondas electromagnéticas. Las ondas electromagnéticas se caracterizan por su frecuencia y longitud de onda. El conjunto de todas las frecuencias se denomina espectro. 2.6 Return Loss. El return loss es un parámetro que no es más que los valores logarítmicos en db del coeficiente de reflexión y se define con la siguiente ecuación 6

31 R.L. 20log Relación de voltajes de ondas estacionarias (VSWR). La combinación de voltajes de la onda reflejada debido a des-acoplamiento de impedancias y la onda incidente produce una onda estacionaria en el circuito, la relación de esta onda estacionaria se le llama VSWR y se define por la siguiente ecuación (1 ) VSWR (1 ) 2.8 Pérdida por des-acoplamiento. Esta pérdida está definida como la pérdida de señal debida al des-acoplamiento de impedancias y se define por la siguiente ecuación: P. D. log10(1 2 ) Las ondas se clasifican por bandas. Las denominaciones de las bandas de frecuencia se pueden realizar por décadas, como por ejemplo MF, HF, VHF, UHF. La radiofrecuencia se puede dividir en las siguientes bandas del espectro: Figura 2.5 Bandas del Espectro 7

32 Figura 2.6 Rangos de frecuencias 8

33 CAPITULO 3. Antenas Una antena está definida por el diccionario de Webster (http://www.merriamwebster.com/) como un dispositivo generalmente metálico (como una varilla o cable) para irradiar o recibir ondas de radio. Las definiciones de términos estándar IEEE para antenas (IEEE Std ), define la antena o aéreas como un medio para irradiar o recibir ondas de radio. En otras palabras la antena es la estructura de transición entre el espacio libre y un dispositivo guiado como se muestra en la Figura 3.1. El dispositivo guiado o la línea de transmisión pueden tomar la forma de una línea coaxial o un tubo hueco (guía de onda) y se usa para transportar energía electromagnética de la fuente de transmisión a la antena, o de la antena al receptor. Figura 3.1 Antena como un dispositivo de transición. 3.1 Antecedentes Los primeros sistemas de comunicación eléctricos fueron la telegrafía introducida en 1844, seguida por la telefonía en el año En estos sistemas, las señales se 9

34 enviaban a través de líneas de transmisión de dos hilos conductores, que conectaban el emisor con el receptor. La teoría de las antenas surge a partir de los desarrollos matemáticos de James C. Maxwell en 1854, corroborados por los experimentos de Heinrich R. Hertz, en 1887 y los primeros sistemas de radiocomunicaciones de Guglielmo Marconi en La primera comunicación transoceánica tuvo lugar en 1901 desde Cornualles a Terranova, en 1907 ya existían servicios comerciales de comunicaciones. Desde la invención de Marconi hasta los años 40, la tecnología de las antenas se centró en elementos radiantes de hilo a frecuencias hasta UHF (Ultra High Frequency por sus siglas en ingles). Inicialmente se utilizaban frecuencias de transmisión entre 50 y 100 khz por lo que las antenas eran pequeñas comparadas con la longitud de onda. A partir de la Segunda Guerra Mundial se desarrollaron nuevos elementos radiantes (como guiaondas, bocinas, reflectores, etc). Una contribución muy importante fue el desarrollo de los generadores de microondas (como el magnetrón y el klystron) a frecuencias superiores a 1 GHz. En las décadas de 1960 a 1980 los avances en arquitectura y tecnología de computadores tuvieron un gran impacto en el desarrollo de la moderna teoría de antenas. Los métodos numéricos se desarrollaron a partir de 1960 y permitieron el análisis de estructuras inabordables por métodos analíticos. Se desarrollaron métodos asintóticos de baja frecuencia (método de los momentos, diferencias finitas) y de alta frecuencia (teoría geométrica de la difracción GTD, teoría física de la difracción PTD). En el pasado las antenas eran una parte secundaria en el diseño de un sistema, en la actualidad juegan un papel crítico. Asimismo en la primera mitad del siglo XX se utilizaban métodos de prueba y error, mientras que en la actualidad se consigue pasar del diseño teórico al prototipo final sin necesidad de pruebas intermedias. 3.2 Tipos de antenas Antenas de Hilo o Alambre Las antenas de alambre son las familiares ya que se ven por doquier, en automóviles, edificios, barcos, etc. Hay varias formas de antenas de este tipo, tales 10

35 como las de alambre recto (dipolo), lazo y la hélice como se muestran en la Figura 3.2. Las antenas de lazo no necesitan ser solo circulares, pueden tomar la forma también de un rectángulo, cuadrado, elipse o cualquier otra configuración. La forma circular es la más común ya que su construcción es muy simple. Figura 3.2 Configuraciones de antenas de alambre Antenas de Apertura Las antenas de apertura pueden resultar más familiares para la gente hoy en día a comparación del pasado, debido a la creciente demanda de formas más sofisticadas y la utilización de frecuencias más altas. Algunas formas de estas se muestran en la figura 3.3. Antenas de este tipo son muy útiles en las aplicaciones de aeronaves y naves espaciales porque pueden ser empotradas muy convenientemente en la carcasa de la aeronave o nave espacial. Además se pueden cubrir con un material dieléctrico para protegerlos de las condiciones peligrosas del medio ambiente Antenas Microcinta Las antenas microcinta se hicieron muy populares en la década de 1970 principalmente para aplicaciones espaciales. Hoy en día se utilizan para el gobierno y las aplicaciones comerciales. Estas antenas consisten en un parche metálico sobre un sustrato de tierra. El parche metálico puede tomar muchas configuraciones diferentes, como se muestra en la Figura

