HIPÓTESIS DE EFICIENCIA ESPECULATIVA Y PREDICCIÓN DE PRECIOS SPOT DE COBRE Y PETRÓLEO USANDO CONTRATOS FUTUROS

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1 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA HIPÓTESIS DE EFICIENCIA ESPECULATIVA Y PREDICCIÓN DE PRECIOS SPOT DE COBRE Y PETRÓLEO USANDO CONTRATOS FUTUROS MARIA ANDREA ALCANTARA ALVARADO Tesis para optar al grado de Magister en Ciencias de la Ingeniería Profesor Supervisor: GONZALO CORTÁZAR S. Santiago de Chile, Abril, 2004

2 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas HIPÓTESIS DE EFICIENCIA ESPECULATIVA Y PREDICCIÓN DE PRECIOS SPOT DE COBRE Y PETRÓLEO USANDO CONTRATOS FUTUROS MARIA ANDREA ALCANTARA ALVARADO Tesis presentada a la Comisión integrada por los profesores: GONZALO CORTÁZAR S. RICARDO PAREDES M. RAIMUNDO SOTO M. MARIO DURÁN T. Para completar las exigencias del grado de Magister en Ciencias de la Ingeniería Santiago de Chile, Abril, 2004

3 A Dios, mi familia, amigos y a Rodrigo por todo lo que me han entregado y por su apoyo incondicional. i

4 AGRADECIMIENTOS Agradezco a todas las personas que de una u otra manera intervinieron para que yo lograra la elaboración de esta investigación. A Dios por estar presente en mi camino. A mi madre, a Rodrigo Villalonga y Juan Carlos Velásquez por su ayuda incondicional y su paciencia sin límites. Mi agradecimento especial al Prof. Gonzalo Cortázar por sus valiosos consejos. Una especial mención a Riskamerica y particularmente a Lorenzo Naranjo por su ayuda, tiempo e ideas entregadas en colaboración a mi trabajo. Y un agradecimiento a todas las personas que me apoyaron durante este tiempo, a Natalia Arancibia, Daniela Acuña, Cristóbal Caballero, Cecilia Martabit y Lorena Vergara, de manera especial por su apoyo en las correcciones y por ser mis amigos. ii

5 INDICE GENERAL DEDICATORIA...i AGRADECIMIENTOS...ii INDICE DE TABLAS...vii INDICE DE FIGURAS...xii RESUMEN...xiii ABSTRACT...xv I. INTRODUCCION...1 II. MARCO TEÓRICO PARA EL ANÁLISIS DE LAS SERIES DE PRECIOS SPOT Y DE CONTRATOS FUTUROS Contrato Spot Contrato Forward Contrato Futuro La Relación entre el Precio Spot y los Contratos Futuros La teoría de almacenaje Teoría de las expectativas Análisis Econométrico de las Series de Tiempo Estacionariedad y procesos estacionarios Procesos estocásticos no estacionarios homogéneos iii

6 2.5.3 Raíces unitarias Cointegración III. RESULTADOS EMPÍRICOS DE PRUEBAS DE RAICES UNITARIAS Y DE COINTEGRACION EN LOS MERCADOS DE COBRE Y PETRÓLEO Descripción de Datos Contratos futuros de cobre Contratos futuros de petróleo Resultados Test de Estacionariedad de Precios Spot y Futuros Resultados para cobre Resultados para petróleo Test de Cointegración Entre Precios Spot y Contratos Futuros Resultados para cobre Resultados para petróleo Conclusiones IV. ANÁLISIS DE LA HIPÓTESIS DE EFICIENCIA ESPECULATIVA: EL FUTURO COMO PREDICTOR INSESGADO Test Alternativos de la Hipótesis de Eficiencia Especultiva Test de la HEE bajo precios estacionarios Test de la HEE bajo precios estacionarios en diferencias iv

7 4.1.3 Test de la HEE bajo cointegración entre spot y futuro Test de la HEE bajo no cointegración entre spot y futuro Resultados de Test de la HEE para los Mercados de Cobre y Petróleo HEE para cobre y petróleo bajo la suposición de precios estacionarios en diferencia HEE para cobre y petróleo bajo la suposición de cointegración Conclusiones...65 V. MODELOS DE PREDICCIÓN BASADOS EN INFORMACIÓN DE CONTRATOS FUTUROS Y EN HISTORIA DEL PRECIO SPOT Los Métodos Basados En La Historia Del Precio La caminata aleatoria AR(1) Predicción en Función del Precio de los Contratos Futuros El futuro como predictor insesgado Modelos que relacionan spot y un contrato futuro Modelos que relacionan spot y contratos futuros de distinta madurez Criterios de Evaluación de Modelos de Predicción Resultados de la Predicción del Precio Spot de Mercados de Cobre y Petróleo...79 v

