FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO

Transcripción

1 FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO Asignatura Obligatoria de cuarto curso del grado Grado en Física y del quinto curso de la licenciatura en Física: 6ECTS Profesor Responsable: Miguel Ángel Rodríguez Pérez Profesores colaboradores: Ester Laguna Belén Notario Departamento Física de la Materia Condensada, Cristalografía y Mineralogía, Despacho B244. Tel: marrod@fmc.uva.es

2 El principal objetivo de la Física del Estado Sólido (FES) es explicar las propiedades de los materiales sólidos cristalinos en términos de sus constituyentes a nivel atómico. Se puede considerar que hay al menos cuatro aspectos generales, fundamentales en Física del Estado Sólido: La aplicación de los principios de la mecánica cuántica en un sistema de muchas partículas. La simetría de translación. El concepto de excitaciones elementales o excitaciones del cristal como un todo, fonones, electrones, magnones, etc. La presencia de imperfecciones, impurezas, vacantes, intersticiales, dislocaciones, etc. que definen el paso del estudio del sólido ideal al sólido real. Descripción histórica

3 H h h e = + + U ( u, r) + G( u 2M 2m ) 2 2 u r r r l 2 2 l i i< j Separación del problema en dos, Estudio de los electrones en el potencial creado por los iones. Estudio de los iones Aproximación de Born-Oppenheimer. 2 2 i i 2 j Eliminados grados de libertad electrónicos. Dinámica de fonones No es posible resolver este Hamiltoniano para un sistema de partículas: APROXIMACIONES Los iones se suponen estáticos. Modelo estático Iones tratados clásicamente, energía de cohesión Se considera la interacción de Coulomb, autoconsistencia. Aproximación monoelectrónica Iones en una red periódica, potencial periódico. Teorema de Bloch Potencial iónico eliminado. Modelo de Sommerfeld (estadística de Fermi-Dirac). Potencial iónico eliminado. Modelo de Drude (estadística de Maxwell-Boltzmann).

4 Aspectos tecnológicos Parte de la FES Procesado Información Comunicación Energía Medicina Transporte Tecnología espacial Seguridad Nacional Propiedades electrónicas Fonones Interacciones electrón-fonón Transiciones de fase Magnetismo Semiconductores Defectos/difusión Superficies, interfases Física de baja temperatura Tabla.5.1. Conexiones entre los diferentes subareas de la Física del Estado Sólido y diversos sectores de aplicación. 3. conexión elevada, 2. conexión importante, 1. conexión posible, 0. sin conexión conocida. [1] Physics Trough the 1990s, Condensed Matter Physics, National Academy Press, Washington, D. C. 1986

5 NATURALEZA DE LOS SÓLIDOS ELEMENTOS DE CRISTALOGRAFÍA COHESIÓN Etapa 1 ESTRUCTURA CRISTALINA RED+BASE ESTRUCTURAL DIFRACCIÓN DE RAYOX X, ELECTRONES Y NEUTRONES ELECTRONES RED TEORÍA DE ELECTRONES LIBRES ELECTRONES EN SÓLIDOS VIBRACIONES RETICULARES (aprox. Armónica) ANARMONICIDAD Etapa 2 SUPERFICIE DE FERMI TEORÍA DE BANDAS CALOR ESPECÍFICO EN AISLANTES DILATACIÓN COND. TERMICA FUSIÓN

6 PROPIEDADES DE TRANSPORTE PROPIEDADES ÓPTICAS MAGNETISMO SUPERCONDUCTIVIDAD SISTEMAS DE BAJA DIMENSIÓN CON75D. ELÉCTRICA COND. TÉRMICA POLARIZABILIDAD FOTOCONDUCTIVIDAD EXCITONES CENTROS DE COLOR LUMINISCENCIA FERROELECTRICIDAD DIAMAGNETISMO PARAMAGNETISMO TEORÍA DE LONDON TEORÍA BCS ELECTRONES EN 2D EFECTO HALL CUÁNTICO Etapa 3 EFECTOS TERMOELÉCTRICOS Y TERMOMAGNÉTICOS ORDEN MAGNÉTICO FERROMAGNETISMO ANTIFERROMAGNESTISMO FERRIMAGNETISMO SUPERCONDUTIVIDAD DE ALTA TEMPERATURA CRÍTICA