36 Figura 3.3 Configuraciones de Antenas de apertura Sin embargo, los parches rectangulares y circulares, son los más populares debido a la facilidad de análisis y fabricación y sus atractivas características de radiación. Las antenas microcinta son de bajo perfil, conforme a superficies planas y no planas, simples y poco costosas de fabricar con la tecnología moderna de circuito impreso, compatibles con diseños MMICs, o Monolithic Microwave Integrated Circuits por sus siglas en ingles, muy versátiles en términos de frecuencia de resonancia, polarización, patrón e impedancia. Estas antenas se pueden montar en la superficie de las aeronaves de alto rendimiento, naves espaciales, satélites, misiles, automóviles e incluso en teléfonos móviles Antenas de Arreglos o Array Muchas aplicaciones requieren características de radiación que pueden no ser alcanzables por un solo elemento. Sin embargo, puede ser posible que un agregado de elementos radiantes en un arreglo eléctrico y geométrico (una matriz) dé lugar a las características de radiación deseada. La disposición de la matriz puede ser tal que la radiación de los elementos se suma para dar un máximo de radiación en una determinada dirección o direcciones, mínimas en otros o de otra manera como se 12

37 desee. Usualmente el término array es reservado para un arreglo en donde los radiadores individuales están separados como se muestra en las figuras 3.5 (a-c). Sin embargo, el mismo término se utiliza también para describir un conjunto de radiadores montados en una estructura continua, como se muestra en la Figura 3.5 (d). Figura 3.4 Antenas microcinta o de parche rectangulares y circulares Antenas Reflectoras El éxito en la exploración del espacio exterior se ha traducido en el avance de la teoría de la antena. Debido a la necesidad de comunicarse a grandes distancias, se tuvieron que utilizar formas sofisticadas de antenas con el fin de transmitir y recibir señales que tenían que viajar millones de kilómetros. Una forma de antena muy común para tal aplicación es una antena reflectora parabólica como se muestra en las figuras 3.6 (a) y (b). Antenas de este tipo han sido construidas con diámetros tan grandes como 305 m. Estas grandes dimensiones son necesarias para poder alcanzar la elevada ganancia requerida para transmitir o recibir señales después de millones de millas de viaje. Otra forma de reflector, aunque no tan común como la parabólica, es el reflector de esquina, que se muestra en la Figura 3.6 (c). 13

38 Figura 3.5 Configuraciones de arreglo de antenas de alambre o hilo típico, de apertura y microcinta. Figura 3.6 Configuraciones típicas de reflectores 14

39 3.2.6 Antenas de Lentes Las lentes se utilizan principalmente para emparejar la energía divergente incidente para evitar que se propague en direcciones no deseadas. Al darle forma correctamente la configuración geométrica y elegir el material adecuado de las lentes, pueden transformar sus diversas formas energía divergente en ondas planas. Pueden ser utilizadas en la mayoría de las mismas aplicaciones que los reflectores parabólicos, especialmente en frecuencias más altas. Sus dimensiones y peso agrandan exageradamente a frecuencias más bajas. Estas antenas de lentes se clasifican según el material del que están construidos o de acuerdo a su forma geométrica. Algunas formas se muestran en la Figura 3.7. En resumen, una antena ideal es aquella que se irradian a todo el poder entregado a esta desde el transmisor en una dirección o direcciones deseadas. En la práctica sin embargo, tales desempeños ideales no se puede lograr pero puede se pueden acercar. Varios tipos de antenas están disponibles y cada tipo puede adoptar diferentes formas con el fin de lograr las características de radiación que desee para la aplicación en particular. Figura 3.7 Configuraciones típicas de antenas de lentes 3.3 Parámetros Fundamentales de las Antenas Para describir el comportamiento de una antena, es necesario definir varios parámetros. Algunos de los parámetros están relacionados entre sí y no todos 15

40 necesitan ser especificados para una descripción completa del comportamiento de la antena Patrón de radiación Un patrón de radiación de la antena o la antena patrón se define como "una función matemática o una representación gráfica de las propiedades de radiación de la antena como una función en el espacio dado por coordenadas. Cada antena tiene su propia forma de irradiar una señal, hay antenas que irradian más en una dirección que en otra, hay otras que tienden a irradiar casi por igual en todas las direcciones y hay antenas que irradian solo en ciertas direcciones. La forma característica que tiene una antena de emitir la señal es lo que se conoce como su patrón de irradiación. En un patrón de irradiación hay direcciones en las que se emite mucha energía, y direcciones en donde no se emite energía del todo. Estos vienen a formar las llamadas direcciones "sordas" de las antenas, en donde prácticamente no se reciben señales. En términos generales, el patrón de irradiación de una antena es también su patrón de recepción. Cuando una antena emite actúa como un lente concentrando la señal en ciertas direcciones. Cuando una antena recibe actúa como un embudo concentrando la señal de solo ciertas direcciones, una muestra de un patrón de radiación se puede ver en la figura 3.8. Figura 3.8 Patrón de radiación Densidad de potencia radiada Las ondas electromagnéticas se utilizan para transportar información a través de un medio inalámbrico o una estructura de guía, de un punto a otro. Es entonces natural suponer que la potencia y la energía estén asociadas con los campos 16

41 electromagnéticos. La densidad de potencia radiada se define como la potencia por unidad de superficie en una determinada dirección. Las unidades son vatios por metro cuadrado. Se puede calcular a partir de los valores eficaces de los campos como P θ, φ = Re(E H) La relación entre el módulo del campo eléctrico y el módulo del campo magnético es la impedancia característica del medio E H = η Por lo tanto, la densidad de potencia radiada también se puede calcular a partir de las dos componentes del campo eléctrico Directividad P θ, φ = E θ 2 + E θ 2 Básicamente, el término de directividad en la versión de 1983 se ha utilizado para sustituir el término ganancia directiva de la versión Según los autores de las normas de 1983 "este cambio trae esta norma de acuerdo con el uso común entre los ingenieros de antenas y con otras normas internacionales, especialmente con la IEC (International Electrotechnical Commission, por sus siglas en ingles). Por lo tanto la directividad de una antena se define como " la relación entre la intensidad de la radiación en una dirección dada desde la antena a la intensidad de la radiación media en todas las direcciones La intensidad radiación promedio es igual al total de potencia radiada por la antena dividida por 4π. Si la dirección no se especifica, la dirección de máxima intensidad de la radiación está implicada. "Dicho de manera más sencilla, la directividad de una fuente no isotrópica es igual al radio de su intensidad de radiación en una dirección dada respecto a la de una fuente isotrópica. En forma matemática, se puede escribir de tal forma η D = U U 0 = 4πU P rad Si la dirección no se especifica, implica que la dirección de la intensidad de radiación máxima (directividad máxima), expresada como: 17

