TECNOLOGÍA EJERCICIOS DE HIDROSTÁTICA

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1 UNDACIÓN EDUCACIÓN CATÓLICA Colegio Providencia agrado Corazón EJERCICIO DE HIDROTÁTICA º E..O. 1. PREIÓN 1.1 Calcula la presión que ejerce un cilindro de acero de Kg, apoyado por una de sus bases que tiene c de radio Calculaos la fuerza que hace el cilindro sobre la base, es decir, su peso: = g = Kg 9.8 = 19.6 N s Calculaos la superficie de apoyo en : = π r = = N Por tanto, la presión ejercida es: P = = 696 Pa Calcular la presión que ejerce Caren sobre uno de sus pies, suponiendo que cada pie tiene una superficie de 00 c² y que Caren ha arcado en la báscula 70 Kg. Calculaos la fuerza que hace sobre uno de sus pies, es decir, la itad de su peso: g 70 = = Kg 9.8 = 4 N s 4 N Por tanto, la presión ejercida en uno de sus pies es: P = = 1710 Pa Una fuerza de 0 N está ejerciendo una presión de Pa. Calcular la superficie de apoyo. abeos que: P = En nuestro caso: = 0 N P = Pa Por tanto: = = = = 10 = c Un trozo de aluinio de fora cuadrada de arista 0 c ejerce una presión de 0000 Pa. Calcular la fuerza que hay que aplicarle. De la expresión: P = obteneos = P En nuestro caso: = 0. = 0.04 P = 0000 Pa N Por tanto = P = = 100 N Página 1 de 6

2 UNDACIÓN EDUCACIÓN CATÓLICA Colegio Providencia agrado Corazón EJERCICIO DE HIDROTÁTICA º E..O.. PREIÓN HIDROTÁTICA.1 Calcular la presión existente en el ar, a una profundidad de 0, sabiendo que la densidad del agua del ar es de 1.0 Kg y la presión en la superficie es de 1at. l Nota: La densidad del ercurio es 1600 Kg y alcanza una altura de e define una atósfera coo la presión que ejerce esa coluna de ercurio, por tanto: Kg N Patosferica = = d g h= = s 1 atósfera = Pa Pa Kg Pasaos la densidad del ar a Kg Kg Kg Kg 1.0 = 1.0 = 1.0 = 100 l d Por tanto, la presión a la que está soetido por el agua a esa profundidad es de: Pa = d g h= Pa = Pa La presión total sería: P = P + P = + = o a Pa Pa 0880 Pa. Calcular la fuerza que actúa sobre una chapa cuadrada de 10 c de lado, suergida en agua a una profundidad de 40 c Densidad del agua 1000 Kg Calculaos la presión a la que está soetido a esa profundidad: P = d g h= Pa = 90 Pa abeos que: P = En nuestro caso: = 0.1 P = 90 Pa Por tanto: 90 = = N = 9. N 0.01 Página de 6

3 UNDACIÓN EDUCACIÓN CATÓLICA Colegio Providencia agrado Corazón EJERCICIO DE HIDROTÁTICA º E..O.. Con qué fuerza habrá que tirar para quitar el tapón de una bañera llena de agua hasta los 80 c si el tapón es circular de radio c? Calculaos la presión a la que está soetido el tapón: P = d g h= Pa = 7840 Pa abeos que: P = En nuestro caso: = π P = Pa Por tanto: 7840 = = N =.1 N π Qué presión soporta un buceador que está a una profundidad de 10 en agua salada de densidad 100 Kg? La presión en la superficie es de 1 at. Expresa la presión en atósfera. La presión viene dada por: P = P + d g h= + = Pa Pa Pa P = at. at En el tubo en U de la figura, se ha llenado la raa de la derecha con ercurio y la de la izquierda con un líquido L, de densidad desconocida. Hallar la densidad del líquido desconocido. La densidad del ercurio es 1600 Kg En el nivel de la superficie de separación la presión es la isa en los dos líquidos Presión del ercurio: P = P0 + d g h Presión del líquido: Pl = P0 + dl g hl d h Kg Kg Por tanto: P = Pl P0+ d gh = P0+ dl gh l d h = dl hl dl = = = 1940 h 0.14 l Página de 6

