16/11/2015. Tema 1: Números reales REALES. Racionales (Q) Irracionales (I) Naturales (N) REALES (I) (Q) (Z) (N)

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "16/11/2015. Tema 1: Números reales REALES. Racionales (Q) Irracionales (I) Naturales (N) REALES (I) (Q) (Z) (N)"

Transcripción

1 rrcioles () //0 Te : úeros reles úeros reles (rcioles e irrcioles) Aproxició de úeros reles L rect rel Vlor soluto tervlo y seirrects Potecis de expoete etero otció cietífic dicles Potecis de expoete frcciorio 8 Opercioes co rdicles 9 ciolizció 0 Logrito de u úero rel Propieddes de los logritos terés copuesto úeros reles (rcioles e irrcioles) cioles (Q) Eteros EALES turles () (Z) U úero rciol es el que puede escriirse coo cociete de dos úeros eteros ;, co 0 Expresió frcciori Ejeplos ÚMEOS ACOALES Expresió decil,,, Eter Decil exct o fiit Decil periódic pur Decil periódic ixt Clsific los siguietes úeros detro del cojuto e el que perteezc, Decil periódico ixto, EALES Decil fiito (Q) (Z) () (),000 Decil periódico puro, Decil o fiit o periódic Eteros Decil exct o fiit Purs Decil periódic Mixts úeros rcioles úeros irrcioles O Existe ás expresioes deciles? Pies ejeplos? Ejeplos,, ,9 Deciles O fiits O periódics Ess expresioes deciles so rcioles? Se pude expresr coo frcció de dos úeros eteros? Aproxicioes de úeros reles APOXMA Aproxir u úero es sustituirlo por otro cerco él PO DEFECTO: el úero proxido es eor (eliir los deciles posteriores segú el orde de proxició PO EXCESO: el úero proxido es yor ( uetr u uidd l últi cifr decil segú el orde de proxició PO EDODEO: Pr redoder u úero u orde ddo: Se oserv l prier cifr eliid S < S EO ABSOLUTO de u proxició Mejor proxició por defecto Mejor proxició por exceso Difereci e vlor soluto etre el vlor de l proxició y el vlor excto EO ELATVO de u proxició Cociete etre el error soluto y el vlor excto (%)

2 //0 ODE de u proxició Máxio error soluto que se coete l efecturl y tié cuál es su últi cifr decil ejeplo Orde Uidd Déci Cetési Milési, Defecto-Exceso,,,,,, ejeplo,988 Orde Uidd Déci Cetési Milési Diezilési Orde Uidd Déci Cetési Milési Diezilési Defecto Defecto,,,, Exceso Exceso 8,,,, edodeo edodeo,,,, L rect rel epresetció de úeros rcioles ejeplo epresetr? 0 epresetr? 0

3 //0 Te : úeros reles úeros reles (rcioles e irrcioles) Aproxició de úeros reles L rect rel Vlor soluto tervlo y seirrects Potecis de expoete etero otció cietífic dicles Potecis de expoete frcciorio 8 Opercioes co rdicles 9 ciolizció 0 Logrito de u úero rel Propieddes de los logritos terés copuesto Vlor soluto tervlos y seirrects VALO ABSOLUTO Vlor soluto de u úero rel,, es l distci que hy desde hst cero e l rect rel Es siepre u úero o egtivo Defiició equivlete: si si 0 0 De esto se deduce que l distci etre dos úeros reles y es igul l vlor soluto de su difereci Los itervlos y seirrects se us pr descriir cojutos de úeros e l rect re ejeplo d(,) d(,) TPOS DE SEMECTAS d(,) d(,) () (,] (,] (,) (,) [,) [,) (,) (,) Te : úeros reles Tipos de itervlos úeros reles (rcioles e irrcioles) Aproxició de úeros reles L rect rel Vlor soluto tervlo y seirrects Potecis de expoete etero otció cietífic dicles Potecis de expoete frcciorio 8 Opercioes co rdicles 9 ciolizció 0 Logrito de u úero rel Propieddes de los logritos terés copuesto

4 //0 Potecis de expoete etero otció cietífic Si es culquier úero distito de cero Hy úeros que por ser uy grdes o uy pequeños se expresrí co uchos ceros L otció cietífic perite expresrlos de for ás copct 0 Propieddes de ls potecis: ( ) : ( : ) : ( ) x 0 p 0 p es orde de gitud de x dicles U rdicl es l ríz idicd de u úero si 0 epreset el úico úero positivo cuy poteci -ési es Propiedd fudetl de los rdicles si 0 ( 0) Dos rdicles so equivletes si represet el iso úero rel ejeplo 8

5 //0 Ejeplo 8 (8)? 8 8? o se cuple el teore? Ejeplo Expresádolos coo potecis Qué es yor, ó? Pr coprrlos los podreos jo el iso ídice Ídice Ídice c de os expoetes 9 Se cuple, porque el ejeplo o cuplí u de sus preiss si 0 ( 0) 9 Potecis de expoete frcciorio 8 Opercioes co rdicles U rdicl puede expresrse coo u poteci de expoete frcciorio Operció Expresió Ejeplo Producto y cociete de rdicles del iso ídice Producto y cociete de rdicles de distito ídice Poteci de u rdicl íz de u rdicl : : Se reduce ídice coú y se plic lo terior Pr que teg setido ls relcioes teriores, dee teer setido e ls expresioes y 0 dicles seejtes: Dos rdicles so seejtes si u vez siplificdos se escrie co l is prte rdicl Es decir: igules ídice y rdicdo Coprue si los siguietes rdicles so seejtes, trtdo de escriirlos co l is prte rdicl: = + + = = =

6 //0 9 ciolizció Ejeplo ciolizr u expresió frcciori co rdicles e el deoidor es ecotrr otr e l que o prezc rdicles e el deoidor Ejeplo Ejeplo Ej Pági cioliz y siplific ls expresioes siguietes: A) ( ) ( ) su por difereci, difereci de cudrdos 0 0 B) C) ciolizció Pági Ej8 - cioliz y siplific A) ( ) ( ) 9 8 ( ) Extrer fctor del rdicl 9 ( ) Scr fctor coú Te : úeros reles úeros reles (rcioles e irrcioles) Aproxició de úeros reles L rect rel Vlor soluto tervlo y seirrects Potecis de expoete etero otció cietífic dicles Potecis de expoete frcciorio 8 Opercioes co rdicles 9 ciolizció 0 Logrito de u úero rel Propieddes de los logritos terés copuesto

