CAPíTULO 11. Arcos macizos.- A rcos ligeros.-arcos rígid os.-arcos con tabl ero susp endid o.- Cun as directrices.

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1 CAPíTULO 11 ARCOS CORRIENTES EMPOTRADOS (HASTA 40 M. DE LUZ) T.-D isposiciones generales de los arcos. Arcos macizos.- A rcos ligeros.-arcos rígid os.-arcos con tabl ero susp endid o.- Cun as directrices. n.- T ím panos y table ros. T ímpanos macizc s.c-con aligerami ent os.-con tabiq ues.-con pilares.-dispos itiv os para las dilat aciones. TTT.-Armaduras flexibles en los a rco s. Con redondos longitudinales.- Con redondos zun chad os, sistema Con sider e. Con fundición zunchada, sist ema Emperg er.-con armadura s tr ansver sal es, sist ema F reyssi net. TV. -Armaduras rígidas en los arcos. Importanci a de las cimbras.-con viguetas.-con cerchas arma da s.-arma duras semirrígiclas. V.:'-E jem plo s de algunos puentes en arco. Puent e de San Aclrián.-De San Giovanni.-De Golbardo (Santan de r).- Dc Mnria Cristina (Sa n Sebastián).-De Rein a Vict oria (Madrid).-Acue ducto del Chorro. V I.-Co ncl usio n es. Ventajas de las armaduras rígidas.- Su aument o de cost o es aparent e. Otras ventajas,

2 56 PRDIERA PARTE.-PU ';XTES DE HOR~IIGÓX :\R~IADO Siguie ndo igua l clasificación que en nuestro tomo I II para los puentes de fábrica, dividimos el estudio para los puentes con arcos empo trados en dos cap ítu los. según que tengan luces menores o mayo res de 40 m. Algo arbitraria es tal clasificación, aunque sigo el ejemplo de Sej ourn é, que sólo llam a grandes bóvedas a las de 40 m. de luz en ade lante. Pero la conside ro ace ptable, pues en la práctica, as í como los pue ntes de lu ces inf eriores a 40 m. se proyectan y ejecutan con dimensi ones y sistemas corr ientes y experimentados, los de ma yor luz puede n exigir disposiciones nuevas y procedimientos especia les de construcción. L os pri meros, hasta pueden someterse a mode los previamente redac tados ; los seg undos exigen proy ectos origina les perfectamen te amoldados a sus circ unstancias de ub icación, cimie ntos y rasantes. Man tenemos, pues, pa ra los arcos de H. A. igual subdivisió n que la que aceptamos para las bóvedas de fábricas. Empleamos ahora la palabra arcos de preferencia a la de bóv edas po rque los pue ntes de fábrica están siempre compuestos de bóvedas de fábrica, aun en el caso de ser éstas gemelas, mientras que en los de H. A. en arco. sus bóvedas se ade lgazan o se dividen en dos o más arcos, por lo que nos parece más apropiado aplicarles la palabra de arcos. l.- DISPOSICIONES GENERALES DE LOS ARCOS Las disposicio nes de estos arcos son muy variables y ha n seguido desde que, hacia 1880, empezar on a constr uirse. hasta la fecha una evo lució n gen eral, que podemos sintetizar por etapas. Arcos macizos.- E n las primeras bó vedas de hormigón a rmado const ru ída s por M oni er se emplea ro n arcos macizos en toda la anchura de la plataforma ; se perseg uía entonces no sólo la reducción de espesor de los ar cos, sino también el de sus estribos. Comparando, por eje mplo, las dos bóvedas.rl y B de la figura -'1 8, se compre nde qu e la bóveda ordi na ria A necesit a may or estribo E que la de H. A. represent ada por B, con estribo 1.'. L a reducción de los espesor es de la bóveda re stringe el campo

