CLASIFICACIÓN DE LOS ÍNDICES CAPÍTULO 4.1 PRIMERA CLASIFICACIÓN

Transcripción

1 4 CAÍTULO CLASIFICACIÓN DE LOS ÍNDICES Hay varias maeras de clasificar ls ídices, de las cuales las más impraes s de ds ips La primera, aedied a la auraleza de la variable; la seguda, relacada a su grad de cmplejidad e la csrucció del ídice 4 RIMERA CLASIFICACIÓN E el Sisema de Cueas Nacales, la valrizació de ls flujs de biees y servics csuye la base de das las peraces de agregació ecómica E el cas de u bie u servic deermiad, el valr se expresa pr el prduc del prec pr la caidad, es decir: Dde: V i i i i : i-ésim bie servic : Caidad : rec V : Valr r l aerr, ls Ídices que se puede elabrar, pr su auraleza, puede ser de caidad, precs valr 50 Reá uispe Llas Reá uispe Llas 5

2 CANTIDAD Es la magud agible iagible, bje de rasacció ere ds uidades ecómicas, y que puede expresarse simplemee pr el úmer de biees servics prducids, pr u úmer precis de uidades escalares de lgud, vlume pes RECIO Es la caidad de dier pagad pr cada uidad de u bie servic Es imperaiv que la uidad de medida uilizada sea ideificable ya que de ra frma la ció de prec iee seid VALOR Es el prduc del prec pr las caidades de u bie servic E crase c el prec, el valr es idepediee de la uidad elegida El valr iee dimeses muy diferees a las del prec, y ls érmis "valr" y "prec" debe uilizarse idisiamee Es imprae csiderar alguas prpiedades de las caidades, precs y valres - Las caidades s adivas sól para u prduc hmgée Las caidades de diferees prducs s cmparables i adivas, auque se mida e las mismas clases de uidades físicas r ejempl, es ecómicamee sigificaiv sumar 5 eladas de papas y 0 eladas de arrz, aú cuad su pes cju de 5 eladas pueda prprcar ua ifrmació ieresae para rs fies - Ls precs, l mism que las caidades, s adivs para ls diferees biees servics, iee seid ecómic y puede uilizarse para medir variaces de precs a l larg del iemp r ejempl, se puede sumar ls precs de la papa más el arrz pr ser biees diferees - Ls valres se expresa e ua uidad cmú de dier y s cmparables y adivs para diferees prducs N varía e fució de la uidad de caidad elegida r ejempl, si s referims al prces prduciv, la agregació de ls valres de diferees biees y servics se jusifica para deermiar ls css de prducció, a parir del cual se fija ls css uars pu de iic para la deermiació de ls precs relaivs, a para la prducció cm para el csum 4 SEGUNDA CLASIFICACIÓN r el grad de cmplejidad e su elabració ls ídices puede ser: ÍNDICE SIMLE Cifra prceual que expresa la variació del valr de ua variable respec a u períd base Dde: X I 00 X 0 I : Es el ídice simple elemeal, e el perd respec al añ base X i : Esa variable puede represear al rec, caidad valr del arícul prduc "i" : eríd crriee : eríd base 5 Reá uispe Llas Reá uispe Llas 5

3 ÍNDICE COMUESTO S ídices que cmbia vars ídices simples, expresad e resume la variació prmed de u cju de variables ÍNDICE AGREGATIVO SIMLE Se biee al cmparar la suma de ls valres de "" variables e u iemp "" respec a la suma de ls valres e el períd base Dde: I i i X X 00 X : Valr de la variable "i" e el períd "" X i0 : Valr de la variable "i" e el períd "" Ese ídice iee la desveaja de que las pderaces implícas e ls valres de la variable, refleja la impracia de ls cmpees respec al al Su aplicació sól es válida cuad se hace ídices elemeales de ua variable hmgéea c bservaces para cada períd Ejempl Aplicaiv Cálcul del Ídice de recs al Csumidr de la papa blaca (respec al perd aerr) Tabla 4 RECIOS AL CONSUMIDOR DE LA AA BLANCA Ifrmae rec Mes Aerr rec Mes Acual Σ 85 Fuee: Das Hipéics IAS - i i El Ídice de recs al Csumidr de la papa blaca, del mes respec del períd aerr fue de 8 ÍNDICE DEL ROMEDIO SIMLE DE RELATIVOS (IR) Ese méd ccid cm el ídice de Sauerbeck, sieiza e ua sla serie represeaiva ls mvimies de las series emprales e esud, mediae la media arméica de ls úmers ídices simples e cada mme de bservació, segú la fórmula: X i X IR 00 De esa frma se rasfrma las pderaces implícas e ls valres de cada variable, e ras de igual pes pr l que aú cempla la impracia relaiva de cada u de ls cmpees Su aplicació es válida cuad se 54 Reá uispe Llas Reá uispe Llas 55