4 UNDACIÓN EDUCACIÓN CATÓLICA Colegio Providencia agrado Corazón EJERCICIO DE HIDROTÁTICA º E..O.. PRINCIPIO DE PACAL.1 Un recipiente cerrado que contiene líquido está conectado al exterior ediante dos pistones, uno de superficie c y otro de superficie 40 c. Abos se encuentran a la isa altura. Calcular la presión que ejerce el pistón pequeño y la asa que puede levantar el pistón ayor, cuando aplicaos al enor una fuerza de 60 N La presión ejercida sobre el pistón pequeño es: 1 60 N N P1 = = = 1 = Pa 4 s c 10 Coo el pistón grande está a la isa altura, tendrá la isa presión que el pequeño. 1 1 P = = =, de donde: s s 60 N 40 c = = 480 N c 480 Luego, la asa que puede levantar sería: g = 480 = Kg 49 Kg 9.8 Esta prensa hidráulica tiene una ganancia ecánica de 8 s =. En una prensa hidráulica el pistón pequeño tiene un diáetro de 0 c y el pistón grande tiene un diáetro de 1.. Calcular la altura que alcanza el pistón grande, si el pequeño se ha desplazado interiorente. Los pistones son de fora cilíndrica. El voluen de líquido que desplaza el pistón pequeño es: V = π r h 1 1 El voluen de líquido que gana el pistón grande es: Coo no hay pérdida de líquido V1 = V V = π R h r h1 r Por tanto, π r h1 = π R h h = = h 1 R R 1 00 Y sustituyendo los datos, obteneos: h = 00 c= c= 1. c Página 4 de 6

5 UNDACIÓN EDUCACIÓN CATÓLICA Colegio Providencia agrado Corazón EJERCICIO DE HIDROTÁTICA º E..O. 4. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDE 4.1 Un cuerpo de voluen el epuje que experienta el cuerpo. 600 c está suergido en alcohol cuya densidad es egún Arquíedes: El epuje que experiente es igual al peso del líquido que desaloja 800 kg. Calcular Un cuerpo de voluen 600 c desaloja el iso voluen de alcohol. Hallaos el peso del alcohol y ese es el epuje que experienta: a Kg Kg da = a = da Va = c = 800 = Kg = 0.48 Kg V a Por tanto el epuje será: E = g = N 4.7 N a 4. Un cubo de arista c hecho con un aterial de densidad 400 kg agua. Calcular el peso del cuerpo dentro del agua. i el cuerpo está totalente suergido, entonces el Vcuerpo = V El voluen del cubo es: Vc = c = 8c Por tanto: V = 8 c P = g = d V g agua desplazada agua agua agua desplazada agua desplazada El epuje que experiento es igual al peso del agua desplazada, por tanto: se suerge totalente en Kg Kg 8 E = c 9.8 = = N s s El peso del cuerpo fuera del agua es: Kg 8 Pcuerpo = dc Vc g = = N s El peso del cuerpo dentro del agua es: P = P E = N N 0,11 N cuerpo 4. La densidad del hielo es 917 kg y por ser enor que la densidad del agua 1000 kg sabeos que el hielo flota en el agua. Hallar la fracción de un cubito de hielo que queda fuera del agua. Página de 6

6 UNDACIÓN EDUCACIÓN CATÓLICA Colegio Providencia agrado Corazón EJERCICIO DE HIDROTÁTICA º E..O. Peso de hielo: Ph = h g = dh Vh g uerza de epuje o peso de agua desplazada: E = dagua Vhielo suergido g Coo está flotando, se tiene: Vhielo suergido d V h hielo suergido 917 Ph = E dh Vh g = dagua Vhielo suergido g = = = V d V 1000 h agua h Luego el 91,7% está suergido y el 8.% queda fuera del agua. 4.4 Un trozo de aluinio de asa 1 Kg. se suerge totalente en agua. Calcular su peso dentro del agua sabiendo que la densidad del aluinio es 700 kg. El peso del cuerpo fuera del agua es: Pcuerpo = c g = 1Kg 9.8 = 9.8 N s c 1Kg 1 El voluen del cuerpo es: Vc = = = dc 700 Kg Por tanto: Vagua desplazada = Pagua desplazada = dagua Vagua desplazada g = N.6 N El epuje que experiento es igual al peso del agua desplazada, por tanto: E =.6 N El peso del cuerpo dentro del agua es: P = P E = 9.8 N.6 N = 6,17 N dentro del agua cuerpo Página 6 de 6