7 FES CONTEMPLA LAS ETAPAS 1 Y 2 NATURALEZA DE LOS SÓLIDOS ELEMENTOS DE CRISTALOGRAFÍA COHESIÓN Etapa 1 ESTRUCTURA CRISTALINA RED+BASE ESTRUCTURAL DIFRACCIÓN DE RAYOX X, ELECTRONES Y NEUTRONES ELECTRONES RED TEORÍA DE ELECTRONES LIBRES ELECTRONES EN SÓLIDOS VIBRACIONES RETICULARES (aprox. Armónica) ANARMONICIDAD Etapa 2 SUPERFICIE DE FERMI TEORÍA DE BANDAS CALOR ESPECÍFICO EN AISLANTES DILATACIÓN COND. TERMICA FUSIÓN

8 Y ALGUNOS APARTADOS DE LA TRES, SI BIEN POR FALTA DE TIEMPO SE REALIZA UN ESTUDIO PARCIAL DE VARIOS DE ELLOS PROPIEDADES DE TRANSPORTE PROPIEDADES ÓPTICAS MAGNETISMO SUPERCONDUCTIVIDAD SISTEMAS DE BAJA DIMENSIÓN COND. ELÉCTRICA COND. TÉRMICA POLARIZABILIDAD FOTOCONDUCTIVIDAD EXCITONES CENTROS DE COLOR LUMINISCENCIA FERROELECTRICIDAD DIAMAGNETISMO PARAMAGNETISMO TEORÍA DE LONDON TEORÍA BCS ELECTRONES EN 2D EFECTO HALL CUÁNTICO Etapa 3 EFECTOS TERMOELÉCTRICOS Y TERMOMAGNÉTICOS ORDEN MAGNÉTICO FERROMAGNETISMO ANTIFERROMAGNESTISMO FERRIMAGNETISMO SUPERCONDUTIVIDAD DE ALTA TEMPERATURA CRÍTICA

9 Alumnos licenciatura AMPLIACIÓN DE FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO Propiedades ópticas Magnetismo cuántico Superconductividad Sistemas de baja dimensión PROPIEDADES DE TRANSPORTE PROPIEDADES ÓPTICAS MAGNETISMO SUPERCONDUCTIVIDAD SISTEMAS DE BAJA DIMENSIÓN CON75D. ELÉCTRICA COND. TÉRMICA POLARIZABILIDAD FOTOCONDUCTIVIDAD EXCITONES CENTROS DE COLOR LUMINISCENCIA FERROELECTRICIDAD DIAMAGNETISMO PARAMAGNETISMO TEORÍA DE LONDON TEORÍA BCS ELECTRONES EN 2D EFECTO HALL CUÁNTICO Etapa 3 ORDEN MAGNÉTICO EFECTOS TERMOELÉCTRICOS Y TERMOMAGNÉTICOS SUPERCONDUTIVIDAD DE ALTA TEMPERATURA CRÍTICA FERROMAGNETISMO ANTIFERROMAGNESTISMO FERRIMAGNETISMO

10 BIBLIOGRAFÍA : N. W. Ashcroft, N. D. Mermin. "Solid State Physics", Holt, Rinehartand Winston (1975) J. R. Hook and H.E. Hall, Solid StatePhysics, Wiley, 1995 C. KIttel, "Introducción a la Física del Estado Sólido" Ed. Reverté(1975) BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA J.A. de Saja, M.A. Rodriguez-Perez, M.L. Rodriguez-Mendez, Materiales: Estructura, Propiedades y aplicaciones, Thomson Paraninfo, 2005 Transparencias usadas en las clases disponibles en la web

