Sistema de Reconocimiento Facial Mediante Técnicas de Visión Tridimensional

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1 Sistema de Reconocimiento Facial Mediante Técnicas de Visión Tridimensional Tesis para obtener el grado de: Maestro en Optomecatrónica Presenta: Ing. Miguel Ángel Vázquez López Dirigido por: Dr. Francisco Javier Cuevas de la Rosa León, Guanajuato; marzo de 2014.

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3 One picture is worth more than ten thousand words. III

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5 Agradecimientos Doy gracias al Creador Divido por la fortaleza y haberme permitido llegar hasta este momento importante de mi formación profesional. A mi familia por su amor, su comprensión y el apoyo incondicional que me ha brindado en todo momento. A mi asesor de tesis, Dr. Francisco Javier Cuevas de la Rosa, por compartir sus conocimientos, experiencias y tiempo en la realización de éste trabajo. A mis sinodales, Dr. Manuel de la Torre Ibarra y Dr. Moises Cywiak Garbarcewicz, por haber compartido parte de su tiempo en revisar este trabajo y por brindarme sus comentarios para bien de la tesis. Al Maestro Guillermo Garnica por compartir su conocimiento y experiencia en el tema de reconstrucción tridimensional de objetos. A mis amigos y compañeros que coincidimos en espacio y tiempo, de corazón agradezco su amistad y apoyo. A todas aquellas personas que aceptaron participar en la creación de la base de dato de rostros tridimensional. Ustedes son el elemento fundamental en este trabajo, mis más sinceros agradecimientos. Miguel Ángel. V

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7 Resumen El presente trabajo de tesis se ha realizado como requisito para obtener el grado de Maestro en Optomecatrónica en el Centro de Investigaciones en Óptica, A.C. Se describe el desarrollo de un sistema de reconocimiento facial a partir del análisis de rostros digitalizados en tres dimensiones, el cual es una aplicación biométrica que se apoya de diferentes áreas del conocimiento tales como: el reconocimiento de patrones, la óptica, la visión artificial, geometría diferencial y la estadística. Las principales contribuciones del trabajo son: la aplicación de técnicas de proyección de luz estructurada para el cálculo de la nube de puntos relacionada al rostro, el uso de la fase de la señal demodulada para realizar el reconocimiento, la alineación del rostro a partir del perfil de un rostro modelo y la tolerancia de reconocimiento frente a gestos y expresiones faciales. El cálculo de la información tridimensional del rostro se lleva a cabo mediante un sistema de proyección de luz estructurada el cual despliega un conjunto de patrones de franjas con la técnica de desplazamiento de fase, los descriptores del rostro se obtienen con el método de eigenrostros o Análisis de Componentes Principales (PCA), finalmente la clasificación e identificación se realiza con la técnica de Análisis Discriminante Lineal. VII

8 Organización de la tesis La tesis está integrada por seis capítulos y una sección de apéndices. A continuación se realiza una breve descripción de éstos. Capítulo 1. Introducción: Describe los objetivos, realiza el planteamiento del problema y la justificación de la tesis. Así mismo se hace una breve revisión de las técnicas existentes en la solución del problema de reconocimiento facial. Capítulo 2. Introducción a la biometría: Hace una revisión general sobre la biometría en el cual se describe la importancia de los rasgos del cuerpo humano en el desarrollo de los sistemas de reconocimiento de personas. Capítulo 3. Teoría de reconocimiento de patrones: En este capítulo se hace una introducción acerca del reconocimiento de patrones, se describe el fundamento biológico que lo sustenta y se hace una revisión de los conceptos fundamentales. Capítulo 4. Técnicas de reconstrucción tridimensional de objetos: El capítulo tiene como objetivo hacer una revisión de los métodos para obtener la información de la profundidad de los objetos, entre las cuales se encuentran: la visión estereoscópica y la proyección de luz estructurada. Se analizan algunos métodos para la obtención y desenvolvimiento de fase. Capítulo 5. Diseño de un Sistema de Reconocimiento Facial a partir del Análisis Tridimensional del Rostro. Describe la aplicación de los algoritmos y técnicas, descritos en los distintos capítulos, en el desarrollo del sistema propuesto. Se describen los resultados obtenidos y se revisa el desempeño general del sistema. Capítulo 6. Conclusiones y trabajos a futuro: En este capítulo se analiza la contribución del trabajo, sus posibles aplicaciones, se describen los trabajos pendientes y las posibles mejoras del sistema. Anexos: En esta sección se desarrollan algunos fundamentos teóricos y matemáticos que no fueron descritos en los capítulos previos, pero que son de utilidad en el desarrollo del trabajo. VIII

