UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Decanato de Estudios Profesionales Coordinación de Ingeniería Mecánica

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1 UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Decanato de Estudios Profesionales Coordinación de Ingeniería Mecánica Estudio de la rigidez en flexión de los cables de fibra óptica, y su influencia en la técnica de instalación por empuje Por DANIEL JOSÉ CURIEL COVA Realizado con la Asesoría de Philippe Lesueur Haykel Marouani INFORME FINAL DE CURSOS EN COOPERACIÓN Presentado ante la Universidad Simón Bolívar como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Mecánico Sartenejas, Julio de 2007

2 ÍNDICE GENERAL Índice general... ii Índice de tablas... iv Índice de figuras... v Resumen técnico...1 Introducción... 2 Contexto industrial del estudio Presentación de la empresa ACOME Dominio de Competencias Estátus jurídico y organización Actividades comerciales Desarrollo de un ensayo de flexión Producto estudiado Influencia de la rigidez de Flexión en el empuje de cables de FO Definición de la rigidez de flexión Definición de la rigidez de flexión de materiales compuestos Cálculo de la rigidez teórica de los cables MCP de 4 y 12 FO Cálculo de las inercias de los componentes los cables Módulos Young de los materiales componentes del cable Resultados teóricos de la rigidez flexión para los cables MCP Determinación experimental de la rigidez de flexión Método E17A Método E17 B Metodología para la escogencia del ensayo de flexión apropiado Especificaciones particulares del método E17A Condiciones particulares del montaje Condiciones de la muestra de cable Comparación de los resultados teóricos y experimentales de la rigidez del cable MCP Conclusión Estudio de la rigidez en flexión de los cables sometidos a grandes deformaciones Modelo teórico er Método experimental: Estimación del radio de curvatura º Método experimental : Comparación del comportamiento de los cables sometidos a flexión con respecto al comportamiento de fibras FRP Conclusión Modelización experimental del procedimiento de instalación de cables por empuje Modelización del esfuerzo de empuje en los codos Ensayo de empuje de cables en codos de distintos radios de curvatura ii

3 4.3. Medición del coeficiente de fricción dinámico Modelo propuesto para el cálculo de las fuerzas de empuje de cables en los codos Ensayo de empuje de los cables MCP dentro de ductos con trayectorias predeterminadas Conclusión General ANEXOS iii

4 ÍNDICE DE TABLAS Tabla Inercias de los diferentes elementos del cable con respecto al eje de aplicación del momento de flexión Tabla Módulos de elasticidad para los diferentes materiales que componen el MCP Tabla Rigidez teórica calculada para el MCP de 4 y 12 FO Tabla Ventajas y desventajas ofrecidas por los métodos E17A y E17B Tabla Rigidez del MCP 4 FO en función de la distancia entre los soportes Tabla Rigidez del MCP 12 FO en función de la velocidad del ensayo Tabla Rigidez del MCP 12 FO con respecto al enderezamiento Tabla Rigidez del cable MCP 12 FO y 4 FO, después de acuerdo al modelo propuesto Tabla Cálculo de la rigidez de flexión en función del radio de curvatura del cable MCP 12 FO Tabla Comparación entre las fuerzas de flexión máximas y la rigidez de flexión aproximada del cable MCP 12 FO y una fibra de FRP de 1mm, de acuerdo al ensayo de flexión en tres puntos Tabla Fuerzas de empuje máximas promedio obtenidas para los cables MCP 12 FO y MCP 4 FO, en cada uno de los diferentes codos ensayados iv