42 D max = D 0 = U max U 0 = U max U 0 = 4πU max P rad Donde: D = directividad D0 = máxima directividad U = intensidad de radiación Umax =intensidad máxima de radiación U0 = intensidad de radiación de fuente isotrópica Prad = potencia total radiada Ancho de Haz Está asociado con el patrón de una antena, el ancho del haz de un patrón se define como la separación angular entre dos puntos idénticos en el lado opuesto del patrón máximo. En un patrón de antena hay un cierto número de anchos de haz, el ancho del haz de una antena es un punto muy importante de una antena, a medida que disminuye el ancho de haz, los lóbulos laterales aumentan y viceversa. En la Figura 3.9 podemos ver el ancho de haz de un lóbulo. Figura 3.9 Ancho de haz de un lóbulo Ganancia Otra medida útil que describe el funcionamiento de una antena es la ganancia. Aunque la ganancia de la antena está estrechamente relacionada con la directividad, es una medida que tiene en cuenta la eficiencia de la antena, así como sus capacidades de dirección. La ganancia de una antena es una medida de su tendencia a concentrar la señal en una dirección específica. Una antena con alta 18

43 ganancia es altamente direccional, mientras que una antena con baja ganancia es omnidireccional. La unidad para medir la ganancia es el decibel (db). La ganancia de una antena se define como la relación entre la densidad de potencia radiada en una dirección y la densidad de potencia que radiaría una antena isotrópica, a igualdad de distancias y potencias entregadas a la antena. La intensidad de la radiación correspondiente a la potencia radiada es igual a la potencia aceptada (de entrada) por la antena dividida por 4π. En forma de ecuación puede ser expresada como: intensidad de radiacion Ganancia = 4π potencia total de entrada = 4π U(θ, φ) P in Si no se especifica la dirección angular, se sobreentiende que la ganancia se refiere a la dirección de máxima radiación. G = 4πU(θ, φ) P in (fuente isotropica sin perdidas) En la definición de directividad se habla de potencia radiada por la antena, mientras que en la definición de ganancia se habla de potencia entregada a la antena. La diferencia entre ambas potencias es la potencia disipada por la antena, debida a pérdidas óhmicas. La eficiencia se puede definir como la relación entre la potencia radiada por una antena y la potencia entregada a la misma. La eficiencia es un número comprendido entre 0 y 1. La relación entre la ganancia y la directividad es la eficiencia G θ, φ = D(θ, φ)η Si una antena no tiene pérdidas óhmicas, la directividad y la ganancia son iguales. 19

44 3.3.6 Polarización La polarización de una antena en una dirección dada se define como "la polarización de la onda transmitida (radiada) por la antena. Nota: Cuando la dirección no está establecida, la polarización se toma como la polarización en la dirección de máxima ganancia. En la práctica, la polarización de la energía radiada varía con la dirección del centro de la antena, por lo que las diferentes partes del patrón pueden tener diferentes polarizaciones. Si la figura trazada es una recta, la onda se denomina linealmente polarizada, si es un círculo circularmente polarizado. El sentido de giro del campo eléctrico, para una onda que se aleja del observador, determina si la onda está polarizada circularmente a derechas o a izquierda. Si el sentido de giro coincide con las agujas del reloj, la polarización es circular a derechas y si el sentido de giro es contrario a las agujas del reloj, la polarización es circular a izquierdas. Lo mismo aplica para las ondas con polarización elíptica. Las expresiones siguientes representan campos con polarización lineal j wt kz E = xe j wt kz E = x y e Las expresiones siguientes representan campos con polarización circular, la primera a izquierdas y la segunda a derechas j wt kz E = x + jy e j wt kz E = x jy e Impedancia La impedancia de una antena es una especie de resistencia que posee toda antena y de hecho todo sistema eléctrico, se deriva del efecto combinado de resistencia de los elementos, reactancias capacitivas y reactancias inductivas. La impedancia 20

45 afecta la transferencia de energía entre las diferentes partes de un sistema de radio. En cuanto a impedancia, la regla general es que para lograr una máxima transferencia de energía a la antena, la impedancia de la antena debe ser igual a la impedancia de la línea de transmisión, la cual debe ser igual a la impedancia del equipo de radio. La impedancia de una antena se define como la relación entre la tensión y la corriente en sus terminales de entrada. Dicha impedancia es en general compleja. La parte real se denomina resistencia de antena y la parte imaginaria, reactancia de antena. La impedancia de nuestro equipo de radio y de la línea de transmisión coaxial es constante, y son por lo general 50 ohm. Por lo tanto para lograr una transferencia adecuada de energía debemos tener en nuestra antena una impedancia de 50 ohm. La relación entre la tensión de corriente en estos terminales sin carga conectada, define la impedancia de la antena como: Donde: Z i = V i I i = R a + jx a Z i = Impedancia de la antena en terminales a b (ohms) R a = Resistencia de la antena en terminales a b (ohms) X a = Reactancia de la antena en terminales a b (ohms) En general consiste de 2 componentes que serian: R A = R r + R L Donde: R r = Resistencia de radiación de la Antena R L = Perdida de resistencia de la antena Eficiencia de la Antena La eficiencia de antena es la relación de la potencia radiada por una antena a la suma de la potencia radiada y la potencia disipada o la relación de la potencia 21