4 hace ídices elemeales cm susu del méd aerr para ua variable que es heergéea Ejempl Aplicaiv Cálcul del Ídice de recs al Csumidr de arículs de Jyería (Respec al perd aerr) Tabla 4 RECIOS AL CONSUMIDOR DE ARTICULOS DE JOYERIA Tips rec Mes Aerr Fuee: Das Hipéics rec Mes Acual rec Relaiv Eslabad Σ 48 - i - 48 IR ÍNDICES AGREGATIVOS ONDERADOS 47 S ídices que represea las variaces prmed de u cju de variables e ls cuales las pderaces refleja la impracia relaiva de cada ua de ls cmpees Exise diversidad de fórmulas prpuesas para al fi, las cuales debe cumplir ciers requiss míims E la prácica ls ídices más uilizads s ls de Laspeyres y aasche A ciuació se expe ésas y ras fórmulas impraes Ídices Agregaivs de Laspeyres S ídices cuyas pderaces refleja la impracia relaiva de sus elemes cmpees e el períd base - Ídice de recs Dde: L I i i 00 L : rec del arícul "i" e el períd "" : rec del arícul "i" e el períd base : Caidad del arícul "i" e el períd base Además: i i : Valr de ls "" arículs e el períd base : Valr de ls "" arículs del perd base a precs del períd crriee Cm se puede apreciar, e el umeradr ls precs crrespde al períd "" y e el demiadr se refiere al períd base; mieras que las pderaces s fijadas pr las caidades del períd base 56 Reá uispe Llas Reá uispe Llas 57

5 - Ídice de Caidades - Ídice de recs i L I 00 i p I i 00 Dde: : Caidad del Arícul "i" e el períd "" i : Valr de ls "" arículs e el períd crriee Además: i : Valr de la caidad de ls "" arículs del períd crriee a precs del períd base E el umeradr las caidades crrespde al períd "" y e el demiadr al períd ""; las pderaces s fijadas pr ls precs del períd base E el umeradr ls precs s del períd "", e el demiadr, del períd base; las pderaces esá represeadas pr las caidades del períd crriee - Ídice de Caidades p I i i 00 Ídices Agregaivs de aasche E ess ídices las pderaces refleja la impracia de cada u de ls cmpees e el períd crriee Se cmpara las caidades del períd "" c las del períd ""; las pderaces esá fijadas pr ls precs del períd crriee De la cmbiació de ls Idices de Laspeyres y aasche, Sidwick-Drbisch y Fisher llega a las siguiees fórmulas 58 Reá uispe Llas Reá uispe Llas 59

6 Ídices de Sidwick-Drbisch Se biee del prmed arméic de ls ídices de Laspeyres y aasche - Ídice de recs s I I L I s I - Ídice de Caidades Ídices de Fisher + p I + I L s I I + I Se biee del prmed geméric de ls ídices de Laspeyres y aasche - Ídices de recs F I L I I I I F L I - Ídice de Caidades F I L I Si bie ls ídices prpuess pr Fisher se aprxima a l ideal, s de difícil ierpreació Ídices de Marshall-Edgewrh - Ídice de recs M I i i I ( ) + ( ) + Al cmparar ls precs se uiliza cm facr de pderació de cada arícul, la Media Arméica de sus caidades deració - Ídice de Caidades M I i i + ( ) + ( ) + 60 Reá uispe Llas Reá uispe Llas 6

7 Al cmparar las caidades se uiliza cm facr de pderació la semisuma de ls precs Ídices de Walsh - Ídice de recs deració w I i i + Al cmparar ls precs, se uiliza cm facr de pderació la Media Gemérica de las caidades deració - Ídice de Caidades w I i i Al cmparar las caidades se uiliza cm pderació la Media Gemérica de ls precs deració Ídice de Keyes - Ídice de recs k I i i Mi Mi (, ) (, ) E la cmparació de ls precs, las pderaces pr arícul esá dadas pr el mer de las caidades ere ls ds períds deració Míim de las caidades (, ) - Ídice de Caidades i k I i Mi Mi ( ) ( ) E ese cas las pderaces pr arículs, esá dadas pr el mer de ls precs ere ls ds períds deració Míim de ls precs (, ) E ls úlims añs se ha icrprad a la culura de Númers Ídices ls Ídices Gemérics, así cm ls de Turqvis-Theil,, 6 Reá uispe Llas Reá uispe Llas 6