8 5.4.1 Resultados en el mercado del cobre Resultados en el mercado del Petróleo Conclusiones VI. FUTURAS LINEAS DE INVESTIGACION VII. CONCLUSION VIII. BIBLIOGRAFIA ANEXOS ANEXO A: CRITERIOS DE SELECCIÓN DE MODELOS ANEXO B: ESTADÍSTICOS DESCRIPTIVOS ANEXO C: RESULTADOS TEST ESTACIONARIEDAD ANEXO D: RESULTADOS TEST DE COINTEGRACIÓN DE ENGLE- GRANGER ANEXO E: RESULTADOS TEST DECOINTEGRACIÓN DE JOHANSEN ANEXO F: RESULTADOS HIPÓTESIS DE EFICIENCIA ESPECULATIVA ANEXO G: RESULTADOS PREDICCIÓN EN LA MUESTRA ANEXO H: RESULTADOS PREDICCIÓN FUERA DE MUESTRA vi

9 INDICE DE TABLAS Tabla 3.1: Test de Dickey-Fuller Aumentado y Phillips-Perron para datos spot de cobre...37 Tabla 3.2: Test de Dickey-Fuller Aumentado y Phillips-Perron para contratos futuros a un mes de cobre Tabla 3.3: Test de Dickey - Fuller y Phillips-Perron para datos spot de petróleo Tabla 3.4: Test de Dickey-Fuller y Phillips-Perron para contratos futuros a un mes de petróleo Tabla 3.5: Test de cointegración de Engle y Granger para series de precio spot y futuros a un mes de vencimiento de cobre Tabla 3.6: Test de Johansen entre precio spot y futuro a un mes de vencimiento del cobre Tabla 3.7: Test de cointegración de Engle y Granger para series de precio spot y futuros a un mes de vencimiento de petróleo Tabla 3.8: Test de Johansen entre precio spot y futuro a un mes de vencimiento de petróleo Tabla 4.1: Test de la HEE bajo precios estacionarios en diferencias: regresión bivariada sobre la base con contratos futuros a 1, 6, 12 y 17 meses de madurez Tabla 4.2: Test de la HEE bajo precios cointegrados: FM-OLS con contratos futuros a 1, 6, 12 y 17 meses de madurez Tabla 4.3: Test de Johansen aplicado a HEE vii

10 Tabla 4.4: Test de cointegración que impone bs = (-1,1) Tabla 5.1: Descripción de modelos de predicción Tabla 5.2: Error medio en predicción fuera de muestra precios spot de cobre. Data Set 1995:8 1999:12. Predicción período 2000:1-2002:12 (36 obs) Tabla 5.3: Error medio en predicción fuera de muestra precios spot de cobre. Data Set 1995:8 1999:12. Predicción período 2000:1-2000:12 (12 obs) Tabla 5.4: Error medio en predicción fuera de muestra precios spot de cobre. Data Set 1995:8 2000:12. Predicción período 2001:1-2001:12 (12 obs) Tabla 5.5: Error medio en predicción fuera de muestra precios spot de cobre. Data Set 1995:8 2001:12. Predicción período 2002:1-2002:12 (12 obs) Tabla 5.6: Resultados de Razón de EAM para Cobre. Data Set 1995:8 1999:12 predicción período 2000:1-2002:12 (36 obs) Tabla 5.7: Resultados EAM de caminata aleatoria sin drift para Cobre. Data Set 1995:8 1999:12 predicción período 2000:1-2002:12 (36 obs) Tabla 5.8: Resultados de Razón de EAM para Cobre. Data Set 1995:8 1999:12 predicción período 2000:1-2000:12 (12 obs) Tabla 5.9: Resultados EAM de caminata aleatoria sin drift para Cobre. Data Set 1995:8 1999:12 predicción período 2000:1-2000:12 (12 obs) Tabla 5.10: Resultados de Razón de EAM para Cobre. Data Set 1995:8 2000:12 predicción período 2001:1-2001:12 (12 obs) Tabla 5.11: Resultados EAM de caminata aleatoria sin drift para Cobre. Data Set 1995:8 2000:12 predicción período 2001:1-2001:12 (12 obs) viii