5 ÍNDICE DE FIGURAS Figura i. 1. Constitución de la red de telefonía Francesa... 3 Figura i. 2. Esquema básico de la infraestructura óptica de la red urbana... 5 Figura a) MCP 12 FO b) MCP 4FO c) Estructura de la fibra óptica... 9 Figura Influencia de la rigidez: a) en los codos ; b) en las secciones rectas Figura Viga simplemente apoyada en estado de flexión Figura a) Ensayo de flexión en tres puntos (E17A); b) Ensayo de flexión en dos puntos (E17B); c) Parte lineal del gráfico de fuerza aplicada en función de la deflexión Figura 2. 5.a) Resultado del ensayo en tres puntos; b) Resultado del ensayo en 2 puntos21 Figura Banco de pruebas de flexión con los soportes diseñados para el ensayo de flexión en tres puntos Figura Influencia del enderezamiento manual en la rigidez de flexión Figura Comparación de los resultados experimentales y teóricos de la rígidez de flexión de los cables: a) MCP 4 FO y b) MCP 12 FO Figura Modelización de las reacciones presentes en el cable en el interior de los codos Figura 3. 2Fuerza en función de la deflexión para las distintas longitudes entre soportes utilizadas Figura Esquema representativo de las subdivisiones de los cables para la realización del ensayo Figura 3.4. Comparación de los resultados obtenidos para el ensayo de flexión de una fibra de FRP con respecto al cable MCP 12 FO, para distintas distancias entre apoyos Figura Fuerzas de empuje generadas en los codos según la formulación de W. Griffioen para el cable MCP 12 FO Figura a) Maquetas de codos de 90 de radios de curvatura de 20, 30, 40 y 60 mm; b) Esquema del ensayo de empuje para cada codo v

6 Figura Empuje del cable MCP 4 FO Figura Empuje del cable MCP 12 FO Figura Comparación entre los resultados teóricos y experimentales para los esfuerzos generados por el empuje en los codos de distintos radios de curvatura Figura Modelo propuesto para las fuerzas de reacción sobre el cable en los codos. 49 Figura Esquema de funcionamiento de la máquina de medición de esfuerzos ofrecida inicialmente Figura Diagrama de funcionamiento de la transmisión de potencia del Microjet Figura Esquema general de funcionamiento del STM Figura Resultados de las fuerzas de reacción medidas en función de la distancia de empuje, comparados con la tendencia lineal teórica de los esfuerzos en los codos. 56 vi

7 RESUMEN TÉCNICO Los costos de ingeniería civil y de instalación, constituyen el obstáculo más grande para la implantación de la fibra óptica en el eslabón final de la red telefónica francesa. Para enfrentar este problema, la empresa ACOME ha decidido realizar un estudio sobre la técnica de instalación de la fibra óptica por empuje en las zonas urbanas. Paralelamente, la empresa ha desarrollado un tipo de cable especial que se adapta a esta aplicación. La técnica de instalación por empuje, tiene la ventaja de ser la menos costosa de los métodos existentes, para conectar distancias de hasta 240 m. En particular, este estudio está concentrado en la determinación de la rigidez de flexión óptima de los cables de fibra óptica, que permita maximizar las distancias de instalación del mismo. Para alcanzar este objetivo, se adaptó un ensayo experimental existente para caracterizar la rigidez de flexión de los cables de pequeños diámetros. Los resultados de la rigidez experimental fueron comparados con resultados teóricos calculados, y se obtuvo una buena correspondencia entre ambos. Posteriormente, se realizaron estudios teóricos y experimentales sobre el comportamiento de los cables sometidos a flexiones y su influencia de la rigidez de los cables durante la instalación por empuje. Se determinó que a grandes deformaciones los cables sufren un debilitamiento en su rigidez que puede puede influir en los esfuerzos de empuje generados durante la instalación. Finalmente, se realizó un diseño preliminar de una máquina de empuje que permita monitorear las fuerzas de empuje necesarias para la instalación de los cables en tiempo real. Se realizaron pruebas de instalación preliminares, que permitieron relevar características importantes del proceso de empuje de cables. 1

8 INTRODUCCIÓN ACOME es una empresa líder en la tecnología de fibra óptica en Europa. Con la finalidad de mantener la competitividad en el mercado, esta empresa se dedica no solamente a la venta de la fibra óptica en cables, sino que también ofrece soluciones técnicas para su instalación. Estos servicios abarcan asesorías técnicas y la venta de equipos accesorios de patente propia. Para la instalación de la fibra óptica, existen diferentes técnicas que se adaptan a distintos tipos de aplicaciones. Para garantizar que los costos asociados a la instalación sean competitivos, la escogencia del método a utilizar es primordial. El presente trabajo fue realizado en la empresa ACOME, y está basado en el estudio de la técnica de instalación de cables de fibra óptica por empuje, en aplicaciones de redes urbanas. En particular, se estudiará la influencia de la rigidez de flexión de los cables de fibra óptica al momento de la realización del empuje. Los objetivos fijados por la empresa fueron siguientes: Desarrollar un experimento para determinar la rigidez en flexión de los cables de fibra óptica de pequeños de diámetros. Determinar una rigidez de flexión óptima para los cables que permita maximizar las distancias de empuje en los ductos de instalación. Luego de importantes investigaciones, la empresa ACOME ha desarrollado un tipo de cable especial para la instalación de la fibra óptica en las zonas urbanas. Este cable, conocido internamente bajo el nombre de MCP (Micro Cable para empuje, por sus siglas en francés), está actualmente en proceso de obtención de una patente de invención. Este cable será utilizado en la totalidad de pruebas de laboratorio, presentadas en el siguiente trabajo. 2