8 Ídices Gemérics - Ídice de Caidades Ídices Gemérics de recs y Caidad para el añ mediae las siguiees fórmulas: - Ídice de recs T I Π i α+α 00 G I Π i - Ídice de Caidades α 00 Dde: α y α Dde: α G I Π 00 i ó α α La pderació α puede referirse al perd base al perd Ídices de Turqvis-Theil Ls Ídices de Turqvis-Theil de recs y Caidad se calcula mediae las siguiees fórmulas: - Ídice de recs T I Π i α + α 00 EJERCICIOS ROUESTOS ) La prducció (e miles de eladas) de diverss prducs agríclas e el erú durae ls añs se muesra a ciuació Tabla 4 RODUCCIÓN DE RODUCTOS AGRÍCOLAS (E eladas méricas) Añs Maíz Amiláce /a a/ La ifrmació de 999 crrespde al primer semesre Fuee: Miiser de Agriculura Oficia de Ifrmació Agraria Trig Tmae Ceblla Limó Mag Reá uispe Llas Reá uispe Llas 65

9 Calcule ls ídices simples crrespdiees, mad cm base: a) 99 b) rimer semesre de 999 ) C las cifras del prblema aerr; para cada u de ls prducs agríclas resuelva l siguiee: a) Exprese cada caidad cm ídice del añ aerr b) Eslabe ls ídices, muliplicad sucesivamee ls valres beids e el pu aerr ué bserva? ) ara ls siguiees prducs agrpecuars: Tabla 44 RECIOS Y CANTIDADES DE LA RODUCCIÓN DE ALGUNAS FRUTAS, (E uevs Sles y Teladas Méricas) Arícul Mazaa Naraja Vid Fuee: Miiser de Agriculura Oficia de Ifrmació Agraria Calcular el ídice de caidades para 998, respec a 996, uilizad el méd de ídices eslabads (calculads separadamee c la fórmula de Laspeyres) Ls precs y las caidades prducidas esá e eladas 4) Ls ídices de caidad de ls pricipales prducs radicales de expració para el erú (c base 97900) s de, si se usa la fórmula de aasche y de 4,7 si se emplea la de Laspeyres E base a ess das, calcule el ídice Fisher, y el ídice de Sidwick Drbish 5) U ídice de Fisher para 998 señala u aume de 0% respec del añ base Si e 998 el ídice de Laspeyres es iferr e 0% al de aasche, calcule ambs ídices 6) C base e 995, el ídice de precs de 996 fue 0; c base 996, el I de 997 fue ; c base e 997 el I para 998 fue 7 Mediae u prces de ecadeamie, calcule el ídice para 998 relaiv a 995 7) U ídice de Fisher para 998 señala u aume de 0% respec del añ base Si e 998 el ídice de Laspeyres es iferr e 0% al de aasche, calcule ambs ídices 8) La prducció (e miles de eladas) de diverss prducs derivads del peróle e uesr país durae ls añs se muesra a ciuació Tabla 45 RODUCCIÓN NACIONAL DE GAS LICUAFACTADO Y GASOLINA, (Miles de Teladas Méricas) Añ y Gas Licuefacad GASOLINA Mes 84 c 90 c 95 c 97 c Ee Feb Mar Abr May Ju Fuee: ETROERU - MEM 66 Reá uispe Llas Reá uispe Llas 67

10 Calcule: a) Ls ídices simples crrespdiees, mad cm base: el añ 996 b) Calcular ls Idices Simples para el primer semesre del 000 c) Calcular el Idice Agregaiv Simple para el rimer Semesre del añ 000 d) Calcular el Idice del rmed Simple de Relaivs 9) ara ls siguiees das, muliplique ls ídices de precs de Laspeyres pr ls crrespdiees de caidades de aasche y viceversa Efecúe l mism para ls ídices de Fisher Cmee ls resulads Tabla 46: ERÚ: RECIOS AGADOS EN CHACRA Y RODUCCIÓN DE LOS RINCIALES RODUCTOS AGROECUARIOS (e Teladas Méricas y Sles / Tm) rducs Algdó Arrz Café Caña de Azúcar Espárrag Maíz Amarill apa láa recs agads rducció al rducr Fuee: Miiser de Agriculura Oficia de ifrmació Agraria Reá uispe Llas