Tratamiento rehabilitador de los procesos traumáticos del miembro superior

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Tratamiento rehabilitador de los procesos traumáticos del miembro superior"

Transcripción

1 Sección 22 Cpítulo 238 Trtmiento rehilitdor de los procesos trumáticos del miemro superior M.A. Peiró, F. Sntonj Culquier proceso trumático que precise inmovilizción del miemro superior puede provocr rigidez rticulr y trofi musculr, no sólo en l rticulción lesiond, sino tmién en ls de su proximidd. Un trtmiento funcionl precoz puede prevenir ests eventuliddes, sí como minimizr ls posiles secuels. En uen prte de los csos, l put de recuperción es sencill y sequile. En otros procesos, con etiologís o trtmientos iniciles más complejos o que presenten complicciones durnte su evolución, será necesrio un trtmiento en los centros de rehilitción. Homro En generl, estleceremos el trtmiento dividido en dos etps: 1. Período de inmovilizción Durnte este período es necesrio relizr: Movilizción ctiv de ls rticulciones lires: - Codo: relizr flexiones, extensiones y prono-supinciones ctivs, mnteniendo ls posiciones extrems durnte l menos cinco segundos (contndo: 101, 102, 103, 104, 105). - Muñec y dedos: relizr flexo-extensión de muñec y dedos, sí como ejercicios de pres potente (cerrr el puño como en gunte de oxeo) durnte cinco segundos o más. Los ejercicios se relizrán por lo menos en tres series de 20 minutos cd dí, resultndo idel umentr est frecuenci. Corrección estátic generl: hy que enseñr l pciente un postur decud pr evitr contrcturs y sorecrgs, especilmente en el rquis cervicl. Cinesiterpi costl superior: está indicd en pcientes con edd vnzd o que pdecen prolems respirtorios crónicos. Hy que relizr ejercicios de expnsión costl pr evitr l retención de secreciones ronquiles. Mntenimiento del esquem motor: durnte el período de inmovilizción, hy que ejecutr unos determindos ejercicios pr evitr l pérdid del esquem motor de l región lesiond. Están indicdos en pcientes escogidos, y que result complicdo relizrlos de mner domiciliri, deido l tiempo y l personl especilizdo que requiere su prendizje. Consiste en relizr movimientos imginrios, que son unos movimientos comindos relizdos delnte del espejo con el miemro sno, de form que yuden imginr movimientos con el miemro fecto. Tmién se prcticn ls contrcciones evocds, que consisten en relizr contrcciones musculres con el miemro contrlterl, que fcilitrán ls del miemro fecto por trnsferenci o irrdición. Cirugí menor y procedimientos en medicin de fmili 1627

2 Sección 22: Procedimientos de trumtologí, ortopedi, rehilitción y medicin del deporte en medicin de fmili 2. Período post-inmovilizción Durnte est fse se inici el trjo ctivo, que consiste en corregir ls posturs vicioss, movilizr ls rticulciones fects y ls de l vecindd, tonificr los músculos implicdos y mejorr l propiocepción. Corrección posturl: hy que nlizr l postur doptd y corregirl en cso de existir compensciones y ctitudes ntálgics pr evitr l sorecrg en el rquis cervicl y l lumr. Movilizción ctiv: en l fse nterior se relizron movimientos ctivos del codo, muñec y mno. Cundo l inmovilizción hy impedido los movimientos del codo, hrá que trjrlos en est fse. - Asistidos: son muy útiles en los primeros momentos. Puede emplerse el poyo de l pred. El más sencillo es trepr con los dedos por l pred (fig. 1), que puede hcerse en posición de frente (se trj l flexión sistid) y perpendiculr ell (se reliz l ducción sistid). Un posiilidd es yudrse con l mno sn (fig. 2) pr llevr l mno l cez (rotción extern) o l espld (rotción intern). - Activos lires: Aducción: se efectú l ducción en rotción neutr del miemro superior (MS) hst los 90 y, prtir de est posición, se llev co un rotción extern pr completr el resto de l ducción (el MS en rotción extern evit los conflictos o rozmientos sucromiles) (fig. 3). Rotciones extern e intern: prtiendo de un ducción de 45, se reliz l rotción extern ( posición de Alto! ) e intern. Flexión y extensión lire. Figur 1. Ejercicio sistido de flexión del homro. Se usc progresivmente el incremento de l mplitud rticulr. Figur 2. Ejercicio ctivo sistido del homro pr mejorr l rotción extern del homro izquierdo. Figur 3. Ejercicio ctivo de ducción del homro izquierdo en rotción intern Cirugí menor y procedimientos en medicin de fmili

3 Cpítulo 238: Trtmiento rehilitdor de los procesos trumáticos del miemro superior - Movimientos útiles pr ctividdes de l vid diri: se relizn los movimientos que pueden ser de myor utilidd en ls ctividdes cotidins, pr comer, peinrse, rochrse el sujetdor, etc. Como ejemplos, se efectún ejercicios de: Mno-oc. Mno-cez. Mno-nuc. Mno-espld. Tonificción musculr: es muy interesnte ejercitr l tonificción selectiv de los músculos que fijn l escápul. El trjo ctivo de estos músculos v encmindo conseguir un uen orientción de l glenoides pr evitr rozmientos sucromiles que se presentn con much frecuenci. El conflicto gleno-humerl nterior se produce entre l corcoides y el troquín. - Técnic: se empuj l pred con los codos extendidos y flexiondos pr potencir el serrto myor, trpecios medio y superior, romoides myor y menor y el dorsl ncho. Con el trnscurso de ls semns, los pies se irán seprndo más de l pred, pr ir incrementndo el trjo musculr. Reeducción propioceptiv: en l myorí de los csos, por el tipo de pcientes, dee relizrse en los servicios de rehilitción. Es indispensle pr conseguir: 1. Precisión en los gestos hitules del miemro superior. 2. Reincorporción eficz ls ctividdes lorles o deportivs. En los csos más sencillos se puede intentr de form domiciliri. Un esquem válido serí: - Ejercicios de estilizción rítmic: pso de posición de máxim estilidd (ducción, rotción intern y flexión) l posición de máxim desestilizción (ducción, rotción extern y extensión). - Ejercicios de cden cinétic semicerrd: trjo con lón. Mntenerlo y desplzrlo en los plnos verticl (fig. 4) y horizontl. - Ejercicios de cden cinétic cerrd: en posición de cudrupedi, se reliz un trjo sore plnos inestles como el plto de Böhler o l tl de Freemn. Puede relizrse poyndo un mno sore el plto o l tl (fig. 4), o con ls dos mnos sore l superficie inestle. Figur 4. ) Ejercicios en cden cinétic semicerrd con lón. Consiste en desplzr el lón en diferentes direcciones por l pred con un sol mno. ) Ejercicio en cden cinétic cerrd sore un pltform inestle. Cirugí menor y procedimientos en medicin de fmili 1629

4 Sección 22: Procedimientos de trumtologí, ortopedi, rehilitción y medicin del deporte en medicin de fmili 3. Csos prticulres Dentro de ls lesiones trumátics del homro, destcmos l luxción gleno-humerl y ls frcturs del cuello quirúrgico del húmero, por su frecuenci y por l posiilidd de inicir un trtmiento domicilirio. Luxción escápulo-humerl Movilizción ctiv: se inici medinte ejercicios pendulres de Codmn pr el homro: - Posición: flexión del tronco poyndo el miemro sno sore un superficie horizontl (mes) o en decúito prono. Miemro fecto: situr el homro un nivel más jo que el sno. - Procedimiento: relizr movimientos de péndulo con mplitudes progresivs. Ejecutr flexo-extensiones del homro y ducciónducciones del homro (fig. 5 y ). Trjo nlítico: hy que evitr ls posiciones luxntes. Los ejercicios consisten en: - Movilizción forzd en rotción extern con el rzo pegdo l cuerpo y extensiones sin ducción compñnte. - Movimientos comindos que incluyn l ducción y rotción extern en diferentes grdos de extensión. Hy que evitr l posición luxnte (fig. 6) hst l últim fse de rehilitción. Tonificción musculr del suescpulr y pectorl myor: el ojetivo en est fse es conseguir el recentrje ctivo de l cez humerl, sí como desrrollr el sentido propioceptivo en rotción intern. - Procedimiento: con ls mnos junts l ltur del pecho y los codos seprdos ( posición de rezr ) presionr ms mnos contndo hst cinco. Criterios de derivción l servicio de rehilitción pr trtmiento específico: - Luxción posterior. - Frctur-luxción del homro. - Rigidez rticulr persistente (posile cpsulitis del homro). - Atrofi musculr importnte. Hy que sospechr un lesión nervios. En ls luxciones es posile l complicción del nervio xilr (fig. 7) o, más rrmente, del plexo rquil. - Luxciones recidivntes intervenids quirúrgicmente. Figur 5. ) Ejercicios de Codmn. Movimientos de flexo-extensión del homro en decúito prono. ) Movimiento de ducción y ducción del homro, en flexión del tronco Cirugí menor y procedimientos en medicin de fmili