7 //0 Trjo de clse ( puedes utilizr l liret, clculdor) Tiepo 0 iutos 0 Logrito de u úero rel Se es u úero positivo y distito de El logrito e se de u úero >0 es el expoete l que hy que elevr l se pr oteer Ejeplo log x x Dicho de otr for: E lo reles o existe los logritos de úeros egtivos i el logrito de 0 log 8 8 log x x Si l se es 0, el logrito se ll decil y se escrie oitiedo l se; log 0 log Si l se es el úero e, el logrito se ll eperio y se escrie; log l Propieddes de los logrito de u úero rel Propieddes de los logrito de u úero rel pies pies log? log? log???? log log log log? log? log???? log 0 log 0 log 0 log log 0

8 //0 Logrito de u producto log (M ) log M log Deostrció: Usdo l defiició de logrito log M x log y Clculr M Clculr x M y x y x y log (M ) x y log M log x y log (M ) log M log Logrito de u cociete Logrito de u poteci Cio de se M log log M log r log ( M ) r log M log (A) log A log Propieddes de los logrito de u úero rel log log 0 log (M ) log M log M log log M log log (M r ) r log M log (A) log A log Cio de se Propieddes de los logritos deciles log 0 log0 log00 log000 log log0 0 log log0 00 log log0 000 Pág Ejercicio Clcul los logritos e se de: A) log () Si 0 B) log () C) log log log 8 () 8 D) log 0 log 0 0 () 0 0 terés copuesto El cpitl fil e el que se covierte u cpitl iicil C colocdo u iterés copuesto del % ul durte t ños viee ddo por l expresió: C F C ( r) t r 00 8

9 //0 Los logritos perite resolver ecucioes e ls que ls icógits prece coo prte del expoete Si existe el logrito de u úero es úico Por tto se puede segurr que se cuple, l siguiete equivleci Ejeplo x x log log (M) log () M Cpitl fil l co de ños u iterés del %, siedo r=/00, Co u cpitl iicil C ño C F C C 00 ños C F C C F 00 C C 00 C F 00 C C 00 C C C C 00 C 00 C 00 C C 00 C 00 C ños (cotiuc ió) C C

2) En cualquier intervalo de la recta real hay infinitos número racionales, por ello se dice que el conjunto Q es denso.

2) En cualquier intervalo de la recta real hay infinitos número racionales, por ello se dice que el conjunto Q es denso. TEMA : NÚMEROS REALES. Clsificció de los úeros reles.. Itervlos y seirrects.. Vlor bsoluto de u úero rel.. Potecis y rdicles. Propieddes.. Clsificció de los úeros reles. No olvideos: ) Los úeros rcioles

Más detalles

TEMA 2: POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS

TEMA 2: POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS Te : Opercioes ásics co úeros reles: Potecició, y sus propieddes, rdicció y logritos TEMA : POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS ser TEMA : POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS. POTENCIACIÓN..... POTENCIA DE

Más detalles

Seminario Universitario de Ingreso Números reales

Seminario Universitario de Ingreso Números reales Seirio Uiversitrio de Igreso 07 Núeros reles Si u úero posee ifiits cifrs deciles o periódics, o puede escriirse coo u cociete etre úeros eteros, es decir, o es u Núero Rciol. Estos úeros recie el ore

Más detalles

Ejemplo: 5. Cambio de base: Ejemplo: No existe el logaritmo de un número con base negativa. No existe el logaritmo de un número negativo.

Ejemplo: 5. Cambio de base: Ejemplo: No existe el logaritmo de un número con base negativa. No existe el logaritmo de un número negativo. III. LOGARITMACION A) Defiició d e l og ri to : Se deoi logrito de u úero l expoete l que h que elevr u úero, lldo se, pr oteer u úero ddo. Siólicete: log x x 0 De l defiició de logrito podeos deducir:

Más detalles

( 2)( 2).( 2).( 2)

( 2)( 2).( 2).( 2) º ESO UNIDAD.- POTENCIAS Y RAÍCES PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.-

Más detalles

Departamento de Matemáticas. I.E.S. Ciudad de Arjona 1º BAC UNIDAD Nº 1: NÚMEROS REALES

Departamento de Matemáticas. I.E.S. Ciudad de Arjona 1º BAC UNIDAD Nº 1: NÚMEROS REALES Deprteto de Mteátics. I.E.S. Ciudd de Arjo º BAC UNIDAD Nº : NÚMEROS REALES. NÚMEROS RACIONALES. EXPRESIONES DECIMALES. Defiició: Llreos frcció u expresió teátic del tipo, siedo y úeros eteros uerdor y

Más detalles

Enteros (Z) Son todos los números que puede expresarse como el cociente de dos nº enteros, siendo el denominador distinto de cero

Enteros (Z) Son todos los números que puede expresarse como el cociente de dos nº enteros, siendo el denominador distinto de cero www.clseslcrt.co Clsificció de Núeros Reles Te.- Núeros Reles Reles R Rcioles Q Irrcioles Ι Eteros Z Nturles N Negtivos Deciles Exctos Frcciorios Deciles Periódicos Puros Deciles Periódicos Mixtos Rcioles

Más detalles

1.- POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO

1.- POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO º ESO - UNIDAD.- POTENCIAS Y RAÍCES OBJETIVOS MÍNIMOS DE LA UNIDAD.- Clculr potecis de se rciol y epoete etero.- Relizr opercioes co potecis de epoete etero usdo sus propieddes.- Epresr úeros e otció cietífic.-

Más detalles

Resúmenes de Matemáticas para Bachillerato NÚMEROS REALES. L d. Demostración de la irracionalidad de 2 :

Resúmenes de Matemáticas para Bachillerato NÚMEROS REALES. L d. Demostración de la irracionalidad de 2 : Resúees de Mteátics pr Bchillerto I.E.S. Ró Girldo NÚMEROS REALES.- ALGUNOS NÚMEROS QUE NO SON RACIONALES El úero pi: p Lcircufere ci = p r = p d fi p = El úero ríz de dos: L d d Cuál es l logitud de l

Más detalles

Unidad 1: NÚMEROS REALES

Unidad 1: NÚMEROS REALES Resúees de Mteátics pr Bchillerto I.E.S. Ró Girldo Uidd : NÚMEROS REALES.- ALGUNOS NÚMEROS QUE NO SON RACIONALES El úero pi: L Lcircufere ci r d d El úero ríz de dos: d Cuál es l logitud de l digol? d

Más detalles

Este documento es de distribución gratuita y llega gracias a El mayor portal de recursos educativos a tu servicio!

