Determinantes. Ejercicio nº 1.-
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- Raquel del Río Villalobos
- hace 7 años
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1 Deerminnes Ejeriio nº.- Hll el vlor e los siguienes eerminnes. En el pro ), lul, emás, los posiles vlores e pr que el eerminne se ero: Ejeriio nº.- ) Clul el vlor el eerminne: ) Resuelve l euión: Ejeriio nº.- Clul el vlor e los siguienes eerminnes. Ejeriio nº.- Clul uáno vle el primer eerminne hll los vlores e que nuln el seguno eerminne: ) ) ) ) ) )
2 Ejeriio nº.- Clul el vlor el eerminne propueso en ) resuelve l euión propues en ): Ejeriio nº.- Ejeriio nº 7.- Ejeriio nº.- Ini si son iers o no ls siguienes igules. Rzon u respues: Ejeriio nº 9.- Ini si son iers o no ls siguienes igules. Rzon u respues: Ejeriio nº.- ) ) v lore los siguieneseerminnes: lulel Si, v lore los siguieneseermines: hll el que Sieno, ) ) ) ) ) ) ) lul:, lesque, son os mries Si
3 Ejeriio nº.- verigu uál es el rngo e l siguiene mriz: Ejeriio nº.- Esui el rngo e l mriz: Ejeriio nº.- Clul el rngo e l mriz: Ejeriio nº.- Hll el rngo e l siguiene mriz: Ejeriio nº.- Oén el rngo e es mriz: 7
4 Ejeriio nº.- Deermin el rngo e l siguiene mriz pr los isinos vlores e : Ejeriio nº 7.- Esui el rngo e es mriz, según los vlores e : Ejeriio nº.- Esui el rngo e l mriz según los vlores e : Ejeriio nº 9.- Deermin uál es el rngo e l mriz, según los vlores e : Ejeriio nº.- Esui el rngo e l siguiene mriz pr los isinos vlores e :
5 Ejeriio nº.- ) Enuenr los vlores e pr los que l mriz: no es inversile. ) Clul pr. Ejeriio nº.- Hll un mriz, X, l que X, sieno: Ejeriio nº.- Clul, si es posile, l invers e l mriz: Pr los sos en los que. Ejeriio nº.- Hll X l que X, sieno: Ejeriio nº.- ) Clul pr qué vlores e eise l invers e l mriz:. pr ) Clul
6 Soluiones Deerminnes Ejeriio nº.- Hll el vlor e los siguienes eerminnes. En el pro ), lul, emás, los posiles vlores e pr que el eerminne se ero: ) Clulmos el vlor el eerminne: Vemos pr qué vlores e se nul el eerminne: Ejeriio nº.- ) Clul el vlor el eerminne: ) Resuelve l euión: ) ) ) uno e vleero uno eerminn El
7 7 ) Desrrollmos el eerminne lo igulmos ero: Ejeriio nº.- Clul el vlor e los siguienes eerminnes. Ejeriio nº.- Clul uáno vle el primer eerminne hll los vlores e que nuln el seguno eerminne: 7 ) FILS : ossoluiones H ) ) ) ) ) )
8 Ejeriio nº.- Clul el vlor el eerminne propueso en ) resuelve l euión propues en ): ) Desrrollmos el eerminne e igulmos ero el resulo: () Desrrollmos por l ª olumn Ejeriio nº.- ) ) : res soluiones H ) ) ) COLUNS : ossoluiones H v lore los siguieneseerminnes: lulel Si,
9 9 () El seguno eerminne es, pues iene os olumns proporionles. Ejeriio nº 7.- ) Summos l ª fil l ª. Ejeriio nº.- Ini si son iers o no ls siguienes igules. Rzon u respues: v lore los siguieneseermines: hll el que Sieno, ) ) ) ) ) ) )
10 Ejeriio nº 9.- Ini si son iers o no ls siguienes igules. Rzon u respues: Por no, l igul es verer. Luego, es fls. Ejeriio nº.- Semos que, si son os mries, enones: Por no: Ligulesier. Sonigules ) Tmiénesieres igul. ) ) ) ) ) lul:, lesque, son os mries Si k k ) ) )