5 Cpítulo 238: Trtmiento rehilitdor de los procesos trumáticos del miemro superior Figur 6. Posición luxnte del homro (nterior) que h de ser evitd durnte ls primers fses de l recuperción. Figur 7. Lesión del nervio circunflejo trs sufrir un frcturluxción del homro porque ocsion l imposiilidd de ducirlo. Frcturs de cuello quirúrgico del húmero impctds Inicio de l movilizción ctiv: medinte ejercicios pendulres de Codmn sin peso dicionl. Se inicin l retirr l inmovilizción, relizándolos durnte minutos, repitiéndolos vris veces l dí. Trjo nlítico: se efectún ejercicios ctivos, l principio sistidos y después contr l grvedd, de todos los movimientos del homro (flexión, extensión y ducción). Al principio hy que evitr ls rotciones forzds, sí como l trcción del rzo (puede decoptr l cez humerl). Criterios de derivción l servicio de rehilitción pr trtmiento específico - Frcturs de húmero en otrs loclizciones. - Frcturs trtds quirúrgicmente. - Presenci de dolor y/o crepitción l movilizción. - Rigidez rticulr persistente (cpsulitis). - Atrofi musculr. - Lesiones neurológics socids. - Síntoms y signos iniciles de lgodistrofi reflej postrumátic. Codo Los procesos trumáticos en el codo conducen con much frecuenci l estlecimiento de un rigidez rticulr, muchs veces grve y definitiv. Por tnto, l myor prte de los csos precisrán trtmiento específico en el servicio de Rehilitción trs l inmovilizción. Rigidez del codo Se define como un limitción persistente del recorrido rticulr fisiológico en el codo. Puede clsificrse en vrios grdos, considerándose como rigidez importnte cundo el rco rticulr no soreps los 80 de flexo-extensión, ni los 100 de prono-supinción. Es conveniente cuntificr ls mediciones de l mplitud rticulr pr evitr l imprecisión y sujetividd en l vlorción de un rigidez, sí como pr vlorr decudmente l progresión otenid (fig. 8). L cuntificción de l flexión y l extensión del codo es de ls más sencills de relizr, l ser un troclertrosis. Puede reli- Cirugí menor y procedimientos en medicin de fmili 1631

6 Sección 22: Procedimientos de trumtologí, ortopedi, rehilitción y medicin del deporte en medicin de fmili zrse con el clásico goniómetro trnsprente (rms de 20 cm). Hy que colocr un rm en l isectriz del rzo y l otr, en l del nterzo (fig. 8). L pronción y l supinción están más sujets errores. Prolemente, el sistem más sencillo y file se colocndo un rm en l cr plmr de l muñec pr cuntificr l supinción (fig. 8c), o en l cr dorsl pr l pronción (fig. 8d). L otr rm se coloc verticlmente. Lo norml es otener 80-90º tnto de pronción como de supinción. Cuss Frcturs de l plet humerl. Frcturs de l cez rdil. Frcturs del olécrnon. Culquier frctur-luxción del codo. Fctores predisponentes Movilizciones intempestivs y gresivs de est rticulción. Retrcción de los flexores como consecuenci de l inmovilizción (íceps rquil y supindor lrgo). Osificciones prrticulres. Se loclizn en el rquil nterior y en el espcio suprolecrnino (fig. 9). Deterioro rticulr importnte (sore todo del crtílgo rticulr). 1. Período de inmovilizción Durnte este período l mno h de estr por encim del codo, pr evitr el edem distl. Hy que relizr movilizciones lires de ls rticulciones suprycentes y suy- c Figur 8. ) Cuntificción de l máxim flexión del codo (130º). ) Cuntificción de l máxim extensión del codo (-50º). c) Cuntificción de l máxim supinción (60º). d) Cuntificción de l máxim pronción (50º). El tronco está inclindo y h de ponerse verticl. d 1632 Cirugí menor y procedimientos en medicin de fmili

7 Cpítulo 238: Trtmiento rehilitdor de los procesos trumáticos del miemro superior Figur 9. Clcificción nterior del codo en untrumtizd o de 51 ños, trs grve frctur del codo. L myorí de los csos requerirán trtmiento específico por el servicio de rehilitción. Sólo quellos procesos trtdos ortopédicmente, sin complicciones y con esperd uen evolución, pueden ser rehilitdos stisfctorimente de form domiciliri: Frcturs de l cez del rdio sin desplzr (tipo I de Mson). Luxciones simples del codo. Frcturs suprcondíles no desplzds en niños. Inicio de l movilizción ctiv centes, es decir, del homro, de l muñec (si es posile) y de los dedos. Igulmente hy que insistir en ls contrcciones isométrics con el yeso, de los músculos flexores y extensores del codo. Método: cinco minutos cd hor, contryéndolos durnte cinco segundos y descnsndo el dole de tiempo. 2. Período post-inmovilizción Hy que trjr l prono-supinción y l flexo-extensión. En l prono-supinción es importnte insistir, y que no suele trjrse decudmente, por lo que suele quedr restringid con frecuenci. Posición: l prono-supinción se reliz con el nterzo poydo en un superficie dur y el rzo pegdo l cuerpo, pr evitr movimientos vicrintes. No dee inclinrse el tronco (fig. 10). L flexo-extensión se reliz con el rzo poydo sore un superficie dur (mes lt). H de evitrse despegr el rzo durnte los movimientos de extensión del codo. Procedimiento: se reliz primero l pronción (fig. 10) y, después, l supinción del nterzo (mejor con el puño cerrdo), Figur 10. ) Ejercicio ctivo de mejor de l supinción con loqueo del nterzo pr segurr su relizción correct. ) Trs l supinción ctiv, hy que forzr el movimiento empujndo con l mno sn durnte segundos. Cirugí menor y procedimientos en medicin de fmili 1633

8 Sección 22: Procedimientos de trumtologí, ortopedi, rehilitción y medicin del deporte en medicin de fmili mnteniendo el finl de l mplitud durnte cinco segundos, forzándolo l máximo (movilizción ctiv). Dee sentir un tensión molest l finl del movimiento. Pr incrementr más l mplitud rticulr, dee completrse este ejercicio forzndo suvemente l pronción y l supinción con l otr mno, durnte segundos (fig. 10). Respecto l extensión, con el rzo completmente poydo sore un mes, h de relizr un extensión ctiv máxim durnte 5 segundos y, continución, completrl con un psiv (mno sn empuj l muñec del rzo lesiondo) durnte segundos. A continución se trj l flexión de mner similr. No es conveniente forzr l flexión del codo en los primeros momentos porque suele ser doloros. Prohiición solut Utilizr culquier dispositivo pr incrementr l extensión medinte trcciones, como sir un cuo lleno de gu, suspenderse en un rr o de un puert, etc. (fig. 11). Desplzmiento de crgs pesds hst el tercer mes trs el trumtismo. Hy que tener presente que este tipo de mniors conllevn un elevdo riesgo de prición de osificciones perirticulres, lo que conducirí irremedilemente ls restricciones de l movilidd. Criterios de derivción un centro de rehilitción Pr relizr un trtmiento especilizdo: Presenci de rigidez rticulr. Sospech de osificciones perirticulres. Secuels de lesiones nervioss socids. Muñec Los procesos trumáticos más frecuentes de l muñec son ls frcturs de l extremidd distl del rdio. Es interesnte resltr que sólo en el 50% de los csos se otienen uenos resultdos, deido l elevd frecuenci de complicciones que pueden surgir. Complicciones precoces Dolor intenso que no cede con l inmovilizción (posile síndrome simpático-reflejo de Shüdeck). Figur 11. ) L gnnci rticulr del codo h de ser progresiv y nunc forzd. Está contrindicdo colgrse pesos. ) Nunc dee suspenderse o colgrse pr mejorr l extensión del codo. El riesgo es de perder más movilidd Cirugí menor y procedimientos en medicin de fmili

