CARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "CARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso."

Transcripción

1 CARTAS DE CONTROL Las cartas de control son la herramenta más poderosa para analzar la varacón en la mayoría de los procesos. Han sdo dfunddas extosamente en varos países dentro de una ampla varedad de stuacones para el control del proceso. Estas gráfcas fueron desarrolladas por el Dr. Shewhart son gráfcas polgonales que muestran en el tempo el estado de un proceso. Las cartas de control enfocan la atencón haca las causas especales de varacón cuando estas aparecen y reflejan la magntud de la varacón debda a las causas comunes (Las causas comunes o aleatoras se deben a la varacón natural del proceso). Las causas especales o atrbubles son por ejemplo: un mal ajuste de máquna, errores del operador, defectos en materas prmas. Se dce que un proceso está bajo Control Estadístco cuando presenta causas comunes úncamente. Cuando ocurre esto tenemos un proceso estable y predecble. Cuando exsten causas especales el proceso está fuera de Control Estadístco; las gráfcas de control detectan la exstenca de estas causas en el momento en que se dan, lo cual permte que podamos tomar accones al momento. Las gráfcas de control se usan entre otras cosas: Para verfcar que los datos obtendos poseen condcones semejantes. Para observar un proceso productvo, a fn de poder nvestgar las causas de un comportamento anormal. Al dstngur entre las causas especales y las causas comunes de varacón, dan una buena ndcacón de cuándo un problema debe ser corregdo localmente y cuando se requere de una accón en la que deben de partcpar varos departamentos o nveles de la organzacón. Exsten dferentes gráfcas de control en funcón de la varable a observar y del proceso a controlar. El proceso a controlar puede depender de una varable o de característcas llamadas atrbutos. Recordemos la dferenca entre una varable y un atrbuto. En Control de Caldad medante el térmno varable se desgna a cualquer característca de caldad medble tal como una longtud, peso, temperatura, etc. Mentras que se denomna atrbuto a las característcas de caldad que no son medbles y que presentan dferentes estados tales como conforme y dsconforme o defectuoso y no defectuoso. Según sea el tpo de la característca de caldad a controlar así será el correspondente tpo de Gráfco de Control a obtener: Preparado por: IQI María Guadalupe cadenas Trejo 1

2 Cartas de control por varables Cartas de control por atrbutos Las Gráfcas de control más utlzadas son las sguentes: Por varables Carta Descrpcón Campo de aplcacón. R Medas y Rangos Control de característcas ndvduales. S Medas y desvacón estándar. Control de característcas ndvduales. Control de un proceso con datos varables que no - Medcones y rangos móvles pueden ser muestreados en lotes o grupos. Por atrbutos Carta Descrpcón Campo de aplcacón. p Proporcón Control del porcentaje de undades defectuosas. np Número de defectuosos Control del número de pezas defectuosas. c Defectos Control de número global de defectos por undad. u Promedo de defectos por undad Control del promedo de defectos por undad. Preparado por: IQI María Guadalupe cadenas Trejo 2

3 1 CARTAS DE CONTROL POR VARIABLES Paso 1: Colectar los datos. Cartas de control -R (Medas y rangos) Varables a consderar. La eleccón se basa en el propósto de reducr o mpedr los rechazos, los costos, el desperdco, el reproceso, etc. Elegr algo que pueda ser meddo y expresado en números: dmensones, dureza, fragldad, resstenca, peso, etc. Eleccón del tamaño y la frecuenca de la obtencón de los datos representatvos. Los datos son el resultado de la medcón de las característcas del producto, los cuales deben de ser regstrados y agrupados de la sguente manera: Se toma una muestra (subgrupo) de 2 a 10 pezas consecutvas (Shewhart sugere 4) sn embargo es muy común utlzar 5 y se anotan los resultados de la medcón. Durante un estudo ncal, los subgrupos pueden ser tomados consecutvamente o a ntervalos cortos para detectar s el proceso puede cambar o mostrar nconsstenca en breves perodos de tempo. Algunos recomendan que el ntervalo sea de ½ a 2 hrs., ya que más frecuentemente puede representar demasado tempo nvertdo, y s es menos frecuente pueden perderse eventos mportantes que sean poco usuales. Eleccón de cuantos subgrupos tomar. Mentras menor sea el número de subgrupos que tomemos, más pronto tendremos una dea para actuar, pero menor será la segurdad de que esta base sea confable. Es convenente tener al menos 25 subgrupos; la experenca ndca que las prmeras muestras pueden no ser representatvas de lo que se mde posterormente. Paso 2: Calcular el promedo y R para cada subgrupo n = = 1 n = promedo de un subgrupo = Valor de la varable medda. n = Tamaño de la muestra R = Valor max Valor mn Preparado por: IQI María Guadalupe cadenas Trejo 3

4 Paso 3: Calcular el promedo de rangos Ry el promedo de promedos. = R= R Paso 4: Calcular los límtes de control. Los límtes de control son calculados para determnar la varacón de cada subgrupo, están basados en el tamaño de los subgrupos y se calculan de la sguente forma: Límtes de control para Límtes de control para R UCLx= + A Línea Central= LCL= A 2 2 R R UCLR= D 4 R Línea Central= R LCLR = D 3 R Paso 5: Trazar la gráfca de control. Una carta de control -R nos presenta dos gráfcos en una hoja, la grafca superor es la de las medas y la grafca nferor es la de rangos R. En el eje de las x se representa el número de subgrupos (se anotan los números cardnales que representan las muestras sucesvas). En el eje de las y se representan los valores de las medas ó rangos según corresponda a la gráfca que estemos trazando. Para la gráfca para las medas La grafca consste en tres líneas de guía: Límte de control nferor LCL x, línea central CL x y límte de control superor UCL x. La línea central es el promedo de promedos y los dos límtes de control son fjados más o menos a tres desvacones estándar. Cada subgrupo se dentfca en la gráfca como un punto, un círculo o una cruz según se establezca, cada punto corresponde a un valor. Para la gráfca de Rangos La grafca consste en tres líneas de guía: Límte de control nferor LCL, línea central CL y límte de control superor UCL. La línea central es el promedo de los rangos y los dos límtes de control son fjados más o menos a tres desvacones estándar. Cada subgrupo se dentfca en la gráfca como un punto, un círculo o una cruz según se establezca, cada punto corresponde a un valor R. Preparado por: IQI María Guadalupe cadenas Trejo 4