11 Ejeriio nº.- verigu uál es el rngo e l siguiene mriz: Luego, rn (). Ls os primers fils son linelmene inepenienes. Vemos si l erer fil epene linelmene e ls os primers: sí, l ª fil es ominión linel e ls os primers. Por no, rn (). Ejeriio nº.- Esui el rngo e l mriz:, queeise vmos ener enuenque, Pr hllr I sí:. que pueso I 7 7 unmenoreoren nonulo: Tommos 7
12 Luego, rn (). Ls os primers fils son linelmene inepenienes. Vemos si l erer fil epene linelmene e ls os primers: Por no, rn (). Ejeriio nº.- Clul el rngo e l mriz: Por no, rn (. Ls os primers fils son linelmene inepenienes. Vemos si l erer fil epene linelmene e ls os primers: Luego, rn () Ejeriio nº.- Hll el rngo e l siguiene mriz: unmenoreoren nonulo: Tommos nes. e inepenie Lsres primersfilsson linelmen 7 unmenoreoren nonulo: Tommos nes. e inepenie Lsres filsson linelmen
13 Tommos un menor e oren no nulo: Ls os primers fils son linelmene inepenienes. Vemos si l ª fil epene linelmene e ls os primers: Ls res primers fils son linelmene inepenienes. Por no, rn (). Ejeriio nº.- Oén el rngo e es mriz: Oservmos que l ª l ª olumn son igules. Luego poemos presinir e l ª olumn pr lulr el rngo e. Tommos un menor e oren no nulo: Por no, rn (). Ls os primers fils son linelmene inepenienes ( ls os primers olumns). Vemos si l ª olumn epene linelmene e ls os primers: rn
14 Ejeriio nº.- Deermin el rngo e l siguiene mriz pr los isinos vlores e : Poemos presinir e l ª olumn, pues no influe en el rngo. Luego, rn (). usmos los vlores e que hen ero el eerminne formo por ls res primers olumns: Si rn() Si o L ª fil epene linelmene e ls ors os rn() Ejeriio nº 7.- Esui el rngo e es mriz, según los vlores e : rn un menore oren isinoe ero: Tomemos
15 Oservmos que l ª olumn es el ole e l ª. Luego, poemos presinir e ell pr oener el rngo. sí, rn (). usmos los vlores e que hen ero el eerminne formo por ls res primers olumns: Si rn() Si o L ª olumn epene linelmene e l ª ª. Por no, rn (). Ejeriio nº.- Esui el rngo e l mriz según los vlores e : Oservmos que l ª olumn es proporionl l ª (es su riple) por no, poemos presinir e ell pr lulr el rngo. Luego, rn (). usmos los vlores e que hen que el eerminne formo por ls olumns, se ero: Por no, l ª fil epene linelmene e ls os primers pr ulquier vlor e. sí, rn (). un menore oren isinoe ero: Tommos un menor e oren isinoe ero: Tommos. pr ulquiervlor e
16 Ejeriio nº 9.- Deermin uál es el rngo e l mriz, según los vlores e : Luego, rn (). usmos los vlores e que hen ero el eerminne formo por ls olumns, : Si L ª olumn epene linelmene e l ª ª. Vemos qué ourre on l ª olumn: Si L ª olumn epene linelmene e l ª ª. Vemos qué ourre on l ª olumn: Por no, rn () pr ulquier vlor e. unmenoreoren isinoeero: Tommos rn Si rn rn
17 7 Ejeriio nº.- Esui el rngo e l siguiene mriz pr los isinos vlores e : Luego, rn (). Ls os primers fils son linelmene inepenienes pr ulquier vlor e. usmos los vlores e que hen que el eerminne formo por ls olumns, se igul ero: Si Semos que l ª olumn epene linelmene e ls os úlims. Vemos que ourre on l ª olumn: Por no, rn (). Si Semos que l ª olumn epee linelmene e ls os úlims. Vemos que ourre on l ª olumn: Ejeriio nº.- ) Enuenr los vlores e pr los que l mriz: un menore oren isinoe ero: Tommos e elsosúlims. olumnepenelinelmen L rn no, Por.