9 Cpítulo 238: Trtmiento rehilitdor de los procesos trumáticos del miemro superior Desplzmientos secundrios (pérdid de l reducción). Lesiones tendinoss (rotur de flexores). Compresiones del nervio medino y, rrmente, del cuitl. Síndromes comprtimentles. Complicciones trdís Consolidción vicios. Rigidez rticulr en dedos, muñec, homro o codo. Síndrome simpático-reflejo. Rotur del extensor lrgo del pulgr. Edem crónico. Artrosis de l rdiocrpin y l rdiocuitl distl. 1. Período de inmovilizción Un correct ctución mientrs se llev el yeso puede evitr un elevdo número de complicciones. No es suficiente decirle l pciente muev mucho los dedos. Dee enseñársele un movilizción sistemátic de ls rticulciones lires pr evitr l prición de rigideces rticulres y síndromes simpático-reflejos. Un sistemátic seguir podrí ser: Flexo-extender ls metcrpoflángics y ls interflángics proximles y distles. Seprr y proximr los dedos. Oponer el pulgr l resto de los dedos. Arir y cerrr l mno, mnteniéndol durnte cinco siete segundos (contndo). Mover liremente el codo y el homro. Evitr l tendenci l posición en flexión y pronción del codo, y l de ducción y rotción intern del homro. 2. Período post-inmovilizción En est fse los principles prolems son l restricción de l movilidd y el edem. L flexión y extensión hn de cuntificrse con goniómetro. Ésts se relizn con myor precisión y fiilidd por l cr cuitl de l mno y el nterzo. Un rm del goniómetro se coloc siguiendo el eje del cúito y l otr, l del 5º metcrpino (fig. 12). Pr cuntificr l desvición cuitl y l rdil, el goniómetro se colocrá en l cr dorsl, prlelmente l isectriz del nterzo y del eje del tercer metcrpino (fig. 12). Figur 12. ) Medición de l desvición cuitl de l mno. Tiene 40. ) Medición de l flexión dorsl de l muñec. Tiene 65. Cirugí menor y procedimientos en medicin de fmili 1635

10 Sección 22: Procedimientos de trumtologí, ortopedi, rehilitción y medicin del deporte en medicin de fmili Pr reducir el edem distl son muy útiles los ños de contrste. L sistemátic será l siguiente: Mteril: dos recipientes que permitn introducir el miemro lesiondo, uno con gu frí (17-20 ) y otro con gu cliente que se tolere (40-41 ). Procedimiento: se inici sumergiendo el miemro en el gu cliente y se finliz introduciéndolo en el recipiente de gu frí. Mntener el triple de tiempo en gu cliente. Ejemplo: 30 segundos en cliente y 10 en frí. Seguir durnte unos minutos. El proceso dee repetirse tres veces l dí. L movilizción será ctiv sistid. Pr relizrl decudmente es importnte que el nterzo esté poydo sore un superficie dur y que l mno sn sist el finl del recorrido rticulr. Procedimiento: con el rzo en pronosupinción se reliz flexión y extensión ctiv de l muñec hst lcnzr l máxim mplitud, que se mntiene durnte unos cinco segundos (fig. 13), prtir de lo cul, l mno sn mntiene y fuerz est posición durnte cinco quince segundos más (fig. 13). Con l mism posición y proceder hy que efectur pronciones y supinciones máxims. Con l mno sore l mes (pronción) se desví l mno en sentido rdil y cuitl (fig. 13c). Previmente l relizción de estos ejercicios es conveniente sumergir l región fect en gu cliente durnte minutos. Criterios de derivción un centro de rehilitción, pr relizr trtmiento especilizdo: Sospech o presenci de culquier de ls complicciones expuests. c Figur 13. y ) Ejercicio de mejor de l flexión plmr de l muñec. Se inici con un fse ctiv. El ejercicio se continú forzndo el movimiento psivmente con l otr mno del pciente. c) Ejercicio de mejor de l desvición rdil de l muñec. Se inici con un fse ctiv y se continú forzndo psivmente con l otr mno Cirugí menor y procedimientos en medicin de fmili

11 Cpítulo 238: Trtmiento rehilitdor de los procesos trumáticos del miemro superior Rigidez rticulr. Signos incipientes de lgodistrofi simpátic postrumátic. Dedos Los procesos trumáticos en los dedos son trtdos, menudo, como leves. Sin emrgo, pueden provocr prolems funcionles y estéticos importntes. En generl, pueden ser reeducdos de form domiciliri quellos csos trtdos medinte sindctilizción con esprdrpo, como en ls rtritis trumátics y ls frcturs de ls flnges sin desplzr. Se cuntific l flexión de ls metcrpoflángics e interflángics con un goniómetro pr dedos que se poy sore l cr dorsl de l mno y el dedo evlur. 1. Evolución entre 0-21 dís (con l inmovilizción) Elevción de l mno en los primeros dís y mientrs persist l tumefcción distl. Movilizción glol de l muñec y de l mno. Movilizción del dedo lesiondo de form ctiv conjuntmente con el dedo sindctilizdo, sin forzr ls mplitudes máxims ni relizr movilizciones psivs. Aplicr hielo locl tres veces l dí, durnte los primeros cinco siete dís. 2. Evolución prtir del dí 21º (o trs l retird de l inmovilizción) Bños de contrste, cundo exist edem. Movilizción glol de l muñec y de los dedos. Movilizción nlític lire del dedo lesiondo que se completrá con ejercicios sistidos por el propio pciente. Criterios de derivción un centro de rehilitción Persistenci de los signos inflmtorios rticulres. Rigidez rticulr. Secuels de fectción tendinos. Algodistrofi postrumátic Tiene muchs denominciones, l más conocid es l lgodistrofi simpátic de Shüdeck. En l ctulidd se prefiere el término síndrome de dolor regionl complejo tipo I. Cundo se fect el homro recie el nomre de síndrome homro-mno. Ls crcterístics que l definen son el dolor, l rigidez y ls lterciones de l piel. El dolor es rápidmente progresivo. Existe un importnte limitción de l flexoextensión de l muñec y de los dedos. L piel está edemtos, rillnte, con hipertermi locl e hiperhidrosis (fig. 14). Cundo hy fectción del homro, ést puede ser de form simultáne o progresiv. Se crcteriz por presentr dolor, que se excer con los movimientos y un limitción funcionl (pérdid de rngo rticulr). Figur 14. Algodistrofi simpátic o síndrome de dolor regionl complejo. Existe importnte edem y l piel está rillnte. L movilidd está muy limitd y es muy doloros. Cirugí menor y procedimientos en medicin de fmili 1637

12 Sección 22: Procedimientos de trumtologí, ortopedi, rehilitción y medicin del deporte en medicin de fmili Evolución L evolución espontáne suele durr unos dos ños y ls secuels más proles son: Rigidez rticulr en ls metcrpoflángics de los dedos. Retrcción cpsulr del homro. Trtmiento preventivo Es fundmentl. Está sdo en el mnejo correcto del pciente durnte l fse de inmovilizción. Criterios de derivción un centro de rehilitción Ante l mínim sospech de un lgodistrofi reflej, el pciente dee ser remitido de form urgente dicho centro. Si l relizción de ls prues complementris supone un demor en el envío del pciente rehilitción, ésts no deen ser solicitds. Terpéutics físic y frmcológic De su insturción de form precoz depende, en grn prte, el éxito del trtmiento. Terpéutic físic Clcitonin más clcio iónico. Mgnetoterpi: es el trtmiento físico de elección en fse álgid. Electroterpi nlgésic Cinesiterpi, cundo l fse doloros empiez remitir. Trtmiento frmcológico AINES. Anlgésicos (Trmdol). Corticoides. Clcitonin + Clcio. Otros Bloqueos simpáticos Cirugí menor y procedimientos en medicin de fmili

Lesiones ligamentosas de la rodilla

Lesiones ligamentosas de la rodilla Cp227 7/6/06 09:23 Págin 993 Sección 22 Cpítulo 227 Lesiones ligmentoss de l rodill F. Sntonj Se trt de lesiones por estirmiento de uno o vrios ligmentos que pueden ocsionr rotur de ligmentos y de l cápsul

Más detalles

Tratamiento del dolor cervical benigno

Tratamiento del dolor cervical benigno Cp248 17/7/06 11:33 Págin 1717 Sección 22 Cpítulo 248 Trtmiento del dolor cervicl enigno D. Bouzs, P. Andújr, M. López Moy, M. Mrtínez Serrno, A.M. Onte, F. Sntonj L cerviclgi suele ser un ptologí enign

Más detalles

Patología derivada de la estabilidad del hombro

Patología derivada de la estabilidad del hombro Cp222 7/6/06 09:01 Págin 949 Sección 22 Cpítulo 222 Ptologí derivd de l estilidd del homro J.L. Villrrel, F. Sntonj, C. Slcedo Importnci El médico de fmili es consultdo con ciert frecuenci por pcientes