Este documento es de distribución gratuita y llega gracias a  El mayor portal de recursos educativos a tu servicio! Este docueto es de distribució grtuit y lleg grcis Cieci Mteátic www.ciecitetic.co El yor portl de recursos eductivos tu servicio! Potecis y ríces de úeros reles. Potecis de expoete turl. Defiició. El

Más detalles

Tema 2. Operaciones con Números Reales

Tema 2. Operaciones con Números Reales Te. Opercioes co úeros reles Te. Opercioes co Núeros Reles. Opercioes co frccioes.. Itroducció.. Su y difereci.. Producto y divisió.. Opercioes cobids. Potecis.. Expoete turl.. Expoete etero (egtivo).

Más detalles

Radicales MATEMÁTICAS I 1

Radicales MATEMÁTICAS I 1 Rdicles MATEMÁTICAS I. POTENCIAS DE EXPONENTE FRACCIONARIO. RADICALES..- Cocepto de rdicció Ddo u úero rel R y N, l ecució x tiee: Si es ipr, y culquier úero, u úic solució que se deot por. Si es pr y

Más detalles

El factor que se repite se llama base y el número de veces que aparece la base como factor se llama exponente

El factor que se repite se llama base y el número de veces que aparece la base como factor se llama exponente º ESO ACADÉMICAS UNIDAD.- POTENCIAS Y RAÍCES PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES.- POTENCIAS Potecis de se positiv y expoete turl U poteci es u for siplificd de escriir u producto de fctores igules. Por ejeplo,

Más detalles

el blog de mate de aida. NÚMEROS REALES 4º ESO pág. 1 NÚMEROS REALES

el blog de mate de aida. NÚMEROS REALES 4º ESO pág. 1 NÚMEROS REALES el log de mte de id. NÚMEROS REALES 4º ESO pág. NÚMEROS REALES Expresió deciml de los úmeros rcioles. Pr psr u úmero rciol de form frcciori form deciml st dividir el umerdor por el deomidor. Como l hcer

Más detalles

Tema 1: NÚMEROS REALES.

Tema 1: NÚMEROS REALES. I.E.S. Slvdor Serro - Deprteto de Mteátics MATEMÁTICAS ACADÉMICAS º ESO - 0 / Te : NÚMEROS REALES. Actividdes pr preprr el exe: Teorí: Cotest si so cierts ls siguietes fircioes: Todo úero etero es turl.

Más detalles

Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto de factores iguales:

Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto de factores iguales: POTENCIAS. POTENCIAS DE NÚMEROS ENTEROS U poteci es u for revid de escriir u producto de fctores igules E ls potecis, el fctor repetido se ll se, y el úero de veces que se repite, expoete. Al utilizr ls

Más detalles

Números Naturales: Conjunto de números integrado por los enteros positivos. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

Números Naturales: Conjunto de números integrado por los enteros positivos. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, NÚMEROS REALES Los úeros reles, so u subcojuto de u cojuto ás grde lldo cojuto de úeros coplejos. El cojuto de úeros reles está fordo por todos los úeros que prece e l rect uéric y su vez está itegrdo

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS RADICALES. 4 x, es exacto. OPERACIONES CON RADICALES. 16x es un radical racional porque su resultado,

MATEMÁTICAS BÁSICAS RADICALES. 4 x, es exacto. OPERACIONES CON RADICALES. 16x es un radical racional porque su resultado, Fcultd de Cotdurí Adiistrció. UNAM Rdicles Autor: Dr. José Muel Becerr Espios MATEMÁTICAS BÁSICAS RADICALES OPERACIONES CON RADICALES U rdicl es culquier rí idicd de u expresió. L rdicció es l operció

Más detalles

5 3 = (5)(5)(5) = 125

5 3 = (5)(5)(5) = 125 Potecició: Es el resultdo que se obtiee l ultiplicr l bse por si is cuts veces lo idique el expoete: = ( )( )( )... BASE = ()()() = POTENCIA EXPONENTE Bse: Es el úero que se ultiplic por si iso. Expoete:

Más detalles

INTERVALOS Y SEMIRRECTAS.

INTERVALOS Y SEMIRRECTAS. el log de mte de id. Mtemátics plicds ls ciecis sociles I: NÚMEROS REALES pág. INTERVALOS Y SEMIRRECTAS. L ordeció de úmeros permite defiir lguos cojutos de úmeros que tiee u represetció geométric e l

Más detalles

Ejercicios: 1. Coloca donde corresponda los siguientes números: N Z Q FRACCIONARIOS I

Ejercicios: 1. Coloca donde corresponda los siguientes números: N Z Q FRACCIONARIOS I TEMA : LOS NÚMEROS REALES LOS NÚMEROS REALES. CLASIFICACIÓN. Detro del cojuto de los úeros reles distiguios: NATURALES. Se desig co l letr N y so los úeros si deciles y positivos 0,,,,. ENTEROS. Se desig

Más detalles

Definición.- Llamamos POTENCIA a la expresión abreviada usada para escribir un producto de n factores no necesariamente iguales.

Definición.- Llamamos POTENCIA a la expresión abreviada usada para escribir un producto de n factores no necesariamente iguales. POTENCIAS Y RAÍCES. 1.- POTENCIAS. Defiició.- Llos POTENCIA l expresió revid usd pr escriir u producto de fctores o ecesriete igules. Escriios: =... ( veces) dode es l BASE y el EXPONENTE. Ejeplo: 7 2

Más detalles

Escuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 4º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 1 Primer Trimestre

Escuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 4º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 1 Primer Trimestre Escuel Púlic Experimetl Descocetrd Nº Dr. Crlos Ju Rodríguez Mtemátic º Año Ciclo Básico de Secudri Teorí Nº Primer Trimestre Cojuto de los úmeros rcioles Los úmeros rcioles so quellos que puede ser expresdos

Más detalles

TEMA 3: RADICALES 3.1 DEFINICIÓN. Colegio Mater Salvatoris. Se llama raíz n-ésima de un número a, y se representa n a, a otro nº b tal que b n = a.

TEMA 3: RADICALES 3.1 DEFINICIÓN. Colegio Mater Salvatoris. Se llama raíz n-ésima de un número a, y se representa n a, a otro nº b tal que b n = a. Colegio Mter Slvtoris TEMA : RADICALES.1 DEFINICIÓN Se ll ríz -ési de u úero, se represet, otro º tl que. Se l epresió geerl de u ríz -esi es el ídice es el rdicdo c Al síolo lo llos Rdicl c es el coeficiete

Más detalles

Enteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos o negativos), sin decimales. Incluye a los naturales y a los enteros negativos.

Enteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos o negativos), sin decimales. Incluye a los naturales y a los enteros negativos. Tem 1: Números Reles 1.0 Símbolos Mtemáticos Distito Aproximdo Meor o igul Myor o igul Uió Itersecció Cojuto vcío Existe No existe Perteece No perteece Subcojuto Implic Equivlete 1.1 Cojuto de los úmeros

Más detalles

( 3) RADICALES 1. DEFINICIÓN. Sea a un número real y sea n un número natural mayor que 1 (n > 1). Se define la raíz n-ésima de a como:

( 3) RADICALES 1. DEFINICIÓN. Sea a un número real y sea n un número natural mayor que 1 (n > 1). Se define la raíz n-ésima de a como: IES Ju Grcí Vldeor Deprteto de Mteátics TEMA : POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS º ESO Mteátics B. DEFINICIÓN RADICALES Se u úero rel y se u úero turl yor que ( > ). Se defie l ríz -ési de coo: sigo rdicl

Más detalles

que b elevado a la n es igual a a. Se llama Radical a toda expresión numérica o literal afectada por el signo radical

que b elevado a la n es igual a a. Se llama Radical a toda expresión numérica o literal afectada por el signo radical Rdicles Cudo resolveos cálculos e los que iterviee lgú rdicl, uchs veces, es iposible cosiderr su expresió decil exct por ser úeros irrcioles y se utiliz sus proxicioes E este bloque vereos cóo operr co

Más detalles

1) Simplificar radicales: si dividimos el exponente de radicando y el índice del radical

1) Simplificar radicales: si dividimos el exponente de radicando y el índice del radical RADICALES jp ºESO BC TEORIA DE RADICALES Defiició de ríz -esi de u úero rel Llos ríz -ési de u úero rel otro úero rel b que elevdo l poteci os d coo resultdo el rdicdo b b Ejeplos : pues 8 pues ( ) 8 E

Más detalles

Q, entonces b equivale a un radical. Es decir:

Q, entonces b equivale a un radical. Es decir: UNIDAD : POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN. POTENCIACIÓN L potecició se utili pr epresr u producto de fctores igules. Es u operció teátic etre dos térios deoidos se epoete... Eleetos de l potecició

Más detalles

Potencias y raíces de números enteros

Potencias y raíces de números enteros Potecis y ríces de úeros eteros. Opercioes co potecis Poteci de productos y cocietes Pr hcer el producto de dos úeros elevdo u is poteci tiees dos cios posibles, cuyo resultdo es el iso: Puedes priero

Más detalles

3 Potencias y raíces de números

3 Potencias y raíces de números Potecis y ríces de úeros reles. Potecis de expoete turl. Defiició. El producto tiee sus siete fctores igules. Este producto se puede idicr de for brevid coo. se ll poteci, y l fctor, bse. El úero de veces

Más detalles

POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS RACIONALES

POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS RACIONALES Lecció : POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS RACIONALES.1.- POTENCIA DE UNA FRACCIÓN Si se tiee e cuet que ls frccioes so cocietes idicdos y que l poteci de u cociete es igul l cociete de potecis, se puede decir

Más detalles

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN. Recordemos en primer lugar algunas definiciones y propiedades de la potenciación y de la radicación de números reales:

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN. Recordemos en primer lugar algunas definiciones y propiedades de la potenciación y de la radicación de números reales: POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN Recordemos e primer lugr lgus defiicioes y propieddes de l potecició y de l rdicció de úmeros reles: PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Poteci de expoete cero : 0 = por defiició,

Más detalles

Clase-09 Potencias: Una potencia es el producto de un número "a" por si mismo "n" veces lo que se denota por a n ; con a IR y n Z ; luego: n veces a

Clase-09 Potencias: Una potencia es el producto de un número a por si mismo n veces lo que se denota por a n ; con a IR y n Z ; luego: n veces a Clse-9 Potecis: U poteci es el producto de u úero "" por si iso "" veces lo que se deot por ; co IR y Z ; luego: dode "" se ll se, "" es el expoete y el producto oteer es l poteci.... veces Clculr plicdo

Más detalles

Qué tienes que saber?

Qué tienes que saber? Potecis y ríces Qué tiees que ser? QUÉ tiees que ser? Te e cuet Si 0 y 0, se verific que: 0 ( m m m+ m ( m m Te e cuet U úmero e otció cietífic se escrie como u producto de dos fctores: U úmero deciml

Más detalles

UNIDAD 1 NÚMEROS REALES. es el sucesor de n. 4) Todo número natural tiene antecesor excepto el 1:, donde n 1

UNIDAD 1 NÚMEROS REALES. es el sucesor de n. 4) Todo número natural tiene antecesor excepto el 1:, donde n 1 Uiversidd Nciol de Slt Fcultd de Igeierí Aputes de Curso Me prepro pr estudir Igeierí UNIDAD 1 NÚMEROS REALES CONJUNTOS NUMÉRICOS El cojuto de los Núeros Nturles ( N ) Los úeros que se eple pr cotr 1,2,3,4,...

Más detalles

. De manera sucesiva, si x se multiplica por si misma n veces, se

. De manera sucesiva, si x se multiplica por si misma n veces, se Fcultd de Cotdurí Adiistrció UNAM Lees de eoetes ritos Autor: Dr José Muel Becerr Esios MATEMÁTICAS BÁSICAS LEYES DE EXPONENTES Y LOGARITMOS LEYES DE EXPONENTES Se u úero rel Si se ultilic or sí iso se

Más detalles

CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA GUIA N 4: POTENCIACION

CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA GUIA N 4: POTENCIACION CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA GUIA N : POTENCIACION L operció de Potecició stisfce ls siguietes propieddes: L Potecició es u operció

Más detalles

Unidad 1: El conjunto de los números reales

Unidad 1: El conjunto de los números reales Uidd : El cojuto de los úeros reles Núeros rcioles. Opercioes... Cocepto de úero rciol... Opercioes co úeros rcioles... Expresió decil de los úeros rcioles... Núeros irrcioles. Núeros reles.... 7 Núeros

Más detalles

Actividades para preparar el examen Global de la Primera Evaluación:

Actividades para preparar el examen Global de la Primera Evaluación: I.E.S. Slvdor Serro - Deprteto de Mteátics MATEMÁTICAS ACADÉMICAS º ESO - 0 / 6 Actividdes pr preprr el exe Globl de l Prier Evlució: Teorí: Cotest si so cierts ls siguietes fircioes: Todo úero etero es