46 radiada y la potencia disipada o la relación de la potencia radiada por la antena con la potencia total de entrada. La eficiencia de una antena se puede obtener a partir de las resistencias de radiación y óhmicas, teniendo en cuenta que es la relación entre la potencia total radiada y la potencia entregada a la antena. η = W t W e = Área y longitud efectivas W t W t + W Ω = I 2 R r I 2 (R r + R Ω ) = R r R r + R Ω El área efectiva se define como la relación entre la potencia recibida y la densidad de potencia incidente en una antena. La antena debe estar adaptada a la carga, de forma que la potencia transferida sea la máxima. La onda recibida debe estar adaptada en polarización a la antena. La longitud efectiva de una antena linealmente polarizada se define como la relación entre la tensión inducida en una antena en circuito abierto y el campo incidente en la misma. 3.4 Analizador de redes Equipo que se utiliza para analizar varios parámetros de un circuito (red) electrónico. Al circuito el instrumento lo ve como una red de dos puertos y puede proporcionar características de su ganancia, impedancia de entrada, impedancia de salida y ganancia inversa. Tiene capacidad de presentar la respuesta de amplitud, fase y frecuencia de un circuito con un rango de frecuencias desde 30 Khz Hasta 100 GHz. Tiene capacidad de presentar la respuesta de la frecuencia del circuito, con parámetros tales como amplitud, fase, carta de Smith, en forma polar, cartesiana y esférica. Características de un analizador de redes. Mide señales conocidas. Mide componentes, dispositivos, circuitos y sub-ensambles. Contiene fuente y receptor Muestra promedios de fase y amplitud. (barridos de potencia y frecuencia) Ofrece corrección avanzada de errores. Mide los parámetros S 22

47 Amplitud Frecuencia Figura 3.10 Analizador de redes y una medición típica. 3.5 Medición de parámetros S. El analizador de redes puede medir los parámetros S directamente y se relacionan a las siguientes mediciones: S11 = Coeficiente de reflexión de entrada (input match) S22 = Coeficiente de reflexión de salida (output match) S21 = Coeficiente de transmisión (gain or loss) S12 = Coeficiente de transmisión de reversa (isolation) 3.6 Analizador de espectros Sirve para observar el nivel de potencia y la frecuencia de una porción del espectro electromagnético. Este instrumento tiene un rango desde decenas de Khz. Hasta decenas de GHz. Generalmente mide señales no conocidas y tiene solo entradas. Características de un analizador de espectros: Mide señales no conocidas. Mide las características de la amplitud de una señal; nivel de portadora, bandas laterales, armónicas Puede remodular y medir señales complejas. Solo es un receptor de señal (canal sencillo) 23

48 Puede ser usado para prueba de componentes de forma escalar, no fase, con un generador externo a 1 Incidente S 21 Transmitida b 2 S 11 Reflejada b 1 DUT a 2 = 0 Z 0 Carga S 11 = Reflejada Incidente S 21 = Transmitida Incidente = = b 1 a 1 a 2 = 0 b 2 a 1 a 2 = 0 S 22 = Reflejada Incidente S 12 = Transmitida Incidente = = b 2 a 2 a 1 = 0 b 1 a 2 a 1 = 0 a 1 = 0 b 2 Z 0 Load b 1 DUT Transmitida S 12 S 22 Reflejada Incidente a 2 Reversa Figura 3.11 Parámetros S Amplitud Frecuencia Figura 3.12 Analizador de espectros y medición típica 24

49 Dominio del tiempo y de la frecuencia. Amplitud frecuencia Tiempo Mediciones en el dominio del tiempo Mediciones en el dominio de la frecuencia. Figura 3.13 Dominio del tiempo y la frecuencia. 25

50 CAPITULO 4. Fundamentos teóricos de Antenas Microcinta Las antenas microcinta o planas son solo eso, configuradas en un formato tipo parche y físicamente en la forma de un cuadrado o rectángulo. Estas son bastante direccionales ya que tienen la mayoría de su potencia radiada en una dirección tanto en el plano horizontal como en el vertical. Podemos ver el patrón de elevación como se muestra en la figura 4.1 (a) y el patrón de azimut en la figura 4.1(b), en torno a la directividad de la antena panel. Las antenas de panel se pueden hacer para tener cantidades variables de ganancia basándose en su construcción, esto puede proporcionar excelente drectividad y una ganancia considerable. Estas antenas de bajo contorno, conformadas de superficies que pueden ser o no planas, simples y de fabricación barata; usan modernas tecnologías de impresión de circuitos, mecánicamente robustas cuando se montan en superficies rígidas, compatibles con diseños de circuitos integrados monolíticos de microondas (MMIC s por sus siglas en ingles) y donde la forma particular y el modo son seleccionados de forma versátil en términos de la frecuencia de resonancia, la polarización, el patrón de radiación y la impedancia. Adicionalmente, puede agregarse cargas entre las figuras y los planos de tierra, así como conectores y diodos varactor, elementos adaptativos con variable: frecuencia de resonancia, impedancia, polarización y patrón pueden ser diseñados. 4.1 Origen La tecnología microcinta en la cual están basadas las antenas tipo parche es el resultado de una evolución que desde sus inicios estuvo regida bajo el principio de realizar diseños de dimensiones reducidas tanto en antenas como en líneas de transmisión que pudieran ser fácilmente acoplados a cualquier dispositivo. Los antecedentes de los circuitos microcinta se remontan a los años 50 donde los primeros circuitos impresos para microondas aparecieron con el nombre de striplines. Una stripline está constituida por una tira delgada conductora en un dieléctrico, el cual posee dos capas metalizadas en el exterior (en la parte superior e inferior del dieléctrico). 26

51 Figura 4.1 (a) Patrón de elevación de alta ganancia. Figura 4.1 (b) Patrón de Azimut de alta ganancia. Tanto la placa superior de la estructura como la inferior tienen el mismo potencial (tierra). Por su arreglo balanceado las striplines confinan la mayor parte de los campos (de forma TEM) dentro del dieléctrico. A partir de las striplines se empezó a utilizar una nueva forma de circuitería de microondas y sus principales aplicaciones son para realizar acopladores de líneas paralelos de alta directividad debido a su naturaleza de acoplamiento intrínseca. Las líneas de microcinta aparecieron publicadas por primera vez en 1952, muy cerca de la aparición de las striplines (1951). La diferencia en el nuevo modelo (microcinta) fue que se retiro la parte superior del substrato dejando la línea conductora en el exterior. A pesar de la cercanía de las fechas, la tecnología microcinta tardo más en ganar auge ya que estas estructuras al ser muy abiertas tienen amplias pérdidas por radiación y en particular cuando son utilizadas en substratos de baja permitividad como los que se tenían en aquellos días. Conforme la tecnología fue avanzando y se fueron creando substratos de menores perdidas, el uso de las líneas de microcinta fue aumentando ampliamente. El futuro de las líneas de microondas son los llamados MMICs (Monolithic Microwave Integrated Circuits por sus siglas en ingles) que consisten en la 27