5 1.- En la produccón de porta engranes se tomaron 30 muestras de tamaño 5 y se mdó el dámetro a contnuacón se muestran los datos. Construya la Carta de Control -R e nterprete la msma. No de muestra Datos en 1/10000 n A B C D E Preparado por: IQI María Guadalupe cadenas Trejo 5

6 2.- Construya la Carta de Control -R e nterprete la msma. No de muestra Datos según escala x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x Preparado por: IQI María Guadalupe cadenas Trejo 6

7 Cartas de control - s (Medas y desvacones estándar) El procedmento para realzar las cartas de control - s es smlar al de las cartas de -R la dferenca consste en que el tamaño de la muestra puede varar y es mucho más sensble para detectar cambos en la meda o en la varabldad del proceso. La grafca montorea el promedo del proceso para vglar tendencas y la grafca s montorea la varacón en forma de desvacón estándar. Paso 1: Colectar los datos En este paso se sguen las msmas consderacones que en la construccón de los gráfcos, solo que aquí el tamaño de muestra n es recomendable que sea mayor a 9. Paso 2: Calcular el promedo y la desvacón estándar (s ) para cada subgrupo s= n = = 1 n n ( ) = 1 n 1 2 = promedo de un subgrupo = Valor de la varable medda. n = Tamaño de la muestra s = Desvacón estándar de un subgrupo Paso 3: Calcular la desvacón estándar promedo sy el promedo de promedos = s= s = Promedo de promedos = Promedo del subgrupo = Número de subgrupos s = Desvacón estándar promedo s = Desvacón estándar del subgrupo Paso 4: Calcular los límtes de control. Límtes de control para UCLx= + A Línea Central= LCLx = A 3 3 *s *s Límtes de control para s UCLs= B4 *s Línea Central= s LCLs= B3*s Preparado por: IQI María Guadalupe cadenas Trejo 7

8 Paso 5: Trazar la gráfca de control. Una carta de control -s nos presenta dos gráfcos en una hoja, la grafca superor es la de las medas y la grafca nferor es la de las desvacones estándar. En el eje de las x se representa el número de subgrupos (se anotan los números cardnales que representan las muestras sucesvas). En el eje de las y se representan los valores de las medas ó desvacones estándar según corresponda a la gráfca que estemos trazando. Para la gráfca para las medas La grafca consste en tres líneas de guía: Límte de control nferor LCL x, línea central CL x y límte de control superor UCL x. La línea central es el promedo de promedos y los dos límtes de control son fjados más o menos a tres desvacones estándar. Cada subgrupo se dentfca en la gráfca como un punto, un círculo o una cruz según se establezca, cada punto corresponde a un valor. Para la gráfca de desvacones estándar La grafca consste en tres líneas de guía: Límte de control nferor LCL s, línea central CL s y límte de control superor UCL s. La línea central es el promedo de los rangos y los dos límtes de control son fjados más o menos a tres desvacones estándar. Cada subgrupo se dentfca en la gráfca como un punto, un círculo o una cruz según se establezca, cada punto corresponde a un valor s. Preparado por: IQI María Guadalupe cadenas Trejo 8

9 3.- Construya la Carta de Control -S e nterprete la msma. No de muestra Datos según escala x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x Preparado por: IQI María Guadalupe cadenas Trejo 9

10 Cartas de Control (-) (Medcones ndvduales y rangos móvles) En muchas stuacones el tamaño de la muestra para montorear el proceso es n=1; es decr la muestra consta de una undad ndvdual. Algunos ejemplos de estas stuacones son: Las medcones repetdas del proceso dferen úncamente por el error de laboratoro o de análss, como en muchos procesos químcos. En otras palabras cuando la característca a medr es relatvamente homogénea. El prncpal objetvo de este tpo de grafco es estmar la varabldad debda a causas especales cuando se presentan lecturas ndvduales que consttuyen tendencas. Procedmento para la construccón del gráfco. Paso 1: Colectar los datos Paso 2: Calcular el promedo de los datos. = = 1 Paso 3: Calcular los rangos móvles. = 1 = Valor de la medcón en el lote o tanda. = Numero de subgrupo (lote o tanda) = Valor de la medcón en el lote ( es un contador) -1= Valor de la medcón -1 en el lote Paso 4: Calcular el promedo de los rangos móvles. = = 2 Paso 5. Calcular los límtes de control Para el grafco de medcones ndvduales UCL = + 3 * CL= LCL = 3 * d 2 d 2 Para el grafco de rangos móvles UCL= D4 * CL= LCL= D3 * Nota: Los valores de las constantes d2, D3 y D4 se toman para n=2 Preparado por: IQI María Guadalupe cadenas Trejo 10

11 Paso 6: Trazar la gráfca de control. La gráfca superor es la de observacones ndvduales y la grafca nferor es la de rangos móvles. En el eje de las x se representa el número de subgrupos (se anotan los números cardnales que representan las muestras sucesvas). En el eje de las y se representan los valores ndvduales ó rangos móvles según corresponda a la gráfca que estemos trazando. Para la gráfca de valores ndvduales La grafca consste en tres líneas de guía: Límte de control nferor LCL x, línea central CL x y límte de control superor UCL x. La línea central es el promedo de las medcones ndvduales y los dos límtes de control son fjados más o menos a tres desvacones estándar. Cada subgrupo se dentfca en la gráfca como un punto, un círculo o una cruz según se establezca, cada punto corresponde a un valor. Para la gráfca de Rangos móvles La grafca consste en tres líneas de guía: Límte de control nferor LCL, línea central CL y límte de control superor UCL. La línea central es el promedo de los rangos móvles y los dos límtes de control son fjados más o menos a tres desvacones estándar. Cada subgrupo se dentfca en la gráfca como un punto, un círculo o una cruz según se establezca, cada punto corresponde a un valor. (Nota: solo tomamos desde el valor del segundo lote o tanda ya que el prmero no genera rango móvl). Preparado por: IQI María Guadalupe cadenas Trejo 11

12 Ejemplo en con el uso de excel. Paso 3 = 1 Paso 4 = = 2 Paso 2 = = 1 Paso 5 UCL = + 3 * CL= LCL = 3 * d 2 d 2 UCL= D4 * CL= LCL= D3 * Nota: Los valores de las constantes son los correspondentes a n=2 Paso 6 Selecconar las columnas de UCL x CL x, y LCL x y la columna de los valores ndvduales e nsertar un grafco de líneas 2 D. Selecconar las columnas de UCL CL, y LCL y la columna de los valores de rangos móvles e nsertar un grafco de líneas 2 D. Preparado por: IQI María Guadalupe cadenas Trejo 12