3 CAP. H.- ARCOS CORRIENTES EMPOTRADOS (HASTA 40 Jlr. DE LUZ) 57 y-y Fi g. 48. l!ecr:icn )(-x.~~..yuct4n x-x e.sucion. x-x m, j,.... de acción de las oscilaciones de la curva de presiones, sobre todo bajo el efec to de las sobrecargas móviles. En cuanto esta curva sale del tercio central de la bóveda, se producen en ésta tensiones en el intradós o en el trasdós ; para resistirlas hay qu e adi cionar en esas zonas barras longitudinales inmediatas a ambos param ent os. As í se obtuvie ron los primeros arcos de H. A., Y las pruebas realizada s con ellos demostraron su extraordinaria resistencia (1). Es ya tan evidente la perfecta solidaridad del hormigón y del hierro, que aun en bóvedas de horm igón ordinario es f recuent e armar el trasdós e intrad ós con las barras necesarias par a resis tir a las grandes tensiones qu e produce n, aun en bóvedas gruesas, los cambios de tempera tu ra. E n el tomo III, páginas 250 y 252, lo hemos señalado en los puentes de Spokane y N icho lson. As imismo, en nuestros modelos oficiales de arcos de hormigón en masa para fe rrocarriles, que describimos en el capítulo siguiente, tam bién nos hemos visto obligados a añadir algun as barras en los ar ranques y clave para contra rrestar los camb ios de temperatura. Pero, sin em bargo, hem os clasificado es tos eje mplos como a rcos de hormi gón en masa, porque éste es el mat eri al dominante, reservando la denominación de arcos de H. A. para aquellos en que las arma- (1) S éanos per mitido rec ordar aquí que en diciemb re de 1902, para j ustificar el tipo de bóvedas de H. A. que proyectamos para un depósito de ag uas en Gijó n, realizamos ante todos los ingenieros y arq uitec tos de la provincia de Oviedo un as completas experiencias, que en aquella época resultaron sens aciona les. (Res-ista de O. P., 1903, pág. 125.) H abía tres bóvedas de ensayo de 6 m. de lu z, con directriz parabólica, reba jadas al l/ lo, que sólo tenía n 6 cm. de grueso, calc uladas par a una sobreca rga uni formem ent e re pa rti da de 250 kg. por m'. Las cargamos desigu almente sin ro mperla s, hasta con kg. y kg. por m'.

4 58 PJ~;\lERA PARTI~.-PU ';NTES DE HORMIGÓX AR:-IADO duras contribuyen con el hormigón él res istir a todos los cs[ucrcos a que están sometidas las bóvedas. En los arcos macizos Monier, que antes definimos, si bien se redujeron los espesores de las bóvedas, se rellenaron sus tímpanos con tierra, como en los puentes antiguos, por lo que se anulaban en parte las ventajas de ligereza perseguida. Arcos ligeros.- Vinieron entonces nuevos constructores, entre otros, Hennebique y el autor, persiguiendo la ligereza de los arcos de }-1. A., a cuyo efecto copiaron las disposiciones emp leadas en los arcos metálicos, según se aprecia en las figuras 49 y SO (1). Fi g. 49.-Pucnte de la P eñ a. Para ello, sustituimos las bóvedas macizas Monier por arcos aislados: sob re éstos se dis ponían mon tan tes verticales, sobre los que se apoyó un simple tablero de H. A. Se redujeron a un mín imo los volúm enes de hormigón y los pesos del ace ro, disminuyénd ose en gran propor ción los empujes. P ero observamos bien pr ont o que la pr esunta economía de material estaba en gran parte compensada por el aum ento de mano de obra (1) E l pu ent e de la P eña, sobre el N crvió n, para el ferrocarri l de Bilbao a Durango, fué pr oyectado, con el sistema H ennebiqu e, por nuestro compañero D. Gabr iel Rebollo. E l pue nte (le Go lbardo, cuyos de ta lles daremos más adelante, íué proyectado y cons t ruido po r el autor.

5 CAP. H.-ARCOS CORRIENTES EMPOTRADOS ( H ASTA 40 lif. DI~ LUZ ) 59 y madera producido por el raquitismo de las dimensiones y la complicación de los moldes, que ex igen a su vez una perfección de mano de obra y armadura~ difíciles de asegurar en la práctica. As imismo ofrecen estas disposiciones el defecto de su excesiva elast icidad, acusada por vibraciones sensib les al paso de vehí culos y que producen a los peatones sensación de peligro. F i ~. SO.-P uente de Go lbanlo (Santander). S tcci." y-y 1",,S. ~C if1n x-x ~.& J'uc i <1n. r-x ~ Fi g. SI.