9 Índice Capítulo 1. Introducción Objetivo de la tesis Objetivos particulares Planteamiento del problema Antecedentes Enfoques en el reconocimiento facial según el tipo de datos usados Enfoques en el reconocimiento facial según la técnica análisis Capítulo 2. Introducción a la Biometría Qué es la biometría? Rasgos biométricos Propiedades de los rasgos biométricos Sistema biométrico Diseño de un sistema biométrico Verificación e identificación Variabilidad de los rasgos biométricos Tipos de errores y su medición Capítulo 3. Reconocimiento de Patrones Conceptos básicos del reconocimiento de patrones Patrones Clases Características Similitud Clasificación Regresión Descripción Paradigmas del reconocimiento de patrones Diseño de un sistema de reconocimiento de patrones Análisis de componentes principales (Eigenrostros) Análisis discriminante Función discriminante lineal Capítulo 4. Técnicas de Reconstrucción Tridimensional de Objetos Visión estereoscópica La visión estereoscópica artificial Localización de puntos conjugados Proyección de luz estructurada IX

10 4.2.1 Reconstrucción tridimensional mediante proyección de franjas Métodos de obtención de la fase Método de la Transformada de Fourier Détodo de Desplazamiento de Fase Demodulación directa de fase Técnicas de desenvolvimiento de fase Desenvolvimiento de fase unidimensional Desenvolvimiento de fase de funciones bidimensionales mediante mapas de calidad siguiendo rutas discretas Capítulo 5. Diseño de un Sistema de Reconocimiento Facial a partir del Análisis Tridimensional del Rostro Introducción Conceptos claves Aspectos técnicos Módulo de reconstrucción tridimensional del rostro Submódulo de Adquisición de Datos Submódulo de Preprocesamiento Submódulo del cálculo de la información tridimensional Módulo de alineación y segmentación Alineación Segmentación Módulo de Extracción de Características Módulo de clasificación/reconocimiento Decisión Resultados Obtención del modelo tridimensional de los rostros mediante proyección de franjas Alineación del rostro a partir del perfil de un rostro modelo Reconocimiento a partir de la señal demodulada Tolerancia de reconocimiento frente a gestos y expresiones faciales Capítulo 6. Conclusión y trabajo a futuro Conclusión Trabajo a futuro Apendice A. Manipulación de matrices A.1 Producto interno de dos vectores A.2 Producto de un escalar y un vector A.3 Vector ortogonal A.4 Vector normal A.5 Matriz ortogonal X

11 A.6 Determinante de una matriz A.7 Producto matricial A.8 Eigenvectores y eigenvalores Apendice B. Procesamiento digital de imágenes B.1 Resolución de una imagen B.2 Profundidad de color B.3 Frecuencia espacial de una imagen digital B.4 Filtro pasa bajo ideal B.5 Filtro pasa bajo Butterworth B.6 Transformada de Fourier B.7 Transformada Discreta de Fourier Apendice C Análisis Multivariante C.1 Análisis de componentes principales C.2 Derivación de componentes principales Bibliografía XI