13 5.- Se mde la pureza de un producto químco en cada lote. Las determnacones de la pureza para 20 lotes sucesvos se muestran abajo. Elaborar un gráfco de control de Medcones ndvduales y rangos móvles Lote Pureza Preparado por: IQI María Guadalupe cadenas Trejo 13

14 6.- Se desea controlar la concentracón (g/ml) de un ngredente actvo de un blanqueador líqudo producdo con un proceso químco. Elaborar un gráfco de control de Medcones ndvduales y rangos móvles. Observacón Concentracón (g/ml) Preparado por: IQI María Guadalupe cadenas Trejo 14

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I)

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) En un expermento comercal el nvestgador modfca algún factor (denomnado varable explcatva o ndependente) para observar el efecto de esta modfcacón sobre otro factor (denomnado

Más detalles

Análisis de Regresión y Correlación

Análisis de Regresión y Correlación 1 Análss de Regresón y Correlacón El análss de regresón consste en emplear métodos que permtan determnar la mejor relacón funconal entre dos o más varables concomtantes (o relaconadas). El análss de correlacón

Más detalles

EL ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) 2. Estimación de componentes de varianza

EL ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) 2. Estimación de componentes de varianza EL ANÁLSS DE LA VARANZA (ANOVA). Estmacón de componentes de varanza Alca Maroto, Rcard Boqué Grupo de Qumometría y Cualmetría Unverstat Rovra Vrgl C/ Marcel.lí Domngo, s/n (Campus Sescelades) 43007-Tarragona

Más detalles

Tema 4: Variables aleatorias

Tema 4: Variables aleatorias Estadístca 46 Tema 4: Varables aleatoras El concepto de varable aleatora surge de la necesdad de hacer más manejables matemátcamente los resultados de los expermentos aleatoros, que en muchos casos son

Más detalles

A. Una pregunta muy particular que se puede hacer a una distribución de datos es de qué magnitud es es la heterogeneidad que se observa.

A. Una pregunta muy particular que se puede hacer a una distribución de datos es de qué magnitud es es la heterogeneidad que se observa. MEDIDA DE DIPERIÓ A. Una pregunta muy partcular que se puede hacer a una dstrbucón de datos es de qué magntud es es la heterogenedad que se observa. FICHA º 18 Las meddas de dspersón generalmente acompañan

Más detalles

TÍTULO I Aspectos Generales TÍTULO II Alcance TÍTULO III Metodología de Cálculo de FECF... 3

TÍTULO I Aspectos Generales TÍTULO II Alcance TÍTULO III Metodología de Cálculo de FECF... 3 PROCEDIMIENTO DO DESEMPEÑO DEL CONTROL DE FRECUENCIA EN EL SIC DIRECCIÓN DE OPERACIÓN ÍNDICE TÍTULO I Aspectos Generales... 3 TÍTULO II Alcance... 3 TÍTULO III Metodología de Cálculo de FECF... 3 TÍTULO

Más detalles

5.0 ESTADÍSTICOS PARA DATOS AGRUPADOS.

5.0 ESTADÍSTICOS PARA DATOS AGRUPADOS. 5.0 ESTADÍSTICOS PARA DATOS AGRUPADOS. Para organzar los datos a medda que el número de observacones crece, es necesaro condensar más los datos en tablas apropadas, a fn de presentar, analzar e nterpretar

Más detalles

INTRODUCCIÓN. Técnicas estadísticas

INTRODUCCIÓN. Técnicas estadísticas Tema : Estadístca Descrptva Undmensonal ITRODUCCIÓ Fenómeno determnsta: al repetrlo en déntcas condcones se obtene el msmo resultado. (Ejemplo: lómetros recorrdos en un ntervalo de tempo a una velocdad

Más detalles

Reconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos

Reconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos Reconclacón de datos expermentales MI5022 Análss y smulacón de procesos mneralúgcos Balances Balances en una celda de flotacón En torno a una celda de flotacón (o un crcuto) se pueden escrbr los sguentes

Más detalles

Variables Aleatorias. Variables Aleatorias. Variables Aleatorias. Objetivos del tema: Al final del tema el alumno será capaz de:

Variables Aleatorias. Variables Aleatorias. Variables Aleatorias. Objetivos del tema: Al final del tema el alumno será capaz de: Varables Aleatoras Varables Aleatoras Objetvos del tema: Concepto de varable aleatora Al fnal del tema el alumno será capaz de: Varables aleatoras dscretas y contnuas Funcón de probabldad Funcón de dstrbucón

Más detalles

DESEMPEÑO DEL CONTROL DE FRECUENCIA PROCEDIMIENTO DO

DESEMPEÑO DEL CONTROL DE FRECUENCIA PROCEDIMIENTO DO Clascacón: Emtdo para Observacones de los Coordnados Versón: 1.0 DESEMPEÑO DEL CONTROL DE FRECUENCIA PROCEDIMIENTO DO Autor Dreccón de Operacón Fecha Creacón 06-04-2010 Últma Impresón 06-04-2010 Correlatvo

Más detalles

Apéndice A: Metodología para la evaluación del modelo de pronóstico meteorológico

Apéndice A: Metodología para la evaluación del modelo de pronóstico meteorológico Apéndce A: Metodología para la evaluacón del modelo de pronóstco meteorológco Apéndce A: Metodología para la evaluacón del modelo de pronóstco meteorológco Tabla de contendos Ap.A Apéndce A: Metodología

Más detalles

Tema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis

Tema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis Tema. Estadístcos unvarados: tendenca central, varabldad, asmetría y curtoss 1. MEDIDA DE TEDECIA CETRAL La meda artmétca La medana La moda Comparacón entre las meddas de tendenca central. MEDIDA DE VARIACIÓ

Más detalles

1.- Objetivo Alcance Metodología...3

1.- Objetivo Alcance Metodología...3 PROCEDIMIENTO DO PARA EL CÁLCULO DEL FACTOR DE DESEMPEÑO DEL CONTROL DE FRECUENCIA (FECF) EN EL SIC DIRECCIÓN DE OPERACIÓN ÍNDICE 1.- Objetvo...3 2.- Alcance...3 3.- Metodología...3 3.1.- Cálculo de la

Más detalles

Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad

Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad Meddas de Tendenca Central y de Varabldad Contendos Meddas descrptvas de forma: curtoss y asmetría Meddas de tendenca central: meda, medana y moda Meddas de dspersón: rango, varanza y desvacón estándar.