18 no es inversile. ) Clul pr. Clulmos el eerminne e : Ejeriio nº.- Hll un mriz, X, l que X, sieno: Despejmos X en l euión : ) L oniión neesri sufiiene pr que eis es que.. pr no,lmriznoesinversilepr Por que: Lmriz. enemosque, Pr ) j j j : eise si pr ver Clulmos Eise X X X X
19 9 Hllmos l mriz invers e : Oenemos l mriz X: Ejeriio nº.- Clul, si es posile, l invers e l mriz: Pr los sos en los que. Pr, que: Pr, que: j j j X : Llulmos. eise sí En ese so,. Enones, j j j
20 Ejeriio nº.- Hll X l que X, sieno: Despejmos X e l euión : Hllmos l mriz invers e : Oenemos l mriz X:. lsosprimersfilsson igules, Como. no,enese so, noeise Por : eise si pr ver Clulmos Eise X X X j j j X
21 Ejeriio nº.- ) Clul pr qué vlores e eise l invers e l mriz: Clulmos el eerminne e : ) Pr, l mriz es:. pr ) Clul ) L oniión neesri sufiiene pr que eis es que.. pr no,eise Por j j j
DETERMINANTES. Resuelve la ecuación propuesta en a) y calcula el valor del determinante propuesto en b):
DETERINNTES Ejeiio nº.- Clul el vlo e los siguienes eeminnes: Ejeiio nº.- Resuelve l euión oues en ) lul el vlo el eeminne oueso en ): Ejeiio nº.- ) Resuelve l euión: ) Clul el vlo el eeminne: Ejeiio nº.-
Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II. ANAYA
Uni Nº Resoluión e sisems meine eerminnes! PR EPEZR, RELEXION Y RESUELVE Deerminnes e oren! Resuelve uno e los siguienes sisems e euiones lul el eerminne e l mri e los oefiienes: E sumno E E sumno λ,s.c.i.,
Solución: Las transformaciones y el resultado de hacer el determinante en cada caso son: 1º. A A
Memáis II Deerminnes PVJ7 Se l mriz 9 8 7 Se l mriz que resul l relizr en ls siguienes rnsformiones: primero se mulipli por sí mism, espués se min e lugr l fil segun l erer finlmene se muliplin oos los
TEMA 2. Determinantes Problemas Resueltos
Memáis II (hillero de Cienis). Soluiones de los prolems propuesos. Tem Clulo de deerminnes TEM. Deerminnes Prolems Resuelos. Hll el vlor de los siguienes deerminnes ) ) ) C Soluión ) Se desrroll por l
( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) { } ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )
Ejeriios e Álger propuesos en U ) Esuir según los vlores prámero sisem e euiones lines Resolverlo uno se ompile: ) : oluión Guss or DETERMINDO OMTILE IT rg rg INOMTILE IT rg rg inógnis ) R < DETERMINDO
DETERMINANTES. 1. Utiliza las propiedades de los determinantes para calcular el valor de. a, b, c, d R.
Memáis II Deerminnes DETERMINNTES Oservión: L morí e esos ejeriios se hn propueso en ls prues e Seleivi, en los isinos isrios universirios espñoles.. Uiliz ls propiees e los eerminnes pr lulr el vlor e,,,
TEMA 3 DETERMINANTES. Cálculo de determinantes. EJERCICIO 1 : Calcular los siguientes determinantes: a b c a b c.