52 deposición de circuitos planos directamente encima de un substrato semiconductor con la intención de llevar a cabo circuitos completamente integrados. 4.2 Tipos de parche A menudo las antenas de microcinta son también conocidas como antenas patch o parche. Los elementos de radiación y las líneas de alimentación son usualmente fotograbados en el elemento substrato dieléctrico. El parche de radiación puede ser cuadrado, rectangular, una cinta delgada o dipolo, circular, elíptica, triangular o cualquier otra configuración. Algunas de estas se muestran en la Figura 4.2. En la actualidad también es frecuente ver antenas microcinta diseñadas con formas fractales como las presentadas en la Figura 4.3. En la Figura 4.4 se muestra algunas antenas microcinta reales. Cuadrados, rectángulos, dipolos y círculos son los más comunes porque son más fáciles de fabricar y analizar, y además presentan atractivas características de radiación, especialmente bajo radiación de polarización cruzada. Los dipolos microcinta son atractivos porque estos inherentemente poseen un largo ancho de banda y ocupan menos espacio, siendo por esto, más atractivos para arreglos. Las polarizaciones lineal y circular se pueden lograr ya sea con elementos únicos o arreglos de antenas microcinta. Los arreglos de elementos de microcinta, con una o múltiples alimentaciones, pueden también ser usadas para introducir capacidades de análisis y lograr buena directividad. Figura 4.2. Representación de figuras de elementos parche de una microcinta 28

53 Figura 4.3. Antena microcinta con forma fractal Figura 4.4. Antenas microcinta reales. 4.3 Modelo de línea de transmisión La figura 4.5 muestra diferentes líneas de transmisión con circuito impreso que son usadas para circuitos de microondas, cada tipo tiene sus ventajas con respecto a los otros. En la figura 4.5 se debe notar que los materiales de la tablilla se muestran en color claro y los materiales conductores se muestran como partes negras. La línea de microcinta en la geometría de una línea de transmisión es un solo conductor en un lado y un plano de tierra en el otro separados por un aislante, normalmente una tablilla de circuito impreso. Las líneas de transmisión de las microcinta consisten en una línea conductora de ancho W y grueso t y un plano a tierra más amplio, separado por una capa dieléctrica (conocido como el sustrato) de espesor H como se muestra en la figura

54 Figura 4.5 Estructuras de guías de onda planas. Figura 4.6 Líneas de transmisión de una antena microcinta En la parte inferior del substrato dieléctrico se tiene un plano referenciado a tierra. En la figura 4.7 se ilustra la estructura de una antena microcinta. Los rangos de medidas y características de los parámetros mencionados son los siguientes: El valor de t tiene que ser muy delgado: t << λ0 (λ0 es la longitud de onda de la señal en el espacio libre). 30

55 El valor de L puede variar dependiendo de la forma utilizada. Para un parche tipo rectangular se tienen los siguientes rangos: λ0/3 < L < λ0/2. Al ancho del substrato debe de ser grueso y por lo general se puede considerar: h << λ0. Figura 4.7 Estructura de una antena microcinta. La permitividad eléctrica del substrato dieléctrico por lo general se encuentra dentro de los rangos: 2.2 ε r 12. Como ya se sabe, se debe de buscar la menor permitividad posible para lograr una mejor eficiencia en la antena. Dependiendo de los requerimientos específicos para los cuales se construya una antena de microcinta de un solo elemento, se puede recurrir a varios tipos de configuraciones, los mas típicos son: dipolo (tanto en su forma de media onda como de onda completa), cuadrada, rectangular, pentagonal, triangular, circular, disco con ranura, sector de disco, anillo, semi-disco, anillo elíptico, espiral. Otro tipo particular de antena tipo parche que ha surgido en años recientes es la llamada antena f invertida plana (PIFA, Plannar Inverted F Antenna) muy utilizada para unidades móviles, la cual es básicamente la mitad de una antena tipo parche cuadrada. Las configuraciones mencionadas anteriormente se refieren a antenas de un solo elemento, sin embargo, si la aplicación lo requiere y para obtener mejoras en las deficiencias propias de las antenas tipo parche se pueden utilizar arreglos de antenas con el fin de lograr las características deseadas. El patrón de radiación de una antena de parche es omnidireccional aunque la potencia radiada es emitida solamente hacia la parte superior de la antena en su 31

56 forma ideal debido a que se considera un plano de tierra infinito, el cual bloquea radiación hacia la parte inferior de la antena. En la realidad puede existir una radiación hacia la parte inferior de la antena debido a que el plano de tierra es de dimensiones finitas, sin embargo los lóbulos posteriores son de pequeñas dimensiones en comparación con el lóbulo principal por lo que pueden despreciarse. En la figura 4.8 se muestran los patrones de radiación característicos para una antena de parche. Figura 4.8 Patrón de radiación de una antena de parche. a) Campo eléctrico (E) y b) Campo magnético (H). La cinta (parche) y el plano a tierra son separados por una lámina de material dieléctrico (referido como un substrato), como se puede ver en la figura 4.9 Figura 4.9 Antena microcinta y sistema de coordenadas 32

57 El modelo de línea de transmisión entonces supone una permitividad eléctrica efectiva, εref, combinando ambas permitividades eléctricas (aire y substrato) y asume que la antena se encuentra inmersa dentro de un solo medio homogéneo con dicha permitividad constante en toda su superficie. La permitividad eléctrica es una cantidad que se calcula para que se tenga exactamente las mismas características eléctricas (principalmente constante de propagación) que se tienen para una línea de microcinta original. A partir de considerar un solo medio con permitividad constante se procede a calcular el valor de la longitud efectiva de la antena a diseñar. El diseño mediante el método de línea de transmisión se resume en los siguientes pasos: 1. Se especifica la frecuencia de operación y el substrato a utilizar para la construcción de la antena con lo cual se asignan los valores de: f r (Frecuencia de operación). ε r (Permitividad eléctrica del substrato). h (altura del substrato). 2. Se obtiene el ancho efectivo de la antena de parche rectangular mediante la fórmula: W 2 f C r 1 2 Donde: C es la velocidad de la luz en el espacio libre. 3. Se obtiene la permitividad eléctrica efectiva mediante la ecuación: re r 1 r h W

