Calculo de la deuda a plazo (PAGO) 1) Método de cuota nivelada.

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1 Amortizació: Viee del latí Morti; Muerte, e el mercado fiaciero la expresió amortizació se utiliza para deomiar el proceso mediate el cual se extigue gradualmete ua deuda por medio de pagos o aboos periódicos que puede ser iguales o diferetes e itervalos de tiempo iguales o diferetes. Los elemetos de la amortizació se detalla e la siguiete fórmula: C k = A k + I k Dode k = Período, C =, I= Itereses, A= Amortizació al pricipal. C k : Valor de la cuota periódica A k : Pricipal de la cuota, catidad aplicable directamete a la deuda y la dismiuye I k : Iterés de la cuota, catidad de diero que devega el saldo de la deuda (préstamo) o pricipal adeudado. k: úmero de períodos o pagos que des debe cacelar. El éxito e el desarrollo de u esquema de amortizació depederá exclusivamete del bue criterio fiaciero del prestamista para iterpretar las codicioes ecoómicas y desarrollo futuro de su comuidad. MÉTODOS DE AMORTIZACIÓ E cuato a la amortizació de deudas se aplica diversos sistemas y, detro de cada uo, hay umerosas variates, estos métodos so: 1) Método de cuota ivelada. Calculo de la deuda a plazo (PAGO) Es u sistema gradual de amortizació co itereses sobre saldos dode los pagos so iguales y periódicos, costituyedo ua aualidad vecida. Puede presetarse variates como: ivelada vecida, cuota ivelada aticipada, cuota ivelada diferida o período de gracia. i(1 i) i(1 i) A P C P (1 i) 1 (1 i) 1 C: ivelada : úmero de cuotas vecidas (períodos) i: tasa de iterés efectivo por período P: préstamo a pagar (deuda) 1

2 Ejemplo 1: El Pacific Bak otorga u crédito de $200,000 a ua empresa maufacturera para el fiaciamieto de u proyecto idustrial. El préstamo se cacelará a u plazo de 5 años mediate el pago de 10 cuotas iguales semestrales. Se estipula ua tasa aual de 16.64% efectivo aual, el primer pago ocurre u semestre después de recibir el préstamo, calcular el valor de cada cuota semestral y costruir el caledario de amortizació para el préstamo. Solució: P = $20000; i = 0,1664 EA; i equivalete = (1 + 0,1664) 1/2 1 = 0,08 ES (8% efectivo semestral) 10 0,08(1 0,08) C $29805,89774 $29805,90 10 (1 0,08) 1 Amortizació al Pricipal = Vecida - Itereses Tabla 1. Caledario de pago de u préstamo bacario Amortizació al pricipal Iterés vecida , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,86 0 2

3 2) Método de cuota proporcioal decreciete Es u sistema de amortizació costate a su cargo. El valor de la cuota C k es proporcioal decreciete debido a que los itereses I k decrece e cada período por que se calcula e base. Este sistema se utiliza e empresas idividuales, sociedades, cooperativas, etc. P Amortizació P; préstamo, ; úmero de períodos o pagos. Ejemplo 2: Cierto baco acioal cocede u préstamo por $ a la empresa idustrial AGROSA que comercializa aceites. La tasa de iterés es de 30% capitalizable mesualmete sobre saldo, y se pacta u plazo de la deuda de 12 meses y la forma de pago es mediate cuotas mesuales vecidas proporcioales co amortizació costate. Determie la cuota vecida y elabore la tabla de amortizació. Solució: 0, P = $225000; i = 30 % CM; ieff *100 2,5% EM ; A $ vecida = Amortizació al pricipal + itereses Tabla 2 Tabla de amortizació para cuotas proporcioales decrecietes. cuota Amortizació al pricipal Iterés vecida , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 937, , , ,00 468, ,75 0,00 3

