TEMA 1. NÚMEROS NATURALES Y POTENCIAS

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1 TEMA 1. NÚMEROS NATURALES Y POTENCIAS 1. Escribe como se leen los siguientes números naturales: a) = b) = c) = d) = e) = f) = g) = h) =. Redondea los siguientes números a las unidades que se indican: A las centenas A las unidades de millar Aplica la propiedad distributiva y calcula el resultado: a) (6 + 7) = b) 4 ( + 5) = c) 5 (5 ) = d) 9 (6 ) = e) (4 + 5) =

2 4. Saca factor común: a) = b) = c) = d) = e) = f) = 5. a) En una división exacta el divisor es y el cociente. Halla el dividendo b) En una división entera el divisor es 7; el cociente, 60, y el resto. Halla el dividendo. c) En una división entera el divisor es 9, el cociente 1 y el resto 5. Halla el dividendo 6. Realiza las siguientes divisiones y haz la prueba: a) : 4 5 b) : 6 c) : 9 8 d) : 4

3 7. Calcula el valor de las siguientes expresiones: a) 8 10 m) 0 : 4 6 b) 1 4 n) ( 0: 4) 6 c) ( 1 4) ñ) 4 6 d) 4 10: o) (4 6) e) ( 8 ) 10 p) (4 6) 6 f) 4 10: q) g) ( 4 10) : r) (5 7 4) h) 15 :1 s) 6 4 i) 15 : ( 1) t) 10 10: 15: 4 4 j) 5 (4 4) u) ( 4 85) 4 k) v) 6 4 (5 8) l) 0 : (4 6) w) ( 6 8) : 18: (4 5) 8. Calcula el valor de las siguientes expresiones: a) f) 4 (6 8 ) 4 b) 4 (6 ) 8 4 g) c) 4 6 (8 ) 4 h) ( 4 6 5) 4 d) 4 6 ( 8 ) 4 i) 4 6 (5 4 ) e) 4 (6 8) 4 j) 4 (6 5) 4 k) 5 ( 4) 6 p) 6 (4 ) 5 l) 16 5 (8 6) 4 q) ( 6) 4 (5 ) m) 18 (4 7) 15 r) 6 (4 5)

4 n) (6 4) 5 ( 1) s) 6 4 ( 5 ) ñ) t) 6 (4 5 ) o) u) ( 16 7 ) 6 9. Calcula el valor de las siguientes expresiones: a) ( ) - 1= b) (10 + 5) = c ) ( :17) - 4 : = d ) ( ) : 7 + (6 : + 4 ) : 1 = e) (8+4+4) : (1+6+1) + = f) 5 (6+-4) (1+6-5) = g) ( ) : 11 = j ) 5 (6+ -4) ( ) : ( + 4) = Problemas con números naturales. Para resolverlos sigue los siguientes pasos: 1. Lee el enunciado con mucha atención hasta que lo entiendas.. Aclara lo que sabes ( a partir de los datos del enunciado) y lo que te piden.. Resuelve realizando las operaciones necesarias. 4. Reflexiona sobre la solución (el resultado tiene que ser coherente con el enunciado) y compruébala. 1. En una biblioteca hay tres salas de lectura y cada sala tiene tres estanterías. Si en cada estantería hay 50 libros, cuántos libros hay en total en la biblioteca?. Se llenan 5.4 sacos de trigo, cada uno tiene 9 kg y sobran 0 kg. Cuánto trigo había para llenar los sacos?. En un campo de fútbol caben personas. El domingo pasado se vendieron entradas, además se habían vendido durante la semana.45. Cuántas entradas quedaron sin vender?

5 4. El Ayuntamiento quiere adornar en Navidad 45 árboles con 148 bombillas por árbol. Cuántas bombillas necesitará? Si cada juego de 0 cuesta 6, cuántos juegos necesitarán? Cuánto dinero le costará? 5. Rosa ha recaudado 16 por la venta de varios libros y 144 por la venta de varios CD`s. Si cada libro cuesta 9 y cada CD 1, Cuántos libros y cuántos CD`s ha vendido? 6. En un restaurante comen 6 amigos. Tres de ellos comen el menú de la casa que cuesta 9 y los otros tres piden el menú especial que cuesta más que el anterior. Cuánto tuvieron que pagar en total? 7. Un almacenista de fruta compra las manzanas a 15 la caja y las vende a el kg. Cada caja contiene 15 kg. Cuánto gana con la venta de cada caja? Cuántas cajas debe vender para ganar 450? 8. Una empresa tiene 8 coches. Por el seguro a todo riesgo de 6 de ellos y el seguro obligatorio de los otros dos paga Si cada seguro obligatorio cuesta 180, cuánto cuesta un seguro a todo riesgo? 9. Los precios en un restaurante son: Plato combinado: 8 Menú del día: 9 Menú especial: 16 a) El jueves pasado el restaurante vendió platos combinados, 8 menús del día y 5 especiales. Cuál fue la recaudación? b) Un grupo de amigos va a comer y piden 4 platos combinados, menús del día y 5 especiales. Si entregan para pagar 150, cuánto les devuelven? c) Otros amigos piden platos combinados, 4 menús del día y 1 especial. Para pagar cada uno ha puso 10. Cuánto dinero les sobra? 10. Las entradas del zoo cuestan 6 para las niños y 8 para los adultos. a) El padre de Roberto pagó 54 por 5 entradas infantiles y unas cuantas de adulto. Cuántas? b) Alumnos de dos colegios visitan el zoo. El primero pagó 180 y el segundo 5. Cuántos niños fueros de cada colegio? c) Un día el zoo recaudó 016 por las entradas de adulto y 78 por las infantiles. Cuántas personas entraron ese día? 11. Un padre distribuyó para las fiestas: al mayor 10 euros, al mediano la mitad del mayor y al pequeño la mitad del mediano. Qué cantidad dio a cada uno el padre? Cuánto en total? 1. En un museo hay tres salas: en la A hay 140 cuadros, en B la mitad de la primera, en C tantos como la primera y segunda juntas. Cuántos cuadros hay en total? 1. Andrés compró un coche de segunda mano por 4.15 euros, por las reparaciones pagó 685 euros. Por su venta quería ganar 456 euros. Por cuánto lo tenía de vender?