Más detalles

MANUAL MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE FINANZAS. Exponentes

MANUAL MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE FINANZAS. Exponentes _ Defiició: Epoetes Pr u úero rel u etero positivo, veces se le deoi l se l poteci o epoete Ejeplos:..... Not: oserv que del segudo es. o so igules, el resultdo del priero es Lees de epoetes: Pr cd u de

Más detalles

4º ESO Opción A ARITMÉTICA Esquema resumen

4º ESO Opción A ARITMÉTICA Esquema resumen 4º ESO Opció A ARITMÉTICA Esquem resume NÚMEROS Números Nturles ( N ): so los que sirve pr cotr. So,, Números Eteros ( Z ): so los turles y sus simétricos egtivos. So -, -, -, 0,, 4 Números Rcioles ( Q

Más detalles

GUÍA Nº 5 POTENCIAS Y NOTACIÓN CIENTÍFICA. a, (n veces) 2) Si a es un número real distinto de cero y n es un número natural, entonces, 5 c) 6 f)

GUÍA Nº 5 POTENCIAS Y NOTACIÓN CIENTÍFICA. a, (n veces) 2) Si a es un número real distinto de cero y n es un número natural, entonces, 5 c) 6 f) Poteci GUÍA Nº POTENCIAS Y NOTACIÓN CIENTÍFICA ) Si es u úero rel y es u úero turl, etoces,...., ( veces) ) Si es u úero rel distito de cero y es u úero turl, etoces, ) Si es u úero rel distito de cero,

Más detalles

LOS NÚMEROS REALES 1

LOS NÚMEROS REALES 1 Modlidd virtul Mteátic LOS NÚMEROS REALES Núeros Nturles Los úeros que hbitulete usos pr cotr l ctidd de eleetos de u colecció u order los eleetos de u list costituye el cojuto de los úeros turles, sibolizdo

Más detalles

Podemos decir también que número real es todo número que podemos representar en la recta numérica - 1, ¼ 0,

Podemos decir también que número real es todo número que podemos representar en la recta numérica - 1, ¼ 0, Uidd EL NÚMERO REAL E etps sucesivs del estudio de l Mteátic se trbj co cpos uéricos que v pliádose co l icorporció de uevos y distitos tipos de úeros. Así, se coiez lizdo el cpo de los úeros turles (

Más detalles

C0MPLEJO EDUCATIVO Dr. OSCAR ABDALA ÁREA DE MATEMÁTICA. CONTENIDOS DE REVISIÓN PARA 3º AÑO Prof. Patricia Cardona

C0MPLEJO EDUCATIVO Dr. OSCAR ABDALA ÁREA DE MATEMÁTICA. CONTENIDOS DE REVISIÓN PARA 3º AÑO Prof. Patricia Cardona C0MPLEJO EDUCATIVO Dr. OSCAR ABDALA ÁREA DE MATEMÁTICA CONTENIDOS DE REVISIÓN PARA 3º AÑO Prof. Ptrici Crdo COMPLEJO EDUCATIVO Dr. OSCAR ABDALA CONTENIDOS DE REVISIÓN CONJUTOS NUMÉRICOS Nturles: N = 1

Más detalles

Algunas funciones elementales

Algunas funciones elementales Apédice B Algus fucioes eleetles B Fució poteci -ési U fució poteci -ési es u fució de l for f ( ) dode l se es u vrile y el epoete u úero turl Es l for ás secill de ls fucioes polióics f ( ) Ls fucioes

Más detalles

POTENCIAS. Una potencia es una operación matemática y se realiza de de la siguiente forma: a = a a a a a a. n veces

POTENCIAS. Una potencia es una operación matemática y se realiza de de la siguiente forma: a = a a a a a a. n veces Aputes de Mteátics pr º de E.S.O. Potecis POTENCIAS Potecis Qué es u poteci? U poteci es u operció teátic y se reliz de de l siguiete for: = veces recibe el obre de bse se deoi expoete Ejeplo: ) = = =

Más detalles

TEMA Nº 1: NÚMEROS REALES

TEMA Nº 1: NÚMEROS REALES Deprtmeto de Mtemátics. I.E.S. Ciudd de Arjo º BAC MCS TEMA Nº : NÚMEROS REALES. NÚMEROS RACIONALES. EXPRESIONES DECIMALES.. NÚMEROS RACIONALES. EXPRESIONES DECIMALES. NÚMEROS IRRACIONALES.. NÚMEROS REALES.

Más detalles

Para ordenar números decimales debemos tener en cuenta la siguiente imagen:

Para ordenar números decimales debemos tener en cuenta la siguiente imagen: TEMA y NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES. ORDENAR NÚMEROS DECIMALES Pr order úeros deciles deeos teer e cuet l siguiete ige: Lo que vos hcer es coprr priero l prte eter cifr cifr ver si so igules y si so

Más detalles

NATURALES: surgen de la necesidad de contar o de ordenar. Se denotan con la letra N. N={1,2,3,4, }

NATURALES: surgen de la necesidad de contar o de ordenar. Se denotan con la letra N. N={1,2,3,4, } 1. CONJUNTOS NUMÉRICOS NATURALES: surge de l ecesidd de cotr o de order. Se deot co l letr N. N{1,,3,4, } L su de dos úeros turles es siepre otro úero turl. Pero co l rest o ps lo iso. Eje.: 6-8 ENTEROS:

Más detalles

Potencias y radicales

Potencias y radicales Potecis y rdicles Ojetivos E est quice prederás : Clculr y operr co potecis de epoete etero. Recoocer ls prtes de u rdicl y su sigificdo. Oteer rdicles equivletes uo ddo. Epresr u rdicl como poteci de

Más detalles

INSTITUCIÓN EDUCATIVA DINAMARCA DOCENTE LETICIA LOPERA ZULETA GUÍA # 4- GRADO NOVENO POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN NOMBRES: POTENCIA DE UN NÚMERO

INSTITUCIÓN EDUCATIVA DINAMARCA DOCENTE LETICIA LOPERA ZULETA GUÍA # 4- GRADO NOVENO POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN NOMBRES: POTENCIA DE UN NÚMERO INSTITUCIÓN EDUCATIVA DINAMARCA DOCENTE LETICIA LOPERA ZULETA GUÍA # 4- GRADO NOVENO POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN NOMBRES: Si POTENCIA DE UN NÚMERO N y R, etoces, es igul l producto de veces el úmero rel

Más detalles

Bloque I. Números y medidas. Tema 4: Potencias y raíces. Uso de la calculadora TEORÍA