Ejeriios volunrios Te Deerinnes y resoluión e sises Meáis CCSSII º Bh. TEMA DETERMINANTES Cálulo e eerinnes EJERCICIO : Clulr los siguienes eerinnes: ) ) ) ) e) f) g) h) i) j) ) l) ) n) ñ) o) p) q) r)
Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II. ANAYA
Unidd Nº Resoluión de sises edine deerinnes! eáis plids ls Cienis Soiles II. NY Esudi el rngo de ls siguienes ries: ))! Coo h vrios eleenos no nulos el rngo es.! Coo el rngo es.! unque oo, el rngo es,
Resuelve los siguientes sistemas y calcula el determinante de cada matriz de coeficientes: = 11 0 Solución: x = 4, y = 7. = 0 Solución: x = 5
Unidd. Deerminnes Memáis II Resuelve Págin Deerminnes de orden Resuelve los siguienes sisems lul el deerminne de d mriz de oeiienes: ) * ) * ) * d) * e) * ) * ) Soluión:, ) Soluión: λ, λ ) Soluión:, d)
CANTABRIA / JUNIO 01. LOGSE / MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES / ÁLGEBRA / BLOQUE 1a
CNTRI / JUNIO. LOGSE / MTEMÁTICS PLICDS LS CIENCIS SOCILES / ÁLGER / LOQUE Un imporor e gloos los impor e os olores: e olor nrnj (N) e olor fres (F). Toos ellos se envsn en pquees e, unies, que vene los
CRISTINA RONDA HERNÁNDEZ Matrices y determinantes 1
RISTIN ROND HERNÁNDEZ Mries deerminnes OLEGIO SN LERTO MGNO MTEMÁTIS II MTRIES Y DETERMINNTES. 8 MODELO OPIÓN Ejeriio. [ 5 punos] Dds ls mries lul l mriz P que verifi P = T ( T es l mriz rnspues de )..
Facultad de Ingeniería UCV Álgebra Lineal y Geometría Analítica (0250) Ciclo Básico EJERCICIOS RESUELTOS 3 T. = entonces. = c ( ) ( ) ( ) ( ) 7
Ful e Ingenierí UV Álger Linel Geomerí nlíi ilo Básio eprmeno e Memái pli EJERIIOS RESUELOS. Se l represenión mriil e l rnsformión linel : P R respeo ls ses B } { B. Enuenre pr R. Opión : Sen l mri e mio
Unidad 2 Determinantes
Unidd Determinntes PÁGIN SOLUCIONES. Ls mtries usds son ls siguientes: 5 Est mtriz no tiene invers.. Hiendo eros eslonmos ls mtries, oteniendo:, luego el rngo es. 4 4 4 El rngo es. PÁGIN 45 SOLUCIONES.
CAPÍTULO 2: DETERMINANTES 1. CONCEPTO DE DETERMINANTE 1.1. Definición
CPÍTULO : DETERMINNTES. CONCEPTO DE DETERMINNTE.. Definiión Dd un mriz udrd de orden n,...... n n se llm deerminne de l mriz se represen por... n............... n............ n n... nn un número rel que
SISTEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
el log e me e i: Memáis I. Sisems e euiones. pág. SISTEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO Un sisem e os euiones e primer gro on os inógnis puee esriirse sí: += `+`=` one los oefiienes e ls inógnis los érminos
B y sus traspuestas,. c) Ninguna de las anteriores. Solución: En este caso se cumple b), pues:
nálisis eáio (eáis Eresriles ) José rí rínez eino ROLES DE TRCES DETERNNTES eguns e io es () Ls ries, y sus rsuess, y, ulen: ) ) ) Ningun e ls neriores Soluión: En ese so se ule ), ues: L resues es ) ()
Determinantes D - 1 DETERMINANTES
Determinntes D - DETERMINNTES Determinnte e un mtri ur e oren os Definiión: D un mtri ur e oren os numero rel: Det (), se llm eterminnte e l El eterminnte e un mtri ur e oren os es igul l routo e los elementos
DETERMINANTES SELECTIVIDAD ZARAGOZA
DETERMINANTES SELECTIVIDAD ZARAGOZA. (S-97)Hllr el rngo de l mtriz B 0 0 según se el vlor del prámetro [,5 puntos] Puesto que el menor 0 0 rgb 0 () 0 ( ) 0 ) Pr 0 r(b) ) Pr 0 0 - B 0-0 0 - r(b) 0-0 - 0-0
Hacia la universidad Álgebra lineal
Hi l universi Álger linel OPCIÓN A Soluionrio. Un mtriz ur A se llm ntisimétri uno su trspuest es igul su opuest. Otén l form generl e un mtriz A e oren que se ntisimétri. Clul A, A y A. Consieremos l
SELECTIVIDAD: MATRICES. B y
SELETIVIDD: MTRIES EJERIIO. ) Sen dos ries udrds del iso orden que ienen invers. Ron si su produo iene invers. ) Dds ls ries - D, Deerin si D iene invers, en ese so, hálll. EJERIIO. onsider ls ries,. )
Observación: La mayoría de estos ejercicios se han propuesto en las pruebas de Selectividad, en los distintos distritos universitarios españoles.