11 Etapa 1 Capítulo 1. Introducción a la FES Capítulo 2. La estructura cristalina Etapa 2. Contribución electrónica Capítulo 3. Niveles electrónicos en un potencial periódico cristalino: Capítulo 4. Modelo Semiclásico en las propiedades dinámicas de los electrones (Se explica en la asigantura de electrónica) Capítulo 5. Semiconductores (Se explica en la asigantura de electrónica) Capítulo 6. Propiedades de transporte Capítulo 7. Fallos del modelo estático Etapa 2. Vibraciones reticulares Capítulo 8. Ondas en la red Capítulo 9. Propiedades Térmicas de los aislantes Etapa 3. Propiedades Capítulo 10. Fenómenos cooperativos: Magnetismo y superconductividad Capítulo 11: Sistemas de baja dimensión

12 Etapa 1: Estructura Cristalina Capítulo 1: Introducción a la Física del Estado Sólido Objetivos, metodología, materialesquecubre. Capítulo 2: La estructura cristalina 2.1. Concepto de estructura cristalina: red y base estructural 2.2. Celdilla primitivay unidad. Redesde Bravais. Representación matricial 2.3. Notaciones cristalográficas: Índices de Miller 2.4. La red recíproca. Propiedades y Zonas de Brillouin El cristal real. Defectos

13 Etapa 2: Contribución electrónica 3. Capítulo 3: Niveles electrónicos en un potencial periódico cristalino: teoríade bandas Modelo de electrones libres. Teoría de Sommerfeld. Fallos de este modelo 3.2. Planteamiento cuántico del problema. Funciones de onda monoelectrónicas 3.3. Teorema de Bloch Reducción a la primera zona de Brillouin Condiciones de contorno: recuento del número de estados 3.4. Electrones en un potencial periódico débil El método de ligaduras fuertes Carácter metálico, aislante o semiconductor de los sólidos. Capítulo 4. Modelo Semiclásico en las propiedades dinámicas de los electrones 4.1. Ecuaciones semiclásicaspara el movimiento de los electrones de conducción Velocidad y masa efectiva de los electrones. 4.4Huecos: Concepto y utilidad 4.5 Movimiento semiclásicode un electrón en presencia de un campo magnético. Se explica en electrónica

14 Etapa 2: Contribución electrónica Capítulo 5.Semiconductores 5.1 Dopado de los semiconductores 5.2 Niveles de energía de los átomos de impurezas en un semiconductor 5.3 Densidad de estados electrónicos en semiconductores 5. 4.Concentración de portadores en semiconductores intrínsecos y extrínsecos. Nivel de Fermi. Capítulo 6.Propiedades de transporte 6.1.Ecuación de Boltzmannen la teoría semiclásica. Aproximación tiempo de relajación. 6.2.Conductividad eléctrica de los metales 6.3.Conductividad térmica: Ley de Wiedemann-Franz 6.4.Efectos termoeléctricos 6.5.Efectos termomagnetoeléctricos: Efecto Hall Se explica en electrónica

15 Puente entre la contribución electrónica y la asociada a las vibraciones ELECTRONES RED TEORÍA DE ELECTRONES LIBRES ELECTRONES EN SÓLIDOS VIBRACIONES RETICULARES (aprox. Armónica) ANARMONICIDAD Etapa 2 SUPERFICIE DE FERMI TEORÍA DE BANDAS CALOR ESPECÍFICO EN AISLANTES DILATACIÓN COND. TERMICA FUSIÓN Capítulo 7. Fallos en el modelo estático 7.1.Introducción 7.2.Fallos en las propiedades de equilibrio 7.3.Fallos en las propiedades de transporte 7.4.Fallos en la interacción radiación-materia