6 60 PRD[J~ R A PA RTE.-PUEXTES DE H OR:\IICÓN ARMADO to ; los moldes de las cimbras resultan mu y complicados y costosos ; el aspecto ex te rior es también pesad o. El tipo C, con la disposición de nervios por encim a de un f orja do continuo en el intradós, es má s fácil de construir, pu es requiere una cimbra lisa ; los tímpanos están sub stituídos por pilares, sobre los que se ap oya el tablero. El autor, por su parte, evolucionó también, preocup ándose, má s qu e de la reducción de materiales, de obtener formas sencillas de económica y fácil construcción, que, en definitiva, resultan más bara tas. Primero en sus puentes de Val en cia de Don Juan y María Cristina en San Sebasti án, que luego describiremos, volvió a la bóv eda robusta y continua, si bien aligerando el tí mpano, a la vez que obt e niendo la rigidez del tablero por medio de tabiques longitudinales sobre los que se ap oyan los forjad os (fig A). P er o aqu ellos tabi ques, continuos en toda la superficie de los tím pa nos, recu erdan demasiado el aspecto algún tanto ciclópeo de los puentes antiguos (fig. 53). No s preocupamos entonces de mej orar el aspe cto de los arcos, fa cilitando al mism o tiempo el desagüe, lo qu e conseg uimo s con la F ig. 52. '::I!ccion x-x S..cci on. y-y.sucicn x-x ~~=-"ib1:h disposición (fig B) en qu e los tabiques son transversales al puen te, qu e aplicamos en nu estro via ducto de Barranco Hondo (fig. 54). E l monolitismo y la inconrnovilidad de este pu ent e resultaron absolutos: parece un puente de pie dra : habíamos pasado de un extremo a otro, pue s sobraba ya rigid ez. Cabía una disposición intermedia entre el tipo demasiado liger o. de Golbardo y las bóvedas con tinuas que acabamos de reseñar. Victoria, en Ma d rid, que luego Con motivo de l puente Rei na describiremos, apliq ué a los arcos de H. A. la disposición de bóvedas gemelas imag inadas por Sejo urné con gra n resona ncia y éxito,

7 CAP. II.-ARCOS. COR R I ';:\T ES ';:'IPOTRADOS (HASTA 40 :'1. DE LUZ) (,1

8 62 PRDlER.\ PARTB. -P U ENTI~S DE HORClIIGÓN ARMADO descritas en el capítulo XIII del tomo IlI, pero en las que Se journé y sus imitado res sólo ace ptan el H. A. para los tabler os, mi entras que el auto r lo ap lica además a los arcos y a los tímpan os. O btuve así el tipo e (fig. 55), con el que cr eemos haber conseguido la rigidez de los pu entes de fábrica, sin perjuicio de la economía pr opia del I-I. A. (1). Ya no 'son arcos aislados y movedizos : son casi bóveda s gemelas " Fi l-:. 54.-Viaducto de Barranco H ondo (Tenerife). robustas, con masa bast an te para amortig uar las vibraciones, en las que no se percibe el paso de los vehí culos. L os tabiques, con sus fu er tes largu eros y un simple fo rjado, completa n la indeformabilidad del tímpano y plataforma. Ofrece' es ta di sposición ot ra ventaj a que merece consignarse : la de qu e los. estribos pueden su primirse, pues que los muros en vu elta. I que casi s,iempre son necesarios, bastan para resistir a los empujes de los arcos ; asimi smo las pilas pu eden qu edar reducidas al an cho de los a rcos ; se ahor ran así volúm en es conside rables de cim ientos, I (1) Las ' prue bas del puent e Reina Victori a, qu e demostrar on la rigid ez pétrea de su disp osición, se detallaro n en la R evista de Obras Pú blicas de 12 de mayo de 1910.

9 (" P. (l.-arcos CORRI ENTES E ~ I POT R ADO S ( H AST A 40 ~r. DE LUZ) 63 como 10 hemos conseguido en los estribos del puente Victoria, que luego describiremos, y en las pilas y estribos del puente de San Te1 mo, en Sevilla (1). Este ha sido, por fin, el tipo adoptado en nuestros modelos ofi- S~cc itm x-x P.,-", C~1'P'Ch1'd I1l I,, L.,...'... Fi g. 55. Seccitrn- x-«1'_ ~<XInjl El ciales para las carreteras aprobados por la Dirección general de Obras públicas que des cribiremos en el capítulo siguiente, y de cuyo aspecto robusto da idea la figura 56. F ig Viaducto de Gaznat a (S alt os del Alb er che), E l gran núm ero de puentes de l Estado ya construidos con arreglo a clichos mode los, parece comprobar las ventajas de esta disposición. Para puentes de ferrocarriles, cuyos modelos hemos también es tudiado, y por las razones que enumeraremos en el capítulo IlI, ha (1) Descritos en el capítulo IV.