Bloque I. Números y medidas. Tema 4: Potencias y raíces. Uso de la calculadora TEORÍA IES LA ASUNCIÓN http://www.ieslsucio.org MATEMÁTICAS º ESO Bloque I. Núeros y edids. Te : Potecis y ríces. Uso de l clculdor TEORÍA. POTENCIAS * U poteci es u ultiplicció de fctores igules. Se escrie e

Más detalles

+ 2 =. Dos mil años. obtener sus valores aproximados por medio de la regla ( a b )

+ 2 =. Dos mil años. obtener sus valores aproximados por medio de la regla ( a b ) POTENCIAS PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS - ECUACIONES EXPONENCIALES RAÍCES PROPIEDADES DE LAS RAÍCES APLICACIÓN EJERCICIOS B.I. EJERCICIOS PSU - LOGARITMOS PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS CAMBIO DE BASE -

Más detalles

Clase-11. Raíces: Sea n número natural mayor que 1 con a, números reales. Si n =a, se tiene

Clase-11. Raíces: Sea n número natural mayor que 1 con a, números reales. Si n =a, se tiene Ríces: Clse- Se úero turl or que co, úeros reles. Si =, se tiee que es l ríz eési de l que se deot ; es decir: dode es el ídice; l ctidd surdicl es l ríz; es decir l ríz es quel rel tl que elevdo l ídice,

Más detalles

Tema 1: Números reales.

Tema 1: Números reales. Tem : Números reles. REALES se utiliz pr Medir mgitudes se obtiee Ctiddes todos so Números Errores viee fectds de errores Aproximcioes clses se represet Rect rel Aproximcioes decimles Redodeos Trucmieto

Más detalles

CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA CASTAÑEDA GUIA N 4: POTENCIACION

CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA CASTAÑEDA GUIA N 4: POTENCIACION CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA CASTAÑEDA GUIA N : POTENCIACION L operció de Potecició stisfce ls siguietes propieddes: L Potecició

Más detalles

EXPONENTES ( POTENCIAS Y RAÍCES )

EXPONENTES ( POTENCIAS Y RAÍCES ) EXPONENTES ( POTENCIAS Y RAÍCES Cursos ALBERT EINSTEIN - ONLINE Clle Mdrid Esqui c/ Av L Triidd LAS MERCEDES 9977 990 www. -eistei.co ALGEBRA es l prte de l teátic que estudi l ctidd e su for ás geerl,

Más detalles

Fracción generatriz de un decimal. Denominador :1 seguido de tantos 0 como cifras decimales haya 1000 = 7 8

Fracción generatriz de un decimal. Denominador :1 seguido de tantos 0 como cifras decimales haya 1000 = 7 8 º BACHILLERATO (LOMCE) MATEMÁTICAS CC SS TEMA.- NÚMEROS- PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES.- FRACCIONES Y DECIMALES Opercioes comids co frccioes Pr relizr vris opercioes se reliz primero los prétesis y se

Más detalles

LOGARITMO 4º AÑO DEF. Y PROPIEDADES

LOGARITMO 4º AÑO DEF. Y PROPIEDADES LOGARITMO º AÑO DEF. Y PROPIEDADES E l epresió c, puede clculrse u de ests tres ctiddes si se cooce dos de ells resultdo de este odo, tres opercioes diferetes: º Poteci º Rdicció º Logrito c pr clculr,

Más detalles

Suma y resta de fracciones 1) Con el mismo denominador: Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

Suma y resta de fracciones 1) Con el mismo denominador: Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador. Uiversidd Aloso de Ojed Fcultd de Ciecis Admiistrtivs Uidd Curriculr: Mtemátic II FÓRMULAS ARITMÉTICAS PARA FRACCIONES Número mixto Pr psr de úmero mixto frcció impropi, se dej el mismo deomidor y el umerdor

Más detalles

Ejercicios sobre Exponentes

Ejercicios sobre Exponentes EJERCICIOS SOBRE EXPONENTES. LEYES DE LOS EXPONENTES. Eftizr e l defiició de l -ési poteci de. = = (-) = ( ) (-) (-) (-) (-) Oserve que =.. veces LEYES DE EXPONENTES: Si, si, so úeros reles tles que ls

Más detalles

Recuerda: a 0 = 1 1 m = 1 ( 1) m = 1 m par ( 1) n = 1 n impar 0 n = 0

Recuerda: a 0 = 1 1 m = 1 ( 1) m = 1 m par ( 1) n = 1 n impar 0 n = 0 CAPÍTULO : POTENCIAS Y RAÍCES: º de ESO. OPERACIONES CON POTENCIAS Recuerd que l poteci de se u úero turl epoete turl es u producto de fctores igules l se: =... fctores... > 0) El fctor que se repite es

Más detalles

Ejercicios para entrenarse

Ejercicios para entrenarse Uidd Potecis de úmeros reles Ejercicios pr etrerse Clcul ls siguietes expresioes: : 0 :. : 9 :. c)) - 0 -. d)) : : - 9 9 9 - /. Clcul ls siguietes expresioes: x x x x x : x x - x - /x. ( -x) x x x x x

Más detalles

GUÍA DE TRABAJO Nº3 RAÍCES 2017 Nombre:. Fecha:..

GUÍA DE TRABAJO Nº3 RAÍCES 2017 Nombre:. Fecha:.. GUÍA DE TRABAJO Nº RAÍCES 017 Nomre:. Fech:.. Coteidos Ríz eésim e el cojuto de los úmeros reles. DEFINICIÓN: E geerl, si es u úmero turl myor que 1 y es u úmero rel, decimos que x x, etoces x es l ríz

Más detalles

RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guía para el aprendizaje (Presentar el día martes 29 de abril 2014)

RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guía para el aprendizaje (Presentar el día martes 29 de abril 2014) NOMBRE DEL ESTUDIANTE:: RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guí pr el predizje (Presetr el dí mrtes 9 de ril 0) CURSO: RADICALES Se llm ríz -ésim de u úmero, se escrie, u úmero que elevdo de. 9, porque 9 7, porque.0,

Más detalles

PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LOS RADICALES

PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LOS RADICALES Mtemátics Aplicds ls Ciecis Sociles I DEFINICIÓN DE RAÍZ ENÉSIMA Llmremos ríz eésim de "" y lo represetremos sí que cumpl l codició de que elevdo "" se igul "": x / x Al úmero "" se le llm ídice de l ríz.