58 4. Se obtiene la extensión ΔL mediante la siguiente ecuación que derivará en la obtención de la longitud real de la antena considerando la longitud efectiva: L 0.412h re W h W h re 5. Se obtiene la longitud real de la antena de parche rectangular considerando la longitud efectiva de ésta y el valor de ΔL con: L C 2L 2 f r re El modelo de línea de transmisión produce una aproximación muy aceptable para diseñar un antena, sin embargo presenta un defecto al generar un ancho de la antena W mayor a la longitud L de la antena con fines de lograr una mayor radiación, sin embargo la eficiencia en el tamaño disminuye al excitar la parte menos larga de la antena cuando se podrían lograr tamaños más reducidos. 4.4 Métodos de alimentación Un aspecto muy importante cuando se diseña una antena consiste es el esquema de alimentación que tendrá ésta, puesto que sin una estructura eficiente de alimentación las antenas microcinta no funcionarán correctamente sin importar la precisión llevada a cabo para diseñar el elemento radiante. Existen diferentes métodos para alimentar una antena microcinta de forma que radie lo más eficientemente posible en las frecuencias deseadas mediante un correcto acoplamiento de impedancias. A pesar de existir muchos métodos para alimentar una antena, éstos se pueden condensar en 3 categorías principales: alimentación directa, alimentación por proximidad y alimentación por apertura. A continuación se describen estos métodos: 34

59 4.4.1 Alimentación directa Como su nombre lo indica, estos métodos de alimentación requieren de un contacto directo entre la estructura de alimentación y la antena radiante. Los dos principales métodos de alimentación en esta categoría son dos: alimentación por microcinta y alimentación por conector coaxial. La desventaja de estos métodos es que no se puede optimizar por separa do el esquema de alimentación y la antena puesto que se trabaja en un mismo substrato así que debe hacerse un compromiso entre las características esperadas de radiación y las características esperadas de la alimentación Alimentación por microcinta: Este método consiste en alimentar al radiador al conectarle directamente una línea microcinta (diseñada para tener la impedancia característica deseada). Este método es el más sencillo de realizar, sin embargo el que peor eficiencia presenta en relación al ancho de banda y acoplamiento. Existen dos formas principales de alimentar una antena por medio de microcinta: conectando la línea microcinta directamente en un borde de la antena y alimentando la línea microcinta por medio de inserciones en la antena. En el caso de la conexión directa al borde de la antena, la variación en la posición de la línea microcinta en relación con el parche generará un mayor o mejor acoplamiento de impedancia. En el caso de la alimentación con microcinta por medio de inserciones, la profundidad de la inserción es la que dicta el acoplamiento de la impedancia. En la figura 4.10 se muestran estos dos tipos de alimentación. Figura 4.10 Alimentaciones por microcinta a) Conexión directa de la línea microcinta a la antena y b) conexión de línea microcinta con inserciones. 35

60 Alimentación directa con sonda coaxial: Este método consiste en hacer que el conector del cable coaxial alimente directamente al radiador, mientras que la parte negativa de éste se conecte a la tierra de la antena microcinta. La impedancia depende de la posición de la sonda en relación con el radiador de tal forma que colocándola correctamente generará un mejor acoplamiento. Es uno de los métodos más comunes de alimentación de antenas microcinta sin embargo presenta un grado de complejidad puesto que la terminal conductora del cable coaxial debe perforar el substrato y estar soldado a la antena para su correcto funcionamiento, en la figura 4.11 se muestra éste método de alimentación. Figura 4.11 Alimentación por sonda de cable coaxial Alimentación por proximidad En este método la alimentación no tiene contacto directo con el radiador si no que el acoplamiento es electromagnético. En éste método se tiene al radiador sobre un substrato dieléctrico y en la parte inferior de ésta estructura se tiene una línea de alimentación sobre de otro substrato dieléctrico con un plano tierra. Éste método tiene la ventaja que el radiador así como la estructura de alimentación pueden optimizarse por separado cuando se utilizan dos capas de substratos dieléctricos: un substrato dieléctrico para obtener las mejores características del radiador (substratos más anchos con permitividades eléctricas bajas) y de la alimentación (substratos delgados y con permitividades eléctricas altas). En la figura 4.12 se muestra la estructura general de éste método. 36

61 Figura 4.12 Alimentación por el método de proximidad Alimentación por apertura El método por apertura presenta similitud con el de proximidad debido a que también utiliza dos substratos dieléctricos, uno para el radiador y otro para la alimentación de éste. La estructura de éste método es la siguiente: se tiene un radiador sobre un substrato dieléctrico y sobre un plano de tierra compartido seguido de otro substrato dieléctrico (de la alimentación) y finalmente una línea de alimentación en la parte inferior de toda la estructura. El plano de tierra tiene una apertura cuyas dimensiones y posición influyen en la impedancia y por ende en el acoplamiento de la antena. Una ventaja con respecto a la alimentación por proximidad es que en la alimentación por apertura, al estar la línea de alimentación en la parte inferior y separada de la antena por el plano de tierra, la radiación de esta es mínima en la dirección de radiación de la antena con lo que se evita que haya interferencias y polarizaciones cruzada. La figura 4.13 muestra la estructura de dicho método de alimentación. Figura 4.13 Alimentación por apertura. 37