Memáis CCSS II Mries José Mrí Mríne Meino Mries Oservión: L morí e esos ejeriios se hn propueso en ls prues e Seleivi, en los isinos isrios universirios espñoles.. Sen ls mries, C. Hll l mri = ( C). Soluión:.
a. (0.5 puntos) Determine la dimensión que debe de tener la matriz A para que se verifique la igualdad:.
Seleividd ndluí. emáis plids ls ienis Soiles. loque ries. www.useleividd.om Págin EJEROS E EÁENES E SELETV NLUÍ.LOQUE TRES.. JUNO. OPÓN. Sen ls mries siendo un número rel ulquier.. ( puno) Oeng l mriz..
, donde a y b son números cualesquiera.
Mtemátis Mtries José Mrí Mrtínez Meino (SM, www.profes.net) MJ6 D l mtriz enuentr tos ls mtries P tles que P = P. Soluión: Se ese que Por tnto, ee umplirse que: Por tnto, P, one y son números ulesquier.
CUESTIONES RESUELTAS 1. VECTORES Y MATRICES FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS. 1º GRADO GESTIÓN AERONAÚTICA
CUESTIONES RESUELTS. VECTORES Y MTRICES FUNDMENTOS DE MTEMÁTICS. º GRDO GESTIÓN ERONÚTIC. Se el onjunto e vetores } tl que entones se verifi:. El onjunto M es linelmente inepeniente.. El onjunto M tiene
DETERMINANTES. 1. Calcular el valor del determinante. Solución: Determinante tipo Van der Mondem. sustituyendo en la primera expresión
DETERMINANTES. lulr el vlor el eterminnte ² ² ² Soluión: Sno ftor omún e en lª fil Sno ftor omún e en l ª fil ² ² ² ² ² ² Determinnte tipo Vn er Monem. ² ² ² ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) sustituyeno
PROBLEMAS DE ÁLGEBRA DE MATRICES
Mtemátis Álger e mtries José Mrí Mrtínez Meino PROLEMS DE ÁLGER DE MTRCES Oservión: L myorí e estos ejeriios proeen e ls prues e Seletivi D l mtriz enuentr tos ls mtries P tles que P P Soluión: Se ese
Determinantes y matrices
Deerminnes mrices. Dds ls mrices:, Hll l invers de, l mriz l que. ; ; djun de De. lcul l mriz invers de l mriz L mriz invers viene dd por, siendo l mriz de los djunos de. El deerminne de vle L mriz de
Solución: Las transformaciones y el resultado de hacer el determinante en cada caso son:
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EJERCICIOS UNIDADES 5 y 6: MATRICES Y DETERMINANTES
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Sistemas de Ecuaciones lineales Discusión con parámetros. Discutir el siguiente sistema de ecuaciones lineales según el valor del parámetro a:
ALGEBRA Sistems de Euiones lineles Disusión on prámetros Disutir el siguiente sistem de euiones lineles según el vlor del prámetro : + ( + ) = + = + = Interpretión: Del enunido se dedue que se trt de un
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2. Encuentra las soluciones de los sistemas siguientes por el método de Gauss, expresándolos en forma matricial:
Memáis plis ls ienis Soiles II SOLUIONRIO UNIDD : Mries TIVIDDES INIILES-PÁG.. Los eleroomésios que vene un en en un grn iu los iene en uro omerios,, y. Vene res mrs e elevisores TV, TV y TV. En un momeno
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Tema 3 Determinantes
Tem Determinntes. Cálculo de rngo de un mtriz. Hll el rngo de l siguiente mtriz: A 5 5 Pr resolver el problem tommos un menor de orden no nulo: por tnto porque y hy fils linelmente independientes. rn(
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Matemáticas Aplicadas a. 2º Bachillerato Capítulo 2: Determinantes. LibrosMareaVerde.tk
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MATRICES -DETERMINANTES -SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
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EJERCICIOS MATRICES. 2 euros/kg. Ejercicio nº 1.-
EJERIIOS MTRIES Ejercicio nº.- Un hipermercdo quiere oferr res clses de bndejs,. L bndej coniene g de queso mnchego, g de roquefor 8 g de cmember l bndej coniene g de cd uno de los res ipos de queso neriores
ALGEBRA. 1. Si A y B son matrices cuadradas de orden n, se cumple la relación (A-B) 2 = A 2-2AB+B 2?
