Facultad de Ciencias Económicas. Cálculo Financiero Guía de trabajos prácticos. Autor: Pablo Caviezel

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Facultad de Ciencias Económicas. Cálculo Financiero Guía de trabajos prácticos. Autor: Pablo Caviezel"

Transcripción

1 Facultad de Ciencias Económicas Cálculo Financiero Guía de trabajos prácticos Autor: Pablo Caviezel

2

3 CÁLCULO FINANCIERO GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS Profesor: Act. CAVIEZEL, Pablo I. Acerca del autor y compilador

4 CAVIEZEL, Pablo Actuario de la Dirección General de Estadística y Censos del Ministerio de Hacienda del Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Maestrando de la Maestría en Demografía Social de la Universidad Nacional de Luján. Profesor adjunto de la asignatura Cálculo Financiero en la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Belgrano. Profesor adjunto de la asignatura Cálculo Financiero Aplicado en la Especialización en Administración Financiero de la Universidad de Buenos Aires. Profesor regular adjunto de la asignatura Estadística en la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Buenos Aires. Profesor regular adjunto de la asignatura Análisis Numérico en la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Buenos Aires. Profesor regular adjunto del grupo de asignaturas actuariales en la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Buenos Aires. II. Agradecimientos y referencias Esta guía ha sido fruto de los aportes de la Act. Clara Speranza de Napoli, el Act. Daniel A. Sarto y el Lic. Iván Canay. Se agradece la valiosa colaboración de Marina Iantorno en la actividad de tipeo y procesamiento de la guía Contenidos e índice

5 TP Nº 1 Progresiones aritméticas y geométricas...pág. 1 TP Nº 2 Régimen de interés...pág. 2 TP Nº 3 Régimen de descuento...pág. 10 TP Nº 4 Equivalencia de tasas... Pág. 15 TP Nº 5 Indexación... Pág. 18 TP Nº 6 Rentas ciertas...pág. 22 TP Nº 7 Rentas contingentes...pág. 31 TP Nº 8 Sistemas de amortización de préstamos...pág. 36 TP Nº 9 Empréstitos...Pág. 44 TP Nº 10 Introducción a los proyectos de inversión y financiación...pág. 47

6 TP Nº 1 PROGRESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS 1) Para las siguientes progresiones determine: a) Si se trata de una progresión aritmética o geométrica b) Su primer elemento ( a 1 ) c) Cantidad de elementos (n) d) Razón (r) a {3;6;9;12;15;18} b {4;2;0} c 8;2; ; ; e 280;245;210;...;0 d 1; 3; 9;...; 729 f 125;375;1125;3375;...; ) Para cada una de las progresiones del punto anterior, encontrar su suma. 3) Obtenga el valor del cuarto elemento de una progresión aritmética cuyo primer elemento es 165, su razón es 15 y que contiene 15 elementos. 4) Obtenga el valor del doceavo elemento de una progresión geométrica de 25 términos, cuyo primer elemento es 2 y su razón es 4. 5) Cuál será el décimo elemento de una progresión aritmética de 18 elementos cuyo tercer elemento es y la razón es igual a 40? Y cuál será su suma? 6) Calcule el segundo elemento de una progresión geométrica de 13 términos y razón igual a 2 cuyo anteúltimo elemento es igual a 7372,8. Obtenga también la suma de los elementos de la progresión. 7) Determine la razón de una progresión geométrica cuyo segundo elemento es y cuyo quinto elemento es ) Cuántos términos tendrá una progresión aritmética de razón igual a 1500 cuyo primer término es y cuyo último término es 950? 9) Existirá una progresión aritmética de tercer término igual a 1.350, razón igual a 200 y séptimo término igual a 2.550? 10) Interpole cuatro números en progresión aritmética entre 120 y ) Calcule la suma de los primeros diez términos de una progresión geométrica cuyo tercer elemento es 240 y cuyo séptimo elemento es ) Se conoce que la suma de los doce primeros elementos de una progresión aritmética de razón 45 es Calcule la suma desde el octavo elemento hasta el vigésimo elemento. 13) Deduzca la fórmula para calcular la suma de los elementos de una sucesión geométrica cuando la razón es, en modulo menor que la unidad, y utilice dicha fórmula para determinar el valor de la suma de una sucesión geométrica de primer elemento igual a 120 y razón igual a 0,4. 1

7 TP Nº 2 RÉGIMEN DE INTERÉS 1) Se deposita $1500 en un banco que abona 4% trimestral de interés simple. A los cuatro trimestres la tasa aumenta en un 1% por lo que se decide hacer un nuevo depósito. Si luego de dos trimestres más el saldo de la cuenta era de $3900, cuánto se depositó por segunda vez? 2) Se compró una casa hace 5 años y todavía quedan dos cuotas por pagar. La primera de ellas es de $1000 a abonar dentro de un mes; la segunda cuota es de $2000 y debe abonarse dentro de cuatro meses. Cuál es la cuota única que debería abonarse dentro de dos meses para saldar la deuda si el interés es del 2% simple? 3) Determine a qué tasa de interés un depósito por 25 años produce el mismo monto que otro igual a la mitad del anterior colocado al 8% anual durante el mismo lapso. Simple. 4) Un capital colocado durante cinco meses produce un monto de $3800, mientras que colocado durante 10 meses el monto producido es de $4900. Determinar: a) La tasa mensual de la operación en régimen simple. b) El capital 5) Una persona tenía hace un año $5000 en una cuenta de ahorro que capitalizaba intereses al 1,5% mensual. Transcurridos 3 y 7 meses hizo dos retiros iguales, con lo que el saldo de la cuenta hoy es de $3500. Determine el importe de cada retiro si se utilizó régimen simple. 6) Hace dos años una persona depositó $ en una institución que le ofrecía el 1% de interés mensual, pero a la fecha se dispuso rebajar en un medio por ciento la tasa de interés, por lo cual decide retirar $6000. Indique a cuánto asciende la suma que puede retirar dentro de un año en régimen simple. 7) Se colocan $200 al 0,5% mensual durante un año. A los 11 meses se retira 4/5 de los intereses. Calcule el monto al año en régimen simple. 8) Un ahorrista efectúa una colocación a plazo fijo por $6.500 por el tiempo necesario para que este se triplique, al 6% anual para todo el período. Determine: a) Total de intereses generados en la operación. b) Interés del primer mes de colocación c) Cuadro de marcha hasta el tercer mes de duración y última fila (Interés Simple) 9) Una inversión de $ fue pactada cada 30 días de acuerdo al siguiente cronograma: el primer mes al 12% anua, el segundo al 12,5%, el tercer mes al 13% y el cuarto al 13,5%. Calcule el monto a reembolsar y una tasa anual única que permita obtener igual monto. (Interés Simple) 10) Una persona coloca capitales en dos sociedades distintas siendo la suma de capitales igual a $ La primera sociedad le paga el 6% y la segunda el 7% anual. Al cabo de 20 años el monto obtenido por el segundo capital supera en $1.000 al primero. Averigüe ambos capitales. (Interés Simple) 11) Una persona coloca sus ahorros en el banco al 6% de interés anual, después de un año y medio retira el 35% del capital inicial, 5 meses después retira el 40% y a los 9 meses el 25% restante. Los intereses totales son de $ Calcule el capital. (Interés Simple) 12) Un señor desea recibir el 31/12/85 y el 31/12/90 la suma de $ en cada entrega. Cuánto deberá depositar el 1/1/81 y el 1/1/87 para que a la fecha del último retiro se 2

8 conserve en la cuenta un saldo igual a la suma depositada? El depósito del 1/1/87 duplica al anterior y la tasa es del 8% efectivo anual. 13) El 1/1/86 se depositan $5000 en una entidad que capitaliza los intereses trimestralmente al 4% trimestral. El 1/1/88 se efectúa un retiro que se deposita en un banco que capitaliza los intereses el 2% efectivo mensual. El 31/12/92 se reúne entre las dos cuentas $ Determine el valor del depósito hecho en la segunda institución. 14) Un capital de $ ha sido colocado en una entidad a interés simple durante dos años a cierta tasa, y la misma cantidad a otra dos años a interés compuesto a la misma tasa. En el segundo caso se obtuvieron $50 más de interés que el primero. Calcule la tasa anual de la operación. 15) Se depositan $ en un banco que acredita intereses al 3,5% efectivo semestral, con la intención de dejarlo durante cuatro años. Al cabo de un año y medio se reduce la tasa en un 0,5% por cuyo motivo el depositante desea conocer: a) Cuál es el importe del depósito adicional que se debe hacer en ese momento para alcanzar la suma original prevista? b) Cuál fue el importe si el depósito se hace en el momento 6? c) Y si se realiza en el momento 5? 16) Calcule la tasa de interés que produjo en 10 años un monto de $1.760, si el capital inicial fue de $1.000 y si la colocación se efectuó a: a) Interés Simple b) Interés Compuesto 17) Qué monto habrá reunido al cabo de 7 años un capital de $1000 al 6% anual de interés? a) Interés Simple b) Interés Compuesto 18) Se efectúa un depósito por 50 días al 12% anual de interés y 20 días más tarde otro con igual vencimiento al 11% anual de interés. Al vencimiento se retiran $3.542,73. La suma de los dos capitales invertidos fue de $ Calcule el importe de cada depósito. (Interés Simple). 19) Se invierten $1.000 en dos operaciones: la primera al 1% mensual de interés y la otra al 2% bimestral de interés, ambas durante 24 meses, al cabo de los cuales forman un monto de $1.268,6897. Calcule el importe de cada uno de los depósitos en régimen compuesto. 20) Qué capital invertido al 0,5% de interés mensual produce un monto de $6.352,4458 al cabo de 4 años? a) Interés Simple b) Interés Compuesto 21) Un capital de $1000 genera al cabo de 12 meses un monto de $1.093,81. Calcule la tasa mensual pactada si: a) La operación se realizó a interés simple b) La operación se realizó a interés compuesto 22) Una inversión de $ produce un monto de $13.428,88 colocado al 0,8% mensual. Cuánto tiempo se mantuvo la inversión? a) Interés simple b) Interés compuesto 3