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13 Capítulo 1. Introducción 1.1 Objetivo de la tesis Desarrollar un sistema de identificación facial a partir del análisis de la información tridimensional del rostro para determinar la identidad de personas. 1.2 Objetivos particulares Diseñar un prototipo de adquisición de rostros, basado en técnicas de proyección de luz estructurada. Implementar algoritmos de proyección de franjas con perfil cosenoidal y binario para obtener la información tridimensional del rostro. Construir una base de datos de imágenes faciales 3D. Implementar algoritmos basados en análisis multivariante para obtener las características principales del rostro. Implementar algoritmos de análisis discriminante en el proceso de reconocimiento. 1.3 Planteamiento del problema El sentido de la vista, uno de los sistemas más complejos de nuestro organismo, es capaz de percibir el color, la forma y la distancia de los objetos. Los ojos pueden distinguir unos 10 millones de colores, permitiéndole distinguir detalles en diferentes circunstancias; tiene la posibilidad de cambiar el foco desde el infinito a centímetros en milisegundos y alcanza una visión panorámica de casi 180º. La interpretación de la información visual se realiza en la corteza visual del cerebro mediante un proceso cognoscitivo que requiere de tres cuartas partes de su capacidad de procesamiento. El sentido de la visión ha sido tema de interés en diversas áreas como la psicología, la psicosociología, la biología y la neuropsicología [1, 2]. 1

14 El rostro es uno de los principales focos de atención en nuestras interacciones sociales cotidianas, centramos nuestra atención visual en las características y expresiones faciales. Somos capaces de reconocer cientos de rostros, incluyendo el de aquellas personas que no hemos visto durante algún tiempo, llevando a cabo esta tarea en una fracción de segundo [3]. Por otro lado, la emulación del proceso de reconocimiento facial mediante sistemas artificiales ha sido un desafío para algunas disciplinas como la informática, la visión artificial y la biometría. En condiciones controladas, estos sistemas tienen la ventaja de ser rápidos, precisos, económicos y utilizan métodos no invasivos; sin embargo en condiciones no controladas se enfrentan con diferentes problemas relacionados con los datos a analizar como las variaciones de escala, de orientación, expresión facial, condiciones de iluminación, oclusiones, entre otros [4-8]. Por otra parte, tradicionalmente se ha utilizado una gran variedad de métodos para llevar a cabo la identificación de personas como son: usuario y contraseña, número de identificación personal (NIP), tarjeta de identificación por radio frecuencia (RFID), llave, pasaporte, licencia de manejo, por mencionar algunos; estos métodos utilizan recursos que se pueden perder, olvidar, compartir, manipular o robar; ocasionando problemas desde económicos hasta asuntos de seguridad. Debido a estos inconvenientes, es de gran importancia desarrollar sistemas de identificación que no presenten tales desventajas [9]. Las técnicas de identificación basadas en la biometría ofrecen una solución de identificación robusta, dado que utiliza los rasgos físicos o de conducta del cuerpo humano que son únicos, permanentes e intransferibles. Los rasgos físicos pueden ser extraídos del ojo (iris, retina), de la manos (huellas dactilares, geometría, venas) o de las características faciales; así mismo pueden ser utilizados los rasgos de conducta como la manera de caminar, el timbre de la voz, la escritura, la firma, la dinámica de presionar el teclado, entre otros [10]. 2

15 De acuerdo a lo expuesto, en este trabajo de tesis se pretende desarrollar un sistema de reconocimiento de personas basado en la biometría el cual use como patrón biométrico la información de profundidad del rostro. 1.4 Antecedentes Enfoques en el reconocimiento facial según el tipo de datos usados Según la naturaleza de los datos usados en el proceso de reconocimiento, existen dos enfoques: a partir de mapas de intensidad y mapas de profundidad [11]. Los basados en mapas de intensidad realizan el análisis de imágenes digitales del rostro (imágenes 2D), sin embargo éstos presentan algunas desventajas como la sensibilidad a los cambios de perspectiva, de escala, iluminación y la posibilidad de suplantar a un usuario a partir de otra imagen 2D. Los sistemas basados en mapas de profundidad (imágenes 3D), realizan el análisis de la información de profundidad y/o la geometría del rostro. Algunas de las ventajas de estos sistemas son la tolerancia a los cambios de perspectiva, a cambios de iluminación y a las expresiones faciales. Por otro lado la obtención de la información tridimensional del rostro no es tan trivial, de manera que estos sistemas son robustos ante el intento de suplantación o falsificación Enfoques en el reconocimiento facial según la técnica análisis. Según la manera de realizar el análisis de los datos, los algoritmos de reconocimiento facial se clasifican en dos grupos: métodos basados en características y métodos basados en la apariencia. Los métodos basados en características, realizan el análisis de las propiedades y la geometría del rostro, tales como áreas, distancias y ángulos entre los elementos del rostro. 3