62 4.5 Ventajas y Desventajas de las Antenas Microcinta La principal ventaja de las antenas microcinta es que todos los componentes activos pueden ser montados en la parte superior de la placa, las mayores desventajas operacionales de las antenas de microcinta son la baja frecuencia, la baja potencia y un alto Q (algunas veces excede de 100), pobre pureza de polarización, pobre desempeño del análisis, radiación de espurios en la alimentación y un angosto ancho de banda de frecuencia, el cual generalmente es únicamente una fracción de un tanto por ciento o en la mayoría de unos pocos tantos por ciento. En algunas aplicaciones tales como en los sistemas de seguridad gubernamentales, la mayoría de anchos de banda son deseables. Sin embargo, existen métodos, que pueden incrementar la altura del sustrato, y pueden ser usados para extender la eficiencia (tanto como el 90 por ciento si las ondas superficiales no son incluidas) y el ancho de banda (alrededor del 35 por ciento). Sin embargo, con los incrementos en la altura, las ondas superficiales son introducidas cuando usualmente no son deseables porque ellas extraen la potencia del total disponible por la radiación directa (ondas espaciales). Las ondas superficiales viajan sin el substrato y ellas son dispersadas en las curvaturas y las discontinuidades de la superficie, tales como la truncación del dieléctrico y el plano de tierra, y degradando el patrón de la antena las características de polarización. Las ondas superficiales pueden ser eliminadas, manteniendo un largo ancho de banda mediante el uso de cavidades. La agrupación de elementos de microcinta, es también otro buen método que puede ser usado para incrementar el ancho de banda. Ventajas y desventajas de las antenas microcinta: Ventajas: Son livianas y ocupan poco volumen. Perfil plano lo cual las vuelve fáciles de adaptar a distintas superficies. Bajos costos de fabricación y facilidad para fabricarlas en serie. Soporta tanto polarización lineal como polarización circular. Fácilmente integrable a sistemas integrados de microondas (MMICs). Pueden diseñarse para trabajar a distintas frecuencias. Son mecánicamente robustas al ser montadas en superficies rígidas. 38

63 Desventajas: Son de pequeño ancho de banda o más bien limitado (usualmente de 1 a 5%, pero se pueden agrandar estos rangos con una forma más compleja de las mismas). Baja ganancia. Limitada potencia. Baja pureza de polarización. Además, la radiación de los bordes puede afectar los parámetros de las antenas. 4.6 Aplicaciones Las antenas parche microcinta están aumentando en popularidad para su uso en aplicaciones inalámbricas debido a su estructura de bajo perfil. Por lo tanto, son muy compatibles para las antenas integradas a los dispositivos inalámbricos portátiles como teléfonos celulares, localizadores, etc. Otra área donde se han utilizado con éxito en la comunicación por satélite. Su uso tiene un gran auge para aplicaciones en las que el tamaño reducido es importante por ejemplo: aeronáutica, aviación, satélites, aplicaciones en misiles, dispositivos móviles, comunicaciones inalámbricas en general, y para frecuencias elevadas principalmente en los rangos de microondas y ondas milimétricas 39

64 CAPITULO 5. Desarrollo En este capítulo se describirán los materiales usados, formulas y tipos de diseños que se usaron para la creación de nuestras antenas microcinta. 5.1 Software a utilizar TX-Line es un software de uso libre gratuito, basado en la plataforma de Windows, es una calculadora interactiva de líneas de transmisión para el análisis y síntesis de las estructuras de la línea de transmisión. TX-Line nos permite entrar en las características físicas o eléctricas para el medio de transporte común, tales como: Microcinta Línea TEM con placas Guía de ondas coplanares Coplanares a tierra WG Slotline 5.2 Diseño de Antenas microcinta Para el diseño del modelo de transmisión en nuestras antenas usamos el software TX-Line Transmission Line Calculator así como las formulas ya mencionadas anteriormente. Metodología de cálculos Para el diseño de las antenas parche también se necesito tomar en cuenta los siguientes parámetros para poder realizar los cálculos de las dimensiones de las antenas. Velocidad de la luz.- La constante universal de la velocidad de la Luz que es el equivalente a 8 3x 10 Frecuencia de operación.- Se toma en cuenta la frecuencia de operación de nuestras antenas, que en este caso seria de 2.4Ghz y de 5.8Ghz 40

65 Constante dialéctico.- Por el tipo de lámina utilizada, FR4 la constante dieléctrica según la hoja de especificaciones es de 4.8. Grosor del substrato dieléctrico: el Grosor del substrato de la lámina es de 0.66mm Antenas microcinta de 2.4Ghz Diseño cuadrado Tenemos que: f r = 2.4 GHz ε r = 4.8 h=.66mm. C= 8 3x 10 (Velocidad de la luz) con estos datos podemos sacar la Longitud Efectiva que equivale el tamaño total de nuestra tablilla. L 2 f r C r L 3x10 8 2(2.4GHz) mm. Debido a que las características microcinta hacen que la antena irradie parte por la orilla de la figura, se requiere calcular el dieléctrico efectivo con la siguiente fórmula: re r 1 r h W

66 re mm mm Tomando el valor de h como.66mm y W=L, se obtuvo la constante dieléctrica efectiva de Después se requiere obtener el diferencial de la longitud debido a la forma de irradiar de las antenas. re.03 L0.412h W h W h re 28.52mm m L 0.412h. 2731mm 28.52mm mm Substituyendo h como.66mm y W = L, se obtuvo que el diferencial fue de: mm, esto nos está indicando cual debe de ser la separación lateral entre el diseño y la tablilla. Para poder calcular la longitud efectiva de la antena, se utilizo la siguiente formula en la que ya se incluye la constante dieléctrica efectiva y el diferencial de longitud. C L 2L 2 f r re 3x10 8 L 2(.2731mm) mm 2(2.4GHz)

67 Donde se obtiene que la longitud del lado de la antena cuadrada sea de 15.03mm Para calcular el plano a tierra, se utilizaron las siguientes formulas: L g 6h L W g 6h W Donde se obtuvo 32.48mm para L g y para W g siendo que L W. Una vez obtenidas las dimensiones se realizo el diagrama del parche cuadrado mostrado en la Figura 5.1. Figura 5.1 Diagrama de parche cuadrado de 2.4GHz Diseño triangular Tenemos que: f r = 2.4 GHz ε r = 4.8 h=.66mm. C= 8 3x 10 (Velocidad de la luz) Calculamos los lados del triangulo: 43