10 64 PRIMERA PARTE.-PUEXTES DE HORMICÓX AR;\lADO convenido subs tituir las dos bóvedas gemelas por un arco central ún ico (fig. SS), sob re el que se apoya directamente la vía por intermedio de los tabiques. Arcos con ta blero suspendido.- Cuando las rasantes son bajas se pueden alcanzar con los arcos rígidos rebaj ami entos de 1/ 20 para pasarelas y de 1/1 6 para puentes carreteros; pe ro en cuanto el re bajamiento del arco excede de 1/1O,-ilecesita, para contrarrestar sus.sucien y. y,' S.c<i~n x-x empujes, unos enormes estribos 'x (fig A), Y 10 que es peor aún,.$ecc ion y-y Fig. 57. V m' i las resultantes R de aq uéllos re-- ~""'<:""",,,~,,",,""-=-.d...j..' c y... sultan muy oblicuas. Sudan Y- y 3eccuJlt x-x IY As í es que cua ndo el terreno {tt 'i. v L.J de las márgenes no ofrezca gran resistencia, es preferible soslayar la dificu ltad aumentando la fle- ~.. _, cha de los arcos (fig ) y suspendiendo de ellos por medio.- de péndolas la mayor parte del! tab lero, con 10 que el empuje e, ir... de Jos arcos y su oblicuidad se S<ccienX- X lv tri redu cen sensib lemente. Si fuese necesa rio suprimir totalmente los empujes de los arcos, se atirantan éstos como en (C). Lo detallaremos en el capítulo VI: Arcos sin empuje. Los andenes pueden en estos casos estar en voladizo, sobre mén sulas que sean la prolongación de las viguetas, con 10 que se aligera el ta blero y pueden redu cir se los est ribos.' Si los ar cos exceden de 2S m. de luz, conviene aum ent ar su flecha par a que sus claves pueda n ar riostrarse por un tirant e que ha de queda r a 4' m. como mínim o po r encima de la calzad a, para que no sea obstác ulo a la circulación de gra ndes vehículos. Los arcos con tabl ero sus pendido so n princip alm ente apli cables para luces mayor es de 40 m., y presentaremos varios ejemplos en el ca pít ulo IV. Curvas directrices.- Aunque se han cons tr uido muchos arcos co n curvas circula res, es evidente qu e en éstos las t ensiones son

11 CAP. I I. - AHCOS COHR I I~Z\ 1' I,S 1~:\I P O 'f R ADO S ( H.\S'fA 40 :\1. DE I.uz) 65 mayores qu e en aq ue llos en qu e las cu r vas se ap roximan a la envol vente de las curvas de presion es de t erm in adas po r las sob reca rgas móviles. La pa rábo la de 2." grado se aproxima bastante más q ue el arco de círculo a dicha envolvente, por cuya razón el autor la h a ap lica do en mu ch os casos y propuesto pa ra los modelos de puentes de carreteras v ferrocarril es. Tuestro co mpa ñero D..1 osé L ópcz Rodríg uez co nsidera pre Ieribless las parábo las de 4." g rado (1). E l ingeni ero uruguayo D. Augus to Maggi, en su pu ente del Cente nario sobre el rí o N eg ro (2), para diez arcos de 35 m. de luz ha emplea do el a rco de cí rcul o para la par te cent ra l del intrad ós, a barcando la mitad de la lu z, y dos par ábol as cúb icas para la s partes laterales. L a ecuación de est as parábolas es: y = V ' 4,227 x + O,J37 x' -O, A" La curva resultante hace bien. E l auto r sigue cre ye ndo qu e, so bre tod o para lu ces menores de 40 m. que ahora ex aminamos, no ti en e la cuestió n g ran im po r tanc ia, pu es sólo hay di feren cias de pocos centímetro s entre las parábol as de varios ó rde nes, mi entras que el paso de las so brccargas m óvi les determin a oscilac iones basta n te más sen sibles en las cur vas de presion es TIMPANOS y TABLERO las bóvedas han sufrido los tím An áloga evolución que pa ra pa nos so bre ar cos de H. A. Tímpanos macizos.- Se princ ipió co ns truyéndolos con pare des de fábrica (lig A). Despu és se ejecuta ron las paredes la- (1) V éa sc su artículo sobre "Las figuras de los ar cos de fábric a". Re vista de Obras Públicas de 15 dc ju lio de (1) Detalles en la Rcuista de l nqenicria, de :liont cvid eo, marzo de 1927.