16 Programa Detallado: ESTADO SÓLIDO I Etapa 2: Vibraciones reticulares Capítulo8. Ondasen la red 8.1. Introducción 8.2. Teoría clásica de las dinámicas de las redes. Aproximación armónica Vibraciones en modelos simplificados. Modelos unidimensionales 8.4. Modos acústicos y ópticos en redes tridimensionales 8.5. El espectro de la red, densidad de estados 8.6. Propiedades ópticas en el infrarrojo de cristales iónicos 8.7. Cadena monoatómica en mecánica cuántica: el concepto de fonon Determinación experimental de las relaciones de dispersión. Capítulo 9. Propiedades Térmicas de los aislantes 9.1. Calor específico reticular Modelos aproximados de Einstein y Debye Fusión de los sólidos. Criterio de Lindemann 9.4. Anarmonicidad: dilatación térmica. El parámetro de Grüneissen 9.5. Interacción fonón-fonón 9.6. Conductividad térmica en aislantes y semiconductores intrínsecos. Estructura y composición Relación de dispersión ω(q) Densidad de estados D(ω) Propiedad

17 Etapa 3: Propiedades: Transporte y Fenómenos cooperativos Capitulo10. Fenómenoscooperativos: Magnetismoy Superconductividad Diamagnetismo y Paramagnetismo Descripción clásica de los fenómenos cooperativos. Características de los materiales ferromagnéticos, antiferromagnéticosy ferrimagnéticos Descripción fenomenológica de la superconductividad. Aspectos experimentales: descubrimiento de la superconductividad. Temperatura crítica, corrientes persistentes, propiedades magnéticas: efecto Meissner. Calor específico. Efecto isotópico. Teoría de London. Generalidades sobre el par de Cooper. Nuevos Materiales Superconductores Capítulo 11. Sistemas de baja dimensión Estructuras cristalinas en dos dimensiones Propiedades electrónicas en dos dimensiones. Efecto Hall cuántico 11.3 Magnetismo en una dimensión.

18 FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO: 6ECTS 45 horas de clases teóricas: 15 horas de clases de problemas, seminarios y tutorías. Clases de Lunes a Jueves. Viernes se reservan para seminarios y tutorías Prácticas de laboratorio Forman parte de la asignatura Técnicas Experimentales en Física IV

19 Clases teóricas: Distribución del temario: Física de Materiales Explicación del temario Resolución de ejercicios Seminarios: 1) Seminarios sobre diversos temas Se organizará un seminario cada mes que tendrá lugar un Viernes en el horario de clase normal. Este seminario será impartido por profesionales relacionados con la FES 2) Tutorías conjuntas Habrá tutorías conjunta al finalizar los temas 6, 9 y 11

20 Distribución del temario: Física de Materiales Trabajo obligatorio a realizar por cada alumno: Cada alumno presentará un trabajo por escrito realizado de forma individual sobre el tema SISTEMAS DE BAJA DIMENSIÓN. El trabajo debe recoger. 1. La aplicación de la teoría de la FES aprendida durante el curso a sistemas de baja dimensionalidad (0D, 1D, 2D). El alumno elige la dimensión del sistema y aplica la teoría de los sólidos en los siguientes aspectos: 1. Estructura cristalina en sistemas de baja dimensión 2. Electrones en sistemas de baja dimensión 3. Ondas en las red en sistemas de baja dimensión 4. Fenómenos cooperativos en sistemas de baja dimensión. 2. Los fenómenos interesantes predichos por la teoría y si existe verificación experimental para los mismos. 3. Potenciales aplicaciones de los sistemas escogidos. Evaluación del trabajo: Se valorará la originalidad (no valen copias de textos y/o artículos) (60%) La calidad del trabajo (30%) La calidad de la presentación del mismo (10%)

21 UVA Seminarios y Evaluación Evaluación ESTADO SÓLIDO I Examen: 5 ejercicios y/o cuestiones Evaluación de la asignatura: Examen Trabajosistemas de baja dimensión Participación en clases,tutorías y seminarios 80% 20% 10%