11 Tabla 5.12: Resultados de Razón de EAM para Cobre. Data Set 1995:8 2001:12 predicción período 2002:1-2002:12 (12 obs) Tabla 5.13: Resultados EAM de caminata aleatoria sin drift para Cobre. Data Set 1995:8 2001:12 predicción período 2002:1-2002:12 (12 obs) Tabla 5.14: Resultados de Razón de RMSE para Cobre. Data Set 1995:8 1999:12 predicción período 2000:1-2002:12 (36 obs) Tabla 5.15: Resultados EAM para modelo caminata aleatoia: caso del cobre. Data Set 1995:8 1999:12 predicción período 2000:1-2002:12 (36 obs)...96 Tabla 5.16: Resultados de Razón de RMSE para Cobre. Data Set 1995:8 1999:12 predicción período 2000:1-2000:12 (12 obs) Tabla 5.17: Resultados EAM para modelo caminata aleatoia: caso del cobre. Data Set 1995:8 1999:12 predicción período 2000:1-2000:12 (12 obs)...97 Tabla 5.18: Resultados de Razón de RMSE para Cobre. Data Set 1995:8 2000:12 predicción período 2001:1-2001:12 (12 obs) Tabla 5.19: Resultados EAM para modelo caminata aleatoia: caso del cobre. Data Set 1995:8 2000:12 predicción período 2001:1-2001:12 (12 obs) Tabla 5.20: Resultados de Razón de RMSE para Cobre. Data Set 1995:8 2001:12 predicción período 2002:1-2002:12 (12 obs) Tabla 5.21: Resultados EAM para modelo caminata aleatoia: caso del cobre. Data Set 1995:8 2001:12 predicción período 2002:1-2002:12 (12 obs) Tabla 5.22: Modelo de corrección de errores para precio spot de petróleo ix

12 Tabla 5.23: Error medio en predicción fuera de muestra precios spot de petróleo. Data Set 1989:1 1999:12 predicción período 2000:1-2002:12 (36 obs) Tabla 5.24: Error medio en predicción fuera de muestra precios spot de petróleo. Data Set 1989:1 1999:12 predicción período 2000:1-2000:12 (12 obs) Tabla 5.25: Error medio en predicción fuera de muestra precios spot de petróleo. Data Set 1989:1 2000:12 predicción período 2001:1-2001:12 (12 obs) Tabla 5.26: Error medio en predicción fuera de muestra precios spot de petróleo. Data Set 1989:1 2001:12 predicción período 2002:1-2002:12 (12 obs) Tabla 5.27: Resultados de razón de EAM para petróleo. Data Set 1989:1 1999:12 predicción período 2000:1-2002:12 (36 obs) Tabla 5.28: Resultados de EAM de modelo caminata aleatoria: caso del petróleo. Data Set 1995:8 1999:12 predicción período 2000:1-2002:12 (36 obs) Tabla 5.29: Resultados de razón de EAM para petróleo. Data Set 1989:1 1999:12 predicción período 2000:1-2000:12 (12 obs) Tabla 5.30: Resultados de EAM de modelo caminata aleatoria: caso del petróleo. Data Set 1995:8 1999:12 predicción período 2000:1-2000:12 (12 obs) Tabla 5.31: Resultados de razón de EAM para petróleo. Data Set 1989:1 2000:12 predicción período 2001:1-2001:12 (12 obs) Tabla 5.32: Resultados de EAM de modelo caminata aleatoria: caso del petróleo. Data Set 1995:8 2000:12 predicción período 2001:1-2001:12 (12 obs) Tabla 5.33: Resultados de razón de EAM para petróleo. Data Set 1989:1 2001:12 predicción período 2002:1-2002:12 (12 obs) x