9 23) Un capital de $ se ha incrementado, al cabo de dos años, en $ Calcule la tasa anual de colocación: a) Interés simple b) Interés compuesto 24) Al cabo de cuánto tiempo un capital inicial se triplica, si la tasa es del 2% anual y la operación se realiza: a) A interés simple b) A interés compuesto 25) Un señor deposita $ durante 15 años con la condición de que cada 5 años retire cantidades iguales. En el primer quinquenio recibe el 5% efectivo anual de interés, que va aumentando un punto por quinquenio. Cuánto se retira en cada extracción? 26) Un señor realiza un depósito para que cuando sus hijos lleguen a la mayoría de edad (21 años) reciban cada no $ Sus hijos tienen 8 y 12 años respectivamente. Características del depósito: hasta el fallecimiento del padre la tasa pactada es del 0,5% mensual y después del 0,8% mensual. Determine el importe del depósito original sabiendo que fallece a los 5 años y 6 meses de realizado el depósito. (Int. Compuesto) 27) Disponiendo de $ he invertido una parte de los mismos al 6% anual y el resto al 7% anual. Luego de 12 años los montos de ambas inversiones son iguales. Calcule qué suma he colocada a cada tasa. Régimen compuesto. 28) Para cancelar una deuda se deberán pagar 3 cuotas de $400, la primera a los 20 días, la segunda 15 días después de la primera y la tercera 55 días después de la segunda. Siendo las tasas de interés mensual del 0,8% hasta la segunda cuota y desde allí del 0,9%. Calcule: a) Cuánto deberá pagarse hoy para cancelar la deuda efectuando los cálculos a interés simple y a interés compuesto? b) Tasa promedio mensual para toda la operación 29) En la práctica financiera diaria no es muy común encontrar casos concretos de aplicación para el interés simple. Sin embargo, el abogado X necesitaba calcular el monto que percibiría su cliente en un juicio laboral por despido. El monto de la indemnización era de $10.000, que debía ser ajustado por la tasa de interés activa del Banco Nación por un lapso de 5 meses. En dicho lapso, las tasas nominales anuales activas del Banco Nación fueron: Mes TNA 10% 9% 8% 8% 11% Calcule el monto indemnizatorio. 30) El 1/2/98 se han depositado $1.000 en un Banco. Teniendo en cuenta que las tasas a 30 días proporcionadas por dicho Banco fueron: Desde el 1/2/98 hasta el 28/2/98, del 0,58% Desde el 28/2/98 hasta el 21/5/98, del 0,49% Desde el 21/5/98 hasta el 20/8/98, del 0,51% Calcule los saldos al final de cada tramo por medio del interés simple y por interés compuesto, considerando que el 28/2/98 se efectúa un depósito de $ ) Se han depositado $ a 5 meses siendo los intereses obtenidos los siguientes: I (0,2)=30 ; I(2,3)=10 ; I(3,5)=40 Calcule las tasas de interés mensuales consideradas: a) Por interés simple 4

10 b) Por interés compuesto 32) Una persona invierte $ por un plazo de 6 meses al 6% mensual aplicable sobre el capital original. Se pide: a) Eje de plazo e importes monetarios b) Marcha progresiva mensual de la operación de inversión Período Interés del período Interés acumulado Saldo Rendimiento periódico Rendimiento acumulado c) Intereses ganados en los meses 3, 4 y 5. d) Si el capital invertido hubiese sido de $40.000, a cuánto hubiera ascendido el importe de los intereses totales? e) Cuál debió ser el capital invertido para obtener $ de intereses? f) Cuál debió ser la tasa de interés para que el importe de los intereses resulte en $48.000? g) En qué plazo se hubiera obtenido el importe de $ en concepto de intereses? 33) Realizar la marcha progresiva de: Operación I II Capital Plazo Tasa de Interés 0,04 Variables Período de tasa Tasa 1,2,3,4 0,04 5 0,05 6 0,06 7,8,9 0,11 10,11,12 0,12 34) Con fecha 2/1/96 se efectuó una inversión de $10.000, con vencimiento 1/4/96. Los intereses se calculan sobre el capital invertido al inicio de acuerdo con las tasas de interés siguientes: Mes Tasa Nominal Anual Enero 25% Febrero *28 días 30% Marzo 27% Abril 31% Nota: el día 1/4/96 el inversor retira el capital y los intereses ganados. a) Marcha progresiva por mes calendario de la operación b) Tasa de interés promedio nominal anual que resulta de la operación 35) Un capital de $5.000 se coloca de la siguiente manera: una parte al 4% anual y la otra al 6% anual. Los intereses del año ascienden a $260. Qué parte del capital fue colocada a cada tasa? Qué tasa única debería pactarse para provocar igual interés? 5

11 36) El señor X, cliente del Banco Caja Fuerte, coloca $ a la tasa de interés vigente en ese momento. A los 8 meses la tasa anual se eleva en 1,5% anual, en ese momento decide incrementar sus depósitos en $5.000 y 4 meses más tarde retira $6.388,89 en concepto de intereses. Cuál fue la tasa anual original? Régimen compuesto. 37) Se depositan $ 1500 en una institución que ofrece una tasa anual de interés del 12 % a) Determine el monto obtenido al cabo de 6 meses. Régimen simple b) Determine el monto obtenido al cabo de 6 meses. Régimen compuesto c) Calcule los intereses que se producen al cabo de 8 meses. Régimen simple d) Calcule los intereses que se producen al cabo de 8 meses. Régimen compuesto 38) Se deposita un capital de $ 4250 en una institución financiera y se retira, al cabo de 5 años, $ 5100 a) Determine la tasa de interés anual. Régimen simple b) Determine la tasa de interés anual. Régimen compuesto 39) Una persona tiene $ que invierte de la siguiente manera: i. Una parte durante diez meses, en el banco A que ofrece una tasa del 10 % cuatrimestral, en régimen simple. ii. El resto en el banco B, por un año, a una tasa del 1 % mensual, en régimen simple. Si el monto total reunido por ambas inversiones es $ , se pide: a) Obtenga el importe depositado en cada banco. b) Determine qué banco le ofreció el mejor rendimiento 40) Un capital, invertido al 2 % mensual produce, al cabo de unos meses, la cuarta parte del monto que produce el triple de ese mismo capital, si se invierte el doble de tiempo, en el mismo banco. qué cantidad de meses estuvo invertido el capital? Utilice interés compuesto 41) Martín invierte $ 4500 en un banco que le ofrece una tasa de interés mensual del 5,5 %, durante 10 meses. Sin embargo, realiza, además las siguientes operaciones: i. Al cabo de un mes, retira $ 500 del banco. ii. Al cabo de cuatro meses, deposita $ 1500 del banco. iii. Al cabo de ocho meses, retira $ 315 del banco. Determine: a) El total acumulado al cabo de 10 meses. Régimen simple b) Intereses totales de la operación. Régimen simple c) El total acumulado al cabo de 10 meses. Régimen compuesto d) Intereses totales de la operación. Régimen compuesto 42) Alicia dispone de $ 5000 durante 5 años que invierte en una institución financiera a una tasa de interés anual del 4 %. Además, realiza las siguientes operaciones: i. Al cabo de tres años, retira el 40 % del capital inicial. ii. Al año siguiente de dicho retiro, reincorpora $ 400. Determine 6

12 a) El total acumulado al cabo de los 5 años. Régimen simple b) Intereses totales de la operación. Régimen simple c) El total acumulado al cabo de los 5 años. Régimen compuesto d) Intereses totales de la operación. Régimen compuesto. 43) Javier deposita $9.200 durante un año en un banco que ofrece las siguientes tasas de interés mensuales: i. 2 % los primeros dos meses ii. 2,5 % los siguientes 6 meses iii. 3 % el resto del plazo Determine a) El monto obtenido al cabo del año. Régimen simple. b) Intereses totales. Régimen simple c) Tasa de interés promedio mensual. Régimen simple d) El monto obtenido al cabo del año. Régimen compuesto e) Intereses totales. Régimen compuesto f) Tasa de interés promedio mensual. Régimen compuesto 44) Juan deposita $ durante 10 meses en una institución que ofrece la siguiente estructura de tasas de interés mensuales: i. 3 % los primeros 4 meses ii. 4 % los siguientes 3 meses iii. 5 % el siguiente mes iv. 8 % el resto del plazo Además, en el transcurso del plazo, se registran los siguientes movimientos: v. Retira $ 2000 al cabo de dos meses vi. Agrega $ 1600 cinco meses más tarde vii. Retira $ 4000 dos meses más tarde Determine: a) Monto obtenido al cabo de los 10 meses. Régimen simple b) Intereses totales. Régimen simple c) Tasa de interés mensual promedio. Interés simple d) Monto obtenido al cabo de los 10 meses. Régimen compuesto e) Intereses totales. Régimen compuesto f) Tasa de interés mensual promedio. Interés compuesto 7