ejeriiosemenes.om. Si A B son mtries udrds de orden n, se umple l relión (AB) A ABB?. Siendo que d e f. Hllr el vlor de: g h i ( e) i h g d g i d f ) (d e) f i e h ) h e ) h/ / e/ e i h i f i f. Enuni
Matemáticas Aplicadas a. 2º Bachillerato. Capítulo 1: Matrices.
Memáis plis ls ienis Soiles II. º hillero. píulo : Mries www.punesmrevere.org.es uor: Leii González Psul Revisores: Álvro Vlés Menénez Jvier Rorigo Mries. ONEPTO DE MTRIZ.. DEINIIÓN.. DIMENSIÓN DE UN MTRIZ..
Tema 6: Matrices m n
www.seleividd-grd.om Tem : Mries.. Mries. Defiiió primeros ejemplos Se llm mriz rel de dimesió mx l ojuo de m úmeros reles ordedos e m fils (horizoles) olums (veriles). L form más geerl de represer u mriz
es incompatible: a) Si m = 1 b) Si m = 2 c) Ninguna de las anteriores. Solución:, siendo r(a) = 2 y r(m) = 3 Sistema incompatible.
nálisis eáico José rí ríne edino PROBLES DE SITES rouesos en eáenes) Preguns de io es. El sise es incoible: ) Si = b) Si = c) Ningun de ls neriores. 8 si r) =, SCD. Si =,, siendo r) = r) = Sise incoible.
Solucionario a las pruebas de acceso a la universidad 2013 Facultad de Ciencias Sociales de Melilla
Soluionrio ls prues de eso l universidd Fuld de Cienis Soiles de Melill M TEM Á TIC S II Págin Soluionrio ls prues de eso l universidd Fuld de Cienis Soiles de Melill UNIVERSIDDES DE NDLUCÍ PRUE DE CCESO
1 - Resolver los siguientes determinantes usando propiedades 1/10
- Resolver los siguientes determinntes usndo propieddes ) ) / ) d) e) f) / / g) / / / / / / / / / / / / / h) / / / / / / / / / / / / / / / i) / / / / j) / / 8 / k) h k w k w h w h k h k w - Hllr los vlores
TEMA 4 RESOLUCIÓN DE SISTEMAS MEDIANTE DETERMINANTES
Te Resolución de sises edine deerinnes Meáics II º chillero TEM RESOLUIÓN DE SISTEMS MEDINTE DETERMINNTES Resolución de sises Regl de rer Teore de Rouché-Froenius EJERIIO Resuelve plicndo l regl de rer
TEMA 2. DETERMINANTES
TEMA. DETERMINANTES A cd mtriz cudrd de orden n se le puede signr un número rel que se obtiene operndo de ciert mner con los elementos de l mtriz. A dicho número se le llm determinnte de l mtriz A, y se
Colegio San Agustín (Santander) Página 1
Mtemátics ºBchillerto Aplicds ls Ciencis Sociles er evlución. Determinntes ) Clcul el vlor de los siguientes determinntes: ) b) c) ) = (-)+ +(-) [ + (-) (-)+ ]= -++-[6++] = --6-= - b) = (-) + + -[ (-)+
SESIÓN 11 SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS I
Mtemátis I SESIÓN SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS I I. CONTENIDOS:. Conepto y representión geométri.. Métodos de soluión: o Igulión o Sustituión. o Reduión (sum y rest). o Determinnte.