13 Tabla 5.34: Resultados de EAM de modelo caminata aleatoria: caso del petróleo. Data Set 1995:8 2000:12 predicción período 2001:1-2001:12 (12 obs) Tabla 5.35: Resultados de razón de RMSE para petróleo. Data Set 1989:1 1999:12 predicción período 2000:1-2002:12 (36 obs) Tabla 5.36: Resultados de RMSE de modelo caminata aleatoria: caso del petróleo. Data Set 1995:8 1999:12 predicción período 2000:1-2002:12 (36 obs) Tabla 5.37: Resultados de razón de RMSE para petróleo. Data Set 1989:1 1999:12 predicción período 2000:1-2000:12 (12 obs) Tabla 5.34: Resultados de RMSE de modelo caminata aleatoria: caso del petróleo. Data Set 1995:8 1999:12 predicción período 2000:1-2000:12 (12 obs) Tabla 5.39: Resultados de razón de RMSE para petróleo. Data Set 1989:1 2000:12 predicción período 2001:1-2001:12 (12 obs) Tabla 5.40: Resultados de RMSE de modelo caminata aleatoria: caso del petróleo. Data Set 1995:8 2000:12 predicción período 2001:1-2001:12 (12 obs) Tabla 5.41: Resultados de razón de RMSE para petróleo. Data Set 1989:1 2001:12 predicción período 2002:1-2002:12 (12 obs) Tabla 5.42: Resultados de RMSE de modelo caminata aleatoria: caso del petróleo. Data Set 1995:8 2001:12 predicción período 2002:1-2002:12 (12 obs) Tabla 5.43: Modelo de corrección de errores para precio spot de petróleo xi

14 INDICE DE FIGURAS Figura 3.1: Datos utilizados precios spot de cobre..33 Figura 3.2: Media y desviación estándar para series de contrato spot y futuros de cobre Figura 3.3: Datos utilizados precios spot de petróleo..35 Figura 3.4: Media y desviación estándar para series de contrato spot y futuros de petróleo Figura 5.1: Error medio de predicción para precio spot de cobre Figura 5.2: Razón EAM para cobre Figura 5.3: Razón de RMSE para cobre Figura 5.4: Error medio de predicción para precio spot de petróleo Figura 5.5: Razón EAM para petróleo Figura 5.6: Razón de RMSE para petróleo xii

15 RESUMEN Esta tesis examina empíricamente la posibilidad de utilizar la información contenida en los contratos futuros para obtener el valor esperado del precio spot. El análisis es realizado para los mercados de cobre y petróleo haciendo uso de 18 contratos futuros de distinta madurez. El hecho de que los contratos futuros incorporan información acerca de las expectativas del precio spot ha sido analizado empíricamente en variados estudios (Bilson, 1981; Fama y French, 1987; Krehbiel y Adkins, 1993; Clarida y Taylor, 1997; Heany, 2001). La literatura provee resultados contradictorios, lo que acrecienta la necesidad de nuevos análisis empíricos. Un aporte de esta tesis consiste en usar desarrollos recientes en el área de cointegración que proveen nuevos métodos para probar la capacidad predictiva del contrato futuro. Se emplean dos perspectivas distintas para las pruebas empíricas. La primera es el estudio de la hipótesis de eficiencia especulativa, que plantea que el futuro es un estimador insesgado del precio spot. Esta hipótesis es aceptada para contratos futuros de 1 a 11 meses en el caso del cobre y de 1 a 17 meses en el caso del petróleo. La segunda perspectiva consiste en la comparación del poder de predicción relativo de los modelos que emplean los contratos futuros con modelos basados únicamente en la historia del precio spot como la caminata aleatoria y el modelo AR(1). Los resultados de este análisis indican para horizontes mayores a los seis meses una superioridad de los modelos de corrección de errores. Estos modelos son implementados utilizando toda la estructura de contratos futuros disponibles. Además, los contratos futuros por sí solos son superiores frente a otras alternativas de predicción como la caminata aleatoria y las regresiones estándar entre precios spot y futuros. Los modelos que se basan en la cointegración de los precios spot y futuros son propuestos como los adecuados para captar de mejor manera la información contenida en la estructura de contratos futuros. Bajo los resultados encontrados, esta xiii

16 tesis postula que los contratos futuros de cobre y petróleo no pueden ser rechazados como fuente de información de los precios spot. xiv