6 14. Qué número se ha de sumar a.455 para obtener el 5.786? Qué número sumado con.45 da 6.000? 15. Un fuego afectó a tres bosques que tenían 14.00, y árboles, respectivamente. Si quedaron árboles. Cuántos se quemaron? 16. Una calle mide de largo 5 m, se quieren plantar árboles a cada lado y a una distancia el uno del otro de 5 m. Cuántos hacen falta? 17. Un depósito de carburante contiene litros, se quiere repartir en bidones de 5 litros cada uno. Cuántos se necesitan? 18. Un agricultor recogió kg de fruta, 550 kg eran desechables y la buena se colocó en cajas de 5 kg cada una. Cuántas cajas fueron necesarias? 19. Un cine tiene 0 filas con 6 butacas en cada fila. En una sesión entraron 75 personas. Cuántas butacas quedaron vacías? 0. Un pescadero compró una caja de merluza de 0 Kg a 7 /Kg; después lo revendió por 0 euros. Cuánto ganó? 1. Si Juan da 7 pasos por minuto y con cada pasa avnza 8 cm, habrá recorrido más de 4 km en una hora?. Si un barco pesquero ha obtenido 9100 por 100 kg de pescado, cuánto obtendrá otro que llegue al puerto con 1750 kg del mismo pescado?. Una granja de 6000 gallinas tiene un rendimiento diario de 4 huevos cada 5 gallina. cuántas docenas de huevos produce cada semana? POTENCIAS 1. Calcula:

7 Operaciones con potencias. Para multiplicar dos potencias con la misma base se deja la base y se suman los exponentes. Para dividir dos potencias con la misma base se deja la base y se restan los exponentes Para hacer una potencia de otra potencia se deja la base y se multiplican los exponentes. Para multiplicar dos potencias con el mismo exponente se multiplican las bases y se deja el mismo exponente. Para dividir dos potencias con el mismo exponente se dividen las bases y se deja el mismo exponente.. Escribe con una sola potencia: Escribe con una sola potencia: 6 4 : 1 4 : : : :5 8 5 : : : : 4 4. Escribe con una sola potencia: Escribe con una sola potencia: : 4 8 : 4 5 : : 4 15 :5 49 : 7

8 6. Escribe con una sola potencia: : 4 5 : : 5 : : 6 1 : 7 10 :5 : 1 : : : : 15 : : Realiza las siguientes operaciones con potencias de la misma base y expresa el resultado en forma de potencia: 4 = :5 8 = = (7 ) = : 4 = (5 5 ) 4 :5 18 = ( 6 ) :( ) 5 = 5 (5 ) = ( 17 : 7 ):( ) = 5 :(5 4 :5 )= ( ) ( 4 ) 5 : 4 = 5 10 :(5 ) = ( 17 ):( ) 10 = 5 5 :(5 5 :5 )= 8. Realiza las siguientes operaciones con potencias del mismo exponente y expresa el resultado en forma de potencia: (81 : ):9 = (4 5 ): = 4 :6 = 15 = 7 4 = 0 4 :40 = (16 : ):4 = (9 5 ):15 = 7 :9 = 15 :6 = 7 4 :14 = 40 :8 = 9. Piensa y escribe el número que falta en la casilla en cada caso: 4 4 = =5 9 4 = = : 4 = 5 4 :5 =5 : 4 = :7 =7 ( 4 ) = 4 (5 ) 6 =5 0 ( ) = (7 5 ) =7 95

9 10. Calcula paso a paso el valor de la raíz entera de los siguientes números: a) 5569 b) 116 c) 5605 d) 9 e) 541 f) 954 g) 645 h) 11. Calcula las siguientes operaciones combinadas: a) 50: 9 16 b) ( 5-):7+4 = c) 5:5+-4 := d) 664 :10 ( 1) e) (1 100 :5) : f) (5-) :4+6-8:= g) ( + +):+= h) (1:+): 4 = i) 1+ ):7-= j) (5 0 +4):5+ = k) (5 +- ):4= l) ( :6+):6= m) 54: 81 n) 5 :5 61 o) : 4 p) 49 5: q) 4-(+) + :6= r) 15-(5 4- )=

10 1. Completa las siguientes pirámides:

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