Matemáticas II. 2º Bachillerato. Capítulo 1: Matrices LibrosMareaVerde.tk
Memáis II. º hillero. píulo : Mries LirosMreVere.k www.punesmrevere.org.es uores: Leii González Psul Álvro Vlés Menénez Revisores: Euro uhillo Jvier Rorigo Mries. ONEPTO DE MTRIZ.. DEINIIÓN.. DIMENSIÓN
APUNTE: Matrices. Una matriz de tamaño n x m es un arreglo de números reales colocados en n filas (o renglones) y m columnas, de la siguiente forma:
PUNE: Mtries UNIVERSIDD NCIONL DE RIO NEGRO signtur: Mtemáti Crrers: Li. en ministrión Profesor: Prof. Mel Chresti Semestre: o ño: 6 Definiión Un mtriz e tmño n x m es un rreglo e números reles oloos en
2.3.2 VÉRTICE, MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA EL VÉRTICE.
.3. VÉRTICE, MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA..3.. EL VÉRTICE. El vértie es un punto que form prte de l prábol, el ul tiene omo ordend el vlor mínimo o máimo de l funión. En ese punto se puede
Tema 2 Matrices Matemáticas CCSSII 2º Bachillerato 1
Tem Mtries Mtemátis CCSSII º hillerto TEM MTRICES OPERCIONES CON MTRICES EJERCICIO D l mtri ompre qe = I sieno I l mtri ienti Usno l fórml nterior ll Compromos qe = - I igles Son I Utilino qe = - I llmos
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PÍTULO : MTRIES. ONEPTO E MTRIZ ivi e inrouión En el IES Virgen e ovong e El Enrego se esá esrrollno un ivi soliri e reogi e juguees. Se hn reprio ls res por ursos, e moo que los lumnos y lumns e º e ESO
EJERCICIOS UNIDADES 1 y 2: MATRICES Y DETERMINANTES = = A donde ( ) ( ) 2. B calcule la matriz X que verifique.
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ES Pdre Poved (Gudi) Memáics plicds ls SS Deprmeno de Memáics loque : Álgebr Linel Profesor: Rmón Lorene Nvrro Uniddes : Mrices Deerminnes EJEROS UNDDES : MTRES Y DETERMNNTES (Jun-96) Encuenre un mriz
MATRICES Y DETERMINANTES
MATRICES Y DETERMINANTES EJERCICIOS RESUELTOS D l triz A, qué relión een gurr ls onstntes pr que se verifique l igul A A. Cluleos A : A. Coo se h e uplir que A A, teneos que:, por tnto se otiene el siguiente
EJERCICIOS DE POTENCIAS Y LOGARITMOS. 1.- Calcula, mediante la aplicación de la definición, el valor de los siguientes logaritmos: log
EJERCICIOS DE POTECIAS Y LOGARITMOS - Clul, medinte l pliión de l definiión, el vlor de los siguientes ritmos: ) ) 79 ) 09 e) f) g) h) - Clul, medinte l pliión de l definiión, el vlor de los siguientes
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PÍTULO : MTRIES. ONEPTO E MTRIZ ivi e inrouión En el IES GI e SNT EL RSPEIG se esá esrrollno un ivi soliri e reogi e juguees. Se hn reprio ls res por ursos, e moo que los lumnos lumns e º e ESO reogen
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PÍTULO : MTRIES. ONEPTO E MTRIZ ivi e inrouión En el IES Virgen e ovong e El Enrego se esá esrrollno un ivi soliri e reogi e juguees. Se hn reprio ls res por ursos, e moo que los lumnos lumns e º e ESO
Sus términos son antecedente y consecuente. Proporción. Una proporción es una igualdad entre dos razones.
Rzón y proporión. Rzón. Rzón entre os números y es el oiente. Sus términos son nteeente y onseuente. Proporión. Un proporión es un igul entre os rzones. Se lee es omo es.,, y son los términos e l proporión.
determinante haciendo todos los productos, Tema 8. Determinantes.