Más detalles

Deformidades de los dedos de los pies

Deformidades de los dedos de los pies Cp236 7/6/06 09:29 Págin 1105 Sección 22 Cpítulo 236 Deformiddes de los dedos de los pies F. Sntonj Importnci Ls ptologís de los dedos son notlemente frecuentes. Muchos pcientes presentn deformiddes en

Más detalles

W = 2 B A = B W-a = B h1 = 0.65 B r = 0.25 B h2 = 0.30 B

W = 2 B A = B W-a = B h1 = 0.65 B r = 0.25 B h2 = 0.30 B Progrm de Doctordo en Ingenierí Aeronáutic Cpítulo VIII. Norm ASTM E-399 Medid de l tencidd en régimen elástico-linel según l norm ASTM E-399. En l norm ASTM E-399 se plnte l metodologí pr relizr l medición

Más detalles

Aplicaciones del cálculo integral

Aplicaciones del cálculo integral Aplicciones del cálculo integrl Aplicciones del cálculo integrl Cálculo del áre de un función Pr clculr el áre encerrd por un función en un intervlo [,] con el eje X, dee utilizrse l integrl definid. Csos:

Más detalles

EL EXPERIMENTO FACTORIAL

EL EXPERIMENTO FACTORIAL DISEÑO DE EXPERIMENTOS NOTAS DE CLASE: SEPTIEMBRE 2 DE 2008 EL EXPERIMENTO FACTORIAL Se utiliz cundo se quiere nlizr el efecto de dos o más fuentes de interés (fctores). Permite nlizr los efectos de ls

Más detalles

StyleView Scanner Shelf User's Guide

StyleView Scanner Shelf User's Guide StyleView Scnner Shelf User's Guide Peso máx.: 2 ls ( kg) Crro SV y unidd principl Opción crros LCD Opción 2 crros de portátiles 3 Opción 3 Guí de pred 6 Opción 4 Prte trser del crro SV 7 Pr cceder l últim

Más detalles

Dolor de etiología fémoro-patelar

Dolor de etiología fémoro-patelar Cp234 7/6/06 09:28 Págin 1073 Sección 22 Cpítulo 234 Dolor de etiologí fémoro-ptelr F. Sntonj El dolor origindo en l rticulción fémoroptelr suele deerse un mlfuncionmiento de est rticulción. Este mlfuncionmiento

Más detalles

N I Plegado de planos. Septiembre de 1999 EDICION: 1ª NORMA IBERDROLA

N I Plegado de planos. Septiembre de 1999 EDICION: 1ª NORMA IBERDROLA N I 00.02.52 Septiembre de 1999 EDICION: 1ª NORMA IBERDROLA Plegdo de plnos DESCRIPTORES: Plegdo de plnos. N O R M A N I 00.02.52 Septiembre de 1999 EDICION: 1ª I B E R D R O L A Plegdo de plnos Indice

Más detalles

Resolver inecuaciones como las siguientes. Expresar la solución en forma gráfica y algebraica. Comparar las soluciones de los ejercicios e), f) y g).

Resolver inecuaciones como las siguientes. Expresar la solución en forma gráfica y algebraica. Comparar las soluciones de los ejercicios e), f) y g). 64 Tercer Año Medio Mtemátic Ministerio de Educción Actividd 3 Resuelven inecuciones y sistems de inecuciones con un incógnit; expresn ls soluciones en form gráfic y en notción de desigulddes; nlizn ls

Más detalles

Solución quirúrgica de la inestabilidad anterior del hombro o por la técnica de Bristow-Latarjet

Solución quirúrgica de la inestabilidad anterior del hombro o por la técnica de Bristow-Latarjet SERVICIO DE ORTOPEDIA Y TRAUMATOLOGÍA. HOSPITAL GENERAL DOCENTE COMANDANTE PINARES SAN CRISTÓBAL. PINAR DEL RÍO Solución quirúrgic de l inestilidd nterior del homro o por l técnic de Bristow-Ltrjet Dr.

Más detalles

Acerca del aumento del diámetro de uno de los miembros inferiores

Acerca del aumento del diámetro de uno de los miembros inferiores Presentción de cso Acerc del umento del diámetro de uno de los miemros inferiores Gustvo Till *, Jun Plo Bvio ** Resumen El ojetivo del presente trjo es demostrr l utilidd de l ecogrfí Doppler color pr

Más detalles

Ingeniero Físico, MSc. en Física Esteban González Valencia Marzo de 2014

Ingeniero Físico, MSc. en Física Esteban González Valencia Marzo de 2014 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN FACULTAD DE CIENCIAS-ESCUELA DE FÍSICA MAESTRÍA EN ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES CURSO: ENSEÑANZA DE LA FÍSICA MECÁNICA- ANÁLISIS DE LAS SEÑALES

Más detalles

I.3.1.3 Hidroformilación bifásica de 1-octeno con sistemas de Rh/fosfina perfluorada P(C 6 H 4 -p-och 2 C 7 F 15 ) 3

I.3.1.3 Hidroformilación bifásica de 1-octeno con sistemas de Rh/fosfina perfluorada P(C 6 H 4 -p-och 2 C 7 F 15 ) 3 I.3 Discusión de resultdos I.3.1.3 Hidroformilción ifásic de 1-octeno con sistems de Rh/fosfin perfluord P(C 6 H 4 -p-och 2 C 7 F 15 ) 3 Como y se h comentdo en l introducción l ctálisis ifásic en sistems

Más detalles

Factorización de polinomios. Sandra Schmidt Q. sschmidt@tec.ac.cr Escuela de Matemática Instituto Tecnológico de Costa Rica

Factorización de polinomios. Sandra Schmidt Q. sschmidt@tec.ac.cr Escuela de Matemática Instituto Tecnológico de Costa Rica Artículo de sección Revist digitl Mtemátic, Educción e Internet (www.cidse.itcr.c.cr/revistmte/). Vol. 12, N o 1. Agosto Ferero 2012. Fctorizción de polinomios. Sndr Schmidt Q. sschmidt@tec.c.cr Escuel

Más detalles

La hipérbola es el lugar geométrico de todos los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante e igual a 2a.

La hipérbola es el lugar geométrico de todos los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante e igual a 2a. INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Págin 11 7 LA HIPÉRBOLA 7.1 DEFINICIONES L hipérol es el lugr geométrico de todos los puntos cuy diferenci de distncis dos puntos fijos, llmdos focos, es constnte e igul.

Más detalles

Error de cono. a b. Dastronomía.com Versión 2: actualizado 26 Feb 2013

Error de cono. a b. Dastronomía.com Versión 2: actualizado 26 Feb 2013 Error de cono 90 - Qué es el error de cono - Cómo fect - Cómo medirlo con SV ligner - Cómo corregirlo Ejemplo ED80 sujeto con nills Ejemplo cálculo de l elevción de l col de milno del VC200L VISAC Versión

Más detalles

CAPÍTULO. Aplicaciones

CAPÍTULO. Aplicaciones CAPÍTULO 3 Aplicciones 3.5 Trbjo de un fuerz 1 Se dice que un fuerz reliz un trbjo cundo cmbi el estdo de reposo o estdo de movimiento de un cuerpo. En este sentido, el trbjo que reliz un fuerz pr llevr

Más detalles

CAPÍTULO. La integral. 1.3 Cálculo aproximado del área de una región plana bajo una curva

CAPÍTULO. La integral. 1.3 Cálculo aproximado del área de una región plana bajo una curva CAPÍTULO 1 L integrl 1.3 Cálculo proimdo del áre de un región pln jo un curv etommos en est sección el prolem del cálculo de áres, introduciendo lguns simplificciones notciones que nos permitirán resolverlo.

Más detalles

f x dx F(x) b = F(b) F(a) De esta manera se define la Integral definida 14. Propiedades de la integral definida

f x dx F(x) b = F(b) F(a) De esta manera se define la Integral definida 14. Propiedades de la integral definida Sugerencis pr quien imprte el curso Anteriormente se clculron lguns áres emplendo solmente fórmuls de l geometrí pln pr otener áres de triángulos, rectángulos y trpecios; Se utilizó tmién l proimción numéric.