12 66 PR D IERA PART E.- P UEXT ES DE H OR:\II GÓX AR:\IADO t erales de H. A. (fig B). E n ambas soluciones se rell en a el hueco con terraplén. Con aligeramientos.- P ronto se ap licaron a los tímpanos ig uales aligeramientos que en los pue ntes de fábrica detallados en el tomo ITI, capít ulo xr. y del que ' ':1'11 C l as tran sver saies dl e rorrmgon ~ ~===! sólo recordam os aquí el de bove- en masa (fig. 59). r. Con pilares.- Después se comprendió cuán ventajoso era substi Fi g. 58. Fi g. 59. tu ir estas bóvedas por entramados de H. A. Primero los construímos con simples pilares (li.g. 60). Algunos constructores han creído aumentar la rigidez de los tímpanos triangulando éstos por medio de diagonales (figs. 61 Secciun C -D I Jl""""-..,r-!...:-r-- -r-- -ri ~ el I l i I i! I!C' Jkf. l..~ ~ S eccion C'-D' Fig. 60. Fi g. 61. y 62); no cree mos en la eficacia de este aditamento, qu e co mplica la cons trucció n, afea el aspec to y cuyo cálculo es ade má s m cier to (1). Con tabiques.-ei auto r prefiere co ns tituir los tí mpan os con tabique s vertica les, con los que ob tiene g ran ri gidez y perfecta so lida rida d entre el a rco y el table ro. Ya ex plica mos an te rio rme nte que principiamos por hacerlos long itudiriales ( fig. 52), pero que hoy los dispon emos trau sv crsalmente al arco (figs. 54 a 56). (1) Por iguales razones que expusimos en el cap ítul o I, al criticar las vigas aligeradas con sistemas triangulados.

13 CAP. II.-.\RCOS CORRJIo;\"TI-;S E:\lPO'fRADOS (HAS1'A 40 :\L DE LUZ) 67 Se h a generalizado en to do el mundo esta disposición de tabiques t ra nsversales (fig. 63), que satisface a la vis ta, al desag üe y a la r ig idez de los arcos ( 1). Tableros.- Se proyect an con arreglo al tipo de tímpan os que se haya elegido. A se r pos ible debe prescind irse de vig uetas y largu eros, que po r su mano de ob ra encarecen la cons trucción. Pero cuando las distancias de apoyo del forjado exceden de 2,50 m., puede convenir poner nervios en uno u otro se ntido, o en los dos. según la disposi ción de los t ímpanos. En los ejemplos que presentamos al fina l de es te capítulo veremos algunas disposiciones de entramados v armaduras. Dispositivos para las dilataciones.-recomen damos l o s que hemos proyectado para los mo de los ofic ia les, que describimo s en el tom o 1U, página Fil( , pues son los más se ncillos y están dan do bue n resultado en los pue ntes co ns tr uidos con ar reglo a dichos modelos oficia les, y en otros pue ntes en q ue se ha n adop tado igua les disposicio nes. l nsistimos sobre la necesid ad de prevenir estas dila taciones, co rtando el tablero en el pla no de los arranq ues ; de no hacerlo así en in vierno, casi todos los fo rja dos, pa vimentos y barandillas se agrie ta rán para volverse a ce rra r durante el veran o; la ob ra no peli grará por ello, pero es de m al efecto y ti enden la s grietas a aume ntar co n el ti empo. (1) Construido en 1920 por la Di rección de Vialidad (Urug uay), a la que agradecemos la remisión de interesantes datos.