13 TP Nº 3 RÉGIMEN DE DESCUENTO 1) Una persona posee un pagaré de $ 1000 con vencimiento dentro de 8 años. Si lo desea descontar hoy en un banco que penaliza con una tasa del 4 % anual de descuento, determine: a) El valor a cobrar hoy. Régimen simple b) El descuento practicado. Régimen simple c) El valor a cobrar hoy. Régimen compuesto d) El descuento practicado. Régimen compuesto 2) Una persona posee un pagaré de $ 1000 con vencimiento dentro de 8 años. Si lo desea descontar hoy en un banco que penaliza con una tasa de interés del 4 % anual aplicando descuento racional, determine: a) El valor cobrado hoy b) El descuento practicado 3) Una empresa tiene en su poder un pagaré de $ 2780 de valor nominal, con vencimiento dentro de un año y medio. Si lo descuenta hoy, a una tasa de descuento del 2,5 % trimestral, determine: a) El valor a cobrar hoy. Régimen simple b) El descuento practicado. Régimen simple c) El valor a cobrar hoy. Régimen compuesto d) El descuento practicado. Régimen compuesto 4) Se descontó un pagaré de $ 5220 faltando diez meses para su vencimiento. El banco retuvo, por la operación, $ Determine: a) Tasa de descuento mensual de la operación. Régimen simple b) Tasa de descuento mensual de la operación. Régimen compuesto c) Tasa de interés mensual de la operación. Régimen racional 5) Se descontó un pagaré de $ 8500 faltando para 45 días para su vencimiento. Si el valor efectivo de cobro resultó ser $ 8457,50, determine: a) Tasa de descuento anual de la operación. Régimen simple b) Tasa de descuento anual de la operación. Régimen compuesto c) Tasa de interés anual de la operación. Régimen racional 6) Se descontó un pagaré de $ 8500, a una tasa de descuento del 2,5 % mensual. Por dicha operación, el banco retuvo $ 2685,82. Determine cuánto tiempo faltaba para que el documento venciera, si se aplicó régimen compuesto para su descuento. 8

14 7) Se aplicó régimen simple para descontar un pagaré de $ 9600 de valor nominal a una tasa de descuento del 5 % mensual. Por esta operación, el banco efectuó una quita del 60 % del valor nominal a) Determine cuántos años faltaban para el vencimiento del pagaré b) Determine cuántos años hubieran faltado para el vencimiento del pagaré si se hubiese utilizado, para su descuento, una tasa de interés del 5 % mensual, en régimen racional 8) Martín tiene tres pagarés de $ 1500; $ 1100 y $ 2700 respectivamente que vencen respectivamente dentro de 8 meses, un año y un año y medio. Suponiendo que Martín desea reemplazarlos por un único pagaré con vencimiento dentro de 2 años, determine el valor nominal del nuevo pagaré a) Aplicando descuento simple. Tasa de descuento: 0,2 % mensual b) Aplicando descuento compuesto. Tasa de descuento: 0,5 % mensual c) Aplicando descuento racional. Tasa de interés: 1 % mensual 9) Adela tiene dos pagarés en su poder: el primero de ellos, de $ 4250, vence dentro de dos años. El segundo de ellos, de $ 8800 vence dentro de 6 meses. Si decide reemplazarlos hoy por un único pagaré de $ , cuántos meses faltarán para el vencimiento de este nuevo pagaré? El banco utiliza una tasa de descuento del 2 % trimestral en régimen simple y 5 % cuatrimestral en régimen compuesto. a) Aplicando descuento simple b) Aplicando descuento compuesto 10) Gabriela debe efectuar una compra de $ que decide pagar firmando dos pagarés: el primero con vencimiento dentro de 1 año y el segundo con vencimiento dentro de 2 años. El banco ofrece una tasa de descuento del 1,5 % mensual para operaciones de este tipo en régimen compuesto. Determine el valor nominal de ambos pagarés si se quiere que aquél que vence dentro de 2 años tenga un importe nominal que duplique al pagaré que vence al año 11) Cuál será el descuento de un documento de $ que vence en 5 meses al 3% mensual? (Descuento Comercial) 12) Qué descuento tiene un documento cuyo valor, 5 meses antes de su vencimiento, y descontado al 3% mensual, es de $8.500? (Descuento Comercial) 13) A qué tasa de descuento se descontó en 5 meses un documento de $ que tuvo un descuento de $1.500? (Descuento Comercial) 14) Para abonar un pagaré de $ antes de su vencimiento, se obtuvo un descuento de $14.794,52. Si la operación se realizó a la tasa de descuento del 6% anual, cuántos días se anticipó el pago? 15) Un documento que vende dentro de 2 años se descuenta al 8% que actualiza anualmente, durante el primer semestre, y al 7% que actualiza anualmente el resto del tiempo. Si el descuento practicado asciende a $ , cuál es el valor nominal del documento? (Descuento comercial) 16) Cuánto tiempo falta aún para que dos documentos, uno de $4.200 y otro de $6.000, descontados al 3% y al 8% que actualiza mensualmente respectivamente, igualen sus valores actuales? (Descuento compuesto) 17) En la fecha se venden mercaderías cuyo precio de contado es $20.000, recibiéndose a cambio un pagaré a 90 días por dicho precio más intereses calculados al 9% anual vencido. 9

15 Si hoy mismo se procede a descontar ese pagaré en una entidad financiera obteniéndose un neto de $ a) A qué tasa adelantada anual se pactó? b) Qué tasa anual adelantada debió pactarse para que el neto obtenido coincidiera con el precio de contado de las mercaderías? (Descuento comercial) 18) Un bien se vende en las siguientes condiciones: $ al contado, $ a los 90 días y $ a los 180. Se desea saber cuál será el precio equivalente de contado si el comerciante indirectamente después de realizada la venta descuenta los dos pagarés en el Banco NN, el cual considera las siguientes tasas de descuento: 8% anual para descuento de documentos a 90 días y 6% anual para descuento de documentos a 180 días. (Descuento comercial) 19) El descuento de un pagaré descontado 3 meses antes de su vencimiento a la tasa de descuento del 7% anual costó $ Calcule el valor nominal del documento y el valor actual. (Descuento comercial) 20) El 1/7/99 se firmaron dos pagarés de $ y $ con vencimientos el 29/9/99 y 28/11/99 respectivamente. El 1/8/99 son reemplazados por uno solo con vencimiento el 30/10/99. Calcule el valor nominal del nuevo documento asumiendo una tasa anual de descuento del 9% de descuento para vencimientos hasta 90 días y del 7% para plazos mayores. (Descuento comercial) 21) El valor actual de un documento a 6 meses con interés al 6% anual fechado al 20/3 es de $2.500, si fue descontado en un banco comercial el 7/7 al 6,5%. Halle el valor recibido en la operación. (Descuento comercial) 22) Se efectuaron 2 operaciones de descuento compuesto cuyos vencimientos son 4/10 y 20/11 por $3.000 y $2.000 respectivamente. La tasa de interés es del 3% mensual en el primero y del 2,5% en el segundo. Si el 20/9 se solicita canjear la deuda por un solo documento con vencimiento a 12/12 a la tasa del 2,7% mensual, cuál debe ser el valor nominal de ese documento? 23) Calcule el capital que debe pagar dentro de 2 años y medio para liquidar 3 deudas de: $ exigible dentro de 1 año, $ dentro de 3 años y $ dentro de 4 años, siendo el tipo de descuento del 4% que actualiza semestralmente. (Descuento compuesto) 24) Un documento de $ con vencimiento dentro de un año sufre un descuento de $7.232,17. Si la tasa de descuento vigente para el primer trimestre es del 7% con actualización mensual, calcule la tasa vigente para el resto del año. (Descuento compuesto) 25) Un señor debe cancelar una deuda de $ y dispone de $ por lo que solicita un préstamo bancario. La operación se concreta mediante la firma de dos documentos de igual valor nominal con vencimiento a los 30 y 60 días respectivamente. El banco percibe un interés del 8% anual adelantado y cobra $50 por estudio de antecedentes y sellado. Calcule el valor nominal de cada documento. (Descuento comercial) 26) Un banco carga 6% anual de interés por adelantado (tasa de descuento). Si una persona firma un documento por $2.000 a 5 meses: a) Qué cantidad recibirá del banco? b) Qué tasa de interés se está pagando por la operación? (Descuento comercial) 10

16 27) Un pagaré de $1.000 a tres meses firmado el 5/5 fue descontado el 26/6 al 6% anual adelantado. Determine el valor de la transacción. (Descuento comercial) 28) El 5/4 una persona necesita $ por un lapso de 20 días. Emite un cheque por esa suma con fecha 25/4. Para obtener ese dinero concurre a un prestamista que descuenta el cheque por medio del descuento compuesto aplicando una tasa del 3% mensual. Cuánto dinero le dará el prestamista? 29) La Reserva Federal informa que la tasa de las Letras del Tesoro para el plazo de 90 días es el 5,20% nominal anual adelantado. En el caso de una letra por dólares, cuál será: a) El precio de colocación b) La tasa efectiva anual de descuento de la operación 30) El 6/7/99 concurro a una entidad para solicitar un préstamo. Me informan que en esa fecha me pueden dar $ bajo la modalidad del descuento comercial a cambio de un cheque con vencimiento el 25/7/99. La tasa de descuento aplicada es del 2% mensual. Se desea saber: a) Con qué importe debo llenar el cheque? b) La tasa efectiva mensual de la operación 31) El 2/7/99 se concede un préstamo por 16 días de plazo mediante la modalidad del descuento comercial. La tasa de descuento pactada es el 2% mensual. Se desea saber: a) Qué cantidad se presta al deudor si éste debe devolver $ al vencimiento? b) Cuál es la tasa efectiva mensual de la operación? 32) Una deuda fue documentada con 3 pagarés por importes de $1.000, $1.500 y $2.000, que vencen dentro de 60, 80 y 90 días respectivamente. Se desea reemplazarlos por uno solo que vencerá dentro de 120 días. Calcule el valor por el cual debe firmarse el nuevo documento, sabiendo que para la operación se pactó una tasa de interés del 5% efectivo anual. 11