Más detalles

Aplicaciones de la integral definida

Aplicaciones de la integral definida MB5_MAAL_Aplicciones Versión: Septiemre Aplicciones de l integrl definid Por: Sndr Elvi Pérez L integrl tiene vris plicciones en diferentes áres del conocimiento. En este curso se nlizrán sus funciones

Más detalles

Departamento de Ingeniería Mecánica Teoría de Estructuras 4 IIND

Departamento de Ingeniería Mecánica Teoría de Estructuras 4 IIND Deprtmento de Ingenierí Mecánic Teorí de Estructurs 4 IIND Exmen Diciemre 2012 Apellidos: Nomre: Grupo: Lee tentmente ntes de comenzr el exmen El exmen const de un test (7 puntos) con 25 pregunts (dividids

Más detalles

Tabulados básicos del módulo especial EAH Discapacidad (informe 2)

Tabulados básicos del módulo especial EAH Discapacidad (informe 2) R.I. 9000-2482 Tuldos ásicos del módulo especil EAH 2011- Discpcidd (informe 2) Al solo efecto de portr clridd en l difusión, se presentn los cudros con l denominción Persons con discpcidd, tl como lo

Más detalles

5.2 Línea de influencia como diagrama de desplazamiento virtual

5.2 Línea de influencia como diagrama de desplazamiento virtual 5.2 íne de influenci como digrm de desplzmiento virtul líne de influenci se puede determinr plicndo el rincipio del Desplzmiento Virtul. r ello st con:. Remover el vínculo socido con el efecto cuy líne

Más detalles

CONTROL DE PROCESOS FACET UNT TEMA 1 Nota Auxiliar B ÁLGEBRA DE BLOQUES

CONTROL DE PROCESOS FACET UNT TEMA 1 Nota Auxiliar B ÁLGEBRA DE BLOQUES Digrms en Bloques Un sistem de control puede constr de ciert cntidd de componentes. Pr mostrr ls funciones que reliz cd componente se costumr usr representciones esquemátics denominds Digrm en Bloques.

Más detalles

Revista digital Matemática, Educación e Internet (www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/). Vol. 12, N o 1. Agosto Febrero 2012.

Revista digital Matemática, Educación e Internet (www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/). Vol. 12, N o 1. Agosto Febrero 2012. Artículo de sección Revist digitl Mtemátic, Educción e Internet www.cidse.itcr.c.cr/revistmte/). Vol. 12, N o 1. Agosto Ferero 2012. Fctorizción de polinomios. Sndr Schmidt Q. sschmidt@tec.c.cr Escuel

Más detalles

TRABAJO PRACTICO No 7. MEDICION de DISTORSION EN AMPLIFICADORES DE AUDIO

TRABAJO PRACTICO No 7. MEDICION de DISTORSION EN AMPLIFICADORES DE AUDIO TRBJO PRCTICO No 7 MEDICION de DISTORSION EN MPLIFICDORES DE UDIO INTRODUCCION TEORIC: L distorsión es un efecto por el cul un señl pur (de un únic frecuenci) se modific preciendo componentes de frecuencis

Más detalles

Cómo utilizar Cuestionarios

Cómo utilizar Cuestionarios UNLVIRTUAL Cómo utilizr Cuestionrios El Cuestionrio es un ctividd que permite l docente relizr evluciones con corrección utomátic. Ls opciones de configurción son múltiples y se pueden dptr fácilmente

Más detalles

PROYECCIÓN DIÉDRICA. capítulo 3. Geometría Descriptiva. Ing. Alberto M. Pérez G.

PROYECCIÓN DIÉDRICA. capítulo 3. Geometría Descriptiva. Ing. Alberto M. Pérez G. cpítulo 3 PRECCIÓN DIÉDRIC. Comienz en este cpítulo el estudio del sistem de Dole Proyección rtogonl ó Proyección Diédric, el cul es el ojetivo de estudio principl de est or. Se inici con un descripción

Más detalles

TEMA 9: INTEGRALES. CÁLCULO DE ÁREAS

TEMA 9: INTEGRALES. CÁLCULO DE ÁREAS TEMA 9: INTEGRALES. CÁLCULO DE ÁREAS. ÁREA BAJO UNA CURVA. El prolem que pretendemos resolver es el cálculo del áre limitd por l gráfic de un función f() continu y positiv, el eje X y ls sciss = y =. Si

Más detalles

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos)

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos) .0. Problems de plicciones de máximos y mínimos En est sección se muestr como usr l primer y segund derivd de un función en l búsqued de vlores extremos en los llmdos: problems de plicciones o problems

Más detalles

CONTABILIDAD INMOVILIZADO

CONTABILIDAD INMOVILIZADO CONTABILIDAD INMOVILIZADO ASUNTO.- REGISTRO CONTABLE DE LAS INVERSONES INCLUIDAS EN PLANES PROVINCIALES DE OBRAS Y SERVICIOS EN EL SUPUESTO DE EJECUCIÓN DE LAS OBRAS POR LA PROPIA DIPUTACIÓN. Ls inversiones

Más detalles

CI31A - Mecánica de Fluidos FUERZAS DE PRESIÓN

CI31A - Mecánica de Fluidos FUERZAS DE PRESIÓN CI31A - Mecánic de Fluidos FUERZAS DE PRESIÓN Prof. Aldo Tmurrino Tvntzis HIDROSTÁTICA Si ls prt ículs de fluido no están en movimiento no hy fuerzs tngenciles ctundo sore ells. Consideremos un volumen

Más detalles

6.2 DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS Consideremos la siguiente figura: Según el teorema de Pitágoras se tiene que: d x. y 2

6.2 DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS Consideremos la siguiente figura: Según el teorema de Pitágoras se tiene que: d x. y 2 UNIDAD 6: GEOMETRIA ANALÍTICA 6. SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES Un sistem de coordends rectngulres divide l plno en cutro cudrntes por medio de dos rects perpendiculres que se cortn en el punto O.

Más detalles

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos)

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos) .. Problems de plicciones de máimos y mínimos En est sección se muestr como usr l primer y segund derivd de un función en l búsqued de vlores etremos en los llmdos: problems de plicciones o problems de

Más detalles

Repaso de vectores. Semana 2 2. Empecemos! Qué sabes de...? El reto es... Repaso de vectores

Repaso de vectores. Semana 2 2. Empecemos! Qué sabes de...? El reto es... Repaso de vectores Semn 2 2 Repso de vectores Repso de vectores Empecemos! Estimdo prticipnte, en est sesión tendrás l oportunidd de refrescr tus seres en cunto l tem de vectores, los cules tienen como principl plicción

Más detalles

SISTEMAS DE RIEGO Y SISTEMATIZACIONES MÚLTIPLES TAIPAS EN EL NORTE Análisis conjunto de dos zafras

SISTEMAS DE RIEGO Y SISTEMATIZACIONES MÚLTIPLES TAIPAS EN EL NORTE Análisis conjunto de dos zafras INIA TREINTA Y TRES Estción Experimentl del Este ARROZ SOJA Resultdos Experimentles 2014 15 SISTEMAS DE RIEGO Y SISTEMATIZACIONES MÚLTIPLES TAIPAS EN EL NORTE Análisis conjunto de dos zfrs G. Crrcels 1,

Más detalles

Y f. Para ello procederemos por aproximaciones sucesivas, de modo que cada una de ellas constituya un término de una sucesión G n cuyo límite

Y f. Para ello procederemos por aproximaciones sucesivas, de modo que cada una de ellas constituya un término de una sucesión G n cuyo límite INTEGRALES LECCIÓN Índice: El prolem del áre. Ejemplos. Prolems..- El prolem del áre Se f un función continu y no negtiv en [,]. Queremos clculr el áre S de l región del plno limitd por l gráfic de f,

Más detalles

La integral. En esta sección presentamos algunas propiedades básicas de la integral que facilitan su cálculo. c f.x/ dx C f.

La integral. En esta sección presentamos algunas propiedades básicas de la integral que facilitan su cálculo. c f.x/ dx C f. CAPÍTULO L integrl.6 Propieddes fundmentles de l integrl En est sección presentmos lguns propieddes ásics de l integrl que fcilitn su cálculo. Aditividd respecto del intervlo. Si < < c, entonces: f./ d

Más detalles

Tema 11: Integral definida. Aplicaciones al cálculo de áreas

Tema 11: Integral definida. Aplicaciones al cálculo de áreas Tem : Integrl definid. Aplicciones l cálculo de áres. Introducción Ls integrles no vn permitir clculr áres de figurs no geométrics. En nuestro cso, nos limitremos clculr el áre jo un curv y el áre encerrd

Más detalles

LA ELIPSE DEFINICIÓN ELEMENTOS DE LA ELIPSE

LA ELIPSE DEFINICIÓN ELEMENTOS DE LA ELIPSE 1 LA ELIPSE DEFINICIÓN L elipse es el lugr geométrico de todos los puntos P del plno cuy sum de distncis dos puntos fijos, F 1 y F, llmdos focos es un constnte positiv. Es decir: L elipse es l curv cerrd