14 68 PRnmRA PARTI~. -PUI~l\TES D1~ HOIDI ICÓX AR~L\DO " 5- u

15 C.\ P. II.-.\ R. COS CORRIEXT I':S E ~ I P 0 1' R."' DO S ( H."'ST.", 40 M. DE LUZ ) 69 [[ l.-armaduras FLEXIBLES EN LOS ARCOS Con redondos longitudinales.- En la figura 64 indicam os la forma en que disponen las arma duras de barras redond as en los arcos, L as ba rras principales. se distribuyen a distan cias de l intradós y trasd ós de 5 cm. y se arrios t ran ent re sí con ba rras de reparti ción de 6 a 12 mm., seg ún las generatrices de l arco, y a distancias de 15 a 30 A centíme tros. La sección de las barras pri ncipales se determina por el cálc ulo y se distribuye n con a rreg lo a las tensiones que sufran las dif erent es zonas del arco. P ara solidar izar estas a rma duras de Fi g. 64. trasdós e intradós conv iene arriostra rlas ent re sí mediante horquillas no rma les u oblicuas al arco (lig g. y C) o uniéndolas longitu di nalm ent e por redond os ent rela zados. En los ejemplos de puentes que luego presentamos y en los de l capítu lo 111, se detall an va rias disposiciones de r ios tras; pero el autor, como siempre, recomienda las más se nc illas de colo - cación. Con redondos zunchados sistema Considere.- Cuando por cir cunstancias especiales h ay q ue alige ra r los vo lú me nes de los arcos, el ilu stre in g eni ero Mr, Con sidere preconizó el empl eo de sus zunc hos en espira l, q ue, como explica mos en el t omo J, pá- g ina 64, o frece la ventaja de ha cer trabaja r el acero a ten sión. Entonces, es tos zunchos en espira l contribuyen sobre todo a resistir las compresiones que sufren los :,trcos y es preciso añadirles ba rras lon gitudinal es, qu e, adem ás de ar rios trar las es pira s. de l zunc ho, r esisten a la s ten sion es que pu ed an produ cirse, tan to más se nsibles cua n to que el empleo de es tos zunc hos permi te reducir la s dimen sion es tran sv ersal es del hormigón ( fig. 65). Teóricamente no pu ed e se r má s seduc to ra esta disposición, que aparece como la m ás eco nó mica; pe ro a pesar de ello no se ha ge neralizado el empleo de es tas armaduras zu nchadas sino el; casos ai slados y especia les.

16 70 PRIMERA PARTE.-PUENTES DE HOR:\UCÓN ARMADO También se aplican en arcos con armaduras cor rientes añadiéndoles zunc ho s, pero en aquellas zo n as en las qu e las co m presiones son mayores y donde habría que poner un número excesivo de barras trabajando a com presión. En los ca pít ulos III y IV daremos ejemplos de estos zunchos. La experiencia parece demostrar que la economía de material, hierro y hormigón que se puede obtener con estos zunchos Considere, queda anulada por el mayor gasto de moldes y mano de obra, según pudimos comprobar en los proyectos comparativos que est udiamos con motivo del Conc urso del puente-viaducto de Barranco Hondo (1). F ig. 65. Con fundición zunchada sistema Emperger.- El ilustre y veterano ingeniero austriaco H err Fritz van E mperger (2) ha aplicado en diferent es puentes alemanes y austriacos una disposi ción original de armaduras para uti lizar la considerable resistencia del hierro fundido a la compresión (de 60 a 70 kg. por milímetro cuadrado). Consiste en constituir la armadura principal con cuatro angulares de fundición (fig. 66), cuya sección se proporciona con las presiones y que se arriostran entre sí por cuadros de flej es ; se com- (1) (Fig, 54). Proyectado y construído por el autor en 1902, en la isla de Tcncrifc, y al qu e se di ó el nombre de Alfonso XlII. (V éa nse detalles en el capítulo V III.) Seducido por las teorías y experimento s de mi ilustre coleg a y amigo 11r. Considere, le pedí pr oyectara una soluci ón de este pr obl ema con arma duras zun chadas y accedió a mi 'deseo, r emitiéndome unos planos muy sugestivos. P er o estudiado por mí el pr esupuesto de ejec ución, cimbras y mold es par a dicha soluci ón, observé con sorpresa qu e su cost e sup eraría sensiblement e al de mi solu ción de ar cos macizos con armaduras rígidas, qu e podía construirse sin cimbras. Así tu vo qu e convenir el pr opi o 11r. Consider e cuando le sometí mi proyecto, y, bien a mi pesar, hubimos el e elesistir el e pr esentar la solución de arco s zuncha do s, ado ptándo se mi pr oyecto, con el que se r ealizó la obra con gra n facilidad y econo mía. (2) Director de la reputada revista ele Berlín B eton uud E iscn y elel Man ual del Con structor de hormigón armado Handbucti [ii eisenbetonbau.

