10 EJERCICIOS de FRACCIONES ALGEBRAICAS 4º ESO opc. B

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1 0 EJERCICIOS de FRACCIONES ALGEBRAICAS º ESO opc. B. Utilizado idetidades otables, desarrollar las siguietes epresioes: () (-) ()(-) () (-5) () (-) ( (a- (-) (5) (-5) (-) (--) m) ( )( ) ) ( ) o) ( ). Razoar por qué (A-B) (B-A) da el mismo resultado. Ídem co (AB) (-A-B). Averiguar de qué epresioes otables procede los siguietes poliomios (Véase el er ejemplo): =() 9- = m) 05= s) -69= -= aa = ) -= t) -5= -= 6= o) -9= u) 5-6= 69= -a = a -a= -86= a -b = q) -6= -= -6= r) = Ejercicios libro ed. Edite: pág. : ; pág. : 5 6; pág. : 5 (pasar a idetidad otabl; pág. : 5 (más elaborado). Utilizar idetidades otables /o etraer factor comú para simplificar las siguietes fraccioes algebraicas: a a - a a a a a a m ma m a a - a a a RECORDAR: TEOREMA DEL FACTOR: "P() es divisible por -a (o dicho de otra forma, P() cotiee el factor - si se cumple que P(=0" Ejemplo: Dado P()= -, como P()=0, podemos asegurar que P() es divisible por - De hecho, puede comprobarse que al factorizarlo se obtiee -=(-)() Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre cuado se respete la meció de su autoría, sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@ahoo.es)

2 5. Utilizar el teorema del factor para simplificar, siempre que sea posible, las siguietes fraccioes algebraicas (Cosejo: factorizar, siempre que sea ecesario, por Ruffi: ( irreducible ) ( irreducible ) - ( -) 6 a a a Ejercicio libro ed. Edite: pág. 8: 0 a a 6. Averiguar, factorizado previamete umerador deomiador, si es posible simplificar las siguietes fraccioes algebraicas: ( irreducible ) ( irreducible ) m) ) o) 5 - q) r) ( -) s) ( irreducible ) t) ( ) Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre cuado se respete la meció de su autoría, sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@ahoo.es)

3 7. Efectuar las siguietes sumas restas reduciedo previamete a comú deomiador dado el resultado simplificado (NOTA: Co u * se idica aquellos casos e los que, al fial del proceso de sumas restas de F.A., se obtiee ua epresió que se puede simplificar): * m) ) o) z z q) r) * s) * t) * u) v) a b ab a b a b 8 ( ) ( ) ) - Soluc : Sol : - - ) z) α) β) * γ) δ) ( ) ( ) ε) z Soluc : z Ejercicios libro ed. Edite: pág. : 58 a 6 a b a - b * w) - 8. Efectuar los siguietes productos cocietes, dado el resultado simplificado: - 9 : Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre cuado se respete la meció de su autoría, sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@ahoo.es)

4 5 m m b a a a a a a a a 9 6z ( m ) ( ) ( - a a ) ( z ) m) A ( B) A B ) o) 5 ( A/B) a a q) ( ) r) ( ) ( ) 5 ( a - ) ( ) ( -) Ejercicios libro ed. Edite: pág. : 6, 6 65 ( ) - ( / ) 9. Efectuar las siguietes operacioes combiadas co F.A. simplificar: a b ab ab a b a b a b a - b : - ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( a b ) a b a b ( ) a b a b Ejercicios libro ed. Edite: pág. 9: ; pág. : 6, Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre cuado se respete la meció de su autoría, sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@ahoo.es)

5 0. Demostrar las siguietes epresioes: a c a c a = = b d b d b a b a b ( ) ( ) = a b ( ) ( )( ) ( ) = a c e a a c e = = = b d f b b d f Teto bajo licecia Crative Commos: se permite su utilizació didáctica así como su reproducció impresa o digital siempre cuado se respete la meció de su autoría, sea si áimo de lucro. E otros casos se requiere el permiso del autor (alfosogozalopez@ahoo.es)