Más detalles

cirugíadelamano Acortamiento cubital. Contribución del sistema guiado para osteotomía y síntesis

cirugíadelamano   Acortamiento cubital. Contribución del sistema guiado para osteotomía y síntesis Rev Ierom Cir Mno. 2015;43(1):3-7 cirugídelmno REVISTA IBEROAMERICANA DE www.elsevier.es/ricm ARTÍCULO ORIGINAL Acortmiento cuitl. Contriución del sistem guido pr osteotomí y síntesis J.A. Oteo*, P. Benvente

Más detalles

X - Políticas macroeconómicas con tipo de cambio fijo

X - Políticas macroeconómicas con tipo de cambio fijo X - Polítics mcroeconómics con tipo de cmio fijo Modelo sin juste de precios Se un modelo representtivo del mercdo de ienes: =, +,, + [1] En el modelo precedente, los símolos representn lo siguiente: Y

Más detalles

IES Fernando de Herrera 23 de octubre de 2013 Primer trimestre - Primer examen 4º ESO NOMBRE:

IES Fernando de Herrera 23 de octubre de 2013 Primer trimestre - Primer examen 4º ESO NOMBRE: IES Fernndo de Herrer de octure de 0 Primer trimestre - Primer exmen 4º ESO NOMBRE: ) Nomrr los principles conjuntos numéricos, explicitndo cuáles son sus elementos y ls relciones de inclusión entre ellos

Más detalles

INDICADORES DE DESEMPEÑO

INDICADORES DE DESEMPEÑO INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMÁTICAS ASIGNATURA: GEOMETRÍA DOCENTE: JOSÉ IGNACIO DE JESÚS FRANCO RESTREPO TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO N 0 FECHA

Más detalles

Tema 10: Integral definida. Aplicaciones al cálculo de áreas

Tema 10: Integral definida. Aplicaciones al cálculo de áreas Tem : Integrl definid. Aplicciones l cálculo de áres. Introducción Ls integrles nos vn permitir clculr áres de figurs no geométrics. En nuestro cso, nos limitremos clculr el áre jo un curv y el áre encerrd

Más detalles

Apuntes de frenos y embragues

Apuntes de frenos y embragues Apuntes de frenos y embrgues FREOS DE ZAPATA EXTERO Cundo el ángulo de contcto del mteril de fricción con el tmbor es pequeño se puede considerr que l fuerz de rozmiento es tngente en el centro del ngulo

Más detalles

APROXIMACIÓN A LA CALIDAD DE LAS MANZANAS REINETAS PRODUCIDAS EN CULTIVO ECOLÓGICO EN EL NORTE DE TENERIFE

APROXIMACIÓN A LA CALIDAD DE LAS MANZANAS REINETAS PRODUCIDAS EN CULTIVO ECOLÓGICO EN EL NORTE DE TENERIFE APROXIMACIÓN A LA CALIDAD DE LAS MANZANAS REINETAS PRODUCIDAS EN CULTIVO ECOLÓGICO EN EL NORTE DE TENERIFE V Pérez Roj, AC Perdomo Molin Escuel Técnic Superior de Ingenierí Agrri, Ctr. Geneto nº 2 38206

Más detalles

ESTUDIO RADICULAR. AUTOR: D. José María de la Rosa Sánchez INGENIERO AGRÓNOMO

ESTUDIO RADICULAR. AUTOR: D. José María de la Rosa Sánchez INGENIERO AGRÓNOMO ESTUDIO RADICULAR EFECTO DE LA UTILIZACIÓN EN COMPARACIÓN DEL USO DEL SULFATO CÁLCICO CON EL USO DEL NITRATO CÁLCICO EN EL CRECIMIENTO RADICULAR, Y CONDUCTIVIDAD ELÉCTRICA DEL SUELO EN NECTARINO TEMPRANO

Más detalles

Ayuda para el Usuario.

Ayuda para el Usuario. Ayud pr el Usurio. INSCRIPCIÓN WEB / INSCRIPCIÓN INGRESO / SUPLENCIAS Asistentes Escolres Descripción Generl. Secciones: Ingresr / Registrrse 1 2 3 4 5 Dtos Personles Títulos Registrdos Inscriirse Vist

Más detalles

Teoría Tema 7 Integral definida. Área encerrada por una curva

Teoría Tema 7 Integral definida. Área encerrada por una curva Colegio Mrist L Inmculd de Grnd Profesor Dniel Prtl Grcí www.dniprtl.net Asigntur: Mtemátics II 2ºBchillerto Teorí Tem 7: Integrl definid. Áre encerrd por un curv págin /0 Teorí Tem 7 Integrl definid.

Más detalles

Física II. Potencial Eléctrico. Ing. Alejandra Escobar UNIVERSIDAD FERMÍN TORO VICE RECTORADO ACADÉMICO FACULTAD DE INGENIERÍA

Física II. Potencial Eléctrico. Ing. Alejandra Escobar UNIVERSIDAD FERMÍN TORO VICE RECTORADO ACADÉMICO FACULTAD DE INGENIERÍA Físic II Potencil Eléctrico UNIVERSIDAD FERMÍN TORO VICE RECTORADO ACADÉMICO FACULTAD DE INGENIERÍA Ing. Alejndr Escor Energí Potencil Eléctric Se puede socir un energí potencil todo un sistem en el que

Más detalles

Inecuaciones con valor absoluto

Inecuaciones con valor absoluto Inecuciones con vlor soluto El vlor soluto de un número rel se denot por y está definido por:, si 0 si 0 Propieddes Si y son números reles y n es un número entero, entonces: 1.. 3. n 4. n L noción de vlor

Más detalles

TEMA 9 - INMOVILIZADO

TEMA 9 - INMOVILIZADO TEMA 9 - INMOVILIZADO 1. Considerciones generles. 1.1. Descripción. 1.2. Clsificción. 1.3. Registro y reconocimiento. 1.4. Forms de dquisición. 1.5. Vlorción. 1.6. Bjs de inmovilizdo 2. Inmovilizdo mteril.

Más detalles

Falso techo independiente continuo Resistente al fuego 120 minutos EI 120

Falso techo independiente continuo Resistente al fuego 120 minutos EI 120 Flso techo independiente continuo Resistente l fuego 0 minutos EI 0 LICOF - /0 0.0 Pneles de Promtect 00 de mm de espesor. ( plcs) Vrill roscd M-, fijd l estructur o forjdo. Perfil 0 x 0 x 0, mm. Perfilerí

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA, LEY DE SENOS Y COSENOS

MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA, LEY DE SENOS Y COSENOS MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA, LEY DE SENOS Y COSENOS Aplicciones de Trigonometrí de Triángulos Rectángulos Un triángulo tiene seis

Más detalles

Problemas resueltos. Parte teórica. Y esto es justamente el resultado obtenido en primer lugar pero de manera algebraica. Atención a lo siguiente!

Problemas resueltos. Parte teórica. Y esto es justamente el resultado obtenido en primer lugar pero de manera algebraica. Atención a lo siguiente! Productos Notles I Atención lo siguiente! Si nos piden multiplicr: ( + )( + ) otendremos: ( + )( + ) = + + + o se: ( + ) = + + Lo nterior, es un resultdo otenido lgericmente l multiplicr dos inomios. Sin

Más detalles

IES Fernando de Herrera 23 de octubre de 2013 Primer trimestre - Primer examen 4º ESO NOMBRE:

IES Fernando de Herrera 23 de octubre de 2013 Primer trimestre - Primer examen 4º ESO NOMBRE: IES Fernndo de Herrer de octure de 0 Primer trimestre - Primer emen 4º ESO NOMBRE: ) Nomrr los principles conjuntos numéricos, eplicitndo cuáles son sus elementos y ls relciones de inclusión entre ellos

Más detalles

AUTOMATAS FINITOS CIENCIAS DE LA COMPUTACION I 2009

AUTOMATAS FINITOS CIENCIAS DE LA COMPUTACION I 2009 AUTOMATAS FINITOS Un utómt finito es un modelo mtemático de un máquin que cept cdens de un lenguje definido sore un lfeto A. Consiste en un conjunto finito de estdos y un conjunto de trnsiciones entre

Más detalles

Muchos cálculos algebraicos, que son difíciles o imposibles por otros métodos, son fáciles de desarrollar por medio de los logaritmos.