17 ABSTRACT This thesis empirically examines the possibility of using the information contained in the future contracts to obtain the expected spot price. The analysis is realized for the markets of copper and oil using 18 future contracts of different maturity. The fact that the future contracts incorporate information of expected spot price has been empirically analyzed in varied studies (Bilson, 1981; Fama and French, 1987; Krehbiel and Adkins, 1993; Clarida and Taylor, 1997; Heany, 2001). The literature provides contradictory results, which increases the need of new empirical analyses. The contribution of this thesis is based in recent developments in the area of cointegration which provides new methods for proving the predictive capacity of future contract. Two different perspectives are used for the empirical tests. The first one is the study of the hypothesis of speculative efficiency, which raises that the future is an unbiased estimator of the spot price. This hypothesis is accepted for future contracts from 1 to 11 months in the case of the copper and from 1 to 17 months in the case of the oil. The second perspective consists of the comparison of the relative power of prediction of the models that use the future contracts with models based only on the history of the spot price such as the random walk and the AR (1) model. The results of this analysis indicate for horizons superior to six months a superiority of error correction models. These models are implemented using the whole structure of avalaible future contracts. In addition, the future contracts for themselves are better estimators than other alternatives of prediction as the random walk and the standard regressions between spot and futures prices. The models based on the cointegration of the spot and future prices are proposed as the suitable ones to catch of better way the information contained in the xv

18 structure of future contracts. Given the results, this thesis postulates that the future contracts of copper and oil cannot be rejected as source of information of the spot prices. xvi

19 1 I. INTRODUCCION Existen resultados contradictorios en gran parte de la literatura abocada a la búsqueda de información para la predicción de precios spot en los contratos futuros (Brenner y Kroner, 1995; Engel, 1996). Se presentan conclusiones opuestas sobre la capacidad de los contratos futuros para predecir precios spot, lo que acrecienta el interés por esclarecer si es posible o no. La motivación para abordar la posibilidad de predecir precios spot usando contratos futuros, se basa no sólo en la obtención de una fuente de información de precios, lo que no tiene valor por sí solo. Es relevante además que el mercado estudiado sea de interés económico y de precios volátiles que justifiquen el desarrollo de mecanismos de predicción. En el caso de esta tesis, estas características se cumplen al escoger como mercados objetivos el mercado mundial de cobre y de petróleo, ambos de gran relevancia, involucrando muchos recursos y repercutiendo fuertemente en la economía mundial. Un aumento en la capacidad de predicción, por pequeño que sea, mejora la capacidad de toma de decisiones de inversión, lo que tiene una especial importancia dada la dependencia existente con la explotación y consumo de estos commodities a nivel mundial. La evolución histórica de los retornos de los precios de cobre y petróleo demuestra una alta volatilidad. En el caso del cobre en el presente estudio se calculó una volatilidad anual de 19.79%, contando con observaciones mensuales que comprenden el período entre Agosto de 1995 y Diciembre de Por ejemplo, Gareca (1997) ha encontrado valores en la desviación anual de los retornos de 24% para el cobre entre el período , Bodie y Rosansky (1980) encontraron desviaciones de 47% para el período Para el caso del petróleo, en este estudio se calculó una volatilidad de 34.31%, contando con observaciones mensuales que comprenden el período entre Enero de 1989 y Diciembre del Gareca (1997), en tanto, encuentra una volatilidad de 33% en el período Esta

20 2 volatilidad en los retornos, explica el interés en determinar alguna capacidad de predicción que pueda reducir el riesgo en la toma de decisiones contingentes a estos commodities. La búsqueda de información para predicción de precios spot, se soporta además en evidencia empírica que respalda la posibilidad de predecir los precios de commodities. Esto, ya que si bien en el mercado de las acciones el enfoque tradicional acepta un proceso de caminata aleatoria para el comportamiento de los precios, en el mercado de los commodities esta aseveración es discutible, existiendo estudios que respaldan un cierto grado de reversión a la media de los precios (Gareca, 1997). En el camino a encontrar fuentes de información, el contrato futuro surge como una elección natural, dada su condición de instrumento derivado. Hasta hoy, una de las principales líneas de investigación seguidas en la búsqueda de información en el mercado de futuros estudia la hipótesis de eficiencia especulativa, la que establece al contrato futuro como un estimador insesgado del precio spot 1. Una razón que motiva este análisis está en la posibilidad de obtener fácilmente una herramienta gratuita de predicción. Además, el conocer el sesgo de la predicción del futuro tiene implicancias en las decisiones de cobertura. El camino planteado en esta tesis para este análisis es el desarrollar resultados empíricos, considerando cada una de las suposiciones requeridas en distintos mercados y analizar globalmente la hipótesis de eficiencia especulativa. Conjuntamente con la hipótesis de eficiencia especulativa surge un camino de investigación enfocado a las capacidades de predicción de los contratos futuros bajo el análisis de sus errores de predicción fuera de muestra. Lo importante 1 Los supuestos de esta hipótesis serán discutidos en el Capítulo IV