Más detalles

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández MEMORIA DE LA ESTANCIA CON EL GRUPO DE VISIÓN Y COLOR DEL INSTITUTO UNIVERSITARIO DE FÍSICA APLICADA A LAS CIENCIAS TECNOLÓGICAS. UNIVERSIDAD DE ALICANTE. 1-16 de Novembre de 01 Francsco Javer Burgos Fernández

Más detalles

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos.

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos. ESTADÍSTICA I. Recuerda: Poblacón: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determnada propedad, que llamamos carácter estadístco. Los elementos de la poblacón se llaman ndvduos. Muestra:

Más detalles

Maestría en Administración. Medidas Descriptivas. Formulario e Interpretación. Dr. Francisco Javier Cruz Ariza

Maestría en Administración. Medidas Descriptivas. Formulario e Interpretación. Dr. Francisco Javier Cruz Ariza Maestría en Admnstracón Meddas Descrptvas Formularo e Interpretacón Dr. Francsco Javer Cruz Arza A contnuacón mostramos el foco de atencón de las dstntas meddas que abordaremos en el presente manual. El

Más detalles

ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL La estadístca undmensonal trata de resumr la nformacón contenda en una tabla que contene nformacón de una sola varable en unos pocos números. Las meddas de poscón pueden ser:

Más detalles

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo Evaluacón Económca de Proyectos de Inversón 1 ANTECEDENTES GENERALES. La evaluacón se podría defnr, smplemente, como el proceso en el cual se determna el mérto, valor o sgnfcanca de un proyecto. Este proceso

Más detalles

Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio.

Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio. Tema 9 - Estadístca - Matemátcas B 4º E.S.O. 1 TEMA 9 - ESTADÍSTICA 9.1 DOS RAMAS DE LA ESTADÍSTICA 9.1.1 - INTRODUCCIÓN Objetvo: La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para el conocmento

Más detalles

EXPERIMENTOS ANIDADOS O JERARQUICOS NESTED

EXPERIMENTOS ANIDADOS O JERARQUICOS NESTED EXPERIMENTOS ANIDADOS O JERARQUICOS NESTED Exsten ocasones donde los nveles de un factor B son smlares pero no déntcos para dferentes nveles del factor A. Es decr, dferentes nveles del factor A ven nveles

Más detalles

ESTADISTÍCA. 1. Población, muestra e individuo. 2. Variables estadísticas. 3. El proceso que se sigue en estadística

ESTADISTÍCA. 1. Población, muestra e individuo. 2. Variables estadísticas. 3. El proceso que se sigue en estadística ESTADISTÍCA. Poblacón, muestra e ndvduo Las característcas de una dstrbucón se pueden estudar drectamente sobre la poblacón o se pueden nferr a partr de l estudo de una muestra. Poblacón estadístca es

Más detalles

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma Estadístca Tema 1: Estadístca Descrptva Undmensonal Undad 2: Meddas de Poscón, Dspersón y de Forma Área de Estadístca e Investgacón Operatva Lceso J. Rodríguez-Aragón Septembre 2010 Contendos...............................................................

Más detalles

APLICACIÓN DEL ANALISIS INDUSTRIAL EN CARTERAS COLECTIVAS DE VALORES

APLICACIÓN DEL ANALISIS INDUSTRIAL EN CARTERAS COLECTIVAS DE VALORES APLICACIÓN DEL ANALISIS INDUSTRIAL EN CARTERAS COLECTIVAS DE VALORES Documento Preparado para la Cámara de Fondos de Inversón Versón 203 Por Rodrgo Matarrta Venegas 23 de Setembre del 204 2 Análss Industral

Más detalles

Correlación y regresión lineal simple

Correlación y regresión lineal simple . Regresón lneal smple Correlacón y regresón lneal smple. Introduccón La correlacón entre dos varables ( e Y) se refere a la relacón exstente entre ellas de tal manera que a determnados valores de se asocan

Más detalles

Análisis de error y tratamiento de datos obtenidos en el laboratorio

Análisis de error y tratamiento de datos obtenidos en el laboratorio Análss de error tratamento de datos obtendos en el laboratoro ITRODUCCIÓ Todas las meddas epermentales venen afectadas de una certa mprecsón nevtable debda a las mperfeccones del aparato de medda, o a

Más detalles

Descripción de una variable

Descripción de una variable Descrpcón de una varable Tema. Defncones fundamentales. Tabla de frecuencas. Datos agrupados. Meddas de poscón Meddas de tendenca central: meda, medana, moda Ignaco Cascos Depto. Estadístca, Unversdad

Más detalles

Mª Dolores del Campo Maldonado. Tel: :

Mª Dolores del Campo Maldonado. Tel: : Mª Dolores del Campo Maldonado Tel: : 918 074 714 e-mal: ddelcampo@cem.mtyc.es Documentacón de referenca nternaconalmente aceptada ISO/IEC GUIDE 98-3:008 Uncertanty of measurement Part 3: Gude to the n

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

Relaciones entre variables

Relaciones entre variables Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.

Más detalles

REGRESION LINEAL SIMPLE

REGRESION LINEAL SIMPLE REGREION LINEAL IMPLE Jorge Galbat Resco e dspone de una mustra de observacones formadas por pares de varables: (x 1, y 1 ) (x, y ).. (x n, y n ) A través de esta muestra, se desea estudar la relacón exstente

Más detalles

Tema 1.3_A La media y la desviación estándar

Tema 1.3_A La media y la desviación estándar Curso 0-03 Grado en Físca Herramentas Computaconales Tema.3_A La meda y la desvacón estándar Dónde estudar el tema.3_a: Capítulo 4. J.R. Taylor, Error Analyss. Unv. cence Books, ausalto, Calforna 997.