Muchos cálculos algebraicos, que son difíciles o imposibles por otros métodos, son fáciles de desarrollar por medio de los logaritmos. 1.3. L función Logrítmic Con el uso de los ritmos, los procesos de multiplicción, división, elevción potencis extrcción de ríces entre números reles pueden simplificrse notorimente. El proceso de multiplicción

Más detalles

VECTORES, PLANOS Y RECTAS EN R 2 Y R 3

VECTORES, PLANOS Y RECTAS EN R 2 Y R 3 Profesionl en Técnics de Ingenierí VECTORES, PLANOS Y RECTAS EN R Y R 3 1. Puntos en R y R 3 Un pr ordendo (, ) y un tern ordend (,, c) representn puntos de IR y IR 3, respectivmente.,, c, se denominn

Más detalles

(II)La contabilización del Impuesto sobre Sociedades

(II)La contabilización del Impuesto sobre Sociedades Cierre Contble y Fiscl I. SOCIEDADES (II)L contbilizción del Impuesto sobre Socieddes Luis Alfonso Rojí Chndro (Febrero 2012) L.A. Rojí Asesores Tributrios, S.L. - Inscrit en el Registro Mercntil de Mdrid,

Más detalles

NUEVO DECRETO DE DEPORTE ESCOLAR

NUEVO DECRETO DE DEPORTE ESCOLAR NUEVO DECRETO DE I. CLASES e ITINERARIOS El psdo mes de Julio el Gobierno Vsco probó el Decreto 125/2008, de 1 de julio, sobre Deporte Escolr. Est nuev normtiv sustituye l y veterno decreto 160/90 y supone

Más detalles

Gestión de inventarios

Gestión de inventarios Gestión de inventrios José Mrí Ferrer Cj Universidd Pontifici Comills Introducción Inventrio (stock): Conjunto de bienes lmcendos pr su posterior uso Tipos de bienes del inventrio: Mteris prims en esper

Más detalles

Si se divide una cuarta parte de un pastel a la mitad se obtiene una octava parte del mismo, lo que escrito en simbología matemática es

Si se divide una cuarta parte de un pastel a la mitad se obtiene una octava parte del mismo, lo que escrito en simbología matemática es págin 8 págin 8 DIVISIÓN DE FRACCIONES Si se divide un curt prte de un pstel l mitd se otiene un octv prte del mismo, lo que escrito en simologí mtemátic es Lo nterior es lo mismo que 4 8 4 4 8 De donde

Más detalles

12º CONGRESO IBEROAMERICANO DE ENGENIERIA MECANICA Guayaquil, 10 a 13 de Noviembre de 2015

12º CONGRESO IBEROAMERICANO DE ENGENIERIA MECANICA Guayaquil, 10 a 13 de Noviembre de 2015 12º CONGRESO IBEROAMERICANO DE ENGENIERIA MECANICA Guyquil, 10 13 de Noviemre de 2015 Análisis, Simulción y Optimizción Estructurl de un Puente Grú Birriel Medinte Perforciones en l Vig Principl. RESUMEN

Más detalles

UNIDAD N 3: EXPRESIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS

UNIDAD N 3: EXPRESIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS Mtemátic Unidd - UNIDAD N : EXPRESIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS ÍNDICE GENERAL DE LA UNIDAD Epresiones Algebrics Enters...... Polinomios..... Actividdes... 4 Vlor Numérico del polinomio........ 4 Concepto

Más detalles

Evaluación NOMBRE APELLIDOS CURSO Y GRUPO FECHA CALIFICACIÓN. 3. Trigonometría I

Evaluación NOMBRE APELLIDOS CURSO Y GRUPO FECHA CALIFICACIÓN. 3. Trigonometría I Evlución NMBRE PELLIDS CURS GRUP FECH CLIFICCIÓN 4 L solución de l ecución sen 0,5 es: ) 0 y 50 b) 50 y 0 c) 0 y 0 Si sen 0 0,4, entonces cos 0 será: ) 0,4 b) 0,94 c) 0,4 Un estc de longitud, clvd verticlmente

Más detalles

VOLUMETRIA ACIDO-BASE ó DE NEUTRALIZACIÓN

VOLUMETRIA ACIDO-BASE ó DE NEUTRALIZACIÓN Químic Anlític VOLUMETRIA ACIDO-BASE ó DE NEUTRALIZACIÓN Medinte l volumetrí ácido-bse se pueden vlorr sustncis que ctúen como ácidos o como bses y ls recciones que trnscurren según los csos pueden formulrse

Más detalles

FUNCIONAMIENTO FÍSICO DE UN AEROGENERADOR

FUNCIONAMIENTO FÍSICO DE UN AEROGENERADOR FUCIOIEO FÍSICO DE U EOGEEDO 1.- Introducción El funcionmiento físico de un erogenerdor de imnes permnentes responde, como muchos sistems físicos, un ecución diferencil, cuy solución prticulr es l solución

Más detalles

3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL

3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL 3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL INDICE 3.1. Definición de función vectoril de un vrile rel, dominio y grficción.2 3.2. Límites y continuidd..3 3.3. Derivción de funciones vectoriles y sus

Más detalles

Álgebra 1 de Secundaria: I Trimestre. yanapa.com. a n. a m = a n+m. (a. b) n = a n. b n. ;. (a n ) m = a n. m.

Álgebra 1 de Secundaria: I Trimestre. yanapa.com. a n. a m = a n+m. (a. b) n = a n. b n. ;. (a n ) m = a n. m. Álgebr 1 de Secundri: I Trimestre I: EXPRESIONES ALGEBRAICAS R Sen 1 Son epresiones lgebrics T 1 log R',, z 3 z A 1 TÉRMINO ALGEBRAICO TÉRMINOS SEMEJANTES ) 3z ; - 3z ; 6z Son términos semejntes b) b;

Más detalles

CÁLCULO INTEGRAL SESIÓN 5: INTEGRAL DEFINIDA Y APLICACIONES DE LA INTEGRAL. INTEGRAL DEFINIDA

CÁLCULO INTEGRAL SESIÓN 5: INTEGRAL DEFINIDA Y APLICACIONES DE LA INTEGRAL. INTEGRAL DEFINIDA CÁLCULO INTEGRAL SESIÓN 5: INTEGRAL DEFINIDA Y APLICACIONES DE LA INTEGRAL. COMPETENCIA: resolver y plnter integrles que le yuden clculr el áre de un región cotd por dos o más funciones plicndo el teorem

Más detalles

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC. SS. II

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC. SS. II INTEGRLES MTEMÁTIS PLIDS LS. SS. II lfonso González IES Fernndo de Men Dpto. de Mtemátics IES FERNNDO DE MEN. DPTO. DE MTEMÁTIS I) ONEPTO DE INTEGRL INDEFINID (pág. 0 del liro de texto) Dd f(x)=x nos preguntmos

Más detalles

INDICADORES DE DESEMPEÑO

INDICADORES DE DESEMPEÑO INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMÁTICAS ASIGNATURA: GEOMETRÍA DOCENTE: JOSÉ IGNACIO DE JESÚS FRANCO RESTREPO TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO FECHA

Más detalles

E.T.S. DE INGENIERÍA (I.C.A.I.) TERCER CURSO. ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES Ejercicios complementarios 1

E.T.S. DE INGENIERÍA (I.C.A.I.) TERCER CURSO. ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES Ejercicios complementarios 1 E.T.S. DE INGENIERÍ (I...I.) TERER URSO. ELSTIIDD Y RESISTENI DE MTERILES Ejercicios complementrios 1 1.- ) uáles de los estdos de tensión representdos son posiles?. Rzonr l respuest. En el supuesto de

Más detalles

LOGOTIPO Comunidad de Madrid Madrid

LOGOTIPO Comunidad de Madrid Madrid Descripción Signo visul compuesto de crcteres tipográficos, el logotipo d form gráfic un o vris plbrs que, hst ese instnte, se poyn en su contenido purmente fonético. Existen dos versiones del logotipo:

Más detalles

Capítulo 5. Medición de la Distancia por Medio de Triangulación

Capítulo 5. Medición de la Distancia por Medio de Triangulación Cpítulo 5. Medición de l Distnci por Medio de Tringulción 5.1 Introducción Hemos visto cómo medir l distnci de un objeto un cámr cundo dicho objeto es cptdo por un sol cámr; sin embrgo, cundo el objeto

Más detalles

El conjunto de los números naturales tiene las siguientes características

El conjunto de los números naturales tiene las siguientes características CAPÍTULO Números Podemos decir que l noción de número nció con el homre. El homre primitivo tení l ide de número nturl y prtir de llí, lo lrgo de muchos siglos e intenso trjo, se h llegdo l desrrollo que

Más detalles

NIVEL : 1er. AÑO PROF. L. ALTIMIRAS R. CARRERA : DISEÑO AYUD. C. RAMIREZ N. AÑO : 2007 LA HIPERBOLA

NIVEL : 1er. AÑO PROF. L. ALTIMIRAS R. CARRERA : DISEÑO AYUD. C. RAMIREZ N. AÑO : 2007 LA HIPERBOLA ASIGNATURA : MATEMATICAS MATERIAL DE APOYO NIVEL : er. AÑO PROF. L. ALTIMIRAS R. CARRERA : DISEÑO AYUD. C. RAMIREZ N. AÑO : 007 LA HIPERBOLA Definición : Un Hipérol es el lugr geométrico de un punto en