16 Los métodos basados en apariencia, conocidos también como métodos holísticos, consideran al rostro como un todo y realizan un análisis global utilizando herramientas estadísticas. Estos métodos buscan un nuevo subespacio de menor dimensión para proyectar los rostros. Entre estos métodos se encuentran: el análisis de componentes principales (PCA), el análisis discriminante lineal (LDA), el análisis de componente independiente (ICA), el análisis de características locales (LFA), Tensorfaces, Redes neuronales (NN) y las máquinas de soporte (SVM). A continuación se realiza una breve descripción éstas. a) Análisis de componentes principales (PCA, por sus siglas en inglés), también se le conoce como eigenrostros. Este método es de particular interés en este trabajo de tesis ya que se implementa en el proceso de definición de los vectores de características de los rostros. El PCA es una técnica estadística de síntesis de datos el cual determina los componentes principales de la matriz de covarianza de un conjunto de rostros de entrenamiento. Los componentes principales definen un nuevo subespacio de menor dimensión donde los rostros de entrenamiento son proyectados. Una imagen de prueba es proyectada en este subespacio, y mediante un proceso de comparación se realiza la clasificación. b) Análisis discriminante lineal (LDA, por sus siglas en ingles), establece proyecciones que mejor discriminan a las clases, es decir LDA busca vectores de proyección que maximicen la dispersión extra-clase y minimicen la dispersión intra-clase. c) Análisis de componente independiente (ICA, por sus siglas en inglés), establece una base no ortogonal para representar los rostros, de tal manera que los rostros proyectados en dicha base son estadísticamente independientes entre sí, a diferencia del PCA que busca una base ortogonal para representar los rostros. d) Análisis de características locales (LFA, por sus siglas en inglés), constituye grupos de características correlacionadas a partir de la descomposición de eigen- 4

17 espacios. Mediante un proceso de selección se obtiene un conjunto de características con una correlación mínima que define un nuevo subespacio. Una representación local es robusta frente a variabilidades debido a cambios de iluminación así como a la variación de poses. e) Elastic Bunch Graph Matching (EBGM), representa los rostros mediante el cálculo de imágenes gráficas. Una imagen gráfica se define a partir de la definición de nodos ubicados en puntos característicos del rostro como son las pupilas, las comisuras de los labios y la posición de la nariz. A partir de las imágenes gráficas se realiza el cálculo de los Coeficientes de Gabor para definir las características locales y así determinar múltiples orientaciones y frecuencias de cada nodo. f) Redes Neuronales (NN, por sus siglas en inglés) y Máquinas de Vectores de Soporte (SVM, por sus siglas en inglés), comúnmente son usados para clasificar características de baja dimensión debido a la compleja carga computacional que demandan. Las NN ha sido ampliamente usadas en sistemas de reconocimiento facial, sin embargo debido a la gran cantidad de usuarios de un sistema de reconocimiento, estas requieren de una mayor cantidad de recursos computacionales. Las SVM establecen hiperplanos que maximizan dispersión extra-clase con la intención de minimizar los errores de clasificación. g) Tensorfaces, una imagen facial está sujeta a variaciones debido a cambios de pose, condiciones de iluminación o expresiones faciales. El método de tensorfaces intenta modelar estas variaciones mediante una estructura multilineal, los tensores de alto orden permiten diseñar modelos para analizar los factores que producen las variaciones en las imágenes. 5