9 CONTEXTO INDUSTRIAL DEL ESTUDIO Actualmente las redes de telecomunicaciones son vitales para la economía de cualquier país. Desde la invención del teléfono, las infraestructuras de telecomunicaciones han evolucionado hasta las recientes tecnologías ópticas, satélites y la diversificación en el uso de Internet. En particular, las tecnologías de transmisión de información por cables han progresado significativamente estos últimos años. En Francia, la red de telecomunicaciones ha migrado constantemente del uso de cables de cobre hacia la implementación de la fibra óptica. La red de telecomunicaciones francesa actual está constituida [1] por tres tipos de subredes (Figura i.1): Figura i. 1. Constitución de la red de telefonía Francesa Redes de transporte (nacionales): son las que unen los centros de tránsito (CT), que son los centros de comunicación más grandes, y que están interconectados a través de todo el país. Estos aseguran la transmisión y recepción de la información a grandes velocidades, con la utilización de cables de fibra óptica. Las distancias entre los CT son de centenas de kilómetros. Redes de colecta (regionales y departamentales): son aquellos que unen los Centros autónomos de distribución (CAA), a su vez conectados a los CT, y que permiten prestar el servicio a los abonados, sea directamente, o a través de de los 3

10 Centros Locales (CL). Los CAA (conformados por alrededor de líneas) son redes de fibra óptica, pero los CL pueden ser redes de cables de cobre o con ondas hertzianas. Las distancias entre los CAA son de decenas de kilómetros. Finalmente, las redes de acceso también llamadas redes urbanas: son los representan típicamente el último eslabón entre la central telefónica y los abonados. Estos eslabones se llaman típicamente Nudos de conexión de abonados (NRA, por sus siglas en francés). Actualmente, esta última etapa de la red de telecomunicación está soportada (salvo en casos especiales como algunas universidades y centros de negocios) con cables de cobre. Las distancias entre los NRA y los abonados es inferior a 2 km. De acuerdo a la información anterior, se puede observar que la red de telecomunicaciones francesa está constituida en su mayor parte por conexiones en fibra óptica, salvo la última etapa correspondiente a la conexión con el consumidor final. La fibra óptica presenta como principales ventajas con respecto al cobre, una mayor velocidad y mejor eficiencia de transmisión de la información, muy débil atenuación para largas distancias, e insensibilidad a interferencias magnéticas. Sin embargo, por razones económicas esta tecnología no está todavía al alcance del consumidor común. De acuerdo a estudios técnico-económicos hechos por la SYCABEL (Sindicato Profesional de Fabricantes de Cables Eléctricos y de Telecomunicaciones por sus siglas en Francés), los costos asociados a los trabajos de ingeniería civil y de instalación de la fibra óptica representan aproximadamente 65% del costo global de la red en fibra óptica. En aras de reducir y optimizar estos importantes costos, las empresas se han visto en la necesidad de investigar nuevas alternativas. Actualmente, existen diferentes técnicas de instalación de la fibra óptica: el halado, el empuje y técnicas mixtas. La escogencia de una técnica con respecto a otra es realizada en función de las longitudes y los obstáculos presentes en el recorrido de 4

11 instalación, las características mecánicas del cable a instalar, sobre todo, de los precios globales. En este contexto, la empresa ACOME ha decidido proponer un estudio basado en la aplicación de la técnica del empuje en la red urbana de telecomunicaciones. Esta técnica tiene la ventaja de ser la menos costosa para conectar distancias de hasta 240 m [8]. En la figura i.2, se presenta un ejemplo de infraestructura de una red urbana de fibra óptica [8]. Este ejemplo permite observar que el método de empuje sería sólo válido en el caso de la última etapa de la red urbana (entre la casa del consumidor y el último punto de distribución). Noeud de raccordement d abonnés (NRA) Abonné 50 m 450 m 1800 m Point de branchement Point d éclatement Sous-repartiteur Figura i. 2. Esquema básico de la infraestructura óptica de la red urbana 5