Más detalles

APUNTES DE MATEMÁTICAS

APUNTES DE MATEMÁTICAS APUNTES DE MATEMÁTICAS TEMA 8: FUNCIONES.LÍMITES º BACHILLERATO FUNCIONES.Límites y continuidd ÍNDICE. LíMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES...3. Definición límite de un función en un punto...4 3. Definición

Más detalles

4.1 INTRODUCCIÓN 4. AGITACION EN LA INDUSTRIA

4.1 INTRODUCCIÓN 4. AGITACION EN LA INDUSTRIA 40 4. AGITACIO E LA IUSTRIA 4.1 ITROUCCIÓ L gitción se refiere forzr un fluido por medios mecánicos pr que dquier un movimiento circultorio en el interior de un recipiente. Los objetivos de l gitción pueden

Más detalles

Cirugía oncoplástica conservadora en el cáncer de mama. Indicaciones y límites en su aplicación quirúrgica

Cirugía oncoplástica conservadora en el cáncer de mama. Indicaciones y límites en su aplicación quirúrgica Artículo especil Cirugí oncoplástic conservdor en el cáncer de mm. Indicciones y límites en su plicción quirúrgic Benigno Ace-Neril Hospitl Aente y Lgo. Complexo Hospitlrio Universitrio Jun Cnlejo. A Coruñ.

Más detalles

1.1. Sistema internacional de unidades

1.1. Sistema internacional de unidades Cpítulo 1 Mgnitudes físics 1.1. Sistem interncionl de uniddes Un mgnitud es tod propiedd medile de un cuerpo. Medir es comprr es propiedd con otr de l mism nturlez que tommos como ptrón o unidd. P.e. l

Más detalles

TALLER VERTICAL 3 DE MATEMÁTICA MASSUCCO ARRARAS - MARAÑON DI LEO CALCULO DIFERENCIAL. Integral Indefinida

TALLER VERTICAL 3 DE MATEMÁTICA MASSUCCO ARRARAS - MARAÑON DI LEO CALCULO DIFERENCIAL. Integral Indefinida Integrl Indefinid Estmos costumrdos decir que el producto el cociente son operciones inverss. Lo mismo sucede con l potencición l rdicción. Vmos estudir hor l operción invers de l diferencición. Dd l función

Más detalles

Depósito Legal: M -19598-2007 Imprime Din Impresores. Información sobre los trabajos y actividades con riesgo de exposición al amianto

Depósito Legal: M -19598-2007 Imprime Din Impresores. Información sobre los trabajos y actividades con riesgo de exposición al amianto Depósito Legl: M -19598-2007 Imprime Din Impresores Informción sobre los trbjos y ctividdes con riesgo de exposición l minto Est versión digitl de l obr impres form prte de l Bibliotec Virtul de l Comunidd

Más detalles

= a 11 a 22 a 12 a 21. = a 11 a 22 a 33 + a 12 a 23 a 31 + a 21 a 32 a 13

= a 11 a 22 a 12 a 21. = a 11 a 22 a 33 + a 12 a 23 a 31 + a 21 a 32 a 13 Mtemátics Determntes Resumen DETERMINANTES (Resumen) Defición El determnte de un mtriz cudrd n x n es un número. Se otiene sumndo todos los posiles productos que se pueden formr tomndo n elementos de l

Más detalles

DERIVADA DE LA FUNCIÓN LOGARITMO DE CUALQUIER BASE Y LA DERIVACIÓN LOGARÍTMICA

DERIVADA DE LA FUNCIÓN LOGARITMO DE CUALQUIER BASE Y LA DERIVACIÓN LOGARÍTMICA DERIVADA DE LA FUNCIÓN LOGARITMO DE CUALQUIER BASE Y LA DERIVACIÓN LOGARÍTMICA Sugerencis pr quien imprte el curso: Se esper que con l propuest didáctic presentd en conjunción con los prendizjes logrdos

Más detalles

XI. LA HIPÉRBOLA LA HIPÉRBOLA COMO LUGAR GEOMÉTRICO

XI. LA HIPÉRBOLA LA HIPÉRBOLA COMO LUGAR GEOMÉTRICO XI. LA HIPÉRBOLA 11.1. LA HIPÉRBOLA COMO LUGAR GEOMÉTRICO Definición L hipérol es el lugr geométrico descrito por un punto P que se mueve en el plno de tl modo que el vlor soluto de l diferenci de sus

Más detalles

3º) (Andalucía, Junio, 00) Determina una matriz A simétrica (A coincide con su traspuesta) sabiendo que:

3º) (Andalucía, Junio, 00) Determina una matriz A simétrica (A coincide con su traspuesta) sabiendo que: PROLEMS SORE MTRICES. PROFESOR: NTONIO PIZRRO. http://ficus.pntic.mec.es/pis NDLUCÍ-MTEMÁTICS PLICDS LS CCSSII: º) (ndlucí, Junio, 98) Si son dos mtrices culquier, es correct l siguiente cden de igulddes?:

Más detalles

Temas. Objetivo. Definición de autómata finito. Autómata finito determinístico y no determinístico. Autómata finito de estados mínimos 14:17

Temas. Objetivo. Definición de autómata finito. Autómata finito determinístico y no determinístico. Autómata finito de estados mínimos 14:17 0 Tems Definición de utómt finito Autómt finito determinístico y no determinístico Autómt finito de estdos mínimos Ojetivo Que el estudinte logre: 1) Identificr conceptos constructivos de l Teorí de l

Más detalles

Fundamentos Físicos de la Ingeniería 1º Examen Parcial / 19 de enero de 2002

Fundamentos Físicos de la Ingeniería 1º Examen Parcial / 19 de enero de 2002 Fundmentos Físicos de l Ingenierí º Emen Prcil / 9 de enero de 00. Un muchcho que está 4 m de un pred erticl lnz contr ell un pelot según indic l igur. L pelot sle de su mno m por encim del suelo con un

Más detalles

ESPA 2. es limitado longitud. que no lleguen. a tocarse. que son secantes y no se. cortan son. paralelas. origen. perpendiculares.

ESPA 2. es limitado longitud. que no lleguen. a tocarse. que son secantes y no se. cortan son. paralelas. origen. perpendiculares. CENTRO PÚBLICO DE EDUCACIÓN DE PERSONAS ADULTAS ESPA 2 Mtemátics y Tecnologí Unidd 4 Línes rects. Ángulos. Polígonos. Teorem de Pitágors RECTAS, SEMIRRECTAS Y SEGMENTOS Dos puntos A y B determinnn un rect

Más detalles

RESUMEN 01 NÚMEROS. Nombre : Curso. Profesor :

RESUMEN 01 NÚMEROS. Nombre : Curso. Profesor : RESUMEN 01 NÚMEROS Nomre : Curso : Profesor : PÁGINA 1 Números Los elementos del conjunto N = {1, 2, 3, 4, 5, } se denominn Números Nturles. Los Números Crdinles corresponden l unión del conjunto de los

Más detalles

( 3) 5.3.(3 1 ) 3 (18) ACTIVIDADES 3º ESO MATEMÁTICAS APLICADAS SEPTIEMBRE 2018 CEO PANCHO GUERRA CURSO NOMBRE Y APELLIDOS:

( 3) 5.3.(3 1 ) 3 (18) ACTIVIDADES 3º ESO MATEMÁTICAS APLICADAS SEPTIEMBRE 2018 CEO PANCHO GUERRA CURSO NOMBRE Y APELLIDOS: ACTIVIDADES º ESO MATEMÁTICAS APLICADAS SEPTIEMBRE 8 CEO PANCHO GUERRA CURSO 8 NOMBRE Y APELLIDOS: INSTRUCCIONES: Relizr ls ctividdes en el orden indicdo Entregrls en hojs numerds en fund de plástico Cd

Más detalles

MATEMÁTICAS B Curso º de E.S.O

MATEMÁTICAS B Curso º de E.S.O MATEMÁTICAS B Curso - º de E.S.O Cálculo de proiliddes Estdístic L Dirección Generl de tráfico h recogido l siguiente informción reltiv l número de mults diris impuests por eceso de velocidd en cierto

Más detalles

EJERCICIOS DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 3

EJERCICIOS DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 3 UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA Deprtmento de Ingenierí Eléctric, Electrónic de Control ASIGNATURA: TÉCNICAS AVANZADAS DE CONTROL E3. INTRODUCCIÓN EJERCICIOS DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 3 Los

Más detalles