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19 Capítulo 2. Introducción a la Biometría En las civilizaciones antiguas las personas vivían en comunidades pequeñas donde se reconocían sin dificultad, sin embargo con la movilidad y la rápida expansión de la población, la identificación se convirtió en un proceso complejo de manera que en las sociedades modernas ha sido necesaria la implementación de sofisticados sistemas de gestión de identidad. La identidad se refiere al conjunto de la información asociada a una persona, como son: el nombre, el apellido, la fecha de nacimiento, el domicilio, entre otras. Los sistemas de gestión de identidad son utilizados en diferentes aplicaciones tal como: las aduanas, la restricción de acceso a instalaciones, el control de acceso a recursos informáticos, en las transacciones financieras y en el abordaje de vuelos comerciales, por mencionar algunos. Dentro de los sistemas de gestión de identidad se encuentran los que basan su funcionamiento en la biometría que realizan el análisis de los de rasgos del cuerpo humano. 2.1 Qué es la biometría? La palabra biometría proviene del vocablo griego: bios que significa vida y metrón cuyo significado es medición, por lo tanto la biometría es la ciencia que establece la identidad de un individuo a partir del análisis de las características fisiológica o del comportamiento del cuerpo humano [9] Rasgos biométricos Los rasgos biométricos, son las características fisiológicas o de conducta del cuerpo humano. Éstos deben ser elementos que puedan ser registrados, cuantificados y procesados mediante ordenadores. La Figura 2.1 describe algunos de los rasgos del cuerpo humano. 7

20 Figura 2.1. Ejemplos de los rasgos del cuerpo humano. Los rasgos fisiológicos son las características intrínsecas del cuerpo humano que pueden ser extraídos de la mano, del rostro, del iris, de la retina, de la oreja, de la voz, de los patrones vasculares, el ADN entre otros. En tanto los rasgos de conducta se refieren a gestos o el comportamiento del cuerpo ante ciertas situaciones, por ejemplo la manera de hablar, de escribir, de caminar, la dinámica del uso del teclado, la firma, entre otros. Recientemente el campo de la biometría ha experimentado con otras características del cuerpo como son los electrocardiogramas (ECG), los rayos X, el análisis de la luna de las uñas, el análisis del movimiento de los labios y la expresión corporal al hablar. 8

21 2.1.2 Propiedades de los rasgos biométricos Los rasgos utilizados en un sistema biométrico deben poseer las siguientes propiedades: Universalidad. Todos los usuarios del sistema deben de poseer los rasgos que el sistema solicita. Singularidad. Los rasgos deben ser únicos e irrepetibles entre los usuarios. Cuantificable. Los rasgos deben ser elementos que puedan ser registrados, cuantificados y procesados Rendimiento. El nivel de precisión del sistema debe satisfacer las restricciones impuestas en el diseño de la misma. Aceptabilidad. Los usuarios debe de tener confianza en utilizar el sistema. Evasión o usurpación. Establece el nivel al que el sistema es capaz de resistir a técnicas fraudulentas, tal como la usurpación de identidad o la alteración de los rasgos para evadir el sistema. 2.2 Sistema biométrico Un sistema biométrico tiene como objetivo identificar o verificar, de forma automática, la identidad de un usuario a partir del análisis de uno o más rasgos del cuerpo humano. Toda persona registrada en dicho sistema se le conoce como usuario. Los sistemas de reconocimiento de personas basan su funcionamiento en tres métodos básicos: 1) Lo que el usuario sabe. 2) Lo que el usuario posee. 3) Quién realmente es el usuario. Los primeros dos métodos se les conocen como enfoques tradicionales y el tercero se refiere a los sistemas biométricos. 9

22 Los métodos tradicionales asocian la identidad de un usuario a partir de conoce (por ejemplo el nombre del usuario, la contraseña, el PIN) o a partir de lo que posee (por ejemplo: tarjetas, llaves, pasaporte, licencia de manejo, dispositivo móvil, entre otros). La desventaja de estos métodos es que utilizan recursos que se pueden perder, olvidar, compartir, manipular o robar, que finalmente tiene consecuencias ya sea económicos, accesos ilegales, clonación de tarjetas, por mencionar algunos. En contraparte las técnicas de identificación basadas en la biometría ofrecen una solución de identificación natural y robusta, dado que utilizan los rasgos físicos o de conducta del cuerpo humano que son únicos, permanentes e intransferibles Diseño de un sistema biométrico De manera general, el funcionamiento de un sistema biométrico se basa en dos fases: alta y reconocimiento del usuario tal como se describe en la Figura 2.2. Figura 2.2. Esquema general del funcionamiento de un sistema biométrico. En la fase de alta, el sistema realiza la adquisición los rasgos biométricos a través de los sensores, seguidamente procesa los datos para obtener los descriptores, finalmente registra los descriptores e identidad del usuario en la base datos (BD). 10