12 1. PRESENTACIÓN DE LA EMPRESA ACOME 1.1. Dominio de Competencias Desde hace mas de 50 años, ACOME (Asociación Cooperativa Obrera de Materiales Eléctricos), primera SCOP (Sociedad Cooperativa de Producción) de Francia, se ha consolidado progresivamente como una empresa líder en desarrollos tecnológicos en el campo de los cables eléctricos y ópticos, tuberías, sistemas de calefacción, que le han permitido permanecer en el mercado de las telecomunicaciones, equipos eléctricos, la industria automotriz y de la construcción. Con la finalidad de enfrentar la globalización de los mercados, ACOME se ha implantado en Europa y en el mundo con 8 unidades de producción. Cinco fábricas ubicadas en Mortain en la región de Normandía (Francia), dos en China (en Xintai y en Wuhan) y otra en Brasil (en Iratí). De acuerdo con informaciones proporcionadas por la empresa, ACOME se ha posicionado sobre 3 dominios estratégicos para asegurar su permanencia en los mercados mundiales: Telecomunicaciones : Telecomunicaciones fijas y móviles. Redes de videocomunicación Redes locales informáticas Equipos eléctricos : Industria automotriz Infraestructuras inteligentes de transporte Redes de energía Construcción: 6

13 Distribución de fluidos en la industria de la construcción. Calefacción por placas de subsuelo. Algunas cifras claves de la empresa son: 209 millones de euros en cifras de negocios en 2004 Mas de 1100 personas empleadas en Europa m² de construcción repartidos en 5 módulos de producción en la población de Mortain, en Normandía. 10% de la cifra de negocios es invertida en la investigación y desarrollo de nuevas tecnologías 1.2. Estátus jurídico y organización Las especificaciones de este estatus son descritos en el Anexo Actividades comerciales Las actividades de ACOME son repartidas en tres grandes sectores: DDTC : División telecomunicaciones DEEL : División Equipos eléctricos DBAT : División Construcción 7

14 Evolution des activités 2004 Exportation 2004 DBAT 20% DDTC 45% DEEL 35% France 58% Etranger 42% Figura i.3. Importancia de las actividades industriales de ACOME y su presencia en el mercado nacional y mundial. ACOME dispone de una sólida reputación tanto en el mercado francés como en el mercado internacional, debido en gran parte a las certificaciones obtenidas, entre las cuales están: ISO 9001 v 2000 EAQF nivel A (Renault, PSA) SSSI (EDF) TQE 1 (France Télécom) AQF 2 (SNCF) ISO (Ambiental) COFRAC (Ensayos de laboratorio) Con estas certificaciones, ACOME cuenta entre sus principales clientes los operadores de telecomunicación (France Télécom), las empresas automotrices (Peugeot, Citroën, Renault ), las empresas de construccion de viviendas, etc. La pasantía realizada en la empresa ACOME, estuvo bajo la dependencia del Departamento de Investigación y Desarrollo de la División de Telecomunicaciones. Este departamento cuenta con los siguientes servicios: Servicio de Estudio e Investigación de Materiales, Servicio de Laboratorio de Pruebas, Servicio de Compras y el Servicio de Productos y Sistemas de Medición. 8

15 2. DESARROLLO DE UN ENSAYO DE FLEXIÓN 2.1. Producto estudiado El producto estudiado es un tipo de cable de fibra óptica, especialmente desarrollado por la empresa ACOME para ser instalado en la red urbana de telecomunicaciones. Este cable posee como característica principal, muy bajo coeficiente de fricción, a la vez que incorpora materiales innovadores en su composición interior. Actualmente, la empresa está en proceso de obtención de una patente de invención por este cable, por lo que la divulgación de sus características técnicas específicas no está autorizada. Sin embargo, se describirá su estructura de forma general. El nombre temporal de este cable es el MCP (Micro cable de empuje por sus siglas en francés) y está compuesto por: un núcleo de pares de fibras ópticas (FO), una capa intermedia (hecha de un material que será denominado como Material X) y una capa externa de bajo coeficiente de fricción (conocido internamente como MCF1). Sus características principales son: La cantidad de FO interior varía entre 2 y 12. Un diámetro exterior que varía entre 1,4 y 2 mm. Para propósitos de este estudio, se ha utilizado el MCP de 4 fibras ópticas y el MCP de 12 FO, detallados en la figura 2.1a y 2.1b. Figura a) MCP 12 FO b) MCP 4FO c) Estructura de la fibra óptica 9

