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Transcripción

1 PRÁCTICA 9 LEY DE HOOKE 1. NORMAS DE SEGURIDAD El encargado de laboratorio y el docente de la asignatura antes de comenzar a desarrollar cada práctica indicaran las normas de seguridad y recomendaciones para el uso correcto de los equipos requeridos. 2. OBJETIVOS Estudiar experimentalmente el comportamiento de los s. Calcular la constante elástica k de el Verificar la existencia de fuerzas recuperadoras 3. MATERIALES Y RECURSOS FÍSICOS CANTIDAD NOMBRE OBSERVACIONES 1 Soporte para la ley de Hooke. 3 Resortes de distintas durezas 1 Un juego de masas 1 Regla de plástico de 30 cm o metro 3 Hojas de papel milimetrado traerlas 4. MARCO TEÓRICO Un cuerpo se denomina elástico si al actuar una fuerza sobre el sufre una deformación de tal manera que al cesar la fuerza recupera su forma original. Figura 1 sistema masa. Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, ente ellos los metales y minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relación se conoce como la ley de Hooke, que fue el primero en expresarla. No obstante si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar de formado permanentemente, y la ley de hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformándose denomina límite de elasticidad.

2 La relación entre el esfuerzo y la deformación, denominada módulo de elasticidad, así como el límite de elasticidad, están determinados por la estructura molecular del material. La distancia entre las moléculas De un material no sometido a esfuerzo depende de un equilibrio entre las fuerzas moleculares de atracción y repulsión. Cuando se aplica una fuerza externa que crea una tensión en el interior del material, las distancias moleculares cambian y el material se deforma. Si las moléculas están firmemente unidas entre sí, la deformación no será muy grande incluso con un esfuerzo elevado. En cambio si las moléculas están poco unidas, una tensión relativamente pequeña causara una deformación grande. Por debajo del límite de elasticidad, cuando se deja de aplicar la fuerza, las moléculas vuelven a su posición de equilibrio y el material elástico recupera su forma original. Más allá del límite de elasticidad, la fuerza aplicada separa tanto las moléculas que no pueden volver a su posición de partida y el material queda permanentemente deformado o se rompe. Para un sencillo, se determina la constante de elasticidad k como la fuerza f necesaria para estirarlo en una unidad de longitud Δx, tal como se observa en la Fig. 2a y Fig. 2b, es decir k = F. En el sistema internacional, la constante k se expresa en N/m. Δx Fig. 2. Resorte en su longitud inicial x 0 y b. Resorte estirado en su longitud x f. Si tenemos dos s los podemos combinar para formar un sistema de s en serie (figura 3a) y un sistema de s en paralelo (figura 3b). Fig. 3. Sistema de s en paralelo a y b Sistema de s en serie. Si calibramos estos sistemas, es decir, si medimos la constante de elasticidad resultante k r de cada sistema, podremos verificar que para s en serie se cumple que, 1 k R = 1 K K 2 Para s en paralelo se cumple que, K R = K 1 + K 2 Donde k 1 y k 2 son las constantes de Elasticidad de cada uno de los s del sistema y k r es la constante resultante del montaje en serie ó en paralelo. Resortes en serie:

3 De acuerdo con el diagrama de cuerpo libre de cada uno de los s en la figura 4 d).se ha despreciado el peso de los s: Además, por ley de acción y reacción (tercera ley de Newton), F 1 = F 2 y por tanto, F = F 1 = F 2 Fig. 4. Montaje de s en serie y diagramas de cuerpo libre de los s. De la figura 4.c. podemos concluir que la deformación resultante experimental del sistema en serie (Δx S ) es: Δx S =X 1 + X 2 De manera que: K serie experimental = F Δx S Cada y el sistema total cumplen la ley de Hooke, por lo que la relación anterior la podremos escribir, F = F 1 + F 2 k r k 1 k 2 Como F = F 1 = F 2, obtenemos K es = K 1K 2 K 1 + K 2 Fig. 5. Montaje de s en paralelo y diagramas de cuerpo libre de los s. Resortes en paralelo: De la figura 5 b. podemos concluir que la deformaciónresultante experimental del sistema en paralelo (Δx paralelo ) es:

4 Δx 1 =Δx 2 =Δx paralelo F De manera que: k paralelo experimental = Δx paralelo De acuerdo con el diagrama de cuerpo libre de cada uno de los s en la figura 5c. en donde se ha despreciado el peso de los s, se obtiene que: F1 + F2 = P F ep = p Por tanto, F1 + F2 = F ep y como: F1 = k1 Δx1 = k1 Δx F2 = k2 Δx2 = k2 Δx F ep = kes Δx ep = k ep Δx Entonces obtenemos: k1 Δx + k2 Δx = k ep Δx K ep = K 1 + K 2 TALLER Consultar la ley de Hooke y sus aplicaciones en la industria. 5. PROCEDIMIENTO Fig. 6. Montaje de s Montaje I. Cálculo de la constante de elasticidad de dos s diferentes k Realice el montaje de la figura 6a. Para ello cuelgue un del brazo horizontal del soporte Mida la longitud con ayuda del metro y regístrelo en la tabla de datos 1 como x Cuelgue del extremo inferior del una masa de 50 gr. Registre este valor en la tabla de datos 1. Mida la longitud final del y regístrelo en la tabla 1. No tenga en cuenta el tamaño del porta pesas Repita el proceso anterior variando la masa colgante cuatro veces con masas de 80gr, 110 gr, 150gr y 200gr. Mida el valor de la longitud final del en cada caso y regístrelos en la tabla de datos Cambie el por otro de diferente dureza e igual tamaño figura 6b, repita todo el proceso anterior. Registre estos datos en la tabla 2. Montaje II. Sistemas de s en serie y en paralelo Coloque los s 1 y 2 en serie según la figura 6c. Repita los pasos de la tabla 1 y 2. Registre estos datos en la tabla de datos 3.

5 5.7. Coloque los s en paralelo según la figura 6d. Repita los pasos de la tabla 1 y 2. Registre estos datos en la tabla de datos CUESTIONARIO Y EVALUACIÓN Montaje I. Cálculo de la constante de elasticidad k Calcula la fuerza aplicada que es el peso de cada masa que pende del primer. Calcule la deformación que sufre cada. Registre los datos en la tabla de datos Grafique sobre una hoja de papel milimetrado, la fuerza aplicada en función del alargamiento Δx. Encuentre gráficamente la pendiente de la gráfica encontrada Calcule la constante de elasticidad para cada deformación y halle la constante promedio experimental del. Regístrela en la tabla Repita el análisis de datos anterior para el segundo. Registre los datos en la tabla 2. Montaje III. Sistemas de s en serie y en paralelo Repita el procedimiento anterior para el caso de s en serie Encuentre la constante de elasticidad teórica resultante del sistema en serie con ayuda de las ecuaciones para este sistema. Regístrela en la tabla Repita el procedimiento anterior para el caso de s en paralelo Encuentre la constante de elasticidad teórica resultante del sistema en paralelo con ayuda de las ecuaciones para este sistema. Regístrela en la tabla Que representa la pendiente de las gráficas de F Vs Δx para cada? Calcule el error relativo entre las constantes resultantes teóricas con los resultados de las constantes promedio experimentales obtenidos para el sistema en serie y paralelo. K ε % = teorico K K experimental experimental x100% Para las configuraciones en serie y en paralelo, determinar. Cuál de las dos configuraciones soporta una fuerza mayor? y Cuál de los dos se alarga más? 8. BIBLIOGRAFÍA Laboratorios ENOSA, M.A-2-MECANICA. Unesco España. Serway R (1997). Física, Vol. I Cuarta Edición. Editorial McGraw Hill Interamericana: México Tipler, P (1985). Física, Vol. I. segunda edición. Editorial Reverte: España. Sears, Z. Young y Feedman (1996) Física Universitaria, Vol. I Novena Edición. Editorial Addison Wesley Longman: México. Resnick, R. Halliday, D y Krane K. (2000). Física Vol. I, Cuarta Edición. Compañía Editorial continental. Física Recreativa CONCLUSIONES

6 Masas colgantes MANUAL DE PROCESOS MISIONALES CODIGO Tabla 1. Datos para el 1. final Deformación Fuerza aplicada del ΔX=X f - X 0 P = mg (N) ΔX 5 F 5 de elasticidad promedio 1 K 1exp = Tabla 2. Datos para el 2. Masas colgantes final del Deformación ΔX=X f - X 0 Fuerza aplicada P = mg (N) ΔX 5 F 5 de elasticidad promedio 2 K 2Exp = Tabla 3. Datos para el los 1 y 2 en serie. Masas colgantes final del Deformación ΔX=X f - X 0 ΔX 5 F 5 de elasticidad teórica K es Teo = K 1K 2 Masas colgantes K 1 +K 2 = Fuerza aplicada P = mg (N) de elasticidad promedio Kes Exp = Er%= Tabla 4. Datos para el los 1 y 2 en paralelo. final Deformación del ΔX=X f - X 0 Fuerza aplicada P = mg (N) ΔX 5 F 5 = de K ep Teo = K 1 + K 2 elasticidad teórica = Er% = Edición de las guías: MS.c NELSON ANTONIO GALVIS JAIMES de elasticidad promedio Kep Exp = elasticidad 1 K Exp = P elasticidad 1 K Exp = P elasticidad serie K exp = P elasticidad paralelo K Exp = P