23 Mientras tanto en la fase de reconocimiento, el sistema nuevamente lleva a cabo la adquisición de los datos biométricos, luego extrae los descriptores y los compara con los almacenados en la BD para determinar si éste se encuentra registrado en el sistema. Básicamente un sistema biométrico es un problema de reconocimiento de patrones, por esta razón se encuentra conformado por los módulos que integran un sistema de reconocimiento de patrones. El tema de reconocimiento de patrones se desarrolla en el capítulo Verificación e identificación Un sistema biométrico, dependiendo del contexto de su aplicación, puede operar en dos modos: verificación o identificación. En el modo de verificación, el usuario reclama una identidad y presenta un rasgo biométrico, el sistema compara el rasgo con el almacenado en la BD y realiza una comparación de uno a uno. Si existe un alto grado de similitud entre los patrones, el reclamo se considera genuino, de lo contrario el usuario se le conoce como impostor. El resultado de éste proceso es un valor verdadero o falso. En el modo de identificación, el sistema biométrico realiza una comparación del rasgo biométrico con todos los patrones almacenados en la BD, es decir la comparación se realiza de uno a muchos. El resultado del proceso es la identidad del usuario. El término reconocimiento se utiliza de manera indistinta para el proceso de verificación e identificación. 2.3 Variabilidad de los rasgos biométricos La funcionalidad de un sistema biométrico se basa en dos premisas [12]: 1) La unicidad del rasgo biométrico 2) La permanencia del rasgo biométrico 11

24 La unicidad del rasgo biométrico se refiere a que éstos deben ser características irrepetibles en más de una persona. Mientras que la permanencia del rasgo biométrico hace referencia a que el rasgo debe ser constante y no debe sufrir variación a través del tiempo. Sin embargo, en la práctica, estas premisas no siempre se cumplen por diferentes razones. Generalmente la unicidad de los rasgos biométricos se ve afectado por factores genéticos. Por ejemplo, existe la posibilidad de la replicación o la similitud de los rasgos entre miembros de una familia como es el caso de la apariencia facial de los gemelos. La permanencia de los rasgos biométricos tampoco se puede conservar en todo momento, existen factores que las afectan como son: la dinámica del organismo humano (la niñez, adolescencia, juventud y vejez), diferentes condiciones del censado (por ejemplo la iluminación, la temperatura, la humedad), diferentes tipos sensores utilizados en la adquisición de los datos, alteración de los rasgos biométricos (por ejemplo el cambio de la voz por enfermedad respiratoria) y variaciones de la interacción del usuario con el sistema (por ejemplo, la oclusión del iris o del rostro). En estos casos, cada vez que se realiza la adquisición de los rasgos produce variaciones en las muestras. La variabilidad observada en un conjunto de rasgos biométricos de un usuario se le conoce como variación intra-usuario o variación intra-clase, debido a estas variaciones no puede realizarse un reconocimiento exitoso con dos conjuntos de datos con un grado de variabilidad diferente. Por otro lado no podemos encontrar rasgos biométricos totalmente idénticos, de ahí la diferencia fundamental entre los sistemas biométricos y los sistemas tradicionales. Por ejemplo los sistemas tradicionales que se basan contraseñas, la clave siempre deben coincidir; en tanto los sistemas biométricos validan la identidad de un usuario de acuerdo al grado de semejanza que existe entre los rasgos almacenados y los que se presentan. 12

