SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR DIRECCIÓN GENERAL DEL BACHILLERATO CENTRO DE ESTUDIOS DE BACHILLERATO 4/2 LIC: JESÚS REYES HEROLES

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1 SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR DIRECCIÓN GENERAL DEL BACHILLERATO CENTRO DE ESTUDIOS DE BACHILLERATO / LIC: JESÚS REYES HEROLES GUÍA PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE CÁLCULO DIFERENCIAL JULIO DE 0 PROFESOR: LUCIO SÁNCHEZ CHÁVEZ

2 SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR DIRECCIÓN GENERAL DEL BACHILLERATO CENTRO DE ESTUDIOS DEL BACHILLERATO / APOYO AL EGRESO LIC. JESUS GUIA REYES HEROLES CALCULO DIFERENCIAL TEMARIO.- LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES.A.- TEOREMAS DE LOS LIMITES Y SUS APLICACIONES.B.- LIMITES UNILATERALES.C.- LIMITES AL INFINITO.D.- FUNCIONES CONTINUAS Y TIPOS DE DISCONTINUIDAD.- DERIVADAS..- DEMOSTRACIÓN GEOMETRICA DE LA DERIVADA Y NOTACIÓN DE LA DERIVADA..-FORMULAS PARA DERIVAR FUNCIONES ALGEBRAICAS Y SUS APLICCAIONES..- FORMULAS PARA DERIVAR FUNCIONES TRASCENDENTALES Y SUS APLICACIONES..- REGLA DE LA CADENA Y SUS APLICACIONES..- DERIVADAS DE SEGUNDO ORDEN.- APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS..- APLICACIONES EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS DE VELOCIDAD Y ACELERACION..- CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA. CALCULO DE PUNTOS MAXIMOS Y MINIMOS, INTERVALOS CRECIENTES Y DECRECIENTES..- CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA. CALCULO DE PUNTOS DE INFLEXION Y CONCAVIDADES

3 .-LIMITES.- Cómo el cálculo deine a un límite?.- Cuál es la notación para el límite?.- Cuántos tipos de límites eisten?.- A que se le llama limites unilaterales?.- Cuándo un límite eiste?.- Cuándo una unción es continua?.- Cuáles son los tipos de discontinuidades que eisten?.a.- TEOREMA DE LOS LIMITES Y SUS APLICACIONES Investiga cuales son los teoremas de los limites y con su ayuda resuelve los siguientes problemas lim lim lim 0 lim 9 lim lim 0 lim lim lim 0 9 lim 0 0.B.- LIMITES UNILATERALES Encuentra los límites de izquierda y derecha de las siguientes unciones. Concluye sobre la eistencia del límite y recuerda usar la notación correcta lim lim 9 lim 0 lim 0 lim.c.- LIMITES AL INFINITO Encuentra el limite al ininito del las siguientes unciones lim lim lim lim lim

4 .D.- FUNCIONES CONTINUAS Y TIPOS DE DISCONTINUIDAD Indica si las unciones son continuas en el valor indicado o el tipo de discontinuidad que presenta cuando = cuando = cuando = cuando =0 cuando =-.- DERIVADAS..- DEMOSTRACIÓN GEOMETRICA DE LA DERIVADA Y NOTACIÓN DE LA DERIVADA A partir de la demostración geométrica de la derivada, indica cual es la ormula general de la derivada..- FORMULAS PARA DERIVAR FUNCIONES ALGEBRAICAS Y SUS APLICACIONES Encuentra la derivada de las siguientes unciones FORMULAS PARA DERIVAR FUNCIONES TRASCENDENTALES Y SUS APLICACIONES Encuentra la derivada de las siguientes unciones sen cos sen cos In e tan sec cos sen cos 9

5 sen 0 tan e 0 sec sen tan In tan sec..- REGLA DE LA CADENA Y SUS APLICACIONES Aplica la regla de la cadena para encontrar la derivada de las siguientes unciones compuestas sen tan cos 9 e e In..-DERIVADAS DE SEGUNDO ORDEN Encuentra la segunda y tercer derivada de las siguientes unciones APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS..- APLICACIONES EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS DE VELOCIDAD Y ACELERACION.- Una partícula se mueve a lo largo de una recta horizontal de acuerdo con la ecuación de movimiento s=t -t+ donde s se mide en centímetros y t en segundos. Encuentra a La velocidad instantánea en t segundos b El valor de t para una velocidad instantánea igual a cero c Los valores de t en que la velocidad es positiva o negativa d Dibuja la trayectoria de la partícula.- Si se lanza un proyectil verticalmente hacia arriba a una velocidad de 9 m/seg su distancia s en metros sobre el suelo después de t segundos se epresa por s=t=9t-t Encuentra a La velocidad instantánea del proyectil para t=,t=,t= b La aceleración del proyectil cuando t= y t= c El tiempo en el cual el proyectil alcanza su máima altura d La altura máima del proyectil e El tiempo que tarda el proyectil en llegar al suelo d La velocidad instantánea del proyectil cuando llega al suelo

6 .- Si se arroja una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 0 m/seg, la ecuación de movimiento es s=t-t ; s es el numero de metros en la distancia de la pelota desde su punto de partida en t segundos y la dirección positiva es hacia arriba. Encuentra a La velocidad instantánea de la pelota para t=,t= b La aceleración del proyectil cuando t= y t= c El tiempo en el cual la pelota alcanza su máima altura d La altura máima de la pelota e El tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo d La velocidad instantánea de la pelota cuando llega al suelo.- Una partícula se mueve a lo largo de una recta horizontal de acuerdo a la ecuación s=t -t Encuentra a La velocidad instantánea de la partícula a los t segundos b La velocidad instantánea a los t= y t= c La aceleración instantánea de la partícula a los t segundos d La aceleración instantánea a los t= y t=..- CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA. CALCULO DE PUNTOS MAXIMOS Y MINIMOS, INTERVALOS CRECIENTES Y DECRECIENTES Investiga que es y cuál es el procedimiento para aplicar el criterio de la primera derivada Aplica el criterio de la primera derivada y para cada unción encuentra lo siguiente a Puntos críticos b Intervalos crecientes y decrecientes c Puntos máimos y/o mínimos d Con los datos anteriores graica la unción = - = -. CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA. CALCULO DE PUNTOS DE INFLEXION Y CONCAVIDADES Investiga que es y cuál es el procedimiento para aplicar el criterio de la segunda derivada Aplica el criterio de la primera derivada y para cada unción encuentra lo siguiente a Puntos críticos b Puntos de inleión c Intervalos crecientes y decrecientes d Concavidad positiva y negativa e Puntos máimos y/o mínimos Con los datos anteriores graica la unción = - = -+