16 Con respecto a las fibras ópticas, ellas están compuestas por dos capas principales: el corazón de silicio y una capa polímera de Acrilato (ver figura 2.1c) Influencia de la rigidez de Flexión en el empuje de cables de FO De acuerdo a diferentes trabajos de investigación encontrados en la bibliografía disponible y publicaciones científicas, ha sido demostrado que la rigidez de flexión es un factor de gran importancia para determinar el desempeño del procedimiento de empuje. La rigidez ideal de un cable, es aquella que en conjunto con otras propiedades mecánicas del cable, permitirá de empujar la mayor distancia de cable en los conductos. Durante un proceso de instalación de fibra óptica por empuje, el punto crítico a evaluar es cuando ocurre el bloqueo del cable en el conducto. Este bloqueo significa que el cable se resistirá al avance, debido a la presencia de una elevada fuerza de fricción. En los casos prácticos, se puede considerar que el bloqueo es ocasionado en dos partes de la trayectoria de los conductos: los codos y las partes rectas [8]. Si el cable es demasiado rígido, el bloqueo tendrá lugar en los codos (figura 2.2a). Esto ocurre debido a las altas fuerzas de fricción y de reacción generadas en los apoyos del cable, que se resistirá a ser doblado. Por otro lado, si el cable es muy flexible, tenderá doblarse a lo largo del conducto en sus partes rectas, provocando bucles a lo largo del recorrido que causarán un bloqueo después de una corta distancia (figura 2.2b). Por otro lado, también se puede decir que si el cable es demasiado flexible, al encontrarse con un codo, el efecto de los bucles será aún mayor. 10

17 a) Figura Influencia de la rigidez: a) en los codos ; b) en las secciones rectas b) De acuerdo a lo planteado, se observa que resulta necesario encontrar un rango de valores de rigidez de flexión de los cables, que permita maximizar las distancias en las que ocurre el bloqueo. Sin embargo, resulta necesario desarrollar un método de medición de la rigidez de flexión, que permita caracterizar correctamente los cables estudiados. Actualmente, no existen métodos normalizados que permitan determinar la rigidez de los cables de pequeño número de fibras ópticas de forma confiable Definición de la rigidez de flexión La rigidez de flexión está definida [2] como una propiedad física de los materiales que cuantifica la resistencia a la flexión. Para comprender como calcularla, es necesario recordar conceptos básicos de la resistencia de materiales. Se tiene una viga simplemente apoyada, flexionada en el plano vertical xy como en la figura 2.3 [a]. Después de realizar un esfuerzo de flexión, el eje longitudinal AB de la viga toma la forma de la curva AMB. Esta curva, es llamada la deformada o línea elástica de la viga, y está descrita por una ecuación de la forma y = f(x). Las ordenadas y representan la deflexión de la viga en distintas secciones (mas exactamente en su eje de inercia). 11

18 θ R d θ A B M x d y x Figura Viga simplemente apoyada en estado de flexión La influencia del esfuerzo cortante sobre la curvatura de la deformada es generalmente despreciada. Se admitirá entonces, que la curvatura de la línea elástica en un punto dado depende únicamente del momento de flexión en dicho punto. En este caso, se utiliza la relación que une la curvatura de la viga al momento de flexión puro, que se escribe de la siguiente manera [3]: 1 R 2 d y 2 = dx dy 2 [1 + ( ) ] dx 3 2 = M EI z z (2.1) Realizando la suposición de pequeños desplazamientos, los ángulos θ son muy pequeños y el término (dy/dx)2 es despreciable frente a la unidad. Con esta hipótesis, válida en la mayoría de las aplicaciones ingenieriles, se obtiene la simplificación siguiente: M EI z z 2 d y = = y" 2 dx (2.2) A partir de la ecuación (2.2) se define la rigidez de flexión como: 12