25 2.4 Tipos de errores y su medición De acuerdo a la variabilidad de los rasgos biométricos, un sistema de reconocimiento automático puede generar dos tipos de errores: a) Error falso positivo (EFP): Cuando una muestra desconocida es declarada erróneamente como conocida. b) Error falso negativo (EFN): cuando una muestra conocida es declarada falsamente como desconocida. Figura 2.3. Distribución de probabilidad de un usuario impostor y un usuario genuino. La Figura 2.3, representa la distribución de probabilidad de un usuario impostor y uno genuino. Las dos distribuciones de probabilidad se traslapan en algún punto de la gráfica creando un área común que define la tolerancia o sensibilidad del sistema. Eligiendo un valor umbral T situado en el área de tolerancia se definen los EFP y EFN, con un valor bajo el sistema tendrá una mayor tolerancia EFP; si se le asigna un valor alto, el sistema tendrá una tendrá menor tolerancia al error de tipo falso Positivo haciéndolo más robusto frente intentos de suplantación de identidad. En aplicaciones como los sistemas de seguridad, se da mayor importancia al error del tipo falso positivo, es decir deben ser robustos frente a estos errores y no dar acceso a personas extrañas o a posibles impostores. Dejando con menor importancia los errores del tipo falso negativo. 13

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27 Capítulo 3. Reconocimiento de Patrones Con el paso del tiempo los seres humanos, como demás organismos, han desarrollado importantes mecanismos y habilidades para obtener la información del medio y a partir de ello tomar decisiones. Por ejemplo algunos organismos evalúan el momento de llevar a cabo la migración para conseguir mejores fuentes de alimentos o climas, son capaces de identificar a sus depredadores, pueden marcar y reconocer territorios, entre otros. La capacidad de reconocer diferentes situaciones y tomar decisión pertinentes es una capacidad inherente de los seres vivos, aparentemente esta acción se aprecia como una simple tarea de sentido común, sin embargo implica un proceso cognoscitivo complejo. El proceso de aprendizaje en los seres vivos ha sido tema de interés en diversas áreas como la psicología, la psicosociología, la biología, la neuropsicología y la teoría de la información. Por otro lado, las ciencias exactas, las ciencias de la computación y la ingeniería se han dado a la tarea de desarrollar teorías y técnicas que intentan emular el proceso cognoscitivo de los seres vivos con el fin de implementarlos en sistemas inteligentes y ser útil en diferentes ámbitos de la actividad humana. Los seres vivos obtienen la información del medio a través de los sentidos como la vista, el tacto, el gusto, el olfato y la audición; en tanto los sistemas inteligentes la obtienen a través de sensores y presentan los datos en forma conveniente para su procesamiento e interpretación en ordenadores. Los datos registrados son llamados patrones y éstos pueden ser representados como señales, imágenes o tablas de datos. El reconocimiento de patrones (RP) se define como el proceso de la clasificación automática de un objeto, físico o abstracto, en una o más clases con una intervención mínima del ser humano. La clasificación se basa en el conocimiento a priori o en la información extraída de los patrones [13, 14]. 15

28 3.1 Conceptos básicos del reconocimiento de patrones Patrones Un patrón es la entidad que puede ser identificable de acuerdo a sus características o atributos, éste puede ser abstracto o concreto. Los patrones abstractos son ideas conceptuales mientras que un patrón concreto es la representación física de un objeto, por ejemplo los símbolos (letras, caligrafías), imágenes digitales, imágenes tridimensionales, firmas, señales de voz, electrocardiogramas, electroencefalograma, ondas sísmicas, entre otros Clases Una clase es un estado o categoría de los patrones. Los patrones que pertenecen a la misma clase comparten los mismos atributos y comportamientos. En un sentido abstracto, una clase, se puede interpretar como un modelo o prototipo que idealiza un objeto. Matemáticamente representamos una clase i-ésima con el símbolo ω i, donde ω i. El conjunto de todas las clases se le conoce como espacio de interpretación [15] Características Las características describen a los patrones, de acuerdo al valor de sus atributos, y determinan el espacio de características de una clase. En la Tabla 3.1 se presenta una lista de las características comúnmente utilizadas en el reconocimiento de señales e imágenes. Atributos de señales Atributos de imágenes Amplitud Área de región Medidas del histograma Color Desviación estándar Intensidad Morfología de la onda Momentos invariantes Cruce por ceros Histograma Correlación Análisis de Fourier Espectro de frecuencias Morfología de la imagen Tabla 3.1. Características comunes extraídas de señales e imágenes. 16

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