17 TP Nº 4 EQUIVALENCIA DE TASAS 1) Se va a invertir un capital en régimen simple por 5 meses, utilizando una tasa de descuento simple mensual del 4 %. Determine la tasa de interés mensual equivalente 2) Se procederá a descontar un documento bajo régimen simple, 2 años antes de su vencimiento. Si el banco utiliza una tasa de interés del 2 % anual para operaciones a interés simple, qué tasa de descuento sería equivalente a la dada? 3) Se va a invertir un capital en régimen simple por 8 meses, utilizando una tasa de descuento simple anual del 15 %. Determine la tasa de interés mensual equivalente 4) Se procederá a descontar un documento bajo régimen simple, 4 años antes de su vencimiento. Si el banco utiliza una tasa de interés del 2 % semestral para operaciones a interés simple, qué tasa de descuento anual sería equivalente a la dada? 5) Se desea invertir un capital en régimen simple por un año y medio, utilizando una tasa de descuento simple mensual del 1,5 %. Determine la tasa de interés semestral equivalente 6) Se procederá a descontar un documento bajo régimen simple, 5 meses antes de su vencimiento. Si el banco utiliza una tasa de interés del 1 % bimestral para operaciones a interés simple, qué tasa de descuento anual sería equivalente a la dada? 7) Un banco anuncia que utiliza, para operaciones a 60 días bajo régimen simple, una tasa de interés mensual del 2,5 % y una tasa de descuento trimestral del 8 %. Son equivalentes estás tasas? En caso que no lo sea, qué tasa de descuento trimestral es equivalente a la de interés dada? Y qué tasa de interés mensual es equivalente a la de descuento dada? 8) Calcule la tasa de interés efectiva mensual que se corresponde con una tasa nominal anual con capitalización mensual del 12 % 9) Determine la tasa efectiva semestral de interés que se corresponde con una tasa nominal anual con capitalización semestral del 8 %. 10) Determine la tasa efectiva anual de interés correspondiente a una tasa efectiva mensual de interés del 1 % 11) Obtenga la tasa efectiva trimestral vencida equivalente al 5 % efectivo cuatrimestral de interés 12) Calcule tasa nominal cuatrimestral, para operaciones de capitalización a 30 días, correspondiente a una tasa de interés efectiva mensual del 4,625 % 13) Determine la tasa de interés efectiva anual equivalente a una tasa nominal anual con capitalización mensual del 30 %. 14) Determine la tasa de interés efectiva cuatrimestral equivalente a una tasa nominal semestral para operaciones de interés a 20 días del 18 %. 15) Complete el siguiente cuadro, en donde cada fila contiene un conjunto de tasas de interés equivalentes: 16) O bte TNA para 30 días 15 % T.E.M T.E.S. T.E.A TNA para 180 días 1,875 % 8,3 % 6,08 % 12

18 nga el valor de la tasa nominal anual con capitalización cada 45 días, conociendo que la tasa efectiva mensual vencida es del 5,5 % 17) Obtenga el valor de la tasa nominal bianual con capitalización anual, conociendo que la tasa efectiva trimestral de interés es del 4 % 18) Obtenga el valor de la tasa nominal anual vencida para operaciones a 45 días, conociendo que la tasa nominal vencida semestral para operaciones a 45 días es del 10 % 19) Obtenga el valor de la tasa nominal cuatrimestral vencida para operaciones a 60 días, conociendo que la tasa nominal vencida anual para operaciones a 30 días es del 25 % 20) Obtenga el valor de la tasa nominal trimestral con capitalización cada 15 días, conociendo que la tasa nominal vencida bimestral para operaciones a 20 días es del 11,5 % 21) Determine la tasa de descuento efectiva mensual correspondiente al 18 % anual con actualización mensual 22) Determine la tasa de descuento efectiva cuatrimestral correspondiente a una tasa de interés efectiva cuatrimestral del 4 %. 23) Determine la tasa de interés efectiva semestral correspondiente a una tasa de descuento efectiva semestral del 11 %. 24) Determine la tasa de descuento efectiva mensual correspondiente a una tasa de interés efectiva cuatrimestral del 12 %. 25) Determine la tasa de interés efectiva bianual equivalente a una tasa de descuento efectiva mensual del 1 % 26) Cuál será la tasa de descuento efectiva mensual correspondiente a una tasa de descuento efectiva cuatrimestral del 16 %? 27) Qué tasa nominal anual con capitalización cada 45 días corresponde a una tasa de descuento efectiva mensual del 3 %? 28) Determine la tasa nominal semestral con actualización mensual equivalente a una tasa de interés efectiva anual del 5,8 %. 29) Obtenga el valor de la tasa nominal cuatrimestral para operaciones de descuento a 15 días equivalente al 22 % nominal bimensual con actualización cada 45 días. 30) Obtenga el valor de la tasa nominal anual con actualización cuatrimestral equivalente al 8 % nominal semestral con capitalización cada 90 días 31) A qué tasa nominal anual fue invertido un capital de $1.000 que en 45 días permitió retirar $1.020? Además determinar la tasa efectiva anual (365 días) 32) Se efectúa un depósito de $1.000, a los 3 meses se deposita la suma de $500 y 6 meses después se retiran $400. Durante los primeros 6 meses la tasa es del 6% anual con capitalización trimestral, y durante los 6 siguientes del 8% efectivo anual. A los 18 meses del primer depósito se retira la suma de $1.250, cerrándose la cuenta. Calcule: a) La tasa efectiva anual correspondiente a los últimos 6 meses b) La TNA con capitalización mensual equivalente a la tasa del punto a) 33) Una persona tiene dos opciones para invertir cierta suma de dinero de la cual no necesita disponer durante un mes: a) Realizar X plazos fijos cada 7 días a una tasa equivalente mensual del 0,6% b) Realizar un plazo fijo a 30 días a una TNA del 6,8% Cuál es la opción más conveniente? 34) Halle la tasa mensual equivalente al 8% anual capitalizable en forma continua 13

19 35) Calcule el monto obtenido por $3.400 con capitalización continua en un año, a la tasa nominal anual del 14%. 36) Determine la tasa instantánea que produjo un monto igual al producido con una tasa efectiva del 12% anual 37) Halle la tasa instantánea correspondiente al 12% nominal anual con capitalización mensual 38) Si la tasa instantánea para quince días es del 2%, determine el monto que se forma a los 60 días si el capital depositado es de $ ) A qué tasa bimestral debemos colocar un capital para obtener igual monto que un régimen de capitalización continua al 8%? 40) El 2/7/99 se depositan en el banco WW $ a 30 días de plazo. La tasa de interés pactada es del 7,5% nominal anual. Al vencimiento de este plazo se renovará la operación hasta el 30/9/99 conviniéndose que por ese plazo la tasa sea del 8% efectiva anual. Se desea saber: a) El valor final obtenido al vencimiento b) La tasa efectiva promedio mensual de la operación. TP Nº 5 INDEXACIÓN 1) En enero de 1995 se demandaban 250 artículos a $55 cada uno mientras que en el mismo mes del año siguiente se demandaban 230 artículos a un precio de $60 a) Determine la variación absoluta en cantidad b) Determina la variación absoluta en el precio c) Determine la variación relativa en cantidad d) Determine la variación relativa en precio e) Determine la variación porcentual en la cantidad f) Determine la variación porcentual en el precio g) Obtenga el índice simple para la cantidad h) Obtenga el índice simple para el precio 2) Supongamos que los precios unitarios y las cantidades producidas de café en cierto pueblo en los años 2005 y 2010 están dados en la tabla que se presenta a continuación: Año Precio por kg Cantidad producida en kg 2005 $0, $0, a) Calcule el índice simple de precio b) Calcule el índice simple de cantidad c) Calcule el índice simple de valor 3) A partir del siguiente esquema de precios correspondiente a un determinado bien a lo largo del tiempo: 14

20 Año Precio 1995 $2, $2, $2, $2, $2,50 a) Determine el índice simple de precio para 1999 tomando como base 1997 b) Determine el índice simple de precio para 1998 tomando como base 1996 c) Elabore una tabla de índices de precio tomando como base el año ) La siguiente tabla presenta los salarios medios de distintas profesiones, para distintos años: Año Mantenimiento Administrativo Jefe 1980 $825 $1.050 $ $850 $1.100 $ $900 $1.200 $ $950 $1.350 $ $1.150 $1.500 $4.500 a) Determine, utilizando números índices, qué tipo de empleado aumentó más su sueldo entre 1985 y b) Calcule, utilizando números índices, qué tipo de empleado aumentó más su sueldo entre 1980 y c) Calcule, utilizando números índices, qué tipo de empleado aumentó más su sueldo entre 1995 y ) Una empresa analiza la evolución de los precios en un semestre determinado. A tales efectos se dispone de datos sobre la evolución del índice de precios mayoristas nivel general: Diciembre Enero Febrero Marzo Abril Mayo Valor índice 109,51 110,28 110,75 Variación absoluta respecto del mes anterior 0,77 0,47 0,24 Variación relativa (inflación) 0,007 0,0022 0,0055 0,0022 a) Complete el cuadro b) Inflación entre febrero y marzo, ambos inclusive c) Inflación desde el 1º de enero hasta fines de mayo d) Si el 1/1 se invirtió $1.000 durante 2 meses al 9% efectivo anual, calcular la tasa real bimestral obtenida. 6) Cuál sería la tasa aparente o de contratación si la tasa real es del 0,5% mensual y la tasa de inflación del 0,2 % mensual? 15

Ejercicios prácticos de Cálculo Financiero

Ejercicios prácticos de Cálculo Financiero Ejercicios prácticos de Cálculo Financiero 1) Se necesita calcular el monto que percibiría una persona en un juicio laboral por despido. El monto de la indemnización era de $10.000, que debía ser ajustado

Más detalles

JORGE LUIS GONZÁLEZ ESCOBAR

JORGE LUIS GONZÁLEZ ESCOBAR 1. Se invierten 200.000 en un depósito a término fijo de 6 meses en un banco que paga el 28,8% Nominal Mensual. Determinar el monto de la entrega al vencimiento. R/230.584,30. 2. Una persona debe pagar

Más detalles

GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS DE CÁLCULO FINANCIERO

GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS DE CÁLCULO FINANCIERO GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS DE CÁLCULO FINANCIERO 1 CUATRIMESTRE 2008 Profesor: Act. Ariel G. Más Cátedra: Act. Ricardo P. Arzoumanian Auxiliares Docentes: Diego L. Mazzeo; Anabel Aldana INDICE TEMATICO

Más detalles

EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS COMERCIALES Y FINANCIERO A LAS OPERACIONES BANCARIAS Y DE SEGUROS JOSÉ MANUEL DOMENECH ROLDÁN PROFESOR DE

EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS COMERCIALES Y FINANCIERO A LAS OPERACIONES BANCARIAS Y DE SEGUROS JOSÉ MANUEL DOMENECH ROLDÁN PROFESOR DE 1 CAPITALIZACIÓN SIMPLE 1. Calcular el interés de 1.502,53 al 8% durante: 9 años; 4 meses; 180 días; 6 semanas. Resultados: 1.081,82 ; 40,07 ; 60,10 ; 13,87 2. Un capital fue colocado al 6% durante 120

Más detalles

GUIA DE EJERCICIOS DE CÁLCULO FINANCIERO FCE - UBA CÁTEDRA GARNICA HERVAS CURSO Dr. ESTEBAN OTTO THOMASZ

GUIA DE EJERCICIOS DE CÁLCULO FINANCIERO FCE - UBA CÁTEDRA GARNICA HERVAS CURSO Dr. ESTEBAN OTTO THOMASZ GUIA DE EJERICIOS DE CÁLCULO FINANCIERO CÁTEDRA Prof. Titular Mg. Juan Ramón Garnica Hervas Curso N 10 Prof. Adjunto Regular Dr. Esteban Otto Thomasz Auxiliares Docentes Auxiliar de 1 Lic. Joaquín Otaño

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS PARTE II PROBLEMAS

MATEMÁTICAS FINANCIERAS PARTE II PROBLEMAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS PARTE II PROBLEMAS 1. Sea una renta pospagable de cuantía a, duración 12 años y tipo de interés constante, cuyo valor actual es de 10.000 y su valor final de 17.958,56. Calcular:

Más detalles

MATEMATICAS FINANCIERAS TEMA 1. CONCEPTOS GENERALES EJERCICIOS PROPUESTOS TEMARIO 1 1) Una inversión realizada hoy por $ 1.200.000 genera al final de

MATEMATICAS FINANCIERAS TEMA 1. CONCEPTOS GENERALES EJERCICIOS PROPUESTOS TEMARIO 1 1) Una inversión realizada hoy por $ 1.200.000 genera al final de MATEMATICAS FINANCIERAS TEMA 1. CONCEPTOS GENERALES EJERCICIOS PROPUESTOS TEMARIO 1 1) Una inversión realizada hoy por $ 1.200.000 genera al final de un año la suma de $1.536.000. Se pide: a) La suma ganada

Más detalles

Lista de problemas de Matemática Financiera (Temas 1 y 2) Leyes de interés y descuento

Lista de problemas de Matemática Financiera (Temas 1 y 2) Leyes de interés y descuento MÉTODOS MATEMÁTICOS DE LA ECONOMÍA (2009 2010) LICENCIATURAS EN ECONOMÍA Y ADE - DERECHO Lista de problemas de Matemática Financiera (Temas 1 y 2) Leyes de interés y descuento 1. Se considera la ley de

Más detalles

1) Calcular el montante o capital final obtenido al invertir un capital de 1.000 al 8% de interés anual simple durante 8 años. 2) Calcular el capital

1) Calcular el montante o capital final obtenido al invertir un capital de 1.000 al 8% de interés anual simple durante 8 años. 2) Calcular el capital 1) Calcular el montante o capital final obtenido al invertir un capital de 1.000 al 8% de interés anual simple durante 8 años. 2) Calcular el capital inicial necesario para obtener un capital de 20.000

Más detalles

- La mejor alternativa de inversión.

- La mejor alternativa de inversión. CASO 1: Un inversor deposita $ 5.000.- en un banco en Plazo Fijo a 12 meses, la tasa pactada fue una TEA del 0,11. A los 100 días se transfiere el certificado a un proveedor con el fin de cancelar una

Más detalles

FACULTAD DE TURISMO Y FINANZAS UNIVERSIDAD DE SEVILLA GRADO EN FINANZAS Y CONTABILIDAD DEPARTAMENTO DE ECONOMIA APLICADA I MATEMATICAS FINANCIERAS

FACULTAD DE TURISMO Y FINANZAS UNIVERSIDAD DE SEVILLA GRADO EN FINANZAS Y CONTABILIDAD DEPARTAMENTO DE ECONOMIA APLICADA I MATEMATICAS FINANCIERAS FACULTAD DE TURISMO Y FINANZAS UNIVERSIDAD DE SEVILLA GRADO EN FINANZAS Y CONTABILIDAD DEPARTAMENTO DE ECONOMIA APLICADA I MATEMATICAS FINANCIERAS BOLETIN DE PROBLEMAS SEGUNDO CURSO Sistemas financieros

Más detalles

MATEMÁTICA FINANCIERA

MATEMÁTICA FINANCIERA Hugo Bononi MATEMÁTICA FINANCIERA (Guía de Ejercicios) Escuela de Comercio Nº 12 ÍNDICE 1. PORCENTAJE - INTERÉS SIMPLE 3 Ejercicios complementarios 4 2. DESCUENTO COMERCIAL 5 Ejercicios complementarios

Más detalles

Unidad 6. Préstamos y operaciones de leasing

Unidad 6. Préstamos y operaciones de leasing Unidad 6. Préstamos y operaciones de leasing 0. ÍNDICE. 1. CONCEPTO Y ELEMENTOS DE UN PRÉSTAMO. 2. CLASIFICACIÓN DE LOS PRÉSTAMOS. 3. MÉTODOS DE AMORTIZACIÓN. 3.1. Método francés. 3.2. Método de las cuotas

Más detalles

- El valor de todas las cuotas.

- El valor de todas las cuotas. CASO 1: Un comerciante recibe un préstamo de $ 30.000.- a cancelarse mediante el pago de 12 cuotas bimestrales adelantadas e iguales. Inmediatamente de pagada la quinta cuota, acuerda con el acreedor en

Más detalles

Matemáticas Financieras I. Febrero, 2009

Matemáticas Financieras I. Febrero, 2009 Matemáticas Financieras I. Febrero, 2009 Tarea II. Interés simple, descuento Simple. Instrucciones: Van algunos ejercicios de interés y descuento simple, están bastante sencillos, pero confío en que sean

Más detalles

1. El 5to. término de una progresión aritmética es 7 y el 7mo. término es 8 1/3. Hallar el 1er. término.

1. El 5to. término de una progresión aritmética es 7 y el 7mo. término es 8 1/3. Hallar el 1er. término. 1. El 5to. término de una progresión aritmética es 7 y el 7mo. término es 8 1/3. Hallar el 1er. término. 2. Hallar el 8vo. Término de la siguiente progresión geométrica: 6: 4:. 3. La razón de una progresión

Más detalles

FACULTAD DE TURISMO Y FINANZAS UNIVERSIDAD DE SEVILLA GRADO EN FINANZAS Y CONTABILIDAD DEPARTAMENTO DE ECONOMIA APLICADA I MATEMATICAS FINANCIERAS

FACULTAD DE TURISMO Y FINANZAS UNIVERSIDAD DE SEVILLA GRADO EN FINANZAS Y CONTABILIDAD DEPARTAMENTO DE ECONOMIA APLICADA I MATEMATICAS FINANCIERAS FACULTAD DE TURISMO Y FINANZAS UNIVERSIDAD DE SEVILLA GRADO EN FINANZAS Y CONTABILIDAD DEPARTAMENTO DE ECONOMIA APLICADA I MATEMATICAS FINANCIERAS PROBLEMAS DE EXAMENES SEGUNDO CURSO 1.- SISTEMAS FINANCIEROS

Más detalles

TEMA 10: Operaciones financieras. El interés

TEMA 10: Operaciones financieras. El interés UNO: Básicos de interés simple. 1. Calcula el interés que en capitalización simple producen 10.000, al 5% anual durante 3 años. 2. Cuál será el montante obtenido de la operación anterior? 3. Un inversor

Más detalles

Tres hermanos, X, Y y Z deciden iniciar un negocio familiar, para lo cual deberán aportar hoy, cada uno de ellos, 24.000.

Tres hermanos, X, Y y Z deciden iniciar un negocio familiar, para lo cual deberán aportar hoy, cada uno de ellos, 24.000. Regímenes financieros. Ejercicios propuestos 1 REGÍMENES FINANCIEROS. EJERCICIOS PROPUESTOS EJERCICIO 1 Tres hermanos, X, Y y Z deciden iniciar un negocio familiar, para lo cual deberán aportar hoy, cada

Más detalles

Rentas Financieras. Ejercicios solucionados 1 RENTAS FINANCIERAS. EJERCICIOS SOLUCIONADOS

Rentas Financieras. Ejercicios solucionados 1 RENTAS FINANCIERAS. EJERCICIOS SOLUCIONADOS Rentas Financieras. Ejercicios solucionados RENTAS FNANCERAS. EJERCCOS SOLUCONADOS. Sea una renta constante de 4 términos trimestrales de 5 cada uno de ellos, valorada en régimen financiero de interés

Más detalles

EJERCICIOS DE PRÉSTAMOS (I)

EJERCICIOS DE PRÉSTAMOS (I) - 1 - EJERCICIOS DE PRÉSTAMOS (I) SUPUESTO 1 El Sr. Martínez está, pagando al final de cada mes 775,5 euros para amortizar un préstamo por el sistema francés, contratado a un tipo nominal mensual del 4,75%

Más detalles

TERCERA RELACIÓN LEYES FINANCIERAS DE DESCUENTO COMPUESTO

TERCERA RELACIÓN LEYES FINANCIERAS DE DESCUENTO COMPUESTO TERCERA RELACIÓN LEYES FINANCIERAS DE DESCUENTO COMPUESTO 1.- Tenemos que pagar una deuda de 1.500 dentro de 3 años. Si se adelanta su pago al momento presente, qué cantidad tendremos que pagar sabiendo

Más detalles

RELACIÓN DE EJERCICIOS DE LA ASIGNATURA:

RELACIÓN DE EJERCICIOS DE LA ASIGNATURA: UNIVERSIDAD DE CASTILLA - LA MANCHA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES ALBACETE ÁREA DE ECONOMÍA FINANCIERA DEPARTAMENTO DE ANÁLISIS ECONÓMICO Y FINANZAS RELACIÓN DE EJERCICIOS DE LA ASIGNATURA:

Más detalles

COLEGIO UNIVERSITARIO CARDENAL CISNEROS. Libro de Ejercicios de Matemáticas Financieras

COLEGIO UNIVERSITARIO CARDENAL CISNEROS. Libro de Ejercicios de Matemáticas Financieras COLEGIO UNIVERSITARIO CARDENAL CISNEROS Libro de Ejercicios de Matemáticas Financieras Manuel León Navarro 2 Capítulo 1 Ejercicios lección 2 1. Determinar el capital equivalente a (1000000,2020) en 2012

Más detalles

CUENTAS CORRIENTES Y DE CRÉDITO

CUENTAS CORRIENTES Y DE CRÉDITO CUENTAS CORRIENTES Y DE CRÉDITO 1. Liquidar por el método Hamburgués Escalar, tanto de interés para el Debe 18 % y para el Haber 1 %, cierre 30 de enero, Impuesto retenido 15 %, la cuenta que presenta

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SALTA CÁLCULO FINANCIERO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SALTA CÁLCULO FINANCIERO UNIVERSIDAD NACIONAL DE SALTA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, JURÍDICAS Y SOCIALES CÁLCULO FINANCIERO CARTILLA DE EJERCICIOS SISTEMAS DE AMORTIZACION Año 2011 1 FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, JURÍDICAS

Más detalles

Gestión Financiera 2º AF 1

Gestión Financiera 2º AF 1 LEY FINANCIERA DE INTERÉS SIMPLE Gestión Financiera 2º AF 1 1.1 Concepto Operación financiera cuyo objeto es la sustitución de un capital presente por otro equivalente con vencimiento posterior, mediante

Más detalles

EJERCICIOS DE PRÉSTAMOS (I)

EJERCICIOS DE PRÉSTAMOS (I) - 1 - EJERCICIOS DE PRÉSTAMOS (I) SUPUESTO 1 Un particular tiene concertado un préstamo de 50.000 euros de principal amortizable en l0 años, mediante mensualidades constantes a un tanto de interés nominal

Más detalles

EJERCICIOS SOBRE ANUALIDADES

EJERCICIOS SOBRE ANUALIDADES UNIVERSIDAD DE LOS ANDES TÁCHIRA Dr PEDRO RINCÓN GUTIERREZ DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EJERCICIOS SOBRE ANUALIDADES 1. Se depositan $ 150 pesos al final de cada mes en un banco que paga el 3 % mensual capitalizable

Más detalles

ARITMÉTICA MERCANTIL

ARITMÉTICA MERCANTIL UNIDAD 2 ARITMÉTICA MERCANTIL Página 52 1. Vamos a calcular en cuánto se transforma una cantidad C al sufrir un aumento del 12%: 12 C + 100 C = C + 0,12 C = 1,12 C Conclusión: Si C aumenta el 12%, se transforma

Más detalles

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo Facultad de Contaduría y Ciencias Administrativas Cuaderno de trabajo de la materia de MATEMÁTICAS FINANCIERAS M.E. MARÍA LÓPEZ LARREA FEBRERO 2009 INDICE

Más detalles

Asignatura: Matemática Financiera.

Asignatura: Matemática Financiera. Unidad No. I. Interés simple. Asignatura: Matemática Financiera. En todas las actividades financieras se acostumbra a pagar un rédito por el uso del dinero prestado. La mayor parte de los ingresos de bancos

Más detalles

PRIMERA RELACIÓN. LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN

PRIMERA RELACIÓN. LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN PRIMERA RELACIÓN. LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN 1º.- Un capital colocado al 10% simple durante un tiempo se transformó en 8.257 88, pero si hubiera estado colocado al 15% durante el mismo período

Más detalles

Aritmética. Preguntas Propuestas

Aritmética. Preguntas Propuestas 7 Preguntas Propuestas 1 ... Regla de interés 1. El monto de un capital impuesto durante 6 años es S/.15 800. Si el mismo capital se hubiera impuesto al mismo rédito durante 7 años y medio, el monto sería

Más detalles

ELEMENTOS Y ÁMBITO DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS

ELEMENTOS Y ÁMBITO DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS INTRODUCCION OBJETIVO: Estudiar los medios que facilitan el análisis de las operaciones financieras y sus técnicas de cálculo. ELEMENTOS Y ÁMBITO DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS En las operaciones financieras

Más detalles

ARITMÉTICA MERCANTIL

ARITMÉTICA MERCANTIL ARITMÉTICA MERCANTIL Página 49 REFLEXIONA Y RESUELVE Aumentos porcentuales En cuánto se transforman 50 si aumentan el 1%? 50 1,1 = 80 Calcula en cuánto se transforma un capital C si sufre un aumento del:

Más detalles

12) Hallar durante cuántos años se prestó un capital de 500.000, al 10% simple anual, sabiendo que alcanzó un montante de 550.000.

12) Hallar durante cuántos años se prestó un capital de 500.000, al 10% simple anual, sabiendo que alcanzó un montante de 550.000. Finanzas Pública MÓDULO 1: CAPITALIZACION SIMPLE 1) Hallar el interés que produce en 7 años un capital de 200.000 prestado al 9% simple anual. R: 126.000 euros 2) Calcular el interés de una capital de

Más detalles

Matemática financiera

Matemática financiera Matemática financiera Evaluación En la sucesión, /, /, /, / calcula la suma de sus términos. a) b) No tiene solución. c) / Un artículo cuesta 00. En unas primeras rebajas su valor disminuye un 0 % pero

Más detalles

Guía de Estudios Matemática Financiera Quinto Bachillerato en Administración Prof. Cristobal Escalante O.

Guía de Estudios Matemática Financiera Quinto Bachillerato en Administración Prof. Cristobal Escalante O. Quinto Bachillerato en Administración Prof. Cristobal Escalante O. Temas a Evaluar 1. Porcentajes 2. Repartición Proporcional a. Directa b. inversa 3. Interés Simple 4. Interés Compuesto a. Monto compuesto

Más detalles

LECCIÓN Nº 13, 14 y 15 AMORTIZACION

LECCIÓN Nº 13, 14 y 15 AMORTIZACION LECCIÓN Nº 13, 14 y 15 AMORTIZACION OBJETIVO: El propósito de este capitulo es aprender los principales sistemas de amortización de deudas y combinarlos para crear nuevos modelos. Se examinaran los métodos

Más detalles

deuda 3.2 Resolver también, bajo el supuesto de que los abonos a la deuda son iguales deuda

deuda 3.2 Resolver también, bajo el supuesto de que los abonos a la deuda son iguales deuda 2.13 EJERCICIOS 1. 1.1 Por qué es distinto el valor del derecho a $1 hoy, de un derecho igual dentro de un año? De acuerdo con esto, qué es el interés? 1.2 Qué se entiende por concepto de equivalencia?

Más detalles

Matemáticas Financieras 13 de junio de 2006. 2º Curso. Universidad Rey Juan Carlos

Matemáticas Financieras 13 de junio de 2006. 2º Curso. Universidad Rey Juan Carlos Matemáticas Financieras 13 de junio de 2006. 2º Curso. Universidad Rey Juan Carlos Nombre: Grupo: 1) Durante 4 años y medio un inversor ingresa 451,31 al inicio de cada semestre en una cuenta remunerada

Más detalles

APUNTES DE MATEMATICAS FINANCIERAS. C.P. CELIA GABRIELA CAMACHO MONTES.

APUNTES DE MATEMATICAS FINANCIERAS. C.P. CELIA GABRIELA CAMACHO MONTES. 1 APUNTES DE MATEMATICAS FINANCIERAS. C.P. CELIA GABRIELA CAMACHO MONTES. GENERALIDADES. Las matemáticas Financieras es una rama de las matemáticas utilizada para el cálculo de los diferentes tipos de

Más detalles

RELACIÓN DE EJERCICIOS DE LA ASIGNATURA:

RELACIÓN DE EJERCICIOS DE LA ASIGNATURA: UNIVERSIDAD DE CASTILLA - LA MANCHA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES ALBACETE ÁREA DE ECONOMÍA FINANCIERA DEPARTAMENTO DE ANÁLISIS ECONÓMICO Y FINANZAS RELACIÓN DE EJERCICIOS DE LA ASIGNATURA:

Más detalles

PROBLEMARIO MATEMÁTICAS FINANCIERAS

PROBLEMARIO MATEMÁTICAS FINANCIERAS PROBLEMARIO MATEMÁTICAS FINANCIERAS CONVERSIÓN DE TIEMPOS Realizar las siguientes conversiones: 1. 4 cuatrimestres a meses R.- 16 meses 2. 5 años a trimestres R.- 20 trimestres 3. 12 meses a cuatrimestres

Más detalles

MATEMÁTICA FINANCIERA I

MATEMÁTICA FINANCIERA I Facultad de Ciencias Económicas Convocatoria de Febrero Primera Semana Material Auxiliar: Calculadora financiera MATEMÁTICA FINANCIERA I 23 de Enero de 28-8,3 horas Duración: 2 horas. a) Comparar las leyes

Más detalles

EJERCICIOS DE EXÁMENES DE MATEMATICAS FINANCIERAS

EJERCICIOS DE EXÁMENES DE MATEMATICAS FINANCIERAS - 1 - EJERCICIOS DE EXÁMENES DE MATEMATICAS FINANCIERAS EJERCICIO 1 La sociedad anónima MARATON pasa en la actualidad por un problema de tesorería y la dirección económico-financiera plantea al gerente

Más detalles

Ejercicios Propuestos

Ejercicios Propuestos Ejercicios Propuestos EJERCICIOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES 1 Qué cantidad de dinero se poseerá después de prestar $99.000 al 22% de interés compuesto anual durante tres años? 2 Qué cantidad de dinero se