Más detalles

Soluciones de las actividades = (8,48 : 7,7) Página Las expresiones son: a) 2 3 / 2 b) 2 5 /3 c) x 2 / 5 + = 6. Las expresiones son: a) 4 2

Soluciones de las actividades = (8,48 : 7,7) Página Las expresiones son: a) 2 3 / 2 b) 2 5 /3 c) x 2 / 5 + = 6. Las expresiones son: a) 4 2 Solucioes de ls ctividdes Pági. Los resultdos so ) - ) -, -, π π π 0,. Los resultdos epresdos e otció cietífic so ) ) 0, 0, 0, 0, 0, 0 (0 0 - ),0 0 (,,) 0,0 (0,,) (0-0 ) 0,, 0 0 -, 0 -. Los resultdos so

Más detalles

LOS NÚMEROS REALES. La estructura del conjunto de los números reales es: Naturales Enteros { } { }

LOS NÚMEROS REALES. La estructura del conjunto de los números reales es: Naturales Enteros { } { } LOS NÚMEROS RELES L estructur del cojuto de los úeros reles es: Nturles N Eteros ( ) ( ) ( Z) : Rcioles Q : Núeros Reles R : Negtivos Frccioes Irrcioles() I N Eteros positivos ás el cero 0,1, 2, 3,...

Más detalles

DEFINICIONES BÁSICAS, EXPONENTES Y RADICALES

DEFINICIONES BÁSICAS, EXPONENTES Y RADICALES . TERMINOLOGÍA Y NOTACIÓN A prtir de los coociietos de ritétic, se desrrollrá u leguje edite síolos térios, pr elorr u serie de técics de cálculo; el leguje ls técics, costitue u r iportte de l teátic,

Más detalles

Universidad Alonso de Ojeda Facultad de Ciencias Administrativas Unidad Curricular: Matemática II FÓRMULAS ARITMÉTICAS

Universidad Alonso de Ojeda Facultad de Ciencias Administrativas Unidad Curricular: Matemática II FÓRMULAS ARITMÉTICAS Uiversidd Aloso de Ojed Fcultd de Ciecis Admiistrtivs Uidd Curriculr: Mtemátic II FÓRMULAS ARITMÉTICAS PARA FRACCIONES Número mixto Pr psr de úmero mixto frcció impropi, se dej el mismo deomidor y el umerdor

Más detalles

FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BASICAS LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO GUIA DE POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DOCENTE: IDALY MONTOYA A.

FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BASICAS LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO GUIA DE POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DOCENTE: IDALY MONTOYA A. . POTENCIACIÓN FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BASICAS Llos poteci de u úero reltivo, l producto de torlo coo fctor tts veces coo se quier. Si es u úero reltivo culquier es u úero turl, tedreos l otció,

Más detalles

1. CONJUNTOS DE NÚMEROS

1. CONJUNTOS DE NÚMEROS Águed Mt y Miguel Reyes, Dpto. de Mtemátic Aplicd, FI-UPM. 1 1. CONJUNTOS DE NÚMEROS 1.1. NÚMEROS REALES Culquier úmero rciol tiee u expresió deciml fiit o periódic y vicevers, es decir, culquier expresió

Más detalles

RADICALES: INTRODUCCIÓN

RADICALES: INTRODUCCIÓN RADICALES: INTRODUCCIÓN RAÍZ ENÉSIMA.- Ríz cudrd.- Ddo u úero rel, se defie su ríz cudrd, y se ot:, l úero rel b, ue l elevrlo l cudrdo dé, es decir: b b Ejelos.-, orue: ( ) ; y tbié:, orue: ( ). Luego:

Más detalles

Operaciones con fracciones

Operaciones con fracciones lsmtemtics.eu Pedro Cstro Orteg mteriles de mtemátics Uidd. Números reles. Logritmos Opercioes co frccioes Mtemátics I - º de Bchillerto Operció Sum c d + c + d d Rest (difereci) c d c d d Ejemplo + +

Más detalles

22 CAPÍTULO 2: POTENCIAS Y RAÍCES. Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas: 3º A de ESO 1. OPERACIONES CON POTENCIAS

22 CAPÍTULO 2: POTENCIAS Y RAÍCES. Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas: 3º A de ESO 1. OPERACIONES CON POTENCIAS CAPÍTULO : POTENCIAS Y RAÍCES. Mteátics orietds ls eseñzs plicds: º A de ESO. OPERACIONES CON POTENCIAS Recuerd que l poteci de bse u úero turl y epoete turl es u producto de fctores igules l bse: =...

Más detalles

Unidad 1 Números Reales

Unidad 1 Números Reales Uidd Núeros Reles Igul que h os h ido preciedo ls distits filis de úeros coo plició de otrs. Los eteros coo copleeto de los turles. Los rcioles de los eteros. Los úeros rcioles o os resuelve proles coo

Más detalles

Tema 1: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD.

Tema 1: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD. Te : ÍITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD. AT II. ÍITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. El úero es el líite de l fució f cudo, si l tor vlores de uy próios l vlor o, ls iágees f correspodietes se proi l úero. Defiició:

Más detalles

Matemáticas B 4º E.S.O. Tema 1 Los números Reales 1 3º ESQUEMA DE CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS. Simplificar la fracción, si es posible N = 50

Matemáticas B 4º E.S.O. Tema 1 Los números Reales 1 3º ESQUEMA DE CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS. Simplificar la fracción, si es posible N = 50 Mtemátics B º E.S.O. Tem 1 Los úmeros Reles 1 TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES 1.0 INTRODUCCIÓN º 1.0.1 ESQUEMA DE CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS º RACIONALES(Q)???????? NO RACIONALES NATURALES(N) 0 ; ; ; 81...

Más detalles

Potencias y radicales

Potencias y radicales Potecis y rdicles Ojetivos E est quice prederás : Clculr y operr co potecis de epoete etero. Recoocer ls prtes de u rdicl y su sigificdo. Oteer rdicles equivletes uo ddo. Epresr u rdicl como poteci de

Más detalles

1.3.6 Fracciones y porcentaje

1.3.6 Fracciones y porcentaje Ejemplo : Se hor u situció e l que ecesitmos clculr l frcció de otr frcció. Por ejemplo de. Pr u mejor iterpretció de l regl terior, recurrimos l represetció gráfic. Represetemos l frcció de Es decir:

Más detalles

22 CAPÍTULO 2: POTENCIAS Y RAÍCES. 1. OPERACIONES CON POTENCIAS

22 CAPÍTULO 2: POTENCIAS Y RAÍCES. 1. OPERACIONES CON POTENCIAS CAPÍTULO : POTENCIAS Y RAÍCES.. OPERACIONES CON POTENCIAS Recuerd que l poteci de bse u úero turl epoete turl es u producto de fctores igules l bse: =... fctores... ( > 0) El fctor que se repite es l bse

Más detalles

LAS POTENCIAS Y SUS PROPIEDADES. Multiplicación y división de potencias de igual base. Potencia de un producto y de un cuociente.