21 3 en esta línea de investigación es lograr estimaciones de su error fuera de muestra para predecir el precio y encontrar la manera para utilizar la información contenida en los contratos futuros para lograr una mejor predicción. Como se mencionó, para hacer el análisis, se estudia la relación entre el precio spot y el precio futuro de dos commodities, el cobre y el petróleo, con el primer objetivo de examinar la hipótesis de eficiencia especulativa y con un segundo objetivo de entregar datos empíricos sobre la calidad de predicción prestada por los contratos futuros en comparación con modelos de series de tiempo presentes en la literatura. Junto con esto, se busca desarrollar modelos de series de tiempo de predicción más eficientes que hagan un mejor uso de la información contenida en los contratos futuros. El acercamiento por el que se opta permite comparar resultados considerando contratos futuros de distinta madurez. Junto con esto, se presentan mecanismos que permiten extraer la información desde toda la estructura de contratos futuros, a diferencia de la mayor parte de las investigaciones realizadas en la literatura, que sólo estudian la relación con un contrato futuro en particular. Esta tesis sigue la línea de investigaciones recientes, las técnicas son descritas y se analizan cada una de los suposiciones tomadas para realizarlas adecuadamente. La tesis se organiza como sigue. El Capítulo II registra las principales teorías en la relación entre el contrato spot y el futuro. Este registro se complementa con el marco teórico de las principales características de las series de tiempo. También, se presentan los principales test utilizados para lograr una adecuada implementación de los modelos analizados. El Capítulo III describe los resultados empíricos del análisis econométrico para la relación entre el precio spot y futuro para el mercado de cobre y petróleo. Concluye con un análisis de los resultados encontrados. El Capítulo IV resume las principales líneas de investigación seguidas para el análisis de la hipótesis de eficiencia especulativa y los resultados

22 4 encontrado en los períodos estudiados. El Capítulo V analiza la capacidad predictiva de doce modelos de series de tiempo a utilizar, resumiendo sus principales características y exponiendo las capacidades predictivas de cada modelo. El Capítulo VI propone las futuras líneas de investigación y finalmente, el Capítulo VII concluye.

23 5 II. MARCO TEÓRICO PARA EL ANÁLISIS DE LAS SERIES DE PRECIOS SPOT Y DE CONTRATOS FUTUROS Este capítulo resume la teoría existente sobre la relación entre los precios de los contratos futuros y el spot de un determinado activo. El explorar esta relación, tiene por objetivo responder una de las preguntas más usuales de la literatura, que es si los contratos futuros poseen o no información útil acerca de cómo se generan los precios spot. La respuesta a esta pregunta requiere de una exploración en las características y comportamiento de estos contratos. Se procederá a definir brevemente cada uno de estos contratos y discutir las suposiciones que esta tesis emplea acerca de los mecanismos de generación de estos precios. 2.1 Contrato Spot El precio spot es aquel que tendría el activo subyacente para entrega inmediata bajo los términos del contrato futuro. En el caso de commodities físicos, como por ejemplo petróleo o cobre, el precio spot puede ser distinto al precio contado o cash, dado que por lo general en un contrato futuro se especifican sólo algunos lugares específicos de entrega del commodity. En el caso de commodities financieros como son las monedas, este problema es menor, ya que no existen costos asociados de transporte del commodity, aunque sí pequeñas comisiones por transferencia de fondos. Para el caso de este trabajo, el precio spot será considerado como el precio futuro en su vencimiento, suposición común cuando no se cuenta con los precios spot (Fama y French, 1987; Gareca, 1997). Bajo una suposición de neutralidad al riesgo y racionalidad de los agentes, el precio spot debe ser el precio futuro a su vencimiento.