17 CAP. H.-ARCOS CORRIEl':TI~S I~:\[POTRADOS ( H ASTA 40 :\1. DE LUZ) 71 pleta la armadura con barras de acero dulce, algunas longitudinales y o tras en fo rma de zunchos, de manera a so lidarizar todas las armaduras con el hor migón. E l doc tor Emperger ha reali zado m uy interesantes experimen tos de labor atorio con esta disposición (1), comprobando sus ex celen t es co ndiciones de seguridad. Asimismo h a ap licado el procedimiento en varios puentes de Alemania (2) y en un pue nte a rticulado en B-B Austria, que descri biremos en el capítulo V. Con armaduras transversales s i s t e m a Freyssinet.- P ara la fa bricación de cie r tos tubos de mortero de ceme nto, los americanos añaden a la masa puntas ele alamb re, que aum enta se ns ibleme nte su resisten cia (3). E l in geni ero F reyssinet es tá experime ntando hace años los formidables aumentos de F ig. 66. res istencia obtenidos, a rmando transv ersalm ente el hormigón con cuad rículas cruza das de alambre y empleando hierr os y cementos de altas resis tencias; se pu eden ento nces someter los hormi gones a presiones de kgs. por centí metro cuadrado. Ya ve re mos en el capítulo IV, al oc uparnos de los g randes arcos, el campo de acc ión que puede alcanzarse con esta genial idea de adiciona r, por decirl o as í, fib ras al horm igón, co n lo que se me jora y fo rta lece éste en proporciones fo rmi da bles. IV.-ARMADURAS RIGIDAS EN LOS ARCOS Importancia de las cimbras.- Todo s los arcos con armad uras flexibles que acabamos de describir ex igen pa ra su construcc ión Cll11- (1) Véase Génic Civil de 12 de septi embre de 1925, pág (2) En Leipzig (pu ent e Scharzcmb er g) : véas e Génie Ciuil, 25 de octubre 1913, pág. 521, y 25 de di ciembre 1920, pág (3) El mismo resultado se obtiene incor pora ndo al morter o el cem ento fibras de amianto, lo que constituye el producto llamado uralita, con el qu e se consignen r esistencias a la compresión y ex te nsión mu y sup crr ores a las correspo ndientes al mort er o.

18 72 PRDII~RA PARTE.-pür;X1'BS Dt~ IIOR~IIGÓX AJD[ADO br as y moldes perfectamente rígidos, para soportar sin asiento, no só lo el peso m uerto de los arcos, sino las vibrac iones que ha de produci r el ap iso nado de su ho rm igón. L a madera pa ra estas cimbras tiene qu e se r escogida, y su pr ecio ha tripli cad o desd e la g ue r ra; la prep ar ación de las cirnlir a s, su montaj e y descimbramiento ex igen a su vez brigad as de carpi nteros de armar, cada vez más ex igentes en sus jo rnales y de día en día más propensos a disminui r su rendimien to útil, y al proselitismo socialis ta, de que suelen es ta r exentos los peones de la localidad que se utili zan pa ra el rest o de las ob ras. El auto r no dis cute, sino que respeta el derecho de los obreros es pec ialistas a sindicarse, persigui endo el di sfrut e de m ayor jornal con menor trabaj o ; pero como in geniero, deb e preocuparse, ante todo, de emplear disposi ciones const ruc tivas que am ino ren el coste de las obras. Pues bien: las cimbra s representan en la co ns t r ucc ión de los puentes deh. A. un gasto muerto y un fa ct or importante, y a veces dec isivo, en la elección de tip o de puente. En la ejecuc ión de los tram os rect os de H. A. no pu ed en ev i tarse; pero gene ra ime nte tienen poca altura y además sue le n tambi én rep etirse en un g ra n núm ero de tram os iguales, lo qu e permite amo r tizar su cos te con m ás fac ilidad; por último, resultan sencillos de preparación y montaje por sus formas recta s y pueden emplearse para sus apoyos pies derechos de madera ba rata y de indefinido empl eo. En cambio, las cimbra s de los ar cos ex igen madera de superior calidad, herraj es tambi én costoso s, man o de obra delicad a, con gran d esperdicio de madera por sus fo rmas curvas. Para apreciar su impo rt ancia en los a rcos corrie ntes qu e estudiamos aho ra, apli caremos la fórmul a de Se jo urné para cimb ras de apoyos fijos (que son las más liger as), fó rmula dedu cida de nu merosos ejemplos (1) : 1 \, = 0 06 J _L, ' 100 en la que K es el volum en de mad era por metro cuadrado de bóveda v A la luz del arco. (1) Sejourné, Gral/des VOllles, tomo V, pág. 142.