Tem. Determinntes.. Definiión de determinntes.. Propieddes de los determinntes.. Cálulo de determinntes de orden myor que (No entr en seletividd).. Rngo de un mtriz.. Mtriz invers... Definiión del determinnte
MATRICES Y DETERMINANTES
Drio Estudio C/ Grn Ví, 8 Mdrid, Espñ T: () 9 98 E: info@drioestudio.es www.drioestudio.es. Dds ls tries A y B, lulr: ) A B ) A t B t. Dds ls tries A, B, C y D, relizr todos los produtos que sen posiles..
TEMA 7: DETERMINANTES
lonso Fernández Glián TEM : DETERMINNTES El determinnte de un mtriz udrd es ierto número que se lul prtir de ell y que ontiene informión signifitiv sore l mtriz.. DETERMINNTES DE ORDEN Y El álulo de determinntes
TEMA 9. DETERMINANTES.
Unidd.Determinntes TEM. DETERMINNTES.. Coneptos previos, permutiones. Definiión generl de determinntes. Determinnte de mtries de orden y orden... Determinnte mtries udrds de orden.. Determinnte mtries
Problemas Tema 8 Solución a problemas sobre Determinantes - Hoja 08 - Todos resueltos
Problems Tem 8: Solución problems sobre Determinntes - Hoj 8 - Todos resueltos págin /9 Problems Tem 8 Solución problems sobre Determinntes - Hoj 8 - Todos resueltos Hoj 8. Problem. Se M un mtriz cudrd
Matemáticas II (Bachillerato de Ciencias). Soluciones de los problemas propuestos. Tema 1 1. TEMA 1. Matrices Problemas Resueltos.
Meáis (hillero e ieis) Soluioes e los proles propuesos Te wwweisjo José Mrí Mríez Meio TEM Mries Proles Resuelos Operioes o ries Ds, y, hll os úeros y pr que se verifique que Soluió Esriieo l euió exei
PRÁCTICA 1 ARITMÉTICA BÁSICA. MATRICES. DETERMINANTES.
PRÁCTICA ARITMÉTICA BÁSICA. MATRICES. DETERMINANTES..- OPERACIONES ARITMÉTICAS ELEMENTALES SUMA : + y DIFERENCIA : y PRODUCTO : *y o ien y DIVISIÓN : /y POTENCIA : ^y.- CELDAS EVALUABLES Est el y ls nteriores
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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES JUNIO (RESUELTOS por Antonio Menguiano) Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos
IES ASTELAR BADAJOZ A enguino PRUEBA DE AESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES JUNIO 7 (RESUELTOS por Antonio enguino) ATEÁTIAS II Tiempo máimo: hors minutos ontest de mner lr rond un de ls dos opiones propuests
funciones de DERIVE permiten calcular algunos invariantes y expresiones asociados a la ecuación de dicha cónica necesarios para su estudio:
CÓNICS - - Indiiones Llmndo l mriz soid un óni en un deermindo sisem de refereni l mriz de su form udrái, iers funiones de DERIVE permien lulr lgunos invrines epresiones soidos l euión de dih óni neesrios
IES CASTELAR BADAJOZ Examen Junio de 2011(Específico) Solución Antonio Mengiano Corbacho UNIVERSIDAD DEL PAÍS VASCO MATEMÁTICAS II
IES STELR BDJOZ Emen Junio e (Espeífio) ntonio engino orho UIVERSIDD DEL PÍS VSO TEÁTIS II TEÁTIS II Tiempo máimo: hor minutos Instruiones: El lumno elegirá un e ls os opiones propuests un e ls utro uestiones
Unidad Nº 1 Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss 1
Unidd Nº Sisems de ecuciones. Méodo de Guss Memáics plicds ls Ciencis Sociles II. ANAYA JRCICIOS PROPUSTOS (págin Sin resolverlos, son equivlenes esos sisems? b, d c ---oooo--- Se r de prir de uno de los
x y z 3 x y z x y z x y z 5 0 3
leto Enteo onde Mite González Jueo MTEMÁTIS II Deteminntes. Soluiones z. Siendo que, lul n desoll el vlo de los guientes deteminntes: z z z z z z z z z z z z en en z z z z z z + Segundo método evit ls