Más detalles

Organización y resumen de datos cuantitativos

Organización y resumen de datos cuantitativos Organzacón y resumen de datos cuanttatvos Contendos Organzacón de datos cuanttatvos: dagrama de tallos y hojas, tablas de frecuencas. Hstogramas. Polígonos. Ojvas ORGANIZACIÓN Y RESUMEN DE DATOS CUANTITATIVOS

Más detalles

EL MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS POR GUILLERMO HERNÁNDEZ GARCÍA

EL MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS POR GUILLERMO HERNÁNDEZ GARCÍA EL MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS POR GUILLERMO HERNÁNDEZ GARCÍA . El Método de Dferencas Fntas El Método consste en una aproxmacón de las dervadas parcales por expresones algebracas con los valores de

Más detalles

ESTADÍSTICA. Definiciones

ESTADÍSTICA. Definiciones ESTADÍSTICA Defncones - La Estadístca es la cenca que se ocupa de recoger, contar, organzar, representar y estudar datos referdos a una muestra para después generalzar y sacar conclusones acerca de una

Más detalles

LECTURA N 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) TEMA 14: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION

LECTURA N 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) TEMA 14: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION Unversdad Católca Los Ángeles de Chmbote LECTURA N 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) TEMA 4: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION. DEFINICION Las meddas estadístcas son meddas de resumen

Más detalles

Ejemplo: Consumo - Ingreso. Ingreso. Consumo. Población 60 familias

Ejemplo: Consumo - Ingreso. Ingreso. Consumo. Población 60 familias Ejemplo: Consumo - Ingreso Ingreso Consumo Poblacón 60 famlas ( YX ) P = x [ YX ] E = x Línea de regresón poblaconal 80 60 Meda Condconal 40 20 00 [ X = 200] EY o o o o [ X = 200] EY 80 o o o 60 o 40 8

Más detalles

PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL MEWMA

PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL MEWMA Est. María. I. Flury Est. Crstna A. Barbero Est. Marta Rugger Insttuto de Investgacones Teórcas y Aplcadas. Escuela de Estadístca. PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Estadístca descrptva. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA POBLACIÓN Y MUESTRA. VARIABLES ESTADÍSTICAS DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE UNA MUESTRA AGRUPACIÓN DE DATOS REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE LAS MUESTRAS PRINCIPALES

Más detalles

Tema 8 - Estadística - Matemáticas CCSSI 1º Bachillerato 1

Tema 8 - Estadística - Matemáticas CCSSI 1º Bachillerato 1 Tema 8 - Estadístca - Matemátcas CCSSI 1º Bachllerato 1 TEMA 8 - ESTADÍSTICA 8.1 NOCIONES GENERALES DE ESTADÍSTICA 8.1.1 INTRODUCCIÓN Objetvo: La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para

Más detalles

Pronósticos. Humberto R. Álvarez A., Ph. D.

Pronósticos. Humberto R. Álvarez A., Ph. D. Pronóstcos Humberto R. Álvarez A., Ph. D. Predccón, Pronóstco y Prospectva Predccón: estmacón de un acontecmento futuro que se basa en consderacones subjetvas, en la habldad, experenca y buen juco de las

Más detalles

Estadística Descriptiva y Analisis de Datos con la Hoja de Cálculo Excel. Números Índices

Estadística Descriptiva y Analisis de Datos con la Hoja de Cálculo Excel. Números Índices Estadístca Descrptva y Analss de Datos con la Hoja de Cálculo Excel úmeros Índces úmeros Índces El número índce es un recurso estadístco para medr dferencas entre grupos de datos. Un número índce se puede

Más detalles

REGRESION LINEAL SIMPLE

REGRESION LINEAL SIMPLE REGREION LINEAL IMPLE Jorge Galbat Resco e dspone de una muestra de observacones formadas por pares de varables: (x 1, y 1 ), (x, y ),.., (x n, y n ) A través de esta muestra, se desea estudar la relacón

Más detalles

GERENCIA DE OPERACIONES Y PRODUCCIÓN DISEÑO DE NUEVOS PRODUCTOS Y SERVICIOS ESTRATEGIAS DE OPERACIONES

GERENCIA DE OPERACIONES Y PRODUCCIÓN DISEÑO DE NUEVOS PRODUCTOS Y SERVICIOS ESTRATEGIAS DE OPERACIONES GERENCIA DE OPERACIONES Y PRODUCCIÓN DISEÑO DE NUEVOS PRODUCTOS Y SERVICIOS ESTRATEGIAS DE OPERACIONES PRONÓSTICOS PREDICCIÓN, PRONÓSTICO Y PROSPECTIVA Predccón: estmacón de un acontecmento futuro que

Más detalles

ESTADÍSTICA (GRUPO 12)

ESTADÍSTICA (GRUPO 12) ESTADÍSTICA (GRUPO 12) CAPÍTULO II.- ANÁLISIS DE UNA CARACTERÍSTICA (DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES) TEMA 7.- MEDIDAS DE CONCENTRACIÓN. DIPLOMATURA EN CIENCIAS EMPRESARIALES UNIVERSIDAD DE SEVILLA 1.

Más detalles

H 0 : La distribución poblacional es uniforme H 1 : La distribución poblacional no es uniforme

H 0 : La distribución poblacional es uniforme H 1 : La distribución poblacional no es uniforme Una hpótess estadístca es una afrmacón con respecto a una característca que se desconoce de una poblacón de nterés. En la seccón anteror tratamos los casos dscretos, es decr, en forma exclusva el valor

Más detalles

Vida Util, características de la Fiabilidad e Inviabilidad y distribuciones teóricas en el terreno de la fiabilidad

Vida Util, características de la Fiabilidad e Inviabilidad y distribuciones teóricas en el terreno de la fiabilidad Vda Utl, característcas de la Fabldad e Invabldad y dstrbucones teórcas en el terreno de la fabldad Realzado por: Mgter. Leandro D. Torres Vda Utl Este índce se refere a una vda útl meda nomnal y se puede

Más detalles

Modelos triangular y parabólico

Modelos triangular y parabólico Modelos trangular y parabólco ClassPad 0 Prof. Jean-Perre Marcallou INTRODUCCIÓN La calculadora CASIO ClassPad 0 dspone de la Aplcacón Prncpal para realzar los cálculos correspondentes a los modelos trangular

Más detalles

Trabajo y Energía Cinética

Trabajo y Energía Cinética Trabajo y Energía Cnétca Objetvo General Estudar el teorema de la varacón de la energía. Objetvos Partculares 1. Determnar el trabajo realzado por una fuerza constante sobre un objeto en movmento rectlíneo..