19 B = E*Iz (2.3) Donde, B: representa la rigidez de flexión E: representa el módulo de Young Iz: representa el momento seccional de inercia de la viga con respecto al eje de aplicación del momento de flexión 2.4. Definición de la rigidez de flexión de materiales compuestos Para obtener las propiedades mecánicas globales de un material compuesto (como lo es el cable estudiado), es necesario representarlo como un modelo equivalente. Para identificar la rigidez de flexión global del cable, se modela como una viga homogénea equivalente [2]. Las hipótesis formuladas para la obtención de esta rigidez global son: Una adherencia perfecta entre las distintas capas del cable La relación esfuerzo-deformación cumple con la ley de comportamiento elástico lineal (Ley de Hooke). Todas las deformaciones del cable ocurren dentro del rango elástico. Según Hale [4], la rigidez teórica de un cable cumple con la ley de superposición, es decir, que equivale a la suma de las contribuciones de cada elemento. Si el cable está compuesto por n elementos, se puede escribir: 13

20 ( B) cable = ( EI) n i= 1 i (2.4) 2.5. Cálculo de la rigidez teórica de los cables MCP de 4 y 12 FO Cálculo de las inercias de los componentes los cables La estructura del cable estudiado está compuesta por elementos cilíndricos. La inercia de un cilindro sólido con respecto a su eje longitudinal esta definida por: I 4 ( ) π D = e (2.5) 64 En el caso de un cilindro hueco, la inercia con respecto a su eje longitudinal está definida por: I 4 4 ( ). D e D = π i (2.6) 64 Donde, De es el diámetro externo del cilindro y, Di el diámetro interno del cilindro hueco. Si el eje longitudinal de un sub elemento está alejado una distancia y con respecto al eje al que se calcula la inercia, se sabe que se cumple la siguiente relación de inercias: I I + o = 2 A.y (2.7) 14

21 Donde, y : la distancia entre el eje neutro del cable y el eje longitudinal del elemento, proyectada sobre el eje z de la definición (figura 2.3) I : inercia del sub elemento Io : inercia con respecto al eje longitudinal del sub elemento A : área transversal del sub elemento La tabla 2.1, resume las inercias teóricas calculadas para los diferentes elementos del cable. Los detalles del cálculo son mostrados en el Anexo 2. Tabla Inercias de los diferentes elementos del cable con respecto al eje de aplicación del momento de flexión MCP 4 FO MCP 12 FO Material De Di Inercia calculada (mm) (mm) (m^4) MCF1 1,4 0,95 1,49E-13 Material X 0,95 0,5 3,69E-14 4 FO (Silicio) 0,125-2,4 E-15 4 FO (Acrilato) 0,25 0,125 8,30E-15 MCF1 1,8 1,3 3,75E-13 Material X 1,3 0,89 1,13E FO (Silicio) 0,125-8,80E FO (Acrilato) 0,25 0,125 2,81E Módulos Young de los materiales componentes del cable La tabla 2.2, muestra los módulos de elasticidad de los materiales componentes del MCP. 15

22 Tabla Módulos de elasticidad para los diferentes materiales que componen el MCP Materiales Modulo de Young (MPa) MCF Matériau X Fibre optique (Silice) Fibre optique (Acrylate) Resultados teóricos de la rigidez flexión para los cables MCP Una vez que todos los términos de la ecuación 2.4 son conocidos, se puede calcular teóricamente los valores de rigidez de los cables. Los valores calculados se muestran en la tabla 2.3. Tabla Rigidez teórica calculada para el MCP de 4 y 12 FO Cable Rigidez teórica (N.m²) MCP 4 FO 7,07 E-4 MCP 12 FO 2,36 E Determinación experimental de la rigidez de flexión Con el fin de poder establecer un rango de rigidez óptimo para los cables de fibra óptica, es necesario determinar un método apropiado y confiable para la determinación experimental de la rigidez de flexión. Actualmente, existen procedimientos normalizados pero diseñados para cables de varios centímetros de diámetro; su aplicabilidad para cables de menos de 5 mm no está determinada. Los nuevos desarrollos para llevar la fibra óptica hasta el último consumidor, han abierto un mercado importante para los cables de pequeño diámetro. Bajo esta perspectiva, se hace necesario el desarrollo de métodos de caracterización de propiedades mecánicas, que se adapten a este tipo de cables. 16