19 CAP. n.-arcos CORR Il\","TJo:S 1\:\I PO'fRADOS (HASTA 40 :\f. DE IXZ) 73 Supongamos pu entes de medio punto de 6 m. de anchura y luces respectivas de ~O, 20, 30y 40 m., y que el met ro cúbico de -rn a dera en cimbra pu est o en obra y descimb rado, suponiendo un aprovechamient o post er ior, sea de 200 pesetas. T end remos: Luces Superficies Valores de K Volúmenes de Coste de las cimbra" madera ::\Iet ros xtetros cuad rados :Metros cúbicos :\retros cúbicos Peseta s , , ===--=::::::=-~ Además de est e coste, no hay qu e olvidar qu e el montaj e, el moldeo, los treinta días necesarios para que el hormigón endurezc a y el des cimbramiento exigen un plazo de ejec ución qu e alcanza fácilmente tres meses para cada arco, y en nuestros río s, supeditados a crecidas súbitas e impetuosas, aun en verano, tales cimbra s corren siempre peligro de se r destruidas durante el perí odo de construcción, perdiéndose no sólo el valor de la cimbra, sin o las armaduras y hormigón que sobre ella descansen. Es, pues, evid ente que, aun a trueque de aumentar el peso de las armaduras, conviene disponerlas en forma tal que su montaje pueda realizarse sin cimbras o con andamios ligeros, y que el hormigón que ha de envolverlas pueda verterse y api sonarse sobre mold es suspendidos de las armaduras rígidas, previamente montadas (1). (1) P ar a fa cilitarnos la cons truccion de los arco s de H. A. Y liberarnos ai mism o tiempo de la one ro sa tut ela de las pat ent es de H cnn ebiqu c, de qu e era entonces uno de los conce siona rios, el autor obtuvo en 1902 pat ent e de inve nción por veinte año s (ya caducada) por este sistema de armadura s para ar cos. Con estas disp osicion es ha construido todos los puent es en arco que tu vo ocasión de pr oyectar, y asimismo los propu so par a los mod elos oficiales de puent es en ar co para carrete ras y camino s veci na les, cuya red acci ón le encomendó la Dirección de Obras Públicas, qu e describiremos en el capitulo siguiente. P ost eri orment e se enteró de que el ingeni ero austr íaco Xl clan aplicó igu al procedimi ent o en algunos pu ent es, cuyo empico se extendió en A leman ia y Am éri ca con el nombre de sistema Melan, aunque con menores ventajas que en Es paña por ser en aqu ellos país es mu cho más bar ata la madera.

20 74 PRIMERA PARTE.-PUENTES DE HORMIGÓN ARMADO La irregularidad y viole~cia de las crecidas en nuestros ríos, qu e en repetidas ocasiones irrogó al autor considerables perjuicios de tiempo y de gastos en las obras en que intervino, le impulsó a cons tituir las armaduras de los arcos con estructuras rígidas, imaginando las disposiciones que pasamos a explicar. Armaduras con viguetas.- Las primeras ap licaciones las hicimos con " viguetas.d corrientes i'-<. de dob le T del comercio, con las disposic iones de la figura 67. La primera A se aplicó en la. bóveda continua de 30 m. que en el Cho- J '=._._... -~ rro (Málaga) sostiene el acueducto de A Pig.. B aq uel cana l (1); la dispos ición 13 la aplicamos en los puent es de Golbardo y Ga nzo (figuras 73 y 74). Deben enco rva rse pr evia ment e en caliente, con ar reg lo a la curva directriz del arco, y pa ra fac ilida d de su tra nsporte se utilizan viguetas cor rientes de un os 6 m. de longitud. Se apoyan los arranques sobre zapatas de H. A., como en la figura 68. Se empalman los extremos de sus trozos con bridas dob les de chapa, o mejor aún con angul a res o vig uetas en U, de menor alt ura que las viguetas, que se fijan a éstas con torn i I\os. Una vez mon tadas las cerchas metá licas, ya sea con cables, ya con ligeros andamios, se suspenden de ellas Fi g, 68. J:;.".. /:. 0. los moldes del a rco y se vierte y apisona el ho rmigó n por capas de un os 20 cm. Con cerchas armadas.- Las vig uetas del come rc io puede n cm plcarse sin inconvenient e alguno en puent es de caminos vecina les o en acueductos hast a pa ra 30 m. de luz. Pero en pu ent es de carreteras o ferrocarril, en los que las sobrecargas móv iles producen oscilaciones sensibles en las curvas de pre- (1) Descrito más adelante (pág. 79).

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