Más detalles

Capítulo 3 Interés compuesto

Capítulo 3 Interés compuesto Capítulo 3 Interés compuesto Introducción Cuando un banco o cualquier otra institución financiera aumentan el número de periodos en el año en los que pagan intereses, el capital aumenta más rápidamente

Más detalles

Interés Compuesto con tasa variable

Interés Compuesto con tasa variable CASOS PRACTICOS UTILIZANDO LAS FUNCIONES FINANCIERAS Como primera medida debemos acceder a las funciones financieras faltantes ya que las mismas no se encuentran habilitadas por default en la planilla

Más detalles

Capítulo 6 Amortización

Capítulo 6 Amortización Capítulo 6 Amortización Introducción El objetivo de este capítulo es calcular, analizar e interpretar el comportamiento de deudas de largo plazo al extinguirse gradualmente en el tiempo Se explicará cómo

Más detalles

Capítulo 2 Interés y descuento simple

Capítulo 2 Interés y descuento simple Capítulo 2 Interés y descuento simple Introducción Los problemas de la teoría del interés son relativamente elementales, cada problema se restringe a calcular las siguientes variables: a) El capital invertido

Más detalles

Si conocemos el monto para tiempo y tasa dados, el problema será entonces hallar el capital, en

Si conocemos el monto para tiempo y tasa dados, el problema será entonces hallar el capital, en Interés Simple El interés simple, es pagado sobre el capital primitivo que permanece invariable. En consecuencia, el interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Es decir, la retribución

Más detalles

Problemas resueltos de Capitalización simple

Problemas resueltos de Capitalización simple 01 Problemas resueltos de Capitalización simple 1. 1. Tema 1: Interés simple... 2 1. 2. Tema 2: Descuento simple... 10 1. 3. Tema 3: Equivalencia de capitales... 14 1. 4. Soluciones a los ejercicios del

Más detalles

UNIVERSIDAD VERACRUZANA SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA CURSO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS

UNIVERSIDAD VERACRUZANA SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA CURSO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIVERSIDAD VERACRUZANA SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA CURSO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS CONTENIDO Tema 1: INTERÉS SIMPLE Tema 2: INTERÉS COMPUESTO Tema 3: ANUALIDADES Tema 4: AMORTIZACIÓN Tema 5: DEPRECIACIÓN

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID E3 25 JUNIO 2008 PARTE SIN MATERIAL PRIMERA PREGUNTA (2 puntos) Un individuo adquiere un equipo de grabación cuyo precio al contado es de.345, que va a pagar en dos plazos: a los dos meses y a los seis

Más detalles

Carlos Mario Morales C 2012

Carlos Mario Morales C 2012 Glosario de términos Carlos Mario Morales C 2012 1 Matemáticas Financieras No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma

Más detalles

Beneficios de este tipo de descuento

Beneficios de este tipo de descuento SESION 8 4.3. Descuento en cadena o en serie 4.4. Descuento por pronto pago 4.5. Comisiones Los descuentos por pronto pago, también conocidos como descuentos en efectivo, tienen como objetivo estimular

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS,

MATEMÁTICAS FINANCIERAS, INDICE Prueba de Diagnóstico 4 Introducción 5 Capítulo N 1: INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO 7 1.1 Supuestos Básicos de las Matemáticas Financieras 9 1.1.1 Costo de Oportunidad 9 1.1.2 Valor del Dinero

Más detalles

Capítulo 1 Interés Simple

Capítulo 1 Interés Simple Capítulo 1 Interés Simple 1.1 Tanto por ciento En matemáticas el tanto por ciento es una forma de expresar un número en proporción cien (de ahí el nombre por ciento ), y se denota con el símbolo %. El

Más detalles

EJERCICIOS PROPUESTOS CAPÍTULO 3

EJERCICIOS PROPUESTOS CAPÍTULO 3 ADMINISTRACIÓN FINANCIERA FUNDAMENTOS Y APLICACIONES Oscar León García S. Cuarta Edición EJERCICIOS PROPUESTOS CAPÍTULO 3 Matemáticas Financieras Última Actualización: Agosto 18 de 2009 Consultar últimas

Más detalles

Interés Simple y Compuesto

Interés Simple y Compuesto Interés Simple y Compuesto Las finanzas matemáticas son la rama de la matemática que se aplica al análisis financiero. El tema tiene una relación cercana con la disciplina de la economía financiera, que

Más detalles

MATEMATICAS FINANCIERAS

MATEMATICAS FINANCIERAS MATEMATICAS FINANCIERAS 1 MATEMATICAS FINANCIERAS OBJETIVO GENERAL: Dominio y uso de las herramientas básicas para realizar los cálculos matemáticos, frecuentemente utilizados en el medio financiero. Particularmente

Más detalles

El descuento bancario o comercial es el interés del valor nominal, y se determina mediante el interés entre el vencimiento de la deuda y la fecha de

El descuento bancario o comercial es el interés del valor nominal, y se determina mediante el interés entre el vencimiento de la deuda y la fecha de El descuento bancario o comercial es el interés del valor nominal, y se determina mediante el interés entre el vencimiento de la deuda y la fecha de descuento a cierta tasa, valuada ésta sobre el valor

Más detalles

Universidad José Carlos Mariátegui Sede Puno Docente: Marcelino Aguilar Condori

Universidad José Carlos Mariátegui Sede Puno Docente: Marcelino Aguilar Condori Interés Simple e Interés Compuesto El interés pagado y recibido puede considerarse como simple o compuesto. 1. Interés Simple El interés simple, es pagado sobre el capital primitivo que permanece invariable.

Más detalles

Instrumentos matemáticos para la empresa (2/4) 1º GRADO DERECHO-ADE CURSO 2011-2012. Prof. Pedro Ortega Pulido

Instrumentos matemáticos para la empresa (2/4) 1º GRADO DERECHO-ADE CURSO 2011-2012. Prof. Pedro Ortega Pulido Instrumentos matemáticos para la empresa (2/4) 1º GRADO DERECHO-ADE CURSO 2011-2012. Prof. Pedro Ortega Pulido 1. Matemática Financiera 1.0. Introducción a la matemática financiera. 1.1. Capitales financieros

Más detalles

ADMINISTRACION FINANCIERA. Cálculo Financiero. CPN. Juan Pablo Jorge Ciencias Económicas Tel. (02954) 456124/433049 jpjorge@speedy.com.

ADMINISTRACION FINANCIERA. Cálculo Financiero. CPN. Juan Pablo Jorge Ciencias Económicas Tel. (02954) 456124/433049 jpjorge@speedy.com. ADMINISTRACION FINANCIERA Cálculo Financiero CPN. Juan Pablo Jorge Ciencias Económicas Tel. (02954) 456124/433049 jpjorge@speedy.com.ar 1 Cálculo Financiero - Sumario 1. La tasa de interés. Valor del dinero

Más detalles

MBA SE Edición 2007-2008 Código. 84.009 MÓDULO IV FINANZAS CORPORATIVAS Y CONTROL DE GESTIÓN MATEMÁTICAS FINANCIERAS

MBA SE Edición 2007-2008 Código. 84.009 MÓDULO IV FINANZAS CORPORATIVAS Y CONTROL DE GESTIÓN MATEMÁTICAS FINANCIERAS MBA SE Edición 2007-2008 Código. 84.009 MÓDULO IV FINANZAS CORPORATIVAS Y CONTROL DE GESTIÓN MATEMÁTICAS FINANCIERAS GLORIA MONTES EDICIÓN 2007/2008 ENERO /2008 MBA DE POSTGRADO 07-08 PROFESOR: D.ª GLORIA

Más detalles

Unidad 13. Amortización y Fondos de Amortización

Unidad 13. Amortización y Fondos de Amortización Unidad 13 Amortización y Fondos de Amortización INTRODUCCION En la sección 6.8 se mencionó que la palabra amortizar proviene del latín y que su significado literal es "dar muerte". En matemática financiera

Más detalles

2. Respecto a la ayuda prestada por el familiar, saldo de la cuenta bancaria si ha proporcionado un 6% anual con capitalización bimestral.

2. Respecto a la ayuda prestada por el familiar, saldo de la cuenta bancaria si ha proporcionado un 6% anual con capitalización bimestral. Rentas Financieras. Ejercicios propuestos 1 RENTAS FINANCIERAS. EJERCICIOS PROPUESTOS EJERCICIO 1 Una pareja decide comprar una vivienda valorada en 360.000. Para calcular el importe que deberá solicitar

Más detalles

Interés: Es el rendimiento del capital entregado en préstamo. Es la renta que gana un capital. Es la ganancia producida por un capital.

Interés: Es el rendimiento del capital entregado en préstamo. Es la renta que gana un capital. Es la ganancia producida por un capital. UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS CURSO: MATEMATICAS III, AREA COMUN UNIDAD No. 1 INTERES SIMPLE SEGUNDO SEMESTRE 2009. GENERALIDADES DEL INTERES: Interés: Es el rendimiento

Más detalles

7.1. Conceptos básicos. Clasificación

7.1. Conceptos básicos. Clasificación Unidad 7 Préstamos 7.1. Conceptos básicos. Clasificación 7.1.1. Elementos de un préstamo 7.1.2. El tipo de interés. Componentes 7.1.3. Clasificación 7.2. Préstamos amortizables con reembolso único 7.2.1.