23 A continuación, se explicará brevemente cada uno de los métodos existentes en la norma europea EN : 2003: el E17A y el E17B. Luego se procederá a la estimación de su adaptabilidad a los cables estudiados Método E17A El método es también conocido con el nombre de flexión en tres puntos, y su montaje experimental se muestra en la figura 2.4a. Básicamente, el procedimiento consiste en tomar una muestra de cable apoyada en dos puntos, y flexionarla con una fuerza controlada ubicada en la mitad de la distancia entre dichos puntos. Simultáneamente, se realizan mediciones de fuerza y de deflexión. Parte lineal a) b c) Figura a) Ensayo de flexión en tres puntos (E17A); b) Ensayo de flexión en dos puntos (E17B); c) Parte lineal del gráfico de fuerza aplicada en función de la deflexión Procedimiento La muestra de cable es colocada sobre dos soportes que permitan su movimiento libre, y que se fijan a una distancia especificada en la norma. La muestra de cable debe ser de una longitud suficiente, para evitar que los movimientos entre los componentes internos del cable tengan incidencia sobre las mediciones. Para calcular la rigidez B (en N.m2), se utilizó la siguiente relación: 3 3 x F x B = = α 48y 48 (2.8) 17

24 Donde, F es la fuerza aplicada (en Newton), x es la distancia entre soportes (en metros) e y es la deflexión del cable (en metros). Además, α es la pendiente de la parte lineal de la curva F vs. y, que se obtiene de forma automática con la ayuda de una máquina de ensayos de tracción (figura 2.4c) Método E17 B El método también es conocido como flexión en 2 puntos y su montaje experimental muestra en la figura 2.4b. La muestra se fija en uno de sus extremos y se aplica una fuerza de flexión sobre el otro. El equipo de medición deberá ser capaz de medir desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza, así como la magnitud de la fuerza aplicada. Procedimiento Una vez que la muestra de cable se coloca en el soporte, se deberá fijar la distancia L a la cual se aplicará la fuerza de flexión. La longitud de la muestra debe ser lo suficiente para asegurar que los movimientos internos de los componentes no influyan en los resultados medidos. Por razones prácticas, la distancia L es un poco menor que la longitud del cable (5 0 6 mm menos); esto deja un margen de movimiento al punto de aplicación de la fuerza. Si una fuerza F (Newton) da lugar a un desplazamiento y y si L es la distancia (ambos en metros) de aplicación de la fuerza (con respecto al soporte), la rigidez B (en N.m2) es igual a: 3 3 L F L B = = α 3y 3 (2.9) Donde, α es la pendiente de la parte lineal de la curva F vs y, que se obtiene de forma automática con la ayuda de una máquina de ensayos de tracción (figura 2.4c). 18

25 Tal como fue mencionado anteriormente, estos ensayos no están definidos para los cables de pequeños diámetros. Por esta razón, se realizaron pruebas con los dos tipos métodos encontrados, para determinar su utilidad y proponer las condiciones específicas de cada ensayo. Estas condiciones son: longitud de las muestras, fuerza máxima, desplazamiento máximo y distancias x y L Metodología para la escogencia del ensayo de flexión apropiado Las formulaciones 2.8 y 2.9, se derivan de la resolución de la ecuación 2.2 de la deformada o línea elástica de una viga, para pequeñas deformaciones. En la práctica, durante la realización de los experimentos, se observan los siguientes problemas: La adherencia perfecta entre las diferentes capas del cable no está asegurada Como el limite elástico de los materiales componentes no es el mismo, es importante que ninguno sufra deformaciones inelásticas. Como los cables son expedidos en bobinas, generalmente poseen una curvatura inicial. Los dos métodos tienen el inconveniente que una pequeña variación de la fuerza genera importantes desplazamientos. Por lo tanto, se requiere de una gran precisión en las medidas. La tabla 2.4, muestra las ventajas y desventajas entre los ensayos E17A y E17B. Tabla Ventajas y desventajas ofrecidas por los métodos E17A y E17B 19

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