LAS POTENCIAS Y SUS PROPIEDADES. Multiplicación y división de potencias de igual base. Potencia de un producto y de un cuociente. LAS POTENCIAS Y SUS PROPIEDADES Defiició de poteci y sigos de est. Multiplicció y divisió de potecis de igul bse. Poteci de poteci. Poteci de u producto y de u cuociete. Multiplicció y divisió de potecis

Más detalles

Departamento de Matemáticas 4º ESO Unidad 1 Números reales IES Diego Tortosa. Unidad 1: Números reales

Departamento de Matemáticas 4º ESO Unidad 1 Números reales IES Diego Tortosa. Unidad 1: Números reales Uidd 1: Números reles 1 Itroducció Los úmeros reles se represet co l letr R, y prece por l ecesidd de relizr cálculos más complejos y que e épocs como etre el siglo XVI y el XVII, se hcí ecesris uevs cifrs

Más detalles

Capítulo 3. Potencias de números enteros

Capítulo 3. Potencias de números enteros Cpítulo. Potecis de úmeros eteros U poteci es u epresió de l form, dode es l bse de l poteci y el epoete. Se lee: elevdo. U poteci es el producto de l bse por sí mism tts veces como idic el epoete. se

Más detalles

Operaciones con números fraccionarios

Operaciones con números fraccionarios Opercioes co úmeros frcciorios ADICIÓN EN NÚMEROS FRACCIONARIOS. De igul deomidor Pr efectur l sum o dició de dos o más frccioes co igul deomidor, se sum los umerdores y se escrie el mismo deomidor. Vemos

Más detalles

Facultad de Informática. Módulo 2 Números. Matemática 0 UNLP. Curso de Ingreso 2013 Matemática 0 Página 1

Facultad de Informática. Módulo 2 Números. Matemática 0 UNLP. Curso de Ingreso 2013 Matemática 0 Página 1 Fcultd de Iforátic Mteátic 0 UNLP Curso de Igreso 01 Mteátic 0 Pági 1 Fcultd de Iforátic Coteido T1. T NÚMEROS NATURALES: (N) Orde Usul 4. NÚMEROS ENTEROS: (Z) 4 4 Regl de los sigos 4 Ley de Mootoí 5 Ejercicio

Más detalles

Fundación Educativa de Desarrollo Social Centro Integral Empresarial por Madurez CIEM

Fundación Educativa de Desarrollo Social Centro Integral Empresarial por Madurez CIEM Fudció Eductiv de Desrrollo Socil Cetro Itegrl Empresril por Mdurez Lbortorio Le deteidmete, ls propieddes de l potecició Si N es decir Ejemplos: y R, etoces... veces 6 PROPIEDADES DE LA POTENCIACION.

Más detalles

Capítulo 2 REPASO DE NÚMEROS - NÚMEROS REALES

Capítulo 2 REPASO DE NÚMEROS - NÚMEROS REALES Cpítulo REPASO DE NÚMEROS - NÚMEROS REALES Este ódulo tiee por objeto recordr y clrificr ls propieddes de ls opercioes e los cojutos uéricos que se cosider iprescidibles pr seguir delte. Al filizr el iso

Más detalles

FASE COGNITIVA. LOS NUMEROS REALES Los números reales se conforman por los decimales finitos, decimales infinitos periódicos e infinitos no periódicos

FASE COGNITIVA. LOS NUMEROS REALES Los números reales se conforman por los decimales finitos, decimales infinitos periódicos e infinitos no periódicos Vlorr l iportci de coocer el siste de los úeros reles eplicr ls crcterístics de ls diferetes clses de úeros reles 1. Pr qué sirve los úeros reles? Qué clse de úeros reles cooces? Cuáles so ls crcterístics

Más detalles

1.1 Secuencia de las operaciones

1.1 Secuencia de las operaciones 1 Uiversidd Ctólic Lo Ágeles 1. FUNDAMENTOS MATEMATICOS BASICOS 1.1 Secueci de ls opercioes Ls opercioes mtemátics tiee u orde de ejecució, de mer que es ecesrio teer presete l secueci lógic de ls opercioes,

Más detalles

EXPONENTES Y RADICALES

EXPONENTES Y RADICALES EXPONENTES Y RADICALES L potecició o otció epoecil es u otció pr revir u ultiplicció: Notció: L, pr u etero positivo 0. veces Se lee coo elevdo l o ás revido: l. es lld l se el epoete o poteci e idic el

Más detalles

Tema 1 Funciones(I). Definición y límites

Tema 1 Funciones(I). Definición y límites Uidd. Fucioes I.Defiició y Líites Te FucioesI. Defiició y líites. Fucioes reles de vrile rel. Doiio de u fució.. Doiios de ls fucioes ás hitules. Coposició de fucioes. Propieddes. Fució ivers. Líite de

Más detalles

TEMA 2 Números reales*

TEMA 2 Números reales* TEMA Núeros reles* Itroducció y propieddes. Vios e el te terior que todo úero rciol tiee u epresió decil fiit o periódic y vicevers. Por tto: Llreos úero irrciol todo úero que teg u epresió decil ifiit

Más detalles

Sucesiones de Números Reales

Sucesiones de Números Reales Apédice A Sucesioes de Números Reles A.. Defiicioes U sucesió de úmeros reles es u correspodeci A que soci, cd úmero turl, u úmero rel A ( ) El cojuto de los úmeros turles, cotiee ifiitos elemetos e u

Más detalles

Unidad didáctica 3 Las potencias

Unidad didáctica 3 Las potencias Uidd didáctic Ls potecis 1.- Qué es u poteci? U poteci, es u producto de fctores igules que se repite vris veces. veces El fctor que se repite se llm bse,. El úmero de veces que se repite l bse es el expoete,.

Más detalles

( a b c) n = a n b n c n ( a : b) n = a n : b n a n a m = a n+m a n :a m = a n-m (a n ) m = a n.m

( a b c) n = a n b n c n ( a : b) n = a n : b n a n a m = a n+m a n :a m = a n-m (a n ) m = a n.m Igreso Potecició e R: Ddo u úmero rel, que le llmremos bse y u umero turl, l que le llmremos epoete. defiimos: =.... Propieddes de l potecició: veces ( epoete) Ests propieddes se eplic mejor si se etiede

Más detalles