Más detalles

Anexo 11 ELABORADO POR: Simón Sarabia Sánchez Ma. Del Rosario Durán Hernández Ariadna Perdomo Báez

Anexo 11 ELABORADO POR: Simón Sarabia Sánchez Ma. Del Rosario Durán Hernández Ariadna Perdomo Báez Anexo 11 ELABORADO POR: Simón Sarabia Sánchez Ma. Del Rosario Durán Hernández Ariadna Perdomo Báez 681 Tabla de contenido 1.0 EJERCICIO DE INTERES SIMPLE... 684 2.0 EJERCICIO DE INTERES COMPUESTO... 687

Más detalles

Gestión Financiera. 7 > Préstamos

Gestión Financiera. 7 > Préstamos . 7 > Préstamos Juan Carlos Mira Navarro Juan Carlos Mira Navarro 1 / 64. 7 > Préstamos 1 2 Préstamo americano Préstamo americano con fondo de amortización «sinking fund» 3 Anualidad Capital pendiente

Más detalles

ELABORO:L.A.E. MARIA DE LA LUZ MARTINEZ LEON

ELABORO:L.A.E. MARIA DE LA LUZ MARTINEZ LEON 2013. AÑO DEL BICENTENARIO DE LOS SENTIMIENTOS DE LA NACIÓN ELABORO:L.A.E. MARIA DE LA LUZ MARTINEZ LEON LA PAZ, MARZO 2013 Í NDICE 1 Introducción 2 Importancia de las Matemáticas Financieras Tema : 1.1,

Más detalles

Ejercicios Desarrollados

Ejercicios Desarrollados Ejercicios Desarrollados EJERCICIOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES 1. Tasa de interés. Cuál será la tasa de interés aplicada al prestar $1.000 hoy, para cancelar $1.200 al final de 1 año? Definiendo la tasa de

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras Francisco Pérez Hernández Departamento de Financiación e Investigación de la Universidad Autónoma de Madrid Objetivo del curso: Profundizar en los fundamentos del cálculo financiero,

Más detalles

Unidad 3. Interés compuesto. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:

Unidad 3. Interés compuesto. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno: Unidad 3 Interés compuesto Objetivos Al finalizar la unidad, el alumno: Calculará el monto producido por un cierto capital colocado a una tasa de interés compuesto convertible anualmente, semestralmente

Más detalles

INTERÉS SIMPLE $15000 + $15 000. Monto. Capital Interés 15000(.08) = 1200 15 000 + 1 200 = 16 200. Tasa de interés: 8% mensual (.

INTERÉS SIMPLE $15000 + $15 000. Monto. Capital Interés 15000(.08) = 1200 15 000 + 1 200 = 16 200. Tasa de interés: 8% mensual (. INTERÉS SIMPLE Capital Interés $15 000 Tasa de interés: 8% mensual (.08) $15000 + 15000(.08) = 1200 1 mes 15 000 + 1 200 = 16 200 Monto INTERÉS SIMPLE Capital Interés C Tasa de interés: i C + I Ci 1 periodo

Más detalles

CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 2 CAPITALIZACIÓN SIMPLE

CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 2 CAPITALIZACIÓN SIMPLE CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 2 CAPITALIZACIÓN SIMPLE Javier Bilbao García 1 1.- Capitalización Simple Definición: Se pretende sustituir un capital presente por otro equivalente en

Más detalles

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I Facultad de Ciencias Económicas Convocatoria de Febrero Primera Semana Material Auxiliar: Calculadora financiera MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I 23 de Enero de 2007-9,00 horas Duración: 2 horas.

Más detalles

UNIDAD 3 ANUALIDADES. Introducción a la unidad

UNIDAD 3 ANUALIDADES. Introducción a la unidad UNIDAD 3 ANUALIDADES Introducción a la unidad En préstamos, como en adquisiciones de bienes, generalmente los pagos que se efectúan son iguales en intervalos de tiempo y todo indica que la medida común

Más detalles

vamos a conocer... 1. Rentas financieras. Formulación en una hoja de cálculo. 2. Préstamos.

vamos a conocer... 1. Rentas financieras. Formulación en una hoja de cálculo. 2. Préstamos. 7 Rentas financieras. Préstamos vamos a conocer... 1. Rentas financieras. Formulación en una hoja de cálculo. 2. Préstamos. PRÁCTICA PROFESIONAL Confección de un cuadro de amortización de préstamos por

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS PRIMERA PREGUNTA 1.1 Qué es mejor invertir a 3 años al 4% e interés compuesto o al 3,90% de interés continuo? Cuantificar la diferencia para una inversión de 100.000. Puesto

Más detalles

UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1

UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1 GUÍA DE ESTUDIO No. 1 IDENTIFICACIÓN UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS UNIDAD TEMÁTICA COSTO DEL DINERO COMPETENCIA El estudiante: RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Más detalles

SUPUESTOS DE EXÁMEN OFICIALES (III). CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO, RENTAS Y PRÉSTAMOS Y EMPRÉSTITOS

SUPUESTOS DE EXÁMEN OFICIALES (III). CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO, RENTAS Y PRÉSTAMOS Y EMPRÉSTITOS MATEMÁTICA FINANCIERA. EXÁMENES OFICIALES: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO, RENTAS Y PRÉSTAMOS (III) - 1 - SUPUESTOS DE EXÁMEN OFICIALES (III). CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO, RENTAS Y PRÉSTAMOS Y EMPRÉSTITOS EJERCICIO

Más detalles

Unidad 2. Interés simple. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:

Unidad 2. Interés simple. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno: Unidad 2 Interés simple Objetivos Al finalizar la unidad, el alumno: Calculará el interés simple producido por un cierto capital colocado a una tasa determinada durante un periodo de tiempo dado. Calculará

Más detalles

Una empresa presenta al descuento, el día 12 de marzo de 2006, la siguiente remesa de efectos:

Una empresa presenta al descuento, el día 12 de marzo de 2006, la siguiente remesa de efectos: EJEMPLO RESUELTO Una empresa presenta al descuento, el día 12 de marzo de 2006, la siguiente remesa de efectos: Nominal Vencimiento 350 24-03-2006 600 06-04-2006 1.550 15-05-2006 El banco aplica un tipo

Más detalles

Capítulo 8 Bonos. Introducción

Capítulo 8 Bonos. Introducción Capítulo 8 Bonos Introducción Cuando las empresas o los gobiernos necesitan financiar sus proyectos más allá de la cantidad que les permiten sus presupuestos anuales, recurren a préstamos para hacerse

Más detalles

Ejercicios. Préstamos 1

Ejercicios. Préstamos 1 PRÉSTAMOS Carmen Badía, Hortènsia Fontanals, Merche Galisteo, José Mª Lecina, Mª Angels Pons, Teresa Preixens, Dídac Ramírez, F. Javier Sarrasí y Anna Mª Sucarrats DEPARTAMENTO DE MATEMÁTCA ECONÓMCA, FNANCERA

Más detalles

Matemáticas Financieras Problemas resueltos Tema 3 GADE-FICO

Matemáticas Financieras Problemas resueltos Tema 3 GADE-FICO (Francisco Begines Begines. Departamento de Economía plicada. Universidad de Sevilla) 1 Matemáticas Financieras Problemas resueltos Tema 3 GDE-FCO 1. Consideremos un préstamo de cuantía C 0, pactado a

Más detalles

Unidad 9. Interés Compuesto

Unidad 9. Interés Compuesto Unidad 9 Interés Compuesto INTRODUCCION En los problemas de interés simple, el capital que genera los intereses permanece constante todo el tiempo de duración del préstamo. En cambio, cuando el interés

Más detalles

Fíjate cómo se expresan los siguientes porcentajes y completa la tabla calculando mentalmente:

Fíjate cómo se expresan los siguientes porcentajes y completa la tabla calculando mentalmente: 2 Matemática financiera 1. Porcentajes Piensa y calcula Fíjate cómo se expresan los siguientes porcentajes y completa la tabla calculando mentalmente: Porcentaje 10% = 10/100 = 1/10 20% = 20/100 = 1/5

Más detalles

4. DESCUENTO SIMPLE 4.1. Descuento comercial o bancario 4.2. Descuento racional o matemático

4. DESCUENTO SIMPLE 4.1. Descuento comercial o bancario 4.2. Descuento racional o matemático 4. DESCUENTO SIMPLE 4.1. Descuento comercial o bancario 4.2. Descuento racional o matemático El descuento comercial o bancario es un instrumento de financiación bancaria a corto plazo, utilizado principalmente

Más detalles

AIG Seguros México, S.A. de C.V. Notas de Revelación y de Revelación Adicionales Al 31 de diciembre de 2013

AIG Seguros México, S.A. de C.V. Notas de Revelación y de Revelación Adicionales Al 31 de diciembre de 2013 AIG Seguros México, S.A. de C.V. Notas de Revelación y de Revelación Adicionales Al 31 de diciembre de 2013 APARTADO I NOTAS DE REVELACIÓN DE INFORMACIÓN ADICIONAL A LOS ESTADOS FINANCIEROS NOTA DE REVELACIÓN

Más detalles

CURSO DE MATEMÁTICA FINANCIERA

CURSO DE MATEMÁTICA FINANCIERA CURSO DE MATEMÁTICA FINANCIERA TEORÍA Y EJERCICIOS González-Vila Puchades, Laura Ortí Celma, Francesc J. Sáez Madrid, José B. Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial Universitat de Barcelona

Más detalles

REGLAMENTO DE AHORRO

REGLAMENTO DE AHORRO REGLAMENTO DE AHORRO CAPÍTULO I 1. Todos los socios de la Cooperativa CACEC LTDA., podrán abrir una o varias Cuentas de Ahorro en la Institución: Las modalidades para su funcionamiento se regirán de acuerdo

Más detalles

Unidad de Aprendizaje: Interés Compuesto

Unidad de Aprendizaje: Interés Compuesto Carlos Mario Morales C 2012 56 Matemáticas Financieras No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier

Más detalles

Regla Comercial y Descuento compuesto.

Regla Comercial y Descuento compuesto. Regla Comercial y Descuento compuesto. Regla comercial: consiste en calcular el monto que se acumula durante los periodos de capitalización completos, utilizando la fórmula de interés compuesto, para luego

Más detalles

PRODUCTOS FINANCIEROS DE ACTIVO.

PRODUCTOS FINANCIEROS DE ACTIVO. TEMA 5: LA ACTIVIDAD BANCARIA. PRODUCTOS Y SERVICIOS FINANCIEROS BANCARIOS (II). PRODUCTOS FINANCIEROS DE ACTIVO. En el tema anterior estudiamos los productos de pasivo que ofrecen las entidades bancarias

Más detalles