24 6 2.2 Contrato Forward Un contrato forward es un tipo particular de instrumento derivado. En su forma más simple, un derivado es un instrumento financiero cuyo pago depende del valor que tome otro activo al vencimiento 2. Esto implica que existirá una relación directa entre el precio del derivado y del activo al cual está ligado. La valorización de instrumentos derivados es en la actualidad un área de activa investigación en la cual se han realizados importantes avances desde la aparición del trabajo pionero de Black y Scholes (1973). Antes de estudiar las características de un contrato futuro es conveniente analizar el contrato forward. Un forward es un contrato de compra-venta a plazo, en el que se fija un precio determinado y la fecha en que se llevará a cabo la operación en el futuro. El activo sobre el cual está escrito el forward se llama activo subyacente y la fecha futura a la cual se comprometen las partes a transar el activo se llama el vencimiento, madurez o plazo del contrato. La parte que se compromete a comprar el activo subyacente se dice que tiene una posición larga en el forward, mientras que la contraparte que se compromete a vender este activo se dice que tiene una posición corta. En este tipo de contratos no se realiza ninguna transferencia de fondos hasta el vencimiento. Ninguna de las partes paga un precio inicial por entrar en el contrato. Este hecho introduce una incertidumbre adicional en cuanto a que ambas partes están expuestas al riesgo de que la contraparte pueda no disponer de los fondos necesarios para pagar lo que corresponda al vencimiento del forward. Este tipo de contratos se realiza privadamente entre las partes involucradas en lo que se denomina el mercado 2 Existen derivados más complejos que dependen de la trayectoria que haya seguido el precio del activo subyacente durante la vida del contrato.

25 7 OTC 3. Esta última característica es la diferencia principal que posee con el contrato futuro. 2.3 Contrato Futuro Los contratos futuros son muy similares a los contratos forward, siendo ambos establecidos por dos partes quienes acuerdan sobre la compra o venta de un activo específico en el futuro. Los contratos futuros, a diferencia de los forward, son estandarizados, dado que lo único que se decide entre vendedor y comprador es el precio del subyacente, mientras que el volumen de cada contrato, la calidad y el lugar de entrega están determinados de antemano por el mercado. Una segunda diferencia, es que un contrato forward se contrata directamente entre los involucrados, mientras que el contrato futuro se contrata a través de una Cámara de Compensaciones (OTC). Por otra parte, en un contrato futuro las pérdidas o ganancias que se generen se pagan o se reciben diariamente durante la vida del contrato. Estos contratos se transan en bolsas de comercio y es responsabilidad de la bolsa garantizar que los pagos se realicen oportunamente. Para esto, cada parte que entra en un contrato futuro debe depositar un margen inicial de manera de garantizar la disponibilidad de fondos en caso que se originen pérdidas. Este margen se debe mantener por sobre un mínimo establecido por la bolsa de comercio respectiva, para cada uno de los activos sobre los cuales existen contratos futuros y se conoce como Market to market. Cox, Ingerson y Ross (1981) demostraron que cuando las tasas de interés no son estocásticas o no tienen correlación con el activo subyacente, los precios de un forward y un futuro son iguales. Sin embargo, cuando se consideran tasas de interés estocásticas y correlacionadas con el activo subyacente, los precios de ambos contratos difieren. Independientemente de si las tasas de interés son estocásticas o no, al 3 OTC es la sigla de Over-the-Counter.

26 8 vencimiento siempre se debe tener que el precio de un forward es igual a un futuro, si las condiciones de entrega del activo subyacente son las mismas. El precio de un contrato futuro a punto de vencer se llamará precio spot del activo subyacente. 4 Sea FS (, tt, ) el precio de un contrato futuro en la fecha t con vencimiento t en la fecha T. La madurez del contrato es entonces τ = T t. El precio de este contrato futuro es simplemente el valor esperado del precio spot en T bajo la medida de probabilidad ajustada por riesgo (Cox, 1981). Formalmente, se tiene que: FS (, tt, ) = E ( ST ) (2.1) t Q t Donde Q E ( ) t representa el valor esperado bajo la probabilidad ajustada por riesgo Q, que es una medida de probabilidad artificial que se obtiene ajustando la media de las variables estocásticas que caracterizan a una economía. Para la mayoría de los commodities, los contratos futuros son más transados que los contratos forward, lo que los hace más líquidos. Existen además muchos más datos y de mejor calidad para los contratos futuros. Esto provoca que en las investigaciones se usen mucho más los contratos futuros que los contratos forward, lo que también ocurre en la presente investigación. 4 Un análisis más detallado de las características de los contratos futuros se puede encontrar en Hull (1999) y en Duffie (1989).

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