4 3) co iterés FLAT Este sistema se aplica e las políticas de crédito de las casas comerciales de icaragua y muy poco e los préstamos bacarios. Tambié es utilizado por las microfiacieras que apoya las actividades de comercio y agricultura. E este caso tato la parte que amortiza al capital A k y los itereses I k va a ser iguales, las amortizacioes o reduce los itereses de cada cuota (iterés FLAT) es decir itereses fijos sobre el pricipal iicial. P Pi C k = A k + I k ; Ak Dode; I FLAT Pi Ejemplo 3: U jove decide cosiderar ua oferta de ua casa comercial para comprar u equipo de soido. La oferta cosiste e lo siguiete; el valor de cotado del bie es de C$7782,48, y si se adquiere a crédito se paga ua prima de C$500 y el saldo restate mediate cuotas mesuales hasta u plazo de 20 meses máximo au iterés de 5% FLAT mesual. El jove decidió compara el bie a 12 meses de plazo. Costruya la tabla de pago de la deuda por el equipo de soido. Solució: P 7282,48 P = 7282,48; Prima = 500; I = 0,05 (5%) EM; A 606, 87; 12 Pi ( )(0.05) 364,12 I FLAT vecida = Amortizació al pricipal + itereses Tabla 3 Tabla de amortizació co iterés FLAT cuota Amortizació al pricipal Iterés vecida , ,87 364,12 970, , ,87 364,12 970, , ,87 364,12 970, , ,87 364,12 970, , ,87 364,12 970, , ,87 364,12 970, , ,87 364,12 970, , ,87 364,12 970, , ,87 364,12 970, , ,87 364,12 970, , ,87 364,12 970,99 606, ,91 364,12 971,07 0,00 4

5 EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Supoga que para cierto préstamo existe la posibilidad de seleccioar etre 4 modalidades de pago. El moto requerido es $1500, la tasa de iterés que se aplica idepedietemete del pla es de 1.85% efectivo mesual y el plazo máximo del préstamo es de u año. Los plaes so los siguietes: a. Realizar u solo pago al fial del plazo del préstamo. b. Cacelar cuotas mesuales iguales (cuotas iveladas) durate los 12 meses de duració del préstamo. c. Cacelar el préstamo mediate 12 cuotas proporcioales decrecietes cada mes. d. Utilizar iterés FLAT y cacelar 12 cuotas mesuales. Para cada pla idicado ateriormete realice lo siguiete: a. Determie el valor de la cuota segú correspoda a cada periodo de pago. b. Elabore ua tabla de pago hasta la cuota 6 iclusive, cuál es el saldo isoluto e esa fecha? c. Discuta sobre las vetajas y desvetajas de tomar ua u otra modalidad, cuál elegiría usted? Por qué? 2. U baco local ofrece fiaciamieto para la compra de automóviles. El Dr. Luís Gozáles decide adquirir u vehiculo co u costo de $28000 dado el 15% de prima y el saldo lo cacelará mediate sistema de cuotas iveladas mesuales a u plazo de 36 meses y ua tasa de iterés de 20% efectiva aual sobre saldos. a. Determie el valor de la cuota mesual. b. Elabore el caledario de pago hasta la cuota 10 iclusive. c. Cuato pagaría el Dr. Gozáles si desea cacelar el saldo después de pagar la cuota Usted esta cosiderado coseguir u auto uevo que vale $ Ua empresa distribuidora le ofrece u trato para que pague $1800 como egache (prima) ahora y el saldo lo cacela e pagos iguales de $ cada fi de mes durate u periodo de 48 meses. Además de la oferta de la empresa usted cosidera lo siguiete; a. E vez de aceptar el fiaciamieto del cocesioario, prefiere dar el egache de $1800 y solicitar u préstamo bacario al 0.9% efectivo mesual. Cuál sería su pago mesual para liquidar el préstamo e cuatro años? b. Si decide aceptar la oferta del cocesioario, cuál sería la tasa de iterés efectiva mesual cobrada por el cocesioario sobre su fiaciamieto? 5

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