Más detalles

LECTURA 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) LA MEDIA ARITMÉTICA TEMA 15: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION

LECTURA 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) LA MEDIA ARITMÉTICA TEMA 15: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION Unversdad Católca Los Ángeles de Chmbote LECTURA 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) LA MEDIA ARITMÉTICA TEMA 15: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION 1. DEFINICION: Las meddas estadístcas

Más detalles

5. PROGRAMAS BASADOS EN RELACIONES DE RECURRENCIA.

5. PROGRAMAS BASADOS EN RELACIONES DE RECURRENCIA. Programacón en Pascal 5. PROGRAMAS BASADOS EN RELACIONES DE RECURRENCIA. Exsten numerosas stuacones que pueden representarse medante relacones de recurrenca; entre ellas menconamos las secuencas y las

Más detalles

6 Impacto en el bienestar de los beneficiarios del PAAM

6 Impacto en el bienestar de los beneficiarios del PAAM 6 Impacto en el benestar de los benefcaros del PAAM Con el fn de evaluar el efecto del PAAM sobre sus benefcaros, se consderó como hpótess que el Programa ha nfludo en el mejoramento de la caldad de vda

Más detalles

TRATAMIENTO DE LOS RESULTADOS ANALITICOS A- SIGNIFICADO DE LA MEDICION DE UNA MAGNITUD

TRATAMIENTO DE LOS RESULTADOS ANALITICOS A- SIGNIFICADO DE LA MEDICION DE UNA MAGNITUD Químca Analítca (913) 1 rrores y tratamento estadístco de datos TRATAMINTO D LOS RSULTADOS ANALITICOS A- SIGNIFICADO D LA MDICION D UNA MAGNITUD Medr una magntud físca es asocarle a la msma un valor dmensonado

Más detalles

FUNDAMENTOS QUIMICOS DE LA INGENIERIA

FUNDAMENTOS QUIMICOS DE LA INGENIERIA FUNDAMENTOS QUIMICOS DE LA INGENIERIA (BLOQUE DE INGENIERIA QUIMICA) GUION DE PRACTICAS DE LABORATORIO ANTONIO DURÁN SEGOVIA JOSÉ MARÍA MONTEAGUDO MARTÍNEZ INDICE PRACTICA PAGINA BALANCE MACROSCÓPICO DE

Más detalles

PyE_ EF1_TIPO1_

PyE_ EF1_TIPO1_ UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉICO FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE CIENCIAS APLICADAS DEPARTAMENTO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PRIMER EAMEN FINAL RESOLUCIÓN SEMESTRE

Más detalles

Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio.

Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio. Tema 9 - Estadístca - Matemátcas B 4º E.S.O. 1 TEMA 9 - ESTADÍSTICA 9.1 DOS RAMAS DE LA ESTADÍSTICA 9.1.1 - INTRODUCCIÓN La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para el conocmento numérco

Más detalles

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,

Más detalles

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas Análss de Regresón y Correlacón Lneal Problemas donde ntervenen dos o más varables numércas Estudaremos el tpo de relacones que exsten entre ellas, y de que forma se asocan Ejemplos: La presón de una masa

Más detalles

Muestra: son datos de corte transversal correspondientes a 120 familias españolas.

Muestra: son datos de corte transversal correspondientes a 120 familias españolas. Capítulo II: El Modelo Lneal Clásco - Estmacón Aplcacones Informátcas 3. APLICACIONES INFORMÁTICAS Fchero : cp.wf (modelo de regresón smple) Seres: : consumo famlar mensual en mles de pesetas RENTA: renta

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 2

EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 2 EJERCICIOS RESUELTOS TEMA.1. La Moda, para el grupo de Varones de la Tabla 1, es: A) 4,5; B) 17; C) 60.. Con los datos de la Tabla 1, la meda en para las Mujeres es: A) gual a la meda para los Varones;

Más detalles

Modelos unifactoriales de efectos aleatorizados

Modelos unifactoriales de efectos aleatorizados Capítulo 4 Modelos unfactorales de efectos aleatorzados En el modelo de efectos aleatoros, los nveles del factor son una muestra aleatora de una poblacón de nveles. Este modelo surge ante la necesdad de

Más detalles

IES Menéndez Tolosa (La Línea) Física y Química - 1º Bach - Gráficas

IES Menéndez Tolosa (La Línea) Física y Química - 1º Bach - Gráficas IES Menéndez Tolosa (La Línea) Físca y Químca - 1º Bach - Gráfcas 1 Indca qué tpo de relacón exste entre las magntudes representadas en la sguente gráfca: La gráfca es una línea recta que no pasa por el

Más detalles

El Modelo IS-LM. El modelo IS-LM

El Modelo IS-LM. El modelo IS-LM El Modelo IS-LM El modelo IS-LM 4. Introduccón 4.2 La demanda agregada: La funcón de nversón 4.3 Equlbro del mercado de benes: La curva IS 4.4 Equlbro del mercado de dnero: La curva LM 4.5 Equlbro de la

Más detalles

Condiciones Generales TestQual 2013

Condiciones Generales TestQual 2013 Condcones Generales TestQual 2013 Ejerccos TestQual 2013: En el presente documento se descrben las Condcones Generales de aplcacón en los Programas de Intercomparacón de TestQual. Con la solctud de uno

Más detalles

3.- Programación por metas.

3.- Programación por metas. Programacón Matemátca para Economstas 1 3.- Programacón por metas. Una vez menconados algunos de los nconvenentes de las técncas generadoras, la ncorporacón de nformacón se va a traducr en una accón del

Más detalles

Además podemos considerar diferentes tipos de medidas de resumen. Entre ellas tenemos:

Además podemos considerar diferentes tipos de medidas de resumen. Entre ellas tenemos: MEDIDAS DE POSICIÓN Y DISPERSIÓN Estadístca En la clase anteror vmos como resumr la nformacón contenda en un conjunto de datos medante tablas y gráfcos. En esta clase vamos a ver como resumrlos medante

Más detalles

Pruebas Estadísticas de Números Pseudoaleatorios

Pruebas Estadísticas de Números Pseudoaleatorios Pruebas Estadístcas de Números Pseudoaleatoros Prueba de meda Consste en verfcar que los números generados tengan una meda estadístcamente gual a, de esta manera, se analza la sguente hpótess: H 0 : =

Más detalles

Estadística Descriptiva Análisis de Datos

Estadística Descriptiva Análisis de Datos El concepto de Estadístca Estadístca Descrptva Análss de Datos 8.1 INTRODUCCION El orgen de la Estadístca se remonta a dos tpos de actvdades humanas: los juegos de azar y las necesdades de los Estados:

Más detalles

Métodos cuantitativos de análisis gráfico

Métodos cuantitativos de análisis gráfico Métodos cuanttatvos de análss gráfco Método de cuadrados mínmos Regresón lneal Hemos enfatzado sobre la mportanca de las representacones gráfcas hemos vsto la utldad de las versones lnealzadas de los gráfcos

Más detalles

CESMA BUSINESS SCHOOL

CESMA BUSINESS SCHOOL CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 4 RENTAS y MÉTODOS DE AMORTIZACIÓN Javer Blbao García 1 1.- Introduccón Defncón: Conjunto de captales con vencmentos equdstantes de tempo. Para que exsta

Más detalles

GANTT, PERT y CPM INDICE

GANTT, PERT y CPM INDICE GANTT, PERT y CPM INDICE 1 Antecedentes hstórcos...2 2 Conceptos báscos: actvdad y suceso...2 3 Prelacones entre actvdades...3 4 Cuadro de prelacones y matrz de encadenamento...3 5 Construccón del grafo...4

Más detalles

Cálculo y EstadísTICa. Primer Semestre.

Cálculo y EstadísTICa. Primer Semestre. Cálculo y EstadísTICa. Prmer Semestre. EstadísTICa Curso Prmero Graduado en Geomátca y Topografía Escuela Técnca Superor de Ingeneros en Topografía, Geodesa y Cartografía. Unversdad Poltécnca de Madrd

Más detalles

GUÍA 5. Roberto Fabián Retrepo A., M. Sc. en Física Profesor Asociado Escuela de Física Universidad Nacional de Colombia

GUÍA 5. Roberto Fabián Retrepo A., M. Sc. en Física Profesor Asociado Escuela de Física Universidad Nacional de Colombia GUÍA 5 Dego Lus Arstzábal R., M. Sc. en Físca Profesor Asocado Escuela de Físca Unversdad aconal de Colomba Roberto Fabán Retrepo A., M. Sc. en Físca Profesor Asocado Escuela de Físca Unversdad aconal

Más detalles

Estimación del consumo del consumo diario de gas a partir de lecturas periódicas de medidores

Estimación del consumo del consumo diario de gas a partir de lecturas periódicas de medidores Estmacón del consumo del consumo daro de gas a partr de lecturas peródcas de meddores S.Gl, 1, A. Fazzn, 3 y R. Preto 1 1 Gerenca de Dstrbucón del ENARGAS, Supacha 636- (18) CABA- Argentna Escuela de Cenca

Más detalles

TRABAJO 1: Variables Estadísticas Unidimensionales (Tema 1).

TRABAJO 1: Variables Estadísticas Unidimensionales (Tema 1). TRABAJO 1: Varables Estadístcas Undmensonales (Tema 1). Técncas Cuanttatvas I. Curso 2016/2017. APELLIDOS: NOMBRE: GRADO: GRUPO: DNI (o NIE): A: B: C: D: En los enuncados de los ejerccos que sguen aparecen

Más detalles

Para construir un diagrama de tallo y hoja seguimos los siguientes pasos:

Para construir un diagrama de tallo y hoja seguimos los siguientes pasos: UNIDAD 2: Gráfcos estadístcos Los gráfcos muestran vsualmente y de forma rápda la dstrbucón de los datos y sus prncpales característcas, consttuyen un mportante complemento en la presentacón de la nformacón.

Más detalles

Oferta de Trabajo Parte 2. Economía Laboral Julio J. Elías LIE - UCEMA

Oferta de Trabajo Parte 2. Economía Laboral Julio J. Elías LIE - UCEMA Oferta de Trabajo Parte 2 Economía Laboral Julo J. Elías LIE - UCEMA Curva de oferta de trabajo ndvdual Consumo Salaro por hora ($) G w=$20 F w=$25 25 Curva de Oferta de Trabajo Indvdual w=$14 20 14 w

Más detalles

4ºB ESO Capítulo 12: Estadística LibrosMareaVerde.tk www.apuntesmareaverde.org.es

4ºB ESO Capítulo 12: Estadística LibrosMareaVerde.tk www.apuntesmareaverde.org.es 4ºB ESO Capítulo 1: Estadístca 350 Índce 1. POBLACIÓ Y MUESTRA. VARIABLES ESTADÍSTICAS 1.1. POBLACIÓ 1.. MUESTRA 1.3. IDIVIDUO 1.4. VARIABLE ESTADÍSTICA. TABLAS DE FRECUECIAS.1. FRECUECIA ABSOLUTA.. FRECUECIA

Más detalles

Tema 1: Análisis de datos unidimensionales

Tema 1: Análisis de datos unidimensionales Tema : Análss de datos undmensonales. Varables estadístcas undmensonales. Representacones gráfcas.. Característcas de las dstrbucones de frecuencas undmensonales.. Varables estadístcas undmensonales. Representacones

Más detalles

Hidrología superficial

Hidrología superficial Laboratoro de Hdráulca Ing. Davd Hernández Huéramo Manual de práctcas Hdrología superfcal 7o semestre Autores: Héctor Rvas Hernández Juan Pablo Molna Agular Rukmn Espnosa Díaz alatel Castllo Contreras

Más detalles

3. VARIABLES ALEATORIAS.

3. VARIABLES ALEATORIAS. 3. VARIABLES ALEATORIAS. Una varable aleatora es una varable que toma valores numércos determnados por el resultado de un epermento aleatoro (no hay que confundr la varable aleatora con sus posbles valores)

Más detalles

ESTADÍSTICA. x es el cociente entre la frecuencia absoluta del valor

ESTADÍSTICA. x es el cociente entre la frecuencia absoluta del valor el blog de mate de ada: ESTADÍSTICA pág. 1 ESTADÍSTICA La estadístca es la cenca que permte acer estudos de grandes poblacones escogendo sólo un pequeño grupo de ndvduos, lo que aorra tempo y dnero. Poblacón

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA INTRODUCCIÓN. requiere como varia la fuerza durante el movimiento. entre los conceptos de fuerza y energía mecánica.