68 a e 3 f 2C r r 2(3x10 8 ) a e mm 3(2.4GHz) 4.8 Nos da una longitud de a 38.03mm, teniendo este dato podremos calcular la longitud efectiva para esta antena, utilizando la siguiente fórmula: a e a h a a h r h a r h a r 2 h a Como resultado se obtuvo a. e 37.99mm De igual manera y con los mismos valores que los demás diseños, se calculo el punto de alimentación con el mismo software TX-LINE, una línea con la impedancia característica de 50Ω Ohms. Teniendo como resultado: 1.14mm. De la misma manera se realizo el diseño de la antena triangular. El diagrama del diseño se muestra en la Figura 5.2 Figura 5.2 Diagrama del diseño triangular. 44

69 Diseño rectangular Tenemos que: f r = 2.4 GHz ε r = 4.8 h=.66mm. C= 8 3x 10 (Velocidad de la luz) A diferencia de las antenas cuadradas, en este caso W es el ancho de la antena y L es el alto de la antena, con estos datos primero obtenemos W W C f r r 3x W mm 2(2.4GHz) Debido a que las características microcinta hacen que la antena irradie parte por la orilla de la figura, se requiere calcular el dieléctrico efectivo con la siguiente fórmula: re r 1 r h W 1 2 re mm mm se obtuvo la constante dieléctrica efectiva de

70 Después se requiere obtener el diferencial de la longitud debido a la forma de irradiar de las antenas. re.03 L0.412h W h W h re 36.70mm m L 0.412h. 2683mm 36.70mm mm Substituyendo h como.66mm, se obtuvo que el diferencial fue de: mm, esto nos está indicando cual debe de ser la separación lateral entre el diseño y la tablilla. Para poder calcular la longitud efectiva de la antena, se utilizo la siguiente formula en la que ya se incluye la constante dieléctrica efectiva y el diferencial de longitud. C L 2L 2 f r re 3x10 8 L 2(.2683mm) mm 2(2.4GHz) 4.8 Donde se obtiene que la longitud del lado de la antena rectangular sea de 31.14mm El punto de alimentación se obtiene con el software TXLine al igual que las demás Atenas parche de 2.4GHz. El diagrama del diseño se muestra en la Figura

71 Figura 5.3 Diagrama del diseño rectangular Diseño circular Para el diseño de esta antena se necesito tomar en cuenta los mismos parámetros anteriores para poder realizar los cálculos de las dimensiones de las antenas. Entonces, tenemos que: f r = 2.4 GHz ε r = 4.8 h=.66mm. C= 8 3x 10 (Velocidad de la luz) Usando la formula: F = 8.791x109 f r ε r F = 8.791x GHz 4.8 = Teniendo F podemos obtener el valor de a 47

72 a = 1 + 2h πε r F F ln πf 2h /2 a = 1 + 2(.66mm) π4.8(1.6718) ln π(1.6718) 2(.66mm) /2 = cm El diámetro total de la figura circular de la antena es de cm. El diagrama del diseño resultante se muestra en la Figura 5.4 Figura 5.4 Diagrama del diseño circular El punto de alimentación para todas las antenas de 2.4GHz se obtuvo mediante el programa TXLINE, el cual se muestra en la Figura 5.5, donde se calculo para 50 Ω Ohms, el ancho de la pista de alimentación resulto: 1.14mm. Figura 5.5 Obtención de las dimensiones del diseño de la antena cuadrada mediante el software TXLINE. 48

73 Antenas microcinta de 5.8GHz Diseño cuadrado Tenemos que: f r = 5.8 GHz ε r = 4.8 h=.66mm. C= 3x 108 (Velocidad de la luz) con estos datos podemos obtener la Longitud Efectiva que sería el tamaño total de nuestra tablilla. L 2 f r C r L 3x10 8 2(5.8GHz) mm. Debido a que las características microcinta hacen que la antena irradie parte por la orilla de la figura, se requiere calcular el dieléctrico efectivo con la siguiente fórmula: re r 1 r h W 1 2 re mm mm

74 Tomando el valor de h como.66mm y W=L, se obtuvo la constante dieléctrica efectiva de Después se requiere obtener el diferencial de la longitud debido a la forma de irradiar de las antenas. re.03 L0.412h W h W h re 11.80mm m L 0.412h. 2701mm 11.80mm mm Substituyendo h como.66mm y W = L, se obtuvo que el diferencial fue de: mm, esto nos está indicando cual debe de ser la separación lateral entre el diseño y la tablilla. Para poder calcular la longitud efectiva de la antena, se utilizo la siguiente formula en la que ya se incluye la constante dieléctrica efectiva y el diferencial de longitud. C L 2L 2 f r re 3x10 8 L 2(.2701mm). 7218mm 2(5.8GHz) 4.8 Donde se obtiene la longitud del lado de la antena cuadrada:.7218mm Para calcular el plano a tierra, se utilizo las siguientes formulas: 50

75 L g 6h L W g 6h W Donde se obtuvo 15.76mm para Lg W y para g siendo que L W. Una vez obtenidas las dimensiones se realizo el diagrama del parche cuadrado mostrado en la Figura 3.8. Figura 5.6 Diagrama del diseño cuadrado de 5.8GHz Diseño circular Para el diseño de esta antena se necesito tomar en cuenta los mismos parámetros anteriores para poder realizar los cálculos de las dimensiones de las antenas. Entonces, tenemos que: f r = 5.8GHz ε r = 4.8 h=.66mm. C= 8 3x 10 (Velocidad de la luz) Usando la formula: 51

76 F = 8.791x109 f r ε r F = 8.791x GHz 4.8 =.6918 Teniendo F podemos obtener el valor de a 1 + 2h πε r F F ln πf 2h / (.66mm) π4.8(.6918) ln π(.6918) 2(.66mm) /2 =.4324cm El diámetro total de la figura circular de la antena sería de.4324cm. El punto de alimentación para ambas antenas se obtuvo mediante el programa TXLINE, el cual se muestra en la Figura 5.7, donde se calculo para 50 Ω Ohms, el ancho de la pista de alimentación resulto: 1.14mm. Figura 5.7 Obtención de las dimensiones del diseño de la antena cuadrada mediante el software TXLINE. 52

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