TRABAJO Y ENERGÍA INTRODUCCIÓN. requiere como varia la fuerza durante el movimiento. entre los conceptos de fuerza y energía mecánica. TRABAJO Y ENERGÍA INTRODUCCIÓN La aplcacón de las leyes de Newton a problemas en que ntervenen fuerzas varables requere de nuevas herramentas de análss. Estas herramentas conssten en los conceptos de trabajo

Más detalles

Práctica 2 Caracterización de un dinamómetro

Práctica 2 Caracterización de un dinamómetro Págna 1/9 Práctca Caracterzacón de un dnamómetro Págna 1 Págna /9 1. Segurdad en la ejecucón Pelgro o fuente de energía 1 Peso de las masas patrón Resgo asocado Al manpular las masas nadecuadamente se

Más detalles

Octavas Jornadas "Investigaciones en la Facultad" de Ciencias Económicas y Estadística, noviembre de 2003

Octavas Jornadas Investigaciones en la Facultad de Ciencias Económicas y Estadística, noviembre de 2003 Octavas Jornadas "Investgacones en la Facultad" de Cencas Económcas y Estadístca, novembre de 3 Crstna Barbero. () María I.Flury.() Alberto Pagura () Marta Quaglno () Marta Rugger () () Insttuto de Investgacones

Más detalles

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia Investgacón y Técncas de Mercado Prevsón de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): s de Tendenca Profesor: Ramón Mahía Curso 00-003 I.- Introduccón Hasta el momento,

Más detalles

8 MECANICA Y FLUIDOS: Calorimetría

8 MECANICA Y FLUIDOS: Calorimetría 8 MECANICA Y FLUIDOS: Calormetría CONTENIDOS Dencones. Capacdad caloríca. Calor especíco. Equlbro térmco. Calormetría. Calorímetro de las mezclas. Marcha del calorímetro. Propagacón de Errores. OBJETIVOS

Más detalles

Lo que nos interesa en el análisis de varianza de una vía es extender el test t para dos muestras independientes, para comparar más de dos muestras.

Lo que nos interesa en el análisis de varianza de una vía es extender el test t para dos muestras independientes, para comparar más de dos muestras. Capítulo : Comparacón de varos tratamentos o grupos Muchas preguntas de nvestgacón en educacón, pscología, negocos, ndustra y cencas naturales tenen que ver con la comparacón de varos grupos o tratamentos.

Más detalles

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS P L V S V LT R A BANCO DE ESPAÑA OPERACIONES Gestón de la Informacón ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS El proceso de ntegracón fnancera dervado de la Unón Monetara exge la

Más detalles

Reconocimiento de Locutor basado en Procesamiento de Voz. ProDiVoz Reconocimiento de Locutor 1

Reconocimiento de Locutor basado en Procesamiento de Voz. ProDiVoz Reconocimiento de Locutor 1 Reconocmento de Locutor basado en Procesamento de Voz ProDVoz Reconocmento de Locutor Introduccón Reconocmento de locutor: Proceso de extraccón automátca de nformacón relatva a la dentdad de la persona

Más detalles

Las acciones a considerar en el proyecto de una estructura o elemento estructural se pueden clasificar según los criterios siguientes:

Las acciones a considerar en el proyecto de una estructura o elemento estructural se pueden clasificar según los criterios siguientes: CAÍTULO III ACCIONES Artículo 9º Clasfcacón de las accones Las accones a consderar en el proyecto de una estructura o elemento estructural se pueden clasfcar según los crteros sguentes: - Clasfcacón por

Más detalles

Media es la suma de todas las observaciones dividida por el tamaño de la muestra.

Media es la suma de todas las observaciones dividida por el tamaño de la muestra. Estadístcos Los estadístcos son valores calculados con los datos de una varable cuanttatva y que mden alguna de las característcas de la dstrbucón muestral. Las prncpales característcas son: tendenca central,

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

Para dos variables x1 y x2, se tiene el espacio B 2 el que puede considerarse definido por: {0, 1}X{0, 1} = {(00), (01), (10), (11)}

Para dos variables x1 y x2, se tiene el espacio B 2 el que puede considerarse definido por: {0, 1}X{0, 1} = {(00), (01), (10), (11)} Capítulo 4 1 N-cubos 4.1. Representacón de una funcón booleana en el espaco B n. Los n-cubos representan a las funcones booleanas, en espacos n-dmensonales dscretos, como un subconjunto de los vértces

Más detalles

REGRESION Y CORRELACION

REGRESION Y CORRELACION nav Estadístca (complementos) 1 REGRESION Y CORRELACION Fórmulas báscas en la regresón lneal smple Como ejemplo de análss de regresón, descrbremos el caso de Pzzería Armand, cadena de restaurantes de comda

Más detalles

Disoluciones. Disolución ideal. Disolución ideal. Disolución ideal. Disolución ideal

Disoluciones. Disolución ideal. Disolución ideal. Disolución ideal. Disolución ideal Dsolucones TEM. Dsolucones reales. otencal químco en dsolucones reales. Concepto de actvdad. Una dsolucón es una mezcla homogénea de un componente llamado dsolvente () que se encuentra en mayor proporcón

Más detalles

E.U.I.T.I. Bilbao. Asignatura: MÉTODOS ESTADÍSTICOS DE LA INGENIERÍA

E.U.I.T.I. Bilbao. Asignatura: MÉTODOS ESTADÍSTICOS DE LA INGENIERÍA E.U.I.T.I. Blbao Asgnatura: MÉTODOS ESTADÍSTICOS DE LA INGENIERÍA E.U.I.T.I. Blbao Asgnatura: MÉTODOS ESTADÍSTICOS DE LA INGENIERÍA TEMA 2: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1. RESUMEN Métodos para resumr y descrbr

Más detalles

FE DE ERRATAS Y AÑADIDOS AL LIBRO FUNDAMENTOS DE LAS TÉCNICAS MULTIVARIANTES (Ximénez & San Martín, 2004)

FE DE ERRATAS Y AÑADIDOS AL LIBRO FUNDAMENTOS DE LAS TÉCNICAS MULTIVARIANTES (Ximénez & San Martín, 2004) FE DE ERRATAS Y AÑADIDOS AL LIBRO FUNDAMENTOS DE LAS TÉCNICAS MULTIVARIANTES (Xménez & San Martín, 004) Capítulo. Nocones báscas de álgebra de matrces Fe de erratas.. Cálculo de la transpuesta de una matrz

Más detalles

Medidas de centralización

Medidas de centralización 1 Meddas de centralzacón Meda Datos no agrupados = x X = n = 0 Datos agrupados = x X = n = 0 Medana Ordenamos la varable de menor a mayor. Calculamos la columna de la frecuenca relatva acumulada F. Buscamos

Más detalles